Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme - Versionsgeschichte

Ls21lam: /* Einrichtung des Schemas */

2021-03-01T10:53:59Z

Einrichtung des Schemas

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2021, 12:53 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)''' ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].		Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)''' ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].

	== Einrichtung des ~~Schema~~ ==		== Einrichtung des Schemas ==
	Folgende Hilfsmittel werden benötigt:		Folgende Hilfsmittel werden benötigt:
	* KDF (''Key Derivation Function''): eine kryptographische [[Hashfunktion]], die Schlüssel beliebiger Länge erzeugen kann		* KDF (''Key Derivation Function''): eine kryptographische [[Hashfunktion]], die Schlüssel beliebiger Länge erzeugen kann

Aka: /* Systemparameter */ Leerzeichen vor Satzzeichen entfernt

2020-11-13T19:59:59Z

Systemparameter: Leerzeichen vor Satzzeichen entfernt

← Nächstältere Version		Version vom 13. November 2020, 21:59 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	== Systemparameter ==		== Systemparameter ==
	* <math>\mathbb F_{p}</math>, <math>p</math> Primzahl		* <math>\mathbb F_{p}</math>, <math>p</math> Primzahl
	* Elliptische Kurve E : <math>Y^{2}=X^{3}+aX+b</math> über dem Körper <math>\mathbb F_{p}</math>		* Elliptische Kurve E: <math>Y^{2}=X^{3}+aX+b</math> über dem Körper <math>\mathbb F_{p}</math>
	* <math>P \in E(\mathbb F_{p})</math> mit <math>ord(P)= n</math> prim		* <math>P \in E(\mathbb F_{p})</math> mit <math>ord(P)= n</math> prim
	* <math>h = \frac{\mid E(\mathbb F_{p}) \mid}{n}</math>		* <math>h = \frac{\mid E(\mathbb F_{p}) \mid}{n}</math>

2001:16B8:68FA:2B00:57DD:AC76:AF88:A808: /* Verschlüsselung */ Der Artikel hat behauptet, dass eine ElGamal-Verschluesselung durchgefuehrt wuerde, das ist falsch. Stattdessen wird ein Diffie-Hellman-Schluesselaustausch durchgefuehrt.

2020-04-08T11:54:21Z

Verschlüsselung: Der Artikel hat behauptet, dass eine ElGamal-Verschluesselung durchgefuehrt wuerde, das ist falsch. Stattdessen wird ein Diffie-Hellman-Schluesselaustausch durchgefuehrt.

← Nächstältere Version		Version vom 8. April 2020, 13:54 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:

	== Verschlüsselung ==		== Verschlüsselung ==
	Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird ~~eine~~ [[~~Elgamal~~-~~Verschlüsselungsverfahren\|ElGamal~~-~~Verschlüsselung~~]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.		Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird ein [[Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.
	# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>		# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>
	# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=hk \cdot EK_A</math>		# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=hk \cdot EK_A</math>

194.25.174.98: /* Verschlüsselung */

2019-07-09T14:20:09Z

Verschlüsselung

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juli 2019, 16:20 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird eine [[Elgamal-Verschlüsselungsverfahren\|ElGamal-Verschlüsselung]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.		Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird eine [[Elgamal-Verschlüsselungsverfahren\|ElGamal-Verschlüsselung]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.
	# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>		# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>
	# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=k \cdot EK_A</math>		# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=hk \cdot EK_A</math>
	# Bestimme die symmetrischen Schlüssel <math>k_1\|\|k_2 = KDF(Z_x)</math>. <math>Z_x</math> ist die x-Koordinate von <math>Z</math>		# Bestimme die symmetrischen Schlüssel <math>k_1\|\|k_2 = KDF(Z_x)</math>. <math>Z_x</math> ist die x-Koordinate von <math>Z</math>
	# Berechne <math>C = E_{k_1}(m)</math> und <math>T = MAC_{k_2}(C)</math>		# Berechne <math>C = E_{k_1}(m)</math> und <math>T = MAC_{k_2}(C)</math>

194.25.174.98: /* Verschlüsselung */

2019-07-09T14:19:43Z

Verschlüsselung

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juli 2019, 16:19 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird eine [[Elgamal-Verschlüsselungsverfahren\|ElGamal-Verschlüsselung]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.		Um eine Nachricht <math>m\in\{0,1\}^{*}</math> mit einem öffentlichen Schlüssel <math>EK_A</math> zu verschlüsseln, wird eine [[Elgamal-Verschlüsselungsverfahren\|ElGamal-Verschlüsselung]] in einer elliptischen Kurve mit einem symmetrischen Verfahren kombiniert.
	# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>		# Wähle eine Zufallszahl <math> k\in\{1,...,n-1\}</math>
	# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=hk \cdot EK_A</math>		# Berechne <math>R=kP</math> und <math>Z=k \cdot EK_A</math>
	# Bestimme die symmetrischen Schlüssel <math>k_1\|\|k_2 = KDF(Z_x)</math>. <math>Z_x</math> ist die x-Koordinate von <math>Z</math>		# Bestimme die symmetrischen Schlüssel <math>k_1\|\|k_2 = KDF(Z_x)</math>. <math>Z_x</math> ist die x-Koordinate von <math>Z</math>
	# Berechne <math>C = E_{k_1}(m)</math> und <math>T = MAC_{k_2}(C)</math>		# Berechne <math>C = E_{k_1}(m)</math> und <math>T = MAC_{k_2}(C)</math>

Texvc2LaTeXBot: Texvc Makros durch LaTeX Pendant ersetzt gemäß mw:Extension:Math/Roadmap

2018-12-09T13:32:37Z

Texvc Makros durch LaTeX Pendant ersetzt gemäß mw:Extension:Math/Roadmap

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2018, 15:32 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	== Systemparameter ==		== Systemparameter ==
	* <math>\~~Bbb~~ F_{p}</math>, <math>p</math> Primzahl		* <math>\mathbb F_{p}</math>, <math>p</math> Primzahl
	* Elliptische Kurve E : <math>Y^{2}=X^{3}+aX+b</math> über dem Körper <math>\~~Bbb~~ F_{p}</math>		* Elliptische Kurve E : <math>Y^{2}=X^{3}+aX+b</math> über dem Körper <math>\mathbb F_{p}</math>
	* <math>P \in E(\~~Bbb~~ F_{p})</math> mit <math>ord(P)= n</math> prim		* <math>P \in E(\mathbb F_{p})</math> mit <math>ord(P)= n</math> prim
	* <math>h = \frac{\mid E(\~~Bbb~~ F_{p}) \mid}{n}</math>		* <math>h = \frac{\mid E(\mathbb F_{p}) \mid}{n}</math>

	== Schlüsselerzeugung ==		== Schlüsselerzeugung ==

MarioS: Änderung 139938244 von 77.56.53.183 rückgängig gemacht; grund: s. WP:Typografie#Schriftauszeichnung

2015-03-21T09:25:43Z

Änderung 139938244 von 77.56.53.183 rückgängig gemacht; grund: s. WP:Typografie#Schriftauszeichnung

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2015, 11:25 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme~~'''~~ (~~'''~~ECIES''') ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].		Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)''' ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].

	== Einrichtung des Schema ==		== Einrichtung des Schema ==

77.56.53.183 am 19. März 2015 um 14:17 Uhr

2015-03-19T14:17:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2015, 16:17 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)''' ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].		Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme''' ('''ECIES''') ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].

	== Einrichtung des Schema ==		== Einrichtung des Schema ==

MarioS: /* Einleitung */ klammern auch fett, s. WP:Typografie#Schriftauszeichnung

2014-03-09T16:23:52Z

Einleitung: klammern auch fett, s. WP:Typografie#Schriftauszeichnung

← Nächstältere Version		Version vom 9. März 2014, 18:23 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme~~'''~~ (~~'''~~ECIES''') ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].		Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)''' ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].

	== Einrichtung des Schema ==		== Einrichtung des Schema ==

77.56.53.183 am 9. März 2014 um 15:14 Uhr

2014-03-09T15:14:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. März 2014, 17:14 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme''' (ECIES) ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].		Das '''Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme''' ('''ECIES''') ist ein [[Hybride Verschlüsselung\|hybrides Verschlüsselungsverfahren]], dem [[Elliptic Curve Cryptography\|elliptische Kurven]] zugrunde liegen. Als Hybridverfahren kombiniert es ein [[Asymmetrisches Kryptosystem\|asymmetrisches Verfahren]], das zum Versenden eines symmetrischen Schlüssels benutzt wird, mit einem [[Symmetrisches Kryptosystem\|symmetrischen Verschlüsselungsverfahren]], das mit diesem symmetrischen Schlüssel die Nachricht verschlüsselt. ECIES ist im [[Random-Oracle-Modell]] sicher gegen [[IND-CCA\|Chosen-Ciphertext-Angriffe]].

	== Einrichtung des Schema ==		== Einrichtung des Schema ==
Zeile 35:		Zeile 35:

	== Quellen ==		== Quellen ==
	* {{Literatur \| Autor=Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot and Scott A. Vanstone \| Titel=Handbook of Applied Cryptography \| Verlag=CRC Press \| ISBN=0-8493-8523-7 \| Online=http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/}}		* {{Literatur \| Autor=Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot and Scott A. Vanstone \| Titel=Handbook of Applied Cryptography \| Verlag=CRC Press \| ISBN=0-8493-8523-7 \| Online=http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/hac/}}
		⚫	* Victor Shoup: [http://www.shoup.net/papers/iso-2_1.pdf A proposal for an ISO standard for public key encryption], Version 2.1, December 20, 2001 (PDF, 384 kB).

⚫	* Victor Shoup: [http://www.shoup.net/papers/iso-2_1.pdf A proposal for an ISO standard for public key encryption] ~~(PDF-Datei; 384 kB)~~, Version 2.1, December 20, 2001.

	[[Kategorie:Asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren]]		[[Kategorie:Asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren]]