Boolean - Versionsgeschichte

Siegbert v2: Aussage über Vektoren belegt

2024-12-08T16:38:27Z

Aussage über Vektoren belegt

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	Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer Datentyp]].<ref name="Mathes22" />		Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer Datentyp]].<ref name="Mathes22" />

	Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der [[Linux]]- bzw. [[Unix-Shell]]-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.		Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ [[Tupel (Informatik)\|Vektoren]] für diesen Typ optimiert sind.<ref>{{Literatur \|Autor=Richard Kaiser \|Titel=C++ mit Visual Studio 2022 und Windows Forms-Anwendungen \|Verlag=Springer Vieweg \|Ort=Berlin / Heidelberg \|Datum=2022 \|Sprache=de \|ISBN=978-3-662-65256-5 \|Kapitel=Kapitel 12: Containerklassen der C++-Standardbibliothek \|Seiten=659 \|DOI=10.1007/978-3-662-65257-2 \|Zitat=Ein Vektor vector<bool> […] unterscheidet sich von Vektoren mit Elementen anderer Datentypen dadurch, dass möglichst viele (also 8) Werte in ein Byte gepackt werden.}}</ref> Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der [[Linux]]- bzw. [[Unix-Shell]]-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.

	== Weblinks ==		== Weblinks ==

Siegbert v2: Artikel verlinkt oder nach oben gezogen / Kleinigkeiten / + Belege fehlen

2024-12-08T15:29:27Z

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	Ein '''Boolean''' [{{IPA\|ˈbuːliən}}], benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.		Ein '''Boolean''' [{{IPA\|ˈbuːliən}}], benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]].<ref name="Mathes22">{{Literatur \|Autor=Markus A. Mathes, Jochen Seufert \|Titel=Programmieren in C++ für Elektrotechniker und Mechatroniker \|Verlag=Springer Vieweg \|Ort=Wiesbaden \|Datum=2022 \|Sprache=de \|ISBN=978-3-658-38500-2 \|Kapitel=Kapitel 9.1: Elementare Datentypen – Boolesche Werte \|Seiten=45f \|DOI=10.1007/978-3-658-38501-9}}</ref> Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==
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	Sonderform der booleschen Algebra ist die [[Schaltalgebra]], die ''Schaltvariable'' kann nur einen von wenigen Werten annehmen:		Sonderform der booleschen Algebra ist die [[Schaltalgebra]], die ''Schaltvariable'' kann nur einen von wenigen Werten annehmen:
	* Hier sind es meist zweiwertige (binäre) boolesche Variablen – in der Fachsprache versteht man unter ''boolescher Variable'' im Allgemeinen eine Schaltvariable im engeren Sinne. Dieses [[Dichotomie\|dichotome]] Wertepaar wird je nach Anwendung u. a. als <code>wahr/falsch</code> bzw. <code>true/false</code> ([[Aussagenvariable]]), oder <code>1/0</code> ([[Binärzahl]]) bezeichnet. In der [[Elektronische Datenverarbeitung\|elektronischen Datenverarbeitung]] werden die beiden Werte mit Spannungs- oder Strompegeln dargestellt: <code>HIGH, H</code> oder <code>1</code> bzw. <code>LOW, L</code> oder<code> 0</code> (Null) – als Schaltung entspricht das <code>Ein/Aus</code>, oder aber <code>–1/1</code>, was einem [[Flipflop]] entspricht.		* Hier sind es meist zweiwertige (binäre) boolesche Variablen – in der Fachsprache versteht man unter ''boolescher Variable'' im Allgemeinen eine Schaltvariable im engeren Sinne. Dieses [[Dichotomie\|dichotome]] Wertepaar wird je nach Anwendung u. a. als <code>wahr/falsch</code> bzw. <code>true/false</code> ([[Aussagenvariable]]), oder <code>1/0</code> ([[Binärzahl]]) bezeichnet. In der [[Elektronische Datenverarbeitung\|elektronischen Datenverarbeitung]] werden die beiden Werte mit [[Elektrische Spannung\|Spannungs-]] oder [[Elektrischer Strom\|Strompegeln]] dargestellt: <code>HIGH, H</code> oder <code>1</code> bzw. <code>LOW, L</code> oder <code>0</code> (Null) – als Schaltung entspricht das <code>Ein/Aus</code>, oder aber <code>–1/1</code>, was einem [[Flipflop]] entspricht.
	* Daneben gibt es in der Anwendung häufig auch dreiwertige Schaltvariablen in der Form <code>–1/0/1</code> (mathematisch eine [[Vorzeichen (Zahl)\|vorzeichenbehaftete]] einstellige Binärzahl oder ein ternäres Zahlensystem <code>0/1/2</code>), also <code>HIGH/NULL/LOW</code>, etwa in der [[~~Regelungstechnik~~\|Steuerungs- und Regelungstechnik]] (<code>VORWÄRTS/STOPP/RÜCKWÄRTS</code>). Boolesche- bzw. Schaltalgebra ist aber prinzipiell über beliebigem Zeichenvorrat (Wertebereich) möglich.		* Daneben gibt es in der Anwendung häufig auch dreiwertige Schaltvariablen in der Form <code>–1/0/1</code> (mathematisch eine [[Vorzeichen (Zahl)\|vorzeichenbehaftete]] einstellige Binärzahl oder ein [[Ternärsystem\|ternäres Zahlensystem]] <code>0/1/2</code>), also <code>HIGH/NULL/LOW</code>, etwa in der [[Steuerungstechnik\|Steuerungs-]] und [[Regelungstechnik]] (<code>VORWÄRTS/STOPP/RÜCKWÄRTS</code>). Boolesche- bzw. Schaltalgebra ist aber prinzipiell über beliebigem Zeichenvorrat (Wertebereich) möglich.

	== Digitaltechnik ==		== Digitaltechnik ==
	In der [[Digitaltechnik]] werden boolesche Werte durch unterschiedliche elektrische [[~~Elektrische Spannung\|Spannungsbereiche~~]] realisiert. Die konkreten Spannungsgrenzen hängen von der verwendeten Technik ab (z. B. [[Transistor-Transistor-Logik]] oder [[Complementary metal-oxide-semiconductor\|CMOS]]).		In der Digitaltechnik werden boolesche Werte durch unterschiedliche elektrische Spannungsbereiche (sog. [[Logikpegel]]) realisiert. Die konkreten Spannungsgrenzen hängen von der verwendeten Technik ab (z. B. [[Transistor-Transistor-Logik]] oder [[Complementary metal-oxide-semiconductor\|CMOS]]).

	== Programmierung ==		== Programmierung ==
	Im Bereich der [[Softwareentwicklung]] versteht man unter einem booleschen Ausdruck einen [[Ausdruck (Programmierung)\|Ausdruck]], der nur die beiden ~~[[Wahrheitswert]]e~~ [[Aussagenlogik#Umgangssprachliche Einleitung\|''True'' und ''False'']] (englisch für ''wahr'' und ''falsch'') annehmen kann. Solche Werte können miteinander [[Logischer Operator\|logisch verknüpft]] und Variablen eines passenden Typs zugewiesen werden. Sie finden bei [[Sprunganweisung]]en Verwendung um den [[Kontrollfluss]] zu ändern, in der Regel bei [[Bedingte Anweisung und Verzweigung\|bedingten Anweisungen]] oder [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]].		Im Bereich der [[Softwareentwicklung]] versteht man unter einem booleschen Ausdruck einen [[Ausdruck (Programmierung)\|Ausdruck]], der nur die beiden Wahrheitswerte [[Aussagenlogik#Umgangssprachliche Einleitung\|''True'' und ''False'']] (englisch für ''wahr'' und ''falsch'') annehmen kann. Solche Werte können miteinander [[Logischer Operator\|logisch verknüpft]] und Variablen eines passenden Typs zugewiesen werden. Sie finden bei [[Sprunganweisung]]en Verwendung um den [[Kontrollfluss]] zu ändern, in der Regel bei [[Bedingte Anweisung und Verzweigung\|bedingten Anweisungen]] oder [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]].

	Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer Datentyp]].		Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer Datentyp]].<ref name="Mathes22" />

	Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.		Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der [[Linux]]- bzw. [[Unix-Shell]]-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.

	== Weblinks ==		== Weblinks ==
	* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}		* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}

			== Einzelnachweise ==
			<references />

	[[Kategorie:Mathematische Logik]]		[[Kategorie:Mathematische Logik]]

RoBri am 31. Mai 2023 um 04:25 Uhr

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	Ein '''Boolean''' ~~(ausgesprochen /~~{{IPA\|ˈbuːliən}}/), benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.		Ein '''Boolean''' [{{IPA\|ˈbuːliən}}], benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==

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	Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.		Ein '''Boolean''' (ausgesprochen /{{IPA\|ˈbuːliən}}/), benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==

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	Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen ~~deletal~~ ''wahr'' und ''falsch''.		Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==

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	Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen ~~[[Wahrheitswert]]e~~ ''wahr'' und ''falsch''.		Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen deletal ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==

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	Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.		Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.

	== ~~JUNAID~~ Weblinks ==		== Weblinks ==
	* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}		* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}

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	Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.		Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.

	== Weblinks ==		== JUNAID Weblinks ==
	* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}		* {{SEP\|https://plato.stanford.edu/entries/boolalg-math/\|The Mathematics of Boolean Algebra\|J. Donald Monk}}

Trustable: /* Digitaltechnik */

2021-05-28T10:09:31Z

Digitaltechnik

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	== Digitaltechnik ==		== Digitaltechnik ==
	In der Digitaltechnik werden boolesche ~~Variablen~~ durch unterschiedliche elektrische Spannungsbereiche realisiert. Die konkreten Spannungsgrenzen hängen von der verwendeten Technik ab (z. B. [[Transistor-Transistor-Logik]] oder [[Complementary metal-oxide-semiconductor\|CMOS]]).		In der [[Digitaltechnik]] werden boolesche Werte durch unterschiedliche elektrische [[Elektrische Spannung\|Spannungsbereiche]] realisiert. Die konkreten Spannungsgrenzen hängen von der verwendeten Technik ab (z. B. [[Transistor-Transistor-Logik]] oder [[Complementary metal-oxide-semiconductor\|CMOS]]).

	== Programmierung ==		== Programmierung ==

Trustable: Kleinigkeiten verbessert

2021-05-28T10:08:12Z

Kleinigkeiten verbessert

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	Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert~~\|Wahrheitswerte~~]] wahr und falsch.		Ein '''Boolean''', benannt nach [[George Boole]], ist ein Element einer [[Boolesche Algebra\|booleschen Algebra]]. Eine Sonderform mit nur zwei Zuständen ist in der [[Digitaltechnik]] die '''Schaltvariable''' ({{enS\|switching variable}}) bzw. bei der [[Programmierung]] der boolesche [[Datentyp]] zur Darstellung der logischen [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch''.

	== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==		== Grundlagen: boolesche Mathematik und Schaltalgebra ==
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	== Programmierung ==		== Programmierung ==
	Im Bereich der Softwareentwicklung versteht man unter einem booleschen Ausdruck einen [[Ausdruck (Programmierung)\|Ausdruck]], der nur die beiden [[Wahrheitswert]]e [[Aussagenlogik#Umgangssprachliche Einleitung\|''True'' und ''False'']] (~~engl.~~ für ''wahr'' und ''falsch'') annehmen kann. Solche Werte können miteinander [[Logischer Operator\|logisch verknüpft]] und Variablen eines passenden Typs zugewiesen werden. Sie finden bei [[Sprunganweisung~~\|Sprunganweisungen~~]] Verwendung um den [[Kontrollfluss]] zu ändern, in der Regel bei [[Bedingte Anweisung und Verzweigung\|bedingten Anweisungen]] oder [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]].		Im Bereich der [[Softwareentwicklung]] versteht man unter einem booleschen Ausdruck einen [[Ausdruck (Programmierung)\|Ausdruck]], der nur die beiden [[Wahrheitswert]]e [[Aussagenlogik#Umgangssprachliche Einleitung\|''True'' und ''False'']] (englisch für ''wahr'' und ''falsch'') annehmen kann. Solche Werte können miteinander [[Logischer Operator\|logisch verknüpft]] und Variablen eines passenden Typs zugewiesen werden. Sie finden bei [[Sprunganweisung]]en Verwendung um den [[Kontrollfluss]] zu ändern, in der Regel bei [[Bedingte Anweisung und Verzweigung\|bedingten Anweisungen]] oder [[Schleife (Programmierung)\|Schleifen]].

	Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer]] Datentyp.		Viele [[Programmiersprache]]n stellen dafür einen eigenen Datentyp zur Verfügung, etwa unter der Bezeichnung ''boolean'' ([[Algol 60]], [[Pascal (Programmiersprache)\|Pascal]], [[Java (Programmiersprache)\|Java]], [[Lua]], [[Ada (Programmiersprache)\|Ada]], [[Visual Basic Classic]], [[BASIC]]) oder ''bool'' ([[Algol 68]], [[C-Sharp\|C#]], [[C++]], [[PHP]], [[Python (Programmiersprache)\|Python]]) oder ''logical'' ([[Fortran]]). Der Boolean ist ein [[Datentyp#Elementare Datentypen\|elementarer Datentyp]].

	Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.		Zur Repräsentation eines booleschen Wertes genügt prinzipiell ein einzelnes [[Bit]], um die beiden möglichen Zustände zu repräsentieren. Aus technischen Gründen wird jedoch in der Regel eine andere Repräsentation gewählt, meist abhängig von der [[Wortbreite]] des verwendeten Systems, wobei bei C++ Vektoren für diesen Typ optimiert sind. Wird ein boolescher Wert mit einem Ganzzahltyp dargestellt, steht meist 0 für ''falsch'' und alles ungleich Null (häufig wird −1 oder 1 verwendet) für ''wahr''. Anders in der Linux/Unix-Shell-Programmierung: Hier steht ein Wert größer Null für einen Fehler und im übertragenen Sinne für ''falsch'', während Null für einen erfolgreichen Programmaufruf und so für ''wahr'' steht.