https://de.wikipedia.org/w/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Michaeldorner 2025-05-05T06:50:09Z Benutzerbeiträge MediaWiki 1.44.0-wmf.27 https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=InnerSource&diff=202914200 2020-08-19T11:59:35Z

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<p>Michaeldorner: /* Historische Bewertung */ Improved formatting</p> <hr /> <div>[[Datei:George-W-Bush.jpeg|mini|George W. Bush (2003)<br /> [[Datei:GeorgeWBush Signature.svg|rahmenlos|rechts|George W. Bushs Unterschrift]]]]<br /> '''George Walker Bush''' {{IPA|ˈd͡ʒɔɹd͡ʒ ˈwɔːkɚ bʊʃ|Tondatei=En-us-George Walker Bush.ogg}}, meist abgekürzt '''George W. Bush''' [{{IPA|ˈd͡ʒɔɹd͡ʒ ˈdʌbɫ̩juː bʊʃ}}] (*&amp;nbsp;[[6. Juli]] [[1946]] in [[New Haven (Connecticut)|New Haven]], [[Connecticut]]), ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Politiker]] der [[Republikanische Partei|Republikanischen Partei]] und war von 2001 bis 2009 der [[Liste der Präsidenten der Vereinigten Staaten|43.]] [[Präsident der Vereinigten Staaten]].<br /> <br /> Der Sohn einer einflussreichen Familie und des 41. US-Präsidenten [[George H. W. Bush]] bekleidete nach Unternehmertätigkeit in der Ölindustrie von 1995 bis 2000 das Amt des [[Gouverneur (Vereinigte Staaten)|Gouverneurs]] von [[Texas]]. Bei der [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2000|US-Präsidentschaftswahl 2000]] gewann er gegen den [[Demokratische Partei (Vereinigte Staaten)|Demokraten]] und damals amtierenden [[Vizepräsident der Vereinigten Staaten|Vizepräsidenten]] [[Al Gore]] und wurde [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2004|2004]] wiedergewählt.<br /> <br /> Als Reaktion auf die [[Terroranschläge am 11. September 2001]] [[Kriegserklärung|erklärte]] Bush 2001 den [[Krieg in Afghanistan seit 2001|Afghanistankrieg]] und 2003 den [[völkerrecht]]swidrigen [[Irakkrieg]]. Im Rahmen eines umfassend konzipierten „[[Krieg gegen den Terror|Krieges gegen den Terror]]“ ließ er zusätzlich – unter weltweiter Kritik – Bürgerrechte im [[USA PATRIOT Act]] einschränken und rechtsstaatliche Grundsätze in Ermittlungsverfahren aussetzen (siehe [[Gefangenenlager der Guantanamo Bay Naval Base|Guantanamo Bay]]). Im Sinne einer [[Neokonservatismus|neokonservativen]] Außenpolitik identifizierte Bush eine „[[Achse des Bösen]]“ von „[[Schurkenstaat]]en“, gegen die die Vereinigten Staaten als hegemoniale Weltmacht das westliche, wirtschaftlich und politisch liberale Modell ausbreiten sollten bis hin zu einem militärischen Interventionsrecht ([[National Security Strategy vom September 2002|Bush-Doktrin]]). Bush steigerte die Militärausgaben und das Staatsdefizit erheblich; seine innenpolitische Ausgangsidee des „mitfühlenden [[Konservatismus]]“ sorgte für Initiativen wie die [[No Child Left Behind Act|No-Child-Left-Behind]]-Politik, während er mit Steuersenkungen und [[Deregulierung]]smaßnahmen eine [[Angebotspolitik|angebotsorientierte]] Wirtschaftspolitik verfolgte. Bushs Ansehen sank nach hohen Kriegsverlusten, dem [[Hurrikan Katrina]] und der [[Finanzkrise ab 2007]].<br /> <br /> == Familie, Ausbildung und Persönliches ==<br /> Bush ist Angehöriger einer wohlhabenden und einflussreichen Familie. Laut dem [[Genealogie|Genealogen]] Gary Boyd Roberts führt eine Abstammungslinie von George W. Bush zu den [[Pilgerväter]]n der [[Mayflower]]. Einer seiner Vorfahren heiratete eine Urenkelin von [[Pocahontas]]. Zudem bestehen verwandtschaftliche Beziehungen zu 16 früheren amerikanischen Präsidenten.&lt;ref&gt;Suzi Parker: [http://www.salon.com/2000/03/31/bush_51/ ''We are family.''] In: ''[[Salon.com]]'', 31. März 2000 (englisch).&lt;/ref&gt; Sein Großvater war der Unternehmer und Senator [[Prescott Bush]]. Der als Sohn von [[Barbara Bush|Barbara Pierce Bush]] und [[George H. W. Bush]] geborene George W. wuchs zusammen mit seinen vier jüngeren Geschwistern [[Jeb Bush|Jeb]], [[Neil Bush|Neil]], [[Marvin Bush|Marvin]] und Dorothy in [[Midland (Texas)|Midland]] und [[Houston]] auf. Eine weitere jüngere Schwester, Robin, verstarb 1953 dreijährig an [[Leukämie]]. Sein Bruder [[Jeb Bush|Jeb]] war von 1999 bis 2007 Gouverneur von [[Florida]] und [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2016|2016]] einer der schließlich unterlegenen Präsidentschaftskandidaten in der parteiinternen Vorwahl der Republikaner. George W. Bushs von Freunden wie Gegnern zuweilen verwendeter Spitzname ''Dubya'' ist abgeleitet von der in den Südstaaten üblichen verkürzten Aussprache des Buchstabens [[W]] (eigentlich ''Double U''). Bushs Vorname und sein Mittelname wurden angelehnt an die entsprechenden Namen seines Vaters (George Herbert Walker Bush) und seines Urgroßvaters ([[George Herbert Walker]]).<br /> <br /> [[Datei:Bush daughters.png|mini|hochkant|[[Jenna Bush|Jenna]], George W., [[Laura Bush|Laura]] und Barbara Bush, 1990]]<br /> Bush besuchte von 1961 bis 1964 die [[Phillips Academy]], die auch sein Vater besucht hatte. Anschließend studierte er von September 1964 bis Mai 1968 Geschichte an der [[Yale University]], wo er, ebenfalls wie sein Vater, Mitglied der Vereinigung [[Skull &amp; Bones]] und des Studentenbundes [[Delta Kappa Epsilon]] war. Im Oktober 1965 wurde er dessen Präsident, wie zuvor ebenfalls sein Vater. 1968 schloss er sein Studium an der Yale-Universität als [[Bachelor]] in Geschichte ab. Zwischen 1972 und 1975 besuchte George W. Bush die [[Harvard Business School]] der [[Harvard University]], an der er den [[Master of Business Administration]] erwarb. 1977 heiratete er [[Laura Bush|Laura Welch]]. Ihre Zwillingstöchter [[Jenna Bush|Jenna]] und Barbara wurden am 25. November 1981 geboren.<br /> <br /> Die Probleme Bushs im Umgang mit Alkohol wurden im Jahr 1976 aktenkundig. Wegen [[Trunkenheit]] am Steuer wurde ihm in [[Maine]] befristet der Führerschein entzogen. Zudem musste Bush sich einem strengen Entzug unterziehen. Zehn Jahre später konvertierte er von den [[Episcopal Church in the USA|Anglikanern]] zu den [[Methodistische und Wesleyanische Kirchen|Methodisten]], um fortan als [[Erweckungsbewegung|wiedergeborener Christ]] völlig auf Alkohol zu verzichten.<br /> <br /> Bush besitzt seit 1999 die ''[[Prairie Chapel Ranch]]'' in der Nähe von [[Crawford (Texas)|Crawford]] im [[McLennan County]] in Texas, auf der er seine Ferien verbrachte und auch Staatsgäste empfing. Er hält sich außerdem oft im Sommersitz seines Vaters ''[[Bush-Anwesen|Walker’s Point]]'' bei [[Kennebunkport]] in [[Maine]] auf, wo ebenfalls Staatsgäste empfangen wurden.<br /> <br /> == Wehrdienst in der Nationalgarde und Unternehmertätigkeit ==<br /> [[Datei:GW-Bush-in-uniform.jpg|mini|hochkant|Bush in der Uniform der [[Nationalgarde der Vereinigten Staaten|Nationalgarde]]]]<br /> Bush verpflichtete sich 1968 für sechs Jahre bei der [[Nationalgarde der Vereinigten Staaten|Nationalgarde]].&lt;ref&gt;[http://www.pbs.org/wgbh/pages/frontline/shows/choice2000/bush/cron.html ''Bush Chronology.''] In: ''PBS.org'', abgerufen am 23. Dezember 2008 (englisch).&lt;/ref&gt; Bei der [[Air National Guard]] in Texas wurde er Leutnant, Pilot und Führer einer Staffel [[Convair F-102|F-102 ''Delta Daggers'']]. Da die Nationalgarde zu dieser Zeit vorwiegend im Inland eingesetzt wurde, sah sich Bush später mit dem Vorwurf konfrontiert, sich damit einem Einsatz im [[Vietnamkrieg]] entzogen zu haben und wurde daher ''draft dodger'' gescholten („ein sich der Einberufung Entziehender“), bei patriotischen Amerikanern alles andere als ein Ehrentitel. Dies war jedoch damals nicht nur unter Politikersöhnen eine durchaus verbreitete Praxis (sein Vater war damals [[Kongress der Vereinigten Staaten|Kongressabgeordneter]] im [[Repräsentantenhaus der Vereinigten Staaten|Repräsentantenhaus]]). Der Verdacht, Bush habe außerdem seine sich aus dem Dienst in der Nationalgarde ergebenden Pflichten nicht gewissenhaft erfüllt, sprach deshalb starke politische Empfindlichkeiten an. Auf Druck der Öffentlichkeit ließ er daher im Februar 2004 die Akten über diese Zeit für Untersuchungen freigeben.<br /> <br /> Seine Unternehmertätigkeit begann Bush im Jahr 1978 in der [[Erdöl]]förderindustrie mit der Gründung von ''Arbusto Energy'' (span. für ''Busch''), später in ''Bush Exploration'' umbenannt. Als Anfang der 1980er-Jahre die [[Ölpreis]]e einbrachen, geriet das Unternehmen in Schwierigkeiten und musste im Jahr 1984 mit dem Ölunternehmen ''Spectrum 7 Energy Corp.'' fusionieren. Bush wurde Leiter des Unternehmens. Als im Jahr 1986 die Ölpreise erneut einbrachen, wurde es zahlungsunfähig und von ''Harken Energy Corp.'' aufgekauft. Bush wurde dadurch einer der Direktoren bei Harken. 1988 erwarb er 5 % des [[Baseball]]team [[Texas Rangers (Baseball)|Texas Rangers]]. Er war bis zu seiner Wahl zum Gouverneur von [[Texas]] 1994 der ''Managing Partner'' des Teams und veräußerte seinen Anteil 1998 für 15 Millionen [[US-Dollar]].<br /> <br /> == Politische Karriere ==<br /> === Anfänge ===<br /> 1978 kandidierte Bush für das Repräsentantenhaus. Er verlor die Wahl mit 46,8 % gegen den Demokraten [[Kent Hance]]. 1988 war Bush Mitglied im Wahlkampfteam seines Vaters bei dessen schließlich erfolgreicher [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 1988|Präsidentschaftswahl]].<br /> <br /> === Gouverneur von Texas ===<br /> Die texanische Gouverneurswahl am 8. November 1994 konnte Bush mit 53,5 % gegen die [[Demokratische Partei (Vereinigte Staaten)|demokratische]] Amtsinhaberin [[Ann Richards]], die 45,9 % erhielt, für sich entscheiden&lt;!---; dies wurde gemeinhin als Überraschung bewertet, da Texas als sichere Bastion der Demokraten galt und Ann Richards sich ebenso sicher noch am Wahlabend als Gewinnerin sah---&gt;. Sein Wahlkampf wurde wie alle nachfolgenden von [[Karl Rove]] geplant. Um seine Position auch unter den demokratischen Wählern zu festigen, setzte Bush in seiner ersten Amtszeit auf weitgehende Kooperation mit dem politischen Gegner; so ernannte er einen Demokraten zu seinem Stellvertreter und stärkte diesem den Rücken, indem er sich beispielsweise für Gesetzesvorhaben der gegnerischen Fraktion im texanischen Parlament einsetzte.<br /> <br /> 1998 wurde er als texanischer Gouverneur mit 68,2 % wiedergewählt, sein Gegenkandidat [[Garry Mauro]] kam auf 31,2 %.<br /> <br /> Als Gouverneur war Bush ein entschiedener Befürworter der [[Todesstrafe in den Vereinigten Staaten|Todesstrafe]]: 154 zum Tode Verurteilte wurden während seiner sechsjährigen Amtszeit hingerichtet. Dies entsprach 64 % der Exekutionen in Texas von 1976 bis 2000. Dieser Umstand führte bei den Gegnern der Todesstrafe auch international wiederholt zu scharfer Kritik. Die Zahl der Hinrichtungen stieg ab 1997; die meisten Hinrichtungen gab es 2000, während er für das Präsidentenamt kandidierte.&lt;ref&gt;[http://www.rp-online.de/politik/usa-gruene-nominieren-ralph-nader-aid-1.2257264 ''USA: Grüne nominieren Ralph Nader.''] In: ''[[Rheinische Post]]'', 26. Juni 2000.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> | Jahr || 1995 || 1996 || 1997 || 1998 || 1999 || 2000<br /> |-<br /> | Hinrichtungen || 19 || 3 || 37 || 20 || 35 || 40<br /> |}<br /> <br /> === US-Präsidentschaftswahlkampf 2000 ===<br /> {{Hauptartikel|Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2000}}<br /> Im Jahr 2000 wurde Bush zum Präsidentschaftskandidaten der Republikaner nominiert und trat unter dem Motto vom „mitfühlenden Konservatismus“ (''compassionate conservatism'') mit [[Dick Cheney]] gegen den Kandidaten der Demokraten und damaligen Vizepräsidenten [[Al Gore]] sowie gegen den von den [[Green Party (Vereinigte Staaten)|Grünen]] nominierten (international als Verbraucherschutzanwalt bekannten) [[Ralph Nader]] an. Während des Wahlkampfes identifizierte er sich mit den Werten der als ''Reagan Revolution'' bezeichneten konservativen Wende in Amerika, die vor allem mit dem Ausgang der [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 1980]] verbunden ist. Außenpolitisch kritisierte er Clinton und Gore unter anderem für die Interventionen im Balkan, die nicht im nationalen Interesse seien. Andererseits trat er für härtere Positionen gegenüber Irak und Nordkorea sowie eine Erhöhung des Haushaltes des Pentagon ein.&lt;ref&gt;Julian E. Zelizer: ''The Presidency of George W. Bush: A First Historical Assessment.'' [https://books.google.de/books?id=MeO8b6S9lb4C&amp;pg=PA1 S. 1 f.]&lt;/ref&gt; Die Wahl wurde ein hartes Kopf-an-Kopf-Rennen zwischen Bush und Gore, so dass der Ausgang schließlich nur noch vom Ergebnis im Bundesstaat [[Florida]] abhing. Die dortige Auszählung, ein Vorsprung von 537 Stimmen, war jedoch stark umstritten. Die von Al Gore verlangte, von Floridas Staatsgericht eingeleitete Neuauszählung wurde durch ein [[Bush v. Gore|Urteil]] des [[Oberster Gerichtshof der Vereinigten Staaten|Supreme Court]] mit der Mehrheit von fünf zu vier Richterstimmen für verfassungswidrig erklärt, weil unordentlich und in den verschiedenen Distrikten des Bundesstaates uneinheitlich organisiert gezählt worden sei. Eine verfassungsgemäße Neuauszählung sei nicht mehr innerhalb der vorgesehenen Frist zu gewährleisten, deshalb sei jede Neuauszählung zu stoppen.<br /> <br /> Damit wurde die erste Stimmenzählung, bei der Bush knapp geführt hatte, automatisch bestätigt. Bush erhielt zwar etwa 500.000 Wählerstimmen weniger als Gore, konnte aber mit den Wahlmännern Floridas insgesamt mehr [[Electoral College|Wahlmännerstimmen]] auf sich vereinigen.<br /> <br /> === Erste Amtszeit als US-Präsident ===<br /> [[Datei:Bush and Schröder.jpg|mini|[[Gerhard Schröder]] zusammen mit Bush im [[Weißes Haus|Weißen Haus]] (2001)]]<br /> <br /> ==== Kabinett ====<br /> Am 20. Januar 2001 wurde Bush vereidigt. Er war nach [[John Quincy Adams]] der zweite US-Präsident, dessen Vater ebenfalls US-Präsident gewesen war, und der erste Präsident mit einem [[Master of Business Administration|MBA]]-Abschluss. Mit Bush zogen viele Republikaner wieder ins Weiße Haus ein, die schon unter seinem Vater wichtige Ämter innehatten, darunter Dick Cheney (damals Verteidigungsminister) als Vizepräsident. Außenminister wurde der frühere Golfkriegsgeneral [[Colin Powell]], [[Donald Rumsfeld]] – der bereits von 1975 bis 1977 als solcher amtiert hatte – Verteidigungsminister. Die wichtigsten Berater waren [[Karl Rove]] und Sicherheitsberaterin [[Condoleezza Rice]]. Viele der neuen Mitarbeiter der [[Kabinett George W. Bush|Regierung George W. Bush]] hatten vorher der [[Neokonservatismus|neokonservativen]] Denkfabrik ''[[Project for the New American Century]]'' angehört, etwa [[Richard Perle]], [[Richard Armitage (Politiker)|Richard Armitage]], [[Paul Wolfowitz]] und [[Lewis Libby]].<br /> <br /> ==== Politik bis zum 11. September 2001 ====<br /> Wie schon als Gouverneur kündigte Bush anfangs ein möglichst einvernehmliches, zumindest abgestimmtes Handeln mit dem politischen Gegner an. Als Schwerpunkte benannte er unter anderem Rechenschaftspflichten politischer Akteure gegenüber dem Volk, Stärkung des Militärs und Schaffung von Möglichkeiten für Arbeiter, Teile der Sozialversicherungsbeiträge privat zu investieren. Wichtiger Partner bei der Arbeit mit dem Senat wurde für Bush der Demokrat [[Edward Kennedy]].<br /> <br /> Im Sommer 2001 verloren die Republikaner durch den Wechsel eines republikanischen Senators zu den Demokraten ihre bisherige Mehrheit im Senat. Dies sahen viele Republikaner als Vertrauensbruch, was die parteiübergreifende Zusammenarbeit erschwerte.<br /> <br /> Wichtigste Gesetzesprojekte vor dem 11. September 2001 waren ein Programm zur massiven Senkung der Steuern und die Reform des Bildungswesens. Beide nahm der US-Kongress an.<br /> Im März 2001 wurde der endgültige Ausstieg der USA aus dem [[Kyoto-Protokoll|Kyoto-Abkommen]] zur Reduzierung der [[Treibhausgas]]e verkündet. Dieser Schritt stieß im In- und Ausland auf scharfe Kritik. In der Kontroverse um [[Erdölförderung|Ölbohrungen]] im [[Arctic National Wildlife Refuge]] drängte die Regierung Bush auf eine Aufhebung des dort bestehenden Förderverbotes für Erdöl.&lt;ref&gt;[http://www.nytimes.com/2008/06/19/washington/19drill.html ''Bush Calls for End to Ban on Offshore Oil Drilling.''] In: ''[[The New York Times]]'', 19. Juni 2008.&lt;/ref&gt; In der Stammzellenforschung nahm Bush im August 2001 restriktive Positionen ein, auch um den rechten Flügel der Partei zu beruhigen, während er zur Mitte hin mit demokratischen Senatoren den [[No Child Left Behind Act]] ausarbeitete. Außenpolitisch baute er zwar nach dem Absturz eines [[Lockheed P-3|US-Spionageflugzeugs]] mitsamt der Piloten beim [[Zwischenfall bei Hainan]] am 1. April 2001 eine Drohkulisse gegenüber China auf, verfolgte eine militärische Konfrontation aber nicht weiter.&lt;ref&gt;Julian E. Zelizer: ''Establishment Conservative: The Presidency of George W. Bush.'' In: Julian E. Zelizer (Hrsg.): ''The Presidency of George W. Bush: A First Historical Assessment.'' [https://books.google.de/books?id=MeO8b6S9lb4C&amp;pg=PA2 S. 2 f.]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==== Außenpolitik ab dem 11. September 2001 ====<br /> [[Datei:FEMA - 3905 - Photograph by SFC Thomas R. Roberts taken on 09-14-2001 in New York.jpg|mini|Bush am [[World Trade Center Site|Ground Zero]] am 14. September 2001]]<br /> Die [[Terroranschläge am 11. September 2001]] veränderten die Politik Bushs tiefgreifend. Im Vorfeld hatten US-Nachrichtendienste ihn mehrmals vor Anschlägen der Terrororganisation [[al-Qaida]] in den USA gewarnt, zuletzt durch ein Memorandum [[Richard Clarke]]s vom 6. August 2001.<br /> <br /> Am 20. September 2001 machte Bush den Gründer und Anführer al-Qaidas [[Osama bin Laden]] für die Anschläge verantwortlich und forderte vom Regime der [[Taliban]] seine Auslieferung aus [[Afghanistan]] binnen 14 Tagen. Dann rief er einen ''Krieg gegen den Terrorismus'' aus. Mit breiter internationaler Unterstützung, darunter der deutschen Bundesregierung und der [[Organisation für Islamische Zusammenarbeit]],&lt;ref&gt;T. G. Fraser, C. D. Murray: ''America and the World Since 1945.'' Palgrave Macmillan, Basingstoke 2002, ISBN 0-333-75432-8, S. 268&lt;/ref&gt; führten die USA und [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]] im Rahmen der [[Operation Enduring Freedom]] zunächst ab dem 7. Oktober Krieg in Afghanistan, wo al-Qaida ihre Basis hatte. Als Legitimation diente die [[Resolution 1368 des UN-Sicherheitsrates]], welche am 12. September verabschiedet worden war. Ein weiteres Ziel neben der Terrorismusbekämpfung war es, das [[Islamischer Fundamentalismus|islamistische]] Regime der Taliban zu stürzen. Die Zahl der getöteten Zivilisten in diesem Krieg schätzte die Frankfurter Konferenz der europäischen Exil-Afghanen im Dezember 2001 auf etwa 18.000.<br /> <br /> [[Datei:Bush at Mount Rushmore.jpg|mini|Präsident Bush spricht zur Sicherheitspolitik am [[Mount Rushmore National Memorial]] (2002)]]<br /> Am 15. Juni 2002 hielt Bush eine Rede zum [[Nahostkonflikt]], die neben der Forderung nach einer neuen palästinensischen Führung auch den Grundstein für den späteren gemeinsamen Friedensplan der Vereinigten Staaten, [[Russland]]s, der [[Europäische Union|Europäischen Union]] und der [[Vereinte Nationen|Vereinten Nationen]], der sogenannten ''[[Roadmap (Nahostkonflikt)|Roadmap]]'', enthielt. Dies war sein erstes wahrnehmbares Engagement in dem Konflikt.<br /> <br /> Im Juli 2002 entschied sich Bush, eine vom US-Kongress bewilligte Finanzhilfe in Höhe von 34 Mio. USD für den [[Bevölkerungsfonds der Vereinten Nationen]] (UNFPA) zurückzuhalten, da dieser seiner Meinung nach in der [[Volksrepublik China]] Zwangsabtreibungen und ‑sterilisationen finanziere.<br /> <br /> Im August 2002 versuchte Bush, den neu errichteten [[Internationaler Strafgerichtshof|Internationalen Strafgerichtshof]] zu schwächen. Bilaterale Abkommen mit anderen Staaten sollten Auslieferungen von US-Bürgern nach [[Den Haag]], dem Sitz des Gerichtshofs, verhindern. Der ''[[American Servicemembers’ Protection Act]]'' erlaubte es dem US-Präsidenten stattdessen, deren gewaltsame Befreiung anzuordnen.<br /> <br /> Einen Monat später wurde die neue [[Nationale Sicherheitsstrategie der Vereinigten Staaten|Nationale Sicherheitsstrategie]] veröffentlicht, die auch als [[Bush-Doktrin]] bekannt wurde. Sie ließ explizit [[Präventivschlag|Präventivschläge]] bei Bedrohung der USA durch [[Massenvernichtungswaffe]]n zu.<br /> <br /> Auf Initiative von Bush wurde das AIDS Relief Program (PEPFAR) gestartet. Die US-Regierung gab seit 2003 44 Milliarden US-Dollar für den Kampf gegen AIDS, Tuberkulose und Malaria in Afrika aus mit dem Ziel, fünf Millionen Menschen zu retten.&lt;ref&gt;Christian Caryl: ''What George W. Bush Did Right.'' In: ''Foreign Policy.'' 14. Februar 2013.&lt;/ref&gt; Das unter Bush gestartete Malaria-Programm hat laut [[The New York Times|New York Times]] mittlerweile 1,7 Millionen Babies und Kleinkindern das Leben gerettet.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Donald G. Mcneil Jr|Titel=[https://www.nytimes.com/2017/06/26/health/us-foreign-aid-malaria.html U.S. Malaria Donations Saved Almost 2 Million African Children]|Sammelwerk=[[The New York Times]]|Datum=2017-06-26}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==== Irakkrieg ====<br /> [[Datei:Bush War Budget 2003.jpg|mini|Bush mit Verteidigungsminister [[Donald Rumsfeld]] (Mitte) und dessen Stellvertreter [[Paul Wolfowitz]] 2003, zu Beginn des Irakkriegs]]<br /> <br /> In Folge des 11. September 2001 drängten vor allem Dick Cheney und [[Paul Wolfowitz]] den Präsidenten mit später als fehlerhaft erkannten Geheimdienstberichten zu biologischen und Chemiewaffen im Irak, Saddam Hussein endgültig auszuschalten. Mit seiner [[State of the Union Address]] am 29. Januar 2002 beginnend sprach Bush bis zum März des Folgejahres 164 Mal öffentlich zum Irak und setzte ihn auf eine [[Achse des Bösen]] mit Iran und Nordkorea. In diesen Reden warf er Saddam Hussein stets vor, zu versuchen, Massenvernichtungswaffen zu erlangen, Terrorismus aktiv zu unterstützen, die eigene Bevölkerung zu unterdrücken, auch mit [[Giftgasangriff auf Halabdscha|Giftgasangriffen]], und die Region insgesamt zu destabilisieren. Neben diesen Gründen für eine Invasion des Iraks führte er an, dass eine Demokratisierung des Irak sich positiv auf den ganzen Nahen Osten inklusive Israel und Palästina auswirke. Am 11. Oktober 2002 erreichte er eine breite Zustimmung im Kongress zu einer Invasion des Irak, wobei auch die Demokraten mehrheitlich dafür votierten. Der [[UN-Sicherheitsrat]] verabschiedete am 8. November 2002 einstimmig auf amerikanische Initiative die [[Resolution 1441 des UN-Sicherheitsrates|Resolution 1441]], welche dem Irak ein letztes Ultimatum stellte, Waffeninspekteuren der [[Internationale Atomenergieorganisation|Internationalen Atomenergieorganisation]] unbeschränkten Zugang zu allen Anlagen zu geben.&lt;ref&gt;[http://millercenter.org/president/gwbush/essays/biography/5 ''American President: George Walker Bush (1946–): Foreign Affairs.''] In: ''Miller Center of Public Affairs'' der [[University of Virginia]].&lt;/ref&gt; Der Vorwurf wurde schon damals skeptisch aufgenommen und ließ sich später nicht beweisen. Sein stetig wachsender Druck auf den Irak gipfelte schließlich im März 2003 im [[Irakkrieg]] mit der Invasion des Iraks durch britische und amerikanische Truppenverbände. Die Truppen des Irak wurden innerhalb weniger Wochen besiegt und das Land besetzt mit dem erklärten Ziel, dort Voraussetzungen für eine demokratische Regierung zu schaffen.<br /> <br /> Da wegen der starken Opposition im UN-Sicherheitsrat das eigentlich gewünschte ausdrückliche UNO-Mandat nicht zu bekommen war, stützte er sich am Ende lediglich auf eine so genannte ''[[Koalition der Willigen]]'' aus Großbritannien, [[Spanien]], [[Italien]], [[Polen]], [[Australien]] und etwa 30 weiteren Staaten. Die Gegner des Irakkrieges, darunter die Regierungen [[Frankreich]]s, [[Russland]]s, [[Deutschland]]s und [[Österreich]]s, sahen in einer Fortführung der Waffeninspektionen durch die [[Internationale Atomenergieorganisation]] (IAEO) ein angemesseneres, vorläufig ausreichendes Mittel für eine Abrüstung des Irak.<br /> <br /> Weltweit beteiligten sich im Februar und März 2003 Millionen von Menschen an Antikriegsdemonstrationen der [[Friedensbewegung]], auch in solchen Ländern, deren Regierungen sich hinter Bush gestellt hatten. Unter anderem wurde ihm vorgeworfen, der eigentliche Kriegsgrund seien der wirtschaftspolitische Zugriff auf die irakischen Erdölquellen und geostrategische Interessen der USA.<br /> <br /> [[Datei:George W. Bush walks with Ryan Phillips to Navy One.jpg|mini|''[[Navy One]]'': Ankunft Bushs in einer [[Lockheed S-3|Lockheed S-3 ''Viking'']] auf dem [[Flugzeugträger]] ''[[USS Abraham Lincoln (CVN-72)]]'', wo er am 1. Mai 2003 seine ''Mission-Accomplished''-Rede hielt, in der er das Ende des [[Irakkrieg]]es verkündete.]]<br /> Während der Krieg in Afghanistan im Allgemeinen durch das Recht auf Selbstverteidigung als gedeckt gilt, war die völkerrechtliche Legitimation des Irakkrieges von Anfang an stark umstritten. Im Irak wurden keine Massenvernichtungswaffen gefunden. Auch die Zahl der Terroranschläge mit islamistischem Hintergrund und deren Opferzahlen nahmen nicht ab. Am 1. Mai 2003 verkündete Bush das Kriegsende (''mission accomplished!''). Doch der Irak blieb ein Unruheherd, in dem sich Anschläge gegen die [[Okkupation|Besatzungstruppen]], gegen andere Ausländer und gegen mit ihnen zusammenarbeitende, aber auch völlig unbeteiligte irakische und arabische Zivilisten häufen.<br /> <br /> Im Mai 2004 drangen zunehmend Informationen über Praktiken teils systematischer Folter und Misshandlung irakischer Gefangener durch Angehörige amerikanischen Militärs im [[Bagdad]]er [[Abu-Ghuraib-Gefängnis]] an die Öffentlichkeit. Die [[Folter]]ungen wurden durch Fotos und Videos belegt. Bei den [[Misshandlung]]en hatte es auch schon mehrere Todesopfer gegeben. Bald wurden ähnliche Vorfälle auch in anderen von Amerikanern geführten Militärgefängnissen im Irak und in Afghanistan bekannt. Schon zuvor war die Bush-Regierung wegen der Behandlung der Gefangenen im [[Gefangenenlager Guantanamo]] in [[Kuba]] in die Kritik geraten. Mit dem Bekanntwerden der Vorfälle in Abu Ghuraib weitete sich die Angelegenheit zu einem Skandal aus, der die moralische Glaubwürdigkeit der Bush-Regierung untergrub.<br /> <br /> Im Dezember 2008 besuchte Bush den Irak und wurde vom Journalisten [[Muntazer al-Zaidi]] mit zwei Schuhen beworfen und verbal beleidigt.<br /> <br /> ==== Innenpolitik seit 11. September 2001 ====<br /> Der ''[[No Child Left Behind Act]]'' („Kein Kind soll zurückbleiben“), der die Qualität des öffentlichen Schulwesens, jedoch auch den Zugriff des Militärs auf Personalien der Schüler zum Zweck einer Rekrutierung verbessern sollte, trat im Januar 2002 in Kraft.<br /> <br /> Innenpolitisch konnte sich Bush infolge des allgemeinen Schocks durch die Anschläge zunächst auf eine breite Unterstützung im Kampf gegen den Terrorismus verlassen: Maßnahmen wie strengere Sicherheitskontrollen und Einreisebedingungen und Einschränkungen der [[Bürgerrecht]]e durch den ''[[USA PATRIOT Act|Patriot Act I]]'' konnten zügig und praktisch ohne öffentliche Auseinandersetzung verabschiedet werden. George W. Bush konnte in Umfragen die höchsten Zustimmungswerte verzeichnen, die jemals in den Vereinigten Staaten gemessen wurden. Erst später wurde Kritik hauptsächlich an den Plänen zu einem ''Patriot Act II'' laut. Das [[Freedom of Information Act|Informationsfreiheitsgesetz]] wurde stark beschnitten; immer mehr Regierungsakten werden mit dem Vermerk „Geheim“ oder „Nur für den Dienstgebrauch“ versehen und damit der Transparenz entzogen. Unter Verweis auf die Terrorismusbekämpfung wurden diverse Institutionen wie der Zoll ([[United States Customs and Border Protection|CBP]] und [[United States Immigration and Customs Enforcement|ICE]]), die [[United States Coast Guard|Küstenwache]] und die Katastrophenschutzbehörde [[Federal Emergency Management Agency]] in einem neuen ''[[Ministerium für Innere Sicherheit der Vereinigten Staaten|Ministerium für Innere Sicherheit]]'' mit zusammen 180.000 Mitarbeitern zusammengefasst.<br /> <br /> Ein US-Bundesgericht in [[Detroit]] erklärte am 17. August 2006 das umstrittene Abhörprogramm der Regierung für verfassungswidrig. Bush hatte das Abhörprogramm nach den Anschlägen vom 11. September 2001 unter Ausschluss der Öffentlichkeit zur Terrorbekämpfung genehmigt. Es erlaubt den Behörden, internationale Telefongespräche amerikanischer Bürger mitzuhören und auch E-Mails abzufangen, ohne dafür eine richterliche Genehmigung beantragen zu müssen. Das geheime Programm war 2005 aufgedeckt und daraufhin heftig kritisiert worden.<br /> <br /> [[Datei:Bush cropped.jpg|mini|Bush im Wahlkampf 2004]]<br /> <br /> Im März 2002 entschied Präsident Bush, [[Zoll (Abgabe)|Einfuhrzölle]] auf Stahlprodukte zu erheben, um amerikanische Firmen vor ausländischer Konkurrenz zu schützen. In der Folge verhängte die [[Europäische Union]], gebilligt von der [[Welthandelsorganisation|WTO]], Strafzölle gegen die Vereinigten Staaten. Im November 2002 gewann die republikanische Partei die [[Wahl zum Senat der Vereinigten Staaten 2002|Senatswahl]] und konnte, entgegen dem normalen Trend, dass die Regierungspartei in den [[Halbzeitwahlen in den Vereinigten Staaten|Halbzeitwahlen]] Stimmen verliert, ihre Mehrheit im [[Kongress der Vereinigten Staaten|Kongress]] ausbauen.<br /> <br /> Eine Gesetzesinitiative des Präsidenten, die durch Steuererleichterungen die Konjunktur ankurbeln sollte, trat im Mai 2003 in Kraft. Im November 2003 gelang es Präsident Bush, eine Mehrheit für eine umfangreiche Gesundheitsreform mit Einführung staatlicher Zuschüsse für Medikamente im Rahmen der [[Medicare]]-Versicherung zu gewinnen.<br /> <br /> Im Januar 2004 kündigte Präsident Bush an, der Weltraumbehörde [[NASA]] Mittel für eine bemannte Station auf dem Mond zur Verfügung zu stellen, die als Bahnhof und Testlabor für spätere [[Bemannter Marsflug|Flüge zum Mars]] dienen soll.<br /> <br /> === Zweite Amtszeit als Präsident ===<br /> [[Datei:MerkelBushWashington1.jpg|mini|Bush mit [[Angela Merkel]] bei ihrem Antrittsbesuch]]<br /> [[Datei:George W. and Laura Bush + Gordon and Sarah Brown 2008.jpg|mini|Von links nach rechts: Sarah Brown, George W. Bush, [[Gordon Brown]] und Laura Bush (2008)]]<br /> [[Datei:Dmitry Medvedev at the 34th G8 Summit 7-9 July 2008-43.jpg|mini|Der britische Premierminister [[Gordon Brown]] (links), Russlands Präsident [[Dmitri Anatoljewitsch Medwedew|Medwedew]] und US-Präsident Bush (Mitte) und Bundeskanzlerin Merkel (rechts) beim G8-Gipfel in [[Tōyako (Hokkaidō)|Tōyako]], [[Japan]] (2008)]]<br /> <br /> Bush gewann die [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2004|Präsidentschaftswahl im November 2004]] knapp gegen seinen Herausforderer von den Demokraten, [[John Kerry]]; der Bundesstaat [[Ohio]] erwies sich als wahlentscheidend. Bush erhielt – aufgrund der für amerikanische Verhältnisse hohen Wahlbeteiligung – in absoluten Zahlen mehr Stimmen als jeder andere Präsident zuvor. Zum ersten Mal seit 1988 erhielt der Wahlsieger nicht nur die absolute Mehrheit der Wahlmännerstimmen, sondern auch die der abgegebenen Wählerstimmen. Im Kabinett wurde etwa die Hälfte der Minister ausgetauscht. Außenminister [[Colin Powell]], der schon im November 2004 seinen Rücktritt erklärt hatte, wurde durch [[Condoleezza Rice]] ersetzt. In der Ansprache seiner zweiten Amtseinführung im Januar 2005 erklärte Bush, dass es nun die Politik der Vereinigten Staaten sei, Tyranneien auf der Welt zu beenden; das Überleben der amerikanischen Freiheit hänge von der Freiheit jedes anderen Landes ab.<br /> <br /> Anfang 2005 setzte Bush den stellvertretenden Verteidigungsminister [[Paul Wolfowitz]] als Präsidenten der [[Weltbank]] durch. Am 1. August 2005 bestimmte er per Dekret den UNO-Kritiker [[John R. Bolton]] zum neuen UNO-Botschafter der Vereinigten Staaten. (Die Besetzung dieses Postens ist eigentlich zustimmungspflichtig durch den [[Senat der Vereinigten Staaten|Senat]], in der Sommerpause kann der Präsident dies umgehen.) Bolton war von der demokratischen Opposition sowie von Teilen der Republikaner abgelehnt worden.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/politik/ausland/us-politik-bush-ernennt-umstrittenen-diplomaten-bolton-als-uno-botschafter-a-367796.html ''US-Politik: Bush ernennt umstrittenen Diplomaten Bolton als Uno-Botschafter.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 1. August 2005.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 8. August 2005 setzte Bush mit seiner Unterschrift den ''Energy Policy Act'' in Kraft, der steuerliche Anreize für fossile Energieträger bietet, um deren Produktion zu fördern. Des Weiteren wurde, um auch die Zustimmung der Demokraten aus dem [[Mittlerer Westen|Mittleren Westen]] in Senat und Repräsentantenhaus zu erhalten, die Produktion von [[Biokraftstoff]] mit nachwachsenden Rohstoffen wie [[Mais]] gesetzlich gefördert. Insgesamt wurde der ''Energy Policy Act'' trotz moderater Umweltschutzmaßnahmen vor allem als ein Gunstbeweis an die Energieindustrie gesehen.&lt;ref&gt;Meg Jacobs: ''Wreaking Havoc from Within: George W. Bush’s Energy Policy in Historical Perspective.'' In: Julian E. Zelizer (Hrsg.): ''The Presidency of George W. Bush: A First Historical Assessment.'' [https://books.google.de/books?id=MeO8b6S9lb4C&amp;pg=PA162 S. 162.]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 29. August 2005 traf der [[Hurrikan Katrina]] auf die amerikanische Südküste und löste eine der verheerendsten Naturkatastrophen in der Geschichte der Vereinigten Staaten aus. Die Stadt [[New Orleans]], die nur mangelhaft auf den Hurrikan vorbereitet war, wurde überflutet. Etwa 1800 Menschen kamen ums Leben, der Sturm richtete Sachschäden im Wert von 81 Milliarden Dollar an. Bush erfuhr heftige Kritik an seinem Vorgehen vor und nach der Katastrophe durch die amerikanischen Medien und viele Betroffene. Insbesondere wurde die Notfallplanung kritisiert, da es keine nationalen Evakuierungspläne gab und Bush eine Kongressstudie für den Schutz von Städten vor Hurrikanen der Stärke 5 auf Eis gelegt hatte. Die Haushaltsmittel für Katastrophenschutz und Innere Sicherheit waren stattdessen teilweise für den Irakkrieg genutzt worden. Ebenso wurde ihm vorgeworfen, rechtzeitige Mahnungen zur Verstärkung der Deiche missachtet zu haben: Bush hatte den Chef der für den Deichbau zuständigen Behörde 2002 entlassen, nachdem dieser dem Kongress Pläne für ein 188 Millionen Dollar teures Flutungsprojekt am unteren Mississippi vorgelegt hatte. In Interviews Anfang September behauptete Bush hingegen: „Niemand konnte den Bruch der Deiche voraussehen.“&lt;ref&gt;Der Spiegel Nr. 36, 5. September 2005; New York Times vom 4. September 2005.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Bush hat 2006 eine Gruppe von zehn Inseln und acht Atollen im Nordwesten von Hawaii zum größten Meeresschutzgebiet der Welt erklärt. Die Inselgruppe sei Heimat eines sehr seltenen und faszinierenden Meereslebens. Die unbewohnten Inseln erstrecken sich über eine Länge von 2250 Kilometern. Die Fläche entspricht ungefähr der von Deutschland. Zum Meeresschutzgebiet gehört auch das mit rund 11 700 Quadratkilometern größte, abgeschieden liegende Korallenriff-System der Welt. Außerdem legen in dem Gebiet 90 Prozent der gefährdeten Grünen Meeresschildkröten von Hawaii ihre Eier ab. Das Reservat löst das australische [[Great Barrier Reef]] als größtes maritimes Schutzgebiet der Welt ab.&lt;ref&gt;''The Nature Conservancy Applauds President Bush for Creating World’s Largest Marine Conservation Area in Hawaii.'' In: ''The Nature Conservancy.'' 16. Juni 2006.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Die Regierung Bush trieb die Unterdrückung von Umweltberichten voran. Auf kritische Berichte über den [[Globale Erwärmung|Klimawandel]] wurde Einfluss genommen, etwa indem Wissenschaftler zu einer Vermeidung der kritischen Passagen aufgefordert wurden. Auch Kontakte zu Medien wurden reglementiert. Darüber beklagt hatte sich die Hälfte von 300 zu diesem Thema befragten Wissenschaftlern.&lt;ref&gt;[http://www.focus.de/wissen/klima/klima_aid_123708.html ''Klima: US-Wissenschaftler kritisieren Bush.''] In: ''[[Focus|Focus Online]]'', 26. September 2007.&lt;/ref&gt; Im Juni 2006 bezeichnete Bush den Klimawandel jedoch als „ernsthaftes Problem“.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/wissenschaft/natur/us-umweltschutz-bush-bezeichnet-klimawandel-als-problem-a-423905.html ''US-Umweltschutz: Bush bezeichnet Klimawandel als „Problem“.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 27. Juni 2006.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Zu Bushs innenpolitischen Erfolgen in der zweiten Amtszeit gehört die Neubesetzung zweier Sitze im [[Oberster Gerichtshof der Vereinigten Staaten|Supreme Court]]. Am 5. September 2005 nominierte er [[John G. Roberts junior]] zum Nachfolger als [[Chief Justice of the United States|Chief Justice]] für den verstorbenen [[William H. Rehnquist]]. Nach dessen Bestätigung durch den Senat nominierte Bush am 3. Oktober 2005 seine Rechtsberaterin [[Harriet Miers]] als Nachfolgerin der zurückgetretenen Richterin [[Sandra Day O’Connor]], zog dies aber nach starker Kritik aus allen politischen Lagern am 27. Oktober 2005 auf Miers’ Bitte hin zurück und nominierte stattdessen [[Samuel Alito]], der am 31. Januar 2006 mit knapper Mehrheit vom Senat bestätigt wurde.<br /> <br /> [[Datei:Bush addresses media on Israel-Lebanon w Cheney Aug 14 2006.jpg|mini|links|Bush mit Vizepräsident [[Dick Cheney]] (2006)]]<br /> Ebenfalls im Oktober spitzte sich die sogenannte [[Plame-Affäre]] zu, bei der hochrangige Mitglieder der Bush-Regierung beschuldigt wurden, die Identität der CIA-Agentin und Frau des Bush-kritischen Diplomaten Joseph Wilson, Valery Plame, an die Presse weitergegeben zu haben. [[Lewis Libby]], Stabschef von Vizepräsident Dick Cheney, wurde unter anderem wegen [[Meineid]]s und Behinderung der Justiz verhaftet. Weitere Beschuldigte waren Dick Cheney und [[Karl Rove]], einer der wichtigsten Berater Bushs. Im April 2006 wurden dessen Aufgabenbereich als Berater verändert und ihm die Planung des Wahlkampfes der Kongresswahlen im November übertragen.<br /> <br /> In der ab 2006 geführten Debatte um das Aufenthaltsrecht illegal eingewanderter [[Hispanics]] nahm Bush eine eher liberale Haltung ein und befürwortete erleichterte Aufenthaltsbedingungen für bereits im Inland Befindliche, da die Vereinigten Staaten ein traditionelles Einwanderungsland seien. Seine liberale Haltung brachten Medien oft mit seiner Herkunft aus Texas, dem am stärksten mexikanisch geprägten Bundesstaat, in Zusammenhang. Bei Neokonservativen stieß diese Haltung auf bisweilen harsche Kritik. Gleichwohl unterzeichnete Bush Ende Oktober 2006 ein Gesetz zum Ausbau der [[Grenze zwischen den Vereinigten Staaten und Mexiko|Grenze zu Mexiko]], was die mexikanische Regierung massiv kritisierte.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/politik/ausland/mexiko-calderon-vergleicht-us-grenzzaun-mit-berliner-mauer-a-444986.html ''Mexiko: Calderon vergleicht US-Grenzzaun mit Berliner Mauer.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 27. Oktober 2006.&lt;/ref&gt; Bei den [[Halbzeitwahlen in den Vereinigten Staaten|Halbzeitwahlen]] 2006 verloren die Republikaner die Mehrheit in beiden Kongresskammern ([[Repräsentantenhaus der Vereinigten Staaten|Repräsentantenhaus]] und [[Senat der Vereinigten Staaten|Senat]]). Das bestimmende Thema der Wahlen war der Irakkrieg. Nach der Wahl gab Bush den schon länger geplanten Rücktritt des Verteidigungsministers Rumsfeld bekannt und ernannte [[Robert Gates]] zu dessen Nachfolger.<br /> <br /> Im Sommer 2007 zogen sich mehrere hochrangige Mitarbeiter der Bush-Regierung zurück, Pressesprecher [[Tony Snow]] aus persönlichen Gründen, Karl Rove und der Justizminister [[Alberto R. Gonzales]] nach einer Affäre um die Entlassung zahlreicher Bundesanwälte, möglicherweise aus politischen Gründen. Im März 2008 legte Bush sein Veto gegen ein Gesetz ein, welches unter anderem die Anwendung der als [[Waterboarding]] bekannten [[Folter]]methode durch die CIA verhindern sollte. Bush erklärte, dass die auf solche Weise erzielten Erfolge diese Art von Folter rechtfertigten. Gegen die Anwendung der Methode hatten sich zuvor auch ranghohe Militärs der Vereinigten Staaten gewandt.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/politik/ausland/waterboarding-bush-blockiert-anti-folter-gesetz-a-540290.html ''Waterboarding: Bush blockiert Anti-Folter-Gesetz.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 8. März 2008.&lt;/ref&gt; Am 16. April 2008 feierte der Präsident zusammen mit Papst [[Benedikt&amp;nbsp;XVI.]], der im Rahmen einer apostolischen Reise die Vereinigten Staaten besuchte, dessen 81. Geburtstag zusammen mit 9000 Gästen im Weißen Haus.<br /> <br /> Im Namen des Ministeriums für Innere Sicherheit unterzeichnete George W. Bush im Mai 2007 die ''National Security Presidential Directive 51'' (NSPD 51), auch als ''Homeland Security Presidential Directive 20'' (HSPD 20) bekannt, die im Falle einer nationalen Katastrophe oder Notfalls die Fortdauer der konstitutionellen Regierungsarbeit („Enduring Constitutional Government“) sicherstellen soll, indem der Präsident die Kooperation zwischen der [[Exekutive]], der [[Legislative]], und der [[Judikative]] koordiniert.&lt;ref&gt;Presseveröffentlichung des [[Weißes Haus|Weißen Hauses]] vom 9. Mai 2007: [http://georgewbush-whitehouse.archives.gov/news/releases/2007/05/20070509-12.html ''National Security and Homeland Security Presidential Directive.'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 28. Juli 2008 stimmte Bush als erster Präsident nach 51 Jahren der Todesstrafe für einen verurteilten [[Soldat|amerikanischen Militärangehörigen]] zu.&lt;ref&gt;[http://www.nzz.ch/aktuell/startseite/bush-todesstrafe-us-soldat-1.794781 ''Bush stimmt Todesstrafe gegen verurteilten US-Soldaten zu.''] In: ''[[Neue Zürcher Zeitung]]'', 29. Juli 2008.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Die letzten Monate von Bushs Amtszeit waren durch die internationale [[Finanzkrise ab 2007|Finanzkrise]] geprägt, als viele Banken des Landes in Schieflage gerieten und einige Insolvenz anmelden mussten. Durch Bushs geschwächte Position im Kongress musste er bei dem ersten Rettungspaket nicht nur um die Zustimmung der Demokraten, sondern auch bei seinen eigenen Parteifreunden um Billigung werben, die sich zunehmend wegen seiner Unpopularität von ihm distanzierten. Am 29. September 2008 scheiterte ein von Bush eingebrachtes Paket im Kongress, nicht zuletzt weil ihm auch einige Parteifreunde die Gefolgschaft versagten.&lt;ref&gt;Claus Tigges: [http://www.faz.net/-gqe-10eij ''„Mit jedem Tag wird es schlimmer“.''] In: ''[[FAZ.net]]'', 30. September 2008.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==== Irak ====<br /> Ein bestimmendes Thema der zweiten Amtszeit Bushs blieb der Irak, in dem 130.000 amerikanische und 20.000 britische Soldaten stationiert waren. Mit der einstimmig vom UN-Sicherheitsrat verabschiedeten Resolution 1483 vom 22. Mai 2003 wurden die USA und Großbritannien zu Besatzungsmächten erklärt. In dieser Resolution wurden die Bestrebungen begrüßt, eine irakische Übergangsverfassung zu verabschieden, deren Ziel es war, einen demokratischen [[Bundesstaat (Föderaler Staat)|Bundesstaat]] zu bilden, in dem Kurden, Sunniten und Schiiten gemeinsam leben könnten. Zugleich wurde darin gefordert, dass das frühere irakische Regime für die von ihm begangenen Verbrechen und Gräueltaten zur Rechenschaft gezogen werden muss.&lt;ref&gt;[http://www.ag-friedensforschung.de/regionen/Irak/un-sr-res-1483.html]&lt;/ref&gt; Anfang Januar 2005 wählten die Iraker eine Übergangsregierung, im Oktober stimmten sie über eine neue Verfassung ab.<br /> <br /> Seit dem erklärten Ende der Kampfhandlungen kam es im Irak zu ständigen terroristischen Angriffen und ab 2006 zu bürgerkriegsähnlichen Zuständen mit Kämpfen zwischen Schiiten und Sunniten. Seit Kriegsende sind zehntausende Iraker und über 1000 amerikanische Soldaten gewaltsam ums Leben gekommen. Bushs Politik änderte sich dadurch jedoch nicht. Die Opposition der Demokraten konnte sich nicht auf einen gemeinsamen Alternativvorschlag einigen, allerdings wuchs in Anbetracht der wachsenden Ausgaben für den Krieg, der getöteten Amerikaner und der dadurch erzwungenen militärischen Handlungsunfähigkeit in anderen Konflikten wie mit Iran oder Nordkorea, die Kritik.<br /> <br /> Im März 2006 setzte der Kongress die [[Baker-Kommission]] ein, eine zehnköpfige Gruppe um den ehemaligen Außenminister [[James Baker]], um eine neue Strategie für den Irak zu erarbeiten. Diese legte im Dezember ihre Vorschläge vor, u.&amp;nbsp;a. einen Abzug aller Kampftruppen aus dem Irak bis 2008. Die Demokraten forderten, nachdem sie die Halbzeitwahlen gewonnen hatten, eine Änderung der Strategie mit Abzug der amerikanischen Truppen. Am 11. Januar 2007 stellte Bush dann seine neue Irak-Strategie vor, den sogenannten „Surge“ („Erhebung“). Er ließ die Vorschläge der Kommission und die Forderungen der Opposition unberücksichtigt und 21.000 weitere Soldaten entsenden, um die Situation zu befrieden. Ein Abzug sollte sich anschließen, sobald die irakische Regierung alleine in der Lage sei, für Stabilität zu sorgen.<br /> <br /> ==== Verhältnis zu Europa ====<br /> <br /> [[Datei:Vladimir Putin and George W. Bush.jpg|mini|George W. Bush und [[Wladimir Wladimirowitsch Putin|Wladimir Putin]] in [[Kennebunkport]], Maine, im Juli 2007]]<br /> Das Verhältnis der meisten europäischen Regierungen zur Regierung Bush war, teils infolge des neokonservativen Paradigmas seiner Politik und seines Werdegangs, belastet. Neben der spanischen unter [[José Luis Rodríguez Zapatero|Zapatero]] und der italienischen unter [[Romano Prodi]] galt dies ebenso für die französische Regierung unter [[Jacques Chirac|Chirac]]. So zogen die Wahlsieger Zapatero und Prodi die Irak-Kontingente ihrer Länder in Ablehnung des Irakkrieges unmittelbar nach ihrem jeweiligen Regierungswechsel aus dem arabischen Land ab. Auch das Verhältnis Bushs zum deutschen Bundeskanzler [[Gerhard Schröder]] war wegen dessen ablehnender Haltung zum Irak-Engagement beeinträchtigt. Schröders Nachfolgerin [[Angela Merkel]] hat sich um ein besseres Verhältnis bemüht; gleichwohl stand Mitte 2006 die Mehrheit der deutschen Bevölkerung der Person Bush und dessen Regierung unverändert negativ gegenüber. Im Vergleich zu Bush genießt der vorherige Präsident [[Bill Clinton|Clinton]] nach wie vor wesentlich höhere Sympathiewerte in Europa.<br /> <br /> ==== Nordkorea ====<br /> Die Bush-Administration gab im Oktober 2002 bekannt, dass Nordkorea entgegen dem Rahmenabkommen sein Urananreicherungsprogramm wieder aufgenommen habe. Im November beschloss sie in der KEDO (Korean Peninsula Energy Development Organization), die Schweröllieferung an die DVRK auszusetzen. Diese Maßnahme war eine offizielle Aussetzung des Rahmenabkommens durch die US-amerikanische Seite. Als Reaktion Nordkoreas wurde der Forschungsreaktor in Yongbjon wieder mit Brennstäben beladen, die von der IAEA (International Atomic Energy Agency) installierten Videokameras wurden entfernt und die beiden IAEA-Inspekteure im Dezember des Landes verwiesen. Danach trat Nordkorea aus dem NPT (Non-Proliferation Treaty) aus. <br /> Im April 2008 einigten sich die USA und Nordkorea bei einem bilateralen Treffen in Singapur auf eine konkrete Vereinbarung. Pjöngjang sollte eine Auflistung seines Atomprogramms abliefern und seine Nuklearanlagen schließen. Im Gegenzug sollte Washington die DVRK aus dem Feindstaatenhandelsgesetz und von der Liste der terrorismusfördernden Staaten streichen. Ende Juni sprengte Nordkorea einen Kühlturm in Yongbjon und übergab die vereinbarte Auflistung an China und die USA. US-Präsident Bush kündigte daraufhin eine Aufhebung der Handelssanktionen an und stellte eine Streichung der DVRK von der Terrorliste in Aussicht. <br /> Die Streichung Nordkoreas von der Terrorliste verzögerte sich, weil die Bush-Regierung sie an einen überprüfbaren Abbau des Atomprogramms knüpfte. Ende August teilte Nordkorea daraufhin mit, die Abbrucharbeiten am Nuklearreaktor vorläufig einzustellen und die schon abgeschaltete Atomanlage wieder in Betrieb zu nehmen. Im Oktober besuchte der US-Chefunterhändler Christopher Hill Nordkorea, um Pjöngjang zur Weiterführung des<br /> Abbauprozesses zu bewegen. Das nordkoreanische Regime wollte jedoch nur angekündigte Überprüfungen seiner Atomanlagen akzeptieren, während Washington eine unangemeldete Überprüfung aller Anlagen verlangte. Kurz darauf wurde Nordkorea von der seit 20 Jahren bestehenden Terrorliste gestrichen.&lt;ref&gt;''Runter von der Terrorliste'' In: ''[[LINKSNET]].'' Sungbok Cho in WeltTrends (03.06.2009)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ==== Kritik und polarisierende Wirkung ====<br /> [[Datei:Gohomebush.JPG|mini|Bushkritische Hausbedachung an der [[Wienzeile]]]]<br /> <br /> Die Politik der amerikanischen Regierung unter George W. Bushs Präsidentschaft führte zu einer starken Polarisierung zwischen Befürwortern und Kritikern. Persönlichkeit und Eigenschaften Bushs wurden von Anhängern und Gegnern meist sehr gegensätzlich eingeschätzt. Während die einen seinen Glauben an Gott und die Führungsrolle der Vereinigten Staaten als Stärken schätzten, wiesen die anderen auf seine denkwürdige Biographie, unter anderem mit Hinweis auf seine früheren Alkoholprobleme, seine selbsterklärte „Wiedergeburt“ als Christ und Anti-Alkoholiker und gewisse sprachliche Unsicherheiten hin (siehe die [[Bushism]]s).<br /> <br /> Während ein Großteil der [[Mainstream]]-Medien nach den Attentaten vom [[Terroranschläge am 11. September 2001 in den USA|11. September 2001]] die Regierungspolitik unterstützte, riefen die umstrittene Wahl im Jahr 2000 und die Verschärfung der [[Unilateralität|unilateralistischen]] Politik der Vereinigten Staaten nach diesen Terroranschlägen zahlreiche Kritiker auf den Plan. Der Dokumentarfilmer [[Michael Moore]] wurde mit seinen Büchern ''[[Stupid White Men]]'' und ''[[Volle Deckung, Mr. Bush]]'' sowie mit seinem Film ''[[Fahrenheit 9/11]]'' als Bush-Kritiker bekannt. Der damalige argentinische Präsident [[Néstor Kirchner]] sagte, Bush habe in einem Gespräch mit ihm über weltwirtschaftliche Probleme auf seinen Vorschlag der Auflage eines neuen [[Marshallplan]]s ärgerlich reagiert und geantwortet, das beste Mittel, die Wirtschaft wiederzubeleben, sei der Krieg, und dass die Vereinigten Staaten durch Krieg stärker geworden seien.&lt;ref&gt;Zaid Jilani: [http://thinkprogress.org/2010/05/28/argentine-prime-bush-war/ ''Former Argentine president says Bush told him ‘the best way to revitalize the economy is war.’''] In: ''Think Progress'', 28. Mai 2010 (englisch).&lt;/ref&gt; Bush wurde vom früheren deutschen Regierungssprecher [[Uwe-Karsten Heye]] als „intellektuell äußerst niederschwellig“ eingeschätzt, wie dieser 2010 in einem Interview erklärte.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/politik/deutschland/altkanzler-schroeders-ex-sprecher-bezeichnet-bush-als-intellektuell-beschraenkt-a-728366.html ''Altkanzler: Schröders Ex-Sprecher bezeichnet Bush als intellektuell beschränkt.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 10. November 2010.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> George W. Bush war der erste amerikanische Präsident, dessen Handeln die Produktion und Veröffentlichung eines großen Kinofilms (''Fahrenheit 9/11''), den Start eines gesamten Rundfunknetzes (''[[Air America Radio]]'') und die Premiere einer Fernsehserie (''The [[Al Franken]] Show'') bewirkte, deren gemeinsames Ziel es war, seine Wiederwahl zu verhindern. Für ''Fahrenheit 9/11'' erhielt Bush als erster Präsident den Filmpreis [[Goldene Himbeere]] als schlechtester Hauptdarsteller; da er in dem Film nur in Archivaufnahmen gezeigt wurde und nicht auftrat, ist anzunehmen, dass die Verleihung als politische Stellungnahme der Jury zu betrachten ist. Auch weitere Auszeichnungensind als Kritik zu verstehen; 2005 wurde der [[Schwammkugelkäfer]] ''[[Agathidium bushi]]'', der sich von [[Schleimpilze]]n ernährt, nach Bush benannt.&lt;ref&gt;''Präsent für Präsidenten.'' In: ''[[Bild der Wissenschaft]].'' Band 7, 2009, S. 11.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> 2001 verlieh die ''United States Sports Academy'' in [[Daphne (Alabama)|Daphne]] Bush die [[Ehrendoktor]]würde.&lt;ref&gt;[http://009-hwo-0726.ussa.edu/awards-of-sport/honorary-doctorates/ ''Honorary Doctorates.''] In: ''United States Sports Academy'' (englisch).&lt;/ref&gt; Im Dezember 2004 wählte ihn das [[TIME|Time Magazine]] zur ''[[Person des Jahres]]'' 2004 „for sharpening the debate until the choices bled, for reframing reality to match his design, for gambling his fortunes – and ours – on his faith in the power of leadership“ (frei übersetzt: Für das Zuspitzen der Debatte bis zum Ausbluten von Alternativen, für das Umformen der Wirklichkeit zur Übereinstimmung mit seiner Vorstellung, für das Aufsspielsetzen seines – und unseres – Geschicks aufgrund seines Glaubens in die Kraft der Führerschaft).<br /> <br /> [[Datei:Former President George W. Bush and his wife before their flight to Dallas.jpg|mini|Ex-Präsident George W. Bush und Laura Bush fliegen am 20. Januar 2009 mit der [[Boeing 747#Militärische Varianten|VC-25]] nach [[Dallas]].]]<br /> <br /> Staatsbesuche Bushs in anderen Ländern führten immer wieder zu Demonstrationen gegen seine Außenpolitik, insbesondere den Irakkrieg und das [[Gefangenenlager der Guantanamo Bay Naval Base|Internierungslager Guantánamo]]. So kam es Anfang Juni 2004 bei einer [[Europa]]reise Bushs anlässlich des 60. Jahrestags der [[Invasion (Militär)|Invasion]] der [[Alliierte]]n in der [[Normandie]] beim [[Staatsbesuch]] in Italien zu massiven Straßenprotesten in [[Rom]] gegen Bush. Dort wurde der Präsident auch von [[Papst]] [[Johannes Paul II.]] zu einer Audienz empfangen. Der Papst, ein entschiedener Gegner des Irakkrieges, kritisierte Bushs Irak-Politik deutlich und forderte ihn zu einer Änderung auf.<br /> <br /> === Nach der Präsidentschaft ===<br /> [[Datei:Four U.S. presidents in 2013.jpg|mini|Gruppenbild der US-Präsidenten [[Jimmy Carter]], [[Bill Clinton]], [[Barack Obama]] und George W. Bush (von links nach rechts) im April 2013]]<br /> Nach der Amtseinführung von [[Barack Obama]] am 20.&amp;nbsp;Januar 2009 kündigte Bush an, sich mit seiner Frau Laura in [[Preston Hollow]] in der Nähe von [[Dallas]] niederzulassen. Er verfasste seine [[Memoiren]] unter dem Titel ''[[Decision Points]]'', die am 9. November 2010 auf Englisch erschienen und am gleichen Tag 220.000 mal verkauft wurden.&lt;ref&gt;[http://www.focus.de/politik/ausland/memoiren-bush-verteidigt-irak-krieg_aid_570123.html ''Memoiren: Bush verteidigt Irak-Krieg.''] In: ''[[Focus|Focus Online]]'', 9. November 2010.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 4. Februar 2011 reichte [[Amnesty International]] bei der [[Schweizerische Bundesanwaltschaft|Schweizer Bundesanwaltschaft]] sowie bei der [[Kanton Genf|Genfer]] Staatsanwaltschaft Anzeige wegen des Verstoßes der [[UN-Antifolterkonvention|Anti-Folter-Konvention]] gegen Bush ein. In seinen Memoiren hatte Bush unter anderem zugegeben, persönlich angeordnet zu haben, den mutmaßlichen 9/11-Drahtzieher [[Chalid Scheich Mohammed]] dem [[Waterboarding]] zu unterziehen.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/politik/ausland/folter-bei-9-11-verhoeren-bush-ordnete-waterboarding-persoenlich-an-a-727316.html ''Bush ordnete Waterboarding persönlich an.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 4. November 2010.&lt;/ref&gt; Die Reise nach [[Genf]], welche Bush am 12. Februar 2011 antreten wollte, wurde daraufhin wegen angekündigter Proteste abgesagt.&lt;ref&gt;[http://www.tagesanzeiger.ch/ausland/amerika/Strafanzeige-gegen-Georg-W-Bush-in-der-Schweiz-eingereicht/story/14878638 ''Strafanzeige gegen Georg W. Bush in der Schweiz eingereicht.''] In: ''Tages-Anzeiger''; [http://www.20min.ch/news/schweiz/story/17599513 ''Wir hätten Bush gerne verhaften lassen.''] Interview. In: ''[[20 Minuten]]'', 7. Februar 2011.&lt;/ref&gt; Im November 2011 wurde Bush von der [[Kuala Lumpur War Crimes Commission]] der Verbrechen gegen den Frieden schuldig gesprochen wegen der rechtswidrigen Invasion im Irak.&lt;ref&gt;[https://nsnbc.wordpress.com/2011/10/29/bush-and-blair-to-be-tried-for-war-crimes/ ''Bush and Blair to be tried for War Crimes.''] In: ''NSNBC'', 29. Oktober 2011 (englisch).&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Als Bush von seinem Nachfolger Obama telefonisch über die [[Operation Neptune’s Spear|Tötung Osama Bin Ladens]] am 2. Mai 2011 informiert wurde, bezeichnete er dies als „guten Anruf“; jedoch sei er „nicht außer sich vor Freude“ gewesen. Er lobte die Arbeit der Geheimdienste in dieser Sache. Obamas Einladung zu einem gemeinsamen Auftritt bei der zu diesem Anlass abgehaltenen Feier am [[World Trade Center Site|Ground Zero]] lehnte er ab.&lt;ref&gt;[http://www.cbsnews.com/stories/2011/05/14/politics/main20062893.shtml ''Bush: I wasn’t overjoyed by bin Laden’s death.''] In: ''CBS News'', 14. Mai 2011 (englisch).&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Bush tritt – wie auch sein Vorgänger [[Bill Clinton]] – regelmäßig als Redner auf. Nach Berechnungen des ''Center for Public Integrity'' von 2011 hat er damit seit 2009 mindestens 15 Millionen Dollar verdient.&lt;ref&gt;Walter Niederberger: [http://www.tagesanzeiger.ch/ausland/amerika/Fuer-Geld-redet-Bush-ueberall/story/26397340 ''Für Geld redet Bush überall.''] In: ''[[Tages-Anzeiger]]'', 28. Mai 2011.&lt;/ref&gt; Seit dem Ruhestand ist Bush als Maler tätig und wurde von seiner Kunstlehrerin als erfolgreich beschrieben.&lt;ref&gt;[http://www.spiegel.de/panorama/leute/george-w-bush-malt-gerne-hunde-a-887869.html ''Präsident im Ruhestand: George W. Bush malt gerne Hunde.''] In: ''[[Spiegel Online]]'', 9. März 2013.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 25. April 2013 eröffnete George W. Bush wie alle Vorgänger seit [[Herbert Hoover]] eine [[Präsidentenbibliothek]]. An der Eröffnungsfeier in Dallas nahmen Barack Obama, Bill Clinton und Jimmy Carter sowie sein Vater teil. Bush erklärte dabei: „Der politische Wind weht von rechts oder links, Umfragewerte steigen und fallen, Unterstützer kommen und gehen, aber am Ende zeichnen sich politische Führer durch ihre Überzeugungen aus. Meine tiefste Überzeugung und die Richtschnur meiner Regierung war, dass die USA sich für die Ausweitung der Freiheit einsetzen müssen.“&lt;ref&gt;[http://www.stern.de/politik/ausland/ehrung-fuer-ex-praesident-george-w-bush-bekommt-eigene-praesidentenbibliothek-2003151.html ''Ehrung für Ex-Präsident: George W. Bush bekommt eigene Präsidentenbibliothek.''] In: ''[[Stern (Zeitschrift)|Stern]]'', 26. April 2013.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Aufgrund einer Arterienverstopfung wurde Bush im August 2013 am Herz operiert. Dabei wurde ihm ein [[Stent]] eingesetzt.&lt;ref&gt;[https://www.welt.de/politik/ausland/article118768496/Ex-Praesident-George-W-Bush-am-Herzen-operiert.html ''Ex-Präsident George W. Bush am Herzen operiert.''] In: ''[[Die Welt#Online-Ausgabe|Welt Online]]'', 7. August 2013.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Im November 2014 veröffentlichte Bush eine Biografie über seinen Vater mit dem Titel ''41: A Portrait of my father.''<br /> <br /> Im [[Präsidentschaftsvorwahl in den Vereinigten Staaten|Vorwahlkampf]] der Republikaner für die [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2016|Wahl 2016]] unterstützte und beriet Bush seinen Bruder [[Jeb Bush|Jeb]], hielt sich jedoch lange im Hintergrund. Im Februar 2016 beteiligte er sich an Wahlkampfveranstaltungen seines Bruders in [[South Carolina]]. Er äußerte sich ablehnend zum schließlich als Parteikandidat nominierten Unternehmer [[Donald Trump]] und hat ihm – wie sein Vater George H. W. Bush und sein Bruder – die Unterstützung für die Hauptwahl im November verweigert.&lt;ref&gt;Jordan Rudner: [https://www.washingtonpost.com/news/post-politics/wp/2016/05/04/bush-41-and-43-have-no-plans-to-endorse-trump/ ''Bush 41 and 43 have no plans to endorse Trump.''] In: ''[[The Washington Post]]'', 4. Mai 2016 (englisch).&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 20. Januar 2017 nahm er an der Amtseinführung Trumps teil.&lt;ref&gt;Terence Burlij: [http://edition.cnn.com/2017/04/13/politics/george-w-bush-donald-trump-poncho/index.html ''George W. Bush talks Trump’s inauguration, his poncho difficulties.''] In: ''[[CNN.com]]'', 13. April 2017 (englisch).&lt;/ref&gt; Fünf Wochen später nahm Bush in einem Fernsehinterview die freie Presse vor Trumps Anfeindungen in Schutz und äußerte, es sei Aufgabe der Medien, die politische Führung zu kontrollieren.&lt;ref&gt;[http://www.faz.net/-gpc-8vdsq ''George W. Bush nimmt Presse vor Trump in Schutz.''] In: ''[[FAZ.net]]'', 27. Februar 2017.&lt;/ref&gt;<br /> Im Oktober 2017 hielt er eine vielbeachtete Trump-kritische Rede.&lt;ref&gt;washingtonpost: [https://www.washingtonpost.com/news/the-fix/wp/2017/10/19/george-w-bushs-unmistakable-takedown-of-trumpism-and-trump/ ''George W. Bush’s unmistakable takedown of Trumpism — and Trump''] ; [https://www.washingtonpost.com/news/the-fix/wp/2017/10/19/george-w-bushs-anti-trump-manifesto-annotated/ ''George W. Bush’s anti-Trump manifesto, annotated'']&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;CNN.com: [http://edition.cnn.com/2017/10/19/politics/bush-speech-trump-bigotry/index.html ''George W. Bush just laid a major smackdown on Trumpism'']&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;nytimes.com: [https://www.nytimes.com/2017/10/19/us/politics/george-bush-trump.html ''Without Saying ‘Trump,’ Bush and Obama Deliver Implicit Rebukes'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Historische Bewertung ==<br /> Laut [[Julian E. Zelizer]] verfolgte die Regierung Bush konstant vier wesentliche Ziele. <br /> <br /> Erstens setzte Bush die Politik seiner Vorgänger der letzten Jahrzehnte fort, Dienstleistungen, Hochtechnologie und die Erdölproduktion sowie ‑verarbeitung im [[Sun Belt]] zu fördern, um somit auch dem demographischen Wandel zuungunsten des Mittleren Westen und des Nordosten Rechnung zu tragen. Zudem stammte ein bedeutender Teil der Wählerbasis der Republikaner aus dieser Region. <br /> <br /> Zweitens ging es Bush darum, die Industrie zu deregulieren und zeitgleich die Steuern zu senken. Während der Präsidentschaft gab es daher kaum Initiativen im Bereich Arbeits- und Umweltschutz. Ein weiteres Mittel, das bereits Richard Nixon und Reagan genutzt hatten, war die Besetzung von Behörden mit Leitern, die deren Auftrag politisch ablehnend gegenüberstanden. Steuersenkungen wurden vor allem für die Wohlhabenden und die obere Mittelschicht durchgesetzt. <br /> <br /> Ein drittes, seit dem [[Vietnamkrieg]] von den Konservativen favorisiertes Leitmotiv der Präsidentschaft war, die exekutive Vollmacht in der Sicherheitspolitik mit aller Gewalt zu stärken, insbesondere nach [[Terroranschläge am 11. September 2001|9-11]]. Dazu gehörte eine erhebliche Ausdehnung von Geheimdienstoperationen unter diesem Mandat und eine beim Verhör bis zur Folter reichende Verschärfung ihrer Methoden. Die präsidiale Exekutivmacht durch Bush war mitbestimmend beim [[Nationbuilding]] nach dem [[Irakkrieg]]. Wie auch Reagan und sein eigener Vater sah er andererseits weitgehende und für die USA verlustreiche Kriege wie Vietnam als warnendes Beispiel für die Grenzen eigenen Engagements. <br /> <br /> Das vierte und am schwersten zu erreichende Ziel war, eine exekutive und legislative Parteienmacht herzustellen, wie dies zuletzt den Demokraten nach der [[Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 1932]] gelungen war. Dazu wurden einerseits dezidiert konservative Positionen eingenommen, um mit der höheren Mobilisierbarkeit dieser Klientel in polarisierenden Fragen knappe Mehrheiten gewinnen zu können, andererseits konnten mit den Reaktionen auf 9-11 oder Initiativen wie dem ''No Child Left Behind Act'' breite politische Mehrheiten im Sinne des ''compassionate conservatism'' gewonnen werden.&lt;ref&gt;Julian E. Zelizer: ''Establishment Conservative: The Presidency of George W. Bush.'' In: Julian E. Zelizer (Hrsg.): ''The Presidency of George W. Bush: A First Historical Assessment.'' [https://books.google.de/books?id=MeO8b6S9lb4C&amp;pg=PA3 S. 3–5.]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Filme ==<br /> Der Regisseur [[Oliver Stone]] und der Drehbuchautor [[Stanley Weiser]] erarbeiteten eine Filmbiografie von Präsident Bush: ''[[W. – Ein missverstandenes Leben]]'' hatte am 17. Oktober 2008 in den Vereinigten Staaten Premiere. George W. Bush wird von [[Josh Brolin]] und [[Laura Bush]] von [[Elizabeth Banks]] gespielt.<br /> <br /> 2008 erschien mit [[George Walker Bush in „Being W.“]] zudem ein satirischer Dokumentarfilm.<br /> <br /> == Bücher ==<br /> * ''A Charge to Keep.'' William Morrow &amp; Company 1999, ISBN 0-688-17441-8 (Autobiografie).<br /> * ''[[Decision Points]].'' Random House, New York 2010, ISBN 978-0-7393-7782-6 (Memoiren).<br /> * ''Ein Porträt meines Vaters.'' Koch, Höfen 2015, ISBN 978-3-85445-485-4 (Originalausgabe: ''41: A Portrait Of My Father'').<br /> * ''Portraits of Courage. A Commander in Chief’s Tribute to America’s Warriors.'' Crown 2017, ISBN 978-0-8041-8976-7.<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * Julian E. Zelizer: ''The Presidency of George W. Bush: A First Historical Assessment.'' Princeton University Press, Princeton 2010, ISBN 978-1-4008-3630-7.<br /> * [[Robert von Rimscha]]: ''George W. Bush. Präsident in Krisenzeiten.'' Heyne, München, 2001, ISBN 3-453-21245-2.<br /> * James H. Hatfield: ''Das Bush-Imperium. Wie Georg W. Bush zum Präsidenten gemacht wurde.'' Übersetzt von Michael Schiffmann. 4. Auflage. Atlantik, Bremen 2002, ISBN 3-926529-42-3.<br /> * Eric Laurent: ''Die Kriege der Familie Bush. Die wahren Hintergründe des Irak-Konflikts.'' S. Fischer, Frankfurt am Main 2003, ISBN 3-10-044850-2.<br /> * Jacob Weisberg (Hrsg.), [[Gerhard Henschel]], [[Kathrin Passig]]: ''Voll daneben, Mr. President! Wahre Worte von George W. Bush.'' Rowohlt Taschenbuch, Reinbek 2003, ISBN 3-499-61619-X.<br /> * [[Bob Woodward]]: ''Bush at war. Amerika im Krieg.'' DVA, München 2003, ISBN 3-421-05698-6.<br /> * [[Richard Clarke|Richard A. Clarke]]: ''Against All Enemies. Der Insiderbericht über Amerikas Krieg gegen den Terror.'' Hoffmann &amp; Campe, Hamburg 2004, ISBN 3-455-09478-3 (deutsche Ausgabe des gleichnamigen Buches des ehemaligen Regierungsberaters; Originaltitel: ''Against All Enemies: Inside America’s War on Terror – What Really Happened'').<br /> * [[Hans Leyendecker]]: ''Die Lügen des Weißen Hauses.'' Rowohlt, Reinbek 2004, ISBN 3-498-03920-2.<br /> * [[Peter Singer]]: ''Der Präsident des Guten und Bösen. Die Ethik George W. Bushs.'' Harald Fischer, Erlangen 2004, ISBN 3-89131-413-2 (Originaltitel: ''The President of Good and Evil'').<br /> * [[Craig Unger]]: ''Die Bushs und die Sauds. Öl, Macht und Terror.'' Piper, München 2004, ISBN 3-492-04630-4.<br /> * Bob Woodward: ''Der Angriff. Plan of Attack.'' DVA, München 2004, ISBN 3-421-05787-7.<br /> * Peter Scholl-Latour: ''Weltmacht im Treibsand. Bush gegen die Ayatollahs.'' Ullstein, Berlin 2005, ISBN 3-548-36782-8.<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Commonscat}}<br /> {{Wikiquote}}<br /> {{Wikisource|Author:George Walker Bush|George W. Bush|lang=en}}<br /> * {{DNB-Portal|12145391X}}<br /> * {{DHM-HdG|Bio=george-w-bush|Titel=George W. Bush|Autor=Nadine Chmura, Regina Haunhorst, Antoinette Lepper-Binnewerg}}<br /> * [https://www.georgewbushlibrary.smu.edu/ ''George W. Bush Presidential Library and Museum''] <br /> * [http://www.bushcenter.org/ ''George W. Bush Presidential Center'']<br /> * [http://www.georgewbush.com/ ''Office of George W. Bush'']<br /> * [http://millercenter.org/president/gwbush ''American President: George Walker Bush (1946–)''], ''Miller Center of Public Affairs'' der [[University of Virginia]]<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references responsive /&gt;<br /> <br /> {{NaviBlock<br /> |Navigationsleiste Präsidenten der Vereinigten Staaten<br /> |Navigationsleiste US-Gouverneure (Texas)<br /> }}<br /> <br /> {{Normdaten|TYP=p|GND=12145391X|LCCN=no/95/49848|NDL=00826244|VIAF=71559485}}<br /> <br /> {{SORTIERUNG:Bush, George W}}<br /> [[Kategorie:Präsident der Vereinigten Staaten]]<br /> [[Kategorie:Gouverneur (Texas)]]<br /> [[Kategorie:Mitglied der Republikanischen Partei (Vereinigte Staaten)]]<br /> [[Kategorie:Politiker (20. Jahrhundert)]]<br /> [[Kategorie:Politiker (21. Jahrhundert)]]<br /> [[Kategorie:Korporierter (Delta Kappa Epsilon)]]<br /> [[Kategorie:Korporierter (Skull &amp; Bones)]]<br /> [[Kategorie:Träger des Sterns von Rumänien (Collane)]]<br /> [[Kategorie:Träger des Drei-Sterne-Ordens (Großkreuz mit Ordenskette)]]<br /> [[Kategorie:Träger des Vytautas-Magnus-Ordens (Großkreuz)]]<br /> [[Kategorie:Träger des Ordens des Marienland-Kreuzes (I. Klasse)]]<br /> [[Kategorie:Absolvent der Harvard University]]<br /> [[Kategorie:Ehrendoktor der Ohio State University]]<br /> [[Kategorie:Ehrendoktor der United States Sports Academy]]<br /> [[Kategorie:Autobiografie]]<br /> [[Kategorie:MLB-Teambesitzer]]<br /> [[Kategorie:George W. Bush| ]]<br /> [[Kategorie:US-Amerikaner]]<br /> [[Kategorie:Geboren 1946]]<br /> [[Kategorie:Mann]]<br /> <br /> {{Personendaten<br /> |NAME=Bush, George W.<br /> |ALTERNATIVNAMEN=Bush, George Walker; Bush, George jun.<br /> |KURZBESCHREIBUNG=43. Präsident der Vereinigten Staaten von Amerika<br /> |GEBURTSDATUM=6. Juli 1946<br /> |GEBURTSORT=[[New Haven (Connecticut)|New Haven]], Connecticut<br /> |STERBEDATUM=<br /> |STERBEORT=<br /> }}</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=The_TurningOns&diff=170029425 2017-10-15T20:58:47Z

<p>Michaeldorner: /* Geschichte */Typo</p> <hr /> <div>{{SEITENTITEL:the TurningOns}}<br /> {{Infobox Band<br /> | Name = the TurningOns<br /> | Bild = The TurningOns - Theatron MusikSommer 2014 – 03.jpg<br /> | Bildbeschreibung = the TurningOns beim [[Theatron MusikSommer]] 2014 <br /> | Herkunft = [[Neumarkt i.d.OPf]], [[Bayern]], [[Deutschland]]<br /> | Genre = [[Britpop]]<br /> | Gründung = 2006<br /> | Auflösung = <br /> | Neugründung = <br /> | Website = [http://www.theturningons.com/ www.theturningons.com]<br /> | Besetzung1a = Dominik Teubert<br /> | Besetzung1b = [[Gesang]], [[Gitarre]]<br /> | Besetzung2a = Daniel Mederer<br /> | Besetzung2b = Gesang, Gitarre<br /> | Besetzung3a = Tobias Hilbert<br /> | Besetzung3b = [[E-Bass|Bass]]<br /> | Besetzung4a = Leon Kopp &lt;small&gt;(seit 2011)&lt;/small&gt;<br /> | Besetzung4b = [[Schlagzeug]]<br /> | Besetzung5a = Manuel Wagner &lt;small&gt;(seit 2012)&lt;/small&gt;<br /> | Besetzung5b = [[Klavier]], [[Elektronische Orgel|Orgel]]<br /> | Ehemalige1a = Wolfgang Lang&lt;ref name=&quot;BackstagePro&quot;&gt;''[http://www.backstagepro.de/theturningons the TurningOns]'', BackstagePro.&lt;/ref&gt; &lt;small&gt;(bis 2011)&lt;/small&gt;<br /> | Ehemalige1b = Schlagzeug<br /> }}<br /> '''the TurningOns''' sind eine deutsche [[Britpop]]-Band aus [[Neumarkt in der Oberpfalz]].<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Gründungsidee hatten Dominik Teubert (*&amp;nbsp;1986&lt;ref&gt;''[http://www.stadtlauf-neumarkt.de/nathus/fdserver/225/file_1304.pdf 3. Neumarkter Stadtlauf – Einzelergebnis 10,5 km Lauf]'', 15. September 2002, S. 4.&lt;/ref&gt;) und Daniel Mederer (*&amp;nbsp;1989&lt;ref&gt;''[http://hot-fudge-music.de.tl/Daniel-Mederer.htm Daniel Mederer]'', Hot Fudge Music.&lt;/ref&gt;) im Sommer 2006 auf dem [[Neumarkter Jura-Volksfest]]. Mederer konnte seinen ''Hot Fudge Music''-Bandkollegen, den Bassisten Tobias Hilbert (*&amp;nbsp;1990&lt;ref&gt;''[http://hot-fudge-music.de.tl/Tobias-Hilbert.htm Tobias Hilbert]'', Hot Fudge Music.&lt;/ref&gt;) gewinnen, Teubert den [[The Gauwailers|Gauwailers]]-Schlagzeuger und ''Group66''-Bandkollegen Wolfgang „Wolfi“ Lang.&lt;ref&gt;''[http://www.mittelbayerische.de/region/neumarkt/neumarkt/artikel/_ist_das_die_neumarkter_ausgab/12525/_ist_das_die_neumarkter_ausgab.html Ist das die Neumarkter Ausgabe der Arctic Monkeys?]'', Mittelbayerische Zeitung, 12. Januar 2007.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Ziel war es, in dieser Formation mit Eigenkompositionen aufzutreten. Im Oktober 2006 wurden die ersten elf Demosongs aufgenommen. Ihr Bühnendebüt gab die Band am 12.&amp;nbsp;Januar 2007 im Neumarkter ''New Berlin Club'' vor 500 Zuschauern. Am 9.&amp;nbsp;Februar 2007 wurde der Titel ''Life Changes'' in der NewcomerShow von [[Bayern 3]] präsentiert. Es folgten zunächst regionale Konzert- und Radioauftritte sowie Bandwettbewerbe im Kreis Neumarkt und [[Regensburg]], schon bald auch überregional. Als musikalische Einflüsse gibt die Band bei BackstagePro unter anderem [[Arctic Monkeys]], [[The Beatles]], [[Coldplay]], [[The Kooks]], [[The Police]], [[Razorlight]], [[The Rolling Stones]] und [[The Strokes]] an.&lt;ref name=&quot;BackstagePro&quot; /&gt; 2011 übernahm Leon Kopp (*&amp;nbsp;1993&lt;ref&gt;''[http://www.drummerforum.de/forum/user/12940-leon-k/ Leon K.]'', Drummerforum, 25. März 2008.&lt;/ref&gt;) die Rolle des Schlagzeugers. Er ist der Sohn des [[Buddy &amp; the Huddle]]-Gitarristen Roland Kopp.&lt;ref&gt;Lothar Röhrl: ''[http://www.mittelbayerische.de/region/neumarkt/artikel/turningons-mit-debuet-cd-fertig/850758/turningons-mit-debuet-cd-fertig.html TurningOns mit Debüt-CD fertig]'', [[Mittelbayerische Zeitung]], 18. November 2012.&lt;/ref&gt; 2012 stieß als fünfter Mann Pianist Manuel Wagner von Crosscover hinzu.&lt;ref&gt;''[http://www.crosscover.de/Manuel-Wagner.htm Manuel Wagner]'', Crosscover.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Das 2013 offiziell herausgegebene Debütalbum wurde konsequent analog mit Equipment der 1960er Jahre aufgenommen.&lt;ref&gt;''[http://theatron.net/2014/08/the-turningons/ The Turningons]''. Theatron MusikSommer, 19. August 2014.&lt;/ref&gt; Joachim „Joe“ Brookes rezensierte in Rocktimes: „&quot;Spinning Around&quot; ist sympathisch, eine Platte mit Höhen und Tiefen, einem musikalischen Output, der eine solide Basis für weitere Projekte der Oberpfälzer sein wird und rundum einen akzeptablen Eindruck hinterlässt.“&lt;ref&gt;Joachim „Joe“ Brookes: ''[http://rocktimes.eu/gesamt/t/turningons/spinning_around.html The TurningOns / Spinning Around]'', Rocktimes, 13. Februar 2013.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Sonstiges ==<br /> Dominik Teubert und Daniel Mederer spielen unter anderem auch bei der Britpop-Band [[Atomic (Britrock-Band)|Atomic]]. Teubert war 2000 und 2001 Neumarkter Stadtjugendmeister (U20) im [[Schach]],&lt;ref&gt;''[http://www.schachklub-neumarkt.de/folgeseiten/sm_hist.html Übersicht über die bisherigen Stadtmeisterschaften]'', Schachklub Neumarkt.&lt;/ref&gt; Mederer spielt auch [[Theater]].&lt;ref&gt;''[http://www.schloss-spiele-neumarkt.de/308.html Daniel Mederer]'', Theaterverein Schloßspiele neumarkt.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Diskografie ==<br /> === Alben ===<br /> * 2006: Demo<br /> * 2013: ''Spinning around'' ([[In Bloom Records]] / [[Rough Trade Distribution]])<br /> <br /> === EPs ===<br /> * 2010: ''Something going on''&lt;ref&gt;Martin Schano: ''[http://www.nordbayern.de/region/neumarkt/debutalbum-als-sprungbrett-1.2526769 Debütalbum als Sprungbrett]'', [[Nürnberger Nachrichten]], 3. Dezember 2012.&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Kompilationen ===<br /> * 2012: ''[[Straßenkreuzer (Sozialmagazin)|straßenkreuzer]] elf''&lt;ref&gt;''[http://www.strassenkreuzer.info/strassenkreuzer-cd.html Straßenkreuzer]''&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Commonscat|The TurningOns}}<br /> * [http://www.theturningons.com/ Offizielle Website]<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> {{Normdaten|TYP=k|GND=1053034091}}<br /> <br /> {{SORTIERUNG:Turningons #The}}<br /> [[Kategorie:Deutsche Band]]<br /> [[Kategorie:Britpop-Band]]<br /> [[Kategorie:Band (Bayern)]]<br /> [[Kategorie:Kultur (Neumarkt in der Oberpfalz)]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Thumann&diff=168609574 2017-08-30T07:10:08Z

<p>Michaeldorner: /* Politische Laufbahn und Ämter */</p> <hr /> <div>[[Datei:Thomas_Thumann.JPG|miniatur|Thomas Thumann]]<br /> '''Thomas Thumann''' (* [[20. April]] [[1965]] in [[Neumarkt in der Oberpfalz]]) ist ein deutscher Rechtsanwalt und Politiker ([[Freie_Wähler|Freie Wähler/UPW]]).<br /> Seit dem 5. Dezember 2005 ist er [[Oberbürgermeister]] der Großen Kreisstadt Neumarkt in der [[Oberpfalz]].<br /> Am 25. September 2011 wurde er mit einer Mehrheit von 68,67 % der Wählerstimmen im ersten Wahlgang in seinem Amt bestätigt. Seine zweite Amtszeit begann am 5. Dezember 2011.<br /> <br /> == Leben und Beruf ==<br /> Thumann ist das Erste von drei Kindern der Eheleute Hans und Gisela Thumann. Er wuchs in Neumarkt zunächst in der Altstadt, später dann im Stadtteil [[Holzheim (Neumarkt in der Oberpfalz)|Holzheim]] auf.<br /> <br /> Nach dem Abitur im Jahre 1984 am [[Ostendorfer-Gymnasium|Ostendorfer Gymnasium]] in Neumarkt absolvierte er zunächst seinen Wehrdienst bei einem Panzeraufklärungsbataillon in Pfreimd und Roding und studierte anschließend Rechtswissenschaften an der [[Universität Erlangen]]. Die Studentenzeit beendete er mit dem ersten juristischen Staatsexamen. Folgend auf die Referendariatszeit legte er im Jahre 1995 auch das zweite Staatsexamen ab und gründete eine [[Rechtsanwaltskanzlei]] in [[Pyrbaum]] bei Neumarkt. Seine Fachgebiete umfassten die Themen Erb-, Straf- und Zivilrecht. Weiterhin war er als Fachanwalt für Familienrecht tätig.<br /> <br /> Er ist römisch-katholisch und seit dem 29. Dezember 2009 mit dem ehemaligen Neumarkter Christkind Carolin Thumann, geb. Meier, verheiratet. Aus einer früheren Beziehung hat Thumann einen Sohn.<br /> <br /> == Politische Laufbahn und Ämter ==<br /> Thumann ist seit 2002 Mitglied der Kreistagsfraktion der [[Freie Wähler|FW/UPW]] und war deren Kandidat zur Wahl des [[Landrat (Deutschland)|Landrates]] im Jahr 2002.<br /> <br /> Nachdem sein Amtsvorgänger als Abgeordneter in den deutschen Bundestag wechselte, trat Thumann im Dezember 2005 zur Wahl des Oberbürgermeisters der Stadt Neumarkt an. Hier wurde er im ersten Wahlgang mit 53,59 Prozent der Stimmen zu einem der jüngsten Oberbürgermeister der Großen Kreisstadt gewählt und trat als erster Oberbürgermeister seit Kriegsende, welcher nicht aus den Reihen der CSU gestellt wurde, sein Amt an.<br /> <br /> Im November 2009 wurde Thumann zur City Climate Conference in Hamburg eingeladen und nahm auch beim [[UN-Klimakonferenz in Kopenhagen|Weltklimagipfel im November 2009 in Kopenhagen]] teil.<br /> <br /> Bereits dreimal während seiner Amtszeit wurde die Stadt Neumarkt als [[Deutsche UNESCO-Kommission|„UNESCO – Stadt der Weltdekade“]] ausgezeichnet.<br /> <br /> Thumann ist Fraktionsvorsitzender der Freien Wähler/UPW im Bezirkstag der Oberpfalz und bekleidet dieses Amt auch im [[Kreistag]] des Landkreises Neumarkt.<br /> <br /> In seiner Funktion als Oberbürgermeister ist er auch erster Vorstand der [[Freiwillige Feuerwehr|Freiwilligen Feuerwehr]] der Großen Kreisstadt, sowie ständiges Mitglied im Verwaltungsrat der [[Sparkasse]] Neumarkt-Parsberg.<br /> <br /> Am 24. September 2017 stellt sich Thumann der Wiederwahl bei den Neumarkter Oberbürgermeisterwahlen.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://upw-neumarkt.de/obthomasthumann/|titel=Homepage zur Oberbürgermeisterwahl 2017|autor=|hrsg=|werk=|datum=|sprache=de|zugriff=2017-08-30}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Aktivitäten ==<br /> In den frühen 1990er-Jahren wurde Thumann zum mittelbayerischen Meister im [[Bodybuilding]] gekürt. Bis heute betreibt er diesen Sport als Ausgleich zum politischen Alltag.<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> * [http://www.neumarkt.de/de/rathaus/oberbuergermeister.html Stadt Neumarkt in der Oberpfalz]<br /> * [http://www.facebook.com/?ref=hp#!/OB.Thumann?v=wall Facebook]<br /> * [http://www.thumann-thomas.de]<br /> <br /> <br /> {{SORTIERUNG:Thumann, Thomas}}<br /> [[Kategorie:Bürgermeister (Neumarkt in der Oberpfalz)]]<br /> [[Kategorie:Deutscher]]<br /> [[Kategorie:Geboren 1965]]<br /> [[Kategorie:Mann]]<br /> <br /> {{Personendaten<br /> |NAME=Thumann, Thomas<br /> |ALTERNATIVNAMEN=<br /> |KURZBESCHREIBUNG=deutscher Politiker (FW/UPW), Oberbürgermeister der Stadt Neumarkt i.d. Oberpfalz<br /> |GEBURTSDATUM=20. April 1965<br /> |GEBURTSORT=[[Neumarkt in der Oberpfalz]]<br /> |STERBEDATUM=<br /> |STERBEORT=<br /> }}</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=167206844 2017-07-12T14:48:20Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>'''Inner Source''' ({{enS|inner source}}, auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von etablierten [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem erweist sich die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.&amp;nbsp;B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], andererseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben.<br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit und offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.&amp;nbsp;B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden.<br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Codequalität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> ; Verbessertes Wissensmanagement<br /> :* Gemeinschaftliches Lernen<br /> :* Offenheit und Verfügbarkeit von Wissen<br /> ; Höhere Mitarbeitermotivation<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt;<br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * GlobalSoft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=165195168 2017-05-04T13:21:28Z

<p>Michaeldorner: /* Motivation */</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem erweist sich die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], andererseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben.<br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit und offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> ; Verbessertes Wissensmanagement<br /> :* Gemeinschaftliches Lernen<br /> :* Offenheit und Verfügbarkeit von Wissen<br /> ; Höhere Mitarbeitermotivation<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * GlobalSoft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Clusteranalyse&diff=164779525 2017-04-21T10:01:30Z

<p>Michaeldorner: /* Partitionierende Clusterverfahren */ Tippfehler behoben</p> <hr /> <div>{{QS-Informatik|Knacknüsse=Ja}}<br /> <br /> [[Datei:EM-Gaussian-data.svg|mini|Ergebnis einer Clusteranalyse mit Normalverteilungen]]<br /> <br /> Unter '''Clusteranalysen''' ('''Clustering-Algorithmen''', gelegentlich auch: '''Ballungsanalyse''') versteht man Verfahren zur Entdeckung von ''Ähnlichkeitsstrukturen'' in (großen) Datenbeständen. Die so gefundenen Gruppen von „ähnlichen“ Objekten werden als ''[[Cluster (Datenanalyse)|Cluster]]'' bezeichnet, die Gruppenzuordnung als ''Clustering''. Die gefundenen Ähnlichkeitsgruppen können graphentheoretisch, hierarchisch, partitionierend oder optimierend sein. Die Clusteranalyse ist eine wichtige Disziplin des [[Data-Mining]], des Analyseschritts des [[Knowledge Discovery in Databases|Knowledge-Discovery-in-Databases]]-Prozesses.<br /> <br /> Bei der Clusteranalyse ist das Ziel ''neue'' Gruppen in den Daten zu identifizieren (im Gegensatz zur [[Klassifikation]], bei der Daten bestehenden Klassen zugeordnet werden). Man spricht von einem „uninformierten Verfahren“, da es nicht auf Klassen-Vorwissen angewiesen ist. Diese neuen Gruppen können anschließend beispielsweise zur [[Automatische Klassifizierung|automatisierten Klassifizierung]], zur [[Mustererkennung|Erkennung von Mustern]] in der [[Bildverarbeitung]] oder zur [[Marktsegmentierung]] eingesetzt werden (oder in beliebigen anderen Verfahren, die auf ein derartiges Vorwissen angewiesen sind).<br /> <br /> Die zahlreichen [[Algorithmus|Algorithmen]] unterscheiden sich vor allem in ihrem Ähnlichkeits- und Gruppenbegriff, ihrem [[Cluster (Datenanalyse)#Modelle von Clustern|Cluster-Modell]], ihrem algorithmischen Vorgehen (und damit ihrer Komplexität) und der Toleranz gegenüber Störungen in den Daten. Ob das von einem solchen Algorithmus generierte „Wissen“ nützlich ist, kann jedoch in der Regel nur ein Experte beurteilen. Ein Clusteringalgorithmus kann unter Umständen vorhandenes Wissen reproduzieren (beispielsweise Personendaten in die bekannten Gruppen „männlich“ und „weiblich“ unterteilen) oder auch für den Anwendungszweck nicht hilfreiche Gruppen generieren. Die gefundenen Gruppen lassen sich oft auch nicht verbal beschreiben (z.&amp;nbsp;B. „männliche Personen“), gemeinsame Eigenschaften werden in der Regel erst durch eine nachträgliche Analyse identifiziert. Bei der Anwendung von Clusteranalyse ist es daher oft notwendig, verschiedene Verfahren und verschiedene Parameter zu probieren, die Daten vorzuverarbeiten und beispielsweise Attribute auszuwählen oder wegzulassen.<br /> <br /> == Beispiel ==<br /> {{Überarbeiten}}<br /> Angewendet auf einen Datensatz von Fahrzeugen könnte ein Clustering-Algorithmus (und eine nachträgliche Analyse der gefundenen Gruppen) beispielsweise folgende Struktur liefern:<br /> {{Stammbaum/Start}}<br /> {{Stammbaum| | | | | | | |Fahrz| | | | | | |Fahrz=Fahrzeuge}}<br /> {{Stammbaum| | | |,|-|-|-|-|^|-|-|v|-|-|.| |}}<br /> {{Stammbaum| | | |!| | | | | | | |!| | FAH |FAH=Fahrräder}}<br /> {{Stammbaum| |,|-|^|-|.| | | |,|-|^|-|.| | |}}<br /> {{Stammbaum| LKW | | PKW | | RIK | | APE | |LKW=[[LKW]]|PKW=[[PKW]]|RIK=[[Rikscha]]s|APE=[[Rollermobil]]e}}<br /> {{Stammbaum/Ende}}<br /> Dabei ist Folgendes zu beachten:<br /> * Der Algorithmus selbst ''liefert keine Interpretation'' („LKW“) der gefundenen Gruppen. Hierzu ist eine separate Analyse der Gruppen notwendig.<br /> * Ein Mensch würde eine [[Fahrradrikscha]] als Untergruppe der Fahrräder ansehen. Für einen Clusteringalgorithmus aber sind 3 Räder oft ein signifikanter Unterschied, den sie mit einem [[Rollermobil|Dreirad-Rollermobil]] teilen.<br /> * Die Gruppen sind oftmals nicht „rein“, es können also beispielsweise kleine LKW in der Gruppe der PKW sein.<br /> * Es treten oft zusätzliche Gruppen auf, die nicht erwartet wurden („Polizeiautos“, „Cabrios“, „rote Autos“, „Autos mit Xenon-Scheinwerfern“).<br /> * Manche Gruppen werden nicht gefunden, beispielsweise „Motorräder“ oder „Liegeräder“.<br /> * Welche Gruppen gefunden werden, hängt ''stark'' vom verwendeten Algorithmus, Parametern und verwendeten Objekt-Attributen ab.<br /> * Oft wird auch nichts (sinnvolles) gefunden.<br /> * In diesem Beispiel wurde nur ''bekanntes'' Wissen (wieder-)gefunden – als Verfahren zur „Wissensentdeckung“ ist die Clusteranalyse hier also gescheitert.<br /> &lt;!-- Es wäre schön, hier ein einfaches Beispiel mit Realdaten zu haben! --&gt;<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Historisch gesehen stammt das Verfahren aus der [[Taxonomie]] in der [[Biologie]], wo über eine Clusterung von verwandten Arten eine Ordnung der Lebewesen ermittelt wird. Allerdings wurden dort ursprünglich keine automatischen Berechnungsverfahren eingesetzt. Inzwischen können zur Bestimmung der Verwandtschaft von Organismen unter anderem ihre [[Genom|Gensequenzen]] verglichen werden. ''Siehe auch'': [[Kladistik]]<br /> <br /> == Prinzip/Funktionsweise ==<br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> Die Eigenschaften der zu untersuchenden Objekte werden mathematisch als [[Zufallsvariable]]n aufgefasst. Sie werden in der Regel in Form von [[Vektor]]en als Punkte in einem [[Vektorraum]] dargestellt, deren Dimensionen die Eigenschaftsausprägungen des Objekts bilden. Bereiche, in denen sich Punkte anhäufen ([[Punktwolke]]), werden Cluster genannt. Bei [[Streudiagramm]]en dienen die Abstände der Punkte zueinander oder die Varianz innerhalb eines Clusters als sogenannte Proximitätsmaße, welche die Ähnlichkeit bzw. Unterschiedlichkeit zwischen den Objekten zum Ausdruck bringen.<br /> <br /> Ein Cluster kann auch als eine Gruppe von Objekten definiert werden, die ''in Bezug auf einen berechneten [[Geometrischer Schwerpunkt|Schwerpunkt]]'' eine minimale Abstandssumme haben. Dazu ist die Wahl eines [[Distanzmaß]]es erforderlich. In bestimmten Fällen sind die Abstände (bzw. umgekehrt die [[Ähnlichkeitsmaß|Ähnlichkeiten]]) der Objekte untereinander direkt bekannt, so dass sie nicht aus der Darstellung im Vektorraum ermittelt werden müssen.<br /> <br /> === Grundsätzliche Vorgehensweise ===<br /> In einer Gesamtmenge/-gruppe mit unterschiedlichen Objekten werden die Objekte, die sich ähnlich sind, zu Gruppen (Clustern) zusammengefasst.<br /> <br /> Als Beispiel sei folgende Musikanalyse gegeben. Die Werte ergeben sich aus dem Anteil der Musikstücke, die der Nutzer pro Monat online kauft.<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! !! Person 1 !! Person 2 !! Person 3<br /> |-<br /> | Pop || 2 || 1 || 8<br /> |-<br /> | Rock || 10 || 8 || 1<br /> |-<br /> | Jazz || 3 || 3 || 1<br /> |}<br /> <br /> In diesem Beispiel würde man die Personen intuitiv in zwei Gruppen einteilen. Gruppe1 besteht aus Person 1&amp;2 und Gruppe 2 besteht aus Person 3. Das würden auch die meisten Clusteralgorithmen machen. Dieses Beispiel ist lediglich aufgrund der gewählten Werte so eindeutig, spätestens mit näher zusammenliegenden Werten und mehr Variablen (hier Musikrichtungen) und Objekten (hier Personen) ist leicht vorstellbar, dass die Einteilung in Gruppen nicht mehr so trivial ist.<br /> <br /> Etwas genauer und abstrakter ausgedrückt: Die Objekte einer [[Heterogenität (Naturwissenschaft)|heterogenen]] (beschrieben durch unterschiedliche Werte ihrer Variablen) Gesamtmenge werden mit Hilfe der Clusteranalyse zu Teilgruppen (Clustern/Segmenten) zusammengefasst, die in sich möglichst [[Homogenität|homogen]] (die Unterschiede der Variablen möglichst gering) sind. In unserem Musikbeispiel kann die Gruppe aller Musikhörer (eine sehr heterogene Gruppe) in die Gruppen der Jazzhörer, Rockhörer, Pophörer etc. (jeweils relativ homogen) unterteilt werden bzw. werden die Hörer mit ähnlichen Präferenzen zu der entsprechende Gruppe zusammengefasst.<br /> <br /> Eine Clusteranalyse (z.&amp;nbsp;B. bei der Marktsegmentierung) erfolgt dabei in folgenden Schritten:<br /> <br /> Schritte zur Clusterbildung:<br /> # Variablenauswahl: Auswahl (und Erhebung) der für die Untersuchung geeigneten Variablen. Sofern die Variablen der Objekte/Elemente noch nicht bekannt/vorgegeben sind, müssen alle für die Untersuchung wichtigen Variablen bestimmt und anschließend ermittelt werden.<br /> # Proximitätsbestimmung: Wahl eines geeigneten Proximitätsmaßes und Bestimmung der Distanz- bzw. Ähnlichkeitswerte (je nach Proximitätsmaß) zwischen den Objekten über das Proximitätsmaß. Abhängig von der Art der Variablen bzw. der Skalenart der Variablen wird eine entsprechende [[Distanzfunktion]] zur Bestimmung des Abstandes (Distanz) zweier Elemente oder eine Ähnlichkeitsfunktion zur Bestimmung der Ähnlichkeit verwendet. Die Variablen werden zunächst einzeln verglichen und aus der Distanz der einzelnen Variablen die Gesamtdistanz (oder Ähnlichkeit) berechnet. Die Funktion zur Bestimmung von Distanz oder Ähnlichkeit wird auch Proximitätsmaß genannt. Der durch ein Proximitätsmaß ermittelte Distanz- bzw. Ähnlichkeitwert nennt sich Proximität. Werden alle Objekte miteinander verglichen, ergibt sich eine Proximitätsmatrix, welche jeweils zwei Objekten eine Proximität zuweist.<br /> # Clusterbildung: Bestimmung und Durchführung eines/der geeigneten Clusterverfahren(s), um anschließend mit Hilfe des/dieser Verfahrens Gruppen/Cluster bilden zu können (die Proximitätsmatrix wird hierdurch reduziert). Im Regelfall werden hierbei mehrere Verfahren kombiniert, z.&amp;nbsp;B.:<br /> ::* Finden von Ausreißern durch das [[Single-Linkage-Verfahren]] (hierarchisches Verfahren)<br /> ::* Bestimmung der Clusterzahl durch das Ward-Verfahren (hierarchisches Verfahren)<br /> ::* Bestimmung der Clusterzusammensetzung durch das Austauschverfahren (partitionierendes Verfahren)<br /> <br /> Weitere Schritte der Clusteranalyse:<br /> # Bestimmung der Clusterzahl durch Betrachtung der Varianz innerhalb und zwischen den Gruppen. Hier wird bestimmt, wie viele Gruppen tatsächlich gebildet werden, denn bei der Clusterung selbst ist keine Abbruchbedingung vorgegeben. Z.&amp;nbsp;B. wird bei einem agglomerativen Verfahren folglich so lange fusioniert, bis nur noch eine Gesamtgruppe vorhanden ist.<br /> # Interpretation der Cluster (abhängig von den inhaltlichen Ergebnissen, z.&amp;nbsp;B. durch t-Wert)<br /> # Beurteilung der Güte der Clusterlösung (Bestimmung der Trennschärfe der Variablen, Gruppenstabilität)<br /> <br /> === Unterschiedliche Proximitätsmaße/Skalen ===<br /> Die Skalen bezeichnen den Wertebereich, den die betrachtete(n) Variable(n) des Objektes annehmen kann/können. Je nachdem welche Art von Skala vorliegt, muss man ein passendes Proximitätsmaß verwenden. Es gibt drei Hauptkategorien von Skalen:<br /> <br /> * Binäre Skalen<br /> : die Variable kann zwei Werte z.&amp;nbsp;B. 0 oder 1 annehmen z.&amp;nbsp;B. männlich/weiblich.<br /> : Verwendete Proximitätsmaße (Beispiele):<br /> :* [[Jaccard-Koeffizient]] (Ähnlichkeitsmaß)<br /> :* [[Lance-Williams-Maß]] (Distanzmaß)<br /> <br /> * Nominale Skalen<br /> : die Variable kann unterschiedliche Werte annehmen, um eine qualitative Unterscheidung zu treffen, z.&amp;nbsp;B. ob Pop, Rock oder Jazz bevorzugt wird.<br /> : Verwendete Proximitätsmaße (Beispiele):<br /> :* [[Chi-Quadrat-Maß]] (Distanzmaß)<br /> :* [[Kontingenzkoeffizient|Phi-Quadrat-Maß]] (Distanzmaß)<br /> <br /> * Metrische Skalen<br /> : die Variable nimmt einen Wert auf einer vorher festgelegten Skala ein, um eine quantitative Aussage zu treffen z.&amp;nbsp;B. wie gerne eine Person Pop auf einer Skala von 1 bis 10 hört.<br /> : Verwendete Proximitätsmaße (Beispiele):<br /> :* Pearson [[Korrelationskoeffizient]] (Ähnlichkeitsmaß)<br /> :* [[Euklidische Metrik]] (Distanzmaß)<br /> :* [[Minkowski-Metrik]] (Distanzmaß)<br /> <br /> === Formen der Gruppenbildung (Gruppenzugehörigkeit) ===<br /> {{Hauptartikel|Cluster (Datenanalyse)}}<br /> <br /> Es sind drei unterschiedliche Formen der Gruppenbildung (Gruppenzugehörigkeit) möglich. Bei den nichtüberlappenden Gruppen wird jedes Objekt nur einer Gruppe (Segment, Cluster) zugeordnet, bei den überlappenden Gruppen kann ein Objekt mehreren Gruppen zugeordnet werden, und bei den Fuzzygruppen gehört ein Element jeder Gruppe mit einem bestimmten Grad des Zutreffens an.<br /> <br /> {{Stammbaum/Start}}<br /> {{Stammbaum| | | |,|Nu|Nu=Nichtüberlappend}}<br /> {{Stammbaum| | | |!|}}<br /> {{Stammbaum|Me|+|Üb|Me=Formen der Gruppenbildung|Üb=Überlappend}}<br /> {{Stammbaum| | | |!|}}<br /> {{Stammbaum| | | |`|Fu|Fu=Fuzzy}}<br /> {{Stammbaum/Ende}}<br /> <br /> Man unterscheidet zwischen „harten“ und „weichen“ Clusteringalgorithmen. Harte Methoden (z.&amp;nbsp;B. [[K-Means-Algorithmus|k-means]], Spectral Clustering, Kernel PCA) ordnen jeden Datenpunkt genau einem Cluster zu, wohingegen bei weichen Methoden (z.&amp;nbsp;B. EM-Algorithmus mit mixture-of-Gaussians model) jedem Datenpunkt für jeden Cluster ein Grad zugeordnet wird, mit der dieser Datenpunkt in diesem Cluster zugeordnet werden kann. Weiche Methoden sind insbesondere dann nützlich, wenn die Datenpunkte relativ homogen im Raum verteilt sind und die Cluster nur als Regionen mit erhöhter Datenpunktdichte in Erscheinung treten, d.h. wenn es z.&amp;nbsp;B. fließende Übergänge zwischen den Clustern oder Hintergrundrauschen gibt (harte Methoden sind in diesem Fall unbrauchbar).<br /> <br /> === Unterscheidung der Clusterverfahren ===<br /> Clusterverfahren lassen sich in graphentheoretische, hierarchische, partitionierende und optimierende Verfahren sowie in weitere Unterverfahren einteilen.<br /> <br /> {{Überarbeiten|[[Diskussion:Clusteranalyse#Zusammenhang/Integrität des Artikels (Flickenteppich) - KORRIGIERT|Diskussionsseite]]|Diese Klassifikation}}<br /> <br /> * Partitionierende Verfahren<br /> : verwenden eine gegebene Partitionierung und ordnen die Elemente durch Austauschfunktionen um, bis die verwendete Zielfunktion ein Optimum erreicht. Zusätzliche Gruppen können jedoch nicht gebildet werden, da die Anzahl der Cluster bereits am Anfang festgelegt wird (vgl. hierarchische Verfahren).<br /> * Hierarchische Verfahren<br /> : gehen von der feinsten (agglomerativ bzw. ''bottom-up'') bzw. gröbsten (divisiv bzw. ''top-down'') Partition aus (vgl. [[Top-down und Bottom-up]]). Die gröbste Partition entspricht der Gesamtheit aller Elemente und die feinste Partition enthält lediglich ein Element bzw. jedes Element bildet seine eigene Gruppe/Partition. Durch Aufteilen bzw. Zusammenfassen lassen sich anschließend Cluster bilden. Einmal gebildete Gruppen können nicht mehr aufgelöst oder einzelne Elemente getauscht werden (vgl. partitionierende Verfahren). Agglomerative Verfahren kommen in der Praxis (z.&amp;nbsp;B. bei der Marktsegmentierung im Marketing) sehr viel häufiger vor.<br /> <br /> {{Stammbaum/Start}}<br /> {{Stammbaum| | | |,| A | | | | |A=graphentheoretisch}}<br /> {{Stammbaum| | | |!| | | |,| H |H=divisiv}}<br /> {{Stammbaum| | | |)| B |(| | | |B=hierarchisch}}<br /> {{Stammbaum| | | |!| | | |`| I |I=agglomerativ}}<br /> {{Stammbaum| C |(| | | | | | | |C=Clusterverfahren}}<br /> {{Stammbaum| | | |!| | | |,| F |F=Austauschverfahren}}<br /> {{Stammbaum| | | |)| D |(| | | |D=partitionierend}}<br /> {{Stammbaum| | | |!| | | |`| G |G=iterierte Minimaldistanzverfahren}}<br /> {{Stammbaum| | | |`| E | | | | |E=optimierend}}<br /> {{Stammbaum/Ende}}<br /> <br /> Zu beachten ist, dass man noch diverse weitere Verfahren und Algorithmen unterscheiden kann, unter anderem überwachte (''supervised'') und nicht-überwachte (''unsupervised'') Algorithmen oder modellbasierte Algorithmen, bei denen eine Annahme über die zugrundeliegende Verteilung der Daten gemacht wird (z.&amp;nbsp;B. mixture-of-Gaussians model).<br /> <br /> == Verfahren ==<br /> <br /> Es sind eine Vielzahl von Clustering-Verfahren in den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten entwickelt worden. Man kann folgende Verfahrenstypen unterscheiden:<br /> <br /> * (zentrumsbasierte) partitionierende Verfahren,<br /> * hierarchische Verfahren,<br /> * dichte-basierte Verfahren und<br /> * kombinierte Verfahren.<br /> <br /> Die ersten beiden Verfahrenstypen sind die klassischen Clusterverfahren, während die anderen Verfahren eher neueren Datums sind.<br /> <br /> === Partitionierende Clusterverfahren ===<br /> <br /> {{Galerie<br /> |Name=Partitionierende Clusteranalyse<br /> |Größe=300<br /> |align=right<br /> |Datei:KMeans-Gaussian-data.svg|K-means teilt die Daten in Voronoi-Zellen, und nimmt an, dass die Cluster etwa gleich groß sind (hier nicht gerechtfertigt).<br /> |Datei:KMeans-density-data.svg|K-means kann dichtebasierte Cluster nicht gut trennen.<br /> |Datei:EM-Gaussian-data.svg|Normalverteilte Cluster können von [[EM-Algorithmus#EM-Clustering|EM-Clustering]] gut erkannt werden.<br /> |Datei:EM-density-data.svg|Density-basierte Cluster werden auch vom EM-Algorithmus nicht gut erkannt.<br /> }}<br /> <br /> Die Gemeinsamkeit der partitionierenden Verfahren ist, dass zunächst die Zahl der Cluster &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; festgelegt werden muss (Nachteil). Dann werden &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; Clusterzentren bestimmt und diese iterativ solange verschoben, bis sich die Zuordnung der Beobachtungen zu den &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; Clusterzentren nicht mehr verändert, wobei eine vorgegebene Fehlerfunktion minimiert wird. Ein Vorteil ist, dass Objekte während der Verschiebung der Clusterzentren ihre Clusterzugehörigkeit wechseln können.<br /> <br /> ; [[K-Means-Algorithmus]]<br /> : Die Clusterzentren werden zufällig festgelegt und die Summe der quadrierten euklidischen Abstände der Objekte zu ihrem nächsten Clusterzentrum wird minimiert. Das Update der Clusterzentren geschieht durch Mittelwertbildung aller Objekte in einem Cluster.<br /> :; [[K-Means-Algorithmus#k-Means++|k-Means++]]&lt;ref&gt;D. Arthur, S. Vassilvitskii: ''k-means++: The advantages of careful seeding.'' In: ''Proceedings of the eighteenth annual ACM-SIAM Symposium on Discrete algorithms.'' Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007, S. 1027–1035.&lt;/ref&gt;<br /> :: Als Clusterzentren werden auch zufällig Objekte so ausgewählt, so dass sie etwa uniform im Raum der Objekte verteilt sind. Dies führt zu einem schnelleren Algorithmus.<br /> :; [[K-Means-Algorithmus#k-Median|k-Median-Algorithmus]]<br /> :: Hier wird die Summe der [[Manhattan-Distanz]]en der Objekte zu ihrem nächsten Clusterzentrum minimiert. Das Update der Clusterzentren geschieht durch die Berechnung des Medians aller Objekte in einem Cluster. Ausreißer in den Daten haben dadurch weniger Einfluss.<br /> :; [[K-Means-Algorithmus#k-Medoids (PAM)|k-Medoids oder Partitioning Around Medoids (PAM)]]&lt;ref&gt;{{Literatur |Autor=S. Vinod |Titel=Integer programming and the theory of grouping |Sammelwerk=Journal of the American Statistical Association |Band=64 |Datum=1969 |Seiten=506-517}}&lt;/ref&gt;<br /> :: Die Clusterzentren sind hier immer Objekte. Durch Verschiebung von Clusterzentren auf ein benachbartes Objekt wird die Summe der Distanzen zum nächstgelegenen Clusterzentrum minimiert. Im Gegensatz zum k-Means Verfahren werden nur die Distanzen zwischen den Objekten benötigt und nicht die Koordinaten der Objekte.<br /> ; [[Fuzzy C-Means]]&lt;ref&gt;{{Literatur |Autor=J.C. Bezdek |Titel=Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms |Verlag=Plenum Press |Ort=New York |Datum=1981}}&lt;/ref&gt;<br /> : Für jedes Objekt wird ein Zugehörigkeitsgrad zu einem Cluster berechnet, oft aus dem reellwertigen Intervall [0,1] (Zugehörigkeitsgrad=1: Objekt gehört vollständig zu einem Cluster, Zugehörigkeitsgrad=0: Objekt gehört nicht zu dem Cluster). Dabei gilt: je weiter ein Objekt vom Clusterzentrum entfernt ist, desto kleiner ist auch sein Zugehörigkeitsgrad zu diesem Cluster. Wie im k-Median-Verfahren werden die Clusterzentren dann verschoben, jedoch haben weit entfernte Objekte (kleiner Zugehörigkeitsgrad) einen geringen Einfluss auf die Verschiebung als nahe Objekte. Damit wird auch eine ''weiche'' Clusterzuordnung erreicht: Jedes Objekt gehört zu jedem Cluster mit einem entsprechenden Zugehörigkeitsgrad.<br /> ; [[EM-Algorithmus#EM-Clustering|EM-Clustering]]&lt;ref&gt;A. P. Dempster, N. M. Laird, D. B. Rubin: ''Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM algorithm.'' In: ''Journal of the Royal statistical Society.'' Series B, 39(1), 1977, S. 1–38.&lt;/ref&gt;<br /> : Die Cluster werden als &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; multivariate Normalverteilungen modelliert. Mit Hilfe des [[EM-Algorithmus]] werden die unbekannten Parameter (&lt;math&gt;\mu_i, \Sigma_i&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;i=1,\ldots,k&lt;/math&gt;) der Normalverteilungen iterativ geschätzt. Im Gegensatz zu k-means wird damit eine ''weiche'' Clusterzuordnung erreicht: Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit gehört jedes Objekt zu jedem Cluster und jedes Objekt beeinflusst so die Parameter jeden Clusters.<br /> ; [[Affinity propagation|Affinity-Propagation]]<br /> : Affinity-Propagation ist ein deterministischer [[Nachrichtenaustausch|Message-Passing]] Algorithmus, welcher die optimalen Clusterzentren findet. Als Ähnlichkeitsfunktion kann je nach Art der Daten z.B. die negative euklidische Distanz verwendet werden. Abstände der Objekte zu ihrem nächsten Clusterzentrum werden minimiert. Das Update der Clusterzentren geschieht durch Berechnung der Responsibility und Availability sowie deren Summe, aller Objekte.<br /> <br /> === Hierarchische Clusterverfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Hierarchische Clusteranalyse}}<br /> <br /> {{Galerie<br /> |Name=Hierarchische Clusteranalyse<br /> |Größe=300<br /> |align=right<br /> |1=Datei:SLINK-Gaussian-data.svg|2=Single-linkage auf Normalverteilten Daten. Durch den Single-link-Effekt trennen sich die beiden größten Cluster erst bei insgesamt 35 Clustern.<br /> |3=Datei:SLINK-density-data.svg|4=Single-linkage auf dichtebasierten Clustern. Zusätzlich zu den zwei Clustern werden noch 18 weitere einelementige Cluster gefunden.<br /> }}<br /> <br /> Als hierarchische Clusteranalyse bezeichnet man eine bestimmte Familie von distanzbasierten Verfahren zur Clusteranalyse. Cluster bestehen hierbei aus Objekten, die zueinander eine geringere Distanz (oder umgekehrt: höhere Ähnlichkeit) aufweisen als zu den Objekten anderer Cluster. Dabei wird eine Hierarchie von Clustern aufgebaut: auf der einen Seite ein Cluster, der alle Objekte enthält und auf der anderen Seite so viele Cluster wie man Objekte hat, d.h. jedes Cluster enthält genau ein Objekt. Man unterscheidet zwei wichtige Typen von Verfahren:<br /> <br /> * die divisiven Clusterverfahren, in dem zunächst alle Objekte als zu einem Cluster gehörig betrachtet werden und dann schrittweise die Cluster in immer kleinere Cluster aufgeteilt werden, bis jeder Cluster nur noch aus einem Objekt besteht (auch: „Top-down-Verfahren“)<br /> :; [[Hierarchische Clusteranalyse#Divisive Berechnung|Divisive Analysis Clustering]] (DIANA)&lt;ref&gt;L. Kaufman, P. J. Roussew: ''Finding Groups in Data - An Introduction to Cluster Analysis.'' John Wiley &amp; Sons 1990.&lt;/ref&gt;<br /> :: Man beginnt mit einem Cluster, das alle Objekte enthält. Im Cluster mit dem größten ''Durchmesser'' wird das Objekt gesucht, das die größte mittlere Distanz oder Unähnlichkeit zu den anderen Objekten des Clusters aufweist. Dies ist der Kern des Splitterclusters. Iterativ wird jedes Objekt, das nahe genug am Splittercluster ist, diesem hinzugefügt. Der gesamte Prozess wird wiederholt, bis jeder Cluster nur noch aus einem Objekt besteht.<br /> <br /> * die agglomerativen Clusterverfahren, in dem zunächst jedes Objekt einen Cluster bildet und dann schrittweise die Cluster in immer größere Cluster zusammengefasst werden, bis alle Objekte zu einem Cluster gehören (auch: „Bottom-up-Verfahren“). Die Verfahren in dieser Familie unterscheiden zum einen nach den verwendeten [[Ähnlichkeitsanalyse|Distanz- bzw. Ähnlichkeitsmaßen]] (zwischen Objekten, aber auch zwischen ganzen Clustern) und, meist wichtiger, nach ihrer [[Hierarchische Clusteranalyse#Fusionierungsalgorithmen|Fusionsvorschrift]], welche Cluster in einem Schritt zusammengefasst werden. Die Fusionierungsmethoden unterscheiden sich in der Art und Weise, wie die Distanz des fusionierten Clusters zu allen anderen Clustern berechnet wird. Wichtige Fusionierungsmethoden sind:<br /> :; Single Linkage&lt;ref&gt;K. Florek, J. Łukasiewicz, J. Perkal, H. Steinhaus, S. Zubrzycki: ''Taksonomia wrocławska.'' In: ''Przegląd Antropol.'' 17, 1951, S. 193–211.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;K. Florek, J. Łukaszewicz, J. Perkal, H. Steinhaus, S. Zubrzycki: ''Sur la liaison et la division des points d'un ensemble fini.'' In: ''Colloquium Mathematicae.'' Vol. 2, No. 3-4, Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences 1951, S. 282–285.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;L. L. McQuitty: ''Elementary linkage analysis for isolating orthogonal and oblique types and typal relevancies.'' In: ''Educational and Psychological Measurement.'' 1957.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;P. H. Sneath: ''The application of computers to taxonomy.'' In: ''Journal of general microbiology,.'' 17(1), 1957, S. 201–226.&lt;/ref&gt;<br /> :: Die Cluster, deren nächste Objekte die kleinste Distanz oder Unähnlichkeit haben, werden fusioniert.<br /> :; Ward Methode&lt;ref&gt;J. H. Ward Jr: ''Hierarchical grouping to optimize an objective function'' In: ''Journal of the American statistical association,.'' 58(301), 1963, S. 236–244.&lt;/ref&gt;<br /> :: Die Cluster, die den kleinsten Zuwachs der [[Totale Varianz|totalen Varianz]] haben, werden fusioniert.<br /> <br /> Für beide Verfahren gilt: einmal gebildete Cluster können nicht mehr verändert oder einzelne Objekte getauscht werden. Es wird die Struktur entweder stets nur verfeinert („divisiv“) oder nur verallgemeinert („agglomerativ“), so dass eine strikte Cluster-Hierarchie entsteht. An der entstandenen Hierarchie kann man nicht mehr erkennen, wie sie berechnet wurde.<br /> <br /> === Dichtebasierte Verfahren ===<br /> {{Galerie<br /> |Name=Beispiele für dichtebasiertes Clustering<br /> |Größe=300<br /> |align=right<br /> |Datei:DBSCAN-density-data.svg|Dichte-basiertes clustering mit [[DBSCAN]].<br /> |Datei:DBSCAN-Gaussian-data.svg|Da [[DBSCAN]] nur einen Dichte-Schwellwert verwendet, kann es benachbarte Cluster nicht immer gut trennen.<br /> |Datei:OPTICS-Gaussian-data.svg|[[OPTICS]] ist eine DBSCAN-Variante, die besser mit Dichtevariationen umgehen kann.<br /> }}<br /> <br /> Bei dichtebasiertem Clustering werden Cluster als Objekte in einem d-dimensionalen Raum betrachtet, welche dicht beieinander liegen, getrennt durch Gebiete mit geringerer Dichte.<br /> <br /> ; [[DBSCAN]]&lt;ref&gt;M. Ester, H. P. Kriegel, J. Sander, X. Xu: ''A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise.'' In: ''KDD-96 Proceedings.'' Vol. 96, 1996, S. 226–231.&lt;/ref&gt; (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)<br /> : Objekte, die in einem vorgegeben Abstand &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; mindestens &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; weitere Objekte haben, sind Kernobjekte. Zwei Kernobjekte, deren Distanz kleiner als &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; ist, gehören dabei zum gleichen Cluster. Nicht-Kern-Objekte, die nahe einem Cluster liegen, werden diesem als Randobjekte hinzugefügt. Objekte, die weder Kernobjekte noch Randobjekte sind, sind Rauschobjekte.<br /> :; [[OPTICS]]&lt;ref&gt;{{Literatur |Autor=Mihael Ankerst, Markus M. Breunig, [[Hans-Peter Kriegel]], Jörg Sander |Titel=OPTICS: Ordering Points To Identify the Clustering Structure |Sammelwerk=ACM SIGMOD international conference on Management of data |Verlag=ACM Press |Datum=1999 |Seiten=49–60 |Online=[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.129.6542 CiteSeerX]}}&lt;/ref&gt; (Ordering Points To Identify the Clustering Structure)<br /> :: Der Algorithmus erweitert DBSCAN, so dass auch verschieden dichte Cluster erkannt werden. Die Wahl des Parameters &lt;math&gt;\epsilon&lt;/math&gt; ist nicht mehr so ausschlaggebend um die Clusterstruktur der Objekte zu finden.<br /> ; [[Maximum-Margin Clustering]]&lt;ref&gt;L. Xu, J. Neufeld, B. Larson, D. Schuurmans: [http://machinelearning.wustl.edu/mlpapers/paper_files/NIPS2005_834.pdf Maximum margin clustering]. In: ''Advances in neural information processing systems.'' 2004, S. 1537–1544.&lt;/ref&gt;<br /> : Es werden (leere) Bereiche im Raum der Objekte gesucht, die zwischen zwei Clustern liegen. Daraus werden Clustergrenzen bestimmt und damit auch die Cluster. Die Technik ist eng angebunden an [[Support Vector Machine|Support-Vektor-Maschinen]].<br /> <br /> === Kombinierte Verfahren ===<br /> <br /> In der Praxis werden oft auch Kombinationen von Verfahren benutzt. Ein Beispiel ist es erst eine hierarchische Clusteranalyse durchzuführen, um eine geeignete Clusterzahl zu bestimmen, und danach noch ein k-Means Clustering, um das Resultat des Clusterings zu verbessern. Oft lässt sich in speziellen Situation zusätzliche Information ausnutzen, so dass z.B. die Dimension oder die Anzahl der zu clusternden Objekte reduziert wird.<br /> <br /> ; [[Spectral clustering]]&lt;ref&gt;W. E. Donath, A. J. Hoffman: ''Lower bounds for the partitioning of graphs'' In: ''IBM Journal of Research and Development,.'' 17(5), 1973, S. 420–425.&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;M. Fiedler: ''Algebraic connectivity of graphs.'' In: ''Czechoslovak Mathematical Journal,.'' 23(2), 1973, S. 298–305.&lt;/ref&gt;<br /> : Die zu clusterenden Objekte können auch als Knoten eines [[Graph (Graphentheorie)|Graphs]] aufgefasst werden und die gewichteten Kanten geben Distanz oder Unähnlichkeit wieder. Die Laplace-Matrix, eine spezielle Transformierte der [[Adjazenzmatrix]] (Matrix der Ähnlichkeit zwischen allen &lt;math&gt;n&lt;/math&gt; Objekten), hat bei &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; Zusammenhangskomponenten (Clustern) den [[Eigenwert]] Null mit der Vielfachheit &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;. Daher untersucht man die &lt;math&gt;k&lt;/math&gt; kleinsten Eigenwerte der Lagrange-Matrix und den zugehörigen &lt;math&gt;k&lt;/math&gt;-dimensionalen Eigenraum (&lt;math&gt;k\ll n&lt;/math&gt;). Statt in einem hochdimensionalen Raum wird nun in dem niedrigdimensionalen Eigenraum, z.B. mit dem k-Means-Verfahren, geclustert.<br /> ; [[Multiview clustering]]&lt;ref&gt;S. Bickel, T. Scheffer: ''Multi-View Clustering.'' In: ''ICDM.'' Vol. 4, Nov 2004, S. 19–26.&lt;/ref&gt;<br /> : Hierbei wird davon ausgegangen, dass man mehrere Distanz- oder Ähnlichkeitsmatrizen (sog. ''views'') der Objekte generieren kann. Ein Beispiel sind Webseiten als zu clusternde Objekte: eine Distanzmatrix kann auf Basis der gemeinsam verwendeten Worte berechnet werden, eine zweite Distanzmatrix auf Basis der Verlinkung. Dann wird ein Clustering (oder ein Clustering-Schritt) mit der einen Distanzmatrix durchgeführt und das Ergebnis als Input für ein Clustering (oder ein Clustering-Schritt) mit der anderen Distanzmatrix benutzt. Dies wird wiederholt, bis sich die Clusterzugehörigkeit der Objekte stabilisiert.<br /> ; [[Balanced iterative reducing and clustering using hierarchies]] (BIRCH)<br /> : Für (sehr) große Datensätze wird zunächst ein Preclustering durchgeführt. Die so gewonnenen Cluster (nicht mehr die Objekte) werden dann z.B. mit einer hierarchischen Clusteranalyse weitergeclustert. Dies ist die Basis des eigens für SPSS entwickelten und dort eingesetzten ''Two-Step clusterings''.<br /> <br /> === Biclustering ===<br /> {{Hauptartikel|Biclustering}}<br /> Biclustering, Co-Clustering oder Two-Mode Clustering ist eine Technik, die das gleichzeitige Clustering von Zeilen und Spalten einer Matrix ermöglicht. Zahlreiche Biclustering-Algorithmen wurden für die Bioinformatik entwickelt, darunter: Block Clustering, CTWC (Coupled Two-Way Clustering), ITWC (Interrelated Two-Way Clustering), δ-Bicluster, δ-pCluster, δ-Pattern, FLOC, OPC, Plaid Model, OPSMs (Order-preserving Submatrices), Gibbs, SAMBA (Statistical-Algorithmic Method for Bicluster Analysis), Robust Biclustering Algorithm (RoBA), Crossing Minimization, cMonkey, PRMs, DCC, LEB (Localize and Extract Biclusters), QUBIC (QUalitative BIClustering), BCCA (Bi-Correlation Clustering Algorithm) und FABIA (Factor Analysis for Bicluster Acquisition). Auch in anderen Anwendungsgebieten werden Biclustering-Algorithmen vorgeschlagen und eingesetzt. Dort sind sie unter den Bezeichnungen Co-Clustering, Bidimensional Clustering sowie Subspace Clustering zu finden.<br /> <br /> == Literatur ==<br /> === Grundlagen und Verfahren ===<br /> * Martin Ester, Jörg Sander: ''Knowledge Discovery in Databases. Techniken und Anwendungen.'' Springer, Berlin 2000, ISBN 3-540-67328-8.<br /> * K. Backhaus, B. Erichson, W. Plinke, R. Weiber: ''Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung.'' Springer, 2003, ISBN 3-540-00491-2.<br /> * S. Bickel, T. Scheffer: ''Multi-View Clustering.'' In: ''Proceedings of the IEEE International Conference on Data Mining.'' 2004<br /> * J. Shi, J. Malik: ''Normalized Cuts and Image Segmentation.'' In: ''Proc. of IEEE Conf. on Comp. Vision and Pattern Recognition.'' Puerto Rico 1997.<br /> <br /> === Anwendung ===<br /> * J. Bacher, A. Pöge, K. Wenzig: ''Clusteranalyse – Anwendungsorientierte Einführung in Klassifikationsverfahren.'' 3. Auflage. Oldenbourg, München 2010, ISBN 978-3-486-58457-8.<br /> * J. Bortz: ''Statistik für Sozialwissenschaftler.'' Springer, Berlin 1999, Kap. 16 Clusteranalyse<br /> * W. Härdle, L. Simar: ''Applied Multivariate Statistical Analysis.'' Springer, New York 2003<br /> * C. Homburg, H. Krohmer: ''Marketingmanagement: Strategie – Instrumente – Umsetzung – Unternehmensführung.'' 3. Auflage. Gabler, Wiesbaden 2009, Kapitel 8.2.2<br /> * H. Moosbrugger, D. Frank: ''Clusteranalytische Methoden in der Persönlichkeitsforschung. Eine anwendungsorientierte Einführung in taxometrische Klassifikationsverfahren.'' Huber, Bern 1992, ISBN 3-456-82320-7.<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Clusteranalyse| Clusteranalyse]]<br /> [[Kategorie:Data-Mining]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=162904586 2017-02-22T14:46:36Z

<p>Michaeldorner: weitere Vorteile und Nutzen aus der Literatur hinzugefügt</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem erweist sich die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten besonders geeignet , um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit und offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> ; Verbessertes Wissensmanagement<br /> :* Gemeinschaftliches Lernen<br /> :* Offenheit und Verfügbarkeit von WIssen<br /> ; Höhere Mitarbeitermotivation<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * GlobalSoft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=162901052 2017-02-22T12:56:28Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem erweist sich die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten besonders geeignet , um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit und offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=162900937 2017-02-22T12:52:28Z

<p>Michaeldorner: Kleiner Satzbaufehler korrigiert</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem erweist sich die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten besonders geeignet , um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=162900916 2017-02-22T12:51:29Z

<p>Michaeldorner: Satzbaufehler behoben</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt sich, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet ist, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=162252281 2017-02-02T12:30:01Z

<p>Michaeldorner: Zweitautor für Quelle hinzugefügt</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer Open-Source-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly]] aus dem Jahr 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]]&amp;nbsp;zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären&amp;nbsp;Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro, Dirk Riehle|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Auflage=|Verlag=ACM|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> ; Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> :* Kürzere [[Time-to-Market]]<br /> :* Geringere Entwicklungskosten<br /> ; Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> :* Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> :* Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> :* Programmweiter Informationsaustausch<br /> ; Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> :* Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> :* Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> :* Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> ; Bessere Software<br /> :* Höhere [[Code-Qualität]]<br /> :* Mehr Innovation<br /> ; Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> :* Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> :* Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Gesichtete_Versionen/Rechtevergabe&diff=161722682 2017-01-17T10:08:39Z

<p>Michaeldorner: /* Michaeldorner */</p> <hr /> <div>{{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Intro}}__NONEWSECTIONLINK__<br /> [[Kategorie:Wikipedia:Gesichtete und geprüfte Versionen]]<br /> {{Autoarchiv-Erledigt<br /> |Alter=2<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> |Übersicht=[[Spezial:Präfixindex/Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/|Archiv]]<br /> }}<br /> {{Autoarchiv<br /> |Alter=7<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> <br /> |Ebene=2<br /> }}<br /> {{Archivübersicht|{{Archiv-Liste Jahre|Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Archiv/|richtung=aufsteigend}}}}<br /> <br /> == Wiener Fisch ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wiener Fisch}} --[[Benutzer:Wiener Fisch|Wiener Fisch]] ([[Benutzer Diskussion:Wiener Fisch|Diskussion]]) 13:45, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Aufgrund der kurzen Mitarbeit nur passive Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Wegwerfaccount3 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wegwerfaccount3}} WzeM erkennbar --[[Benutzer:Xneb20|Xneb&lt;sup&gt;20&lt;/sup&gt;]] &lt;small&gt;[[BD:Xneb20|Disk]] • [[Spezial:Beiträge/Xneb20|Beiträge]]&lt;/small&gt; 22:51, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Und? Solange der Account hier nicht selbst vorstellig wird, sehe ich keinen Grund diesbezüglich tätig zu werden. Andere Adminmeinungen? --[[Benutzer:Artregor|Artregor]] ([[Benutzer Diskussion:Artregor|Diskussion]]) 00:15, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Eine Empfehlung ist zwar hilfreich, aber der Benutzer muss das schon selbst beantragen. --[[Benutzer:Partynia|Partynia]] &lt;sup&gt;[[Benutzer Diskussion:Partynia|∞]] [[WP:RM|RM]]&lt;/sup&gt; 00:32, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> Wir haben die Rechte auch in der Vergangenheit schon auf Antrag Dritter vergeben. Mir ist ohnehin nicht klar, warum die Rechte nict automatisch erteilt wurden. Mir scheint es jedenfalls so, als wäre er weit oberhalb der geforderten Werte. Daher habe ich die Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Gr1 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Gr1}} 1x aktiv, bitte! Mehr aus Neugier: Warum klappt das mit der automatischen Rechtevergaben nicht? --[[Benutzer:Gr1|Gr1]] ([[Benutzer Diskussion:Gr1|Diskussion]]) 08:39, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> :Wahrscheinlich, weil du eine der Bedingungen unter [[Wikipedia:Gesichtete Versionen#Automatische Vergabe des Status „(Aktiver) Sichter“]] noch nicht erfüllt hast. Gruß --[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Michaeldorner ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Michaeldorner}} --[[Benutzer:Michaeldorner|Michael Dorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 10:05, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> Ich möchte vor allem den Bereich Open Source und Inner Source durch meine Expertise meiner Forschung vorantreiben.<br /> <br /> :{{Nein}}: Bitte beachte die Richtschnur im Intro. Gruß --[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 10:50, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :: Darf ich fragen, an was es konkret scheitert?<br /> <br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 10:50, 17. Jan. 2017 (CET)}}</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161721963 2017-01-17T09:58:04Z

<p>Michaeldorner: Obsolet, da QS-Antrag komplett erfüllt und Diskussion bereits abgeschlossen.</p> <hr /> <div>'''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''firmeninterner Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-Source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> === Offene Zusammenarbeit ===<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> === Offene Kommunikation ===<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> === Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ===<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Gesichtete_Versionen/Rechtevergabe&diff=161720442 2017-01-17T09:07:20Z

<p>Michaeldorner: /* Michaeldorner */</p> <hr /> <div>{{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Intro}}__NONEWSECTIONLINK__<br /> [[Kategorie:Wikipedia:Gesichtete und geprüfte Versionen]]<br /> {{Autoarchiv-Erledigt<br /> |Alter=2<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> |Übersicht=[[Spezial:Präfixindex/Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/|Archiv]]<br /> }}<br /> {{Autoarchiv<br /> |Alter=7<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> <br /> |Ebene=2<br /> }}<br /> {{Archivübersicht|{{Archiv-Liste Jahre|Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Archiv/|richtung=aufsteigend}}}}<br /> <br /> == Wiener Fisch ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wiener Fisch}} --[[Benutzer:Wiener Fisch|Wiener Fisch]] ([[Benutzer Diskussion:Wiener Fisch|Diskussion]]) 13:45, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Aufgrund der kurzen Mitarbeit nur passive Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Wegwerfaccount3 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wegwerfaccount3}} WzeM erkennbar --[[Benutzer:Xneb20|Xneb&lt;sup&gt;20&lt;/sup&gt;]] &lt;small&gt;[[BD:Xneb20|Disk]] • [[Spezial:Beiträge/Xneb20|Beiträge]]&lt;/small&gt; 22:51, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Und? Solange der Account hier nicht selbst vorstellig wird, sehe ich keinen Grund diesbezüglich tätig zu werden. Andere Adminmeinungen? --[[Benutzer:Artregor|Artregor]] ([[Benutzer Diskussion:Artregor|Diskussion]]) 00:15, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Eine Empfehlung ist zwar hilfreich, aber der Benutzer muss das schon selbst beantragen. --[[Benutzer:Partynia|Partynia]] &lt;sup&gt;[[Benutzer Diskussion:Partynia|∞]] [[WP:RM|RM]]&lt;/sup&gt; 00:32, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> Wir haben die Rechte auch in der Vergangenheit schon auf Antrag Dritter vergeben. Mir ist ohnehin nicht klar, warum die Rechte nict automatisch erteilt wurden. Mir scheint es jedenfalls so, als wäre er weit oberhalb der geforderten Werte. Daher habe ich die Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Gr1 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Gr1}} 1x aktiv, bitte! Mehr aus Neugier: Warum klappt das mit der automatischen Rechtevergaben nicht? --[[Benutzer:Gr1|Gr1]] ([[Benutzer Diskussion:Gr1|Diskussion]]) 08:39, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> :Wahrscheinlich, weil du eine der Bedingungen unter [[Wikipedia:Gesichtete Versionen#Automatische Vergabe des Status „(Aktiver) Sichter“]] noch nicht erfüllt hast. Gruß --[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Michaeldorner ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Michaeldorner}} --[[Benutzer:Michaeldorner|Michael Dorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 10:05, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> Ich möchte vor allem den Bereich Open Source und Inner Source durch meine Expertise meiner Forschung vorantreiben.</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Gesichtete_Versionen/Rechtevergabe&diff=161720408 2017-01-17T09:05:51Z

<p>Michaeldorner: Neuer Abschnitt /* {{subst:REVISIONUSER}} */</p> <hr /> <div>{{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Intro}}__NONEWSECTIONLINK__<br /> [[Kategorie:Wikipedia:Gesichtete und geprüfte Versionen]]<br /> {{Autoarchiv-Erledigt<br /> |Alter=2<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> |Übersicht=[[Spezial:Präfixindex/Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/|Archiv]]<br /> }}<br /> {{Autoarchiv<br /> |Alter=7<br /> |Ziel='Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Erledigt/((Jahr))/Q((Quartal))'<br /> <br /> |Ebene=2<br /> }}<br /> {{Archivübersicht|{{Archiv-Liste Jahre|Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Archiv/|richtung=aufsteigend}}}}<br /> <br /> == Wiener Fisch ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wiener Fisch}} --[[Benutzer:Wiener Fisch|Wiener Fisch]] ([[Benutzer Diskussion:Wiener Fisch|Diskussion]]) 13:45, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Aufgrund der kurzen Mitarbeit nur passive Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 13:55, 15. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Wegwerfaccount3 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Wegwerfaccount3}} WzeM erkennbar --[[Benutzer:Xneb20|Xneb&lt;sup&gt;20&lt;/sup&gt;]] &lt;small&gt;[[BD:Xneb20|Disk]] • [[Spezial:Beiträge/Xneb20|Beiträge]]&lt;/small&gt; 22:51, 15. Jan. 2017 (CET)<br /> :Und? Solange der Account hier nicht selbst vorstellig wird, sehe ich keinen Grund diesbezüglich tätig zu werden. Andere Adminmeinungen? --[[Benutzer:Artregor|Artregor]] ([[Benutzer Diskussion:Artregor|Diskussion]]) 00:15, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Eine Empfehlung ist zwar hilfreich, aber der Benutzer muss das schon selbst beantragen. --[[Benutzer:Partynia|Partynia]] &lt;sup&gt;[[Benutzer Diskussion:Partynia|∞]] [[WP:RM|RM]]&lt;/sup&gt; 00:32, 16. Jan. 2017 (CET)<br /> Wir haben die Rechte auch in der Vergangenheit schon auf Antrag Dritter vergeben. Mir ist ohnehin nicht klar, warum die Rechte nict automatisch erteilt wurden. Mir scheint es jedenfalls so, als wäre er weit oberhalb der geforderten Werte. Daher habe ich die Rechte erteilt. --[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Baumfreund-FFM|Baumfreund-FFM]] ([[Benutzer Diskussion:Baumfreund-FFM|Diskussion]]) 06:17, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Gr1 ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Gr1}} 1x aktiv, bitte! Mehr aus Neugier: Warum klappt das mit der automatischen Rechtevergaben nicht? --[[Benutzer:Gr1|Gr1]] ([[Benutzer Diskussion:Gr1|Diskussion]]) 08:39, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> :Wahrscheinlich, weil du eine der Bedingungen unter [[Wikipedia:Gesichtete Versionen#Automatische Vergabe des Status „(Aktiver) Sichter“]] noch nicht erfüllt hast. Gruß --[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Jivee Blau|Jivee Blau]] 08:49, 17. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == Michaeldorner ==<br /> <br /> {{Wikipedia:Gesichtete Versionen/Rechtevergabe/Vorlage|Michaeldorner}} --[[Benutzer:Michaeldorner|Michael Dorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 10:05, 17. Jan. 2017 (CET)</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161306399 2017-01-05T10:11:32Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]{{erl.}} --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] <br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :::In der Tat hätte die Erstfassung sofort gelöscht gehört (sowas wurde und wird noch praktiziert). Schön, dass die richtige Infobox vermerkt ist, es geht aber nicht, hier mit 10 Jahre veralteten Ständen zu arbeiten (oder stehen zu lassen), da hängt die Latte höher. Vgl. den pt-Artikel unter [[:pt:Benjamin Constant (Amazonas)]] oder in der de-WP die aktuellen Neuzugänge unter [[Tarauacá]] und [[Manoel Urbano]]: ''das'' sind m.E. gültige stubs. - Derzeit werden täglich die fehlenden Artikel zu Acre, dann Amapá angelegt, dann folgen die 62 Orte aus Amazonas. - Die QS mache ich jetzt nicht. --[[Benutzer:Emeritus|Emeritus]] ([[Benutzer Diskussion:Emeritus|Diskussion]]) 04:17, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Sollte der Artikel den LA überstehen, dann wohl nach deen Regeln der NK ein Klammerlemma: Finn (Künstler) ''oder'' Finn (Künstler) /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 17:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])<br /> ::Ja - Kat!--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]])<br /> ::: Argh, Mist. Sorry. :) Erledigt. -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])<br /> ::: {{Erledigt|1=[[Benutzer:Michaeldorner|Michael Dorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 11:11, 5. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[OKUDA]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[OKUDA (Graffitikünstler)]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 17:34, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> vollprogramm, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 17:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Mehr SD als Artikel. Wenn da wenigstens Rezeption vorhanden wäre.... --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 17:36, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Accra Native Confederation]] ==<br /> <br /> kryptische Wendungen klären--[[Benutzer:Wheeke|Wheeke]] ([[Benutzer Diskussion:Wheeke|Diskussion]]) 18:27, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Ganassi-Flöte]] ==<br /> <br /> Nach bald 9 Jahren immer noch eher ein Artikelwunsch. --[[Benutzer:Singsangsung|Singsangsung]] &lt;sup&gt; [[Benutzer_Diskussion:Singsangsung|&lt;small&gt; Los, frag mich!&lt;/small&gt;]] &lt;/sup&gt; 18:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[G. Hubert Neidhart]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 19:54, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> der Artikel wurde von Neuautor ''Shagspiel'' heute Mittag zum belegfreien QS-Fall &quot;ausgebaut&quot; und mit zahlreiche Formfehlern beglückt... --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 20:12, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Ausbaustellen sind eindeutig URV. Der Artikel wird durch den erfolgten Ausbau zu einer Wiederholung der Band- bzw. Künstlerartikel in der WP (soweit vorhanden). Eigentlich ist ein Rückbau auf eine Preisträgerliste oder evtl. eine Tabelle (wenn man die Besetzungen erhalten möchte) sinnvoll - sowie eine Versionslöschung der URV-Ausbauversionen.--[[Benutzer:Engelbaet|Engelbaet]] ([[Benutzer Diskussion:Engelbaet|Diskussion]]) 10:54, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Fritz Prölß]] ==<br /> <br /> falls relevant, bitte Vollprogramm --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 20:48, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Haltepunkt Kassel-Kirchditmold]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 21:28, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> : Gröbstes ist erledigt.&lt;br /&gt;--[[Benutzer:TOMM|TOMM]] ([[Benutzer Diskussion:TOMM|Diskussion]]) 23:54, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Armin Bachmann]] ==<br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 21:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Datt iss doch bestimmt ne Selbstdarsteller-URV. --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 07:19, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> ::LD-Diskussion läuft. Ist möglicherweise relevant (Relevanz muss aber besser belegt werden). Kann bei positivem Entscheid daher verschlankt werden. In dieser Sprache und in diesem Umfang ohne detaillierte Einzelbelege nicht tragbar.-- [[Benutzer:Engelbaet|Engelbaet]] ([[Benutzer Diskussion:Engelbaet|Diskussion]]) 10:56, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Five Nights at Freddy’s: Sister Location]] ==<br /> <br /> falls das jemand braucht?<br /> * Vollprogramm (en:wp Artikel vhd.) [https://en.wikipedia.org/wiki/Five_Nights_at_Freddy's:_Sister_Location]<br /> --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 23:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Stimmt, einen en-Artikel gibt es. Hier wird für den Teil &quot;Schwester Ort&quot; ein Text zur Verfügung gestellt, der eigentlich einen Neuschrieb bedeutet. Haben wir ein PC-Spiele-Portal, das wir damit belästigen können? --[[Benutzer:Wassertraeger|&lt;span style=&quot;font-family: Comic Sans; color:#1144BB;&quot;&gt;Wassertraeger&lt;/span&gt;]] (‏إنغو‎) [[Datei:Fish icon grey.svg |20px|verweis=Benutzer Diskussion:Wassertraeger]] 07:36, 5. Jan. 2017 (CET)</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161305081 2017-01-05T09:41:39Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]{{erl.}} --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] <br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :::In der Tat hätte die Erstfassung sofort gelöscht gehört (sowas wurde und wird noch praktiziert). Schön, dass die richtige Infobox vermerkt ist, es geht aber nicht, hier mit 10 Jahre veralteten Ständen zu arbeiten (oder stehen zu lassen), da hängt die Latte höher. Vgl. den pt-Artikel unter [[:pt:Benjamin Constant (Amazonas)]] oder in der de-WP die aktuellen Neuzugänge unter [[Tarauacá]] und [[Manoel Urbano]]: ''das'' sind m.E. gültige stubs. - Derzeit werden täglich die fehlenden Artikel zu Acre, dann Amapá angelegt, dann folgen die 62 Orte aus Amazonas. - Die QS mache ich jetzt nicht. --[[Benutzer:Emeritus|Emeritus]] ([[Benutzer Diskussion:Emeritus|Diskussion]]) 04:17, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Sollte der Artikel den LA überstehen, dann wohl nach deen Regeln der NK ein Klammerlemma: Finn (Künstler) ''oder'' Finn (Künstler) /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 17:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])<br /> ::Ja - Kat!--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]])<br /> ::: Argh, Mist. Sorry. :) Erledigt. -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])<br /> <br /> == [[OKUDA]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[OKUDA (Graffitikünstler)]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 17:34, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> vollprogramm, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 17:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Mehr SD als Artikel. Wenn da wenigstens Rezeption vorhanden wäre.... --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 17:36, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Accra Native Confederation]] ==<br /> <br /> kryptische Wendungen klären--[[Benutzer:Wheeke|Wheeke]] ([[Benutzer Diskussion:Wheeke|Diskussion]]) 18:27, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Ganassi-Flöte]] ==<br /> <br /> Nach bald 9 Jahren immer noch eher ein Artikelwunsch. --[[Benutzer:Singsangsung|Singsangsung]] &lt;sup&gt; [[Benutzer_Diskussion:Singsangsung|&lt;small&gt; Los, frag mich!&lt;/small&gt;]] &lt;/sup&gt; 18:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[G. Hubert Neidhart]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 19:54, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> der Artikel wurde von Neuautor ''Shagspiel'' heute Mittag zum belegfreien QS-Fall &quot;ausgebaut&quot; und mit zahlreiche Formfehlern beglückt... --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 20:12, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Fritz Prölß]] ==<br /> <br /> falls relevant, bitte Vollprogramm --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 20:48, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Haltepunkt Kassel-Kirchditmold]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 21:28, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> : Gröbstes ist erledigt.&lt;br /&gt;--[[Benutzer:TOMM|TOMM]] ([[Benutzer Diskussion:TOMM|Diskussion]]) 23:54, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Armin Bachmann]] ==<br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 21:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Datt iss doch bestimmt ne Selbstdarsteller-URV. --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 07:19, 5. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|LD läuft &lt;tt&gt;[[Benutzer:JLKiel|JLKiel]]&lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:JLKiel|D]])&lt;/small&gt;&lt;/tt&gt; 08:51, 5. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Five Nights at Freddy’s: Sister Location]] ==<br /> <br /> falls das jemand braucht?<br /> * Vollprogramm (en:wp Artikel vhd.) [https://en.wikipedia.org/wiki/Five_Nights_at_Freddy's:_Sister_Location]<br /> --[[Benutzer:Foreign Species|Foreign Species]] ([[Benutzer Diskussion:Foreign Species|Diskussion]]) 23:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Stimmt, einen en-Artikel gibt es. Hier wird für den Teil &quot;Schwester Ort&quot; ein Text zur Verfügung gestellt, der eigentlich einen Neuschrieb bedeutet. Haben wir ein PC-Spiele-Portal, das wir damit belästigen können? --[[Benutzer:Wassertraeger|&lt;span style=&quot;font-family: Comic Sans; color:#1144BB;&quot;&gt;Wassertraeger&lt;/span&gt;]] (‏إنغو‎) [[Datei:Fish icon grey.svg |20px|verweis=Benutzer Diskussion:Wassertraeger]] 07:36, 5. Jan. 2017 (CET)</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161305022 2017-01-05T09:40:42Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-Source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Vorgehensmodell (Software)]]<br /> [[Kategorie:FLOSS-Kultur]]<br /> [[Kategorie:Projektmanagement]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161278558 2017-01-04T15:50:25Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Michaeldorner| MichaelDorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 16:49, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])&lt;/small&gt;<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Michaeldorner| MichaelDorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 16:50, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Profilregion Mobilitätssysteme Karlsruhe]] ==<br /> <br /> pov und Weblinks, falls relevant --[[Benutzer:Zxmt]] 16:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Viel Binnensicht und wenig erkennbare Rezeption. Wie man es halt von einer Selbstdarstellung gewohnt ist. Wenn das so bleibt, ist das ein potenzieller Löschkandidat. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 16:46, 4. Jan. 2017 (CET)</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161278528 2017-01-04T15:49:37Z

<p>Michaeldorner: /* Brune-Test */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Michaeldorner| MichaelDorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]) 16:49, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])&lt;/small&gt;<br /> <br /> == [[Profilregion Mobilitätssysteme Karlsruhe]] ==<br /> <br /> pov und Weblinks, falls relevant --[[Benutzer:Zxmt]] 16:39, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Viel Binnensicht und wenig erkennbare Rezeption. Wie man es halt von einer Selbstdarstellung gewohnt ist. Wenn das so bleibt, ist das ein potenzieller Löschkandidat. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 16:46, 4. Jan. 2017 (CET)</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161278192 2017-01-04T15:40:38Z

<p>Michaeldorner: /* Übernommene Open-Source-Praktiken */</p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-Source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist für Open- wie Inner-Source-Projekte eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine funktionierende Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt.<br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer:Michaeldorner&diff=161277979 2017-01-04T15:34:39Z

<p>Michaeldorner: /* Über mich */</p> <hr /> <div>{{BenutzerMenüleiste}}<br /> ==== Über mich ====<br /> <br /> Ich bin seit 20. September 2005 hier angemeldet. Ich promoviere an der [https://osr.cs.fau.de/people/members/dorner-michael/ Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg zum Thema Open und Inner Source].</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161277944 2017-01-04T15:33:23Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-Source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits durch die Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161277891 2017-01-04T15:31:50Z

<p>Michaeldorner: fa</p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von [[Open Source|Open-Source]]-Praktiken in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-Source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits von den Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161277711 2017-01-04T15:27:39Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] ([[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]])&lt;/small&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161277704 2017-01-04T15:27:27Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer:Michaeldorner|Michaeldorner]] [[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]&lt;/small&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161277679 2017-01-04T15:26:46Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. 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Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen? -- [[Benutzer Diskussion:Michaeldorner|Diskussion]]&lt;/small&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161277641 2017-01-04T15:25:38Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Erledigt. Habe ich noch etwas vergessen?&lt;/small&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Qualit%C3%A4tssicherung/4._Januar_2017&diff=161277634 2017-01-04T15:25:26Z

<p>Michaeldorner: /* Inner Source */</p> <hr /> <div>{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=0|Ziel='Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt'|Zeigen=Nein}}<br /> {| &quot;border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;1&quot; style=&quot;text-align:center; margin:0 auto;&quot; width=&quot;90%&quot;<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/31. Dezember 2016|&lt;small&gt;31. Dezember&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/1. Januar 2017|&lt;small&gt;1. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/2. Januar 2017|&lt;small&gt;2. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/3. Januar 2017|&lt;small&gt;3. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017|&lt;small&gt;4. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%&quot;|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/5. Januar 2017|&lt;small&gt;5. Januar&lt;/small&gt;]]<br /> |bgcolor=&quot;#EBEBEB&quot; align=&quot;center&quot; width=&quot;10%|[[Wikipedia:Qualitätssicherung/{{LOCALDAY}}. {{LOCALMONTHNAME}} {{LOCALYEAR}}|&lt;small&gt;Heute&lt;/small&gt;]]<br /> |}<br /> <br /> {{QS-Kandidaten}}<br /> __NEWSECTIONLINK__<br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;&lt;small&gt;Diese Qualitätssicherung ist noch nicht abgeschlossen.&lt;/small&gt;&lt;/div&gt;<br /> &lt;!-- Hinweis an den letzten Bearbeiter: Wenn alles erledigt ist, obige Zeile durch folgende&lt;nowiki&gt;<br /> {{Wikipedia:Qualitätssicherung/QS erledigt|-- ~~~~}}&lt;br /&gt;<br /> &lt;/nowiki&gt;ersetzen. Anschließend bitte die Abschnitte aus der /erledigt-Unterseite als Ganzes hierher kopieren und auf die Unterseite einen SLA stellen.--&gt;<br /> <br /> &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;QS-Anträge, die erledigt sind, bitte mit {{Vorlage|erledigt|&lt;nowiki&gt;1=~~~~&lt;/nowiki&gt;}} signieren.<br /> Diese werden anschließend auf die Unterseite [[Wikipedia:Qualitätssicherung/4. Januar 2017/erledigt|/erledigt]] verschoben. Bitte '''keine''' Änderung der Abschnittsüberschrift wie ''(erl.)'' oder ähnliches vornehmen, damit auch nachher der Link zur QS-Diskussion des Artikels noch funktioniert.&lt;/div&gt;<br /> <br /> == Verwaiste Artikel ==<br /> Auf diese Artikel verweisen entweder nur Seiten aus anderen Namensräumen, Weiterleitungsseiten, Begriffsklärungsseiten und ähnliche und gelten damit noch als verwaist. Hilf bitte mit, die Mängel zu beheben:<br /> # [[2MASS J12392727+5515371]]<br /> # [[Data Masking]]<br /> # [[Edelsitz zu Harbach]]<br /> # [[Fürstenhecke]]<br /> # [[Hellenikon Idyllion]]<br /> # [[Kreich]]<br /> # [[Lulua-Schwert]]<br /> # [[McAfee All Access]]<br /> # [[Mediengewitter]]<br /> # [[Tovia Singer]]<br /> -- [[Benutzerin:TaxonBota|TaxonBota]] • 01:00, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : Könnte man ggf. von [[Shitstorm]] auf [[Mediengewitter]] verweisen? --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 12:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Babylonokia]] ==<br /> Danke für den Hinweis. Wenn Du mir konkret sagen könntest was ich ändern soll würde ich es auch gleich machen. &lt;small&gt;(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]] ([[Benutzer Diskussion:Kalligrafiemonk|Diskussion]]&amp;nbsp;&amp;#124;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/Kalligrafiemonk|Beiträge]])&lt;nowiki/&gt; 08:08, 4. Jan. 2017 (CET))&lt;/small&gt;<br /> <br /> Qellenangaben/Weblinks schlecht formatiert --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 01:30, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Hallo, lies dir bitte die Hilfeseiten durch ([[WP:WEB]] und [[WP:Belege]]). Dort findest du auch Informationen, wie die Formatierung auszusehen hat. Bis das nicht abgeschlossen ist, bitte ich dich, den QS-Baustein nicht einfach zu entfernen. Danke /[[Benutzer:Pearli123|Pearli123]] ([[Benutzer Diskussion:Pearli123|Diskussion]]) 10:03, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> : [[Benutzer:Kalligrafiemonk|Kalligrafiemonk]], ich habe Dir mal 2 Links in Einzelnachweisen formatiert, so wie sie aussehen sollten. Alle nicht für den deutschen Artikel relevanten Weblinks müssten daneben noch aussortiert werden. Gruß! --[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 13:58, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> {{Erledigt|1=[[Benutzer:Migebert|Migebert]] ([[Benutzer Diskussion:Migebert|Diskussion]]) 16:20, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Lezzgo]] ==<br /> <br /> Belege, NPOV, Kategorien, Gliederung --[[Benutzer:Schnabeltassentier|Schnabeltassentier]] ([[Benutzer Diskussion:Schnabeltassentier|Diskussion]]) 02:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Final Fight Championship]] ==<br /> <br /> Wenig Vermitteltes unklarer Relevanz --[[Benutzer:HГq|HГq]] ([[Benutzer Diskussion:HГq|Diskussion]]) 03:40, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Hustensaft Jüngling]] ==<br /> <br /> NPOV, fehlende Belege ggf kennzeichnen, [[WP:OMA]] --[[Benutzer:Zxmt]] 08:01, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Nassach (Fils)]] ==<br /> <br /> Stark erweiterte Neufassung in Arbeit --[[Benutzer:Silvicola|Silvicola]] 23:20, 3. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> :Braucht Neufassung --[[Benutzer:Woelle ffm|Vielen Dank und Grüße Woelle ffm]] ([[Benutzer Diskussion:Woelle ffm|Diskussion]]) 10:20, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Wilmaa TV]] ==<br /> <br /> Wurde wohl früher bereits gelöscht (siehe [[Wilmaa]], Lemma ist gesperrt); falls Artikel behalten werden sollte, müßte er wohl auf das gesperrte Lemma verschoben werden. Außerdem: zahlreiche BKS-Links, Kats usw. --[[Benutzer:Fegsel|Fegsel]] ([[Benutzer Diskussion:Fegsel|Diskussion]]) 10:59, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 11:53, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Brune-Test]] ==<br /> <br /> Bitte [[WP:WF|wikifizieren]] --[[Benutzer:Papa1234|Karl-Heinz]] ([[Benutzer Diskussion:Papa1234|Diskussion]]) 11:06, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|--[[Benutzer:Mathias magdowski|Mathias magdowski]] ([[Benutzer Diskussion:Mathias magdowski|Diskussion]]) 11:54, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Greifvogelschau]] ==<br /> <br /> ''vergl. Diskussion: Ich habe viele Flugschauen gesehen, in nicht einer wurde ein Sperber oder Habicht vorgeführt. In Walsrode gibt es eine allgemeine Vogelflugschau, keine speziell für Greifvogel. Und andere fragliche Stellen. Ein ohnehin so kurzer Artikel mit si vielen offensichtlcihen Fehlern? Es gibt keinerlei Quellenangaben, alles klingt wie eben mal aus der hohlen Hand formuliert. Es muss hier doch jemanden mit Fachwissen geben? Ansonsten QS-Baustein, damit Fachleute darauf aufmerksam werden - mit der Antwort durch Falkmart: Der Artikel ist ein Uraltartikel mit kaum Bearbeitungen. Setzen von QS-Baustein richtig. - hiermit geschehen --[[Benutzer:Moosfrosch|M∞sfrosch]] 16:56, 21. Dez. 2016 (CET)'' --[[Benutzer:Leyo|Leyo]] 11:55, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[ZKB Jazzpreis]] ==<br /> <br /> Wenn die Behauptungen stimmen, sollte das ganze Namedropping noch durch Rezeption ergänzt (oder besser: ersetzt) werden. +Wikifizieren. --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Ein Entwurf ist unter [[Benutzer:Moods im Schiffbau/ZKB Jazzpreis]] gespeichert. --[[Benutzer:Doc.Heintz|Doc.Heintz]] ([[Benutzer Diskussion:Doc.Heintz|Diskussion]]) 13:11, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :: [[Benutzer:Moods im Schiffbau]] DEr Entwurf ist ansatzweise besser. --[[Benutzer:Eingangskontrolle|Eingangskontrolle]] ([[Benutzer Diskussion:Eingangskontrolle|Diskussion]]) 13:17, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :::Stimmt, da sollte man vielleicht einen SLA stellen, um das Lemma für die Verschiebung frei zu machen? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:22, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> {{Erledigt|1='''wurde gelöscht''' --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 13:28, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> <br /> == [[Benjamin Constant (Amazonas)]] ==<br /> <br /> Vollprogramm. Siehe dazu auch [https://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Constant,_Amazonas die englische WP]. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:49, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Artikelwunsch: Wunsch ohne Artikel. Warum nicht SLA? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:33, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> ::Frag' ich mich auch, die QS ist bekanntermaßen keine Artikelschreibstube. --[[Benutzer:Innobello|Innobello]] ([[Benutzer Diskussion:Innobello|Diskussion]]) 13:51, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[FINN]] ==<br /> <br /> Vollprogramm, sofern relevant. --[[Benutzer:SteEis|SteEis]] &lt;small&gt;([[Benutzer Diskussion:SteEis|Diskussion]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Benutzer:SteEis/Bewertung|Bewertung]]&amp;nbsp;&lt;nowiki&gt;|&lt;/nowiki&gt;&amp;nbsp;[[Spezial:Beiträge/SteEis|Beiträge]])&lt;/small&gt; 12:56, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :Die Schreibweise habe ich im Fließtext angepasst; wie lautet denn hier das korrekte Lemma, nachdem [[Finn]] eine BKL ist? Eigenschreibweise (Großbuchstaben) oder Klammerlemma? --[[Benutzer:H7|H7]] ([[Benutzer Diskussion:H7|Diskussion]]) 13:26, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> <br /> == [[Inner Source]] ==<br /> :&lt;small&gt;Überschrift nach Verschiebung angepasst; ursprüngliches Lemma: [[Inner source]]. --[[Benutzer:Krdbot|Krdbot]] ([[Benutzer Diskussion:Krdbot|Diskussion]]) 16:09, 4. Jan. 2017 (CET)&lt;/small&gt;<br /> Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)<br /> :&lt;small&gt;Habe ich noch etwas vergessen?&lt;/small&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161277287 2017-01-04T15:16:23Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von Praktiken aus der Open-Source-Entwicklung in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source' gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits von den Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161277128 2017-01-04T15:12:21Z

<p>Michaeldorner: f</p> <hr /> <div><br /> {{QS-Antrag|4. Januar 2017|2=Wikifizieren, sofern relevant--[[Benutzer:Lutheraner|Lutheraner]] ([[Benutzer Diskussion:Lutheraner|Diskussion]]) 16:08, 4. Jan. 2017 (CET)}}<br /> '''Inner Source''' (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von Praktiken aus der Open-Source-Entwicklung in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff '''Inner Source''' stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source' gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits von den Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161276945 2017-01-04T15:07:24Z

<p>Michaeldorner: f</p> <hr /> <div>Inner Source (engl. ''inner source'', auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von Praktiken aus der Open-Source-Entwicklung in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff Inner Source stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits von den Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Inner_Source&diff=161276876 2017-01-04T15:05:45Z

<p>Michaeldorner: Neu erstellter Artikel, Referenzen wurden angeben.</p> <hr /> <div>Inner Source (engl. inner source, auch ''fir­menin­tern­er Open Source'') ist die Verwendung von Praktiken aus der Open-Source-Entwicklung in der [[Softwaretechnik|Softwareentwicklung]] sowie die Einführung einer [[Open Source|Open-source]]-artigen Kultur innerhalb eines Unternehmens. Der Begriff Inner Source stammt von [[Tim O’Reilly|Tim O'Reilly]] aus dem Jahre 2000.&lt;ref&gt;{{Internetquelle|url=http://archive.oreilly.com/pub/a/oreilly/ask_tim/2000/opengl_1200.html|titel=Open Source and OpenGL - O'Reilly Media|autor=Tim O'Reilly|hrsg=|werk=archive.oreilly.com|datum=|sprache=en|zugriff=2017-01-04}}&lt;/ref&gt; <br /> <br /> == Motivation ==<br /> Open Source gilt als Garant für hohe Qualität der Software.&lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Kevin Crowston, Kangning Wei, James Howison, Andrea Wiggins|Titel=Free/Libre open-source software development: What we know and what we do not know|Hrsg=ACM|Band=44|Nummer=2|Verlag=ACM Computing Surveys|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2089125.2089127}}&lt;/ref&gt; Außerdem zeigt, dass die offene Zusammenarbeit in Open-Source-Projekten als besonders geeignet, um Zusammenarbeit sogar zwischen direkten Konkurrenten (z.B. [[ARM Limited|ARM]] und [[Intel]] am [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]]) funktional und [[Meritokratie|meritokratisch]] zu gestalten. Softwarefirmen wollen diesen Erfolg nutzen: Einerseits durch die Nutzung von Open-Source-Tools oder -Software-Komponenten in ihren [[Proprietäre Software|proprietären Software-Produkten]], anderseits von den Praktiken, die sich in der Open-Source-Welt etabliert haben. <br /> <br /> == Übernommene Open-Source-Praktiken ==<br /> Neben vielen Praktiken, die sich auch in Foundations wie der [[Apache Software Foundation]], [[Linux Foundation]] oder [[Eclipse Foundation]] etabliert haben, ist eine offene Zusammenarbeit, offene Kommunikation sowie eine gute Qualitätssicherung notwendig. Ein wesentliches Werkzeug zur Realisierung dieser Transparenz ist die Verwendung einer zentralen Software-Forge.<br /> <br /> ==== Offene Zusammenarbeit ====<br /> Um sinnvoll und effektiv in Open-Source-Projekten zusammenarbeiten zu können, müssen alle nötigen Entwicklungsartefakte (z.B. Code, Dokumentation, Issue Tracker) allen zugänglich gemacht werden. <br /> <br /> ==== Offene Kommunikation ====<br /> Offene Kommunikation in Open-Source zeichnet sich dadurch aus, dass sie allgemein einsehbar, vollständig, archivierbar, asynchron und in schriftlicher Form stattfindet, um allen potentiellen Mitarbeitern die Möglichkeit der Interaktion zu geben. Dies wird oft durch [[Internetforum|Foren]], [[Mailingliste|Mailinglists]] oder ähnliche Tools umgesetzt.<br /> <br /> ==== Qualitätssicherung durch Trennung von Code-Beitrag und -Integration ====<br /> Mit Hilfe von dedizierten Reviews sowie der Unterscheidung zwischen Contributor (Code-Beitragender) und [[Committer]] (Integrator, Entwickler mit Schreibrechten) wird die Qualität in Open-Source-Projekten sichergestellt. <br /> <br /> == Nutzen ==<br /> Neben den Qualitätsattributen, die Open-Source-Software verspricht, werden folgende Vorteile berichtet: &lt;ref name=&quot;:0&quot;&gt;{{Literatur|Autor=Maximilian Capraro|Titel=Inner Source Definition, Benefits, and Challenges|Hrsg=ACM|Sammelwerk=ACM Computing Surveys|Band=49|Nummer=4|Verlag=ACM|Datum=|ISSN=0360-0300|DOI=10.1145/2856821}}&lt;/ref&gt;<br /> * Effizientere und effektivere Entwicklung<br /> ** Kürzere Time-to-Market<br /> ** Geringere Entwicklungskosten<br /> <br /> * Überwindung von Organisationsgrenzen<br /> ** Aufteilung von Kosten und Risiken über Organisationseinheiten hinweg<br /> ** Zusammenarbeit über Organisationsgrenzen hinweg<br /> ** Programmweiter Informationsaustausch<br /> * Erfolgreichere Wiederverwendung<br /> ** Nutzung von Kompetenz außerhalb von Organisationseinheiten<br /> ** Entkopplung von Software-Komponentenanbietern und -wiederverwendern<br /> ** Entlastung von Software-Komponentenanbietern<br /> * Bessere Software<br /> ** Höhere Code-Qualität<br /> ** Mehr Innovation<br /> * Höhere Flexibilität beim Einsatz von Entwicklern<br /> ** Vereinfachter Einstieg in die Entwicklung für neue Entwickler<br /> ** Vereinfachte Entwicklung von geographisch verteilten Entwicklern<br /> <br /> == Verbreitung ==<br /> Unter anderem berichten die folgenden Unternehmen über den Einsatz von Inner Source: &lt;ref name=&quot;:0&quot; /&gt; <br /> * [[HP Inc.|HP]]<br /> * [[Philips]]<br /> * [[Lucent Technologies|Lucent]]<br /> * [[Nokia]]<br /> * [[IBM]]<br /> * DTE<br /> * [[Google]]<br /> * [[Microsoft]]<br /> * [[SAP]]<br /> * Global Soft<br /> * [[PayPal]] &lt;ref&gt;{{Literatur|Autor=Andy Oram|Titel=Getting Started with InnerSource|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=1|Verlag=O’Reilly Media, Inc.|Ort=|Datum=|Seiten=|ISBN=978-1-491-93758-7}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer:Michaeldorner&diff=161192842 2017-01-02T12:59:18Z

<p>Michaeldorner: /* Über mich */</p> <hr /> <div>{{BenutzerMenüleiste}}<br /> ==== Über mich ====<br /> <br /> Ich bin seit 20. September 2005 hier angemeldet. Ich promoviere an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg zum Thema Open und Inner Source.</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=SCons&diff=150119538 2016-01-12T13:00:55Z

<p>Michaeldorner: Weder Blender noch Google Chromium setzen SCons als Build-System ein.</p> <hr /> <div>{{Infobox Software<br /> |Name= SCons<br /> |Screenshot= <br /> |Maintainer = The SCons Foundation<br /> |AktuelleVersion= 2.3.6<br /> |AktuelleVersionFreigabeDatum= 31. Juli 2015&lt;ref&gt;[http://www.scons.org/CHANGES.txt CHANGES]&lt;/ref&gt;<br /> |Betriebssystem= [[Unix]], [[Linux]], [[Windows]], [[POSIX]]<br /> |Programmiersprache = [[Python (Programmiersprache)|Python]]<br /> |Kategorie= [[Programmierwerkzeug]]<br /> |Lizenz= [[MIT-Lizenz]]<br /> |Deutsch= nein<br /> |Website= [http://www.scons.org/ www.scons.org]<br /> }}<br /> <br /> '''SCons''' ist ein [[Freie Software|freies]] Werkzeug für die Entwicklung und Erstellung von [[Software]].<br /> Es ist ein Ersatz für das klassische [[make]]-Programm und integriert dabei die Funktionalität von Werkzeugen wie [[Autoconf]], [[Automake]] und Compiler-Caches wie [[ccache]]. SCons basiert auf der Programmiersprache [[Python (Programmiersprache)|Python]], Konfigurationsdateien können als normale Python-Skripte den vollen Umfang der Sprache nutzen.<br /> <br /> Standardmäßig wird [[C (Programmiersprache)|C]], [[C++]], [[D (Programmiersprache)|D]], [[Java (Programmiersprache)|Java]], [[Fortran]], [[Objective-C]], [[Yacc]], [[Lex (Informatik)|Lex]], [[Qt (Bibliothek)|Qt]], [[SWIG]] und das Bauen von [[TeX]]- und [[LaTeX]]-Dokumenten unterstützt. Andere Sprachen oder [[Dateiformat]]e können durch den Benutzer mittels sogenannter „Builder“ hinzugefügt werden.<br /> <br /> == Beispiel SCons Datei ==<br /> Die folgende sehr einfache SConstruct-Datei kompiliert die c-Datei ''hello-world.c'' mit dem plattformspezifischen Compiler.<br /> &lt;syntaxhighlight lang=&quot;python&quot;&gt;<br /> Program('hello-world.c')<br /> &lt;/syntaxhighlight&gt;<br /> <br /> Das folgende etwas kompliziertere Beispiel erzeugt eine Umgebung, die für das Bauen des Programms ''hello'' genutzt wird.<br /> &lt;syntaxhighlight lang=&quot;python&quot;&gt;<br /> env = Environment()<br /> env.Append(CPPFLAGS=Split('-Wall -g'))<br /> env.Program('hello',<br /> ['hello.c', 'main.c'])<br /> &lt;/syntaxhighlight&gt;<br /> <br /> == Funktionsweise ==<br /> Wird in SCons ein Build angestoßen, so werden zunächst die Abhängigkeiten ermittelt. Dabei werden noch keine Build-Artefakte (z.&amp;nbsp;B. Objekt-Dateien, Bibliotheken oder Executables) erzeugt oder verändert. Im zweiten Schritt werden diese Abhängigkeiten genutzt, um gemäß der Abhängigkeiten die Buildartefakte zu erzeugen, wenn sich dessen abhängige Dateien seit der letzten SCons Ausführung verändert haben.<br /> <br /> == Geschichte und verwandte Projekte ==<br /> SCons’ [[Softwarearchitektur]] basiert auf dem 1999 in [[Perl (Programmiersprache)|Perl]] geschriebenen ''Cons'' von Bob Sidebotham.&lt;ref&gt;[http://www.dsmit.com/cons/ dsmit.com] Cons web site&lt;/ref&gt; SCons wurde ursprünglich von Steven Knight und Chad Austin, Charles Crain, Steve Leblanc, Anthony Roach geschrieben.&lt;ref&gt;[http://www.scons.org/wiki/FrequentlyAskedQuestions#SCons_History_and_Background FAQ SCons History and Background] scons.org&lt;/ref&gt;<br /> <br /> SCons inspirierte wiederum [[Waf]].<br /> <br /> == Bekannte Anwendungsbeispiele ==<br /> * [[Ardour]]<br /> * [[Battlefield 1942]]<br /> * [[id Software]]<br /> * [[MongoDB]]&lt;ref&gt;[http://www.mongodb.org/display/DOCS/Building mongodb.org]&lt;/ref&gt;<br /> * [[Nullsoft Scriptable Install System]]<br /> * [[SuperCollider]]<br /> * [[VMware]]<br /> <br /> == Alternativen ==<br /> * [[GNU Build System]] (Autotools)<br /> * [[qmake]]<br /> * [[CMake]]<br /> * [[Make, Project and Workspace Creator]]<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Programmierwerkzeug]]<br /> [[Kategorie:Unix-Software]]<br /> [[Kategorie:Linux-Software]]<br /> [[Kategorie:Solaris-Software]]<br /> [[Kategorie:Windows-Software]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Lineare_Optimierung&diff=117515357 2013-04-14T17:33:51Z

<p>Michaeldorner: /* Standardform */</p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> <br /> === Formen eines Linearen Optimierungsproblems===<br /> Es gibt vier verschiedene Formen, in der sich Lineare Optimierungsprobleme darstellen lassen. <br /> <br /> ====Allgemeine Form====<br /> Für die Allgemeine Form gelten keine Einschränkungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\begin{matrix}\min \\ \max\end{matrix}\; \left\{ c^\top x : Ax \gtreqless b \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Standardform====<br /> Die Standardform benötigt eine Nichtnegativitätsbedingung für &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und eine zu maximierende Zielfunktion, sowie eine Größer-Gleich-Relation der Nebenbedingungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\max \left\{ c^\top x : Ax \leq b,\;\; x \geq 0 \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Normalform====<br /> Die Normal beinhaltet die Einschränkungen der Standardform. Zusätzlich wird die Koeffizientenmatrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; um die Einheitsmatrix &lt;math&gt;E \in \mathbb{R}^{m\times m}&lt;/math&gt; und die Schlupfvariablen &lt;math&gt;s = s_1, \dots, s_{m-n}&lt;/math&gt; erweitert, sodass gilt:<br /> <br /> &lt;math&gt;(A|E)\begin{pmatrix}x\\s\end{pmatrix} = b = \begin{pmatrix}a_{11} &amp; \dots &amp; a_{1n} &amp; e_{11} &amp; \dots &amp; e_{1m}\\<br /> \vdots &amp; &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; &amp; \vdots\\<br /> a_{m1} &amp; \dots &amp; a_{mn} &amp; e_{m1} &amp; \dots &amp; e_{mm}<br /> \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\ \vdots \\ x_n\\ s_1 \\ \vdots \\ s_{m-n}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\ \vdots \\ b_m\end{pmatrix}&lt;/math&gt;<br /> <br /> mit dem Teilvektor &lt;math&gt;s = \begin{pmatrix}s_1 &amp; \dots &amp; s_{m-n}\end{pmatrix}^\top&lt;/math&gt; als Schlupfvariablen. <br /> <br /> Um in der ursprünglichen Notationsweise zu bleiben, gilt also<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\left\{ c^\top x : \begin{pmatrix}A | E\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x&amp; s\end{pmatrix}^\top = b , \;\; x\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Kanonische Form====<br /> Die Kanonische Form wird für den Simplex-Algorithmus benötigt. Sie beinhaltet die Normalform und benötigt die Nichtnegativitätsbedingung &lt;math&gt;b\geq 0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\; \left\{ c^\top x : (A | E) (x\quad s)^\top = b , \;\; x,b\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

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<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> <br /> === Formen eines Linearen Optimierungsproblems===<br /> Es gibt vier verschiedene Formen, in der sich Lineare Optimierungsprobleme darstellen lassen. <br /> <br /> ====Allgemeine Form====<br /> Für die Allgemeine Form gelten keine Einschränkungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\begin{matrix}\min \\ \max\end{matrix}\; \left\{ c^\top x : Ax \gtreqless b \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Standardform====<br /> Die Standardform benötigt eine Nichtnegativitätsbedingung für &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und eine zu maximierende Zielfunktion (eine zu minimierende Zielfunktion lässt sich mit der Multiplikation von -1 in eine zu maximierende Zielfunktion überführen).<br /> <br /> &lt;math&gt;\max \left\{ c^\top x : Ax \leq b,\;\; x \geq 0 \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Normalform====<br /> Die Normal beinhaltet die Einschränkungen der Standardform. Zusätzlich wird die Koeffizientenmatrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; um die Einheitsmatrix &lt;math&gt;E \in \mathbb{R}^{m\times m}&lt;/math&gt; und die Schlupfvariablen &lt;math&gt;s = s_1, \dots, s_{m-n}&lt;/math&gt; erweitert, sodass gilt:<br /> <br /> &lt;math&gt;(A|E)\begin{pmatrix}x\\s\end{pmatrix} = b = \begin{pmatrix}a_{11} &amp; \dots &amp; a_{1n} &amp; e_{11} &amp; \dots &amp; e_{1m}\\<br /> \vdots &amp; &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; &amp; \vdots\\<br /> a_{m1} &amp; \dots &amp; a_{mn} &amp; e_{m1} &amp; \dots &amp; e_{mm}<br /> \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\ \vdots \\ x_n\\ s_1 \\ \vdots \\ s_{m-n}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\ \vdots \\ b_m\end{pmatrix}&lt;/math&gt;<br /> <br /> mit dem Teilvektor &lt;math&gt;s = \begin{pmatrix}s_1 &amp; \dots &amp; s_{m-n}\end{pmatrix}^\top&lt;/math&gt; als Schlupfvariablen. <br /> <br /> Um in der ursprünglichen Notationsweise zu bleiben, gilt also<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\left\{ c^\top x : \begin{pmatrix}A | E\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x&amp; s\end{pmatrix}^\top = b , \;\; x\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Kanonische Form====<br /> Die Kanonische Form wird für den Simplex-Algorithmus benötigt. Sie beinhaltet die Normalform und benötigt die Nichtnegativitätsbedingung &lt;math&gt;b\geq 0&lt;/math&gt;.<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\; \left\{ c^\top x : (A | E) (x\quad s)^\top = b , \;\; x,b\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

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<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> <br /> === Formen eines Linearen Optimierungsproblems===<br /> Es gibt drei verschiedene Formen, in der sich Lineare Optimierungsprobleme darstellen lassen. <br /> <br /> ====Allgemeine Form====<br /> Für die Allgemeine Form gelten keine Einschränkungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\begin{matrix}\min \\ \max\end{matrix}\; \left\{ c^\top x : Ax \gtreqless b \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Standardform====<br /> Die Normalform beinhaltet die Standardform und benötigt eine Nichtnegativitätsbedingung für &lt;math&gt;x,b&lt;/math&gt; und eine zu maximierende Zielfunktion (eine zu minimierende Zielfunktion lässt sich mit der Multiplikation von -1 in eine zu maximierende Zielfunktion überführen).<br /> <br /> &lt;math&gt;\max \left\{ c^\top x : Ax \geq b,\;\; x,b \geq 0 \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Kanonische Form====<br /> Die Kanonische Form beinhaltet die Standardform und wird für den Simplex-Algorithmus benötigt. Sie erweitert die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; um die Einheitsmatrix &lt;math&gt;E \in \mathbb{R}^{m\times m}&lt;/math&gt; und die Schlupfvariablen &lt;math&gt;s = s_1, s_2, \dots, s_3&lt;/math&gt; und aus den Größer-Gleich-Ungleichungen der Nebenbedingungen in der Standardform wird ein Gleichungssystem, so dass gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;<br /> (A|E)\begin{pmatrix}x\\s\end{pmatrix} = b = \begin{pmatrix}a_{11} &amp; \dots &amp; a_{1n} &amp; e_{11} &amp; \dots &amp; e_{1m}\\<br /> \vdots &amp; &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; &amp; \vdots\\<br /> a_{m1} &amp; \dots &amp; a_{mn} &amp; e_{m1} &amp; \dots &amp; e_{mm}<br /> \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\ \vdots \\ x_n\\ s_1 \\ \vdots \\ s_{m-n}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\ \vdots \\ b_m\end{pmatrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> mit dem Teilvektor &lt;math&gt;s = \begin{pmatrix}s_1 &amp; s_2 &amp; \dots &amp; s_{m-n}\end{pmatrix}^\top&lt;/math&gt; als Schlupfvariablen. <br /> <br /> Um in der ursprünglichen Notationsweise zu bleiben, gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\; \left\{ c^\top x : (A | E) (x\quad s)^\top = b , \;\; x,b\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

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<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> <br /> === Formen eines Linearen Optimierungsproblems===<br /> Es gibt drei verschiedene Formen, in der sich Lineare Optimierungsprobleme darstellen lassen. <br /> <br /> ====Allgemeine Form====<br /> Für die Allgemeine Form gelten keine Einschränkungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\begin{matrix}\min \\ \max\end{matrix}\; \left\{ c^\top x : Ax \gtreqless b \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Standardform====<br /> Die Normalform beinhaltet die Standardform und benötigt eine Nichtnegativitätsbedingung für &lt;math&gt;x,b&lt;/math&gt; und eine zu maximierende Zielfunktion (eine zu minimierende Zielfunktion lässt sich mit der Multiplikation von -1 in eine zu maximierende Zielfunktion überführen).<br /> <br /> &lt;math&gt;\max \left\{ c^\top x : Ax \geq b,\;\; x,b \geq 0 \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Kanonische Form====<br /> Die Kanonische Form beinhaltet die Standardform und wird für den Simplex-Algorithmus benötigt. Sie erweitert die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; um die Einheitsmatrix &lt;math&gt;E \in \mathbb{R}^{m\times m}&lt;/math&gt; und die Schlupfvariablen &lt;math&gt;s = s_1, s_2, \dots, s_3&lt;/math&gt; und aus den Größer-Gleich-Ungleichungen der Nebenbedingungen in der Standardform wird ein Gleichungssystem, so dass gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;<br /> (A|E)\begin{pmatrix}x\\s\end{pmatrix} = b = \begin{pmatrix}a_{11} &amp; \dots &amp; a_{1n} &amp; e_{11} &amp; \dots &amp; e_{1m}\\<br /> \vdots &amp; &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; &amp; \vdots\\<br /> a_{m1} &amp; \dots &amp; a_{mn} &amp; e_{m1} &amp; \dots &amp; e_{mm}<br /> \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\ \vdots \\ x_n\\ s_1 \\ \vdots \\ s_{m-n}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\ \vdots \\ b_m\end{pmatrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> mit dem Teilvektor &lt;math&gt;s = \begin{pmatrix}s_1 &amp; s_2 &amp; \dots &amp; s_{m-n}\end{pmatrix}^\top&lt;/math&gt; als Schlupfvariablen. <br /> <br /> Um in der ursprünglichen Notationsweise zu bleiben, gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\; \left\{ c^\top x : (A | E) (x\quad s)^\top = b , \;\; x,b\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

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<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> <br /> === Formen eines Linearen Optimierungsproblems===<br /> Es gibt drei verschiedene Formen, in der sich Lineare Optimierungsprobleme darstellen lassen. <br /> <br /> ====Allgemeine Form====<br /> Für die Allgemeine Form gelten keine Einschränkungen:<br /> <br /> &lt;math&gt;\begin{matrix}\min \\ \max\end{matrix}\; \left\{ c^\top x : Ax \gtreqless b \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Standardform====<br /> Die Normalform beinhaltet die Standardform und benötigt eine Nichtnegativitätsbedingung für &lt;math&gt;x,b&lt;/math&gt; und eine zu maximierende Zielfunktion (eine zu minimierende Zielfunktion lässt sich mit der Multiplikation von -1 in eine zu maximierende Zielfunktion überführen).<br /> <br /> &lt;math&gt;\max \left\{ c^\top x : Ax \geq b,\;\; x,b \geq 0 \right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> ====Kanonische Form====<br /> Die Kanonische Form beinhaltet die Standardform und wird für den Simplex-Algorithmus benötigt. Sie erweitert die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; um die Einheitsmatrix &lt;math&gt;E \in \mathbb{R}^{m\times m}&lt;/math&gt; und die Schlupfvariablen &lt;math&gt;s = s_1, s_2, \dots, s_3&lt;/math&gt; und aus den Größer-Gleich-Ungleichungen der Nebenbedingungen in der Standardform wird ein Gleichungssystem, so dass gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;<br /> (A|E)\begin{pmatrix}x\\s\end{pmatrix} = b = \begin{pmatrix}a_{11} &amp; \dots &amp; a_{1n} &amp; e_{11} &amp; \dots &amp; e_{1m}\\<br /> \vdots &amp; &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; &amp; \vdots\\<br /> a_{m1} &amp; \dots &amp; a_{mn} &amp; e_{m1} &amp; \dots &amp; e_{mm}<br /> \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x_1\\ \vdots \\ x_n\\ s_1 \\ \vdots \\ s_{m-n}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\ \vdots \\ b_m\end{pmatrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> mit dem &lt;math&gt;s = \begin{pmatrix}s_1 &amp; s_2 &amp; \dots &amp; s_{m-n}\end{pmatrix}^\top&lt;/math&gt; als Schlupfvariablen. <br /> <br /> Um in der ursprünglichen Notationsweise zu bleiben, gilt<br /> <br /> &lt;math&gt;\max\; \left\{ c^\top x : (A | E) (x\quad s)^\top = b , \;\; x,b\geq 0\right\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

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<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Dieser Artikel|behandelt '''Lineare Optimierung''' im Rahmen des Operations Research. Für den Begriff in der Spieltheorie, siehe [[Lineare Optimierung (Spieltheorie)]].}}<br /> [[Datei:Linopt-feasible-region de.svg|miniatur|240px|Bei linearen Optimierungsproblemen ist die Menge der zulässigen Punkte (braun) durch lineare Ungleichungen (Halbräume, definiert durch [[Hyperebene]]n) eingeschränkt.]]<br /> <br /> Die '''Lineare Optimierung''' oder '''Lineare Programmierung''' ist eines der Hauptverfahren des [[Operations Research]] und beschäftigt sich mit der [[Optimierung (Mathematik)|Optimierung]] [[Lineare Abbildung|linearer Zielfunktionen]] über einer Menge, die durch lineare [[Gleichung]]en und [[Ungleichung]]en eingeschränkt ist. Häufig lassen sich ''lineare Programme (LPs)'' zur Lösung von Problemen einsetzen, für die keine speziell entwickelten Lösungsverfahren bekannt sind, beispielsweise bei der Planung von Verkehrs- oder Telekommunikationsnetzen oder in der Produktionsplanung. Die lineare Optimierung ist ein Spezialfall der [[Konvexe Optimierung|konvexen Optimierung]] und Grundlage mehrerer Lösungsverfahren in der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen]] und der [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearen Optimierung]]. Viele Eigenschaften linearer Programme lassen sich als Eigenschaften von [[Polyeder]]n interpretieren und auf diese Art geometrisch modellieren und beweisen.<br /> <br /> Der Begriff „Programmierung“ ist eher im Sinne von „Planung“ zu verstehen als im Sinne der Erstellung eines Computerprogramms. Er wurde schon Mitte der 1940er Jahre von [[George Dantzig]], einem der Begründer der Linearen Optimierung, geprägt, bevor Computer zur Lösung linearer Optimierungsprobleme eingesetzt wurden. <br /> <br /> Aus [[Komplexitätstheorie|komplexitätstheoretischer]] Sicht ist die lineare Optimierung ein einfaches Problem, da es sich beispielsweise mit einigen [[Innere-Punkte-Verfahren]] in [[Polynomialzeit|polynomialer Zeit]] lösen lässt. In der Praxis hat sich allerdings das [[Simplex-Verfahren]] als einer der schnellsten Algorithmen herausgestellt, obwohl es im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit besitzt. Neben dem eigentlichen Problem löst es immer auch das sogenannte [[Duales Problem|duale Problem]] mit, was unter anderem in mehreren Verfahren zur Lösung ganzzahliger linearer Programme ausgenutzt wird.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Die Methode der linearen Optimierung wurde 1939 von dem sowjetischen Mathematiker [[Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch]] in seinem Aufsatz „''Mathematische Methoden für die Organisation und Planung der Produktion''“ eingeführt.&lt;ref&gt;[http://www.feg.unesp.br/~mapereira/PL_arquivos/ManSci-v6_n4-366_422-1960.pdf ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production''] (PDF; 1,4&amp;nbsp;MB). In: ''Management Science'', Band 6, Nr. 4 (Juli 1960), S.&amp;nbsp;366–422.&lt;/ref&gt; Kurz danach veröffentlichte der Amerikaner [[Frank L. Hitchcock]] eine Arbeit zu einem [[Transportproblem]]. Damals erkannte man noch nicht die Bedeutung dieser Arbeiten. Unter anderem für seinen Beitrag zur linearen Optimierung bekam Kantorowitsch aber 1975 den [[Nobelpreis]] für [[Wirtschaftswissenschaften]].<br /> <br /> Mitte der 1940er Jahre erkannte [[George Dantzig]], dass sich viele praktische Beschränkungen durch lineare Ungleichungen beschreiben ließen, und ersetzte erstmals die bis dahin vorherrschenden Faustregeln zur Lösung von Planungsproblemen durch eine (lineare) Zielfunktion. Insbesondere etablierte er damit eine klare Trennung zwischen dem ''Ziel'' der Optimierung und den ''Mitteln'' zur Lösung des Planungsproblems. <br /> <br /> Den Durchbruch für die lineare Optimierung schaffte Dantzig 1947, als er eine Arbeit über das [[Simplex-Verfahren]] veröffentlichte, das heute eines der meistgenutzten Verfahren zur Lösung linearer Programme ist&lt;ref&gt;Dr. Heiner Müller-Merbach: ''Operations Research'', 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 1973, ISBN 3-8006-0388-8, Seite 89.&lt;/ref&gt;. Interesse an dieser Arbeit zeigten zunächst die amerikanischen Militärs, speziell die [[United States Air Force|US Air Force]], die militärische Einsätze optimieren wollten. In den Folgejahren entwickelten Dantzig, [[John von Neumann]], [[Oskar Morgenstern]], [[Tjalling Koopmans]] und andere das Verfahren und die zugehörige Theorie weiter und stellten Zusammenhänge zur [[Spieltheorie]] her. Mit dem Aufkommen von [[Computer]]n Mitte der 1950er Jahre konnte man auch größere Probleme lösen. Etwa ab 1950 entdeckte die Wirtschaft, insbesondere Ölraffinerien, die Anwendungsmöglichkeiten der linearen Optimierung. Ab den 1970er Jahren profitierte der Simplex-Algorithmus von algorithmischen Fortschritten der [[Numerische lineare Algebra|numerischen linearen Algebra]]. Insbesondere die Entwicklung numerisch stabiler [[Gaußsches Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung|LR-Zerlegungen]] zur Lösung großer [[Lineares Gleichungssystem|linearer Gleichungssysteme]] trugen maßgeblich zum Erfolg und der Verbreitung des Simplex-Verfahrens bei. <br /> <br /> Im Jahre 1979 veröffentlichte [[Leonid Khachiyan]] die [[Ellipsoidmethode]], mit der lineare Programme erstmals – zumindest theoretisch – in [[Polynomialzeit]] gelöst werden konnten. 1984 begannen [[Narendra Karmarkar]] und andere mit der Entwicklung von [[Innere-Punkte-Verfahren]] zur Lösung linearer Programme.&lt;ref&gt;N. Karmarkar: ''A new polynomial-time algorithm for linear programming''. Combinatorica 4 (1984), Nr. 4, 373–395.&lt;/ref&gt; Diese Algorithmen, die als erste polynomiale Lösungsmethoden auch das Potential zum praktischen Einsatz hatten, wurden innerhalb des nachfolgenden Jahrzehnts noch wesentlich verbessert. Parallel dazu wuchs die Bedeutung des Simplex-Verfahrens zur Lösung von Unterproblemen in der ganzzahligen linearen Optimierung. Anfang der 1990er Jahre wurden hier noch einmal große Fortschritte durch die Entwicklung neuer [[Pivotelement|Pivotstrategien]] für den dualen Simplex-Algorithmus erzielt, insbesondere durch das ''dual steepest edge pricing'' von John Forrest und Donald Goldfarb.<br /> <br /> Sowohl das Simplex-Verfahren als auch verschiedene Innere-Punkte-Verfahren sind nach wie vor Gegenstand aktueller Forschung. Die lineare Optimierung wird heute in sehr vielen Bereichen zur Lösung praktischer Probleme eingesetzt. Unter der in praktischen Anwendungen fast immer erfüllten Voraussetzung, dass die auftretenden LP-Matrizen [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] sind (also nur wenige Nicht-Null-Einträge besitzen), können heute lineare Programme mit mehreren hunderttausend Variablen oder Ungleichungen innerhalb weniger Minuten bis Stunden optimal gelöst werden. Die tatsächliche Lösungszeit hängt dabei neben dem verwendeten Lösungsverfahren auch stark von der Anzahl und Anordnung der Nicht-Null-Einträge in der beteiligten Matrix und von der Wahl der Startlösung ab.<br /> <br /> == Problemdefinition ==<br /> === Mathematische Formulierung ===<br /> Bei einem ''linearen Programm (LP)'' sind eine [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] &lt;math&gt;A\in\R^{m,n}&lt;/math&gt; und zwei [[Vektor|Vektoren]] &lt;math&gt;b\in\R^m&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;c\in\R^n&lt;/math&gt; gegeben. Eine ''zulässige Lösung'' ist ein Vektor &lt;math&gt;x \in \R^n&lt;/math&gt; mit nichtnegativen Einträgen, der die linearen Bedingungen<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{matrix}<br /> a_{11} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{1n} x_n &amp;\leq b_1 \\ <br /> a_{21} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{2n} x_n &amp;\leq b_2 \\<br /> \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots &amp; \vdots \\<br /> a_{m1} x_1 &amp;+ \ldots &amp;+ a_{mn} x_n &amp;\leq b_m <br /> \end{matrix}<br /> &lt;/math&gt;<br /> erfüllt. Ziel ist es, unter allen zulässigen Vektoren &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; einen zu finden, der das [[Standardskalarprodukt]] <br /> :&lt;math&gt;c^T x = c_1 x_1 + \ldots + c_n x_n&lt;/math&gt; <br /> maximiert. Dieses Optimierungsproblem in der sogenannten ''Standardform'' wird oft abkürzend als<br /> :&lt;math&gt;\max \{ c^T x \;|\; A x \leq b, x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> geschrieben, wobei die Bedingungen &lt;math&gt;A x \le b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; komponentenweise zu verstehen sind.<br /> <br /> Darüber hinaus gibt es noch weitere äquivalente Formulierungen, die sich durch einfache Operationen in diese Standardform bringen lassen:<br /> * Minimierungsproblem statt Maximierungsproblem: Multiplikation des Zielfunktionsvektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; mit (-1)<br /> * Größer-gleich- statt Kleiner-gleich-Bedingungen: Multiplikation der entsprechenden Ungleichungen mit (-1)<br /> * Gleichheitsbedingungen statt Ungleichheitsbedingungen: Ersetzung von &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; und &lt;math&gt; - a_i x \leq - b_i&lt;/math&gt;<br /> * Variablen ohne Nichtnegativitätsbedingung: Ersetzung von &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; durch &lt;math&gt;x' - x''&lt;/math&gt; mit &lt;math&gt;x', x'' \ge 0&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die lineare Optimierung behandelt nur Probleme, bei denen die Variablen beliebige reelle Zahlen annehmen dürfen. Ein ''(gemischt-)ganzzahliges lineares Programm'', bei dem einige Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, ist ''kein Spezialfall'', sondern – im Gegenteil – eine Verallgemeinerung. Solche Optimierungsprobleme sind im Allgemeinen [[NP-Äquivalenz|NP-äquivalent]], d.&amp;nbsp;h. [[P-NP-Problem|vermutlich]] nicht effizient lösbar. Dieser Fall wird von der [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierung]] behandelt.<br /> <br /> === Geometrische Interpretation ===<br /> Ein lineares Programm lässt sich geometrisch interpretieren. Wenn &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; die i. Zeile eines linearen Programms in Standardform ist, dann beschreibt die Menge &lt;math&gt;\{ x \; | \; a_i x = b_i \}&lt;/math&gt; aller Punkte &lt;math&gt;x&lt;/math&gt;, die die zugehörige lineare Gleichung &lt;math&gt;a_i x = b_i&lt;/math&gt; erfüllen, eine [[Hyperebene]] im &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum. Die Menge der Punkte, die die lineare Ungleichung &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; erfüllen, besteht aus allen Punkten auf der einen Seite der Hyperebene (inklusive der Hyperebene selbst), bildet also einen [[Halbraum]]. Jede Zeile &lt;math&gt;a_i x \leq b_i&lt;/math&gt; teilt daher den &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionalen Raum in zwei Hälften, wobei die Punkte in der einen Hälfte zulässig sind und in der anderen nicht. Die Menge<br /> : &lt;math&gt;P := \{ x \; | \; Ax \leq b, \; x \geq 0 \} = \{ x \; | \; a_i x \leq b_i, \; i = 1,\ldots,m, \; x \geq 0 \}&lt;/math&gt;<br /> der Punkte, die alle Ungleichungen des LPs erfüllen, ist genau der [[Schnittmenge#Schnittmenge|Schnitt]] dieser Halbräume, also die Menge aller Punkte, die für jede Ungleichung in der jeweiligen zulässigen Hälfte des Raumes liegen. Diese Lösungsmenge &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; des linearen Programms bildet ein [[Konvexe Menge|konvexes]] [[Polyeder]], also ein &lt;math&gt;n&lt;/math&gt;-dimensionales Vieleck, in dem die Verbindungslinie zwischen zwei beliebigen Punkten von &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; vollständig in &lt;math&gt;P&lt;/math&gt; enthalten ist. Ziel der Optimierung ist es, unter allen Punkten des Polyeders einen zu finden, der die lineare Funktion &lt;math&gt;c:\,x \to c^T x&lt;/math&gt; maximiert. Geometrisch entspricht dies der Verschiebung der Hyperebene &lt;math&gt;\{ x \; | \; c^T x = 0 \}&lt;/math&gt; in Richtung des Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt;, bis die verschobene Hyperebene das Polyeder gerade noch [[Berührung (Mathematik)|berührt]]. Die Menge aller Berührungspunkte ist genau die Menge der Optimallösungen des linearen Programms.<br /> <br /> [[Datei:Linopt-feasible-region2.png|miniatur|250px|Zulässige Menge (blau) eines LPs in Standardform mit einschränkenden Ungleichungen (grün), Zielfunktion (rote Linie) und einer optimalen Lösung (roter Punkt)]]<br /> <br /> Im nebenstehenden Bild ist diese Anordnung für den Fall von nur zwei Variablen dargestellt. Eine Hyperebene im zweidimensionalen Raum ist eine [[Gerade]], im Bild grün dargestellt. Jede dieser Geraden teilt den Raum in eine zulässige und eine unzulässige Hälfte. Die Menge der Punkte, die auf der zulässigen Seite jeder Geraden liegen, bilden das blau dargestellte Polyeder (Vieleck). Die rote Gerade stellt die Zielfunktion dar. Ziel ist es, sie so weit wie möglich in Richtung des roten Vektors &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; zu verschieben, ohne das Polyeder zu verlassen. Im nebenstehenden Bild ist der rote Berührungspunkt der Zielfunktionsgeraden mit dem Polyeder die einzige Optimallösung.<br /> <br /> == Beispiel aus der Produktionsplanung (zweidimensional) ==<br /> Eine Firma stellt zwei verschiedene Produkte her, für deren Fertigung drei Maschinen A, B, C zur Verfügung stehen. Diese Maschinen haben eine maximale monatliche Laufzeit (Kapazität) von 170 Stunden (A), 150 Stunden (B) bzw. 180 Stunden (C). Eine Mengeneinheit (ME) von Produkt 1 liefert einen [[Deckungsbeitrag]] von 300 Euro, eine ME von Produkt 2 dagegen 500 Euro. Fertigt man eine ME von Produkt 1, dann benötigt man dafür eine Stunde die Maschine A und eine Stunde die Maschine B. Eine Einheit von Produkt 2 belegt zwei Stunden lang Maschine A, eine Stunde Maschine B und drei Stunden Maschine C. Ziel ist es, Produktionsmengen zu bestimmen, die den Deckungsbeitrag der Firma maximieren, ohne die Maschinenkapazitäten zu überschreiten. Fixkosten können in dem Optimierungsproblem ignoriert und anschließend dazuaddiert werden, da sie per Definition unabhängig von den zu bestimmenden Produktionsmengen sind.<br /> <br /> === Mathematische Modellierung ===<br /> [[Datei:Linear_programming_polytope.png|miniatur|330px|Veranschaulichung des Beispiels (Erklärung siehe Text)]]<br /> <br /> Angenommen, der Betrieb fertigt pro Monat &lt;math&gt;x_1&lt;/math&gt; ME von Produkt 1 und &lt;math&gt;x_2&lt;/math&gt; ME von Produkt 2. Dann beträgt der Gesamtdeckungsbeitrag<br /> <br /> :&lt;math&gt;G(x_1,x_2) = 300 x_1 + 500 x_2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> Diesen Wert möchte die Firma maximieren. Da die Maschinenkapazitäten eingehalten werden müssen, ergeben sich die Nebenbedingungen:<br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{alignat}{3}<br /> x_1 &amp;+ &amp; 2x_2 &amp;\leq 170 &amp;&amp;\text{ (Maschine A, rechts in schwarz eingezeichnet)}\\<br /> x_1 &amp;+ &amp; x_2 &amp;\leq 150 &amp;&amp;\text{ (Maschine B, rechts in tuerkis eingezeichnet)}\\<br /> &amp; &amp; 3x_2 &amp;\leq 180 &amp;&amp;\text{ (Maschine C, rechts in violett eingezeichnet)}<br /> \end{alignat}<br /> &lt;/math&gt;<br /> Da außerdem keine negativen Produktionsmengen möglich sind, muss &lt;math&gt;x_1, x_2 \geq 0&lt;/math&gt; gelten (Nichtnegativitätsbedingung).<br /> <br /> === Geometrische Interpretation als Polyeder ===<br /> Im nebenstehenden Bild sind die Ungleichungen aus dem obigen Beispiel als türkise, schwarze und violette Beschränkungen eingezeichnet. Zusammen definieren sie das (blau umrandete) [[Polyeder]] der zulässigen Punkte. Die rotgestrichelten Linien stellen Iso-Gewinnfunktionen dar, d.&amp;nbsp;h., alle Punkte auf einer solchen Linie haben denselben Zielfunktionswert. Da die Firma möglichst viel Gewinn erzielen will, ist das Ziel der Optimierung, solch eine rot gestrichelte Linie so weit nach rechts oben zu schieben, dass sie gerade noch das Polyeder berührt. Alle Berührungspunkte sind dann optimal. In diesem Fall ist der Punkt (130,20) die eindeutige optimale [[Ecke]], und der optimale Zielfunktionswert beträgt 49.000 Euro. <br /> <br /> Im Allgemeinen ist die Optimallösung eines linearen Optimierungsproblems allerdings weder eindeutig noch ganzzahlig. Wenn beispielsweise beide Produkte den gleichen Deckungsbeitrag hätten, wären die roten Iso-Gewinnfunktionen parallel zur Ungleichung &lt;math&gt;x_1 + x_2 \leq 150&lt;/math&gt;. In diesem Fall wäre jeder Punkt auf der Strecke zwischen (130,20) und (150,0) optimal, es gäbe also unendlich viele Optimallösungen.<br /> <br /> == Anwendungen ==<br /> Die lineare Optimierung hat viele Anwendungen in der Praxis, von denen hier einige beispielhaft vorgestellt werden sollen.<br /> <br /> === Produktionsplanung ===<br /> Wie in dem obigen Beispiel kann ein Unternehmen eine Reihe von Produkten mit bekanntem [[Stückdeckungsbeitrag|Deckungsbeitrag]] herstellen. Die Herstellung einer Einheit jedes dieser Produkte benötigt eine bekannte Menge an beschränkten Ressourcen (Produktionskapazität, Rohmaterialien, etc). Die Aufgabe ist die Erstellung eines Produktionsplans, d.&amp;nbsp;h. die Festlegung, wie viel von jedem Produkt produziert werden soll, so dass der Profit der Firma maximiert wird, ohne die Ressourcenbeschränkungen zu verletzen. Ein Beispiel hierfür sind [[Zuschnittsproblem]]e.<br /> <br /> === Mischungsprobleme ===<br /> Eine ähnliche Anwendung sind Mischungsprobleme, bei denen es darum geht, Zutaten zu einem Endprodukt zusammenzustellen, wobei die Menge der jeweiligen Zutaten innerhalb eines bestimmten Bereichs variiert werden kann. Ein Beispiel hierfür ist das 1947 von George Dantzig untersuchte ''Diät-Problem:'' Gegeben sind eine Reihe von Rohmaterialien (z.&amp;nbsp;B. Hafer, Schweinefleisch, Sonnenblumenöl, etc.) zusammen mit ihrem Gehalt an bestimmten Nährwerten (z.&amp;nbsp;B. Eiweiß, Fett, Vitamin A, etc.) und ihrem Preis pro Kilogramm. Die Aufgabe besteht darin, eines oder mehrere Endprodukte mit minimalen Kosten aus den Rohmaterialien zu mischen, unter der Nebenbedingung, dass bestimmte Mindest- und Höchstgrenzen für die einzelnen Nährwerte eingehalten werden. Auch bei Schmelzvorgängen treten solche Mischungsprobleme auf, wie z.&amp;nbsp;B. in der Stahlherstellung.<br /> <br /> === Routing in Telekommunikations- oder Verkehrsnetzen ===<br /> Ein klassisches Anwendungsgebiet der linearen Optimierung ist die Bestimmung eines [[Routing]]s für Verkehrsanforderungen in [[Telekommunikationsnetz|Telekommunikations-]] oder Verkehrsnetzen, oft in Verbindung mit Kapazitätsplanung. Dabei müssen Verkehrsflüsse so durch ein Netz geroutet werden, dass alle Verkehrsanforderungen erfüllt werden, ohne die Kapazitätsbedingungen zu verletzen. Diese sogenannten ''Mehrgüterflüsse'' (englisch ''multicommodity flow'') sind ein Beispiel für ein Problem, das mit linearer Optimierung gut lösbar ist, für das aber im allgemeinen Fall kein exakter Algorithmus bekannt ist, der nicht auf LP-Theorie basiert.<br /> <br /> === Spieltheorie ===<br /> {{Hauptartikel|Lineare Optimierung (Spieltheorie)}}<br /> <br /> Innerhalb der mathematischen [[Spieltheorie]] kann die lineare Optimierung dazu verwendet werden, optimale Strategien in Zwei-Personen-[[Nullsummenspiel]]en zu berechnen. Dabei wird für jeden Spieler eine [[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] berechnet, bei der es sich um ein zufälliges Mischungsverhältnis seiner Strategien handelt. „Würfelt“ ein Spieler seine Strategie gemäß dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung zufällig aus, ist ihm die bestmögliche Gewinnerwartung sicher, die er haben kann, wenn er seine Strategie unabhängig von der seines Gegners wählt.<br /> <br /> === Nichtlineare und ganzzahlige Optimierung ===<br /> Viele Anwendungsprobleme lassen sich mit kontinuierlichen Variablen nicht sinnvoll modellieren, sondern erfordern die Ganzzahligkeit einiger Variablen. Beispielsweise können keine 3,7 Flugzeuge gekauft werden, sondern nur eine ganze Anzahl, und ein Bus kann nur ganz oder gar nicht fahren, aber nicht zu zwei Dritteln. Bei der Verwendung von [[Branch-and-Cut]] zur Lösung eines solchen [[Ganzzahlige lineare Optimierung|ganzzahligen linearen Optimierungsproblems]] müssen sehr viele ähnliche lineare Programme hintereinander als Unterproblem gelöst werden. Eine optimale ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden ist [[NP-Vollständigkeit|NP-vollständig]], aber [[Parametrisierter Algorithmus|parametrisierbar]] in der Anzahl der Variablen. Es ist sogar NP-vollständig, irgendeine ganzzahlige Lösung eines linearen Programms zu finden.<br /> Auch zur Lösung [[Optimierung (Mathematik)#Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Optimierungsprobleme]] gibt es Algorithmen, in denen lineare Programme als Unterproblem gelöst werden müssen (z.&amp;nbsp;B. ''Sequential Linear Programming'').<br /> <br /> == Lösbarkeit aus theoretischer Sicht ==<br /> Ein lineares Programm hat nicht immer eine Optimallösung. Drei Fälle sind zu unterscheiden:<br /> # Das LP ist ''unzulässig'', weil sich Ungleichungen widersprechen (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;x \leq 1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x \geq 2&lt;/math&gt;). In diesem Fall gibt es keine Lösung, die alle Ungleichungen erfüllt, d.&amp;nbsp;h. das zugehörige Polyeder ist die leere Menge.<br /> # Das LP ist unbeschränkt, d.&amp;nbsp;h. es gibt unendlich viele zulässige Lösungen mit beliebig hohen Zielfunktionswerten (z.&amp;nbsp;B. &lt;math&gt;\max \{ x \;|\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;).<br /> # Das LP besitzt mindestens eine Optimallösung. Dies ist beispielsweise gegeben, falls das zugehörige Polyeder beschränkt, also ein [[Polytop (Geometrie)|Polytop]], und nichtleer ist.<br /> <br /> Die Menge der Optimallösungen bildet eine Seitenfläche ([[Ecke]], Kante,…) des Polyeders, so dass es entweder keine, genau eine oder unendlich viele Optimallösungen gibt. Letzteres bedeutet anschaulich, dass die Zielfunktion parallel zu einer beschränkenden Hyperebene liegt. Wenn das LP lösbar und beschränkt ist, gibt es immer eine optimale Ecke, also einen optimalen Punkt, der nicht aus anderen Punkten des Polyeders [[Linearkombination|konvex kombiniert]] werden kann. Diese Eigenschaft macht sich unter anderem das [[Simplex-Verfahren|primale Simplex-Verfahren]] zunutze.<br /> <br /> == Komplexität und Lösungsverfahren ==<br /> Das Finden einer Optimallösung bzw. die Feststellung, dass ein LP keine Lösung besitzt, ist mit Hilfe von [[#Innere-Punkte-Verfahren|Innere-Punkte-Verfahren]] oder der [[#Ellipsoidmethode|Ellipsoidmethode]] in [[Polynomialzeit]] möglich, so dass die Lineare Optimierung aus Sicht der [[Komplexitätstheorie]] ein leicht lösbares Problem ist. Aus praktischer Sicht ist jedoch oft das Simplex-Verfahren schneller, obwohl es theoretisch exponentielle Laufzeit besitzt. Es ist bis heute unbekannt, ob es einen ''streng polynomialen'' Algorithmus zur Lösung allgemeiner linearer Programme gibt, also einen Algorithmus, dessen Laufzeit nicht von der Größe der auftretenden Zahlen abhängt.<br /> <br /> === Simplex-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Simplex-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Simplex-method-3-dimensions.png|miniatur|Das Simplex-Verfahren läuft die Ecken des Polyeders ab, bis es an einer Optimallösung angekommen ist.]]<br /> <br /> Das ''Simplex-Verfahren'', das im Jahre 1947 von [[George Dantzig]] entwickelt und seitdem wesentlich verbessert wurde, ist der wichtigste Algorithmus zur Lösung linearer Programme in der Praxis. Die Grundidee besteht darin, von einer Ecke des [[Polyeder]]s zu einer benachbarten Ecke mit besserem Zielfunktionswert zu laufen, bis dies nicht mehr möglich ist. Da es sich bei der linearen Optimierung um ein [[Konvexe Optimierung|konvexes Optimierungsproblem]] handelt, ist die damit erreichte lokal optimale Ecke auch global optimal. Das Verfahren ist im nebenstehenden Bild illustriert: Ziel ist es, einen möglichst weit oben liegenden Punkt des Polyeders zu finden. In roter Farbe ist ein möglicher Pfad des Simplex-Verfahrens entlang der Ecken des Polyeders dargestellt, wobei sich der Zielfunktionswert mit jedem Schritt verbessert.<br /> <br /> Aus komplexitätstheoretischer Sicht benötigt der Simplex-Algorithmus im schlechtesten Fall exponentielle Laufzeit. Für jede Variante des Algorithmus konnte bisher ein Beispiel konstruiert werden, bei dem der Algorithmus alle Ecken des Polyeders abläuft, meist basierend auf dem ''Klee-Minty-Würfel''.&lt;ref&gt;Harvey J. Greenberg: ''Klee-Minty Polytope Shows Exponential Time Complexity of Simplex Method.'' University of Colorado at Denver, 1997 ([http://glossary.computing.society.informs.org/notes/Klee-Minty.pdf pdf])&lt;/ref&gt; Aus praktischer Sicht sind solche Fälle allerdings sehr selten. Bei sogenannten ''entarteten'' linearen Programmen, bei denen eine Ecke durch mehr Ungleichungen definiert wird als unbedingt nötig (beispielsweise durch drei Ungleichungen im zweidimensionalen Raum), kann es allerdings passieren, dass der Algorithmus, wie in diesem [[Pivotverfahren#Kreislaufanfällige Pivotauswahlregel|Beispiel]], immer wieder dieselbe Ecke betrachtet, anstatt zur nächsten Ecke zu wechseln. Dieses Problem tritt bei praktischen Planungsproblemen häufig auf und kann dazu führen, dass der Algorithmus nicht terminiert oder der Zielfunktionswert sich über viele Iterationen hinweg nicht verbessert. Gute Simplex-Implementierungen entdecken solche Fälle und behandeln sie beispielsweise durch eine leichte Perturbation (absichtliche numerische Störung) des Problems, die später wieder rückgängig gemacht wird. <br /> <br /> Unter der Voraussetzung, dass die Matrix &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; [[Dünnbesetzte Matrix|dünnbesetzt]] ist (d.&amp;nbsp;h. nur wenige Koeffizienten ungleich Null enthält), was in der Praxis fast immer der Fall ist, können mit dem Simplex-Verfahren heute sehr große LPs &lt;!--mit bis zu mehreren Hunderttausenden Variablen oder Ungleichungen --&gt;in annehmbarer Zeit optimal gelöst werden. Ein großer Vorteil des Simplex-Verfahrens besteht darin, dass es nach dem Hinzufügen einer Ungleichung oder Variable im LP oder nach einer leichten Änderung der Koeffizienten einen „Warmstart“ von einer vorher bereits erreichten Ecke aus durchführen kann, so dass nur wenige Iterationen zum erneuten Finden einer Optimallösung notwendig sind. Dies ist insbesondere im Zusammenhang mit [[Schnittebenenverfahren]] oder [[Branch-and-Cut]] zur Lösung ganzzahliger linearer Programme von großer Bedeutung, wo sehr viele ähnliche LPs in Serie gelöst werden müssen.<br /> <br /> === Innere-Punkte-Verfahren ===<br /> {{Hauptartikel|Innere-Punkte-Verfahren}}<br /> <br /> [[Datei:Interior-point-method-three-dimensions.png|miniatur|Innere-Punkte-Verfahren nähern sich einer Optimallösung durch das Innere des Polyeders.]]<br /> <br /> ''Innere-Punkte-Verfahren'', auch ''Barrier-Verfahren'' genannt, nähern sich einer optimalen Ecke durch das Innere des Polyeders (siehe Bild). Der erste solche Algorithmus wurde 1984 von [[Narendra Karmarkar]] beschrieben. Seine Bedeutung lag vor allem darin, dass er der erste polynomiale Algorithmus zum Lösen linearer Programme war, der das Potential hatte, auch praktisch einsetzbar zu sein. Die entscheidenden Durchbrüche, die Innere-Punkte-Verfahren konkurrenzfähig zum Simplex-Algorithmus machten, wurden aber erst in den 1990er Jahren erzielt. Ein Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie, im Gegensatz zum Simplex-Verfahren, in leichter Abwandlung auch zum Lösen [[Quadratische Programmierung|quadratischer]] oder bestimmter [[Nichtlineare Optimierung|nichtlinearer Programme]] eingesetzt werden können. Des Weiteren sind sie für große, dünnbesetzte Probleme häufig dem Simplex-Verfahren überlegen. Ein Nachteil ist, dass sie sich nach dem Hinzufügen einer Nebenbedingung oder Variablen im LP bei weitem nicht so effizient „warmstarten“ lassen wie das Simplex-Verfahren.<br /> <br /> === Ellipsoidmethode ===<br /> {{Hauptartikel|Ellipsoidmethode}}<br /> <br /> [[Datei:Ellipsoid-method.png|miniatur|Zwei Iterationen der Ellipsoidmethode]]<br /> <br /> Die ''Ellipsoidmethode'' wurde ursprünglich in den Jahren 1976 und 1977 von [[David Yudin]] und [[Arkadi Nemirovski]] und unabhängig davon von [[Naum Schor]] zur Lösung [[Konvexe Optimierung|konvexer Optimierungsprobleme]] entwickelt. Im Jahre 1979 modifizierte der russische Mathematiker [[Leonid Khachiyan]] das Verfahren und entwickelte damit den ersten [[Polynomialzeit|polynomialen]] Algorithmus zur Lösung linearer Programme. Für praktische Zwecke ist er allerdings nicht geeignet. Die Ellipsoidmethode dient dazu, einen beliebigen Punkt in einem volldimensionalen Polyeder zu finden oder festzustellen, dass das Polyeder leer ist. Da man zeigen kann, dass die Lösung eines LPs äquivalent ist zum Finden eines zulässigen Punktes in einem geeignet definierten Hilfspolyeder, lässt sich mit Hilfe der Ellipsoidmethode (theoretisch) auch ein LP lösen.<br /> <br /> Die Grundidee des Verfahrens besteht darin, ein [[Ellipsoid]] (im Bild rot) zu definieren, das alle Ecken des Polyeders (blau) enthält. Anschließend wird festgestellt, ob der Mittelpunkt dieses Ellipsoids im Polyeder enthalten ist. Falls ja, hat man einen Punkt im Polyeder gefunden und kann aufhören. Andernfalls kann man das Halbellipsoid bestimmen, in dem das Polyeder enthalten sein muss, und ein neues, kleineres Ellipsoid um das Polyeder legen (im Bild grün). Nach einer Anzahl von Schritten, die polynomial von der [[Kodierungslänge]] des LPs abhängt, hat man entweder einen Punkt im Polyeder gefunden oder weiß, dass das Polyeder leer ist, weil es sonst größer sein müsste als das aktuelle Ellipsoid.<br /> <br /> === Weitere Methoden ===<br /> Für einige Klassen von linearen Programmen gibt es spezielle Algorithmen, die theoretisch oder praktisch schneller laufen als z.&amp;nbsp;B. der Simplexalgorithmus. Ein Beispiel hierfür ist die [[Ungarische Methode]], die auf Zuordnungsprobleme angewandt werden kann. Lineare Programme mit zwei Variablen lassen sich näherungsweise zeichnerisch lösen (siehe [[#Beispiel|obiges Beispiel]]). Diese Methode hat aber hauptsächlich didaktischen Wert, da in der Praxis auftretende LPs leicht mehrere Hunderttausende Variablen besitzen können.<br /> <br /> == Dualität ==<br /> === Obere Schranken ===<br /> Um zu verifizieren, dass eine gültige Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; optimal für ein lineares Programm ist, versucht man,<br /> den Zielfunktionswert des Programms nach oben abzuschätzen. Für das obige Beispiel gilt etwa<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> x_1 + x_2 \leq 150<br /> \; \Rightarrow \; 500 x_1 + 500 x_2 \leq 500 \cdot 150 = 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Da &lt;math&gt;x_1 \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;x_2 \geq 0&lt;/math&gt; folgt daraus, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 500 x_1 + 500 x_2 \leq 75000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Optimallösung kann somit keinen Zielfunktionswert größer als &lt;math&gt;75000&lt;/math&gt; haben. Eine bessere<br /> Abschätzung erhält man, indem man &lt;math&gt;300&lt;/math&gt; Mal die zweite und &lt;math&gt;100&lt;/math&gt; Mal die dritte<br /> Ungleichung addiert:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> G(x_1, x_2) = 300 x_1 + 500 x_2 \leq 300 \cdot (x_1 + x_2) + 100 \cdot ( 3 x_2 ) = 300 x_1 + 600 x_2 \leq 63000<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses Verfahren lässt sich leicht verallgemeinern: Wählt man für ein gegebenes LP in Standardform<br /> ''Multiplikatoren'' &lt;math&gt;y \in \mathbb{R}^{m}_+&lt;/math&gt;, so ist jeder Vektor &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; eine obere<br /> Schranke, sofern &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt;. Dies entspricht einer<br /> [[Linearkombination#Positive Koeffizienten|konischen]] Kombination der Spalten von &lt;math&gt;A&lt;/math&gt;. Die Bedingung <br /> &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; stellt sicher,<br /> dass sich die Koeffizienten von &lt;math&gt;c^T&lt;/math&gt; für &lt;math&gt;x \geq 0 &lt;/math&gt; gegen <br /> &lt;math&gt;y^T A&lt;/math&gt; abschätzen lassen. Der Zielfunktionswert der durch &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gegebenen obere Schranke ist<br /> somit &lt;math&gt;y^T b&lt;/math&gt;. Um die ''beste'' obere Schranke zu finden kann man nun ein weiteres LP aufstellen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Dieses LP nennt man das ''duale Problem'' zu dem ''primalen Problem''<br /> <br /> :&lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> <br /> Die Einträge des Vektors &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; werden als Multiplikatoren oder ''Dualvariablen'' bezeichnet.<br /> <br /> Falls ein lineares Programm aus einem [[Kombinatorische Optimierung| kombinatorischen Optimierungsproblem]] entsteht, so<br /> hat das duale Programm oft eine anschauliche Interpretation; die nachfolgenden Sätze können dann auch benutzt werden,<br /> um Resultate wie das [[Max-Flow-Min-Cut-Theorem|Max-Flow-Min-Cut Theorem]] herzuleiten.<br /> <br /> === Dualisierung beliebiger linearer Programme ===<br /> Für lineare Programme, welche nicht in Standardform vorliegen, gelten die folgenden Vorschriften zur<br /> Dualisierung:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A \geq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\min \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Für Minimierungsprobleme gilt analog:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax = b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A \leq c^T\}&lt;/math&gt;<br /> |-<br /> | &lt;math&gt;\min \; \{ c^T x \,:\, Ax \geq b\}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\max \; \{ y^T b \,:\, y^T A = c^T,\; y \geq 0\}&lt;/math&gt;<br /> |}<br /> <br /> Im Allgemeinen gilt:<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! primales LP !! duales LP<br /> |-<br /> | nichtnegative Variable || Ungleichung<br /> |-<br /> | nicht vorzeichenbeschränkte Variable || Gleichung<br /> |-<br /> | Ungleichung || nichtnegative Variable<br /> |-<br /> | Gleichung || nicht vorzeichenbeschränkte Variable<br /> |}<br /> <br /> Dabei ist zu beachten, dass bei Maximierungsproblemen die Ungleichungen stets in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \leq \beta&lt;/math&gt; und bei Minimierungsproblemen in der Form<br /> &lt;math&gt;\alpha x \geq \beta&lt;/math&gt; aufgeschrieben werden.<br /> <br /> === Eigenschaften des dualen Programms ===<br /> Das primale und duale LP bilden ein [[Dualität (Mathematik)|duales]] Paar, es gilt also, dass aus der<br /> Dualisierung des dualen LP wieder das primale LP entsteht.<br /> <br /> Des Weiteren gilt für beliebige zulässige primale bzw. duale Lösungen &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt;:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> c^T x \leq y^T A x \leq y^T b<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei gilt die erste Ungleichung, da &lt;math&gt;x \geq 0&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y^T A \geq c^T&lt;/math&gt; und die zweite,<br /> weil &lt;math&gt;A x \leq b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y \geq 0&lt;/math&gt;. Dieses Resultat ist als der ''schwache Dualitätssatz''<br /> bekannt.<br /> <br /> === Der starke Dualitätssatz ===<br /> Der ''starke Dualitätssatz'' verschärft die obige Aussage: Wenn eines der beiden LPs eine beschränkte Optimallösung besitzt, dann auch das andere, und die optimalen Zielfunktionswerte sind in diesem Fall gleich. Für jede optimale Lösung &lt;math&gt;x^*&lt;/math&gt; des primalen und jede optimale Lösung &lt;math&gt;y^*&lt;/math&gt; des dualen Problems gilt also <br /> :&lt;math&gt;c^T\;x^* = (y^*)^T b&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man kann zeigen, dass folgende Zusammenhänge gelten: <br /> * Das duale Problem hat genau dann eine beschränkte Optimallösung, wenn das primale Problem eine beschränkte Optimallösung besitzt.<br /> * Wenn das primale Problem keine zulässige Lösung hat, ist das duale Problem unbeschränkt oder hat auch keine zulässige Lösung.<br /> * Wenn das primale Problem unbeschränkt ist, hat das duale Problem keine zulässige Lösung.<br /> <br /> Diese und weitere Sätze bilden die Grundlage für alle Verfahren, die mit primalen und dualen Schranken für den Wert einer Optimallösung arbeiten, wie beispielsweise [[Branch-and-Cut]] und [[Schnittebenenverfahren]].<br /> <br /> === Der Satz vom komplementären Schlupf ===<br /> Zusätzlich zu den obigen Zusammenhängen über die Lösbarkeit des primalen bzw dualen Problems gilt die folgende Aussage:<br /> <br /> Falls sowohl das primale als auch das duale Problem zulässige Lösungen haben, so existiert <br /> ein Paar &lt;math&gt;x^*,y^*&lt;/math&gt; von Lösungen mit der Eigenschaft, dass<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> y^*_i \cdot (b_i - (A x^*)_i) = 0 \;\;\; \forall i = 1, \ldots m<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dies bedeutet, dass &lt;math&gt;y^*_i &gt; 0 \; \Rightarrow \; (A x^*)_i = b_i&lt;/math&gt; und<br /> umgekehrt &lt;math&gt;(A x^*)_i &lt; b_i \; \Rightarrow \; y^*_i = 0 &lt;/math&gt;. Hierbei bezeichnet &lt;math&gt;(A x^*)_i&lt;/math&gt;<br /> die &lt;math&gt;i&lt;/math&gt;-te Komponente des Vektors &lt;math&gt;A x^*&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Man sieht leicht, dass diese Lösungen auch optimal sind, da in<br /> diesem Fall die obigen Ungleichung mit Gleichheit erfüllt ist: <br /> <br /> :&lt;math&gt;c^Tx^* = (y^*)^T A x^* = (y^*)^Tb&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Diese zusätzliche Eigenschaft wird zum Beispiel bei primal-dualen Algorithmen ausgenutzt, um die Optimalität einer<br /> Lösung zu verifizieren.<br /> <br /> === Äquivalenz von Optimierungs- und Zulässigkeitsproblemen ===<br /> Der starke Dualitätssatz ermöglicht es ebenfalls, Optimierungsprobleme auf Zulässigkeitsprobleme zu reduzieren:<br /> Anstatt das Problem &lt;math&gt;\max \; \{ c^T x \,:\, Ax \leq b,\; x \geq 0\}&lt;/math&gt; zu lösen, kann man ebenso gut<br /> ein Paar von Lösungen finden, die den folgenden Bedingungen gehorchen:<br /> <br /> :&lt;math&gt;<br /> \begin{align}<br /> Ax &amp;\leq b ,\; x \geq 0 \\<br /> y^T A &amp;\geq c^T ,\; y \geq 0 \\<br /> c^T x &amp;\geq y^T b \\<br /> \end{align}<br /> &lt;/math&gt;<br /> <br /> Dabei stellen die ersten beiden Bedingungen sicher, dass &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; eine zulässige Lösung des Problems ist, während die nächsten Bedingungen dafür sorgen,<br /> dass &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; gültig für das duale Programm ist. Die letzte Ungleichung wird nur von solchen Lösungspaaren &lt;math&gt;x,y&lt;/math&gt; erfüllt, deren Zielfunktionswerte übereinstimmen.<br /> Dies ist genau dann der Fall, wenn es sich bei &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;y&lt;/math&gt; um die Optimallösungen der beiden Probleme handelt.<br /> Das obige Optimierungsproblem hat damit eine Optimallösung genau dann wenn der obige Polyeder nicht leer ist.<br /> Offensichtlich kann man die Zulässigkeit eines Problems auch durch Lösung eines Optimierungsproblems entscheiden, man wählt dazu beispielsweise den [[Nullvektor]] als<br /> Zielfunktion. Damit sind lineare Optimierungsprobleme und Zulässigkeitsprobleme von Polyedern äquivalent bezüglich ihrer [[Komplexitätstheorie|Zeitkomplexität]].<br /> <br /> == Literatur ==<br /> * [[Robert Bixby]]: ''Solving real-world linear programs: A decade and more of progress''. In: ''Operations Research,'' Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.<br /> * [[George Dantzig|George B. Dantzig]]: ''Lineare Programmierung und Erweiterungen.'' Springer-Verlag 1966 (Originalausgabe: ''Linear Programming and Extensions'', Princeton University Press, ISBN 0-691-05913-6).<br /> * [[Vašek Chvátal]]: ''Linear Programming.'' W. H. Freeman and Company, New York, 1983, ISBN 0-7167-1587-2.<br /> * [[Alexander Schrijver]]: ''Theory of Linear and Integer Programming.'' John Wiley and Sons. 1998, ISBN 0-471-98232-6.<br /> * F. L. Hitchcock: ''The distribution of a product from several sources to numerous localities''. In: ''Journal of Mathematical Physics,'' Bd. 20, 1941, S. 224–230.<br /> * L. W. [[Kantorowitsch]]: ''Mathematical Methods of Organizing and Planning Production'', Management Science, Vol. 6, No. 4, Jul. 1960, pp. 366-422. http://www.jstor.org/stable/2627082<br /> * Klaus Hagendorf: OpenOffice calc Solver Lösungen der Beispiele in Kantorowitschs Artikel von 1939. http://eurodos.free.fr/docu/econ/Kantorovich1939.zip<br /> * [[Wolfgang Domschke]], Andreas Drexl: ''Einführung in Operations Research.'' 8. Auflage. Springer, Berlin 2011, Kapitel 2. ISBN 978-3-642-18111-2<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> [http://plato.asu.edu/ftp/lpfree.html Vergleich nichtkommerzieller LP-Codes] von Hans Mittelmann, Arizona State University, mit Links zu den Codes (englisch)<br /> * [http://web.archive.org/web/20100527235902/http://www-neos.mcs.anl.gov/CaseStudies/dietpy/WebForms/index.html Das Diät-Problem] (englisch)<br /> * [http://www.pnjb.de/uni/ws1011/hoehere-algorithmik.pdf Vorlesungsmitschrift mit deutschsprachiger Einführung in die lineare Optimierung] (PDF; 1,9&amp;nbsp;MB)<br /> <br /> == Belege ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> [[Kategorie:Optimierung]]<br /> [[Kategorie:Wirtschaftsmathematik]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=MOESI&diff=97827209 2012-01-02T10:16:37Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Redundanztext<br /> |3=MESI<br /> |4=Modified-Shared-Invalid Protokoll<br /> |5=MOESI|12=t|2=März 2011|1=[[Benutzer:Simon04|Simon04]] 23:00, 10. Mär. 2011 (CET)}}<br /> <br /> '''MOESI''' (Modified, Owned, Exclusive, Shared, Invalid) ist ein Protokoll zur Wahrung der [[Cache-Kohärenz]] in speichergekoppelten [[Multiprozessorsystem]]en. Es umfasst alle möglichen Zustände einer [[Cache-Line]], die auch von anderen Protokollen her bekannt sind. Jede Cache-Line befindet sich in einem von fünf Zuständen (vgl.&lt;ref&gt;[http://www.amd.com/us-en/assets/content_type/white_papers_and_tech_docs/24593.pdf AMD64 Architecture Programmer's Manual Vol 2 'System Programming']&lt;/ref&gt;, S. 165ff):<br /> <br /> Das MOESI-Protokoll ist eine komplizierte Variante des [[MESI|MESI-Protokolls]]. Es vermeidet das Zurückschreiben von modifizierten Cache-Lines, wenn andere CPUs diese lesen wollen. Stattdessen wird der aktuelle Wert bei jeder Veränderung zwischen den Caches direkt propagiert (siehe Zustand ''Owned'').<br /> <br /> MOESI bietet keinen wesentlichen Vorteil gegenüber MESI, wenn das Verbindungsnetzwerk zwischen Prozessoren und Speichercontroller ein [[Bus (Datenverarbeitung)|Bus]] ist. Es ist hingegen bei direkten Netzwerken von Vorteil, wie zum Beispiel bei AMD-Opteron-Systemen. Das Vermeiden des Zurückschreibens von modifizierten Cache-Lines sorgt hier für die Entlastung von Verbindungsnetzwerk und Speichercontroller. <br /> Außerdem kann die Kommunikation zwischen zwei oder mehreren CPUs bzgl. Latenz und Übertragungsrate signifikant besser sein als zwischen CPU und Hauptspeicher. Bei [[Multicore-Prozessor|Multicore-CPUs]] mit jeweils eigenen Caches pro Core ist dies meist der Fall. <br /> <br /> Im Bereich der [[System_on_a_Chip|System on a Chip]] kann die Verwendung des zusätzlichen &quot;Owned&quot; Zustandes Energie sparen, wenn hierdurch der Zugriff auf extern angebundenen Speicher entfällt. Im Falle des [[Advanced_Microcontroller_Bus_Architecture|AMBA]] Buses von [[Advanced_RISC_Machines_Ltd.|ARM]] ist die benötigte Energie eines chipexternen Speicherzugriffs laut Herstellerangaben bis zu zehn mal höher als ein chipinterner Speichertransfer zwischen zwei Bus Mastern. Der AMBA Bus unterstützt seit Version 4 das MOESI Protokoll.&lt;ref&gt; [http://www.arm.com/files/pdf/CacheCoherencyWhitepaper_6June2011.pdf Introduction to AMBA® 4 ACE™]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Zustandsdiagramm ==<br /> [[File:Legende MOESI.png|right|thumb|Legende zum Zustandsdiagramm]]Zur Verbesserung der Verständlichkeit und Übersichtlichkeit wurde das Zustandsdiagramm in zwei (für aktive und passive CPUs) geteilt. Durch Automatenvereinigung lässt sich ein äquivalenter Automat erzeugen, der beide Diagramme vereint.<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;gallery class=&quot;float-center&quot; widths=&quot;500&quot; perrow=&quot;2&quot; heights=&quot;350&quot; caption=&quot;Zustandsdiagramme&quot; &gt;<br /> File:MOESI-Zustandsdiagramm für aktive CPUs.png|Zustandsdiagramm für aktive CPUs im MOESI-Protokoll<br /> File:MOESI-Zustandsdiagramm für passive CPUs.png|Zustandsdiagramm für passive CPUs im MOESI-Protokoll<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable center&quot;<br /> |-<br /> ! Bedingungen || Beschreibung<br /> |-<br /> | Read Hit || Treffer beim lokalen Lesen<br /> |-<br /> | Write Hit || Treffer beim lokalen Schreiben<br /> |-<br /> | Snoop Hit on Read || Treffer beim fremden Lesen<br /> |-<br /> | Snoop Hit on Write || Treffer beim fremden Schreiben<br /> |-<br /> | Read Miss || Fehltreffer beim lokalen Lesen<br /> |-<br /> | Write Miss || Fehltreffer beim lokalen Schreiben<br /> |-<br /> | shared || mit Snoop Hits in anderen Caches<br /> |-<br /> | not shared || ohne Snoop Hits in anderen Caches<br /> |}<br /> <br /> == Zustände ==<br /> === Modified (genauer: Modified Exclusive) ===<br /> Der [[Cache]] besitzt die einzige Kopie der Cache-Line und hat sie modifiziert (dirty). Wenn er die Cache-Line entfernt, muss er den Hauptspeicher updaten.<br /> Wenn eine Leseanfrage von einem anderen Prozessor kommt, schickt er die Daten dieser Cache-Line an ihn und ändert seinen eigenen Zustand auf Owned. Der Zustand der Cache-Line des anderen Prozessors wird auf Shared gesetzt.<br /> Bei einer Schreibbenachrichtigung eines anderen Prozessors setzt er seine Cache-Line auf Invalid.<br /> <br /> === Owned (genauer: Modified Shared) ===<br /> Der Cache besitzt eine von mehreren Kopien der Cache-Line. Er hat seine Cache-Line verändert, aber noch nicht zurück geschrieben: Im Hauptspeicher steht aber ein veralteter (also ungültiger) Wert. Bei allen anderen Prozessoren, die diese Cache-Line haben, ist diese im Zustand Shared. Der Prozessor ist dafür verantwortlich, beim Schreiben in diese Cache-Line alle anderen Caches zu aktualisieren. <br /> Sendet ein anderer Prozessor eine Leseanfrage, sendet der Cache die aktuellen Daten direkt an den Anfragenden. Bei einer Schreibbenachrichtigung eines anderen Prozessors wechselt er in den Zustand Invalid. Derjenige, welcher geschrieben hat, ändert dann seinen Zustand in Owned. Bei allen anderen Caches ändert sich nichts (Zustand bleibt auf Shared falls Cache-Line vorhanden).<br /> <br /> === Exclusive ===<br /> Der Cache besitzt die einzige Kopie der Cache-Line und hat sie nicht modifiziert (clean, unmodified). Bei einer Leseanfrage schickt er die Daten zum Anfragenden. Die Zustände beider Cache-Lines gehen dann in den Zustand Shared über. Bei einer Schreibbenachrichtigung invalidiert er die Cache-Line.<br /> <br /> === Shared ===<br /> Der Cache besitzt eine von mehreren aktuellen Kopien der Cache-Line. Eine Cache-Line im diesem Zustand darf nur gelesen werden.<br /> <br /> === Invalid ===<br /> Die Cache-Line ist ungültig. Wird sie vom Prozessor angefragt, tritt ein Cache-Miss auf und die Daten müssen aus dem Hauptspeicher (oder einem anderen Cache) geholt werden. Dazu schickt er gleichzeitig eine Anfrage an den Speicher und an alle anderen Prozessoren. Ist die Cache-Line bereits in einem anderen Cache vorhanden und ist diese dort modifiziert (Modified oder Owned), so werden die Daten von dort geliefert. Die vom Speicher kommenden Daten werden ignoriert, da diese nicht aktuell sind. War die Cache-Line in einem anderen Prozessor auf Modified, so ändert sich der Zustand dort auf Owned. In jedem Fall wird der Zustand der Cache-Line in diesem Cache auf Shared gesetzt.<br /> Ist die Cache-Line nirgends modifiziert, so nimmt der Cache die Daten aus dem Speicher. Je nachdem, ob die anderen Prozessoren die Cache-Line in ihrem Cache haben oder nicht, wird die neue Cache-Line in den Zustand Exclusive bzw. Shared gesetzt.<br /> Bei einer Leseanfrage oder Schreibbenachrichtigung passiert im Zustand Invalid nichts.<br /> <br /> == Siehe auch ==<br /> * [[Modified-Shared-Invalid Protokoll|MSI]]<br /> * [[MESI]]<br /> * [[MOSI]]<br /> <br /> == Einzelnachweise ==<br /> &lt;references/&gt;<br /> <br /> {{DEFAULTSORT:Moesi}}<br /> [[Kategorie:Rechnerarchitektur]]<br /> [[Kategorie:Abkürzung|MOESI]]<br /> <br /> [[en:MOESI protocol]]<br /> [[fr:Protocole MOESI]]<br /> [[ru:MOESI]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer:Michaeldorner&diff=97385341 2011-12-21T12:48:05Z

<p>Michaeldorner: AZ: Die Seite wurde neu angelegt: {{BenutzerMenüleiste}} ==== Über mich ==== Ich bin seit 20. September 2005 hier angemeldet. Ich stu…</p> <hr /> <div>{{BenutzerMenüleiste}}<br /> ==== Über mich ====<br /> <br /> Ich bin seit 20. September 2005 hier angemeldet. Ich studiere Informatik an der Georg-Simon-Ohm-Hochschule in Nürnberg und betreibe einen [http://www.michaeldorner.de Blog] dazu.</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=MOESI&diff=97384622 2011-12-21T12:25:52Z

<p>Michaeldorner: </p> <hr /> <div>{{Redundanztext<br /> |3=MESI<br /> |4=Modified-Shared-Invalid Protokoll<br /> |5=MOESI|12=t|2=März 2011|1=[[Benutzer:Simon04|Simon04]] 23:00, 10. Mär. 2011 (CET)}}<br /> <br /> '''MOESI''' (Modified, Owned, Exclusive, Shared, Invalid) ist ein Protokoll zur Wahrung der [[Cache-Kohärenz]] in speichergekoppelten [[Multiprozessorsystem]]en. Es umfasst alle möglichen Zustände einer [[Cache-Line]], die auch von anderen Protokollen her bekannt sind. Jede Cache-Line befindet sich in einem von fünf Zuständen (vgl. &lt;ref&gt;[http://www.amd.com/us-en/assets/content_type/white_papers_and_tech_docs/24593.pdf AMD64 Architecture Programmer's Manual Vol 2 'System Programming']&lt;/ref&gt;, S. 165ff):<br /> <br /> Das MOESI-Protokoll ist eine komplizierte Variante des [[MESI|MESI-Protokolls]]. Es vermeidet das Zurückschreiben von modifizierten Cache-Lines, wenn andere CPUs diese lesen wollen. Stattdessen wird der aktuelle Wert bei jeder Veränderung zwischen den Caches direkt propagiert (siehe Zustand ''Owned'').<br /> <br /> MOESI bietet keinen wesentlichen Vorteil gegenüber MESI, wenn das Verbindungsnetzwerk zwischen Prozessoren und Speichercontroller ein [[Bus (Datenverarbeitung)|Bus]] ist. Es ist hingegen bei direkten Netzwerken von Vorteil, wie zum Beispiel bei AMD-Opteron-Systemen. Das Vermeiden des Zurückschreibens von modifizierten Cache-Lines sorgt hier für die Entlastung von Verbindungsnetzwerk und Speichercontroller. <br /> Außerdem kann die Kommunikation zwischen zwei oder mehreren CPUs bzgl. Latenz und Übertragungsrate signifikant besser sein als zwischen CPU und Hauptspeicher. Bei [[Multicore-Prozessor|Multicore-CPUs]] mit jeweils eigenen Caches pro Core ist dies meist der Fall. <br /> <br /> Im Bereich der [[System_on_a_Chip|System on a Chip]] kann die Verwendung des zusätzlichen &quot;Owned&quot; Zustandes Energie sparen, wenn hierdurch der Zugriff auf extern angebundenen Speicher entfällt. Im Falle des [[Advanced_Microcontroller_Bus_Architecture|AMBA]] Buses von [[Advanced_RISC_Machines_Ltd.|ARM]] ist die benötigte Energie eines chipexternen Speicherzugriffs laut Herstellerangaben bis zu zehn mal höher als ein chipinterner Speichertransfer zwischen zwei Bus Mastern. Der AMBA Bus unterstützt seit Version 4 das MOESI Protokoll. &lt;ref&gt; [http://www.arm.com/files/pdf/CacheCoherencyWhitepaper_6June2011.pdf Introduction to AMBA® 4 ACE™]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Zustandsdiagramm ==<br /> [[File:Legende MOESI.png|right|thumb|Legende zum Zustandsdiagramm]]Zur Verbesserung der Verständlichkeit und Übersichtlichkeit wurde das Zustandsdiagramm in zwei (für aktive und passive CPUs) geteilt. Durch Automatenvereinigung lässt sich ein äquivalenter Automat erzeugen, der beide Diagramme vereint.<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;gallery class=&quot;float-center&quot; widths=&quot;500&quot; perrow=&quot;2&quot; heights=&quot;400&quot; caption=&quot;Zustandsdiagramme&quot; &gt;<br /> File:MOESI-Zustandsdiagramm für aktive CPUs.png|Zustandsdiagramm für aktive CPUs im MOESI-Protokoll<br /> File:MOESI-Zustandsdiagramm für passive CPUs.png|Zustandsdiagramm für passive CPUs im MOESI-Protokoll<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable center&quot;<br /> |-<br /> ! Bedingungen || Beschreibung<br /> |-<br /> | Read Hit || Treffer beim lokalen Lesen<br /> |-<br /> | Write Hit || Treffer beim lokalen Schreiben<br /> |-<br /> | Snoop Hit on Read || Treffer beim fremden Lesen<br /> |-<br /> | Snoop Hit on Write || Treffer beim fremden Schreiben<br /> |-<br /> | Read Miss || Fehltreffer beim lokalen Lesen<br /> |-<br /> | Write Miss || Fehltreffer beim lokalen Schreiben<br /> |-<br /> | shared || mit Snoop Hits in anderen Caches<br /> |-<br /> | not shared || ohne Snoop Hits in anderen Caches<br /> |}<br /> <br /> <br /> == Zustände ==<br /> === Modified (genauer: Modified Exclusive) ===<br /> Der [[Cache]] besitzt die einzige Kopie der Cache-Line und hat sie modifiziert (dirty). Wenn er die Cache-Line entfernt, muss er den Hauptspeicher updaten.<br /> Wenn eine Leseanfrage von einem anderen Prozessor kommt, schickt er die Daten dieser Cache-Line an ihn und ändert seinen eigenen Zustand auf Owned. Der Zustand der Cache-Line des anderen Prozessors wird auf Shared gesetzt.<br /> Bei einer Schreibbenachrichtigung eines anderen Prozessors setzt er seine Cache-Line auf Invalid.<br /> <br /> === Owned (genauer: Modified Shared) ===<br /> Der Cache besitzt eine von mehreren Kopien der Cache-Line. Er hat seine Cache-Line verändert, aber noch nicht zurück geschrieben: Im Hauptspeicher steht aber ein veralteter (also ungültiger) Wert. Bei allen anderen Prozessoren, die diese Cache-Line haben, ist diese im Zustand Shared. Der Prozessor ist dafür verantwortlich, beim Schreiben in diese Cache-Line alle anderen Caches zu aktualisieren. <br /> Sendet ein anderer Prozessor eine Leseanfrage, sendet der Cache die aktuellen Daten direkt an den Anfragenden. Bei einer Schreibbenachrichtigung eines anderen Prozessors wechselt er in den Zustand Invalid. Derjenige, welcher geschrieben hat, ändert dann seinen Zustand in Owned. Bei allen anderen Caches ändert sich nichts (Zustand bleibt auf Shared falls Cache-Line vorhanden).<br /> <br /> === Exclusive ===<br /> Der Cache besitzt die einzige Kopie der Cache-Line und hat sie nicht modifiziert (clean, unmodified). Bei einer Leseanfrage schickt er die Daten zum Anfragenden. Die Zustände beider Cache-Lines gehen dann in den Zustand Shared über. Bei einer Schreibbenachrichtigung invalidiert er die Cache-Line.<br /> <br /> === Shared ===<br /> Der Cache besitzt eine von mehreren aktuellen Kopien der Cache-Line. Eine Cache-Line im diesem Zustand darf nur gelesen werden.<br /> <br /> === Invalid ===<br /> Die Cache-Line ist ungültig. Wird sie vom Prozessor angefragt, tritt ein Cache-Miss auf und die Daten müssen aus dem Hauptspeicher (oder einem anderen Cache) geholt werden. Dazu schickt er gleichzeitig eine Anfrage an den Speicher und an alle anderen Prozessoren. Ist die Cache-Line bereits in einem anderen Cache vorhanden und ist diese dort modifiziert (Modified oder Owned), so werden die Daten von dort geliefert. Die vom Speicher kommenden Daten werden ignoriert, da diese nicht aktuell sind. War die Cache-Line in einem anderen Prozessor auf Modified, so ändert sich der Zustand dort auf Owned. In jedem Fall wird der Zustand der Cache-Line in diesem Cache auf Shared gesetzt.<br /> Ist die Cache-Line nirgends modifiziert, so nimmt der Cache die Daten aus dem Speicher. Je nachdem, ob die anderen Prozessoren die Cache-Line in ihrem Cache haben oder nicht, wird die neue Cache-Line in den Zustand Exclusive bzw. Shared gesetzt.<br /> Bei einer Leseanfrage oder Schreibbenachrichtigung passiert im Zustand Invalid nichts.<br /> <br /> ==Siehe auch==<br /> * [[Modified-Shared-Invalid Protokoll|MSI]]<br /> * [[MESI]]<br /> * [[MOSI]]<br /> <br /> ==Einzelnachweise==<br /> &lt;references/&gt;<br /> <br /> {{DEFAULTSORT:Moesi}}<br /> [[Kategorie:Rechnerarchitektur]]<br /> [[Kategorie:Abkürzung|MOESI]]<br /> <br /> [[en:MOESI protocol]]<br /> [[fr:Protocole MOESI]]<br /> [[ru:MOESI]]</div>

Michaeldorner https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=IPhone_4&diff=100418372 2008-08-06T17:04:03Z

<p>Michaeldorner: /* Inoffizielle Entsperrungen */</p> <hr /> <div>{{Infobox<br /> | Breite = 250px<br /> | Farbe = Silver<br /> | Bild = [[Bild:IPhone bei der Macworld.jpg|250px|iPhone im MP3-Player-Modus]]<br /> | Titel = iPhone<br /> | Bildtext = &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;iPhone im MP3-Player-Modus&lt;/div&gt;<br /> | Stil = 2<br /> | Feldname1 = Hersteller<br /> | Daten1 = [[Apple|Apple Inc.]]<br /> | Feldname2 = Funkverbindungen<br /> | Daten2 = [[Global System for Mobile Communications|GSM]] mit [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] und [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]]&lt;ref name=&quot;g3&quot;&gt;ab iPhone 3G&lt;/ref&gt;; [[Wireless Local Area Network|WLAN]]&amp;nbsp;[[IEEE 802.11|802.11b/g]]<br /> | Feldname3 =Flashspeicher<br /> | Daten3 = 8 oder 16&amp;nbsp;[[Byte|GB]] [[NAND-Flash|NAND]]<br /> | Feldname4 = Prozessor<br /> | Daten4 = [[ARM-Architektur|ARM]] 1176<br /> | Feldname5 = Bildschirm<br /> | Daten5 = 3,5-[[Zoll (Einheit)|Zoll]]-[[Touchscreen]]<br /> 320&amp;nbsp;×&amp;nbsp;480 [[Pixel]] 160&amp;nbsp;[[Dots per inch|Punkte pro Zoll]]<br /> | Feldname6 = Digitalkamera<br /> | Daten6 = 2 [[Megapixel]]<br /> | Feldname7 = Gewicht<br /> | Daten7 = 135&amp;nbsp;g<br /> | Feldname8 = Akkulaufzeit<br /> | Daten8 = [[#Energiespeicher|Laut Hersteller*]]: 6–8&amp;nbsp;h (Telefonie, Video, Internet)&lt;br /&gt;24&amp;nbsp;h (nur Audio)&lt;br /&gt;250&amp;nbsp;h [[Leerlaufverlust|Standby]]<br /> | Feldname9 = Maße (HxBxT)<br /> | Daten9 = 115&amp;nbsp;×&amp;nbsp;61&amp;nbsp;×&amp;nbsp;11,6&amp;nbsp;mm<br /> | Feldname10 = Arbeitsspeicher<br /> | Daten10 = 128&amp;nbsp;MB [[Dynamic Random Access Memory|DRAM]]&lt;ref&gt;[http://www.techonline.com/product/underthehood/200001814 „Under the Hood: Inside the Apple iPhone“] (bei techonline.com am 1.&amp;nbsp;Juli 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> }}<br /> Das '''iPhone''' ist ein von [[Apple]] entwickeltes [[Smartphone]]&lt;ref&gt;Markteinordnung durch Apple, siehe [http://www.apple.com/quicktime/qtv/iphoneroadmap/ ''special presentation'' am 6. März 2008] (englisch)&lt;/ref&gt;, das über einen [[Apple iPod|iPod]]-ähnlichen [[Portable Media Player|Medienspieler]] verfügt und weitgehend über den Bildschirm gesteuert wird. Dieser besitzt wie beim [[Apple iPod#iPod touch|iPod touch]] eine [[Multi-Touch]]-Funktionalität, ermöglicht also eine Bedienung mit mehreren Fingern gleichzeitig. Darüber hinaus wird das iPhone nur noch mittels zweier Tasten, einer Wippe und eines Schiebeschalters bedient. Nach Angaben von Apple vereint das iPhone die Funktionen eines [[Breitbildformat|Breitbild]]-Video-iPod-Medienspielers&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/de/iphone/features/index.html#ipod Beschreibung auf der offiziellen deutschen Apple-Webseite]&lt;/ref&gt; mit denen eines [[Mobiltelefon]]s mit [[Digitalkamera]] und Internetzugang.<br /> <br /> Der iPhone-Verkaufsstart in den [[Vereinigte Staaten|USA]] war am 29.&amp;nbsp;Juni 2007. Das Mobiltelefon wird in den [[Vereinigte Staaten|USA]] ausschließlich in Kooperation mit dem amerikanischen Mobilfunkkonzern [[AT&amp;T Wireless]] angeboten.&lt;ref&gt;[[Der Spiegel]]: [http://www.spiegel.de/netzwelt/mobil/0,1518,486421,00.html ''iPhone kommt am 29. Juni'' (4.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; In Europa wird das Gerät seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 verkauft; zuerst in [[Deutschland]] und [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]], seit dem 28.&amp;nbsp;November auch in [[Frankreich]] und seit dem 14. März 2008 in [[Österreich]] und [[Irland]]. In fast allen Ländern, in denen das weiterentwickelte [[Apple iPhone#Apple iPhone 3G|iPhone 3G]] verfügbar ist, begann der Verkauf parallel am 11. Juli 2008; darunter auch in der Schweiz. In Frankreich war die neue Geräteversion allerdings erst am 17. Juli 2008 erhältlich.<br /> <br /> Das US-Magazin ''[[Time]]'' wählte das iPhone zur ''„Erfindung des Jahres 2007“''.&lt;ref&gt;[http://www.time.com/time/business/article/0,8599,1678581,00.html ''Invention Of the Year: The iPhone''] (www.time.com am 31. Oktober 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Die überproportionale Medienresonanz war jedoch nur zum Teil eine Reaktion auf die besonderen technischen Merkmale. Häufig wurden stattdessen der ''[[Lebensstil|Lifestyle]]''-Faktor des Geräts und die [[Apple iPhone#Juristische Auseinandersetzung|juristischen Auseinandersetzungen]] um die Vermarktung thematisiert.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Bereits im Dezember 1999 hatte sich Apple die Internet-Domain ''iphone.org'' registrieren lassen.&lt;ref&gt;[http://www.mac-essentials.de/index.php/mac/article/18615/ ''Kurze Geschichte des »iPhone«-Gerüchtes''] (''Mac Essentials'' am 4. Januar 2007)&lt;/ref&gt; Im September 2005 stellte Apple das [[Motorola]] ''ROKR E1'' vor, das als erstes Mobiltelefon mit [[iTunes]] synchronisiert werden konnte. Gleichzeitig wurde eine entsprechende Aktualisierung des Programms zur Verfügung gestellt, um den Austausch von Audio-Dateien zu ermöglichen. Offenbar waren die Apple-Designer bis 2005 mit der Entwicklung der [[Apple iPod|iPod]]-Linie ausgelastet gewesen, so dass keine Kapazitäten für ein neues Produkt übrig blieben und eine strategische Partnerschaft mit Motorola eingegangen werden musste. Schon kurz darauf sickerte jedoch durch, dass [[Steve Jobs]] mit dem ''ROKR'' unzufrieden sei, weil es als Fremdprodukt nicht in die Designlinie der Apple-Produktpalette passte. Diese Einschätzung wurde im September 2006 von Apple durch den Entzug der ''ROKR''-Unterstützung bei ''iTunes'' bestätigt. Stattdessen wurde eine weitere ''iTunes''-Aktualisierung mit Unterstützung für ein noch unbekanntes Mobiltelefon veröffentlicht, das offensichtlich nicht nur Audio-, sondern auch Video- und Bilddateien wiedergeben können sollte. Dies führte in verschiedenen Medien zu weitreichenden Spekulationen über ein zu erwartendes Apple-Mobiltelefon, die bis zum Jahresende 2006 immer konkreter wurden.&lt;ref&gt;[http://www.pc-professionell.de/specials/sa2007062901820070703008.aspx ''Trotz Problemen: iPhone endlich da – Der lange Weg zum iPhone''] (''PC professionell'', Juni 2007)&lt;/ref&gt; Vor der offiziellen Vorstellung mahnte Apple jedoch [[Blog]]ger ab, die bereits über ein iPhone berichtet hatten.&lt;ref&gt;[http://www.law-blog.de/349/apple-mahnt-blogger-wegen-iphone-berichterstattung-ab ''Apple mahnt Blogger wegen iPhone-Berichterstattung ab'']&lt;/ref&gt; Am 9.&amp;nbsp;Januar 2007 wurde der Öffentlichkeit ein erster Prototyp dieses Geräts auf der [[Macworld Conference &amp; Expo]] in San Francisco vorgestellt.<br /> <br /> === Markteinführung ===<br /> [[Bild:Waiting for iPhones NYC.jpg|thumb|left|Wartende iPhone-Käufer am 29. Juni 2007 vor einem Apple-Store in [[New York City]]]]<br /> <br /> Apple kündigte Anfang Juni 2007 durch die Ausstrahlung eines TV-Werbespots den Verkaufsbeginn in den USA für den 29. Juni an. Dieser erfolgte exklusiv in rund 200 ''Apple-Stores'' und etwa 1800 Verkaufsstellen des Netzbetreibers [[AT&amp;T Wireless]] (ehemals ''Cingular Wireless''). Die mit 4&amp;nbsp;[[Byte|Gigabyte]]-Speicher ausgestatteten Geräte wurden für [[United States Dollar|$]]&amp;nbsp;499, die 8-GB-Versionen für $&amp;nbsp;599 angeboten. Laut dem Apple-Bericht für das dritte Quartal des [[Wirtschaftsjahr]]es&lt;ref&gt;Apple Inc. hat ein vom tatsächlichen Jahr abweichendes Wirtschaftsjahr, das jeweils am 1.&amp;nbsp;Oktober beginnt&lt;/ref&gt; wurden innerhalb der ersten zwei Verkaufstage rund 270.000 iPhones inklusive Zubehör abgesetzt.&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/quicktime/qtv/earningsq307/ ''Apple&amp;nbsp;– Quarter 3&amp;nbsp;– Financial Results''] (26.&amp;nbsp;Juli 2007)&lt;/ref&gt; Nach Einschätzungen von Analysten im August 2007 konnte Apple im dritten Jahresquartal mit rund 800.000 weiteren verkauften Geräten rechnen, was insgesamt die Apple-Zielvorgabe von einer Million seit Verkaufsstart bis Ende September leicht übertroffen hätte.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/meldung/94731/from/rss09 ''Analyst: Apple verkauft mehr iPhones als erwartet''] (Meldung bei heise.de am 22.&amp;nbsp;August 2007)&lt;/ref&gt; Am 5.&amp;nbsp;September 2007 verkündete Steve Jobs eine Preissenkung: Die 8&amp;nbsp;GB-Version kostet ab sofort nur $&amp;nbsp;399, die 4&amp;nbsp;GB-Version wird nicht mehr angeboten. Verärgerten Erstkunden bot Jobs tags darauf auf der Apple-Webseite einen Gutschein über $&amp;nbsp;100 an. Wer das 8&amp;nbsp;GB-Gerät innerhalb der zehn Tage vor Ankündigung der Preissenkung gekauft hatte, bekomme die volle Differenz von $&amp;nbsp;200 erstattet. Im vierten Quartal des Wirtschaftsjahres 2006/2007 (bis 29.&amp;nbsp;September 2007) wurden nach Angaben von Apple etwa 1,1&amp;nbsp;Millionen iPhones verkauft. Laut dem am 22.&amp;nbsp;Oktober 2007 veröffentlichten Quartalsbericht seien damit insgesamt seit der Markteinführung rund 1,4&amp;nbsp;Millionen Exemplare abgesetzt worden.<br /> [[Bild:IPhone availability.png|thumb|Blau: Länder, in denen das iPhone im Handel erhältlich war, dunkelgrün: Markteinführung am 11. Juli 2008 hellgrün: Markteinführung später geplant (Stand: Mai 2008)]]<br /> In Europa wird das Gerät seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 angeboten. Zu diesem Zeitpunkt begann der Vertrieb in Deutschland exklusiv über [[T-Mobile]] zum Preis von 399&amp;nbsp;Euro, gekoppelt mit einem Zwei-Jahres-Vertrag und einer Sperre, die auch nach Ablauf dieser Frist eine Nutzung des iPhones ausschließlich im T-Mobile-Netz erlaubt. Im Gegenzug beteiligt T-Mobile Apple an den monatlichen Umsätzen.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20070919/tbs-telekom-startet-verkauf-von-iphone-a-9806f5a.html ''Telekom startet Verkauf von iPhone am 9.&amp;nbsp;November''] (dpa-Meldung vom 19.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 19.&amp;nbsp;November 2007 erließ das [[Landgericht Hamburg]] auf Antrag von [[Vodafone|Vodafone (D2)]] eine einstweilige Verfügung gegen den vertragsgebundenen Verkauf des iPhones ''(Details siehe [[Apple iPhone#Juristische Auseinandersetzung|Juristische Auseinandersetzung]])''. Am 21.&amp;nbsp;November 2007 teilte T-Mobile mit, dass das Gerät ab sofort für 999&amp;nbsp;Euro auch ohne Vertragsbindung und SIM-Sperre verkauft werde, um die gerichtlichen Vorgaben zu erfüllen. In der 46. Kalenderwoche ausgelieferte iPhones würden nachträglich kostenlos entsperrt. Am Verkaufspreis von 399&amp;nbsp;Euro für ein vertragsgebundenes Gerät ändere sich jedoch nichts.&lt;ref&gt;[http://www.welt.de/webwelt/article1385122/T-Mobile_muss_iPhone_ohne_Vertrag_verkaufen.html „T-Mobile muss iPhone ohne Vertrag verkaufen“] ([[Die Welt]]-online am 21.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Am 4. Dezember 2007 hob das Landgericht Hamburg die einstweilige Verfügung wieder auf; der exklusive Verkauf mit Vertragsbindung und SIM-Sperre verstoße nicht gegen das Wettbewerbs- oder Kartellrecht.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/afp/20071204/tbs-d-justiz-telekommunikation-mobil-unt-f41e315_2.html „Deutsche Telekom darf iPhone weiter exklusiv anbieten“] ([[Agence France-Press|AFP]]-Meldung vom 4. Dezember 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 ist das ''iPhone'' auch in [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]] exklusiv über das Mobilfunk-Unternehmen ''[[Telefónica O2 Europe|O2]]'' und das Vertriebsnetz von ''Carphone Warehouse'' erhältlich. Der Kauf ist für 269&amp;nbsp;[[Pfund Sterling|£]] (rund 387&amp;nbsp;Euro) nur mit einer Vertragsbindung an O2 möglich.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20070918/tbs-o2-erhlt-britische-exklusivrechte-fr-0e25ddc_1.html „O2 erhält britische Exklusivrechte für iPhone“] (dpa-Meldung vom 18.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt; In [[Frankreich]] wird das Gerät seit dem 28.&amp;nbsp;November 2007 verkauft. Hier hat die [[France Télécom|France-Télécom]]-Tochter [[Orange (Unternehmen)|Orange]] den Alleinvertrieb bekommen, muss das iPhone aber aufgrund eines französischen Gleichheitsgesetzes auch ohne [[SIM-Lock]] oder mit einer Option auf Freischaltung anbieten. Die Gerätepreise liegen hier zwischen 399 Euro (mit Vertragsbindung) und 749 Euro (inklusive 100 Euro Freischaltungsgebühr, ohne Vertrag).&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071128/tbs-france-tlcom-verkauft-iphone-ohne-ve-9806f5a_1.html „France Télécom verkauft iPhone ohne Vertrag für 649 Euro“] (dpa-Meldung vom 28.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Die Markteinführung in Asien und Australien ist für 2008 geplant. Das Schweizer Telekommunikations-Unternehmen [[Swisscom]] teilte im Mai 2008 mit, dass es das iPhone noch im selben Jahr anbieten werde.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/Swisscom-bringt-das-iPhone-in-die-Schweiz--/meldung/107832 „Swisscom bringt das iPhone in die Schweiz“] (heise.de am 14. Mai 2008)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Apple iPhone 3G ===<br /> Am 9. Juni 2008 kündigte Apple auf der Keynote zur [[Worldwide Developers Conference#WWDC 2008|WWDC 2008]] an, das iPhone 3G ab dem 11. Juli 2008 parallel in 21 Ländern auszuliefern; darunter Deutschland, Österreich und die Schweiz. Am 17. Juli begann der Verkauf auch in Frankreich. Zusätzlich zu [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] unterstützt die neue Geräteversion die Mobilfunkstandards [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]]/[[HSDPA]].&lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/iphone/features/wireless.html&lt;/ref&gt; Außerdem ist die Standortbestimmung mittels [[Assisted Global Positioning System|A-GPS]] möglich.&lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/iphone/features/gps.html&lt;/ref&gt; Die 8GB-Version wird mit schwarzer Gehäuserückseite ausgeliefert, bei der 16GB-Version besteht eine Auswahl zwischen schwarzen und weißen Geräten. Dabei wird die rückseitige Hülle künftig aus [[Kunststoff]] hergestellt. Als Grund dafür wird eine bessere Empfangsleistung bei niedrigerem Energieverbrauch angegeben. Die Preise wurden gegenüber dem Vorgängermodell gesenkt; in den USA ist das iPhone 3G zum Beispiel für $&amp;nbsp;199 (8GB) bzw. $&amp;nbsp;299 (16GB) erhältlich,&lt;ref&gt;[http://newsticker.sueddeutsche.de/list/id/53409 „Apple präsentiert rundum erneuertes iPhone“] ([[Süddeutsche Zeitung]] am 10. Juni 2008)&lt;/ref&gt; in Deutschland liegt der von T-Mobile subventionierte Preis je nach Tarifbindung für die 8-GB Variante zwischen 1 Euro und 169,95 Euro, beziehungsweise zwischen 19,95 Euro und 249,95 Euro für die 16-GB Variante.&lt;ref&gt;[https://www.t-mobile.de/iphone/showTariffs.do iPhone-Tarife bei T-Mobile]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Namenshistorie ===<br /> Bereits 1996 brachte die Firma [[Infogear Technology]] ein Tischtelefon mit E-Mail-Client unter dem Namen ''iPhone'' heraus und ließ dies markenrechtlich schützen.&lt;ref&gt;[[Gadget]]: [http://www.streettech.com/archives_gadget/iPhone.html ''Infogear iPhone'']&lt;/ref&gt; Das Unternehmen wurde im Jahr 2000 von [[Cisco Systems]] aufgekauft; damit ging auch das [[Markenrecht]] an ''iPhone'' in den USA auf Cisco über. Im Dezember 2006 gab dann Ciscos Tochterfirma [[Linksys]] die Markteinführung einer Produktfamilie von [[IP-Telefonie|VoIP]]-Telefonen unter der Bezeichnung ''iPhone'' bekannt.&lt;ref&gt;[[Süddeutsche Zeitung]]: [http://www.sueddeutsche.de/computer/artikel/459/95364/ ''iPhone kommt nicht von Apple&amp;nbsp;– Das Kuckucks-Ei'' (18.&amp;nbsp;Dezember 2006)]&lt;/ref&gt; Am 9.&amp;nbsp;Januar 2007 teilte Cisco Systems mit, dass man sich mit Apple in Verhandlungen bezüglich der Markenrechte befinde und dass eine baldige Einigung zu erwarten sei. Nach einer [[Klage|Markenrechtsklage]] Ciscos gegen Apple vom 10.&amp;nbsp;Januar 2007&lt;ref&gt;MarketWatch: [http://www.marketwatch.com/News/Story/Story.aspx?guid=%7b86AE140E-D93B-44A9-BD45-5A5202832F85%7d&amp;siteid=yhoo&amp;dist=yhoo ''Cisco pushes Apple for permission to use iPhone trademark'' (9.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; erzielten Cisco und Apple am 22.&amp;nbsp;Februar 2007 nach außergerichtlichen Verhandlungen eine Einigung, die vorsieht, dass beide Unternehmen den Markennamen weltweit nutzen dürfen.&lt;ref&gt;[[heise online]]: [http://www.heise.de/newsticker/meldung/85682 ''Cisco und Apple legen iPhone-Namensstreit bei'' (21.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt; Im Gegenzug wird geprüft, ob eine [[Interoperabilität]] beider Firmen in den Bereichen [[Sicherheit]] sowie [[Kommunikation]] für [[Verbraucher]] und [[Geschäftskunde]]n möglich ist.&lt;ref&gt;[[International Data Group|ChannelPartner Online]]: [http://www.computerpartner.de/unternehmenundmaerkte/238201/index.html ''‚iPhone‘-Deal von Apple und Cisco: Was amerikanische Analysten dazu sagen'' (23.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;The Mercury News: [http://www.mercurynews.com/mld/mercurynews/16761179.htm ''Cisco-Apple truce over iPhone murky on details of collaboration'' (22.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Neben Cisco Systems hat auch das kanadische Unternehmen [[Comwave Telecom]] aus Toronto die Markenrechte an ''iPhone'' für sich beansprucht. Comwave Telecom vertreibt seit 2004 einen [[IP-Telefonie|VoIP]]-Dienst inklusive eigenem Mobilgerät unter dieser Marke. Allerdings wurde von Comwave Telecom der [[Markenschutz]] in [[Kanada]] erst 2005 beantragt, aber das ''Canadian Intellectual Property Office'' (CIPO) hat bislang die Rechte an ''iPhone'' noch nicht vergeben.&lt;ref&gt;Telekom Presse: [http://www.telekom-presse.at/channel_mobile/news_26904.html ''Debatte um den Namen ''iPhone'' geht weiter'' (29.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> In Deutschland betreibt auch die [[Freenet AG]] einen VoIP-Dienst unter dem Namen ''iPhone''.<br /> <br /> == Technik ==<br /> [[Bild:Iphone-comparison.png|thumb|Größenvergleich zwischen einem iPod (4G), iPhone und iPod Nano (1G, von unten nach oben)]]<br /> Nach Angaben des [[Chief Executive Officer|CEO]] von Apple, [[Steve Jobs]], wurden während der Entwicklung des iPhones über 300 [[Patent]]e angemeldet. Welche dieser Patentanmeldungen (wobei im amerikanischen Sprachbereich auch [[Geschmacksmuster]] als ''[design] patents'' bezeichnet werden) auch zu Schutzrechten, insbesondere im europäischen Raum führen, unterliegt den jeweils maßgeblichen Prüfungsverfahren für diese Anmeldungen und dem vorhandenen Stand der Technik. Dem [[Europäisches Patentamt|Europäischen Patentamt]] liegt zumindest eine Patentanmeldung vor.&lt;ref&gt;[[Süddeutsche Zeitung]]: [http://www.sueddeutsche.de/wirtschaft/artikel/7/99907/2/ ''Das iPhone&amp;nbsp;– Sonderbare Geschäfte'' (30.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Zulieferer und Fertigung ===<br /> Die Federführung der Produktion des Bildschirms hat das deutsche [[SDAX]]-Unternehmen [[Balda]].&lt;ref&gt;pressetext.de: [http://www.pressetext.de/pte.mc?pte=070110016 ''Touchscreens für Apples iPhone: Balda-Aktie explodiert'' (10.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Die Produktion selbst erfolgt unter anderem durch den Bildschirm-Hersteller ''TPK'' in der chinesischen Sonderwirtschaftszone [[Xiamen]].&lt;ref&gt;EE Times Europe: [http://www.eetimes.eu/germany/196802556 ''Infineon und Balda profitieren von Apples iPhone'' (10.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Balda ist zu 50 Prozent Anteilseigner von ''TPK''. Die Fertigungsmaschine, mit der die neuartigen Touchscreens für das iPhone von Apple produziert und mit der auch sonstige Oberflächen von Kunststoffteilen für Mobiltelefone und tragbare Spielekonsolen veredelt werden können, wurde von Balda in Kooperation mit dem [[TecDAX]]-notierten [[Maschinenbau]]er [[Singulus]] entwickelt.&lt;ref&gt;[[ARD]]: [http://www.boerse.ard.de/content.jsp?key=dokument_208708 ''Singulus mitten im iPhone-Hypes'' (23.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Als weiterer Touchscreen-Lieferant wird der [[japan]]ische Elektronikkonzern [[Sharp]] vermutet, der dies, ähnlich wie Balda, bisher jedoch nicht offiziell bestätigt hat.&lt;ref&gt;[[Handelsblatt]].com am 25.&amp;nbsp;Juni 2007: [http://de.biz.yahoo.com/25062007/299/iphone-fehlen-teile.html ''Für das iPhone fehlen Teile'']&lt;/ref&gt; Kurz vor der Markteinführung Ende Juni 2007 wurde berichtet, dass die Balda-Order erhöht worden sei, weil es bei Sharp Lieferverzögerungen bei den Touchscreens gebe. Balda denke deshalb über den Bau eines zweiten Werkes in Xiamen nach.&lt;ref&gt;[[Deutsche Presse-Agentur|dpa]]-Meldung vom 26.&amp;nbsp;Juni 2007: [http://de.biz.yahoo.com/26062007/3/apple-erhoeht-order-balda-iphone-bildschirme.html ''Apple erhöht Order bei Balda für iPhone-Bildschirme'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Der im iPhone verbaute [[NAND-Flash|NAND]]-[[Flash-Speicher]] stammt von den Firmen [[Hynix]], [[Intel]], [[Micron Technology|Micron]], [[Samsung Electronics]] und [[Toshiba]], mit denen Apple eine Übereinkunft bis 2010 vereinbart hat.&lt;ref&gt;[[Apple|Apple Inc]]: [http://www.apple.com/pr/library/2005/nov/21flash.html ''Apple Announces Long-Term Supply Agreements for Flash Memory'' (21.&amp;nbsp;November 2005)]&lt;/ref&gt; Die Hardware-Stücklisten- und Fertigungskosten des iPhones liegen Apple-Analysten zufolge bei $&amp;nbsp;265,83 für das 8&amp;nbsp;GB-Modell und somit bei etwa 67 % des Verkaufspreises. Die Fertigungskosten des Touchscreens sollen laut iSuppli bei rund $&amp;nbsp;27 liegen.&lt;ref&gt;iSuppli Corporation: [http://www.isuppli.com/news/default.asp?id=7308&amp;m=1&amp;y=2007 ''Apple iPhone to Generate 50 Percent Margin, According to iSuppli’s Preliminary Analysis'' (18.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> Ein weiterer Zulieferer ist [[Infineon]], wie die Bestückung der [[Leiterplatte]] zu erkennen gibt.&lt;ref&gt;[http://i.cmpnet.com/techonline/uth/iPhone1_High.jpg ''Inside Apple’s IPhone''] (Bild der iPhone-Platine)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Prozessor und Grafikkarte ===<br /> In dem Apple iPhone arbeiten ein 620 MHz [[ARM Limited|ARM]]-1176-Prozessor&lt;ref&gt;[http://www.arm.com/markets/mid/armpp.html ARM Powered Products]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[http://www.arm.com/products/CPUs/ARM1176.html ARM 1176]&lt;/ref&gt;, sowie eine 120 MHz [[PowerVR Technologies#MBX|PowerVR-MBX]]-Grafikkarte&lt;ref&gt;[http://www.imgtec.com/powervr/mbx.asp Imagination Technologies PowerVR MBX]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/3D-Spiele-und-Video-auf-dem-Handy--/meldung/25068 3D-Spiele und Video auf dem Handy]&lt;/ref&gt; die bis zu vier Millionen Dreiecke pro Sekunde verarbeiten können soll. Die PowerVR-MBX-Technologie wird auch im [[Nokia Nseries#Nokia N95|N95]] von Nokia zur Darstellung von Spielen eingesetzt.<br /> <br /> === Bedienung ===<br /> Das iPhone ist mit einem [[Touchscreen]] mit einer Abdeckung aus optischem [[Linse (Optik)|Glas]] ausgestattet, den Apple als ''[[Multi-Touch]]'' bezeichnet und der bis zu zwölf Berührungsimpulse gleichzeitig verarbeiten kann. Das iPhone verfügt lediglich über vier physische Bedienungselemente: einen sogenannten ''Home-Button'' auf der Vorderseite sowie seitlich einen Lautstärkeregler, eine Klingelton- und eine ''Sleep''-Taste. Es kann wahlweise eine Ziffern- oder Buchstaben-Tastatur auf dem Bildschirm vom Hauptmenü des Betriebssystems aus aufgerufen werden.<br /> <br /> === Sensoren ===<br /> Das iPhone hat außerdem drei [[Sensor]]en. Durch einen Näherungssensor wird bei dem Gerät automatisch die Eingabefunktion sowie die Bildschirmbeleuchtung ausgeschaltet, wenn es an das Ohr gehalten wird. Die Anzeige wird ferner automatisch umgestellt, wenn das Gerät vertikal oder horizontal gehalten wird. Dazu dient ein 3-Achs-[[Beschleunigungssensor]]&lt;ref&gt;http://www.st.com/stonline/products/literature/ds/12726/lis302dl.htm verbauter Beschleunigungssensor LIS302DL &lt;/ref&gt;. Über einen Helligkeitssensor kann die Bildschirmhelligkeit an die Lichtverhältnisse der Umgebung angepasst werden, bzw. in dunklerer Umgebung durch Abdunkeln Energie gespart werden.<br /> <br /> === Mobilfunk und Vernetzung ===<br /> [[Bild:IPhone SIM Slot.jpg|thumb|Das SIM-Kartenfach des iPhones mit eingelegter SIM-Karte]]<br /> [[Bild:IPhoneBluetooth scale mm.jpg|thumb|upright 0.5|Das Bluetooth-Headset des iPhones.]]<br /> ====iPhone (1. Generation)====<br /> Die Telefonie erfolgt bei der ersten Version des iPhones ausschließlich über [[Global System for Mobile Communications|GSM]] und Daten können per [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] empfangen werden. <br /> <br /> Das Gerät ist ein sogenanntes ''[[Quadband]]''-Telefon und unterstützt die [[Global System for Mobile Communications#Verwendete Frequenzen|Frequenzen]] 850, 900, 1800 und 1900&amp;nbsp;[[Hertz (Einheit)|MHz]]. Des Weiteren kann es sich per [[Wireless Local Area Network|WLAN]] (802.11b/g) oder [[Bluetooth]] verbinden. Da sich das iPhone nicht an den Bluetooth-Standard ''Advanced Audio Distribution Profile'' ([[A2DP]]) hält, ist eine Zusammenarbeit mit entsprechenden Bluetooth-Stereo-Geräten wie Kopfhörern und Autoradioschnittstellen anderer Hersteller nicht möglich.&lt;ref&gt;Tecchannel [http://www.tecchannel.de/pc_mobile/news/484080/index.html Apple ignoriert Bluetooth-Standard]&lt;/ref&gt; Auch zahlreiche andere Bluetooth-Profile sind nicht vorhanden oder aktiviert. Das iPhone der ersten Generation unterstützt keinen Breitbandzugang per [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]] oder [[High Speed Downlink Packet Access|HSDPA]]. Auch die im November 2007 eingeführte Europa-Version verfügt nicht über UMTS. Aufgrund der im Vergleich zu den USA noch schlechten Netzabdeckung mit dem Übertragungsstandard EDGE werden die Kunden vielfach auf [[General Packet Radio Service|GPRS]] zurückgreifen müssen.&lt;ref&gt;[http://www.mactechnews.de/index.php?id=17788 ''Apple iPhone in Großbritannien mit O2-Vertrag für 269 Pfund''] (auf mactechnews.de am 17.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt; T-Mobile kündigte allerdings an, ''„bis Ende 2007 […] EDGE im gesamten GSM-Netz an[zu]bieten“''.&lt;ref&gt;[http://www.t-mobile.de/unternehmen/presse/pressemitteilungen/1,12219,19337-_,00.html Pressemitteilung vom 19.&amp;nbsp;September 2007]&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====iPhone 3G====<br /> Wie von Steve Jobs im September 2007 angekündigt, wurden die Kommunikationsfähigkeiten des iPhones mit der Einführung des iPhone 3G am 11. Juli 2008 nochmals erweitert. &lt;ref&gt;[http://www.pocket-lint.co.uk/news/news.phtml/10212/11236/apple-iphone-3g-coming-2008.phtml „Apple promises 3G iPhone for 2008“] auf pocket-lint.co.uk am 18. September 2007&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Die bedeutendste Neuerung ist, dass das iPhone 3G auch UMTS-Konnektivität besitzt &lt;ref&gt;http://www.chip.de/news/Apple-iPhone-2-ist-da-UMTS-und-GPS-an-Bord_31692914.html&lt;/ref&gt;. Außerdem ist die Verwendung von [[High Speed Downlink Packet Access|HSDPA]], einer Verbesserung von UMTS möglich, soweit dies netzseitig implementiert ist.<br /> <br /> ====Synchronisation====<br /> Mit Version 2.0 der Firmware, die gleichzeitig mit dem iPhone 3G (am 11. Juli 2008) verfügbar wurde, gibt es die Möglichkeit der Synchronisation über einen [[Microsoft Exchange]]-Server.<br /> &lt;ref&gt;http://cgi.cnet.de/alpha/artikel/handys/200806/iphone-3g-apple-integriert-umts-hsdpa-gps-exchange-und-push-e-mail.htm&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Weiterhin wurde MobileMe seitens Apple eingeführt. MobileMe ist ein (kostenpflichtiger) Dienst, welcher die Synchronisation verschiedener Geräte erleichtern soll.<br /> &lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/mobileme/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Anrufbeantworter ===<br /> Mit ''Visual Voicemail'' können aufgesprochene Nachrichten übersichtlich in einer Liste angezeigt werden. Das Anrufen des Anrufbeantworters entfällt so. Die Mobilfunkanbieter müssen für diesen Dienst Server mit Apple-Software betreiben. Im Dezember 2007 erhob die US-Firma ''Klausner Technologies'' Klage gegen Apple und AT&amp;T wegen vermuteter widerrechtlicher Nutzung von zwei Patenten bei Visual Voicemail.&lt;ref&gt;[http://www.golem.de/0712/56353.html ''Patentklage gegen Visual Voicemail im iPhone''] (www.golem.de am 7. Dezember 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Medienwiedergabe ===<br /> Der Prozessor des iPhone ermöglicht das Abspielen von hochauflösenden komprimierten Videos im [[H.264]]-Standard, die auf die 480&amp;nbsp;×&amp;nbsp;320&amp;nbsp;Pixel des Bildschirms heruntergerechnet werden. [[Multimedia Messaging Service|MMS]] für Audio und Video wird nicht unterstützt.&lt;ref&gt;MacRumors.com: [http://www.macrumors.com/2007/06/08/iphone-details-from-atandts-sales-training-workbook/ ''iPhone Sales Training Workbook'' (8.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; Das Gerät besitzt sämtliche Funktionen des [[Apple iPod]] mit Video-Abspielmöglichkeit und die aus [[iTunes]] bekannten Animationen der CD-Titelbilder ''([[CoverFlow]])''. Bei der Wiedergabe von Videos wechselt die Ansicht in die Horizontale, wodurch man einen ''Widescreen''-Bildschirm erhält.<br /> <br /> === Digitalkamera ===<br /> [[Bild:IPhone at Macworld (rear view).jpg|thumb|upright|Rückseite des iPhone mit Digitalkamera]]<br /> Das Gerät verfügt über eine Zwei-[[Megapixel]]-[[Digitalkamera]], deren Linsenöffnung ohne Abdeckung in der Rückwand des Mobiltelefons ausgespart ist und die nur Einzelbilder aufnehmen kann.<br /> <br /> === Datenspeicher ===<br /> Bei dem Speicher des iPhone handelt es sich um 8 beziehungsweise 16 GB großen [[NAND-Flash|NAND]]-[[Flash-Speicher]]. Ein Erweiterungs-Steckplatz für Speicherkarten ist nicht vorhanden. Die Größe des Arbeitsspeichers ([[Random Access Memory|RAM]]) beträgt 128&amp;nbsp;MB DRAM.<br /> <br /> === Energiespeicher ===<br /> Die Akkukapazität des [[Lithium-Polymer-Akkumulator|Lithium-Polymer-Akkus]] genügt laut Hersteller für Telefongespräche von bis zu acht Stunden sowie sieben Stunden für Videofunktionen und sechs Stunden Surfen im Internet. Sie solle ferner ausreichen, um mit dem iPhone bis zu 24&amp;nbsp;Stunden Musik hören zu können. Die Akkukapazität im [[Bereitschaftsbetrieb|Standby-Modus]] betrage 250&amp;nbsp;Stunden.&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/iphone/specs.html Technische Daten auf apple.com] (englisch)&lt;/ref&gt; Nach ersten Tests beträgt die Sprechzeit über sieben Stunden, Musik kann man knapp über 22 Stunden lang hören, und bei Internetnutzung entlädt sich der Akku in etwas mehr als neun Stunden.&lt;ref&gt;[http://online.wsj.com/article/SB118289311361649057.html ''Testing Out the iPhone''] ([[The Wall Street Journal]], englisch)&lt;/ref&gt; Der eingebaute Akku kann vom Anwender nicht selbst ausgetauscht werden.&lt;ref&gt;[http://www.rp-online.de/public/article/aktuelles/digitale/handy/454757 Meldung] von rp-online 3.7.07&lt;/ref&gt; Apple selbst bietet den Wechsel für rund $&amp;nbsp;86 (inklusive Versandkosten) innerhalb von drei Werktagen an; ein Verfahren, das von Verbraucherschützern scharf kritisiert wird.<br /> <br /> === Anschlüsse ===<br /> Das iPhone verfügt über eine 30-polige Anschlussbuchse ''Dock-Connector'', die physikalisch weitgehend identisch mit der der iPods ist. Der Anschluss enthält Leitungen für Stereoton, Composit-Video ([[Fernsehsignal#FBAS-Signal|FBAS]]), Komponenten-Video (NTSC und PAL, eine Neuerung gegenüber früheren iPods, die einen S-Video Ausgang haben; für die Verwendung dieses Ausgangs mit typischen europäischen Fernsehern wird eine Wandlerbox zur Wandlung in ein SCART-RGB-Signal benötigt), eine [[serielle Schnittstelle]] (zum Beispiel zur Steuerung), [[Universal Serial Bus|USB]] und [[FireWire]]. Es ist nicht bekannt, ob einer der bisher beim iPod freien Kontakte des Dock-Connectors zum Anschluss einer externen Antenne dienen kann. Das iPhone verfügt nicht über einen speziellen Antennenanschluss. Auf der Oberseite des iPhone ist eine 3,5&amp;nbsp;Millimeter-[[Klinkenbuchse]] mit vier Kontakten (Stereoübertragung plus Zusatzleitung zum Anschluss des Mikrophons des Headsets oder eines ''TTY''-[[Schreibtelefon]]s für Gehörlose und Schwerhörige) untergebracht, in die [[Kopfhörer]] und [[Headset]]s eingesteckt werden können.<br /> <br /> == Software ==<br /> === Betriebssystem ===<br /> Als [[Betriebssystem]] dient ein angepasstes [[Mac OS X]] auf Flash-Speicher (laut ''[[The New York Times|New York Times]]'' 700&amp;nbsp;MB groß) ähnlich der Version für [[Apple Macintosh|Mac]]s, allerdings fällt der Funktionsumfang geringer aus.&lt;ref&gt;News York Times: [http://www.nytimes.com/2007/06/27/technology/circuits/27pogue.html?_r=3&amp;pagewanted=1&amp;hp&amp;adxnnl=0&amp;adxnnlx=1182895890-m2yYGaQuzXLdm1ZcCLu6fw&amp;oref=slogin&amp;oref=slogin ''The iPhone Matches Most of Its Hype'' (englisch; 27.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; Der [[Betriebssystemkern]] ''(Kernel)'' der Version 1.0 identifiziert sich als [[Darwin (Betriebssystem)|Darwin]] 9.0.0d1, was gemäß der von Apple seit Mac OS X 10.1 verwendeten [[Namenskonvention]] der Mac-OS-X-Betriebssystemversion [[Mac OS X#Mac OS X 10.5 (Leopard)|10.5 ''(Leopard)'']] entspricht. Das iPhone verfügt jedoch nicht über eine [[Java-Plattform]].<br /> <br /> === Bedienkonzept ===<br /> Das Apple iPhone wird praktisch vollständig über den [[Multi-Touch]]-Bildschirm bedient, wobei die verwendete [[Grafische Benutzeroberfläche|grafische Benutzeroberfläche]] jeweils nur ein Programmfenster anzeigt. Der Bildschirm ist meist so aufgeteilt:<br /> * Eine rund 4 mm breite Statusleiste am oberen Bildrand (Anzeige von Feldstärke, Provider, EDGE, Batteriestatus etc.)<br /> * Darunter ein 1 cm breiter Menübereich mit Programmnamen und, sofern erforderlich, einigen wenigen Menüpunkten (etwa ein ''+'' zum Hinzufügen neuer Einträge, ein ''Bearbeiten'' zum Bearbeiten von Einträgen, oder ''Tag'', ''Monat'', ''Jahr'' zum Umschalten der Kalenderansichten)<br /> * Darunter schließt sich das eigentliche Programmfenster an<br /> * Gegebenenfalls findet sich unter dem Programmfenster noch eine weitere Menüleiste, mit der Programme in verschiedene Modi geschaltet werden können (beispielsweise die Uhr zwischen Weltzeit, Timer, Wecker und Stoppuhr)<br /> <br /> Der Touchscreen wird mit verschiedenen Fingerbewegungen bedient:<br /> * Tippen: Unterliegende Funktion wird ausgeführt<br /> * Doppeltippen: Vergrößert/verkleinert einen Bildausschnitt<br /> * Antippen und halten auf Texteingabefeldern: Es wird eine Lupenfunktion eingeblendet. Durch Bewegen des gedrückten Fingers kann man die Textmarke zu einer gewünschten Stelle bewegen.<br /> * ''Wischen'' (Aufsetzen des Fingers in der Bewegung, Wischen über den Bildschirm, Loslassen): Dient dem [[Bildlauf|Rollen]] durch Listen (Adressen und Ähnliches; vertikale Wischbewegung) oder Ansichten (Wetterbilder, ''Cover Flow'', Webseiten; horizontales Wischen)<br /> * Antippen und Bewegen: Verschiebt die Ansicht auf dem Bildschirm (etwa bei Landkarten oder HTML-Seiten)<br /> * Greifen und Bewegen: Bei bestimmten Funktionen kann durch Antippen eines Objekts (zum Beispiel Anruferliste, Ortsliste für das Wetter) an einer bestimmten, durch drei horizontale Striche gekennzeichneten Stelle, das Objekt durch Bewegen des Fingers an eine andere Stelle der Liste verschoben werden.<br /> * Spreizen und Zusammendrücken: Diese Geste wird mit zwei Fingern durchgeführt, die voneinander weg oder zueinander hin bewegt werden. Die Ansicht auf dem Bildschirm wird vergrößert oder verkleinert (etwa im Webbrowser, bei der Ansicht von Fotos und bei Landkarten).<br /> <br /> Die Texteingabe erfolgt über eine auf dem Bildschirm eingeblendete [[QWERTY-Tastaturbelegung|QWERTZ-Tastatur]], wobei Umlaute durch Halten statt Tippen der Grundtaste und anschließendem Bewegen des Fingers zu dem gewünschten, nach kurzer Wartezeit eingeblendeten Umlaut eingegeben werden können. Der eingegebene Text wird in einem kleinen Feld am oberen Bildrand oder direkt über der Tastatur angezeigt. Die Genauigkeit der Eingabe hängt von der Größe der Finger und dem manuellen Geschick des Bedieners ab, wobei eine lernfähige Korrekturfunktion die Eingabe unterstützt.<br /> <br /> === Mitgelieferte Programme ===<br /> {| class=&quot;prettytable float-right&quot;<br /> |+ Programme<br /> |- align=&quot;center&quot; class=&quot;hintergrundfarbe5&quot;<br /> ! Art<br /> ! Name<br /> |-<br /> | [[Webbrowser]] || [[Safari (Browser)|Safari]]<br /> |-<br /> | [[E-Mail-Programm]] || [[Mail (Apple)|Apple Mail]]&amp;nbsp;*<br /> |-<br /> | [[Kalendarium]] || [[Apple iCal]] (Ohne ToDo)<br /> |-<br /> | Kartendienst || [[Google Maps]]<br /> |-<br /> | Notizen || ''Notes''<br /> |-<br /> | valign=&quot;top&quot; | [[Dienstprogramm]]e ||<br /> * [[YouTube|YouTube Player]]&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/pr/library/2007/06/20youtube.html ''YouTube Live on Apple TV Today; Coming to iPhone on June 29''] auf apple.com, 20.&amp;nbsp;Juni 2007 (englisch)&lt;/ref&gt;<br /> * Taschenrechner<br /> * Wetter<br /> * Aktien<br /> * ''Text'' (zum Verfassen von SMS-Nachrichten)<br /> * Einstellungen (inkl. WiFi-Konfiguration)<br /> |-<br /> | colspan=&quot;2&quot; | * Angepasste Version mit zusätzlicher ''Push''-[[Internet Message Access Protocol|IMAP]]-&lt;br /&gt;Mail-Funktion via [[Yahoo]]-Mail<br /> |}<br /> <br /> Eine Reihe von Programmen (siehe Tabelle) werden mit dem iPhone mitgeliefert. Trotz der Namensgleichheit mit entsprechenden Programmen für Mac OS X handelt es sich bei den Programmen des iPhone um veränderte Versionen, die beispielsweise über einen geringeren Funktionsumfang verfügen. Bei der Vorstellung des Geräts hatte Steve Jobs bereits angekündigt, dass die Software des iPhone weiterentwickelt werden soll, und neue Versionen des Betriebssystems (vgl. oben) sowie weitere Programme von Apple angeboten werden sollen. Bislang beschränken sich Änderungen weitestgehend auf kleinere Korrekturen, die einzigen neu hinzugekommenen Funktionen sind zwei Programme zum Laden von Dateien aus dem [[iTMS]] über WLAN-Verbindungen.<br /> <br /> === Weitere Programme ===<br /> In seiner [[Keynote]] zur Einführung des iPhone wies Steve Jobs auf [[Cocoa]] als Haupt-[[Programmierschnittstelle|API]] der iPhone-Software hin.<br /> <br /> Auf der [[Worldwide Developers Conference|WWDC]] 2007 wurde zunächst bekanntgegeben, dass Dritthersteller keine klassischen Anwendungen für das iPhone schreiben können und dies stattdessen über [[Webapplikation]]en gelöst werden soll, die auf offenen Standards wie [[Ajax (Programmierung)|Ajax]] basieren und im Webbrowser [[Safari (Browser)|Safari]] angezeigt werden können. Von Safari aus können dann iPhone-eigene Anwendungen wie [[Google Maps]] oder die Telefonfunktion genutzt werden. Eine ebenfalls angekündigte Version von Safari für [[Microsoft Windows]] ermöglicht das Mac-OS-X-unabhängige Testen solcher Anwendungen für Entwickler aus der Windows-Welt. Durch das dabei verwendete, auch von [[Java (Programmiersprache)|Java]] bekannte [[Sandbox|Sandkasten]]-Prinzip soll das iPhone vor Fehlfunktionen und Manipulationen durch Software besser geschützt werden.<br /> <br /> Am 17.&amp;nbsp;Oktober 2007 stellte Steve Jobs (nach zahlreichen Protesten von Entwicklern) auf der Apple-Webseite als ''Hot News'' ein Entwicklungswerkzeug auch für native Anwendungen in Aussicht. Die Freigabe des [[Software Development Kit|SDK]]s werde bis Februar 2008 dauern, weil Apple versuche, zwei entgegengesetzte Ziele zu verwirklichen – eine offene Plattform für Entwickler zu bieten und gleichzeitig das iPhone vor Viren, Malware, Angriffe auf private Daten usw. zu schützen. Tatsächlich wurde das Kit jedoch bis Ende Februar nicht veröffentlicht; am 27. Februar 2008 kündigte Apple aber für den 6. März 2008 einen Pressetermin an, auf dem unter Anderem weitere Informationen über das SDK bekannt gegeben werden sollten.&lt;ref&gt;[http://www.macrumors.com/2008/02/27/iphone-ipod-touch-sdk-details-march-6th/ topright iPhone, iPod Touch SDK Details March 6th] (auf MacRumors.com)&lt;/ref&gt; Auf dieser Veranstaltung wurde die Firmware-Version 2.0 vorgestellt, welche neben [[Microsoft Exchange Server]] und anderen Netzwerkprotokollen auch das iPhone SDK unterstützt. Die neue Firmware ist seit dem 11. Juli 2008 öffentlich verfügbar.<br /> <br /> Apple entwickelte für das iPhone eine mobile Variante seines Cocoa-[[Framework]]s namens ''Cocoa touch''. Das SDK wird zusammen mit einer neuen Version von Apples [[integrierte Entwicklungsumgebung|integrierter Entwicklungsumgebung]] [[Xcode]] ausgeliefert. Darin enthalten ist auch ein iPhone-[[Emulator]], der es ermöglicht, die Anwendungen während der Entwicklungsphase auf dem [[Apple Macintosh|Mac]] zu testen. Der Vertrieb der Programme wird in einem ''App Store'' über [[iTunes]] erfolgen. Die Entwickler können den Preis für ihre Software selbst festlegen, Apple nimmt jedoch 30 % davon als Provision. Während das SDK selbst kostenlos von Apples Entwicklerseiten bezogen werden kann, ist für die Veröffentlichung im ''App Store'' ein kostenpflichtiges Entwicklerkonto zum Preis von 99 (Standard) oder 299 US-Dollar (unternehmensinterne Anwendungen) erforderlich.&lt;ref&gt;[http://www.mactechnews.de/news/index.html?id=140491 MacTechNews: Das iPhone SDK]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> In der Zwischenzeit haben Programmierer Verfahren etabliert, um Programme auf dem Gerät lauffähig zu machen, die nicht als Webapplikation ausgeführt sind (sogenannte native Applikationen). Nachdem es Hackern im Juli 2007 erstmalig gelungen war, ein [[Hallo-Welt-Programm]] auf dem iPhone auszuführen&lt;ref&gt;[http://www.rautemusik.fm/netzwelt/552-Erstmals-iPhone-Schutz-umgangen.html ''iPhone Hello World''] (auf [[RauteMusik|RauteMusik.FM]] am 31.&amp;nbsp;Juli 2007)&lt;/ref&gt;, lagen Mitte September 2007 bereits über 60 solcher Applikationen vor, einschließlich einem Installer und [[Doom]] (das ursprünglich mit [[NeXTStep]] entwickelt worden ist und seitdem traditionell jede [[Portierung]] dieses Betriebssystems mitvollzieht).&lt;ref&gt;[http://www.modmyiphone.com/nativeapps/the-list/ Liste nativer Programme] (auf ModMyiPhone.com am 18.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Apple steht diesen Programmieransätzen neutral gegenüber; stört also die Entwicklungen nicht, bemüht sich aber auch nicht, die Lauffähigkeit solcher Programme mit späteren Versionen des Betriebssystems zu erhalten.&lt;ref&gt;[http://www.gearlog.com/2007/09/apples_joswiak_we_dont_hate_ip.php#more Interview mit Greg Joswiak] (auf Gearlog.com am 11.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Kritik ==<br /> === Umweltverträglichkeit ===<br /> [[Greenpeace]] kritisiert Apple für die im iPhone verwendeten Schadstoffe. Anders als bei modernen Mobiltelefonen üblich, fänden sich im iPhone noch schädliche Materialien wie [[Brom]] und [[Polyvinylchlorid]] (PVC). Greenpeace zeigt sich vor allem nach Steve Jobs’ offenem Brief ''A Greener Apple''&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/hotnews/agreenerapple/ ''A Greener Apple''] (Offener Brief von Steve Jobs, englisch)&lt;/ref&gt;, in dem er umweltfreundlichere Apple-Produkte angekündigt hatte, enttäuscht und fordert ein ''green iPhone''.&lt;ref&gt;[http://macnews.de/news/103576.html ''Greenpeace findet schädliche Materialien im iPhone''] (auf www.macnews.de am 13.&amp;nbsp;Oktober 2007)&lt;/ref&gt; Der US-Verband ''Bromine Science and Environmental Forum (BSEF)'' reagierte auf die Vorwürfe mit der Erklärung, dass die genannten Substanzen alle zur Verwendung zugelassen seien. Greenpeace habe zudem nicht nachweisen können, in welcher Konzentration und Zusammensetzung Brom im iPhone vorkomme, da die verwendeten Analysemethoden dafür nicht ausgereicht hätten.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/meldung/97792 ''Chemische Industrie kritisiert Kritik an Apples iPhone''] (heise.de am 23.&amp;nbsp;Oktober 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Der US-Verbraucher- und Umweltschutzverband ''Center for Environmental Health (CEH)'' drohte Apple mit einer Klage. Nach Ansicht des CEH verstößt Apple mit dem iPhone gegen Abschnitt 65 des kalifornischen ''Safe Drinking Water and Toxic Enforcement Act of 1986'', der vorsieht, dass gefährliche Stoffe nicht ohne deutliche Warnung verwendet werden dürfen.&lt;ref&gt;[http://www.cehca.org/press-releases/eliminating-toxics/iphone-phthalates-violate-california-law/ ''iPhone Phthalates Violate California Law''] (Pressemitteilung des CEH, 15.&amp;nbsp;Oktober 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Das ''CEH'' forderte Apple auf, für bisher gekaufte Geräte eine [[Rückrufaktion]] zu starten und zukünftig angebotene Geräte mit einem deutlichen Warnhinweis auf die schädlichen Substanzen zu versehen.<br /> <br /> === Sicherheit ===<br /> Schon kurz nach dem Verkaufsstart wurden zahlreiche Sicherheitslücken in der [[Firmware]] des iPhone entdeckt. So wurden zum Beispiel zwei [[Kennwort|Passwörter]], mit denen zentrale Funktionen des iPhone gesichert sind, schnell entschlüsselt. Das Passwort ''dottie'' erlaubte es zum Beispiel, Programme mit [[Root-Account|Root-Rechten]] zu starten; ''alpine'' war ein weiteres entschlüsseltes Passwort.&lt;ref&gt;[http://www.theregister.co.uk/2007/07/03/iphone_hacking_progress ''iPhone Hacking Process''] (auf theregister.co.uk am 3.&amp;nbsp;Juli 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Sicherheitsexperten entdeckten zu Beginn beim iPhone eine weitere schwerwiegende Sicherheitslücke. Durch sie konnten persönliche Daten des Besitzers ausgespäht werden, etwa Telefonnummern.&lt;ref&gt;Welt Online: [http://www.welt.de/webwelt/article1048126/Hacker_haben_beim_iPhone_leichtes_Spiel.html Hacker haben beim iPhone leichtes Spiel] vom 23.&amp;nbsp;Juli 2007&lt;/ref&gt; Die neue Firmware-Version 1.0.1 am 30.&amp;nbsp;Juli 2007 behob dieses Problem offenbar.&lt;ref&gt;[http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=306173 Apple: ''About the security content of iPhone v1.0.1 Update'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Technische Probleme ===<br /> Im August 2007 wurde bekannt, dass bei einigen Geräten größere Bereiche des Touchscreens ausfallen und somit die Bedienbarkeit eingeschränkt ist. Apple tauscht die betroffenen Geräte aus und übernimmt auf [[Kulanz]] teilweise die Kosten für ein Leihgerät.&lt;ref&gt;[http://www.macnews.de/news/101929.html ''iPhone-Besitzer berichten über Probleme mit Touchscreen''] (auf macnews.de am 10.&amp;nbsp;August 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Plagiatvorwurf ===<br /> [[LG Electronics]] wirft Apple vor, das Design des iPhone vom ''Prada phone by LG'' kopiert zu haben. Dieses Mobiltelefon&amp;nbsp;– ebenfalls mit Touchscreen und stiftloser Bedienung&amp;nbsp;– wurde bereits im September 2006, rund vier Monate vor der ersten Präsentation des iPhone, vorgestellt und sein Design ausgezeichnet.<br /> <br /> == SIM-Lock ==<br /> [[Bild:Entsperrtes iPhone.jpg|thumb|upright 0.7|Entsperrtes iPhone, eingebucht bei Vodafone Neuseeland]]<br /> <br /> Das iPhone wird zur Zeit in den USA ausschließlich mit einem [[SIM-Lock]] verkauft. Es kann dadurch nur mit der bereits ab Werk mitgelieferten SIM-Karte des Mobilfunk-Betreibers AT&amp;T verwendet werden. Ein Vertrag mit AT&amp;T ist auch erforderlich für die Aktivierung der Funktionen des iPhones, die nicht in Zusammenhang mit der Telefon-Funktion stehen, etwa iPod, WLAN und Digitalkamera. Auch in Europa wird die Nutzung des iPhones zum Teil auf das Funknetz jeweils eines Anbieters pro Land beschränkt.<br /> <br /> === Inoffizielle Entsperrungen ===<br /> Am 3.&amp;nbsp;Juli 2007 beschrieb der norwegische [[Content Scramble System|CSS]]- und mehrfache iTunes-[[Digitale Rechteverwaltung|DRM]]-Knacker [[Jon Lech Johansen]] in seinem Blog&lt;ref&gt;nanocr.eu: [http://nanocr.eu/2007/07/03/iphone-without-att/ ''iPhone Independence Day'' (3.&amp;nbsp;Juli 2007)]&lt;/ref&gt;, wie man die Funktionen des iPhones auch ohne AT&amp;T-Vertrag nutzen kann.&lt;ref&gt;heise.de: [http://www.heise.de/newsticker/meldung/92188 ''iPhone-Aktivierung teilweise geknackt'' (4.&amp;nbsp;Juli 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 14.&amp;nbsp;August 2007 berichtete der weltweit populäre Technik-Blog ''Gizmodo'', dass sich das iPhone mit Hilfe einer sogenannten ''[[Turbo-SIM-Karte]]'' auch in anderen GSM-Netzen betreiben lasse.&lt;ref&gt;gizmodo.com: [http://www.gizmodo.com/gadgets/breaking/iphone-100-unlocked-using-turbo-sim-card-289148.php ''iPhone 100% Unlocked Using Turbo SIM Card'' (14.&amp;nbsp;August 2007)]&lt;/ref&gt; Am 6.&amp;nbsp;September veröffentlichte die Webseite des ''APC Magazine'' (ehemals: ''Australian Personal Computer Magazine'')&lt;ref&gt;en.wikipedia.org: ''[[:en:Australian Personal Computer|APC im englischen Wikipedia]]''&lt;/ref&gt; eine Zehn-Schritte-Anleitung zur Nutzung des iPhones in weltweit allen GSM-Netzen mit Hilfe einer Turbo-SIM-Karte.&lt;ref&gt;apcmag.com/: [http://apcmag.com/node/7122/ ''Hack the iPhone to work anywhere in the world'' (6.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 23.&amp;nbsp;August 2007 gelang es dem US-Amerikaner George Hotz, ohne den Umweg über eine Turbo-SIM-Karte die Beschränkung der Nutzung seines iPhones auf das AT&amp;T-Netz aufzuheben. In seinem Blog beschrieb er dazu ein Verfahren, das komplizierte Eingriffe in die Hardware erfordert.&lt;ref&gt;iphonejtag.blogspot.com: [http://iphonejtag.blogspot.com/2007/08/step-1.html ''Finding JTAG on the iPhone''] (iphonejtag.blogspot.com am 24.&amp;nbsp;August 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Danach war es ihm möglich, sein iPhone im US-Netz von T-Mobile anzumelden.&lt;ref&gt;iphonejtag.blogspot.com: [http://bp2.blogger.com/_NJ4JFBfr1tY/Rs3ATDhDtyI/AAAAAAAAALI/BTZgOOSRN0Q/s320/finished.JPG ''Foto: iPhone T-Mobile'' (23.&amp;nbsp;August 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 11.&amp;nbsp;September gelang dem ''iPhone Dev Team'' die Programmierung einer Software-Netlock-Entsperrung für das iPhone, die anschließend frei im Internet zur Verfügung gestellt wurde. Damit war das iPhone weltweit in allen GSM-Netzen auch für iPhone-Besitzer nutzbar, die den technischen Aufwand bislang verfügbarer komplizierter Hacks gescheut haben.&lt;ref&gt;gizmodo.com: [http://gizmodo.com/gadgets/breaking/iphone-free-software-unlock-achieved-hacker-claims-+-details-coming-298825.php ''iPhone Free Software Unlock Confirmed! (Death Star Explodes)'' (11.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;&lt;sup&gt;,&amp;nbsp;&lt;/sup&gt;&lt;ref&gt;engadget.com: [http://www.engadget.com/2007/09/11/iunlock-released-the-first-free-open-source-iphone-sim-unlock/ ''iUnlock released: the first free, open source iPhone SIM unlock software'' (11.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit Erscheinen der Firmware-Version 1.1.1 am 27.&amp;nbsp;September berichteten Besitzer von SIM-Lock-entsperrten Geräten nach einer Firmware-Aktualisierung über massive Probleme: Die neue Firmware-Version setzte die Entsperrungen zurück und das gesamte Gerät außer Betrieb.&lt;ref&gt;[http://www.macworld.com/news/2007/09/27/iphoneunlock/index.php ''Apple update disables unlocked iPhones''] (Macworld.com am 29.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> Besitzer eines iPhones mit Firmware-Version 1.1.1 konnten mit Hilfe der auf zahlreichen Webseiten publizierten Anleitungen die Firmware auf Version 1.0.2 zurücksetzen. Anschließend ließ sich das Gerät mit den bekannten ''Unlock''-Techniken entsperren.&lt;ref&gt;iphone-ticker.de: [http://www.iphone-ticker.de/2007/10/12/zuruck-zu-102-tool-zum-baseband-downgrade/ ''Zurück zu 1.0.2&amp;nbsp;- Tool zum Baseband Downgrade'' (12.&amp;nbsp;Oktober 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> Kurze Zeit später war auch dieser Umweg nicht mehr nötig; iPhones mit Firmware 1.1.1 konnten direkt und ohne Anschluss an einen Computer entsperrt und für beliebige [[SIM-Karte]]n freigeschaltet werden.&lt;ref&gt;[http://iphone.unlock.no/ ''Unlock your iPhone for free - no computer necessary!''] (iphone.unlock.no, undatiert, gefunden am 27. November 007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> Auch die am 9.&amp;nbsp;November 2007 erschienene Firmware 1.1.2 wurde schon vor der offiziellen Veröffentlichung mit einem ''Jailbreak'' entsperrt, einem aufwendigen Vorbereitungsprozess für den Zugriff auf das Dateisystem. Vorher gespeicherte Daten gingen dabei allerdings verloren.&lt;ref&gt;[http://www.tuaw.com/2007/11/09/iphone-testing-the-1-1-2-jailbreak/ ''iPhone: Testing the 1.1.2 Jailbreak''] (www.tuaw.com am 9.&amp;nbsp;November 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit dem 20. Juli 2008 bietet die Software pwnage 2.0 des iPhone Dev Teams einen Jailbreak und Unlock für das iPhone der ersten Generation mit der neu erschienen iPhone-Firmware 2.0 an; die Nachfolgerversion pwnage 2.0.1 unterstützt sowohl das iPhone 3G als auch die iPhone-Firmware 2.0.1. <br /> <br /> Zusätzlich behält sich [[Apple]] das Recht vor, die Garantie auf Support sowie die Gerätegarantie bei [[Autorisierung|unautorisierter]] Modifikation des Gerätes zu verweigern.<br /> <br /> == Juristische Auseinandersetzung ==<br /> Mitte November 2007 erwirkte T-Mobile-Konkurrent [[Vodafone|Vodafone (D2)]] beim [[Landgericht Hamburg]] eine [[Vorläufiger Rechtsschutz#Einstweilige Verfügung|einstweilige Verfügung]] gegen den Exklusivvertrieb des iPhones in Deutschland. Vodafone-Geschäftsführer [[Friedrich Joussen]] erklärte, man wolle nicht den Vertrieb an sich verbieten lassen, sondern nur den Verkauf des Gerätes ohne zwangsweise Vertragsbindung ermöglichen. Vodafone selbst hatte sich im Sommer 2007 aus den Vertragsverhandlungen mit Apple zurückgezogen, nachdem Apple eine Umsatzbeteiligung von rund einem Drittel verlangt hatte.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071119/tbs-einstweilige-verfgung-gegen-iphone-v-9806f5a.html ''Einstweilige Verfügung gegen iPhone-Verkaufsmodell''] (dpa-Meldung vom 19.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; T-Mobile kündigte am 20.&amp;nbsp;November 2007 Einspruch an, das Unternehmen wolle sich aber bis zu einer endgültigen Entscheidung an die Auflagen der Verfügung halten.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071120/tbs-telekom-wehrt-sich-gegen-einstweilig-9806f5a.html ''Telekom wehrt sich gegen Einstweilige Verfügung zu iPhone''] (dpa-Meldung vom 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; In dieser heißt es unter anderem, dass das iPhone nicht mehr verkauft werden darf, ''„wenn es nur in Verbindung mit dem Abschluss eines Mobilfunkvertrages (…) mit einer Mindestvertragslaufzeit von 24 Monaten angeboten (…) wird.“''&lt;ref&gt;[http://www.faz.net/d/invest/meldung.aspx?id=63228167 ''Vodafone und T-Mobile streiten um iPhone vor Gericht''] ([[Dow Jones|Dow-Jones]]-Newswire-Meldung am 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Der Mobilfunk-Anbieter [[debitel]] legte ebenfalls am 20.&amp;nbsp;November 2007 wegen der T-Mobile-Vertragsgestaltung Beschwerde bei der [[Bundesnetzagentur]] ein.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071120/tbs-debitel-iphone-vertriebsmodell-verst-9806f5a.html ''debitel: iPhone-Vertriebsmodell verstößt gegen Mobilfunklizenz''] (dpa-Meldung am 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Bereits am Tag danach korrigierte T-Mobile sein Vertriebsmodell: Vertragsgebundene Geräte würden weiterhin für 399&amp;nbsp;Euro verkauft, zusätzlich bestehe jedoch die Möglichkeit, für 999&amp;nbsp;Euro ein iPhone ohne SIM-Lock zu erwerben, das in allen Mobilfunknetzen eingesetzt werden könne. Geräte, die in der 47.&amp;nbsp;Kalenderwoche bereits verkauft wurden, könnten kostenlos entsperrt werden. Am 4. Dezember 2007 hob das Landgericht Hamburg seine einstweilige Verfügung wieder auf, anschließend erklärte T-Mobile, dass ab sofort wieder nur noch vertragsgebundene iPhones verkauft würden. Der Vertrieb der SIM-Lock-freien Geräte werde eingestellt.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/ap/20071204/tbs-t-mobile-darf-iphone-exklusiv-vermar-f8250da_2.html ''T-Mobile darf iPhone exklusiv vermarkten''] ([[Associated Press|AP]]-Meldung vom 4. Dezember 2007)&lt;/ref&gt; Gegen das Urteil wurde innerhalb der einmonatigen Frist keine [[Berufung (Recht)|Berufung]] eingelegt; es wurde somit im Januar 2008 rechtskräftig.<br /> <br /> == Einzelnachweise und Anmerkungen ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Wikinews|Apple senkt den Preis des „iPhones“}}<br /> {{Commonscat|IPhone|iPhone}}<br /> * [http://www.t-mobile.de/iphone/technischeDetails.jsp iPhone-Spezifikationen in Deutschland] (bei [[T-Mobile]].de im September 2007)<br /> * [http://www.macnotes.de/2007/10/12/test-iphone-8-gb/ Ausführlicher Testbericht] (macnotes.de)<br /> * [http://www.apple.com/de/iphone/ iPhone bei Apple.com]<br /> <br /> {{Lesenswert}}<br /> <br /> [[Kategorie:Apple]]<br /> [[Kategorie:Smartphone]]<br /> <br /> {{Link FA|pt}}<br /> <br /> [[ar:آي فون]]<br /> [[bg:IPhone]]<br /> [[ca:IPhone]]<br /> [[cs:IPhone]]<br /> [[da:IPhone]]<br /> [[el:IPhone]]<br /> [[en:IPhone]]<br /> [[eo:IPhone]]<br /> [[es:IPhone]]<br /> [[et:IPhone]]<br /> [[eu:IPhone]]<br /> [[fa:آی‌فون]]<br /> [[fi:IPhone]]<br /> [[fr:IPhone]]<br /> [[he:IPhone]]<br /> [[hr:IPhone]]<br /> [[hu:IPhone]]<br /> [[hy:IPhone]]<br /> [[id:IPhone]]<br /> [[is:IPhone]]<br /> [[it:IPhone]]<br /> [[ja:IPhone]]<br /> [[ko:아이폰]]<br /> [[la:IPhone]]<br /> [[ml:ഐഫോണ്‍]]<br /> [[nl:Apple iPhone]]<br /> [[no:IPhone]]<br /> [[oc:IPhone]]<br /> [[pl:IPhone]]<br /> [[pt:IPhone]]<br /> [[ro:IPhone]]<br /> [[ru:IPhone]]<br /> [[simple:IPhone]]<br /> [[sk:IPhone]]<br /> [[sl:IPhone]]<br /> [[sv:IPhone]]<br /> [[ta:ஐஃபோன்]]<br /> [[th:ไอโฟน]]<br /> [[tr:IPhone]]<br /> [[uk:IPhone (Apple)]]<br /> [[uz:IPhone]]<br /> [[zh:IPhone]]<br /> [[zh-yue:IPhone]]</div>

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<p>Michaeldorner: /* Inoffizielle Entsperrungen */</p> <hr /> <div>{{Infobox<br /> | Breite = 250px<br /> | Farbe = Silver<br /> | Bild = [[Bild:IPhone bei der Macworld.jpg|250px|iPhone im MP3-Player-Modus]]<br /> | Titel = iPhone<br /> | Bildtext = &lt;div align=&quot;center&quot;&gt;iPhone im MP3-Player-Modus&lt;/div&gt;<br /> | Stil = 2<br /> | Feldname1 = Hersteller<br /> | Daten1 = [[Apple|Apple Inc.]]<br /> | Feldname2 = Funkverbindungen<br /> | Daten2 = [[Global System for Mobile Communications|GSM]] mit [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] und [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]]&lt;ref name=&quot;g3&quot;&gt;ab iPhone 3G&lt;/ref&gt;; [[Wireless Local Area Network|WLAN]]&amp;nbsp;[[IEEE 802.11|802.11b/g]]<br /> | Feldname3 =Flashspeicher<br /> | Daten3 = 8 oder 16&amp;nbsp;[[Byte|GB]] [[NAND-Flash|NAND]]<br /> | Feldname4 = Prozessor<br /> | Daten4 = [[ARM-Architektur|ARM]] 1176<br /> | Feldname5 = Bildschirm<br /> | Daten5 = 3,5-[[Zoll (Einheit)|Zoll]]-[[Touchscreen]]<br /> 320&amp;nbsp;×&amp;nbsp;480 [[Pixel]] 160&amp;nbsp;[[Dots per inch|Punkte pro Zoll]]<br /> | Feldname6 = Digitalkamera<br /> | Daten6 = 2 [[Megapixel]]<br /> | Feldname7 = Gewicht<br /> | Daten7 = 135&amp;nbsp;g<br /> | Feldname8 = Akkulaufzeit<br /> | Daten8 = [[#Energiespeicher|Laut Hersteller*]]: 6–8&amp;nbsp;h (Telefonie, Video, Internet)&lt;br /&gt;24&amp;nbsp;h (nur Audio)&lt;br /&gt;250&amp;nbsp;h [[Leerlaufverlust|Standby]]<br /> | Feldname9 = Maße (HxBxT)<br /> | Daten9 = 115&amp;nbsp;×&amp;nbsp;61&amp;nbsp;×&amp;nbsp;11,6&amp;nbsp;mm<br /> | Feldname10 = Arbeitsspeicher<br /> | Daten10 = 128&amp;nbsp;MB [[Dynamic Random Access Memory|DRAM]]&lt;ref&gt;[http://www.techonline.com/product/underthehood/200001814 „Under the Hood: Inside the Apple iPhone“] (bei techonline.com am 1.&amp;nbsp;Juli 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> }}<br /> Das '''iPhone''' ist ein von [[Apple]] entwickeltes [[Smartphone]]&lt;ref&gt;Markteinordnung durch Apple, siehe [http://www.apple.com/quicktime/qtv/iphoneroadmap/ ''special presentation'' am 6. März 2008] (englisch)&lt;/ref&gt;, das über einen [[Apple iPod|iPod]]-ähnlichen [[Portable Media Player|Medienspieler]] verfügt und weitgehend über den Bildschirm gesteuert wird. Dieser besitzt wie beim [[Apple iPod#iPod touch|iPod touch]] eine [[Multi-Touch]]-Funktionalität, ermöglicht also eine Bedienung mit mehreren Fingern gleichzeitig. Darüber hinaus wird das iPhone nur noch mittels zweier Tasten, einer Wippe und eines Schiebeschalters bedient. Nach Angaben von Apple vereint das iPhone die Funktionen eines [[Breitbildformat|Breitbild]]-Video-iPod-Medienspielers&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/de/iphone/features/index.html#ipod Beschreibung auf der offiziellen deutschen Apple-Webseite]&lt;/ref&gt; mit denen eines [[Mobiltelefon]]s mit [[Digitalkamera]] und Internetzugang.<br /> <br /> Der iPhone-Verkaufsstart in den [[Vereinigte Staaten|USA]] war am 29.&amp;nbsp;Juni 2007. Das Mobiltelefon wird in den [[Vereinigte Staaten|USA]] ausschließlich in Kooperation mit dem amerikanischen Mobilfunkkonzern [[AT&amp;T Wireless]] angeboten.&lt;ref&gt;[[Der Spiegel]]: [http://www.spiegel.de/netzwelt/mobil/0,1518,486421,00.html ''iPhone kommt am 29. Juni'' (4.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; In Europa wird das Gerät seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 verkauft; zuerst in [[Deutschland]] und [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]], seit dem 28.&amp;nbsp;November auch in [[Frankreich]] und seit dem 14. März 2008 in [[Österreich]] und [[Irland]]. In fast allen Ländern, in denen das weiterentwickelte [[Apple iPhone#Apple iPhone 3G|iPhone 3G]] verfügbar ist, begann der Verkauf parallel am 11. Juli 2008; darunter auch in der Schweiz. In Frankreich war die neue Geräteversion allerdings erst am 17. Juli 2008 erhältlich.<br /> <br /> Das US-Magazin ''[[Time]]'' wählte das iPhone zur ''„Erfindung des Jahres 2007“''.&lt;ref&gt;[http://www.time.com/time/business/article/0,8599,1678581,00.html ''Invention Of the Year: The iPhone''] (www.time.com am 31. Oktober 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Die überproportionale Medienresonanz war jedoch nur zum Teil eine Reaktion auf die besonderen technischen Merkmale. Häufig wurden stattdessen der ''[[Lebensstil|Lifestyle]]''-Faktor des Geräts und die [[Apple iPhone#Juristische Auseinandersetzung|juristischen Auseinandersetzungen]] um die Vermarktung thematisiert.<br /> <br /> == Geschichte ==<br /> Bereits im Dezember 1999 hatte sich Apple die Internet-Domain ''iphone.org'' registrieren lassen.&lt;ref&gt;[http://www.mac-essentials.de/index.php/mac/article/18615/ ''Kurze Geschichte des »iPhone«-Gerüchtes''] (''Mac Essentials'' am 4. Januar 2007)&lt;/ref&gt; Im September 2005 stellte Apple das [[Motorola]] ''ROKR E1'' vor, das als erstes Mobiltelefon mit [[iTunes]] synchronisiert werden konnte. Gleichzeitig wurde eine entsprechende Aktualisierung des Programms zur Verfügung gestellt, um den Austausch von Audio-Dateien zu ermöglichen. Offenbar waren die Apple-Designer bis 2005 mit der Entwicklung der [[Apple iPod|iPod]]-Linie ausgelastet gewesen, so dass keine Kapazitäten für ein neues Produkt übrig blieben und eine strategische Partnerschaft mit Motorola eingegangen werden musste. Schon kurz darauf sickerte jedoch durch, dass [[Steve Jobs]] mit dem ''ROKR'' unzufrieden sei, weil es als Fremdprodukt nicht in die Designlinie der Apple-Produktpalette passte. Diese Einschätzung wurde im September 2006 von Apple durch den Entzug der ''ROKR''-Unterstützung bei ''iTunes'' bestätigt. Stattdessen wurde eine weitere ''iTunes''-Aktualisierung mit Unterstützung für ein noch unbekanntes Mobiltelefon veröffentlicht, das offensichtlich nicht nur Audio-, sondern auch Video- und Bilddateien wiedergeben können sollte. Dies führte in verschiedenen Medien zu weitreichenden Spekulationen über ein zu erwartendes Apple-Mobiltelefon, die bis zum Jahresende 2006 immer konkreter wurden.&lt;ref&gt;[http://www.pc-professionell.de/specials/sa2007062901820070703008.aspx ''Trotz Problemen: iPhone endlich da – Der lange Weg zum iPhone''] (''PC professionell'', Juni 2007)&lt;/ref&gt; Vor der offiziellen Vorstellung mahnte Apple jedoch [[Blog]]ger ab, die bereits über ein iPhone berichtet hatten.&lt;ref&gt;[http://www.law-blog.de/349/apple-mahnt-blogger-wegen-iphone-berichterstattung-ab ''Apple mahnt Blogger wegen iPhone-Berichterstattung ab'']&lt;/ref&gt; Am 9.&amp;nbsp;Januar 2007 wurde der Öffentlichkeit ein erster Prototyp dieses Geräts auf der [[Macworld Conference &amp; Expo]] in San Francisco vorgestellt.<br /> <br /> === Markteinführung ===<br /> [[Bild:Waiting for iPhones NYC.jpg|thumb|left|Wartende iPhone-Käufer am 29. Juni 2007 vor einem Apple-Store in [[New York City]]]]<br /> <br /> Apple kündigte Anfang Juni 2007 durch die Ausstrahlung eines TV-Werbespots den Verkaufsbeginn in den USA für den 29. Juni an. Dieser erfolgte exklusiv in rund 200 ''Apple-Stores'' und etwa 1800 Verkaufsstellen des Netzbetreibers [[AT&amp;T Wireless]] (ehemals ''Cingular Wireless''). Die mit 4&amp;nbsp;[[Byte|Gigabyte]]-Speicher ausgestatteten Geräte wurden für [[United States Dollar|$]]&amp;nbsp;499, die 8-GB-Versionen für $&amp;nbsp;599 angeboten. Laut dem Apple-Bericht für das dritte Quartal des [[Wirtschaftsjahr]]es&lt;ref&gt;Apple Inc. hat ein vom tatsächlichen Jahr abweichendes Wirtschaftsjahr, das jeweils am 1.&amp;nbsp;Oktober beginnt&lt;/ref&gt; wurden innerhalb der ersten zwei Verkaufstage rund 270.000 iPhones inklusive Zubehör abgesetzt.&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/quicktime/qtv/earningsq307/ ''Apple&amp;nbsp;– Quarter 3&amp;nbsp;– Financial Results''] (26.&amp;nbsp;Juli 2007)&lt;/ref&gt; Nach Einschätzungen von Analysten im August 2007 konnte Apple im dritten Jahresquartal mit rund 800.000 weiteren verkauften Geräten rechnen, was insgesamt die Apple-Zielvorgabe von einer Million seit Verkaufsstart bis Ende September leicht übertroffen hätte.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/meldung/94731/from/rss09 ''Analyst: Apple verkauft mehr iPhones als erwartet''] (Meldung bei heise.de am 22.&amp;nbsp;August 2007)&lt;/ref&gt; Am 5.&amp;nbsp;September 2007 verkündete Steve Jobs eine Preissenkung: Die 8&amp;nbsp;GB-Version kostet ab sofort nur $&amp;nbsp;399, die 4&amp;nbsp;GB-Version wird nicht mehr angeboten. Verärgerten Erstkunden bot Jobs tags darauf auf der Apple-Webseite einen Gutschein über $&amp;nbsp;100 an. Wer das 8&amp;nbsp;GB-Gerät innerhalb der zehn Tage vor Ankündigung der Preissenkung gekauft hatte, bekomme die volle Differenz von $&amp;nbsp;200 erstattet. Im vierten Quartal des Wirtschaftsjahres 2006/2007 (bis 29.&amp;nbsp;September 2007) wurden nach Angaben von Apple etwa 1,1&amp;nbsp;Millionen iPhones verkauft. Laut dem am 22.&amp;nbsp;Oktober 2007 veröffentlichten Quartalsbericht seien damit insgesamt seit der Markteinführung rund 1,4&amp;nbsp;Millionen Exemplare abgesetzt worden.<br /> [[Bild:IPhone availability.png|thumb|Blau: Länder, in denen das iPhone im Handel erhältlich war, dunkelgrün: Markteinführung am 11. Juli 2008 hellgrün: Markteinführung später geplant (Stand: Mai 2008)]]<br /> In Europa wird das Gerät seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 angeboten. Zu diesem Zeitpunkt begann der Vertrieb in Deutschland exklusiv über [[T-Mobile]] zum Preis von 399&amp;nbsp;Euro, gekoppelt mit einem Zwei-Jahres-Vertrag und einer Sperre, die auch nach Ablauf dieser Frist eine Nutzung des iPhones ausschließlich im T-Mobile-Netz erlaubt. Im Gegenzug beteiligt T-Mobile Apple an den monatlichen Umsätzen.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20070919/tbs-telekom-startet-verkauf-von-iphone-a-9806f5a.html ''Telekom startet Verkauf von iPhone am 9.&amp;nbsp;November''] (dpa-Meldung vom 19.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 19.&amp;nbsp;November 2007 erließ das [[Landgericht Hamburg]] auf Antrag von [[Vodafone|Vodafone (D2)]] eine einstweilige Verfügung gegen den vertragsgebundenen Verkauf des iPhones ''(Details siehe [[Apple iPhone#Juristische Auseinandersetzung|Juristische Auseinandersetzung]])''. Am 21.&amp;nbsp;November 2007 teilte T-Mobile mit, dass das Gerät ab sofort für 999&amp;nbsp;Euro auch ohne Vertragsbindung und SIM-Sperre verkauft werde, um die gerichtlichen Vorgaben zu erfüllen. In der 46. Kalenderwoche ausgelieferte iPhones würden nachträglich kostenlos entsperrt. Am Verkaufspreis von 399&amp;nbsp;Euro für ein vertragsgebundenes Gerät ändere sich jedoch nichts.&lt;ref&gt;[http://www.welt.de/webwelt/article1385122/T-Mobile_muss_iPhone_ohne_Vertrag_verkaufen.html „T-Mobile muss iPhone ohne Vertrag verkaufen“] ([[Die Welt]]-online am 21.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Am 4. Dezember 2007 hob das Landgericht Hamburg die einstweilige Verfügung wieder auf; der exklusive Verkauf mit Vertragsbindung und SIM-Sperre verstoße nicht gegen das Wettbewerbs- oder Kartellrecht.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/afp/20071204/tbs-d-justiz-telekommunikation-mobil-unt-f41e315_2.html „Deutsche Telekom darf iPhone weiter exklusiv anbieten“] ([[Agence France-Press|AFP]]-Meldung vom 4. Dezember 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit dem 9.&amp;nbsp;November 2007 ist das ''iPhone'' auch in [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]] exklusiv über das Mobilfunk-Unternehmen ''[[Telefónica O2 Europe|O2]]'' und das Vertriebsnetz von ''Carphone Warehouse'' erhältlich. Der Kauf ist für 269&amp;nbsp;[[Pfund Sterling|£]] (rund 387&amp;nbsp;Euro) nur mit einer Vertragsbindung an O2 möglich.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20070918/tbs-o2-erhlt-britische-exklusivrechte-fr-0e25ddc_1.html „O2 erhält britische Exklusivrechte für iPhone“] (dpa-Meldung vom 18.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt; In [[Frankreich]] wird das Gerät seit dem 28.&amp;nbsp;November 2007 verkauft. Hier hat die [[France Télécom|France-Télécom]]-Tochter [[Orange (Unternehmen)|Orange]] den Alleinvertrieb bekommen, muss das iPhone aber aufgrund eines französischen Gleichheitsgesetzes auch ohne [[SIM-Lock]] oder mit einer Option auf Freischaltung anbieten. Die Gerätepreise liegen hier zwischen 399 Euro (mit Vertragsbindung) und 749 Euro (inklusive 100 Euro Freischaltungsgebühr, ohne Vertrag).&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071128/tbs-france-tlcom-verkauft-iphone-ohne-ve-9806f5a_1.html „France Télécom verkauft iPhone ohne Vertrag für 649 Euro“] (dpa-Meldung vom 28.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Die Markteinführung in Asien und Australien ist für 2008 geplant. Das Schweizer Telekommunikations-Unternehmen [[Swisscom]] teilte im Mai 2008 mit, dass es das iPhone noch im selben Jahr anbieten werde.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/Swisscom-bringt-das-iPhone-in-die-Schweiz--/meldung/107832 „Swisscom bringt das iPhone in die Schweiz“] (heise.de am 14. Mai 2008)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Apple iPhone 3G ===<br /> Am 9. Juni 2008 kündigte Apple auf der Keynote zur [[Worldwide Developers Conference#WWDC 2008|WWDC 2008]] an, das iPhone 3G ab dem 11. Juli 2008 parallel in 21 Ländern auszuliefern; darunter Deutschland, Österreich und die Schweiz. Am 17. Juli begann der Verkauf auch in Frankreich. Zusätzlich zu [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] unterstützt die neue Geräteversion die Mobilfunkstandards [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]]/[[HSDPA]].&lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/iphone/features/wireless.html&lt;/ref&gt; Außerdem ist die Standortbestimmung mittels [[Assisted Global Positioning System|A-GPS]] möglich.&lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/iphone/features/gps.html&lt;/ref&gt; Die 8GB-Version wird mit schwarzer Gehäuserückseite ausgeliefert, bei der 16GB-Version besteht eine Auswahl zwischen schwarzen und weißen Geräten. Dabei wird die rückseitige Hülle künftig aus [[Kunststoff]] hergestellt. Als Grund dafür wird eine bessere Empfangsleistung bei niedrigerem Energieverbrauch angegeben. Die Preise wurden gegenüber dem Vorgängermodell gesenkt; in den USA ist das iPhone 3G zum Beispiel für $&amp;nbsp;199 (8GB) bzw. $&amp;nbsp;299 (16GB) erhältlich,&lt;ref&gt;[http://newsticker.sueddeutsche.de/list/id/53409 „Apple präsentiert rundum erneuertes iPhone“] ([[Süddeutsche Zeitung]] am 10. Juni 2008)&lt;/ref&gt; in Deutschland liegt der von T-Mobile subventionierte Preis je nach Tarifbindung für die 8-GB Variante zwischen 1 Euro und 169,95 Euro, beziehungsweise zwischen 19,95 Euro und 249,95 Euro für die 16-GB Variante.&lt;ref&gt;[https://www.t-mobile.de/iphone/showTariffs.do iPhone-Tarife bei T-Mobile]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Namenshistorie ===<br /> Bereits 1996 brachte die Firma [[Infogear Technology]] ein Tischtelefon mit E-Mail-Client unter dem Namen ''iPhone'' heraus und ließ dies markenrechtlich schützen.&lt;ref&gt;[[Gadget]]: [http://www.streettech.com/archives_gadget/iPhone.html ''Infogear iPhone'']&lt;/ref&gt; Das Unternehmen wurde im Jahr 2000 von [[Cisco Systems]] aufgekauft; damit ging auch das [[Markenrecht]] an ''iPhone'' in den USA auf Cisco über. Im Dezember 2006 gab dann Ciscos Tochterfirma [[Linksys]] die Markteinführung einer Produktfamilie von [[IP-Telefonie|VoIP]]-Telefonen unter der Bezeichnung ''iPhone'' bekannt.&lt;ref&gt;[[Süddeutsche Zeitung]]: [http://www.sueddeutsche.de/computer/artikel/459/95364/ ''iPhone kommt nicht von Apple&amp;nbsp;– Das Kuckucks-Ei'' (18.&amp;nbsp;Dezember 2006)]&lt;/ref&gt; Am 9.&amp;nbsp;Januar 2007 teilte Cisco Systems mit, dass man sich mit Apple in Verhandlungen bezüglich der Markenrechte befinde und dass eine baldige Einigung zu erwarten sei. Nach einer [[Klage|Markenrechtsklage]] Ciscos gegen Apple vom 10.&amp;nbsp;Januar 2007&lt;ref&gt;MarketWatch: [http://www.marketwatch.com/News/Story/Story.aspx?guid=%7b86AE140E-D93B-44A9-BD45-5A5202832F85%7d&amp;siteid=yhoo&amp;dist=yhoo ''Cisco pushes Apple for permission to use iPhone trademark'' (9.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; erzielten Cisco und Apple am 22.&amp;nbsp;Februar 2007 nach außergerichtlichen Verhandlungen eine Einigung, die vorsieht, dass beide Unternehmen den Markennamen weltweit nutzen dürfen.&lt;ref&gt;[[heise online]]: [http://www.heise.de/newsticker/meldung/85682 ''Cisco und Apple legen iPhone-Namensstreit bei'' (21.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt; Im Gegenzug wird geprüft, ob eine [[Interoperabilität]] beider Firmen in den Bereichen [[Sicherheit]] sowie [[Kommunikation]] für [[Verbraucher]] und [[Geschäftskunde]]n möglich ist.&lt;ref&gt;[[International Data Group|ChannelPartner Online]]: [http://www.computerpartner.de/unternehmenundmaerkte/238201/index.html ''‚iPhone‘-Deal von Apple und Cisco: Was amerikanische Analysten dazu sagen'' (23.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;The Mercury News: [http://www.mercurynews.com/mld/mercurynews/16761179.htm ''Cisco-Apple truce over iPhone murky on details of collaboration'' (22.&amp;nbsp;Februar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Neben Cisco Systems hat auch das kanadische Unternehmen [[Comwave Telecom]] aus Toronto die Markenrechte an ''iPhone'' für sich beansprucht. Comwave Telecom vertreibt seit 2004 einen [[IP-Telefonie|VoIP]]-Dienst inklusive eigenem Mobilgerät unter dieser Marke. Allerdings wurde von Comwave Telecom der [[Markenschutz]] in [[Kanada]] erst 2005 beantragt, aber das ''Canadian Intellectual Property Office'' (CIPO) hat bislang die Rechte an ''iPhone'' noch nicht vergeben.&lt;ref&gt;Telekom Presse: [http://www.telekom-presse.at/channel_mobile/news_26904.html ''Debatte um den Namen ''iPhone'' geht weiter'' (29.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> In Deutschland betreibt auch die [[Freenet AG]] einen VoIP-Dienst unter dem Namen ''iPhone''.<br /> <br /> == Technik ==<br /> [[Bild:Iphone-comparison.png|thumb|Größenvergleich zwischen einem iPod (4G), iPhone und iPod Nano (1G, von unten nach oben)]]<br /> Nach Angaben des [[Chief Executive Officer|CEO]] von Apple, [[Steve Jobs]], wurden während der Entwicklung des iPhones über 300 [[Patent]]e angemeldet. Welche dieser Patentanmeldungen (wobei im amerikanischen Sprachbereich auch [[Geschmacksmuster]] als ''[design] patents'' bezeichnet werden) auch zu Schutzrechten, insbesondere im europäischen Raum führen, unterliegt den jeweils maßgeblichen Prüfungsverfahren für diese Anmeldungen und dem vorhandenen Stand der Technik. Dem [[Europäisches Patentamt|Europäischen Patentamt]] liegt zumindest eine Patentanmeldung vor.&lt;ref&gt;[[Süddeutsche Zeitung]]: [http://www.sueddeutsche.de/wirtschaft/artikel/7/99907/2/ ''Das iPhone&amp;nbsp;– Sonderbare Geschäfte'' (30.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Zulieferer und Fertigung ===<br /> Die Federführung der Produktion des Bildschirms hat das deutsche [[SDAX]]-Unternehmen [[Balda]].&lt;ref&gt;pressetext.de: [http://www.pressetext.de/pte.mc?pte=070110016 ''Touchscreens für Apples iPhone: Balda-Aktie explodiert'' (10.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Die Produktion selbst erfolgt unter anderem durch den Bildschirm-Hersteller ''TPK'' in der chinesischen Sonderwirtschaftszone [[Xiamen]].&lt;ref&gt;EE Times Europe: [http://www.eetimes.eu/germany/196802556 ''Infineon und Balda profitieren von Apples iPhone'' (10.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Balda ist zu 50 Prozent Anteilseigner von ''TPK''. Die Fertigungsmaschine, mit der die neuartigen Touchscreens für das iPhone von Apple produziert und mit der auch sonstige Oberflächen von Kunststoffteilen für Mobiltelefone und tragbare Spielekonsolen veredelt werden können, wurde von Balda in Kooperation mit dem [[TecDAX]]-notierten [[Maschinenbau]]er [[Singulus]] entwickelt.&lt;ref&gt;[[ARD]]: [http://www.boerse.ard.de/content.jsp?key=dokument_208708 ''Singulus mitten im iPhone-Hypes'' (23.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt; Als weiterer Touchscreen-Lieferant wird der [[japan]]ische Elektronikkonzern [[Sharp]] vermutet, der dies, ähnlich wie Balda, bisher jedoch nicht offiziell bestätigt hat.&lt;ref&gt;[[Handelsblatt]].com am 25.&amp;nbsp;Juni 2007: [http://de.biz.yahoo.com/25062007/299/iphone-fehlen-teile.html ''Für das iPhone fehlen Teile'']&lt;/ref&gt; Kurz vor der Markteinführung Ende Juni 2007 wurde berichtet, dass die Balda-Order erhöht worden sei, weil es bei Sharp Lieferverzögerungen bei den Touchscreens gebe. Balda denke deshalb über den Bau eines zweiten Werkes in Xiamen nach.&lt;ref&gt;[[Deutsche Presse-Agentur|dpa]]-Meldung vom 26.&amp;nbsp;Juni 2007: [http://de.biz.yahoo.com/26062007/3/apple-erhoeht-order-balda-iphone-bildschirme.html ''Apple erhöht Order bei Balda für iPhone-Bildschirme'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Der im iPhone verbaute [[NAND-Flash|NAND]]-[[Flash-Speicher]] stammt von den Firmen [[Hynix]], [[Intel]], [[Micron Technology|Micron]], [[Samsung Electronics]] und [[Toshiba]], mit denen Apple eine Übereinkunft bis 2010 vereinbart hat.&lt;ref&gt;[[Apple|Apple Inc]]: [http://www.apple.com/pr/library/2005/nov/21flash.html ''Apple Announces Long-Term Supply Agreements for Flash Memory'' (21.&amp;nbsp;November 2005)]&lt;/ref&gt; Die Hardware-Stücklisten- und Fertigungskosten des iPhones liegen Apple-Analysten zufolge bei $&amp;nbsp;265,83 für das 8&amp;nbsp;GB-Modell und somit bei etwa 67 % des Verkaufspreises. Die Fertigungskosten des Touchscreens sollen laut iSuppli bei rund $&amp;nbsp;27 liegen.&lt;ref&gt;iSuppli Corporation: [http://www.isuppli.com/news/default.asp?id=7308&amp;m=1&amp;y=2007 ''Apple iPhone to Generate 50 Percent Margin, According to iSuppli’s Preliminary Analysis'' (18.&amp;nbsp;Januar 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> Ein weiterer Zulieferer ist [[Infineon]], wie die Bestückung der [[Leiterplatte]] zu erkennen gibt.&lt;ref&gt;[http://i.cmpnet.com/techonline/uth/iPhone1_High.jpg ''Inside Apple’s IPhone''] (Bild der iPhone-Platine)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Prozessor und Grafikkarte ===<br /> In dem Apple iPhone arbeiten ein 620 MHz [[ARM Limited|ARM]]-1176-Prozessor&lt;ref&gt;[http://www.arm.com/markets/mid/armpp.html ARM Powered Products]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[http://www.arm.com/products/CPUs/ARM1176.html ARM 1176]&lt;/ref&gt;, sowie eine 120 MHz [[PowerVR Technologies#MBX|PowerVR-MBX]]-Grafikkarte&lt;ref&gt;[http://www.imgtec.com/powervr/mbx.asp Imagination Technologies PowerVR MBX]&lt;/ref&gt;&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/3D-Spiele-und-Video-auf-dem-Handy--/meldung/25068 3D-Spiele und Video auf dem Handy]&lt;/ref&gt; die bis zu vier Millionen Dreiecke pro Sekunde verarbeiten können soll. Die PowerVR-MBX-Technologie wird auch im [[Nokia Nseries#Nokia N95|N95]] von Nokia zur Darstellung von Spielen eingesetzt.<br /> <br /> === Bedienung ===<br /> Das iPhone ist mit einem [[Touchscreen]] mit einer Abdeckung aus optischem [[Linse (Optik)|Glas]] ausgestattet, den Apple als ''[[Multi-Touch]]'' bezeichnet und der bis zu zwölf Berührungsimpulse gleichzeitig verarbeiten kann. Das iPhone verfügt lediglich über vier physische Bedienungselemente: einen sogenannten ''Home-Button'' auf der Vorderseite sowie seitlich einen Lautstärkeregler, eine Klingelton- und eine ''Sleep''-Taste. Es kann wahlweise eine Ziffern- oder Buchstaben-Tastatur auf dem Bildschirm vom Hauptmenü des Betriebssystems aus aufgerufen werden.<br /> <br /> === Sensoren ===<br /> Das iPhone hat außerdem drei [[Sensor]]en. Durch einen Näherungssensor wird bei dem Gerät automatisch die Eingabefunktion sowie die Bildschirmbeleuchtung ausgeschaltet, wenn es an das Ohr gehalten wird. Die Anzeige wird ferner automatisch umgestellt, wenn das Gerät vertikal oder horizontal gehalten wird. Dazu dient ein 3-Achs-[[Beschleunigungssensor]]&lt;ref&gt;http://www.st.com/stonline/products/literature/ds/12726/lis302dl.htm verbauter Beschleunigungssensor LIS302DL &lt;/ref&gt;. Über einen Helligkeitssensor kann die Bildschirmhelligkeit an die Lichtverhältnisse der Umgebung angepasst werden, bzw. in dunklerer Umgebung durch Abdunkeln Energie gespart werden.<br /> <br /> === Mobilfunk und Vernetzung ===<br /> [[Bild:IPhone SIM Slot.jpg|thumb|Das SIM-Kartenfach des iPhones mit eingelegter SIM-Karte]]<br /> [[Bild:IPhoneBluetooth scale mm.jpg|thumb|upright 0.5|Das Bluetooth-Headset des iPhones.]]<br /> ====iPhone (1. Generation)====<br /> Die Telefonie erfolgt bei der ersten Version des iPhones ausschließlich über [[Global System for Mobile Communications|GSM]] und Daten können per [[Enhanced Data Rates for GSM Evolution|EDGE]] empfangen werden. <br /> <br /> Das Gerät ist ein sogenanntes ''[[Quadband]]''-Telefon und unterstützt die [[Global System for Mobile Communications#Verwendete Frequenzen|Frequenzen]] 850, 900, 1800 und 1900&amp;nbsp;[[Hertz (Einheit)|MHz]]. Des Weiteren kann es sich per [[Wireless Local Area Network|WLAN]] (802.11b/g) oder [[Bluetooth]] verbinden. Da sich das iPhone nicht an den Bluetooth-Standard ''Advanced Audio Distribution Profile'' ([[A2DP]]) hält, ist eine Zusammenarbeit mit entsprechenden Bluetooth-Stereo-Geräten wie Kopfhörern und Autoradioschnittstellen anderer Hersteller nicht möglich.&lt;ref&gt;Tecchannel [http://www.tecchannel.de/pc_mobile/news/484080/index.html Apple ignoriert Bluetooth-Standard]&lt;/ref&gt; Auch zahlreiche andere Bluetooth-Profile sind nicht vorhanden oder aktiviert. Das iPhone der ersten Generation unterstützt keinen Breitbandzugang per [[Universal Mobile Telecommunications System|UMTS]] oder [[High Speed Downlink Packet Access|HSDPA]]. Auch die im November 2007 eingeführte Europa-Version verfügt nicht über UMTS. Aufgrund der im Vergleich zu den USA noch schlechten Netzabdeckung mit dem Übertragungsstandard EDGE werden die Kunden vielfach auf [[General Packet Radio Service|GPRS]] zurückgreifen müssen.&lt;ref&gt;[http://www.mactechnews.de/index.php?id=17788 ''Apple iPhone in Großbritannien mit O2-Vertrag für 269 Pfund''] (auf mactechnews.de am 17.&amp;nbsp;September 2007)&lt;/ref&gt; T-Mobile kündigte allerdings an, ''„bis Ende 2007 […] EDGE im gesamten GSM-Netz an[zu]bieten“''.&lt;ref&gt;[http://www.t-mobile.de/unternehmen/presse/pressemitteilungen/1,12219,19337-_,00.html Pressemitteilung vom 19.&amp;nbsp;September 2007]&lt;/ref&gt; <br /> <br /> ====iPhone 3G====<br /> Wie von Steve Jobs im September 2007 angekündigt, wurden die Kommunikationsfähigkeiten des iPhones mit der Einführung des iPhone 3G am 11. Juli 2008 nochmals erweitert. &lt;ref&gt;[http://www.pocket-lint.co.uk/news/news.phtml/10212/11236/apple-iphone-3g-coming-2008.phtml „Apple promises 3G iPhone for 2008“] auf pocket-lint.co.uk am 18. September 2007&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Die bedeutendste Neuerung ist, dass das iPhone 3G auch UMTS-Konnektivität besitzt &lt;ref&gt;http://www.chip.de/news/Apple-iPhone-2-ist-da-UMTS-und-GPS-an-Bord_31692914.html&lt;/ref&gt;. Außerdem ist die Verwendung von [[High Speed Downlink Packet Access|HSDPA]], einer Verbesserung von UMTS möglich, soweit dies netzseitig implementiert ist.<br /> <br /> ====Synchronisation====<br /> Mit Version 2.0 der Firmware, die gleichzeitig mit dem iPhone 3G (am 11. Juli 2008) verfügbar wurde, gibt es die Möglichkeit der Synchronisation über einen [[Microsoft Exchange]]-Server.<br /> &lt;ref&gt;http://cgi.cnet.de/alpha/artikel/handys/200806/iphone-3g-apple-integriert-umts-hsdpa-gps-exchange-und-push-e-mail.htm&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Weiterhin wurde MobileMe seitens Apple eingeführt. MobileMe ist ein (kostenpflichtiger) Dienst, welcher die Synchronisation verschiedener Geräte erleichtern soll.<br /> &lt;ref&gt;http://www.apple.com/de/mobileme/&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Anrufbeantworter ===<br /> Mit ''Visual Voicemail'' können aufgesprochene Nachrichten übersichtlich in einer Liste angezeigt werden. Das Anrufen des Anrufbeantworters entfällt so. Die Mobilfunkanbieter müssen für diesen Dienst Server mit Apple-Software betreiben. Im Dezember 2007 erhob die US-Firma ''Klausner Technologies'' Klage gegen Apple und AT&amp;T wegen vermuteter widerrechtlicher Nutzung von zwei Patenten bei Visual Voicemail.&lt;ref&gt;[http://www.golem.de/0712/56353.html ''Patentklage gegen Visual Voicemail im iPhone''] (www.golem.de am 7. Dezember 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Medienwiedergabe ===<br /> Der Prozessor des iPhone ermöglicht das Abspielen von hochauflösenden komprimierten Videos im [[H.264]]-Standard, die auf die 480&amp;nbsp;×&amp;nbsp;320&amp;nbsp;Pixel des Bildschirms heruntergerechnet werden. [[Multimedia Messaging Service|MMS]] für Audio und Video wird nicht unterstützt.&lt;ref&gt;MacRumors.com: [http://www.macrumors.com/2007/06/08/iphone-details-from-atandts-sales-training-workbook/ ''iPhone Sales Training Workbook'' (8.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; Das Gerät besitzt sämtliche Funktionen des [[Apple iPod]] mit Video-Abspielmöglichkeit und die aus [[iTunes]] bekannten Animationen der CD-Titelbilder ''([[CoverFlow]])''. Bei der Wiedergabe von Videos wechselt die Ansicht in die Horizontale, wodurch man einen ''Widescreen''-Bildschirm erhält.<br /> <br /> === Digitalkamera ===<br /> [[Bild:IPhone at Macworld (rear view).jpg|thumb|upright|Rückseite des iPhone mit Digitalkamera]]<br /> Das Gerät verfügt über eine Zwei-[[Megapixel]]-[[Digitalkamera]], deren Linsenöffnung ohne Abdeckung in der Rückwand des Mobiltelefons ausgespart ist und die nur Einzelbilder aufnehmen kann.<br /> <br /> === Datenspeicher ===<br /> Bei dem Speicher des iPhone handelt es sich um 8 beziehungsweise 16 GB großen [[NAND-Flash|NAND]]-[[Flash-Speicher]]. Ein Erweiterungs-Steckplatz für Speicherkarten ist nicht vorhanden. Die Größe des Arbeitsspeichers ([[Random Access Memory|RAM]]) beträgt 128&amp;nbsp;MB DRAM.<br /> <br /> === Energiespeicher ===<br /> Die Akkukapazität des [[Lithium-Polymer-Akkumulator|Lithium-Polymer-Akkus]] genügt laut Hersteller für Telefongespräche von bis zu acht Stunden sowie sieben Stunden für Videofunktionen und sechs Stunden Surfen im Internet. Sie solle ferner ausreichen, um mit dem iPhone bis zu 24&amp;nbsp;Stunden Musik hören zu können. Die Akkukapazität im [[Bereitschaftsbetrieb|Standby-Modus]] betrage 250&amp;nbsp;Stunden.&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/iphone/specs.html Technische Daten auf apple.com] (englisch)&lt;/ref&gt; Nach ersten Tests beträgt die Sprechzeit über sieben Stunden, Musik kann man knapp über 22 Stunden lang hören, und bei Internetnutzung entlädt sich der Akku in etwas mehr als neun Stunden.&lt;ref&gt;[http://online.wsj.com/article/SB118289311361649057.html ''Testing Out the iPhone''] ([[The Wall Street Journal]], englisch)&lt;/ref&gt; Der eingebaute Akku kann vom Anwender nicht selbst ausgetauscht werden.&lt;ref&gt;[http://www.rp-online.de/public/article/aktuelles/digitale/handy/454757 Meldung] von rp-online 3.7.07&lt;/ref&gt; Apple selbst bietet den Wechsel für rund $&amp;nbsp;86 (inklusive Versandkosten) innerhalb von drei Werktagen an; ein Verfahren, das von Verbraucherschützern scharf kritisiert wird.<br /> <br /> === Anschlüsse ===<br /> Das iPhone verfügt über eine 30-polige Anschlussbuchse ''Dock-Connector'', die physikalisch weitgehend identisch mit der der iPods ist. Der Anschluss enthält Leitungen für Stereoton, Composit-Video ([[Fernsehsignal#FBAS-Signal|FBAS]]), Komponenten-Video (NTSC und PAL, eine Neuerung gegenüber früheren iPods, die einen S-Video Ausgang haben; für die Verwendung dieses Ausgangs mit typischen europäischen Fernsehern wird eine Wandlerbox zur Wandlung in ein SCART-RGB-Signal benötigt), eine [[serielle Schnittstelle]] (zum Beispiel zur Steuerung), [[Universal Serial Bus|USB]] und [[FireWire]]. Es ist nicht bekannt, ob einer der bisher beim iPod freien Kontakte des Dock-Connectors zum Anschluss einer externen Antenne dienen kann. Das iPhone verfügt nicht über einen speziellen Antennenanschluss. Auf der Oberseite des iPhone ist eine 3,5&amp;nbsp;Millimeter-[[Klinkenbuchse]] mit vier Kontakten (Stereoübertragung plus Zusatzleitung zum Anschluss des Mikrophons des Headsets oder eines ''TTY''-[[Schreibtelefon]]s für Gehörlose und Schwerhörige) untergebracht, in die [[Kopfhörer]] und [[Headset]]s eingesteckt werden können.<br /> <br /> == Software ==<br /> === Betriebssystem ===<br /> Als [[Betriebssystem]] dient ein angepasstes [[Mac OS X]] auf Flash-Speicher (laut ''[[The New York Times|New York Times]]'' 700&amp;nbsp;MB groß) ähnlich der Version für [[Apple Macintosh|Mac]]s, allerdings fällt der Funktionsumfang geringer aus.&lt;ref&gt;News York Times: [http://www.nytimes.com/2007/06/27/technology/circuits/27pogue.html?_r=3&amp;pagewanted=1&amp;hp&amp;adxnnl=0&amp;adxnnlx=1182895890-m2yYGaQuzXLdm1ZcCLu6fw&amp;oref=slogin&amp;oref=slogin ''The iPhone Matches Most of Its Hype'' (englisch; 27.&amp;nbsp;Juni 2007)]&lt;/ref&gt; Der [[Betriebssystemkern]] ''(Kernel)'' der Version 1.0 identifiziert sich als [[Darwin (Betriebssystem)|Darwin]] 9.0.0d1, was gemäß der von Apple seit Mac OS X 10.1 verwendeten [[Namenskonvention]] der Mac-OS-X-Betriebssystemversion [[Mac OS X#Mac OS X 10.5 (Leopard)|10.5 ''(Leopard)'']] entspricht. Das iPhone verfügt jedoch nicht über eine [[Java-Plattform]].<br /> <br /> === Bedienkonzept ===<br /> Das Apple iPhone wird praktisch vollständig über den [[Multi-Touch]]-Bildschirm bedient, wobei die verwendete [[Grafische Benutzeroberfläche|grafische Benutzeroberfläche]] jeweils nur ein Programmfenster anzeigt. Der Bildschirm ist meist so aufgeteilt:<br /> * Eine rund 4 mm breite Statusleiste am oberen Bildrand (Anzeige von Feldstärke, Provider, EDGE, Batteriestatus etc.)<br /> * Darunter ein 1 cm breiter Menübereich mit Programmnamen und, sofern erforderlich, einigen wenigen Menüpunkten (etwa ein ''+'' zum Hinzufügen neuer Einträge, ein ''Bearbeiten'' zum Bearbeiten von Einträgen, oder ''Tag'', ''Monat'', ''Jahr'' zum Umschalten der Kalenderansichten)<br /> * Darunter schließt sich das eigentliche Programmfenster an<br /> * Gegebenenfalls findet sich unter dem Programmfenster noch eine weitere Menüleiste, mit der Programme in verschiedene Modi geschaltet werden können (beispielsweise die Uhr zwischen Weltzeit, Timer, Wecker und Stoppuhr)<br /> <br /> Der Touchscreen wird mit verschiedenen Fingerbewegungen bedient:<br /> * Tippen: Unterliegende Funktion wird ausgeführt<br /> * Doppeltippen: Vergrößert/verkleinert einen Bildausschnitt<br /> * Antippen und halten auf Texteingabefeldern: Es wird eine Lupenfunktion eingeblendet. Durch Bewegen des gedrückten Fingers kann man die Textmarke zu einer gewünschten Stelle bewegen.<br /> * ''Wischen'' (Aufsetzen des Fingers in der Bewegung, Wischen über den Bildschirm, Loslassen): Dient dem [[Bildlauf|Rollen]] durch Listen (Adressen und Ähnliches; vertikale Wischbewegung) oder Ansichten (Wetterbilder, ''Cover Flow'', Webseiten; horizontales Wischen)<br /> * Antippen und Bewegen: Verschiebt die Ansicht auf dem Bildschirm (etwa bei Landkarten oder HTML-Seiten)<br /> * Greifen und Bewegen: Bei bestimmten Funktionen kann durch Antippen eines Objekts (zum Beispiel Anruferliste, Ortsliste für das Wetter) an einer bestimmten, durch drei horizontale Striche gekennzeichneten Stelle, das Objekt durch Bewegen des Fingers an eine andere Stelle der Liste verschoben werden.<br /> * Spreizen und Zusammendrücken: Diese Geste wird mit zwei Fingern durchgeführt, die voneinander weg oder zueinander hin bewegt werden. Die Ansicht auf dem Bildschirm wird vergrößert oder verkleinert (etwa im Webbrowser, bei der Ansicht von Fotos und bei Landkarten).<br /> <br /> Die Texteingabe erfolgt über eine auf dem Bildschirm eingeblendete [[QWERTY-Tastaturbelegung|QWERTZ-Tastatur]], wobei Umlaute durch Halten statt Tippen der Grundtaste und anschließendem Bewegen des Fingers zu dem gewünschten, nach kurzer Wartezeit eingeblendeten Umlaut eingegeben werden können. Der eingegebene Text wird in einem kleinen Feld am oberen Bildrand oder direkt über der Tastatur angezeigt. Die Genauigkeit der Eingabe hängt von der Größe der Finger und dem manuellen Geschick des Bedieners ab, wobei eine lernfähige Korrekturfunktion die Eingabe unterstützt.<br /> <br /> === Mitgelieferte Programme ===<br /> {| class=&quot;prettytable float-right&quot;<br /> |+ Programme<br /> |- align=&quot;center&quot; class=&quot;hintergrundfarbe5&quot;<br /> ! Art<br /> ! Name<br /> |-<br /> | [[Webbrowser]] || [[Safari (Browser)|Safari]]<br /> |-<br /> | [[E-Mail-Programm]] || [[Mail (Apple)|Apple Mail]]&amp;nbsp;*<br /> |-<br /> | [[Kalendarium]] || [[Apple iCal]] (Ohne ToDo)<br /> |-<br /> | Kartendienst || [[Google Maps]]<br /> |-<br /> | Notizen || ''Notes''<br /> |-<br /> | valign=&quot;top&quot; | [[Dienstprogramm]]e ||<br /> * [[YouTube|YouTube Player]]&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/pr/library/2007/06/20youtube.html ''YouTube Live on Apple TV Today; Coming to iPhone on June 29''] auf apple.com, 20.&amp;nbsp;Juni 2007 (englisch)&lt;/ref&gt;<br /> * Taschenrechner<br /> * Wetter<br /> * Aktien<br /> * ''Text'' (zum Verfassen von SMS-Nachrichten)<br /> * Einstellungen (inkl. WiFi-Konfiguration)<br /> |-<br /> | colspan=&quot;2&quot; | * Angepasste Version mit zusätzlicher ''Push''-[[Internet Message Access Protocol|IMAP]]-&lt;br /&gt;Mail-Funktion via [[Yahoo]]-Mail<br /> |}<br /> <br /> Eine Reihe von Programmen (siehe Tabelle) werden mit dem iPhone mitgeliefert. Trotz der Namensgleichheit mit entsprechenden Programmen für Mac OS X handelt es sich bei den Programmen des iPhone um veränderte Versionen, die beispielsweise über einen geringeren Funktionsumfang verfügen. Bei der Vorstellung des Geräts hatte Steve Jobs bereits angekündigt, dass die Software des iPhone weiterentwickelt werden soll, und neue Versionen des Betriebssystems (vgl. oben) sowie weitere Programme von Apple angeboten werden sollen. Bislang beschränken sich Änderungen weitestgehend auf kleinere Korrekturen, die einzigen neu hinzugekommenen Funktionen sind zwei Programme zum Laden von Dateien aus dem [[iTMS]] über WLAN-Verbindungen.<br /> <br /> === Weitere Programme ===<br /> In seiner [[Keynote]] zur Einführung des iPhone wies Steve Jobs auf [[Cocoa]] als Haupt-[[Programmierschnittstelle|API]] der iPhone-Software hin.<br /> <br /> Auf der [[Worldwide Developers Conference|WWDC]] 2007 wurde zunächst bekanntgegeben, dass Dritthersteller keine klassischen Anwendungen für das iPhone schreiben können und dies stattdessen über [[Webapplikation]]en gelöst werden soll, die auf offenen Standards wie [[Ajax (Programmierung)|Ajax]] basieren und im Webbrowser [[Safari (Browser)|Safari]] angezeigt werden können. Von Safari aus können dann iPhone-eigene Anwendungen wie [[Google Maps]] oder die Telefonfunktion genutzt werden. Eine ebenfalls angekündigte Version von Safari für [[Microsoft Windows]] ermöglicht das Mac-OS-X-unabhängige Testen solcher Anwendungen für Entwickler aus der Windows-Welt. Durch das dabei verwendete, auch von [[Java (Programmiersprache)|Java]] bekannte [[Sandbox|Sandkasten]]-Prinzip soll das iPhone vor Fehlfunktionen und Manipulationen durch Software besser geschützt werden.<br /> <br /> Am 17.&amp;nbsp;Oktober 2007 stellte Steve Jobs (nach zahlreichen Protesten von Entwicklern) auf der Apple-Webseite als ''Hot News'' ein Entwicklungswerkzeug auch für native Anwendungen in Aussicht. Die Freigabe des [[Software Development Kit|SDK]]s werde bis Februar 2008 dauern, weil Apple versuche, zwei entgegengesetzte Ziele zu verwirklichen – eine offene Plattform für Entwickler zu bieten und gleichzeitig das iPhone vor Viren, Malware, Angriffe auf private Daten usw. zu schützen. Tatsächlich wurde das Kit jedoch bis Ende Februar nicht veröffentlicht; am 27. Februar 2008 kündigte Apple aber für den 6. März 2008 einen Pressetermin an, auf dem unter Anderem weitere Informationen über das SDK bekannt gegeben werden sollten.&lt;ref&gt;[http://www.macrumors.com/2008/02/27/iphone-ipod-touch-sdk-details-march-6th/ topright iPhone, iPod Touch SDK Details March 6th] (auf MacRumors.com)&lt;/ref&gt; Auf dieser Veranstaltung wurde die Firmware-Version 2.0 vorgestellt, welche neben [[Microsoft Exchange Server]] und anderen Netzwerkprotokollen auch das iPhone SDK unterstützt. Die neue Firmware ist seit dem 11. Juli 2008 öffentlich verfügbar.<br /> <br /> Apple entwickelte für das iPhone eine mobile Variante seines Cocoa-[[Framework]]s namens ''Cocoa touch''. Das SDK wird zusammen mit einer neuen Version von Apples [[integrierte Entwicklungsumgebung|integrierter Entwicklungsumgebung]] [[Xcode]] ausgeliefert. Darin enthalten ist auch ein iPhone-[[Emulator]], der es ermöglicht, die Anwendungen während der Entwicklungsphase auf dem [[Apple Macintosh|Mac]] zu testen. Der Vertrieb der Programme wird in einem ''App Store'' über [[iTunes]] erfolgen. Die Entwickler können den Preis für ihre Software selbst festlegen, Apple nimmt jedoch 30 % davon als Provision. Während das SDK selbst kostenlos von Apples Entwicklerseiten bezogen werden kann, ist für die Veröffentlichung im ''App Store'' ein kostenpflichtiges Entwicklerkonto zum Preis von 99 (Standard) oder 299 US-Dollar (unternehmensinterne Anwendungen) erforderlich.&lt;ref&gt;[http://www.mactechnews.de/news/index.html?id=140491 MacTechNews: Das iPhone SDK]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> In der Zwischenzeit haben Programmierer Verfahren etabliert, um Programme auf dem Gerät lauffähig zu machen, die nicht als Webapplikation ausgeführt sind (sogenannte native Applikationen). Nachdem es Hackern im Juli 2007 erstmalig gelungen war, ein [[Hallo-Welt-Programm]] auf dem iPhone auszuführen&lt;ref&gt;[http://www.rautemusik.fm/netzwelt/552-Erstmals-iPhone-Schutz-umgangen.html ''iPhone Hello World''] (auf [[RauteMusik|RauteMusik.FM]] am 31.&amp;nbsp;Juli 2007)&lt;/ref&gt;, lagen Mitte September 2007 bereits über 60 solcher Applikationen vor, einschließlich einem Installer und [[Doom]] (das ursprünglich mit [[NeXTStep]] entwickelt worden ist und seitdem traditionell jede [[Portierung]] dieses Betriebssystems mitvollzieht).&lt;ref&gt;[http://www.modmyiphone.com/nativeapps/the-list/ Liste nativer Programme] (auf ModMyiPhone.com am 18.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Apple steht diesen Programmieransätzen neutral gegenüber; stört also die Entwicklungen nicht, bemüht sich aber auch nicht, die Lauffähigkeit solcher Programme mit späteren Versionen des Betriebssystems zu erhalten.&lt;ref&gt;[http://www.gearlog.com/2007/09/apples_joswiak_we_dont_hate_ip.php#more Interview mit Greg Joswiak] (auf Gearlog.com am 11.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> == Kritik ==<br /> === Umweltverträglichkeit ===<br /> [[Greenpeace]] kritisiert Apple für die im iPhone verwendeten Schadstoffe. Anders als bei modernen Mobiltelefonen üblich, fänden sich im iPhone noch schädliche Materialien wie [[Brom]] und [[Polyvinylchlorid]] (PVC). Greenpeace zeigt sich vor allem nach Steve Jobs’ offenem Brief ''A Greener Apple''&lt;ref&gt;[http://www.apple.com/hotnews/agreenerapple/ ''A Greener Apple''] (Offener Brief von Steve Jobs, englisch)&lt;/ref&gt;, in dem er umweltfreundlichere Apple-Produkte angekündigt hatte, enttäuscht und fordert ein ''green iPhone''.&lt;ref&gt;[http://macnews.de/news/103576.html ''Greenpeace findet schädliche Materialien im iPhone''] (auf www.macnews.de am 13.&amp;nbsp;Oktober 2007)&lt;/ref&gt; Der US-Verband ''Bromine Science and Environmental Forum (BSEF)'' reagierte auf die Vorwürfe mit der Erklärung, dass die genannten Substanzen alle zur Verwendung zugelassen seien. Greenpeace habe zudem nicht nachweisen können, in welcher Konzentration und Zusammensetzung Brom im iPhone vorkomme, da die verwendeten Analysemethoden dafür nicht ausgereicht hätten.&lt;ref&gt;[http://www.heise.de/newsticker/meldung/97792 ''Chemische Industrie kritisiert Kritik an Apples iPhone''] (heise.de am 23.&amp;nbsp;Oktober 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Der US-Verbraucher- und Umweltschutzverband ''Center for Environmental Health (CEH)'' drohte Apple mit einer Klage. Nach Ansicht des CEH verstößt Apple mit dem iPhone gegen Abschnitt 65 des kalifornischen ''Safe Drinking Water and Toxic Enforcement Act of 1986'', der vorsieht, dass gefährliche Stoffe nicht ohne deutliche Warnung verwendet werden dürfen.&lt;ref&gt;[http://www.cehca.org/press-releases/eliminating-toxics/iphone-phthalates-violate-california-law/ ''iPhone Phthalates Violate California Law''] (Pressemitteilung des CEH, 15.&amp;nbsp;Oktober 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Das ''CEH'' forderte Apple auf, für bisher gekaufte Geräte eine [[Rückrufaktion]] zu starten und zukünftig angebotene Geräte mit einem deutlichen Warnhinweis auf die schädlichen Substanzen zu versehen.<br /> <br /> === Sicherheit ===<br /> Schon kurz nach dem Verkaufsstart wurden zahlreiche Sicherheitslücken in der [[Firmware]] des iPhone entdeckt. So wurden zum Beispiel zwei [[Kennwort|Passwörter]], mit denen zentrale Funktionen des iPhone gesichert sind, schnell entschlüsselt. Das Passwort ''dottie'' erlaubte es zum Beispiel, Programme mit [[Root-Account|Root-Rechten]] zu starten; ''alpine'' war ein weiteres entschlüsseltes Passwort.&lt;ref&gt;[http://www.theregister.co.uk/2007/07/03/iphone_hacking_progress ''iPhone Hacking Process''] (auf theregister.co.uk am 3.&amp;nbsp;Juli 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Sicherheitsexperten entdeckten zu Beginn beim iPhone eine weitere schwerwiegende Sicherheitslücke. Durch sie konnten persönliche Daten des Besitzers ausgespäht werden, etwa Telefonnummern.&lt;ref&gt;Welt Online: [http://www.welt.de/webwelt/article1048126/Hacker_haben_beim_iPhone_leichtes_Spiel.html Hacker haben beim iPhone leichtes Spiel] vom 23.&amp;nbsp;Juli 2007&lt;/ref&gt; Die neue Firmware-Version 1.0.1 am 30.&amp;nbsp;Juli 2007 behob dieses Problem offenbar.&lt;ref&gt;[http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=306173 Apple: ''About the security content of iPhone v1.0.1 Update'']&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Technische Probleme ===<br /> Im August 2007 wurde bekannt, dass bei einigen Geräten größere Bereiche des Touchscreens ausfallen und somit die Bedienbarkeit eingeschränkt ist. Apple tauscht die betroffenen Geräte aus und übernimmt auf [[Kulanz]] teilweise die Kosten für ein Leihgerät.&lt;ref&gt;[http://www.macnews.de/news/101929.html ''iPhone-Besitzer berichten über Probleme mit Touchscreen''] (auf macnews.de am 10.&amp;nbsp;August 2007)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> === Plagiatvorwurf ===<br /> [[LG Electronics]] wirft Apple vor, das Design des iPhone vom ''Prada phone by LG'' kopiert zu haben. Dieses Mobiltelefon&amp;nbsp;– ebenfalls mit Touchscreen und stiftloser Bedienung&amp;nbsp;– wurde bereits im September 2006, rund vier Monate vor der ersten Präsentation des iPhone, vorgestellt und sein Design ausgezeichnet.<br /> <br /> == SIM-Lock ==<br /> [[Bild:Entsperrtes iPhone.jpg|thumb|upright 0.7|Entsperrtes iPhone, eingebucht bei Vodafone Neuseeland]]<br /> <br /> Das iPhone wird zur Zeit in den USA ausschließlich mit einem [[SIM-Lock]] verkauft. Es kann dadurch nur mit der bereits ab Werk mitgelieferten SIM-Karte des Mobilfunk-Betreibers AT&amp;T verwendet werden. Ein Vertrag mit AT&amp;T ist auch erforderlich für die Aktivierung der Funktionen des iPhones, die nicht in Zusammenhang mit der Telefon-Funktion stehen, etwa iPod, WLAN und Digitalkamera. Auch in Europa wird die Nutzung des iPhones zum Teil auf das Funknetz jeweils eines Anbieters pro Land beschränkt.<br /> <br /> === Inoffizielle Entsperrungen ===<br /> Am 3.&amp;nbsp;Juli 2007 beschrieb der norwegische [[Content Scramble System|CSS]]- und mehrfache iTunes-[[Digitale Rechteverwaltung|DRM]]-Knacker [[Jon Lech Johansen]] in seinem Blog&lt;ref&gt;nanocr.eu: [http://nanocr.eu/2007/07/03/iphone-without-att/ ''iPhone Independence Day'' (3.&amp;nbsp;Juli 2007)]&lt;/ref&gt;, wie man die Funktionen des iPhones auch ohne AT&amp;T-Vertrag nutzen kann.&lt;ref&gt;heise.de: [http://www.heise.de/newsticker/meldung/92188 ''iPhone-Aktivierung teilweise geknackt'' (4.&amp;nbsp;Juli 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 14.&amp;nbsp;August 2007 berichtete der weltweit populäre Technik-Blog ''Gizmodo'', dass sich das iPhone mit Hilfe einer sogenannten ''[[Turbo-SIM-Karte]]'' auch in anderen GSM-Netzen betreiben lasse.&lt;ref&gt;gizmodo.com: [http://www.gizmodo.com/gadgets/breaking/iphone-100-unlocked-using-turbo-sim-card-289148.php ''iPhone 100% Unlocked Using Turbo SIM Card'' (14.&amp;nbsp;August 2007)]&lt;/ref&gt; Am 6.&amp;nbsp;September veröffentlichte die Webseite des ''APC Magazine'' (ehemals: ''Australian Personal Computer Magazine'')&lt;ref&gt;en.wikipedia.org: ''[[:en:Australian Personal Computer|APC im englischen Wikipedia]]''&lt;/ref&gt; eine Zehn-Schritte-Anleitung zur Nutzung des iPhones in weltweit allen GSM-Netzen mit Hilfe einer Turbo-SIM-Karte.&lt;ref&gt;apcmag.com/: [http://apcmag.com/node/7122/ ''Hack the iPhone to work anywhere in the world'' (6.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 23.&amp;nbsp;August 2007 gelang es dem US-Amerikaner George Hotz, ohne den Umweg über eine Turbo-SIM-Karte die Beschränkung der Nutzung seines iPhones auf das AT&amp;T-Netz aufzuheben. In seinem Blog beschrieb er dazu ein Verfahren, das komplizierte Eingriffe in die Hardware erfordert.&lt;ref&gt;iphonejtag.blogspot.com: [http://iphonejtag.blogspot.com/2007/08/step-1.html ''Finding JTAG on the iPhone''] (iphonejtag.blogspot.com am 24.&amp;nbsp;August 2007, englisch)&lt;/ref&gt; Danach war es ihm möglich, sein iPhone im US-Netz von T-Mobile anzumelden.&lt;ref&gt;iphonejtag.blogspot.com: [http://bp2.blogger.com/_NJ4JFBfr1tY/Rs3ATDhDtyI/AAAAAAAAALI/BTZgOOSRN0Q/s320/finished.JPG ''Foto: iPhone T-Mobile'' (23.&amp;nbsp;August 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Am 11.&amp;nbsp;September gelang dem ''iPhone Dev Team'' die Programmierung einer Software-Netlock-Entsperrung für das iPhone, die anschließend frei im Internet zur Verfügung gestellt wurde. Damit war das iPhone weltweit in allen GSM-Netzen auch für iPhone-Besitzer nutzbar, die den technischen Aufwand bislang verfügbarer komplizierter Hacks gescheut haben.&lt;ref&gt;gizmodo.com: [http://gizmodo.com/gadgets/breaking/iphone-free-software-unlock-achieved-hacker-claims-+-details-coming-298825.php ''iPhone Free Software Unlock Confirmed! (Death Star Explodes)'' (11.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;&lt;sup&gt;,&amp;nbsp;&lt;/sup&gt;&lt;ref&gt;engadget.com: [http://www.engadget.com/2007/09/11/iunlock-released-the-first-free-open-source-iphone-sim-unlock/ ''iUnlock released: the first free, open source iPhone SIM unlock software'' (11.&amp;nbsp;September 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit Erscheinen der Firmware-Version 1.1.1 am 27.&amp;nbsp;September berichteten Besitzer von SIM-Lock-entsperrten Geräten nach einer Firmware-Aktualisierung über massive Probleme: Die neue Firmware-Version setzte die Entsperrungen zurück und das gesamte Gerät außer Betrieb.&lt;ref&gt;[http://www.macworld.com/news/2007/09/27/iphoneunlock/index.php ''Apple update disables unlocked iPhones''] (Macworld.com am 29.&amp;nbsp;September 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> Besitzer eines iPhones mit Firmware-Version 1.1.1 konnten mit Hilfe der auf zahlreichen Webseiten publizierten Anleitungen die Firmware auf Version 1.0.2 zurücksetzen. Anschließend ließ sich das Gerät mit den bekannten ''Unlock''-Techniken entsperren.&lt;ref&gt;iphone-ticker.de: [http://www.iphone-ticker.de/2007/10/12/zuruck-zu-102-tool-zum-baseband-downgrade/ ''Zurück zu 1.0.2&amp;nbsp;- Tool zum Baseband Downgrade'' (12.&amp;nbsp;Oktober 2007)]&lt;/ref&gt;<br /> Kurze Zeit später war auch dieser Umweg nicht mehr nötig; iPhones mit Firmware 1.1.1 konnten direkt und ohne Anschluss an einen Computer entsperrt und für beliebige [[SIM-Karte]]n freigeschaltet werden.&lt;ref&gt;[http://iphone.unlock.no/ ''Unlock your iPhone for free - no computer necessary!''] (iphone.unlock.no, undatiert, gefunden am 27. November 007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> Auch die am 9.&amp;nbsp;November 2007 erschienene Firmware 1.1.2 wurde schon vor der offiziellen Veröffentlichung mit einem ''Jailbreak'' entsperrt, einem aufwendigen Vorbereitungsprozess für den Zugriff auf das Dateisystem. Vorher gespeicherte Daten gingen dabei allerdings verloren.&lt;ref&gt;[http://www.tuaw.com/2007/11/09/iphone-testing-the-1-1-2-jailbreak/ ''iPhone: Testing the 1.1.2 Jailbreak''] (www.tuaw.com am 9.&amp;nbsp;November 2007, englisch)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> Seit dem 20. Juli 2008 bietet die Software pwnage 2.0 des iPhone Dev Teams einen Jailbreak und Unlock für das iPhone der ersten Generation mit der neu erschienen iPhone-Firmware 2.0 an; die Nachfolgerversion pwnage 2.0.1 unterstützt sowohl das iPhone 3G als auch die iPhone-Firmware 2.0.1. <br /> <br /> Zusätzlich behält sich [[Apple]] das Recht vor, die Garantie auf Support sowie die Gerätegarantie bei [[Autorisierung|unautorisierter]] Modifikation des Gerätes zu verweigern.<br /> <br /> == Juristische Auseinandersetzung ==<br /> Mitte November 2007 erwirkte T-Mobile-Konkurrent [[Vodafone|Vodafone (D2)]] beim [[Landgericht Hamburg]] eine [[Vorläufiger Rechtsschutz#Einstweilige Verfügung|einstweilige Verfügung]] gegen den Exklusivvertrieb des iPhones in Deutschland. Vodafone-Geschäftsführer [[Friedrich Joussen]] erklärte, man wolle nicht den Vertrieb an sich verbieten lassen, sondern nur den Verkauf des Gerätes ohne zwangsweise Vertragsbindung ermöglichen. Vodafone selbst hatte sich im Sommer 2007 aus den Vertragsverhandlungen mit Apple zurückgezogen, nachdem Apple eine Umsatzbeteiligung von rund einem Drittel verlangt hatte.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071119/tbs-einstweilige-verfgung-gegen-iphone-v-9806f5a.html ''Einstweilige Verfügung gegen iPhone-Verkaufsmodell''] (dpa-Meldung vom 19.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; T-Mobile kündigte am 20.&amp;nbsp;November 2007 Einspruch an, das Unternehmen wolle sich aber bis zu einer endgültigen Entscheidung an die Auflagen der Verfügung halten.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071120/tbs-telekom-wehrt-sich-gegen-einstweilig-9806f5a.html ''Telekom wehrt sich gegen Einstweilige Verfügung zu iPhone''] (dpa-Meldung vom 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; In dieser heißt es unter anderem, dass das iPhone nicht mehr verkauft werden darf, ''„wenn es nur in Verbindung mit dem Abschluss eines Mobilfunkvertrages (…) mit einer Mindestvertragslaufzeit von 24 Monaten angeboten (…) wird.“''&lt;ref&gt;[http://www.faz.net/d/invest/meldung.aspx?id=63228167 ''Vodafone und T-Mobile streiten um iPhone vor Gericht''] ([[Dow Jones|Dow-Jones]]-Newswire-Meldung am 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Der Mobilfunk-Anbieter [[debitel]] legte ebenfalls am 20.&amp;nbsp;November 2007 wegen der T-Mobile-Vertragsgestaltung Beschwerde bei der [[Bundesnetzagentur]] ein.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/dpa2/20071120/tbs-debitel-iphone-vertriebsmodell-verst-9806f5a.html ''debitel: iPhone-Vertriebsmodell verstößt gegen Mobilfunklizenz''] (dpa-Meldung am 20.&amp;nbsp;November 2007)&lt;/ref&gt; Bereits am Tag danach korrigierte T-Mobile sein Vertriebsmodell: Vertragsgebundene Geräte würden weiterhin für 399&amp;nbsp;Euro verkauft, zusätzlich bestehe jedoch die Möglichkeit, für 999&amp;nbsp;Euro ein iPhone ohne SIM-Lock zu erwerben, das in allen Mobilfunknetzen eingesetzt werden könne. Geräte, die in der 47.&amp;nbsp;Kalenderwoche bereits verkauft wurden, könnten kostenlos entsperrt werden. Am 4. Dezember 2007 hob das Landgericht Hamburg seine einstweilige Verfügung wieder auf, anschließend erklärte T-Mobile, dass ab sofort wieder nur noch vertragsgebundene iPhones verkauft würden. Der Vertrieb der SIM-Lock-freien Geräte werde eingestellt.&lt;ref&gt;[http://de.news.yahoo.com/ap/20071204/tbs-t-mobile-darf-iphone-exklusiv-vermar-f8250da_2.html ''T-Mobile darf iPhone exklusiv vermarkten''] ([[Associated Press|AP]]-Meldung vom 4. Dezember 2007)&lt;/ref&gt; Gegen das Urteil wurde innerhalb der einmonatigen Frist keine [[Berufung (Recht)|Berufung]] eingelegt; es wurde somit im Januar 2008 rechtskräftig.<br /> <br /> == Einzelnachweise und Anmerkungen ==<br /> &lt;references /&gt;<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Wikinews|Apple senkt den Preis des „iPhones“}}<br /> {{Commonscat|IPhone|iPhone}}<br /> * [http://www.t-mobile.de/iphone/technischeDetails.jsp iPhone-Spezifikationen in Deutschland] (bei [[T-Mobile]].de im September 2007)<br /> * [http://www.macnotes.de/2007/10/12/test-iphone-8-gb/ Ausführlicher Testbericht] (macnotes.de)<br /> * [http://www.apple.com/de/iphone/ iPhone bei Apple.com]<br /> <br /> {{Lesenswert}}<br /> <br /> [[Kategorie:Apple]]<br /> [[Kategorie:Smartphone]]<br /> <br /> {{Link FA|pt}}<br /> <br /> [[ar:آي فون]]<br /> [[bg:IPhone]]<br /> [[ca:IPhone]]<br /> [[cs:IPhone]]<br /> [[da:IPhone]]<br /> [[el:IPhone]]<br /> [[en:IPhone]]<br /> [[eo:IPhone]]<br /> [[es:IPhone]]<br /> [[et:IPhone]]<br /> [[eu:IPhone]]<br /> [[fa:آی‌فون]]<br /> [[fi:IPhone]]<br /> [[fr:IPhone]]<br /> [[he:IPhone]]<br /> [[hr:IPhone]]<br /> [[hu:IPhone]]<br /> [[hy:IPhone]]<br /> [[id:IPhone]]<br /> [[is:IPhone]]<br /> [[it:IPhone]]<br /> [[ja:IPhone]]<br /> [[ko:아이폰]]<br /> [[la:IPhone]]<br /> [[ml:ഐഫോണ്‍]]<br /> [[nl:Apple iPhone]]<br /> [[no:IPhone]]<br /> [[oc:IPhone]]<br /> [[pl:IPhone]]<br /> [[pt:IPhone]]<br /> [[ro:IPhone]]<br /> [[ru:IPhone]]<br /> [[simple:IPhone]]<br /> [[sk:IPhone]]<br /> [[sl:IPhone]]<br /> [[sv:IPhone]]<br /> [[ta:ஐஃபோன்]]<br /> [[th:ไอโฟน]]<br /> [[tr:IPhone]]<br /> [[uk:IPhone (Apple)]]<br /> [[uz:IPhone]]<br /> [[zh:IPhone]]<br /> [[zh-yue:IPhone]]</div>

Michaeldorner