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Addition - Versionsgeschichte
2025-08-03T15:06:47Z
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https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253843610&oldid=prev
Mathze: /* Schriftliche Addition */
2025-03-03T06:22:46Z
<p><span class="autocomment">Schriftliche Addition</span></p>
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</tr>
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Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253843410&oldid=prev
Mathze: /* Schriftliche Addition */
2025-03-03T06:00:52Z
<p><span class="autocomment">Schriftliche Addition</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 3. März 2025, 08:00 Uhr</td>
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</tr>
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Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253843399&oldid=prev
Mathze: /* Schriftliche Addition */Inhaltliche Korrektur (siehe Diskussionsseite)
2025-03-03T06:00:02Z
<p><span class="autocomment">Schriftliche Addition: </span>Inhaltliche Korrektur (siehe Diskussionsseite)</p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 3. März 2025, 08:00 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 81:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 81:</td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die schriftliche Addition ist <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">eine</del> der grundlegenden <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kulturtechnik]]en</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die</del> bereits in den ersten Schuljahren der Grundschule erlernt wird. Die Beherrschung der schriftlichen Addition ist auch Voraussetzung für das Erlernen der schriftlichen Multiplikation.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die schriftliche Addition ist <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">eines</ins> der grundlegenden <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Rechenverfahren</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">da</ins> bereits in den ersten Schuljahren der Grundschule erlernt wird. Die Beherrschung der schriftlichen Addition ist auch Voraussetzung für das Erlernen der schriftlichen Multiplikation.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei dem Verfahren, das u.&nbsp;a. im deutschsprachigen Raum an den Grundschulen gelehrt wird, werden die zu addierenden Zahlen in der Darstellung des [[Dezimalsystem]]s so übereinander geschrieben, dass entsprechende Stellen untereinander stehen (Einer über Einern, Zehner über Zehnern usw.). Die Ziffern werden dann – von rechts nach links – Stelle für Stelle addiert; das Zwischenergebnis wird unten notiert, jedoch nur die [[Einerstelle]]. Ist das Zwischenergebnis mehrstellig, so entstehen [[Übertrag|Überträge]], die beim Abarbeiten der jeweils nächsten Spalte berücksichtigt werden müssen. Für die Durchführung des Verfahrens ist es erforderlich, Zahlen zwischen 0 und 9 miteinander addieren zu können.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei dem Verfahren, das u.&nbsp;a. im deutschsprachigen Raum an den Grundschulen gelehrt wird, werden die zu addierenden Zahlen in der Darstellung des [[Dezimalsystem]]s so übereinander geschrieben, dass entsprechende Stellen untereinander stehen (Einer über Einern, Zehner über Zehnern usw.). Die Ziffern werden dann – von rechts nach links – Stelle für Stelle addiert; das Zwischenergebnis wird unten notiert, jedoch nur die [[Einerstelle]]. Ist das Zwischenergebnis mehrstellig, so entstehen [[Übertrag|Überträge]], die beim Abarbeiten der jeweils nächsten Spalte berücksichtigt werden müssen. Für die Durchführung des Verfahrens ist es erforderlich, Zahlen zwischen 0 und 9 miteinander addieren zu können.</div></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253811703&oldid=prev
Mathze: /* Lösung von Gleichungen */
2025-03-02T08:22:33Z
<p><span class="autocomment">Lösung von Gleichungen</span></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 10:22 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 60:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 60:</td>
</tr>
<tr>
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</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
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</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
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<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + (b-a) = b</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins></div></td>
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<tr>
<td class="diff-marker"></td>
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<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In den natürlichen Zahlen ist die Gleichung <math>a + x = b</math> genau dann lösbar, wenn <math>a \leq b</math> ist. Für <math>a \geq b</math> ist jedoch die umgekehrte Gleichung</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>In den natürlichen Zahlen ist die Gleichung <math>a + x = b</math> genau dann lösbar, wenn <math>a \leq b</math> ist. Für <math>a \geq b</math> ist jedoch die umgekehrte Gleichung</div></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253811682&oldid=prev
Mathze: /* Kürzungsregeln */
2025-03-02T08:21:08Z
<p><span class="autocomment">Kürzungsregeln</span></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 10:21 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 47:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 47:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Kürzungsregeln ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Kürzungsregeln ===</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch Addition einer Zahl zu beiden Seiten einer [[Gleichung]] oder [[Ungleichung]] ändert sich der [[Wahrheit]]sgehalt einer Gleichung nicht. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</del></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch Addition einer Zahl zu beiden Seiten einer [[Gleichung]] oder [[Ungleichung]] ändert sich der [[Wahrheit]]sgehalt einer Gleichung nicht. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a = b \; \Leftrightarrow \; a + c = b + c</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a = b \; \Leftrightarrow \; a + c = b + c</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">,</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a < b \; \Leftrightarrow \; a + c < b + c</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a < b \; \Leftrightarrow \; a + c < b + c</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">,</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a > b \; \Leftrightarrow \; a + c > b + c</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a > b \; \Leftrightarrow \; a + c > b + c</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dieses Addieren ist ein Spezialfall einer [[Äquivalenzumformung]].</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Dieses Addieren ist ein Spezialfall einer [[Äquivalenzumformung]].</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253811673&oldid=prev
Mathze: /* Distributivgesetze */
2025-03-02T08:20:39Z
<p><span class="autocomment">Distributivgesetze</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 10:20 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 40:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 40:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Distributivgesetze ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Distributivgesetze ===</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Im Zusammenspiel der Addition mit der [[Multiplikation]] gelten die [[Distributivgesetz]]e. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</del></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Im Zusammenspiel der Addition mit der [[Multiplikation]] gelten die [[Distributivgesetz]]e. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">,</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>(a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c)</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>(a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c)</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Demnach kann durch Ausmultiplizieren ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden und umgekehrt durch [[Ausklammern]] eine Summe in ein Produkt.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Demnach kann durch Ausmultiplizieren ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden und umgekehrt durch [[Ausklammern]] eine Summe in ein Produkt.</div></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253811660&oldid=prev
Mathze: /* Gegenzahl */Zeichensetzung
2025-03-02T08:20:04Z
<p><span class="autocomment">Gegenzahl: </span>Zeichensetzung</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 10:20 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 35:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 35:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Gegenzahl ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Gegenzahl ===</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Gegenzahl (bzw. das additive [[Inverses Element|Inverse]]) zu einer Zahl <math>a</math> ist diejenige Zahl <math>b</math> für die <math>a + b = 0</math> gilt. Zum Beispiel ist <math>-2</math> die Gegenzahl zu <math>2</math>. Man schreibt <math>-a</math> für die Gegenzahl von <math>a</math> und es gilt dann<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</del></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Gegenzahl (bzw. das additive [[Inverses Element|Inverse]]) zu einer Zahl <math>a</math> ist diejenige Zahl <math>b</math> für die <math>a + b = 0</math> gilt. Zum Beispiel ist <math>-2</math> die Gegenzahl zu <math>2</math>. Man schreibt <math>-a</math> für die Gegenzahl von <math>a</math> und es gilt dann</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + (-a) = (-a) + a = 0</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + (-a) = (-a) + a = 0</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Distributivgesetze ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Distributivgesetze ===</div></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253810500&oldid=prev
Mathze: /* Neutralität der Null */
2025-03-02T07:28:13Z
<p><span class="autocomment">Neutralität der Null</span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 09:28 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 30:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 30:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Neutralität der Null ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Neutralität der Null ===</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Zahl [[Null]] mit dem Symbol <math>0</math> ist das [[Neutrales Element|neutrale Element]] der Addition. Für alle Zahlen <math>a</math> gilt<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</del></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Zahl [[Null]] mit dem Symbol <math>0</math> ist das [[Neutrales Element|neutrale Element]] der Addition. Für alle Zahlen <math>a</math> gilt</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + 0 = 0 + a = a</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + 0 = 0 + a = a<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins></math></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Null ist die einzige Zahl mit dieser Eigenschaft.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Null ist die einzige Zahl mit dieser Eigenschaft.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253810491&oldid=prev
Mathze: /* Assoziativgesetz */
2025-03-02T07:27:54Z
<p><span class="autocomment">Assoziativgesetz</span></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 09:27 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 27:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 27:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>(a + b) + c = a + (b + c)</math>.</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Da es bei der Addition mehrerer Zahlen daher auf die [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] nicht ankommt, lässt man sie oft weg und schreibt kurz</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Da es bei der Addition mehrerer Zahlen daher auf die [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] nicht ankommt, lässt man sie oft weg und schreibt kurz</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + b + c<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</del></math></div></td>
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</tr>
<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Neutralität der Null ===</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Neutralität der Null ===</div></td>
</tr>
</table>
Mathze
https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Addition&diff=253810477&oldid=prev
Mathze: /* Assoziativgesetz */Sprachliche Straffung
2025-03-02T07:27:25Z
<p><span class="autocomment">Assoziativgesetz: </span>Sprachliche Straffung</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. März 2025, 09:27 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei der Addition dürfen Klammern umgesetzt oder weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Summe ändert. Man nennt diese Eigenschaft das [[Assoziativgesetz]] oder Verbindungsgesetz der Addition. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt:</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei der Addition dürfen Klammern umgesetzt oder weggelassen werden, ohne dass sich der Wert der Summe ändert. Man nennt diese Eigenschaft das [[Assoziativgesetz]] oder Verbindungsgesetz der Addition. Für alle Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> gilt:</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>(a + b) + c = a + (b + c)</math>.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>(a + b) + c = a + (b + c)</math>.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Da es bei der Addition mehrerer Zahlen daher auf die [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] nicht ankommt, lässt man sie oft weg und schreibt <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">etwas kürzer</del></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Da es bei der Addition mehrerer Zahlen daher auf die [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] nicht ankommt, lässt man sie oft weg und schreibt <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">kurz</ins></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + b + c.</math></div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>a + b + c.</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
</table>
Mathze