Model Predictive Control - Versionsgeschichte

Aka: /* MPC-Software */ Sternchen vor Weblink, Leerzeichen in Überschrift

2025-05-08T13:49:25Z

MPC-Software: Sternchen vor Weblink, Leerzeichen in Überschrift

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	* Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control \|Datum=2011-01-14 \|arXiv=1101.2785}}</ref>		* Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control \|Datum=2011-01-14 \|arXiv=1101.2785}}</ref>

	==MPC-Software==		== MPC-Software ==
		⚫	* [https://www.scribd.com/doc/16955545/MPC-CEP-Qin-Badgwell Eine gute Übersicht über kommerziell verfügbare Pakete] wurde von S.J. Qin und T.A. Badgwell in ''Control Engineering Practice'' 11 (2003) 733–764 veröffentlicht.

⚫	[https://www.scribd.com/doc/16955545/MPC-CEP-Qin-Badgwell Eine gute Übersicht über kommerziell verfügbare Pakete] wurde von S.J. Qin und T.A. Badgwell in ''Control Engineering Practice'' 11 (2003) 733–764 veröffentlicht.
	Frei verfügbare quelloffene Softwarepakete für (nichtlineare) modellprädiktive Regelung umfassen unter anderem:		Frei verfügbare quelloffene Softwarepakete für (nichtlineare) modellprädiktive Regelung umfassen unter anderem:

	* [https://gitlab.kuleuven.be/meco-software/rockit Rockit] (Rapid Optimal Control kit) — ein Software-Framework zur schnellen Prototypen von Optimalsteuerungsproblemen.		* [https://gitlab.kuleuven.be/meco-software/rockit Rockit] (Rapid Optimal Control kit) — ein Software-Framework zur schnellen Prototypen von Optimalsteuerungsproblemen.

	* [https://docs.acados.org/index.html acados] – ein Software-Framework für effiziente nichtlineare MPC Regler mit der Möglichkeit zur Anwendung auf eingebetteter Hardware		* [https://docs.acados.org/index.html acados] – ein Software-Framework für effiziente nichtlineare MPC Regler mit der Möglichkeit zur Anwendung auf eingebetteter Hardware

	* [https://sourceforge.net/projects/grampc/ GRAMPC] – Software für nichtlinear MPC		* [https://sourceforge.net/projects/grampc/ GRAMPC] – Software für nichtlinear MPC

Kaetheee: Typo

2025-04-27T15:48:52Z

Typo

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	Frei verfügbare quelloffene Softwarepakete für (nichtlineare) modellprädiktive Regelung umfassen unter anderem:		Frei verfügbare quelloffene Softwarepakete für (nichtlineare) modellprädiktive Regelung umfassen unter anderem:

	* [https://gitlab.kuleuven.be/meco-software/rockit Rockit] (Rapid Optimal Control kit) -- ein Software-Framework zur schnellen Prototypen von Optimalsteuerungsproblemen.		* [https://gitlab.kuleuven.be/meco-software/rockit Rockit] (Rapid Optimal Control kit) — ein Software-Framework zur schnellen Prototypen von Optimalsteuerungsproblemen.

	* [https://docs.acados.org/index.html acados] – ein Software-Framework für effiziente nichtlineare MPC Regler mit der Möglichkeit zur Anwendung auf eingebetteter Hardware		* [https://docs.acados.org/index.html acados] – ein Software-Framework für effiziente nichtlineare MPC Regler mit der Möglichkeit zur Anwendung auf eingebetteter Hardware

2A02:8071:B683:23C3:461:7B4F:85C0:ADEE am 24. April 2025 um 18:12 Uhr

2025-04-24T18:12:30Z

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 * Economic MPC
 * Multiplexed MPC<ref>{{Literatur |Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu |Titel=Multiplexed Model Predictive Control |Datum=2011-01-14 |arXiv=1101.2785}}</ref>
 == Literatur ==

Cepheiden am 31. August 2022 um 20:51 Uhr

2022-08-31T20:51:19Z

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	\|12=f\|2=März 2018\|1=[[Benutzer:Errordynamic\|Errordynamic]] ([[Benutzer Diskussion:Errordynamic\|Diskussion]]) 10:02, 9. Mär. 2018 (CET)}}		\|12=f\|2=März 2018\|1=[[Benutzer:Errordynamic\|Errordynamic]] ([[Benutzer Diskussion:Errordynamic\|Diskussion]]) 10:02, 9. Mär. 2018 (CET)}}

	Die '''~~Modellprädiktive~~ Regelung''', zumeist '''Model Predictive Control''' ('''MPC''') oder auch '''Receding Horizon Control''' ('''RHC''') genannt, ist eine moderne Methode zur [[prädiktive Regelung\|prädiktiven]] [[Regelungstechnik\|Regelung]] von komplexen, i. d. R. multi-variablen [[Prozess (Technik)\|Prozessen]].		Die '''modellprädiktive Regelung''', zumeist {{lang\|en\|'''Model Predictive Control'''}} ('''MPC''') oder auch {{lang\|en\|'''Receding Horizon Control'''}} ('''RHC''') genannt, ist eine moderne Methode zur [[prädiktive Regelung\|prädiktiven]] [[Regelungstechnik\|Regelung]] von komplexen, i. d. R. multi-variablen [[Prozess (Technik)\|Prozessen]].

	== Funktionsweise ==		== Funktionsweise ==
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	<math> \mathrm{u.d.N.} \; J(x(0), u) = \sum_{k=0}^N (\\| x(k) \\|_Q + \\| u(k) \\|_R), \quad x(k) \in \mathcal{X}, \; u(k) \in \mathcal{U} </math>		<math> \mathrm{u.d.N.} \; J(x(0), u) = \sum_{k=0}^N (\\| x(k) \\|_Q + \\| u(k) \\|_R), \quad x(k) \in \mathcal{X}, \; u(k) \in \mathcal{U} </math>

	Die Prozessmodelle können von verschiedener Form sein, z. B. Übertragungsfunktion oder Zustandsraumdarstellung. Neben den zumeist linearen Prozessmodellen werden gelegentlich [[Künstliches neuronales Netz\|künstliche neuronale Netze]] verwendet, um ein Prozessmodell zu erstellen. Diese Regler gehören dann zur Klasse der NMPC ([[Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung\|Nonlinear Model Predictive Control]]), wie auch Formen von [[Adaptive Regelung\|adaptiven Reglern]].		Die Prozessmodelle können von verschiedener Form sein, z. B. Übertragungsfunktion oder Zustandsraumdarstellung. Neben den zumeist linearen Prozessmodellen werden gelegentlich [[Künstliches neuronales Netz\|künstliche neuronale Netze]] verwendet, um ein Prozessmodell zu erstellen. Diese Regler gehören dann zur Klasse der NMPC ([[Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung\|{{lang\|en\|Nonlinear Model Predictive Control}}]]), wie auch Formen von [[Adaptive Regelung\|adaptiven Reglern]].

	== Anwendungsgebiete ==		== Anwendungsgebiete ==

Crazy1880: Vorlagen-fix (arXiv)

2022-08-26T18:03:49Z

Vorlagen-fix (arXiv)

← Nächstältere Version		Version vom 26. August 2022, 20:03 Uhr
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	\|12=f\|2=März 2018\|1=[[Benutzer:Errordynamic\|Errordynamic]] ([[Benutzer Diskussion:Errordynamic\|Diskussion]]) 10:02, 9. Mär. 2018 (CET)}}		\|12=f\|2=März 2018\|1=[[Benutzer:Errordynamic\|Errordynamic]] ([[Benutzer Diskussion:Errordynamic\|Diskussion]]) 10:02, 9. Mär. 2018 (CET)}}

	Die '''Modellprädiktive Regelung''', zumeist '''Model Predictive Control''' ('''MPC''') oder auch '''Receding Horizon Control''' ('''RHC''') genannt, ist eine moderne Methode zur [[prädiktive Regelung\|prädiktiven]] [[Regelungstechnik\|Regelung]] von komplexen, i. d. R. multi-variablen [[Prozess (Technik)\|Prozessen]].		Die '''Modellprädiktive Regelung''', zumeist '''Model Predictive Control''' ('''MPC''') oder auch '''Receding Horizon Control''' ('''RHC''') genannt, ist eine moderne Methode zur [[prädiktive Regelung\|prädiktiven]] [[Regelungstechnik\|Regelung]] von komplexen, i. d. R. multi-variablen [[Prozess (Technik)\|Prozessen]].

	== Funktionsweise ==		== Funktionsweise ==
	[[Datei:MPC scheme basic.svg\|~~thumb\|right\|upright~~=1.4\|Regelverhalten eines zeitdiskreten MPC-Modells]]		[[Datei:MPC scheme basic.svg\|hochkant=1.4\|mini\|Regelverhalten eines zeitdiskreten MPC-Modells]]
	Bei der MPC wird ein zeitdiskretes dynamisches Modell des zu regelnden Prozesses verwendet, um das zukünftige Verhalten des Prozesses in Abhängigkeit von den Eingangssignalen zu berechnen. Dies ermöglicht die Berechnung des – im Sinne einer Gütefunktion – optimalen Eingangssignales, die zu optimalen Ausgangssignalen führen. Dabei können gleichzeitig Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbeschränkungen berücksichtigt werden. Während das Modellverhalten bis zu einem bestimmten Zeithorizont N prädiziert wird, wird in der Regel nur das Eingangssignal <math>u</math> für den nächsten Zeitschritt verwendet und danach die Optimierung wiederholt. Dabei wird die Optimierung im nächsten Zeitschritt mit dem dann aktuellen (gemessenen) Zustand durchgeführt, was als eine Rückkopplung aufgefasst werden kann und die MPC im Gegensatz zu Optimalsteuerungen zu einer Regelung macht. Dies erlaubt die Berücksichtigung von Störungen, erfordert aber auch eine erhebliche Rechenleistung.		Bei der MPC wird ein zeitdiskretes dynamisches Modell des zu regelnden Prozesses verwendet, um das zukünftige Verhalten des Prozesses in Abhängigkeit von den Eingangssignalen zu berechnen. Dies ermöglicht die Berechnung des – im Sinne einer Gütefunktion – optimalen Eingangssignales, die zu optimalen Ausgangssignalen führen. Dabei können gleichzeitig Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbeschränkungen berücksichtigt werden. Während das Modellverhalten bis zu einem bestimmten Zeithorizont N prädiziert wird, wird in der Regel nur das Eingangssignal <math>u</math> für den nächsten Zeitschritt verwendet und danach die Optimierung wiederholt. Dabei wird die Optimierung im nächsten Zeitschritt mit dem dann aktuellen (gemessenen) Zustand durchgeführt, was als eine Rückkopplung aufgefasst werden kann und die MPC im Gegensatz zu Optimalsteuerungen zu einer Regelung macht. Dies erlaubt die Berücksichtigung von Störungen, erfordert aber auch eine erhebliche Rechenleistung.

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	* Minimum-Time MPC		* Minimum-Time MPC
	* Infinite Horizon MPC		* Infinite Horizon MPC
	* Nonlinear MPC<ref>{{Internetquelle \|url=http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/nmpc-book/ \|titel=Lars Grüne, Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control \|abruf=2020-01-30}}</ref>		* Nonlinear MPC<ref>{{Internetquelle \|url=http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/nmpc-book/ \|titel=Lars Grüne, Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control \|abruf=2020-01-30}}</ref>
	* Robust MPC		* Robust MPC
	* Economic MPC		* Economic MPC
	* Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control ~~\|Sammelwerk=arXiv:1101.2785 [cs, math]~~ \|Datum=2011-01-14 \|arXiv=1101.2785}}</ref>		* Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control \|Datum=2011-01-14 \|arXiv=1101.2785}}</ref>

	== Literatur ==		== Literatur ==
	* Rainer Dittmar, Bernd-Markus Pfeiffer: ''Modellbasierte prädiktive Regelung: Eine Einführung für Ingenieure'' (2004), Oldenbourg ISBN ~~3486275232~~		* Rainer Dittmar, Bernd-Markus Pfeiffer: ''Modellbasierte prädiktive Regelung: Eine Einführung für Ingenieure'' (2004), Oldenbourg ISBN 3-486-27523-2
	* Jan M. Maciejowski: ''Predictive Control with Constraints'' (2002), Prentice Hall, ISBN 0-201-39823-0		* Jan M. Maciejowski: ''Predictive Control with Constraints'' (2002), Prentice Hall, ISBN 0-201-39823-0
	* M. Morari und N. L. Ricker: ''Model Predictive Control Toolbox User's Guide'' (1995), The Mathworks Inc.		* M. Morari und N. L. Ricker: ''Model Predictive Control Toolbox User's Guide'' (1995), The Mathworks Inc.

137.193.149.26: /* Funktionsweise */

2022-04-30T17:34:02Z

Funktionsweise

← Nächstältere Version		Version vom 30. April 2022, 19:34 Uhr
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	== Funktionsweise ==		== Funktionsweise ==
	[[Datei:MPC scheme basic.svg\|thumb\|right\|upright=1.4\|Regelverhalten eines zeitdiskreten MPC-Modells]]		[[Datei:MPC scheme basic.svg\|thumb\|right\|upright=1.4\|Regelverhalten eines zeitdiskreten MPC-Modells]]
	Bei der MPC wird ein zeitdiskretes dynamisches Modell des zu regelnden Prozesses verwendet, um das zukünftige Verhalten des Prozesses in Abhängigkeit von den Eingangssignalen zu berechnen. Dies ermöglicht die Berechnung des – im Sinne einer Gütefunktion – optimalen Eingangssignales, die zu optimalen Ausgangssignalen führen. Dabei können gleichzeitig Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbeschränkungen berücksichtigt werden. Während das Modellverhalten bis zu einem bestimmten Zeithorizont N prädiziert wird, wird in der Regel nur das Eingangssignal u für den nächsten Zeitschritt verwendet und danach die Optimierung wiederholt. Dabei wird die Optimierung im nächsten Zeitschritt mit dem dann aktuellen (gemessenen) Zustand durchgeführt, was als eine Rückkopplung aufgefasst werden kann und die MPC im Gegensatz zu Optimalsteuerungen zu einer Regelung macht. Dies erlaubt die Berücksichtigung von Störungen, erfordert aber auch eine erhebliche Rechenleistung.		Bei der MPC wird ein zeitdiskretes dynamisches Modell des zu regelnden Prozesses verwendet, um das zukünftige Verhalten des Prozesses in Abhängigkeit von den Eingangssignalen zu berechnen. Dies ermöglicht die Berechnung des – im Sinne einer Gütefunktion – optimalen Eingangssignales, die zu optimalen Ausgangssignalen führen. Dabei können gleichzeitig Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbeschränkungen berücksichtigt werden. Während das Modellverhalten bis zu einem bestimmten Zeithorizont N prädiziert wird, wird in der Regel nur das Eingangssignal <math>u</math> für den nächsten Zeitschritt verwendet und danach die Optimierung wiederholt. Dabei wird die Optimierung im nächsten Zeitschritt mit dem dann aktuellen (gemessenen) Zustand durchgeführt, was als eine Rückkopplung aufgefasst werden kann und die MPC im Gegensatz zu Optimalsteuerungen zu einer Regelung macht. Dies erlaubt die Berücksichtigung von Störungen, erfordert aber auch eine erhebliche Rechenleistung.

	<math> \text{Bestimme} \; u = \arg \min_u J(x(0), u) </math>		<math> \text{Bestimme} \; u = \arg \min_u J(x(0), u) </math>

TaxonBot: Bot: kategorie → Kategorie

2020-04-21T08:08:31Z

Bot: kategorie → Kategorie

← Nächstältere Version		Version vom 21. April 2020, 10:08 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	[[Kategorie:Regelungstheorie]]		[[Kategorie:Regelungstheorie]]
	[[~~kategorie~~:Leittechnik]]		[[Kategorie:Leittechnik]]

62.216.205.140: /* Funktionsweise */

2020-04-01T12:25:45Z

Funktionsweise

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2020, 14:25 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	<math> \text{Bestimme} \; u = \arg \min_u J(x(0), u) </math>		<math> \text{Bestimme} \; u = \arg \min_u J(x(0), u) </math>

	<math> \mathrm{u.d.N.} \; J(x(0), u) = \sum_{k=0}^N \\| x(k) \\|_Q + \\| u(k) \\|_R, \quad x(k) \in \mathcal{X}, \; u(k) \in \mathcal{U} </math>		<math> \mathrm{u.d.N.} \; J(x(0), u) = \sum_{k=0}^N (\\| x(k) \\|_Q + \\| u(k) \\|_R), \quad x(k) \in \mathcal{X}, \; u(k) \in \mathcal{U} </math>

	Die Prozessmodelle können von verschiedener Form sein, z. B. Übertragungsfunktion oder Zustandsraumdarstellung. Neben den zumeist linearen Prozessmodellen werden gelegentlich [[Künstliches neuronales Netz\|künstliche neuronale Netze]] verwendet, um ein Prozessmodell zu erstellen. Diese Regler gehören dann zur Klasse der NMPC ([[Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung\|Nonlinear Model Predictive Control]]), wie auch Formen von [[Adaptive Regelung\|adaptiven Reglern]].		Die Prozessmodelle können von verschiedener Form sein, z. B. Übertragungsfunktion oder Zustandsraumdarstellung. Neben den zumeist linearen Prozessmodellen werden gelegentlich [[Künstliches neuronales Netz\|künstliche neuronale Netze]] verwendet, um ein Prozessmodell zu erstellen. Diese Regler gehören dann zur Klasse der NMPC ([[Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung\|Nonlinear Model Predictive Control]]), wie auch Formen von [[Adaptive Regelung\|adaptiven Reglern]].

Rolf acker: /* Varianten */ Vorlagenfehler bzgl. arXiv beseitigt

2020-02-15T10:27:35Z

Varianten: Vorlagenfehler bzgl. arXiv beseitigt

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2020, 12:27 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	* Minimum-Time MPC		* Minimum-Time MPC
	* Infinite Horizon MPC		* Infinite Horizon MPC
	*Nonlinear MPC<ref>{{Internetquelle \|url=http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/nmpc-book/ \|titel=Lars Grüne ~~{{!}}~~ Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control \|abruf=2020-01-30}}</ref>		* Nonlinear MPC<ref>{{Internetquelle \|url=http://numerik.mathematik.uni-bayreuth.de/~lgruene/nmpc-book/ \|titel=Lars Grüne, Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control \|abruf=2020-01-30}}</ref>
	*Robust MPC		* Robust MPC
	*Economic MPC		* Economic MPC
	*Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control \|Sammelwerk=arXiv:1101.2785 [cs, math] \|Datum=2011-01-14 \|~~Online~~=~~http://arxiv.org/abs/~~1101.2785 ~~\|Abruf=2020-01-30~~}}</ref>		* Multiplexed MPC<ref>{{Literatur \|Autor=K. V. Ling, J. M. Maciejowski, A. G. Richards, B.-F. Wu \|Titel=Multiplexed Model Predictive Control \|Sammelwerk=arXiv:1101.2785 [cs, math] \|Datum=2011-01-14 \|arXiv=1101.2785}}</ref>

	== Literatur ==		== Literatur ==

Bicycle Tourer: Reference-Tag eingefügt

2020-01-31T01:24:52Z

Reference-Tag eingefügt

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2020, 03:24 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	* M. Kvasnica, I. Rauova, und M. Fikar: ''Automatic code generation for real-time implementation of Model Predictive Control'', in: Computer-Aided Control System Design (CACSD), 2010 IEEE International Symposium on, 2010, S. 993–998.		* M. Kvasnica, I. Rauova, und M. Fikar: ''Automatic code generation for real-time implementation of Model Predictive Control'', in: Computer-Aided Control System Design (CACSD), 2010 IEEE International Symposium on, 2010, S. 993–998.
	* [http://mediatum.ub.tum.de/doc/601571/document.pdf M. Rau: ''Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung auf Basis lernfähiger Zustandsraummodelle''] (PDF-Datei; 4,75 MB)		* [http://mediatum.ub.tum.de/doc/601571/document.pdf M. Rau: ''Nichtlineare modellbasierte prädiktive Regelung auf Basis lernfähiger Zustandsraummodelle''] (PDF-Datei; 4,75 MB)

			== Einzelnachweise ==
			<references />

	[[Kategorie:Regelungstheorie]]		[[Kategorie:Regelungstheorie]]