Iterative Closest Point Algorithm - Versionsgeschichte

Biggerj1 am 24. Dezember 2023 um 22:07 Uhr

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	Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' (ICP) ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.		Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' (ICP) ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.

			==Algorithmus ==
	Bei der Durchführung des Algorithmus wird versucht, die Punktwolken mittels Rotation und Translation möglichst gut miteinander in Deckung zu bringen. Ausgehend von einem Satz von näherungsweise bestimmten anfänglichen Transformationsparametern für Rotation und Translation wird dazu für jeden Punkt aus der einen Punktwolke der jeweils nächste Punkt (closest point) aus der anderen Punktwolke bestimmt. Anschließend wird die Summe '''S''' der Quadrate der Abstände über alle diese Punktepaare gebildet. Damit hat man ein Maß für die Güte der Übereinstimmung zwischen den Punktwolken. Das Ziel ist es, dieses Optimierungsmaß, also die vorstehende Summe '''S''', durch die Veränderung der Transformationsparameter zu minimieren. Für die Bestimmung der geeigneten Transformationsparameter gibt es unterschiedliche Ansätze, die z. T. auf der Struktur der zugrundeliegenden Punktwolken basieren. In jedem Falle handelt es sich dabei um einen iterativen Prozess, der so lange fortgeführt wird, bis ein akzeptables Optimum gefunden ist.		Bei der Durchführung des Algorithmus wird versucht, die Punktwolken mittels Rotation und Translation möglichst gut miteinander in Deckung zu bringen. Ausgehend von einem Satz von näherungsweise bestimmten anfänglichen Transformationsparametern für Rotation und Translation wird dazu für jeden Punkt aus der einen Punktwolke der jeweils nächste Punkt (closest point) aus der anderen Punktwolke bestimmt. Anschließend wird die Summe '''S''' der Quadrate der Abstände über alle diese Punktepaare gebildet. Damit hat man ein Maß für die Güte der Übereinstimmung zwischen den Punktwolken. Das Ziel ist es, dieses Optimierungsmaß, also die vorstehende Summe '''S''', durch die Veränderung der Transformationsparameter zu minimieren. Für die Bestimmung der geeigneten Transformationsparameter gibt es unterschiedliche Ansätze, die z. T. auf der Struktur der zugrundeliegenden Punktwolken basieren. In jedem Falle handelt es sich dabei um einen iterativen Prozess, der so lange fortgeführt wird, bis ein akzeptables Optimum gefunden ist.
	* Schritt 0: Näherungsweises Bestimmen der anfänglichen Transformationsparameter für Rotation '''R'''(0) und Translation '''T'''(0)		* Schritt 0: Näherungsweises Bestimmen der anfänglichen Transformationsparameter für Rotation '''R'''(0) und Translation '''T'''(0)
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	* ...		* ...
	* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.		* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.

⚫	Der Algorithmus wird vor allem zur relativen [[Registrierung von Punktwolken]] verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z. B. durch [[Laserscanning]] oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden. ~~Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].~~
			==Anwendungen ==
		⚫	Der Algorithmus wird vor allem zur relativen [[Registrierung von Punktwolken]] verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z. B. durch [[Laserscanning]] oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden.

			Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].

	== Weblinks ==		== Weblinks ==

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	Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' (ICP) ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.		Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' (ICP) ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.

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	* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] – Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)		* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] – Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)
	* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] – Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)		* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] – Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)

			== Einzelnachweise ==
			<references />

	[[Kategorie:Algorithmus]]		[[Kategorie:Algorithmus]]

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Weblinks: Verweis auf PCL (Point Cloud Library) hinzugefügt.

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	== Weblinks ==		== Weblinks ==
			* PCL (Point Cloud Library)<ref name=PCL-Tutorial>{{cite journal\|last1=Holz\|first1=Dirk\|last2=Ichim \|first2= Alexandru E.\|last3=Tombari\|first3=Federico\| last4=Rusu\|first4= Radu B.\| last5= Behnke \|first5=Sven\|title= Registration with the Point Cloud Library: A Modular Framework for Aligning in 3-D \| journal=IEEE Robotics Automation Magazine\|date=2015\|volume=22\|issue=4\|pages=110–124\|doi= 10.1109/MRA.2015.2432331\|url= https://www.researchgate.net/publication/283198426 }}</ref> ist ein Open-Source-Framework für n-dimensionale Punktwolken und 3D-Geometrieverarbeitung. Es umfasst mehrere Varianten des ICP-Algorithmus.

	* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] – Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)		* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] – Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)
	* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] – Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)		* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] – Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)

GregorBungensheim: nächstliegend ist eher im Sinne von "kanonisch"

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nächstliegend ist eher im Sinne von "kanonisch"

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	* ...		* ...
	* Schritt n.1: Anwendung der Transformation mit den Parametern '''R'''(n-1) und '''T'''(n-1)		* Schritt n.1: Anwendung der Transformation mit den Parametern '''R'''(n-1) und '''T'''(n-1)
	* Schritt n.2: Für jeden Punkt aus der einen Punktwolke Bestimmung des jeweils ~~nächstliegenden~~ Punktes (closest point) aus der anderen Punktwolke		* Schritt n.2: Für jeden Punkt aus der einen Punktwolke Bestimmung des jeweils nächstgelegenen Punktes (closest point) aus der anderen Punktwolke
	* Schritt n.3: Berechnung der Summe '''S''' der Abstandsquadrate der vorgenannten Punktepaare		* Schritt n.3: Berechnung der Summe '''S''' der Abstandsquadrate der vorgenannten Punktepaare
	* Schritt n.4: Bestimmung von neuen Transformationsparametern '''R'''(n) und '''T'''(n) [abgeleitet aus der Struktur der Punktwolken]		* Schritt n.4: Bestimmung von neuen Transformationsparametern '''R'''(n) und '''T'''(n) [abgeleitet aus der Struktur der Punktwolken]

OlafTheScientist: Kategorie "Computer Vision" hinzugefügt

2020-06-11T17:30:35Z

Kategorie "Computer Vision" hinzugefügt

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	[[Kategorie:Algorithmus]]		[[Kategorie:Algorithmus]]
			[[Kategorie:Computer Vision]]

Biggerj1 am 20. März 2020 um 07:29 Uhr

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	* ...		* ...
	* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.		* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.
	Der Algorithmus wird vor allem zur relativen ~~Orientierung (~~Registrierung) von Punktwolken verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z. B. durch Laserscanning oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].		Der Algorithmus wird vor allem zur relativen [[Registrierung von Punktwolken]] verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z. B. durch [[Laserscanning]] oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].

	== Weblinks ==		== Weblinks ==

Biggerj1 am 20. März 2020 um 07:17 Uhr

2020-03-20T07:17:26Z

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	[[File:Idea closest point algorithm.svg\|mini\|Idee hinter dem Closest Point Algorithm]]		[[File:Idea closest point algorithm.svg\|mini\|Idee hinter dem Closest Point Algorithm]]
	Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.		Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' (ICP) ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.

	Bei der Durchführung des Algorithmus wird versucht, die Punktwolken mittels Rotation und Translation möglichst gut miteinander in Deckung zu bringen. Ausgehend von einem Satz von näherungsweise bestimmten anfänglichen Transformationsparametern für Rotation und Translation wird dazu für jeden Punkt aus der einen Punktwolke der jeweils nächste Punkt (closest point) aus der anderen Punktwolke bestimmt. Anschließend wird die Summe '''S''' der Quadrate der Abstände über alle diese Punktepaare gebildet. Damit hat man ein Maß für die Güte der Übereinstimmung zwischen den Punktwolken. Das Ziel ist es, dieses Optimierungsmaß, also die vorstehende Summe '''S''', durch die Veränderung der Transformationsparameter zu minimieren. Für die Bestimmung der geeigneten Transformationsparameter gibt es unterschiedliche Ansätze, die z. T. auf der Struktur der zugrundeliegenden Punktwolken basieren. In jedem Falle handelt es sich dabei um einen iterativen Prozess, der so lange fortgeführt wird, bis ein akzeptables Optimum gefunden ist.		Bei der Durchführung des Algorithmus wird versucht, die Punktwolken mittels Rotation und Translation möglichst gut miteinander in Deckung zu bringen. Ausgehend von einem Satz von näherungsweise bestimmten anfänglichen Transformationsparametern für Rotation und Translation wird dazu für jeden Punkt aus der einen Punktwolke der jeweils nächste Punkt (closest point) aus der anderen Punktwolke bestimmt. Anschließend wird die Summe '''S''' der Quadrate der Abstände über alle diese Punktepaare gebildet. Damit hat man ein Maß für die Güte der Übereinstimmung zwischen den Punktwolken. Das Ziel ist es, dieses Optimierungsmaß, also die vorstehende Summe '''S''', durch die Veränderung der Transformationsparameter zu minimieren. Für die Bestimmung der geeigneten Transformationsparameter gibt es unterschiedliche Ansätze, die z. T. auf der Struktur der zugrundeliegenden Punktwolken basieren. In jedem Falle handelt es sich dabei um einen iterativen Prozess, der so lange fortgeführt wird, bis ein akzeptables Optimum gefunden ist.

Biggerj1 am 19. März 2020 um 11:26 Uhr

2020-03-19T11:26:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2020, 13:26 Uhr
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			[[File:Idea closest point algorithm.svg\|mini\|Idee hinter dem Closest Point Algorithm]]
	Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.		Der '''Iterative Closest Point Algorithm''' ist ein [[Algorithmus]], der es ermöglicht, [[Punktwolke]]n aneinander anzupassen. Für die Anwendung des Verfahrens müssen die Punktwolken bereits vorab näherungsweise aufeinander ausgerichtet sein.

Aka: /* Weblinks */ Halbgeviertstrich

2019-12-08T18:55:32Z

Weblinks: Halbgeviertstrich

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	== Weblinks ==		== Weblinks ==

	* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] − Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)		* [http://graphics.stanford.edu/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf FastICP paper] – Vergleich verschiedener ICP-Varianten (PDF-Datei; 784 kB)
	* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] − Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)		* [http://people.csail.mit.edu/bkph/papers/Absolute_Orientation.pdf Grundlage für ICP] – Das Überführen von Koordinatensystemen ineinander mit Hilfe von [[Quaternionen]] (PDF-Datei; 1,6 MB)

	[[Kategorie:Algorithmus]]		[[Kategorie:Algorithmus]]

Aka: Abkürzung korrigiert

2018-03-06T22:05:31Z

Abkürzung korrigiert

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	* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.		* Abbruch der Iteration, wenn im n-ten Schritt die Summe '''S'''(n) eine definierte Schwelle unterschreitet.
	Der Algorithmus wird vor allem zur relativen Orientierung (Registrierung) von Punktwolken verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z.B. durch Laserscanning oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].		Der Algorithmus wird vor allem zur relativen Orientierung (Registrierung) von Punktwolken verwendet, womit aus mehreren Punktwolken ein Gesamtmodell erzeugt werden kann. Die Einzelpunktwolken können dabei z. B. durch Laserscanning oder [[Photogrammetrie\|photogrammetrische]] Verfahren der automatischen Bildzuordnung (''dense image matching'') erzeugt werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Lokalisierung in der [[Robotik]], ein Teilproblem von [[Simultaneous Localization and Mapping]].

	== Weblinks ==		== Weblinks ==