Line Integral Convolution - Versionsgeschichte

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	Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.		Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.

	Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen – durch das Rauschen – fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.		Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[Weißes Rauschen (Physik)\|weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen – durch das Rauschen – fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.

	Erweiterungen des Verfahrens auf zeitabhängige 2D-Felder sowie auf 3D-Felder wurden auch vorgeschlagen.		Erweiterungen des Verfahrens auf zeitabhängige 2D-Felder sowie auf 3D-Felder wurden auch vorgeschlagen.

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	Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.		Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.

	Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen - durch das Rauschen - fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.		Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen – durch das Rauschen – fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.

	Erweiterungen des Verfahrens auf zeitabhängige 2D-Felder sowie auf 3D-Felder wurden auch vorgeschlagen.		Erweiterungen des Verfahrens auf zeitabhängige 2D-Felder sowie auf 3D-Felder wurden auch vorgeschlagen.

	==Literatur==		== Literatur ==
	* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263–270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}		* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263–270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}
	* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249–256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}		* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249–256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}
	* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[~~Springer_Science~~%~~2BBusiness_Media~~\|Springer]], Berlin, New York, S. 181–195, 1997, ISBN 3-540-61269-6		* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer Science%2BBusiness Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181–195, 1997, ISBN 3-540-61269-6

	==Weblinks==		== Weblinks ==
	* [http://itp.tugraz.at/~ahi/Uni/AppSoft/LIC/ Webseite zur Line Integral Convolution (LIC) (deutsch)]		* [http://itp.tugraz.at/~ahi/Uni/AppSoft/LIC/ Webseite zur Line Integral Convolution (LIC) (deutsch)]
	* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]		* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]

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	==Literatur==		==Literatur==
	* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. ~~263-270~~, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}		* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263–270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}
	* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. ~~249-256~~, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}		* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249–256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}
	* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer_Science%2BBusiness_Media\|Springer]], Berlin, New York, S. ~~181-195~~, 1997, ISBN 3-540-61269-6		* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer_Science%2BBusiness_Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181–195, 1997, ISBN 3-540-61269-6

	==Weblinks==		==Weblinks==

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-kat strömungslehre

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			[[Datei:Line integral convolution visualisation.png\|miniatur\|LIC-Visualisierung eines Vektorfeldes]]
	Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.		Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.

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	[[en:Line integral convolution]]

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	* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263-270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}		* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263-270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}
	* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249-256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}		* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249-256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}
	* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D]''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer_Science%2BBusiness_Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181-195, 1997, ISBN 3-540-61269-6		* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer_Science%2BBusiness_Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181-195, 1997, ISBN 3-540-61269-6

	==Weblinks==		==Weblinks==

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	[[Kategorie:Strömungslehre]]		[[Kategorie:Strömungslehre]]

	[[en:Line ~~Integral~~ ~~Convolution~~]]		[[en:Line integral convolution]]

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	* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]		* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]
	* [http://www.javaview.de/demo/PaLIC.html Java Applet zur Line Integral Convolution (LIC) (englisch)]		* [http://www.javaview.de/demo/PaLIC.html Java Applet zur Line Integral Convolution (LIC) (englisch)]

⚫	[[en:Line Integral Convolution]]

	[[Kategorie:Computergrafik]]		[[Kategorie:Computergrafik]]
	[[Kategorie:Strömungslehre]]		[[Kategorie:Strömungslehre]]

		⚫	[[en:Line Integral Convolution]]

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	[[Datei:Line integral convolution visualisation.png\|miniatur\|LIC-Visualisierung eines Vektorfeldes]]		[[Datei:Line integral convolution visualisation.png\|miniatur\|LIC-Visualisierung eines Vektorfeldes]]
	Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.		Die '''Line Integral Convolution''' (Abkürzung: LIC, zu deutsch: Linienintegralfaltung) ist eine Methode zur [[Visualisierung\|wissenschaftlichen Visualisierung]] von [[Vektorfeld]]ern (z. B. [[Strömungsfeld]]ern). Sie stellt ein globales Verfahren zur Verfügung, um alle interessanten Bereiche des Vektorfeldes darzustellen.

	Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[Weißes Rauschen (Physik)\|weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen – durch das Rauschen – fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.		Das Verfahren wurde zunächst für stationäre 2D-Felder entwickelt. Um eine LIC-Darstellung für solch ein Feld zu erhalten, wird ein zweidimensionales [[Weißes Rauschen (Physik)\|weißes Rauschen]] entlang der Linien des Strömungsfeldes mit einem Kern mit lokalem Träger [[Faltung (Mathematik)\|gefaltet]] (im einfachsten Fall: lokal gemittelt). Die Pixelwerte entlang der Feldlinien sind dadurch stark korreliert, orthogonal dazu hingegen – durch das Rauschen – fast unkorreliert. Dadurch heben sich die Feldlinien optisch vom Hintergrund ab und werden sichtbar. Die Darstellungsmethode erinnert in der Vorgehensweise und im Ergebnis an die Sichtbarmachung von [[Magnetfeldlinien]] mit Hilfe zufällig verteilter Eisenfeilspäne.
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	== Literatur ==		== Literatur ==
	* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263–270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}		* Brian Cabral, Leith Casey Leedom: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.115.1636&rep=rep1&type=pdf Imaging Vector Fields Using Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '93, Aug 2-6, Anaheim, California, S. 263–270, 1993. {{DOI\|10.1145/166117.166151}}
	* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249–256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}		* Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.45.5526&rep=rep1&type=pdf Fast and Resolution Independent Line Integral Convolution]''. In: Proceedings of ACM SIGGRAPH '95, Aug 6-11, Los Angeles, California, S. 249–256, 1995. {{DOI\|10.1145/218380.218448}}
	* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer Science%2BBusiness Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181–195, 1997, ISBN 3-540-61269-6		* Henrik Battke, Detlev Stalling, Hans-Christian Hege: ''[http://opus4.kobv.de/opus4-zib/files/269/SC-96-59.pdf Fast Line Integral Convolution for Arbitrary Surfaces in 3D] (PDF; 2,5 MB)''. In: Hans-Christian Hege, Konrad Polthier (Ed.): ''Visualization and Mathematics: Experiments, Simulations, and Environments'', [[Springer Science%2BBusiness Media\|Springer]], Berlin, New York, S. 181–195, 1997, ISBN 3-540-61269-6

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	* [http://itp.tugraz.at/~ahi/Uni/AppSoft/LIC/ Webseite zur Line Integral Convolution (LIC) (deutsch)]		* [http://itp.tugraz.at/~ahi/Uni/AppSoft/LIC/ Webseite zur Line Integral Convolution (LIC) (deutsch)]
	* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]		* [http://www.zhanpingliu.org/Research/FlowVis/FlowVis.htm Übersicht über Strömungsvisualisierung und verschiedene LIC Versionen sowie umfangreiche Literaturliste (englisch)]
	* [http://www.javaview.de/demo/PaLIC.html Java Applet zur Line Integral Convolution (LIC) (englisch)]		* [http://www.javaview.de/demo/PaLIC.html Java-Applet zur Line Integral Convolution (LIC) (englisch)]

	[[Kategorie:Computergrafik]]		[[Kategorie:Computergrafik]]