LOOP-Programm - Versionsgeschichte

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2023-12-09T10:10:32Z

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	beschrieben.		beschrieben.

	Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=~~Prof. Dr.~~ Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Institut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|~~zugriff~~=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme [[Inline-Ersetzung\|inlined]] und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.		Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Institut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|abruf=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme [[Inline-Ersetzung\|inlined]] und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===

Geschirrtuch: Tippfehler Institut

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Tippfehler Institut

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	beschrieben.		beschrieben.

	Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=~~Insitut~~ für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme [[Inline-Ersetzung\|inlined]] und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.		Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Institut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme [[Inline-Ersetzung\|inlined]] und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===

217.61.203.35: Typos, Link

2020-08-08T23:04:09Z

Typos, Link

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	'''LOOP-Programme''' sind [[Computerprogramm\|Programme]] in der [[Programmiersprache]] '''LOOP''', einer stark eingeschränkten, modellhaften Sprache, die nur die Formulierung von [[Addition]]en, [[Wertzuweisung]]en und endlich oft durchlaufende [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]] erlaubt. LOOP-Programme spielen in der [[Theoretische Informatik\|Theoretischen Informatik]] eine Rolle, insbesondere in Zusammenhang mit [[Berechenbarkeit]]. Eine [[Funktion (Mathematik)\|Funktion]] heißt '''LOOP-berechenbar''', wenn sie sich als LOOP-Programm formulieren lässt. Die Menge aller LOOP-Programme wird mit <math>\mathit{LOOP}</math> bezeichnet.		'''LOOP-Programme''' sind [[Computerprogramm\|Programme]] in der [[Programmiersprache]] '''LOOP''', einer stark eingeschränkten, modellhaften Sprache, die nur die Formulierung von [[Addition]]en, [[Wertzuweisung]]en und endlich oft durchlaufende [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]] erlaubt. LOOP-Programme spielen in der [[Theoretische Informatik\|Theoretischen Informatik]] eine Rolle, insbesondere im Zusammenhang mit [[Berechenbarkeit]]. Eine [[Funktion (Mathematik)\|Funktion]] heißt '''LOOP-berechenbar''', wenn sie sich als LOOP-Programm formulieren lässt. Die Menge aller LOOP-Programme wird mit <math>\mathit{LOOP}</math> bezeichnet.

	== Eigenschaften ==		== Eigenschaften ==
	Aufgrund ihrer Definition [[Terminiertheit\|terminieren]] LOOP-Programme für alle Eingaben und definieren daher [[totale Funktion]]en<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93}}</ref>. Damit stehen sie im Kontrast zu [[GOTO-Programm]]en und [[WHILE-Programm]]en bei denen eine Terminierung des Programms nicht garantiert ist.		Aufgrund ihrer Definition [[Terminiertheit\|terminieren]] LOOP-Programme für alle Eingaben und definieren daher [[totale Funktion]]en<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93}}</ref>. Damit stehen sie im Kontrast zu [[GOTO-Programm]]en und [[WHILE-Programm]]en, bei denen eine Terminierung des Programms nicht garantiert ist.

	Die Menge der durch LOOP-Programme berechenbaren Funktionen ist eine echte Untermenge der [[Berechenbare Funktion\|berechenbaren]] totalen Funktionen (und damit auch eine Untermenge der durch WHILE- bzw. GOTO-Programme berechenbaren Funktionen)<ref name=":0">{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93,94}}</ref>. Ein Beispiel für eine berechenbare, aber nicht LOOP-berechenbare [[totale Funktion]] ist die [[Ackermann-Funktion]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=94,112}}</ref>.		Die Menge der durch LOOP-Programme berechenbaren Funktionen ist eine echte Untermenge der [[Berechenbare Funktion\|berechenbaren]] totalen Funktionen (und damit auch eine Untermenge der durch WHILE- bzw. GOTO-Programme berechenbaren Funktionen)<ref name=":0">{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93,94}}</ref>. Ein Beispiel für eine berechenbare, aber nicht LOOP-berechenbare [[totale Funktion]] ist die [[Ackermann-Funktion]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=94,112}}</ref>.
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	beschrieben.		beschrieben.

	Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme inlined und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.		Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme [[Inline-Ersetzung\|inlined]] und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===

Aka: Tippfehler entfernt, Kleinkram

2020-06-26T11:56:31Z

Tippfehler entfernt, Kleinkram

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2020, 13:56 Uhr
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	=== IF THEN ELSE ===		=== IF THEN ELSE ===
	Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> > c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP Programme sind. In dem Programm werden drei neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub> verwendet.		Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> > c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP-Programme sind. In dem Programm werden drei neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub> verwendet.
	x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n2</sub>:=0; x<sub>n3</sub>:=1;		x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n2</sub>:=0; x<sub>n3</sub>:=1;
	LOOP x<sub>n1</sub> DO		LOOP x<sub>n1</sub> DO
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	#		#

	Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> = c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP Programme sind. In dem Programm werden vier neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub>, x<sub>n4</sub> verwendet.		Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> = c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP-Programme sind. In dem Programm werden vier neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub>, x<sub>n4</sub> verwendet.
	x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-(c-1); x<sub>n2</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n3</sub>:=1; x<sub>n4</sub>:=1;		x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-(c-1); x<sub>n2</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n3</sub>:=1; x<sub>n4</sub>:=1;
	LOOP x<sub>n1</sub> DO		LOOP x<sub>n1</sub> DO
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	== Siehe auch ==		== Siehe auch ==
	*[[µ-Rekursion]]		* [[µ-Rekursion]]
	*[[WHILE-Programm]]		* [[WHILE-Programm]]
	*[[GOTO-Programm]]		* [[GOTO-Programm]]

	== Einzelnachweise ==		== Einzelnachweise ==

Hannes Kuhnert am 15. April 2020 um 10:39 Uhr

2020-04-15T10:39:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. April 2020, 12:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	'''LOOP-Programme''' sind [[Computerprogramm\|Programme]] in der [[Programmiersprache]] '''LOOP''', einer stark eingeschränkten, modellhaften Sprache, die nur die Formulierung von [[Addition]]en, [[Wertzuweisung]]en und endlich oft durchlaufende [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]] erlaubt. LOOP-Programme spielen in der [[Theoretische Informatik\|Theoretischen Informatik]] eine Rolle, insbesondere in Zusammenhang mit [[Berechenbarkeit]]. Eine [[Funktion (Mathematik)\|Funktion]] heißt '''LOOP-berechenbar''', wenn sie sich als LOOP-Programm formulieren lässt. Die Menge aller LOOP-Programme wird mit <math>LOOP</math> bezeichnet.		'''LOOP-Programme''' sind [[Computerprogramm\|Programme]] in der [[Programmiersprache]] '''LOOP''', einer stark eingeschränkten, modellhaften Sprache, die nur die Formulierung von [[Addition]]en, [[Wertzuweisung]]en und endlich oft durchlaufende [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]] erlaubt. LOOP-Programme spielen in der [[Theoretische Informatik\|Theoretischen Informatik]] eine Rolle, insbesondere in Zusammenhang mit [[Berechenbarkeit]]. Eine [[Funktion (Mathematik)\|Funktion]] heißt '''LOOP-berechenbar''', wenn sie sich als LOOP-Programm formulieren lässt. Die Menge aller LOOP-Programme wird mit <math>\mathit{LOOP}</math> bezeichnet.

	== Eigenschaften ==		== Eigenschaften ==
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	\end{array}		\end{array}
	</math>		</math>
	Hierbei sind <math>Var := \{ x_0, x_1, ... \}</math> Variablennamen und <math>c \in \mathbb{N}</math> Konstanten.		Hierbei sind <math>\mathit{Var} := \{ x_0, x_1, ... \}</math> Variablennamen und <math>c \in \mathbb{N}</math> Konstanten.

	=== Semantik ===		=== Semantik ===

Aka: Halbgeviertstrich, Kleinkram

2019-05-21T18:20:36Z

Halbgeviertstrich, Kleinkram

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2019, 20:20 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	beschrieben.		beschrieben.

	Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=~~154-156~~ \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme inlined und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.		Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154–156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme inlined und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===
Zeile 78:		Zeile 78:

	=== IF THEN ELSE ===		=== IF THEN ELSE ===
	Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> > c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP Programme sind. In dem Programm werden drei neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub> verwendet.		Das folgende LOOP-Programm simuliert eine if x<sub>1</sub> > c then P1 else P2 Anweisung, wobei x<sub>1</sub> eine Variable, c eine Konstante und P1, P2 beliebige LOOP Programme sind. In dem Programm werden drei neue Variablen x<sub>n1</sub>, x<sub>n2</sub>, x<sub>n3</sub> verwendet.
	x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n2</sub>:=0; x<sub>n3</sub>:=1;		x<sub>n1</sub>:=x<sub>1</sub>-c; x<sub>n2</sub>:=0; x<sub>n3</sub>:=1;
	LOOP x<sub>n1</sub> DO		LOOP x<sub>n1</sub> DO

Bicycle Tourer: Deklinationsfehler korrigiert

2019-05-13T18:06:01Z

Deklinationsfehler korrigiert

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2019, 20:06 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	erhöht beispielsweise den Wert der Variablen <math>x</math> um <math>c</math>.		erhöht beispielsweise den Wert der Variablen <math>x</math> um <math>c</math>.

	Die in einem LOOP-Programm verwendeten Variablen werden vor Beginn des Programmablaufs mit ~~vorgegeben~~ Initialwerten vorbelegt.		Die in einem LOOP-Programm verwendeten Variablen werden vor Beginn des Programmablaufs mit vorgegebenen Initialwerten vorbelegt.

	Ein Ausdruck der Form		Ein Ausdruck der Form

Wdvorak: /* Addition */

2019-03-25T20:51:31Z

Addition

← Nächstältere Version		Version vom 25. März 2019, 22:51 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	beschrieben.		beschrieben.

	Dabei gilt zu beachten ~~das~~ LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154-156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref> sondern diese Unterprogramme inlined<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" /> ~~werden und so teil des Hauptprogramms werden~~. Da ~~sonst~~ die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und ~~der~~ damit ~~einhergehende~~ Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen ~~verbunden wäre~~.		Dabei gilt zu beachten, dass LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen können<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154-156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref>, sondern diese Unterprogramme inlined und somit ein Teil des Hauptprogramms werden<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" />. Andernfalls bestände die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und damit einhergehend der Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===

Wdvorak: /* Multiplikation */

2019-01-23T08:20:41Z

Multiplikation

@@ Zeile 66: / Zeile 66: @@
+#
 Das Programm benutzt dabei das im ersten Beispiel definierte Unterprogramm der Addition. Die ausgeführte Multiplikation wird dabei durch das <math>x_1</math>-fache Addieren des Wertes von <math>x_2</math> zum Wert von <math>x_0</math> realisiert.
 === IF THEN ELSE ===

2A02:810D:ABBF:B221:4C2B:32BE:12A7:7FAE: /* Addition */ genauere Beschreibung wann ein LOOP Programm ein vorher als eine Art Subprogramm definiertes LOOP Programm nutzen darf. Quellen: http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf sowie Uwe Schönings Theoretische Informatik - kurz gefasst S. 94-102

2019-01-22T23:21:57Z

Addition: genauere Beschreibung wann ein LOOP Programm ein vorher als eine Art Subprogramm definiertes LOOP Programm nutzen darf. Quellen: http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf sowie Uwe Schönings Theoretische Informatik - kurz gefasst S. 94-102

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2019, 01:21 Uhr
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	Aufgrund ihrer Definition [[Terminiertheit\|terminieren]] LOOP-Programme für alle Eingaben und definieren daher [[totale Funktion]]en<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93}}</ref>. Damit stehen sie im Kontrast zu [[GOTO-Programm]]en und [[WHILE-Programm]]en bei denen eine Terminierung des Programms nicht garantiert ist.		Aufgrund ihrer Definition [[Terminiertheit\|terminieren]] LOOP-Programme für alle Eingaben und definieren daher [[totale Funktion]]en<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93}}</ref>. Damit stehen sie im Kontrast zu [[GOTO-Programm]]en und [[WHILE-Programm]]en bei denen eine Terminierung des Programms nicht garantiert ist.

	Die Menge der durch LOOP-Programme berechenbaren Funktionen ist eine echte Untermenge der [[Berechenbare Funktion\|berechenbaren]] totalen Funktionen (und damit auch eine Untermenge der durch WHILE- bzw. GOTO-Programme berechenbaren Funktionen)<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93,94}}</ref>. Ein Beispiel für eine berechenbare, aber nicht LOOP-berechenbare [[totale Funktion]] ist die [[Ackermann-Funktion]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=94,112}}</ref>.		Die Menge der durch LOOP-Programme berechenbaren Funktionen ist eine echte Untermenge der [[Berechenbare Funktion\|berechenbaren]] totalen Funktionen (und damit auch eine Untermenge der durch WHILE- bzw. GOTO-Programme berechenbaren Funktionen)<ref name=":0">{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=93,94}}</ref>. Ein Beispiel für eine berechenbare, aber nicht LOOP-berechenbare [[totale Funktion]] ist die [[Ackermann-Funktion]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=94,112}}</ref>.

	Die Menge der LOOP-berechenbaren Funktionen entspricht der Menge der [[primitiv-rekursive Funktion\|primitiv-rekursiven Funktionen]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=105}}</ref>.		Die Menge der LOOP-berechenbaren Funktionen entspricht der Menge der [[primitiv-rekursive Funktion\|primitiv-rekursiven Funktionen]]<ref>{{Literatur \|Autor=[[Uwe Schöning]] \|Titel=Theoretische Informatik- kurz gefasst \|Auflage=5. \|Verlag=Spektrum Akademischer Verlag \|Ort=Heidelberg \|Datum=2008 \|ISBN=978-3-8274-1824-1 \|Seiten=105}}</ref>.
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	Dabei bekommt zunächst <math>x_0</math> den aktuellen Wert von <math>x_1</math> zugewiesen und wird dann um den Wert von <math>x_2</math> inkrementiert.		Dabei bekommt zunächst <math>x_0</math> den aktuellen Wert von <math>x_1</math> zugewiesen und wird dann um den Wert von <math>x_2</math> inkrementiert.

	Dieses Programm lässt sich ~~als~~ Unterprogramm in anderen LOOP-Programmen verwenden. Solche Verwendungen werden durch eine einfache Erweiterung der ursprünglichen LOOP-Syntax in der Form		Dieses Programm lässt sich wie ein Unterprogramm in anderen LOOP-Programmen verwenden. Solche Verwendungen werden durch eine einfache Erweiterung der ursprünglichen LOOP-Syntax in der Form
	x<sub>0</sub> := x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>		x<sub>0</sub> := x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>
	beschrieben.		beschrieben.

			Dabei gilt zu beachten das LOOP-Programme keine Unterprogramme aufrufen<ref>{{Internetquelle \|autor=Prof. Dr. Till Tantau \|url=http://www.tcs.uni-luebeck.de/downloads/mitarbeiter/tantau/2009-ws-ti.pdf \|titel=Vorlesungsskript Theoretische Informatik \|werk=Insitut für Theoretische Informatik - Universität zu Lübeck \|hrsg= \|datum=2010-02-12 \|seiten=154-156 \|zugriff=2019-01-23 \|sprache=de \|zitat=Unterprogramme sind nicht erlaubt.}}</ref> sondern diese Unterprogramme inlined<ref>{{Literatur \|Autor=Uwe Schöning \|Titel=Theoretische Informatik - kurz gefasst \|Hrsg= \|Sammelwerk= \|Band= \|Nummer= \|Auflage=5 \|Verlag=Spektrum Akademisch Verlag \|Ort= \|Datum= \|ISBN= \|Seiten=102 \|Zitat=Die Funktion g (...) kann formal durch eine entsprechende Einsetzung definiert werden (...)}}</ref><ref name=":0" /> werden und so teil des Hauptprogramms werden. Da sonst die Möglichkeit einer zirkulären Abhängigkeit und der damit einhergehende Verlust der endlichen Laufzeit von LOOP-Programmen verbunden wäre.

	=== Multiplikation ===		=== Multiplikation ===