Funktionale Programmierung - Versionsgeschichte

Kuhni74: /* Hylomorphismen */diakritische Zeichen

2025-03-06T20:59:26Z

Hylomorphismen: diakritische Zeichen

← Nächstältere Version		Version vom 6. März 2025, 22:59 Uhr
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	=== Hylomorphismen ===		=== Hylomorphismen ===
	Sei <math>(\|z,f\|)</math> ein Katamorphismus und <math>[(p,g)]</math> ein Anamorphismus. Dann ist die Abbildung <math>(\|z,f\|)\circ[(p,g)]</math> ein sogenannter ''Hylomorphismus'' (~~griech. υλη~~ = Holz, Material). Hylomorphismen sind in der Lage, einen ganzen Verarbeitungsprozess darzustellen, innerhalb dessen eine Struktur durch einen Anamorphismus entwickelt und durch einen Katamorphismus wieder eingedampft wird. Diese Darstellung ermöglicht es, die durch den Anamorphismus erzeugte Zwischenstruktur algebraisch zu entfernen.<ref name="Krusenotto">Patrick M. Krusenotto: ''Funktionale Programmierung und Metaprogrammierung.'' Springer, Wiesbaden 2016, S. 217ff, S. 244 ff.</ref> Die daraus resultierende, eigenständige Darstellung des Hylomorphismus ohne Zwischenstruktur führt in der Praxis zu einer erheblichen Reduktion des benötigten Speicherplatzes.		Sei <math>(\|z,f\|)</math> ein Katamorphismus und <math>[(p,g)]</math> ein Anamorphismus. Dann ist die Abbildung <math>(\|z,f\|)\circ[(p,g)]</math> ein sogenannter ''Hylomorphismus'' ({{grcS\|ὕλη\|hýlē\|de=Holz, Material}}). Hylomorphismen sind in der Lage, einen ganzen Verarbeitungsprozess darzustellen, innerhalb dessen eine Struktur durch einen Anamorphismus entwickelt und durch einen Katamorphismus wieder eingedampft wird. Diese Darstellung ermöglicht es, die durch den Anamorphismus erzeugte Zwischenstruktur algebraisch zu entfernen.<ref name="Krusenotto">Patrick M. Krusenotto: ''Funktionale Programmierung und Metaprogrammierung.'' Springer, Wiesbaden 2016, S. 217ff, S. 244 ff.</ref> Die daraus resultierende, eigenständige Darstellung des Hylomorphismus ohne Zwischenstruktur führt in der Praxis zu einer erheblichen Reduktion des benötigten Speicherplatzes.

	Es ist problemlos möglich, einen komplexeren Algorithmus wie den Minimax-Algorithmus, der den besten Zug in einem Zweipersonenspiel wie Schach findet, als Hylomorphismus darzustellen.<ref name="Krusenotto" /> Der Hylomorphismus <math>!=(\|1,\times\|)\circ([(i\mapsto (i<1),i \mapsto [i,i-1])]</math>, der den Katamorphismus <math>(\|1,\times\|)</math> zur Berechnung eines Zahlenprodukts mit dem oben genannten Anamorphismus <math>\iota</math> kombiniert, berechnet die Fakultät einer Zahl.		Es ist problemlos möglich, einen komplexeren Algorithmus wie den Minimax-Algorithmus, der den besten Zug in einem Zweipersonenspiel wie Schach findet, als Hylomorphismus darzustellen.<ref name="Krusenotto" /> Der Hylomorphismus <math>!=(\|1,\times\|)\circ([(i\mapsto (i<1),i \mapsto [i,i-1])]</math>, der den Katamorphismus <math>(\|1,\times\|)</math> zur Berechnung eines Zahlenprodukts mit dem oben genannten Anamorphismus <math>\iota</math> kombiniert, berechnet die Fakultät einer Zahl.

2A02:8071:6400:4120:E43E:FB49:53AF:84E2: /* Funktionale Programmiersprachen */ Delphi in die obere Aufzählung verschoben, da ja kein Unterschied zu C++ oder Java, die das auch erst irgendwann bekamen

2024-08-22T18:20:19Z

Funktionale Programmiersprachen: Delphi in die obere Aufzählung verschoben, da ja kein Unterschied zu C++ oder Java, die das auch erst irgendwann bekamen

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	* [[Scala (Programmiersprache)\|Scala]] (2004).		* [[Scala (Programmiersprache)\|Scala]] (2004).

	Fast alle in jüngster Zeit entstandenen Programmiersprachen gestatten funktionale Programmierung. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen. Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.		Fast alle in jüngster Zeit entstandenen Programmiersprachen gestatten funktionale Programmierung. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen. Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11), [[Object Pascal\|Delphi]] (ab Version 2009) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.

	Populäre Programmiersprachen, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und ~~ältere [[Object Pascal\|Delphi]]-Versionen~~.		Populäre Programmiersprachen, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und VBA.

	== Mathematische Konzepte ==		== Mathematische Konzepte ==

Prüm: /* Einzelnachweise */

2024-04-15T04:19:16Z

Einzelnachweise

← Nächstältere Version		Version vom 15. April 2024, 06:19 Uhr
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	<references />		<references />

	[[Kategorie:Programmiersprache als Thema]]
	[[Kategorie:Programmierparadigma]]		[[Kategorie:Programmierparadigma]]

Philipp Sªsse: /* Funktionale Programmiersprachen */

2023-12-11T12:18:25Z

Funktionale Programmiersprachen

← Nächstältere Version		Version vom 11. Dezember 2023, 14:18 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	Vornehmlich zur funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind:		Vornehmlich zur funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind:
	* [[Clojure]] (2007)		* [[Clojure]] (2007)
			* [[Elixir (Programmiersprache)\|Elixir]] (2011)
	* [[Erlang (Programmiersprache)\|Erlang]] (1987)		* [[Erlang (Programmiersprache)\|Erlang]] (1987)
	* [[F-Sharp\|F#]] (2002)		* [[F-Sharp\|F#]] (2002)

2A01:5241:289:7200:AC10:654D:D358:59D8: /* Funktionale Programmiersprachen */ k

2023-08-27T19:18:15Z

Funktionale Programmiersprachen: k

← Nächstältere Version		Version vom 27. August 2023, 21:18 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	== Funktionale Programmiersprachen ==		== Funktionale Programmiersprachen ==
	~~Unter einer~~ ''rein ~~funktionalen~~ Programmiersprache'' wäre ~~eine Programmiersprache zu verstehen, die~~ isomorph zum [[Lambda-Kalkül]] ~~ist~~. Das gilt mit minimalen Einschränkungen beispielsweise für die [[esoterische Programmiersprache]] ''unlambda''. ~~Wichtige Vertreter funktionaler Programmiersprachen sind Lisp und Haskell.~~		Eine ''rein funktionale Programmiersprache'' wäre strikt [[Isomorphismus\|isomorph]] zum [[Lambda-Kalkül]]. Das gilt mit minimalen Einschränkungen beispielsweise für die [[esoterische Programmiersprache]] ''unlambda''.

			Wichtige Vertreter funktionaler Programmiersprachen sind die Lisp-Programmiersprachenfamilie und die rein funktionale Programmiersprache Haskell.
	~~Zur~~ funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind:		Vornehmlich zur funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind:
	* [[Clojure]]		* [[Clojure]] (2007)
	* [[Erlang (Programmiersprache)\|Erlang]]		* [[Erlang (Programmiersprache)\|Erlang]] (1987)
	* [[F-Sharp\|F#]]		* [[F-Sharp\|F#]] (2002)
	* [[Haskell (Programmiersprache)\|Haskell]]		* [[Haskell (Programmiersprache)\|Haskell]] (1990)
	* [[LISP]]		* [[LISP]] (1958)
	* [[ML (Programmiersprache)\|ML]]		* [[ML (Programmiersprache)\|ML]] (1973)
	* [[OCaml]]
	* [[Scala (Programmiersprache)\|Scala]].		* [[OCaml]] (1996)
			* [[Scala (Programmiersprache)\|Scala]] (2004).

	Fast alle in jüngster Zeit entstandenen Programmiersprachen gestatten funktionale Programmierung. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen. Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.		Fast alle in jüngster Zeit entstandenen Programmiersprachen gestatten funktionale Programmierung. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen. Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.

	Populäre ~~Sprachen~~, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und ältere Delphi-Versionen ~~(ab 2010 werden Closures bzw. anonyme Funktionen unterstützt)~~.		Populäre Programmiersprachen, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und ältere [[Object Pascal\|Delphi]]-Versionen.

	== Mathematische Konzepte ==		== Mathematische Konzepte ==

2A01:5241:289:7200:AC10:654D:D358:59D8: /* Funktionale Programmiersprachen */ made: list of f. prog. lang. + structurierung

2023-08-27T16:30:51Z

Funktionale Programmiersprachen: made: list of f. prog. lang. + structurierung

← Nächstältere Version		Version vom 27. August 2023, 18:30 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	== Funktionale Programmiersprachen ==		== Funktionale Programmiersprachen ==
	~~Eine~~ ''~~funktionale~~ Programmiersprache'' ~~ist~~ eine [[Programmiersprache]], die ~~die~~ ~~oben~~ ~~genannten Eigenschaften~~ ~~implementiert~~. ~~Wichtige~~ ~~Vertreter~~ ~~funktionaler~~ ~~Programmiersprachen~~ ~~sind~~ ~~[[Lisp]]~~ ~~und~~ [[~~Haskell~~ (Programmiersprache~~)\|Haskell~~]]. ~~Fast~~ ~~alle~~ in ~~jüngster~~ ~~Zeit~~ ~~entstandenen~~ ~~Programmiersprachen~~ ~~gestatten~~ ~~funktionale~~ ~~Programmierung.~~		Unter einer ''rein funktionalen Programmiersprache'' wäre eine Programmiersprache zu verstehen, die isomorph zum [[Lambda-Kalkül]] ist. Das gilt mit minimalen Einschränkungen beispielsweise für die [[esoterische Programmiersprache]] ''unlambda''. Wichtige Vertreter funktionaler Programmiersprachen sind Lisp und Haskell.

			Zur funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind:
	Zur funktionalen Programmierung gedachte Sprachen sind neben anderen LISP, ML, Haskell, OCaml, F#, Erlang, Clojure und Scala. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen.
			* [[Clojure]]
			* [[Erlang (Programmiersprache)\|Erlang]]
			* [[F-Sharp\|F#]]
			* [[Haskell (Programmiersprache)\|Haskell]]
			* [[LISP]]
			* [[ML (Programmiersprache)\|ML]]
			* [[OCaml]]
			* [[Scala (Programmiersprache)\|Scala]].

		⚫	Fast alle in jüngster Zeit entstandenen Programmiersprachen gestatten funktionale Programmierung. Sprachen, die funktionale Programmierung neben anderen Paradigmen ermöglichen, sind zum Beispiel Perl, ECMAScript, Dylan, Ruby und Visual Basic.NET. Python hat Einschränkungen bei der Formulierung von anonymen Funktionen. Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.

	Populäre Sprachen, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und ältere Delphi-Versionen (ab 2010 werden Closures bzw. anonyme Funktionen unterstützt).		Populäre Sprachen, die keinerlei Möglichkeiten zur funktionalen Programmierung bieten, sind zum Beispiel C und ältere Delphi-Versionen (ab 2010 werden Closures bzw. anonyme Funktionen unterstützt).

	Unter einer ''rein funktionalen Programmiersprache'' wäre eine Programmiersprache zu verstehen, die isomorph zum [[Lambda-Kalkül]] ist. Das gilt mit minimalen Einschränkungen beispielsweise für die [[esoterische Programmiersprache]] ''unlambda''.

⚫	Viele eigentlich objektorientierte Sprachen wurden in jüngsten Versionen aufgerüstet wie C++ (ab Version 11) oder Java (ab Version 8). Allerdings leidet darunter die Syntax, sodass die Kompaktheit von LISP oder Haskell nicht erreicht wird.

	== Mathematische Konzepte ==		== Mathematische Konzepte ==

Neutronstar2: /* Anamorphismen */

2023-06-02T10:00:52Z

Anamorphismen

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juni 2023, 12:00 Uhr
Zeile 70:		Zeile 70:

	=== Anamorphismen ===		=== Anamorphismen ===
	Während Katamorphismen Listen zu Einzelwerten ~~„eindampfen“~~, bauen Anamorphismen Listen aus Einzelwerten auf. Die Begriffe sind dual zueinander.		Während Katamorphismen Listen zu Einzelwerten reduzieren, bauen Anamorphismen Listen aus Einzelwerten auf. Die Begriffe sind dual zueinander.

	Es sei <math>p \colon B\to \{w,f\}</math> ein Prädikat und <math>g \colon B\to A\times B</math> eine Abbildung. Ein ''Anamorphismus'' <math>h \colon B\to A^*</math> ist dann so definiert:		Es sei <math>p \colon B\to \{w,f\}</math> ein Prädikat und <math>g \colon B\to A\times B</math> eine Abbildung. Ein ''Anamorphismus'' <math>h \colon B\to A^*</math> ist dann so definiert:

Aka: https

2023-04-17T15:39:53Z

https

← Nächstältere Version		Version vom 17. April 2023, 17:39 Uhr
Zeile 281:		Zeile 281:

	=== XSLT ===		=== XSLT ===
	[[XSLT]] dient dem Transformieren von XML (insbesondere in XHTML) und hat zusammen mit XML stark an Bedeutung gewonnen. Sie ist funktional, wie Dimitre Novatchev gezeigt hat.<ref>{{Webarchiv\|url=http://www.topxml.com/xsl/articles/fp \| wayback=20081205113752 \| text=The Functional Programming Language XSLT}}</ref> Die im folgenden Beispiel<ref>Aus der [~~http~~://www.w3.org/TR/2007/REC-xslt20-20070123/#stylesheet-functions W3C Recommendation XSL Transformations (XSLT) Version 2.0]</ref> definierte Funktion kehrt die Reihenfolge der Wörter einer Zeichenkette um. Typisch für funktionale Programmiersprachen ist der rekursive Aufruf. Der zweite Absatz zeigt, wie die Funktion verwendet wird.		[[XSLT]] dient dem Transformieren von XML (insbesondere in XHTML) und hat zusammen mit XML stark an Bedeutung gewonnen. Sie ist funktional, wie Dimitre Novatchev gezeigt hat.<ref>{{Webarchiv\|url=http://www.topxml.com/xsl/articles/fp \| wayback=20081205113752 \| text=The Functional Programming Language XSLT}}</ref> Die im folgenden Beispiel<ref>Aus der [https://www.w3.org/TR/2007/REC-xslt20-20070123/#stylesheet-functions W3C Recommendation XSL Transformations (XSLT) Version 2.0]</ref> definierte Funktion kehrt die Reihenfolge der Wörter einer Zeichenkette um. Typisch für funktionale Programmiersprachen ist der rekursive Aufruf. Der zweite Absatz zeigt, wie die Funktion verwendet wird.
	<syntaxhighlight lang="xml">		<syntaxhighlight lang="xml">
	<xsl:function name="str:reverse" as="xs:string">		<xsl:function name="str:reverse" as="xs:string">
Zeile 318:		Zeile 318:
	== Weblinks ==		== Weblinks ==
	* [https://www.infosun.fim.uni-passau.de/cl/lehre/funcprog05/wasistfp.html ''Was ist funktionale Programmierung?''], Fakultät für Informatik und Mathematik der [[Universität Passau]]		* [https://www.infosun.fim.uni-passau.de/cl/lehre/funcprog05/wasistfp.html ''Was ist funktionale Programmierung?''], Fakultät für Informatik und Mathematik der [[Universität Passau]]
	* Amr Sabry: [~~http~~://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.27.7800 ''What is a Purely Functional Language?''] In: ''J. Functional Programming.'' 8(1), Januar 1998, S. 1–22.		* Amr Sabry: [https://citeseer.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.27.7800 ''What is a Purely Functional Language?''] In: ''J. Functional Programming.'' 8(1), Januar 1998, S. 1–22.
	* Carsten König'': [https://www.informatik-aktuell.de/entwicklung/programmiersprachen/was-ist-funktionale-programmierung.html Was ist funktionale Programmierung?]'', [[Informatik Aktuell (Magazin)]]		* Carsten König'': [https://www.informatik-aktuell.de/entwicklung/programmiersprachen/was-ist-funktionale-programmierung.html Was ist funktionale Programmierung?]'', [[Informatik Aktuell (Magazin)]]
	* Andre Schütz: [https://www.informatik-aktuell.de/entwicklung/programmiersprachen/funktionale-programmierung-mit-scala-herangehensweisen-und-konzepte.html ''Funktionale Programmierung mit Scala: Einführung''], [[Informatik Aktuell (Magazin)]]		* Andre Schütz: [https://www.informatik-aktuell.de/entwicklung/programmiersprachen/funktionale-programmierung-mit-scala-herangehensweisen-und-konzepte.html ''Funktionale Programmierung mit Scala: Einführung''], [[Informatik Aktuell (Magazin)]]

Nordprinz: /* Bedarfsauswertung und strikte Auswertung */ Anker wg Weiterleitung

2023-03-09T10:27:58Z

Bedarfsauswertung und strikte Auswertung: Anker wg Weiterleitung

← Nächstältere Version		Version vom 9. März 2023, 12:27 Uhr
Zeile 145:		Zeile 145:
	: In der ersten Zeile wird das Ergebnis für eine leere Liste [] zurückgegeben; die zweite Zeile wendet die Funktion <code>f</code> auf das erste Listenelement ''x'' an und führt dann einen [[Rekursion]]sschritt für die restliche Liste ''xs'' durch.		: In der ersten Zeile wird das Ergebnis für eine leere Liste [] zurückgegeben; die zweite Zeile wendet die Funktion <code>f</code> auf das erste Listenelement ''x'' an und führt dann einen [[Rekursion]]sschritt für die restliche Liste ''xs'' durch.

	== Bedarfsauswertung und strikte Auswertung ==		== {{Anker\|Bedarfsauswertung}} Bedarfsauswertung und strikte Auswertung ==
	Funktionale Sprachen kann man auch nach ihrer [[Auswertung (Informatik)\|Auswertungsstrategie]] unterscheiden: Bei ''strikter Auswertung'' (englisch ''eager'' bzw. ''strict evaluation'') werden die Argumente von Funktionen zuerst ausgewertet. Dagegen werden bei der ''nicht-strikten Auswertung'' zunächst die Ausdrücke als Ganzes übergeben und dann ausgewertet.		Funktionale Sprachen kann man auch nach ihrer [[Auswertung (Informatik)\|Auswertungsstrategie]] unterscheiden: Bei ''strikter Auswertung'' (englisch ''eager'' bzw. ''strict evaluation'') werden die Argumente von Funktionen zuerst ausgewertet. Dagegen werden bei der ''nicht-strikten Auswertung'' zunächst die Ausdrücke als Ganzes übergeben und dann ausgewertet.

Aka: /* Mathematische Konzepte */ typografische Anführungszeichen

2022-12-18T22:05:59Z

Mathematische Konzepte: typografische Anführungszeichen

← Nächstältere Version		Version vom 19. Dezember 2022, 00:05 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	== Mathematische Konzepte ==		== Mathematische Konzepte ==
	Die allgemeingültigen Konzepte der funktionalen Programmierung entstammen der Mathematik der 1930er und 1940er Jahre. Von besonderer Bedeutung sind der [[Lambda-Kalkül]] und die [[Kategorientheorie]]. Der Lambda-Kalkül ist ein operatives Regelwerk, mit dessen Hilfe die Bedeutung von symbolischen Ausdrücken bestimmt werden kann. Kategorientheoretisch (Kategorientheorie) sind Datentypen Objekte und Funktionen Morphismen, die zwischen diesen abbilden und für die die gewöhnliche Funktionskomposition als zweistellige, assoziative Verknüpfung und die Identitäts-Abblildung als neutrales Element definiert ist. Damit bilden die Funktionen eine "[[Gruppe (Mathematik)\|Gruppe]] ohne das Gesetz vom inversen ~~Element"~~.		Die allgemeingültigen Konzepte der funktionalen Programmierung entstammen der Mathematik der 1930er und 1940er Jahre. Von besonderer Bedeutung sind der [[Lambda-Kalkül]] und die [[Kategorientheorie]]. Der Lambda-Kalkül ist ein operatives Regelwerk, mit dessen Hilfe die Bedeutung von symbolischen Ausdrücken bestimmt werden kann. Kategorientheoretisch (Kategorientheorie) sind Datentypen Objekte und Funktionen Morphismen, die zwischen diesen abbilden und für die die gewöhnliche Funktionskomposition als zweistellige, assoziative Verknüpfung und die Identitäts-Abblildung als neutrales Element definiert ist. Damit bilden die Funktionen eine „[[Gruppe (Mathematik)\|Gruppe]] ohne das Gesetz vom inversen Element“.

	=== Listen ===		=== Listen ===