Internal Model Control - Versionsgeschichte

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	[[Datei:Internal Model Control.png\|mini\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Datei:Internal Model Control.png\|mini\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control''' ('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==
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	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==
	Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei <math>\overline{u} =K\cdot (\overline{w}-\overline{y})</math> für einen IMC-Regler durch Umstellen der Formel <math>\overline{u} =Q\cdot (\overline{w}-(\overline{y}-G_m \overline{u}))</math> schließlich <math>K=Q\cdot (I-G_m Q)^{-1}</math>, diese Parametrierung wird auch '''Q-Parametrierung''' genannt.		Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei <math>\overline{u} =K\cdot (\overline{w}-\overline{y})</math> für einen IMC-Regler durch Umstellen der Formel <math>\overline{u} =Q\cdot (\overline{w}-(\overline{y}-G_m \overline{u}))</math> schließlich <math>K=Q\cdot (I-G_m Q)^{-1}</math>, diese Parametrierung wird auch '''Q-Parametrierung''' genannt.

	== Literatur ==		== Literatur ==

Bildungsbürger: -BKL-Link mit AWB

2018-09-25T20:22:12Z

-BKL-Link mit AWB

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	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==
	Das Modell <math>G_m(s)</math> wird mit den identischen [[Stellgröße]]n wie der reale Prozess <math>G(s)</math> versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen [[Istwert]] y die Schätzung <math>\overline{d}</math> für die nicht messbare Störung <math>\overline{y}_d</math>. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt <math>\overline{u}(s) =Q\cdot \overline{w}(s)</math> und damit <math>\overline{y}(s) = G\cdot \overline{u}(s)= G\cdot Q\cdot \overline{w}(s)</math>		Das Modell <math>G_m(s)</math> wird mit den identischen [[Stellgröße]]n wie der reale Prozess <math>G(s)</math> versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen [[Ist-Wert\|Istwert]] y die Schätzung <math>\overline{d}</math> für die nicht messbare Störung <math>\overline{y}_d</math>. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt <math>\overline{u}(s) =Q\cdot \overline{w}(s)</math> und damit <math>\overline{y}(s) = G\cdot \overline{u}(s)= G\cdot Q\cdot \overline{w}(s)</math>
	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

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	* {{Literatur\|Autor=Kai Müller \|Titel=Entwurf robuster Regelungen \|Auflage=1. \|Verlag=Teubner-Verlag \|Ort=Stuttgart \|Jahr=1996 \|ISBN=3-519-06173-2		* {{Literatur\|Autor=Kai Müller \|Titel=Entwurf robuster Regelungen \|Auflage=1. \|Verlag=Teubner-Verlag \|Ort=Stuttgart \|Jahr=1996 \|ISBN=3-519-06173-2
	}}		}}

	[[Kategorie:Regelungstheorie]]		[[Kategorie:Regelungstheorie]]

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2016-04-17T16:36:17Z

Grundprinzip: Kommafehler korrigiert

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	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==
	Das Modell <math>G_m(s)</math> wird mit den identischen [[Stellgröße]]n, wie der reale Prozess <math>G(s)</math> versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen [[Istwert]] y die Schätzung <math>\overline{d}</math> für die nicht messbare Störung <math>\overline{y}_d</math>. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt <math>\overline{u}(s) =Q\cdot \overline{w}(s)</math> und damit <math>\overline{y}(s) = G\cdot \overline{u}(s)= G\cdot Q\cdot \overline{w}(s)</math>		Das Modell <math>G_m(s)</math> wird mit den identischen [[Stellgröße]]n wie der reale Prozess <math>G(s)</math> versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen [[Istwert]] y die Schätzung <math>\overline{d}</math> für die nicht messbare Störung <math>\overline{y}_d</math>. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt <math>\overline{u}(s) =Q\cdot \overline{w}(s)</math> und damit <math>\overline{y}(s) = G\cdot \overline{u}(s)= G\cdot Q\cdot \overline{w}(s)</math>
	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

Cepheiden am 20. März 2015 um 22:19 Uhr

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← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2015, 00:19 Uhr
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	[[~~Bild~~:Internal Model Control.png\|~~thumb~~\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Datei:Internal Model Control.png\|mini\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

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	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

	Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamte geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.		Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamte geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==
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	== Literatur ==		== Literatur ==
	* {{Literatur \| Autor=Garcia, E. C. und M. Morari \| Titel=Internal Model Control: 1. A Unifying Review and Some New Results\| Sammelwerk=Industr. and Eng. Chemistry Process Design and Development \| Band=21 \| Jahr=1982 \| Seiten=~~308-323~~ }}		* {{Literatur \| Autor=Garcia, E. C. und M. Morari \| Titel=Internal Model Control: 1. A Unifying Review and Some New Results\| Sammelwerk=Industr. and Eng. Chemistry Process Design and Development \| Band=21 \| Jahr=1982 \| Seiten=308–323 }}
	* {{Literatur \| Autor=Dirk Abel, Ulrich Epple, Gerd-Ulrich Spohr \| Titel=Integration von Advanced Control in der Prozessindustrie\|Verlag=Wiley-VCH \| Jahr=2008 \| Seiten=~~64-66\|~~\|ISBN=978-3-527-31205-4 }}		* {{Literatur \| Autor=Dirk Abel, Ulrich Epple, Gerd-Ulrich Spohr \| Titel=Integration von Advanced Control in der Prozessindustrie\|Verlag=Wiley-VCH \| Jahr=2008 \| Seiten=64–66\|ISBN=978-3-527-31205-4 }}
	* {{Literatur\|Autor=Kai Müller \|Titel=Entwurf robuster Regelungen \|Auflage=1. \|Verlag=Teubner-Verlag \|Ort=Stuttgart \|Jahr=1996 \|ISBN=3-519-06173-2		* {{Literatur\|Autor=Kai Müller \|Titel=Entwurf robuster Regelungen \|Auflage=1. \|Verlag=Teubner-Verlag \|Ort=Stuttgart \|Jahr=1996 \|ISBN=3-519-06173-2
	}}		}}

129.69.151.12 am 31. Mai 2011 um 13:26 Uhr

2011-05-31T13:26:31Z

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	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

	Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der ~~gesamten~~ geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.		Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamte geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==

129.69.151.12 am 31. Mai 2011 um 13:25 Uhr

2011-05-31T13:25:43Z

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	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

	Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem ~~perfektem~~ Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.		Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==

Guinsoo: Typos

2011-05-19T19:42:46Z

Typos

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	[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem ~~Prozesses~~ <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==
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	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

	Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfektem Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei ~~idealen~~ Modell und ~~stabilen~~ Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.		Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfektem Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==
	Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei <math>\overline{u} =K\cdot (\overline{w}-\overline{y})</math> für einen IMC-Regler durch ~~umstellen~~ der Formel <math>\overline{u} =Q\cdot (\overline{w}-(\overline{y}-G_m \overline{u}))</math> schließlich <math>K=Q\cdot (I-G_m Q)^{-1}</math>, diese Parametrierung wird auch '''Q-Parametrierung''' genannt.		Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei <math>\overline{u} =K\cdot (\overline{w}-\overline{y})</math> für einen IMC-Regler durch Umstellen der Formel <math>\overline{u} =Q\cdot (\overline{w}-(\overline{y}-G_m \overline{u}))</math> schließlich <math>K=Q\cdot (I-G_m Q)^{-1}</math>, diese Parametrierung wird auch '''Q-Parametrierung''' genannt.

	== Literatur ==		== Literatur ==

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	[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> ~~identische~~ mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==

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2011-05-19T11:37:16Z

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	[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], ~~dass~~ die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> identische mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> identische mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==

Aktions am 28. Februar 2009 um 10:23 Uhr

2009-02-28T10:23:19Z

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	[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]		[[Bild:Internal Model Control.png\|thumb\|Internal Model Control Regelkreis]]
	'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein Regelungsverfahren aus der [[Regelungstechnik]], dass die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> identische mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.		'''Internal Model Control'''('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], dass die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung\|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses <math>G(s)</math> identische mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

	== Grundprinzip ==		== Grundprinzip ==
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	damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.		damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

	Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfektem Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. Modellfehler und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealen Modell und stabilen Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.		Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfektem Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealen Modell und stabilen Prozess gilt außerdem, dass der gesamten geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

	== Konventionelle Regelung ==		== Konventionelle Regelung ==