Wikipedia - Benutzerbeiträge [de]

Diskussion:Francis Bebey

2025-01-05T11:57:13Z

Gnib Bnil: /* westliche Instrumente */ Antwort

== westliche Instrumente ==

"mit westlichen Instrumenten wie E-Bass und Percussion" - Grundsätzlich, aber insbesondere im Zusammenhang mit afrikanischer Musik kann man Percussion nicht als westliches Instrument bezeichnen. [[Benutzer:Gnib Bnil|Gnib Bnil]] ([[Benutzer Diskussion:Gnib Bnil|Diskussion]]) 11:45, 4. Jan. 2025 (CET)

:Vielen Dank für die schnelle Reaktion! Schlagzeug ist viel besser als Percussion. Aber irgendwie ist der Satz immer noch schief. Einerseits haben afrikanische Musiktraditionen sicher bei der Entwicklung des Drumsets eine Rolle gespielt. Siehe zum Beispiel https://www.spiegel.de/geschichte/trommelverbote-in-den-usa-no-drumming-laws-a-1083840.html .
:Andererseits "klingt" die Musik doch nicht nur wegen afrikanischer Instrumente afrikanisch, sondern nicht zuletzt wegen der Rhythmen, und dass die auf Drumset statt auf afrikanischen Trommeln gespielt werden, ist dabei vielleicht eher nebensächlich. [[Benutzer:Gnib Bnil|Gnib Bnil]] ([[Benutzer Diskussion:Gnib Bnil|Diskussion]]) 12:57, 5. Jan. 2025 (CET)

Diskussion:Francis Bebey

2025-01-04T10:45:08Z

Gnib Bnil: Neuer Abschnitt /* westliche Instrumente */

Diskussion:Contradictio in adiecto

2023-06-10T08:01:42Z

Gnib Bnil: Neuer Abschnitt /* Gödels Unvollständigkeitssatz */

{{Diskussionsseite}}

== translation ==
Could somebody pleeease translate this article to English? I can't find the meaning of this phrase anywhere but here, and I don't understand German :-| (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:161.53.243.82|161.53.243.82]] ([[Benutzer Diskussion:161.53.243.82|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/161.53.243.82|Beiträge]]) 12:28, 23. Aug. 2005 (CEST)) 

:Ich wäre schon froh, wenn jemand diesen Artikel (zumindest den Abschnitt über die Philosophie) in '''deutsch''' übersetzen würde... :-| --[[Benutzer:Rollo rueckwaerts|Rollo rueckwaerts]] 23:06, 25. Apr 2006 (CEST)

== paradoxon ==
Ist das nicht eigentlich das selbe wie ein Paradoxon? (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:84.60.32.21|84.60.32.21]] ([[Benutzer Diskussion:84.60.32.21|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/84.60.32.21|Beiträge]]) 19:19, 29. Apr. 2006 (CEST)) 

Meines Erachtens handelt es sich hierbei um ein '''"qualifiziertes" Oxymoron''', da sich der Widerspruch definitionsgemäß esrt aus der Hinzufügung (Adjektiv) ergeben sollte bzw. die Hinzufügung (auf den ersten Blick) nicht zum Hauptwort passt. Der tiefere Sinn solcher Aussagen erschließt sich bei der Interpretation (aus der Intention). Das beste Beispiel, das ich noch aus der Schulzeit kenne, ist '''Dunkler Ehrenmann''', Zitat aus Goethes »Faust«, I (»Vor dem Tor«).
--[[Benutzer:Argentos|Argentos]] 07:38, 30. Aug. 2010 (CEST)
Mehr dazu: http://www.netzwort.de/commentarium/index.php?id=331

== Klarstellung ob beide Schreibweisen zulässig sind fehlt ==

adiecto - adjecto -- [[Benutzer:Diwas|Diwas]] 20:41, 23. Mär. 2007 (CET)

:Denkbar wären noch mehr Schreibweisen:
:* contradictio oder Contradictio (vielleicht auch Kontradiktio, Contraditiction oder Kontradiktion)
:* adiecto, adjecto, Adiecto oder Adjecto (vielleicht auch adjekto oder Adjekto)
:Zur Zulässigkeit: Das hängt davon ab, was man unter "zulässig" versteht. Wenn gemeint ist "Welche Schreibweise ist bzw. welche Schreibweisen sind nach der Rechtschreibreform von 1996 mit Stand von 2011 zulässig?", so ist es wohl so, daß weniger Schreibweisen amtlich zugelassen sind als sich belegen lassen. Der Duden nutzt im übrigen die Schreibweise "Contradictio in Adjecto" (siehe [www.duden.de/rechtschreibung/Contradictio_in_Adjecto]). -[[Spezial:Beiträge/84.161.57.224|84.161.57.224]] 03:11, 27. Aug. 2015 (CEST)

Verschiebe Artikel nach "Contradictio in adiecto" da lateinischer Begriff. --[[Benutzer:Moritz M.|Moritz M.]] 21:59, 6. Mai 2008 (CEST)

Eine Scheibe kann auch rund sein oder nicht? Überleg bevor du schreibst. (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:78.53.41.194|78.53.41.194]] ([[Benutzer Diskussion:78.53.41.194|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/78.53.41.194|Beiträge]]) 23:03, 16. Mär. 2009 (CET)) 

:Wie wärs wenn du das sachlich vorträgst anstatt irgendwelche Anschuldigungen in den Raum zu stellen. Noch dazu gegenüber Autoren die diesen Satz gar nicht geschrieben haben. Und signier deine Beiträge, wenn du schon so schlau bist.--[[Benutzer:Zoris Trömm|Zoris Trömm]] 23:38, 16. Mär. 2009 (CET)

== Coopetition - Begriffsherkunftserklärung ungelenk ==

Beim Lesen des Beispiels (Coopetition) ist mir aufgefallen, dass ich erst dann die Zusammensetzung aus Kooperation und Konkurrenz verstanden hatte, als ich die Begriffe ins englische übersetzt hatte (cooperation + competition). So wird es auch im verlinkten Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Coopetition erklärt. Sollten die englischen Ursprungsbegriffe hier nicht auch kurz Erwähnung finden, um das "um die Ecke denken müssen" zu vermeiden? -- [[Benutzer:T matze|T matze]] 01:39, 2. Mai 2009 (CEST)
:Finde ich auch. Das sollte erwähnt werden. Genauso wie die Anspielung des Zitats von Nietsche. Weiß schließlich nicht jeder, dass 1871 das Deutsche Kaiserreich infolge einer kriegerischen Auseinandersetzung mit Frankreich gegründet wurde. -- [[Benutzer:Xiao Lang|Xiao Lang]] 00:25, 2. Aug. 2010 (CEST)

Beim Beispiel ''Coopetition'' habe ich folgenden Satz gestrichen:
"Die mathematisch korrekte Bezeichnung lautet ''Nicht''-[[Nullsummenspiel]], da mindestens ein Spieler profitiert."
Und zwar aus folgenden Gründen:
* Die mathematisch korrekte Bezeichnung ist in diesem Zusammenhang (Beispiel für eine Contradictio in adiecto) völlig irrelevant.
* Der Nebensatz "da mindestens ein Spieler profitiert" ist sachlich falsch, da auch bei Nullsummenspielen mindestens ein Spieler profitiert.
--[[Benutzerin:Richterks|RichterKS]] ([[Benutzerin Diskussion:Richterks|Diskussion]]) 12:39, 31. Jan. 2018 (CET)

== Beispiel ==
Kann mir jmd. bitte ein Beispiel für eine contradictio in subjecto geben? (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:85.179.170.208|85.179.170.208]] ([[Benutzer Diskussion:85.179.170.208|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/85.179.170.208|Beiträge]]) 23:21, 4. Mär. 2010 (CET)) 
:: siehe [[Oxymoron]]? (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:Saviansn|Saviansn]] ([[Benutzer Diskussion:Saviansn|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/Saviansn|Beiträge]])<nowiki/> 22:47, 29. Apr. 2012 (CEST)) 
------------------------------------------------------------------------------------------
Die Quadratur des Kreises? --[[Benutzer:Argentos|Argentos]] 07:39, 30. Aug. 2010 (CEST)

== adjecto schreibt sich das ==

adjecto schreibt sich das (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Spezial:Beiträge/91.50.107.63|91.50.107.63]] ([[Benutzer Diskussion:91.50.107.63|Diskussion]]) 17:04, 31. Mär. 2011 (CEST)) 

:Und warum bitte? Wurde kürzlich im Lateinischen das "j" eingeführt?--[[Benutzer:Glorfindel Goldscheitel|Glorfindel Goldscheitel]] 01:52, 3. Apr. 2011 (CEST)

::(a) ''j'' gibt es im Lateinischen spätesten seit dem 18. Jahrhundert. Das ist zwar relativ jung, aber "kürzlich" ist da fehl am Platz. (b) Es gibt auch lateinisch-deutsche Mischformen, z.B. Interjection/[[Interjektion]]/Interjekzion statt lateinisch interjectio/Interjectio und unsinniges "Genus verbi" statt sinniger "Genus Verbi". Diese Mischformen mögen zwar oft unsinnig und eher Barbarismen sein, aber das ist ein anderes Thema. -[[Spezial:Beiträge/84.161.57.224|84.161.57.224]] 02:53, 27. Aug. 2015 (CEST)

== im deutschen Gesetz? ==

Der englische Artikel [[:en:Contradictio in adiecto]] behauptet: ''"The concept has been adapted by civil law systems, including German law."'' und verweist auf [http://www.sgipt.org/wisms/gb/defin.htm Definition und Definieren] ... wird da jemand draus schlüssig? [[User:Axpde|'''a'''×'''p'''de]][[User Talk:Axpde|Hallo!]] 19:18, 28. Okt. 2011 (CEST)

== wikipedia-kritik ==
Ein [[Wikipedia:Neutraler_Standpunkt|Neutraler Standpunkt]] ist ebenfalls eine [[Contradictio in adiecto]] -- [[Benutzer:Saviansn|Saviansn]] ([[Benutzer Diskussion:Saviansn|Diskussion]]) 22:40, 29. Apr. 2012 (CEST)
:Kommt auf die Erfahrung, Übung und Fähigkeit drauf an, seine eigenen "Programme", Konditionierungen, Instinkte, Motive, Preferenzen, Neigungen, etc. immer besser objektiv einschätzen zu können und der Neutralität von Mal zu Mal näher zu kommen. Kaufen kann man das nicht! mfG --[[Spezial:Beiträge/82.192.229.198|82.192.229.198]] 17:08, 20. Jun. 2016 (CEST)

== Beispiele ==
Ich finde, dass die genannten Beispiele weder griffig noch hilfreich, sondern umständlich bis falsch sind. Löschen, neue finden. -- [[Benutzer:Zickzack|ZZ]] ([[Benutzer Diskussion:Zickzack|Diskussion]]) 17:14, 5. Jun. 2012 (CEST)
:gudn tach!
:da stimme ich dir zu. das zweite koennte besser erklaert werden. das erste ist quark und das dritte nicht huebsch. im artikel zum oxymoron gibt's da bessere beispiele: [[Oxymoron#Contradictio_in_adiecto]]. -- [[user:lustiger_seth|seth]] 22:53, 19. Jun. 2012 (CEST)
::seh ich ähnlich. Grosser OPTIMIERUNGSBEDARF. mfG --[[Spezial:Beiträge/82.192.229.198|82.192.229.198]] 17:06, 20. Jun. 2016 (CEST)

== 'Deutsche' Bezeichnungen ==

Sind "Widerspruch in sich" und "unmittelbarer Widerspruch" tatsächlich bedeutungsgleiche (synonyme) Bezeichnungen für "Contradictio in Adjecto"? Könnten beispielsweise nicht auch Zusammensetzungen (Composita) einen Widerspruch in sich beinhalten, ähnlich ''*Schwarzschimmel'' (angelehnt an ''schwarzer Schimmel'' und Wörter wie ''Schwarzmarkt'')? (Bei [www.zeno.org/Kirchner-Michaelis-1907/A/Contradictio?hl=contradictio+in+adjecto] findet sich "der Widerspruch im Beigelegten".) -[[Spezial:Beiträge/84.161.57.224|84.161.57.224]] 03:22, 27. Aug. 2015 (CEST)

== Beleg Nr. 3 (aktuell per dato) ==

Der 3. Beleg ist nicht im Internet einsehbar bzw. verlinkt: ''„das Vorliegen eines begrifflichen Widerspruchs durch Konjunktion zweier konträrer Termini“ (Kuno Lorenz: „contradictio in adiecto“, in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Band 1: A-G, Stuttgart: Metzler 1. Aufl. 1995, Seite 416)'' Wer weiss, wie man bitte an den originalen Text herankommt? mfG --[[Spezial:Beiträge/82.192.229.198|82.192.229.198]] 17:05, 20. Jun. 2016 (CEST)
:Probier’s mal mit einer [[Bibliothek]]. --[[Benutzer:B.A.Enz|B.A.Enz]] ([[Benutzer Diskussion:B.A.Enz|Diskussion]]) 17:11, 20. Jun. 2016 (CEST)

== „[[Alternative Fakten]]“: „falsch“: ? ==
Phi [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Contradictio_in_adiecto&type=revision&diff=162234863&oldid=162203171 löschte das i. B. genannte Beispiel]. Einladung, an [[Diskussion:Alternative Fakten#Contradictio in adiecto|der entspr. Disk]] teilzunehmen. Danke, --[[Benutzer:Hungchaka|Hungchaka]] ([[Benutzer Diskussion:Hungchaka|Diskussion]]) 12:16, 4. Feb. 2017 (CET)

== Gödels Unvollständigkeitssatz ==

Die Interpretation von Gödels Unvollständigkeitssatz dient nicht zur Klärung des Begriffs und ist durch einen Artikel in einer Sprach- oder Literaturwissenschaftlichen Zeitschrift nicht ausreichend belegt. Die Passage sollte gestrichen werden. [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 10:01, 10. Jun. 2023 (CEST)

Diskussion:Triangulierung offener Mengen in ℝn

2019-08-08T09:06:48Z

Gnib Bnil: Gebiete können nicht endlich trianguliert werden

{{SEITENTITEL:Diskussion:Triangulierung offener Mengen in ℝn}}
== Beispiele ? ==

Wie wäre es eigentlich mit einigen Beispielen und Gegenbeispielen in <math>\R^1,\R^2,\R^3,...</math> ? --[[Benutzer:Ag2gaeh|Ag2gaeh]] ([[Benutzer Diskussion:Ag2gaeh|Diskussion]]) 10:45, 10. Mär. 2018 (CET)
:Für die Zulässige Triangulierung habe ich im R^2 zwei Gegenbeispiele. Für den Rest nicht bzw nicht in der Literatur die ich für den Artikel verwendet habe. Aber zunächst müsste ich mal bei der Grafikwerkstatt anfragen. Liest hier jemand gerade mit der das machen könnte?--[[Benutzer:Sanandros|Sanandros]] ([[Benutzer Diskussion:Sanandros|Diskussion]]) 14:39, 10. Mär. 2018 (CET)
::Für die Anwendungen in der Numerik interessant sind natürlich gerade die nicht-homogenen offenen Mengen, weil man dort die Feinheit der Triangulierung der Geometrie anpassen muß, also nicht das ganze Gebiet gleichmäßig fein zerlegt. Wie bei [https://commons.m.wikimedia.org/wiki/File:Discretized_Surface.png dieser Kaffeekanne].—[[Benutzer:Sung Kyun Kwan|S. K. Kwan]] ([[Benutzer Diskussion:Sung Kyun Kwan|Diskussion]]) 18:05, 10. Mär. 2018 (CET)
:::Wenn du mir sagst wo in der Literatur man so was findet, dann kann ich das bei Gelegenheit tatsächlich einfügen.--[[Benutzer:Sanandros|Sanandros]] ([[Benutzer Diskussion:Sanandros|Diskussion]]) 08:16, 11. Mär. 2018 (CET)
Welche offene Menge des <math>\R^3</math> wird denn in dem Bild trianguliert ?--[[Benutzer:Ag2gaeh|Ag2gaeh]] ([[Benutzer Diskussion:Ag2gaeh|Diskussion]]) 09:25, 12. Mär. 2018 (CET)
:Naja, eine recht große offene Teilmenge der Kaffeekanne ließe sich schon homöoomorph auf eine offene Teilmenge der Ebene abbilden.
:In jedem Fall hätte man dasselbe Problem (wie bei der Kaffeekanne) bei Triangulierungen offener Teilmengen des R^2 oder R^3, die an unterschiedlichen Stellen unterschiedlich „dick“ sind.—[[Benutzer:Sung Kyun Kwan|S. K. Kwan]] ([[Benutzer Diskussion:Sung Kyun Kwan|Diskussion]]) 16:04, 12. Mär. 2018 (CET)

== Fehlende Definition ==

Bevor man bspw. „zulässige Triangulierungen“ definiert, sollte man zunächst einmal definieren, was eine Triangulierungen einer offenen Menge überhaupt ist.—[[Benutzer:Sung Kyun Kwan|S. K. Kwan]] ([[Benutzer Diskussion:Sung Kyun Kwan|Diskussion]]) 11:31, 10. Mär. 2018 (CET)
:Wurde in der Literatur welche ich habe nicht definiert.--[[Benutzer:Sanandros|Sanandros]] ([[Benutzer Diskussion:Sanandros|Diskussion]]) 14:40, 10. Mär. 2018 (CET)
::Also evtl hilft das weiter: Ich habe [http://www.springer.com/de/book/9783642406379 Partielle Differentialgleichungen - Eine anwendungsorientierte Einführung] (ISBN 978-3-642-40638-6) S. 370 eine Relativ ähnliche Definition gefunden aber die Benutzen Simplex. Man findet dann [https://www-m10.ma.tum.de/foswiki/pub/Lehre/WS0910/TopologieKombinatorik/kombiskript.pdf hier] S. 1 und [https://www.math.uni-augsburg.de/prof/diff/dokumente/EinfTopSS12/topskript.pdf hier] S. 35 und [https://aam.uni-freiburg.de/agru/lehre/old/npdglws07/skript-ws-06-07.pdf hier] S. 35 weitere Angaben dazu. Da ich mich mit Topologie allerdings nicht auskenne kann ich da wenig dazu beitragen.--[[Benutzer:Sanandros|Sanandros]] ([[Benutzer Diskussion:Sanandros|Diskussion]]) 10:02, 12. Mär. 2018 (CET)
::: "Wurde in der Literatur welche ich habe nicht definiert." - Also erstmal einen Artikel erstellen über dessen Inhalt man sich gar nicht auskennt? Der Artikel [[Triangulierung (Topologie)]] versteht darunter auch eine Zerlegung in <math>n</math>‑Simplizes. Ich pfleg das mal ein, die "Partielle Differentialgleichung" ist ja eine guter Beleg. Liebe Grüße -- [[Spezial:Beiträge/2A02:8109:9440:9174:6926:C0E:DA89:36B|2A02:8109:9440:9174:6926:C0E:DA89:36B]] 10:32, 16. Mär. 2018 (CET)
::::Wenn es schon ein Artikel dazu gegeben hätte, dann wäre ich nicht dazu verleitet worden einen zu schreiben ;) . --[[Benutzer:Sanandros|Sanandros]] ([[Benutzer Diskussion:Sanandros|Diskussion]]) 11:52, 16. Mär. 2018 (CET)

== Endliche Triangulierungen einer offene Menge? ==

Eine offene Teilmenge des <math>\R^n</math> kann (außer im Fall <math>n=0</math>) nicht in endlich viele Simplexe zerlegt werden. Simplexe sind abgeschlossene Teilmengen des <math>\R^n</math> und die Vereinigung von endlich vielen abgeschlossenen Mengen ist abgeschlossen.
--[[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 11:06, 8. Aug. 2019 (CEST)

Diskussion:Triangulierung offener Mengen in ℝn

2019-08-08T09:05:12Z

Gnib Bnil: Gebiete können nicht endlich trianguliert werden

Diskussion:Geodäte

2018-09-28T11:50:29Z

Gnib Bnil: kl

Vor 30 Jahren habe ich als Kurzform für Geodätische Linie = die Geodätische kennengelernt. Ist der Begriff heute nicht mehr üblich oder nur nicht mehr bekannt?
:Das muss wohl irgendein Slang gewesen sein. Bei der Mehrzahl "Geodäten" fallen mir gleich meine Kommilitonen ein. Mir ist der Begriff nie untergekommen und im Hinblick auf die mögliche sprachliche Verwirrung empfehle ich den Artikel auf den fachlich anerkannten Begriff "Geodätische Linie" zu beschränken. Erwähnenswert: Die geodätische Krümmung muss = 0 sein.--[[Benutzer:Fantagu|Fantagu]] 00:10, 19. Sep 2005 (CEST)
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==Fragen und Bemerkungen==

* Eine Geodäte kann auch die längste Linie sein. Einfachstes Beispiel: Das längere der beiden Großkreisstücke.
* Der Großkreis geht nicht durch die Kugelmitte. Die Großkreisfläche enthält die Kugelmitte, aber das steckt ja schon in der Definition des Großkreises drin.
* Was ist denn eine Hauptnormale?
* Wenn ich das richtig sehe, kann in der allgem. RT eine Geodäte die längste Verbindung sein. Im Internet finde ich lediglich, dass es die längste Verbindung sein ''kann''. Das hört sich so an, als könnte es auch mal die kürzeste sein. Sind mögliche Bahnen kräftefreier Teilchen und Geodäten in dieser Hinsicht immer identisch? Weiß jemand genaueres?
* Die Gleichung für die Geodäte in der aRT ohne Größenerklärung ist ganz schön heavy. Wollen wir das wirklich so stehen lassen? --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 18:21, 10. Jun 2004 (CEST)

Mit der jetzigen Definition bin ich nicht ganz einverstanden. Daher ein Vorschlag zur Neufassung: 
Auf einer beliebigen Fläche ist die '''Geodäte''' die geodätisch geradeste und dadurch die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf dieser Fläche. Gedäte, Geodätische oder geodätische Linie werden synonym verwandt. 
Beispiel 2 würde ich abändern in :
*Auf einer Kugel: der kürzere Bogen des Großkreises durch die Punkte.
Eure Meinung?--[[Benutzer:Thomas|Thomas]] 14:44, 21. Jan 2005 (CET)

:Mit Deinem ersten Satz beschränkst Du aber den Begriff Geodäte auf Flächen. Er spielt aber auch z. B. im krummen Raum der Relativitätstheorie eine Rolle. Ich kenne mich leider mit der übiche Definition nicht aus, aber man müsste klären, ob eine Geodäte nicht prinzipiell als (lokal) extremaler Wege definiert ist. Das entspräche allen Sätzen, die nach Punkt 4 noch stehen. Dann wäre bei der Kugel das längere Bogenstück auch eine Geodäte. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 16:52, 28. Jan 2005 (CET)

''Ende der manuell verschobenen Diskussionsbeiträge'' --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 20:39, 30. Mär 2005 (CEST)

: Genauso sind geodätische im allgemeinen metrischen Raum erklärt: als die '''lokal''' Kürzesten. Eine Kürzeste ist eine Kurve kleinst möglicher Länge zwischen zwei Punkten. Eine reguläre Kurve <math>\gamma(t)</math> ist lokal Kürzeste wenn, für jeden Punkt <math>\gamma(t_1)</math> auf der Kurve zwei Punkte <math>\gamma(t_0)</math>, <math>\gamma(t_2)</math> mit <math>t_0<t_1<t_2</math>in dessen Umgebung auf der Kurve existieren, so dass diese die Endpunkte einer Kürzesten sind und diese Kürzeste mit der auf <math>[t_0,t_1]</math> eingeschränkten Kurve <math>\gamma</math> übereinstimmt.
:Insbesondere sind damit die "längeren Teile" der Großkreise auf der Einheitsphäre Geodätische.
:--[[Spezial:Beiträge/141.30.72.78|141.30.72.78]] 12:20, 22. Jun. 2009 (CEST)

== Geodäte? ==

Habe von einer Geodäte noch nie was gehört, wohl aber von geodätischen Linien und [[Orthodrome]]n. Bin für Verschiebung nach [[geodätische Linie]]. --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 00:38, 15. Nov 2005 (CET)

:Google findet >700 Treffer, und mir persönlich war der Begriff so auch schon vorher bekannt. Das geht schon in Ordnung. Aber du hast "Geodätische" durch "Geodätische Linie" ersetzt. Ersteres dürfte schon auch sprachlich ok sein, wenn auch evtl. weniger gebräuchlich. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 01:03, 16. Nov 2005 (CET)

::wie ich mittlerweile mittbekommen habe ist Geodäte der Begriff aus der "Mathematik", mit dem ich mich nun auch abgefunden haben. In der Geodäsie nennen wir das "Geodätische Linie" (siehe z.B: Torge: Geodäsie). Habe das nun zusätzlich eingefügt, finde es durchaus relevant.

Ich als Differenzialgeometer denke auch, dass "Geodäte" nur Slang ist. In der neueren mathematischen Literatur wird durchgehend der Begriff "Geodätische" benutzt. Ich plädiere dafür, das Lemma umzunennen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] 22:12, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ich möchte anmerken, daß mir als Physiker (im Zusammenhang mit Raumkrümmungen) nur der Begriff "Geodäte" bekannt ist. "Geodätische" ist mir dagegen noch nie untergekommen. Wahrscheinich wieder so ein Fall, bei dem Mathematiker und Physiker über das gleiche sprechen, aber wir nicht ganz sauber damit umgehen ;) --[[Benutzer:Falsch|Falsch]] 23:51, 25. Feb. 2008 (CET)
:Das Buch "Differentialgeometrie, Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten" von Wolfgang Kühnel führt die Begriffe "Geodätische Linie" und "Geodätische" für dieses Objekt ein und verwendet im Buch auf den Seiten weitergehend "Geodätische Linie". Im Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag werden die Begriffe "Geodäte", "Geodätische" und "Geodätische Linie" aufgeführt, wobei Geodätische Linie ein Verweis auf Geodätische ist und Geodätische und Geodäte eigene Artikel haben. Hat jemnd noch andere deutsche Literatur zu dem Thema? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 17:44, 1. Okt. 2010 (CEST)
:Ich habe leider keine deutsche Literatur. Ein Klassiker ist aber z.B. Klingenberg, Gromoll, Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Springer Verlag. Frage: Welchen Unterschied macht denn das Lexikon der Mathematik zwischen "Geodätische" und "Geodäte"? -- [[Benutzer:Digamma|Digamma]] 11:28, 3. Okt. 2010 (CEST)
::Ja da gibt es keinen wirklichen Unterschied. Ich habe den Eindruck, dass neben Wikipedia auch andere Lexika Probleme mit Redundanzen haben. So ganz vertrauenserweckend ist das Lexikon der Mathematik auch nicht immer. Den einzigen Unterschied den ich sehen konnte war, dass sich der Artikel zu Geodäte mehr um das Thema pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeiten drehte, wähend der andere nur riemannsche Mannigfaltigkeiten verwendete. Ja an das Buch von Klingenberg habe ich auch schon gedacht, leider komme ich erst nächste Woche wieder in die Bibliothek. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 13:09, 3. Okt. 2010 (CEST)

Persönlich bevorzuge ich den Begriff Geodätische, da man unter einer Geodäten auch eine Wissenschaftlerin der Gedäsie verstehen kann. (In der [[Liste bedeutender Geodäten]] werden keine Kurven aufgelistet.) Innerhalb der Mathematik ist diese Unterscheidung sicher nicht wichtig, aber in Wikipedia macht es vielleicht Sinn, diese Unterscheidung zu treffen. --[[Benutzer:V4len|V4len]] ([[Benutzer Diskussion:V4len|Diskussion]]) 10:00, 29. Jul. 2014 (CEST)

Die klassischen und in der mathematischen Literatur mit Abstand gebräuchlichsten Bezeichnungen sind "geodätische Linie" oder "geodätische Kurve" und daher kurz "Geodätische". Das ist übrigens völlig analog zum englischen Sprachgebrauch: "geodesic [line/curve]". In den letzten Jahrzehnten wird synonym immer häufiger das Wort "Geodäte" verwendet, obwohl ursprünglich Geodäten ausschließlich Landvermesser waren. Inhaltlich gibt es keinen Unterschied zwischen Geodäten (in der neuen Bedeutung) und Geodätischen. Dass das Spektrum Lexikon der Mathematik verschiedene Einträge zu beiden Stichworten hat, deutet darauf hin, dass es nicht sorgfältig genug editiert ist. Ich plädiere ebenfalls dafür, das Lemma in "Geodätische" umzubenennen. [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 15:43, 27. Sep. 2018 (CEST)

[https://books.google.com/ngrams/graph?content=Geod%C3%A4tische%2CGeod%C3%A4te&year_start=1800&year_end=2008&corpus=20&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2CGeod%C3%A4tische%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CGeod%C3%A4te%3B%2Cc0 Vergleich der Häufigkeit der Wörter Geodätische und Geodäte in Google's Ngram viewer] [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 12:07, 28. Sep. 2018 (CEST)

== Explizite Rechnung ==

Hallo,
sind die verantwortlichen Autoren und Moderatoren damit einverstanden, wenn ich zu diesem Artikel einige explizite Rechnungen durchführe? Ich denke da z.B. an die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf einer Kugel oder einem Kegel mit Hilfe der Variationsrechnung. Da wir das Thema auch gerade in der Vorlesung behandeln wäre das für mich auch eine gute Übung.

Ich will sichergehen, dass nicht irgendwer auf die Idee kommt aus irgendwelchen Gründen die ganze Arbeit wieder zu löschen.
--[[Spezial:Beiträge/91.38.107.77|91.38.107.77]] 10:01, 11. Dez. 2008 (CET)

:zur kürzesten Verbindung auf der Kugel- / Ellipsoid gibt es unter [[Orthodrome]] einen algorithmus --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 18:27, 11. Dez. 2008 (CET)

:Ich dachte da eigentlich mehr an eine richtige Herleitung, wie sie in der Regel in einer Vorlesung Theoretische Physik 1 gemacht wird. Das heißt, es sollte zumindest einmal ein Integral auftauchen. Außerdem könnte man noch einige komplexere Beispiele bringen, z.B. ein Paraboloid. --[[Spezial:Beiträge/91.38.108.169|91.38.108.169]]

:Ich habe mal angefangen die Geodätengleichung herzuleiten. Mache später weier. --[[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] 06:28, 5. Jan. 2009 (CET)

:Ich finde die Rechnung, wie sie momentan hier steht, nicht schön. Man sollte die Rechnung schon soweit ausführen, dass die Geodätengleichung rauskommt. Bisher steht am Ende eine Formel, bei der man nicht wirklich erahnt, dass es die Geodätengleichung ist. --[[Benutzer:Swarles barkley|Swarles barkley]] ([[Benutzer Diskussion:Swarles barkley|Diskussion]]) 14:20, 16. Mär. 2014 (CET)

::Leider hat [[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] es bei dem Anfang belassen. Den letzten Satz hat viel später jemand anders angefügt, um den Abschnitt zumindest ein bisschen abzurunden. Aber Du hast natürlich recht. Deshalb werde ich den ganzen Abschnitt entfernen.
::Dafür sprechen noch andere Gründe:
::1. Wikipedia ist kein Lehrbuch. Diese Herleitung hilft nicht, Geodäten besser zu verstehen. Deshalb ist sie hier fehl am Platz.
::2. Sowohl in der Riemannschen Geometrie als auch in der semi-riemannschen (Relativitätstheorie) wird der Begriff der Geodäten mit Hilfe der Geodätengleichung ''definiert''. Es ergibt deshalb keinen Sinn, diese aus der Kürzestenbedingung herzuleiten. Es könnte höchstens als Motivation dienen.
::3. In der semi-riemannschen Geometrie sind Geodäten nicht lokal kürzeste, sondern längste Verbindungen. Das ändert zwar nichts am Variationsprinzip, spricht aber dafür, die Kürzesteneigenschaft nicht als Definition zu nehmen.
::4. Die Rechnung für das Längenfunktional ist sehr umständlich. Üblicherweise zeigt man, dass Geodäten kritische Punkte für das Energiefunktional sind (das entspricht in der klassischen Mechanik dem Wirkungsfunktional) und dass bei Kurven, die nach Bogenlänge parametrisiert sind, die kritischen Punkte der Energie mit den kritischen Punkten des Längenfunktionals übereinstimmen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 17:25, 16. Mär. 2014 (CET)

=== Was ist denn lokal? ===

Ich vermute, explizite Rechnungen gibt es ebenso wenig wie überall dort, wo es um die [[Allgemeine Relativitätstheorie|ART]] geht. Es gibt in diesem Umfeld nirgends konkrete Formeln in die Zahlen eingesetzt werden könnten. Bereits die Frage was eigentlich lokal sei, kann nicht quantitativ beantwortet werden. --[[Spezial:Beiträge/88.68.125.196|88.68.125.196]] 00:44, 1. Mär. 2009 (CET)

== Frage von einem Nichtmathematiker ==
Meine Nichte hat gerade meine Schwester genervt: sind Geodäten tatsächlich das, was man landläufig als "gerade Kurven" beschreiben würde? Ich muss zugeben das ich die Frage auch nach Lektüre des Artikels nicht beantworten kann.--[[Spezial:Beiträge/87.145.7.187|87.145.7.187]] 11:37, 13. Mär. 2011 (CET)
:Ich kenne den Begriff "gerade Kurve" nicht, aber er klingt sehr plausibel für eine Geodäte. Verbindet man auf einem Stück Papier zwei Punkte durch ihre kürzeste Verbindung so hat man eine Gerade gemalt. Verbindet man auf auf einem Ball zwei Punkte miteinander durch ihre kürzeste Strecke so hat man eine Kurve, die man Geodäte nennt. Betrachtet man nun andere drei-dimensionale Gebilde, so kann man diese kürzesten Verbindungen nur lokal finden. Das heißt man muss sich auf einen bestimmten Bereich beschränken um kürzste Strecken zu finden. Ich hoffe du verstehst nach dieser Antwort etwas mehr. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] [[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Diskussion)]] 11:55, 13. Mär. 2011 (CET)

== Skizze ungenau ==
Die Skizze ist etwas ungenau, so geht die Geodäte zwischen New York und Moskau in Wirklichkeit bis etwa zum 64. Breitengrad hoch. Prinzipiell ist das nicht schlimm, da dass nur eine Skizze ist, aber da 1. die Breitengrade eingezeichnet in der Skizze eingezeichnet sind und 2. die Krümmung der oberen Geodäte in der Skizze wesentlich größer sein sollte als die beiden unteren (allein schon, weil sie im Mittel weiter vom Äquator entfernt ist) sollte man das ggf. mal anpassen. --[[Spezial:Beiträge/134.76.88.99|134.76.88.99]] 18:33, 15. Sep. 2014 (CEST)
:Die Zeichnung wurde von [[Benutzer:McSush]] erzeugt und hochgeladen. Vielleicht sprichst du ihn mal an. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:14, 15. Sep. 2014 (CEST)
::Ich habe das Bild nun durch ein anderes ersetzt, das eine Orthodrome auf der Erdkugel zeigt. Auf [[Orthodrome]] war dasselbe Bild, dort habe ich es durch ein korrektes ersetzt, das aber leider englisch beschriftet ist. Bei dem von dir beanstandeten Bild sind nicht nur die Orthodromen falsch, sondern auch die Loxodromen, da diese nur bei einer winkeltreuen Projektion die Gestalt von Geraden haben. Das Bild zeigt aber kein winkeltreue Projektion. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:51, 15. Sep. 2014 (CEST)

== Wer schreibt hier solchen Unsinn in wissenschaftlichen Artikeln? ==
Geodäten sind Geraden der Raumzeit, welche in Anwesenheit von Massen gekrümmt ist. Die Projektion in einen euklidischen Raum ergibt daher in Anwesenheit von Massen immer eine krumme Kurve. Nur im gekrümmten Raum ist die Geodäte stets eine Gerade. Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges. Das Maximum scheidet aus physikalischen Gründen aus. Die Geodäte ist daher die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!! Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen. Nur in der masseleeren Raumzeit ist die Geodäte auch im euklidischen Raum eine Gerade. (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826]] ([[Benutzer Diskussion:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Beiträge]])<nowiki/> 11:37, 23. Mär. 2017 (CET))

:1. Geodäten gibt es nicht nur in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Insofern ist dein erster Satz in dieser Form falsch. Bevor die Allgemeine Relativitätstheorie den Begriff der Geodäten benutzt hat, gab es ihn schon lange für Kurven auf gekrümmten Flächen (daher kommt der Begriff: Von Kurven auf der Erdoberfläche) und in gekrümmten höherdimensionalen Räumen ([[Riemannsche Mannigfaltigkeit]]en). Darum geht es in diesem Artikel in erster Linie.
:2. In gekrümmten Räumen gibt es eben keine Geraden. Geodäten sind in diesem Fall das, was einer Geraden am nächsten kommt. Nur in ungekrümmten Räumen (z. B. Raumzeit ohne Massen) sind die Geodäten tatsächlich Geraden. Insofern ist das, was im Artikel steht richtig.
:3. Die Aussage "Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges." ist richtig. Mit der Einschränkung, dass die "Energie" die hier extremal wird, physikalisch keine Energie ist. Man muss außerdem unterscheiden, ob man es mit einer Riemannschen Mannigfaltigkeit zu tun hat, wo der Metriktensor positiv definit ist, oder mit einer pseudo-Riemannschen Raumzeit, wo der Metriktensor indefinit ist (je nach Konvention Signatur -+++ oder +----).
:4. Die "Länge" einer zeitartigen Geodäte in der Raumzeit ist die Eigenzeit. Diese ist bei einer Geodäten gerade nicht minimal sondern maximal.
:5. "Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen." Du vermischt Geometrie mit Physik. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es in Anwesenheit von Massen gar keinen euklidischen Raum. Die Geodäten sind nie Kurven im Raum, sondern immer in der Raumzeit. Man kann sie zwar auf raumartige Untermannigfaltigkeiten projizieren, aber die Bildkurven unter der Projektion sind keine Geodäten. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 15:20, 23. Mär. 2017 (CET)

Diskussion:Geodäte

2018-09-28T10:08:48Z

Gnib Bnil:

Vor 30 Jahren habe ich als Kurzform für Geodätische Linie = die Geodätische kennengelernt. Ist der Begriff heute nicht mehr üblich oder nur nicht mehr bekannt?
:Das muss wohl irgendein Slang gewesen sein. Bei der Mehrzahl "Geodäten" fallen mir gleich meine Kommilitonen ein. Mir ist der Begriff nie untergekommen und im Hinblick auf die mögliche sprachliche Verwirrung empfehle ich den Artikel auf den fachlich anerkannten Begriff "Geodätische Linie" zu beschränken. Erwähnenswert: Die geodätische Krümmung muss = 0 sein.--[[Benutzer:Fantagu|Fantagu]] 00:10, 19. Sep 2005 (CEST)
----

==Fragen und Bemerkungen==

* Eine Geodäte kann auch die längste Linie sein. Einfachstes Beispiel: Das längere der beiden Großkreisstücke.
* Der Großkreis geht nicht durch die Kugelmitte. Die Großkreisfläche enthält die Kugelmitte, aber das steckt ja schon in der Definition des Großkreises drin.
* Was ist denn eine Hauptnormale?
* Wenn ich das richtig sehe, kann in der allgem. RT eine Geodäte die längste Verbindung sein. Im Internet finde ich lediglich, dass es die längste Verbindung sein ''kann''. Das hört sich so an, als könnte es auch mal die kürzeste sein. Sind mögliche Bahnen kräftefreier Teilchen und Geodäten in dieser Hinsicht immer identisch? Weiß jemand genaueres?
* Die Gleichung für die Geodäte in der aRT ohne Größenerklärung ist ganz schön heavy. Wollen wir das wirklich so stehen lassen? --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 18:21, 10. Jun 2004 (CEST)

Mit der jetzigen Definition bin ich nicht ganz einverstanden. Daher ein Vorschlag zur Neufassung: 
Auf einer beliebigen Fläche ist die '''Geodäte''' die geodätisch geradeste und dadurch die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf dieser Fläche. Gedäte, Geodätische oder geodätische Linie werden synonym verwandt. 
Beispiel 2 würde ich abändern in :
*Auf einer Kugel: der kürzere Bogen des Großkreises durch die Punkte.
Eure Meinung?--[[Benutzer:Thomas|Thomas]] 14:44, 21. Jan 2005 (CET)

:Mit Deinem ersten Satz beschränkst Du aber den Begriff Geodäte auf Flächen. Er spielt aber auch z. B. im krummen Raum der Relativitätstheorie eine Rolle. Ich kenne mich leider mit der übiche Definition nicht aus, aber man müsste klären, ob eine Geodäte nicht prinzipiell als (lokal) extremaler Wege definiert ist. Das entspräche allen Sätzen, die nach Punkt 4 noch stehen. Dann wäre bei der Kugel das längere Bogenstück auch eine Geodäte. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 16:52, 28. Jan 2005 (CET)

''Ende der manuell verschobenen Diskussionsbeiträge'' --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 20:39, 30. Mär 2005 (CEST)

: Genauso sind geodätische im allgemeinen metrischen Raum erklärt: als die '''lokal''' Kürzesten. Eine Kürzeste ist eine Kurve kleinst möglicher Länge zwischen zwei Punkten. Eine reguläre Kurve <math>\gamma(t)</math> ist lokal Kürzeste wenn, für jeden Punkt <math>\gamma(t_1)</math> auf der Kurve zwei Punkte <math>\gamma(t_0)</math>, <math>\gamma(t_2)</math> mit <math>t_0<t_1<t_2</math>in dessen Umgebung auf der Kurve existieren, so dass diese die Endpunkte einer Kürzesten sind und diese Kürzeste mit der auf <math>[t_0,t_1]</math> eingeschränkten Kurve <math>\gamma</math> übereinstimmt.
:Insbesondere sind damit die "längeren Teile" der Großkreise auf der Einheitsphäre Geodätische.
:--[[Spezial:Beiträge/141.30.72.78|141.30.72.78]] 12:20, 22. Jun. 2009 (CEST)

== Geodäte? ==

Habe von einer Geodäte noch nie was gehört, wohl aber von geodätischen Linien und [[Orthodrome]]n. Bin für Verschiebung nach [[geodätische Linie]]. --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 00:38, 15. Nov 2005 (CET)

:Google findet >700 Treffer, und mir persönlich war der Begriff so auch schon vorher bekannt. Das geht schon in Ordnung. Aber du hast "Geodätische" durch "Geodätische Linie" ersetzt. Ersteres dürfte schon auch sprachlich ok sein, wenn auch evtl. weniger gebräuchlich. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 01:03, 16. Nov 2005 (CET)

::wie ich mittlerweile mittbekommen habe ist Geodäte der Begriff aus der "Mathematik", mit dem ich mich nun auch abgefunden haben. In der Geodäsie nennen wir das "Geodätische Linie" (siehe z.B: Torge: Geodäsie). Habe das nun zusätzlich eingefügt, finde es durchaus relevant.

Ich als Differenzialgeometer denke auch, dass "Geodäte" nur Slang ist. In der neueren mathematischen Literatur wird durchgehend der Begriff "Geodätische" benutzt. Ich plädiere dafür, das Lemma umzunennen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] 22:12, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ich möchte anmerken, daß mir als Physiker (im Zusammenhang mit Raumkrümmungen) nur der Begriff "Geodäte" bekannt ist. "Geodätische" ist mir dagegen noch nie untergekommen. Wahrscheinich wieder so ein Fall, bei dem Mathematiker und Physiker über das gleiche sprechen, aber wir nicht ganz sauber damit umgehen ;) --[[Benutzer:Falsch|Falsch]] 23:51, 25. Feb. 2008 (CET)
:Das Buch "Differentialgeometrie, Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten" von Wolfgang Kühnel führt die Begriffe "Geodätische Linie" und "Geodätische" für dieses Objekt ein und verwendet im Buch auf den Seiten weitergehend "Geodätische Linie". Im Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag werden die Begriffe "Geodäte", "Geodätische" und "Geodätische Linie" aufgeführt, wobei Geodätische Linie ein Verweis auf Geodätische ist und Geodätische und Geodäte eigene Artikel haben. Hat jemnd noch andere deutsche Literatur zu dem Thema? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 17:44, 1. Okt. 2010 (CEST)
:Ich habe leider keine deutsche Literatur. Ein Klassiker ist aber z.B. Klingenberg, Gromoll, Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Springer Verlag. Frage: Welchen Unterschied macht denn das Lexikon der Mathematik zwischen "Geodätische" und "Geodäte"? -- [[Benutzer:Digamma|Digamma]] 11:28, 3. Okt. 2010 (CEST)
::Ja da gibt es keinen wirklichen Unterschied. Ich habe den Eindruck, dass neben Wikipedia auch andere Lexika Probleme mit Redundanzen haben. So ganz vertrauenserweckend ist das Lexikon der Mathematik auch nicht immer. Den einzigen Unterschied den ich sehen konnte war, dass sich der Artikel zu Geodäte mehr um das Thema pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeiten drehte, wähend der andere nur riemannsche Mannigfaltigkeiten verwendete. Ja an das Buch von Klingenberg habe ich auch schon gedacht, leider komme ich erst nächste Woche wieder in die Bibliothek. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 13:09, 3. Okt. 2010 (CEST)

Persönlich bevorzuge ich den Begriff Geodätische, da man unter einer Geodäten auch eine Wissenschaftlerin der Gedäsie verstehen kann. (In der [[Liste bedeutender Geodäten]] werden keine Kurven aufgelistet.) Innerhalb der Mathematik ist diese Unterscheidung sicher nicht wichtig, aber in Wikipedia macht es vielleicht Sinn, diese Unterscheidung zu treffen. --[[Benutzer:V4len|V4len]] ([[Benutzer Diskussion:V4len|Diskussion]]) 10:00, 29. Jul. 2014 (CEST)

Die klassischen und in der mathematischen Literatur mit Abstand gebräuchlichsten Bezeichnungen sind "geodätische Line" oder "geodätische Kurve" und daher kurz "Geodätische". Das ist übrigens völlig analog zum englischen Sprachgebrauch: "geodesic [line/curve]". In den letzten Jahrzehnten wird synonym immer häufiger das Wort "Geodäte" verwendet, obwohl ursprünglich Geodäten ausschließlich Landvermesser waren. Inhaltlich gibt es keinen Unterschied zwischen Geodäten (in der neuen Bedeutung) und Geodätischen. Dass das Spektrum Lexikon der Mathematik verschiedene Einträge zu beiden Stichworten hat, deutet darauf hin, dass es nicht sorgfältig genug editiert ist. Ich plädiere ebenfalls dafür, das Lemma in "Geodätische" umzubenennen. [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 15:43, 27. Sep. 2018 (CEST)

[https://books.google.com/ngrams/graph?content=Geod%C3%A4tische%2CGeod%C3%A4te&year_start=1800&year_end=2008&corpus=20&smoothing=3&share=&direct_url=t1%3B%2CGeod%C3%A4tische%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2CGeod%C3%A4te%3B%2Cc0 Vergleich der Häufigkeit der Wörter Geodätische und Geodäte in Google's Ngram viewer] [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 12:07, 28. Sep. 2018 (CEST)

== Explizite Rechnung ==

Hallo,
sind die verantwortlichen Autoren und Moderatoren damit einverstanden, wenn ich zu diesem Artikel einige explizite Rechnungen durchführe? Ich denke da z.B. an die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf einer Kugel oder einem Kegel mit Hilfe der Variationsrechnung. Da wir das Thema auch gerade in der Vorlesung behandeln wäre das für mich auch eine gute Übung.

Ich will sichergehen, dass nicht irgendwer auf die Idee kommt aus irgendwelchen Gründen die ganze Arbeit wieder zu löschen.
--[[Spezial:Beiträge/91.38.107.77|91.38.107.77]] 10:01, 11. Dez. 2008 (CET)

:zur kürzesten Verbindung auf der Kugel- / Ellipsoid gibt es unter [[Orthodrome]] einen algorithmus --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 18:27, 11. Dez. 2008 (CET)

:Ich dachte da eigentlich mehr an eine richtige Herleitung, wie sie in der Regel in einer Vorlesung Theoretische Physik 1 gemacht wird. Das heißt, es sollte zumindest einmal ein Integral auftauchen. Außerdem könnte man noch einige komplexere Beispiele bringen, z.B. ein Paraboloid. --[[Spezial:Beiträge/91.38.108.169|91.38.108.169]]

:Ich habe mal angefangen die Geodätengleichung herzuleiten. Mache später weier. --[[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] 06:28, 5. Jan. 2009 (CET)

:Ich finde die Rechnung, wie sie momentan hier steht, nicht schön. Man sollte die Rechnung schon soweit ausführen, dass die Geodätengleichung rauskommt. Bisher steht am Ende eine Formel, bei der man nicht wirklich erahnt, dass es die Geodätengleichung ist. --[[Benutzer:Swarles barkley|Swarles barkley]] ([[Benutzer Diskussion:Swarles barkley|Diskussion]]) 14:20, 16. Mär. 2014 (CET)

::Leider hat [[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] es bei dem Anfang belassen. Den letzten Satz hat viel später jemand anders angefügt, um den Abschnitt zumindest ein bisschen abzurunden. Aber Du hast natürlich recht. Deshalb werde ich den ganzen Abschnitt entfernen.
::Dafür sprechen noch andere Gründe:
::1. Wikipedia ist kein Lehrbuch. Diese Herleitung hilft nicht, Geodäten besser zu verstehen. Deshalb ist sie hier fehl am Platz.
::2. Sowohl in der Riemannschen Geometrie als auch in der semi-riemannschen (Relativitätstheorie) wird der Begriff der Geodäten mit Hilfe der Geodätengleichung ''definiert''. Es ergibt deshalb keinen Sinn, diese aus der Kürzestenbedingung herzuleiten. Es könnte höchstens als Motivation dienen.
::3. In der semi-riemannschen Geometrie sind Geodäten nicht lokal kürzeste, sondern längste Verbindungen. Das ändert zwar nichts am Variationsprinzip, spricht aber dafür, die Kürzesteneigenschaft nicht als Definition zu nehmen.
::4. Die Rechnung für das Längenfunktional ist sehr umständlich. Üblicherweise zeigt man, dass Geodäten kritische Punkte für das Energiefunktional sind (das entspricht in der klassischen Mechanik dem Wirkungsfunktional) und dass bei Kurven, die nach Bogenlänge parametrisiert sind, die kritischen Punkte der Energie mit den kritischen Punkten des Längenfunktionals übereinstimmen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 17:25, 16. Mär. 2014 (CET)

=== Was ist denn lokal? ===

Ich vermute, explizite Rechnungen gibt es ebenso wenig wie überall dort, wo es um die [[Allgemeine Relativitätstheorie|ART]] geht. Es gibt in diesem Umfeld nirgends konkrete Formeln in die Zahlen eingesetzt werden könnten. Bereits die Frage was eigentlich lokal sei, kann nicht quantitativ beantwortet werden. --[[Spezial:Beiträge/88.68.125.196|88.68.125.196]] 00:44, 1. Mär. 2009 (CET)

== Frage von einem Nichtmathematiker ==
Meine Nichte hat gerade meine Schwester genervt: sind Geodäten tatsächlich das, was man landläufig als "gerade Kurven" beschreiben würde? Ich muss zugeben das ich die Frage auch nach Lektüre des Artikels nicht beantworten kann.--[[Spezial:Beiträge/87.145.7.187|87.145.7.187]] 11:37, 13. Mär. 2011 (CET)
:Ich kenne den Begriff "gerade Kurve" nicht, aber er klingt sehr plausibel für eine Geodäte. Verbindet man auf einem Stück Papier zwei Punkte durch ihre kürzeste Verbindung so hat man eine Gerade gemalt. Verbindet man auf auf einem Ball zwei Punkte miteinander durch ihre kürzeste Strecke so hat man eine Kurve, die man Geodäte nennt. Betrachtet man nun andere drei-dimensionale Gebilde, so kann man diese kürzesten Verbindungen nur lokal finden. Das heißt man muss sich auf einen bestimmten Bereich beschränken um kürzste Strecken zu finden. Ich hoffe du verstehst nach dieser Antwort etwas mehr. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] [[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Diskussion)]] 11:55, 13. Mär. 2011 (CET)

== Skizze ungenau ==
Die Skizze ist etwas ungenau, so geht die Geodäte zwischen New York und Moskau in Wirklichkeit bis etwa zum 64. Breitengrad hoch. Prinzipiell ist das nicht schlimm, da dass nur eine Skizze ist, aber da 1. die Breitengrade eingezeichnet in der Skizze eingezeichnet sind und 2. die Krümmung der oberen Geodäte in der Skizze wesentlich größer sein sollte als die beiden unteren (allein schon, weil sie im Mittel weiter vom Äquator entfernt ist) sollte man das ggf. mal anpassen. --[[Spezial:Beiträge/134.76.88.99|134.76.88.99]] 18:33, 15. Sep. 2014 (CEST)
:Die Zeichnung wurde von [[Benutzer:McSush]] erzeugt und hochgeladen. Vielleicht sprichst du ihn mal an. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:14, 15. Sep. 2014 (CEST)
::Ich habe das Bild nun durch ein anderes ersetzt, das eine Orthodrome auf der Erdkugel zeigt. Auf [[Orthodrome]] war dasselbe Bild, dort habe ich es durch ein korrektes ersetzt, das aber leider englisch beschriftet ist. Bei dem von dir beanstandeten Bild sind nicht nur die Orthodromen falsch, sondern auch die Loxodromen, da diese nur bei einer winkeltreuen Projektion die Gestalt von Geraden haben. Das Bild zeigt aber kein winkeltreue Projektion. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:51, 15. Sep. 2014 (CEST)

== Wer schreibt hier solchen Unsinn in wissenschaftlichen Artikeln? ==
Geodäten sind Geraden der Raumzeit, welche in Anwesenheit von Massen gekrümmt ist. Die Projektion in einen euklidischen Raum ergibt daher in Anwesenheit von Massen immer eine krumme Kurve. Nur im gekrümmten Raum ist die Geodäte stets eine Gerade. Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges. Das Maximum scheidet aus physikalischen Gründen aus. Die Geodäte ist daher die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!! Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen. Nur in der masseleeren Raumzeit ist die Geodäte auch im euklidischen Raum eine Gerade. (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826]] ([[Benutzer Diskussion:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Beiträge]])<nowiki/> 11:37, 23. Mär. 2017 (CET))

:1. Geodäten gibt es nicht nur in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Insofern ist dein erster Satz in dieser Form falsch. Bevor die Allgemeine Relativitätstheorie den Begriff der Geodäten benutzt hat, gab es ihn schon lange für Kurven auf gekrümmten Flächen (daher kommt der Begriff: Von Kurven auf der Erdoberfläche) und in gekrümmten höherdimensionalen Räumen ([[Riemannsche Mannigfaltigkeit]]en). Darum geht es in diesem Artikel in erster Linie.
:2. In gekrümmten Räumen gibt es eben keine Geraden. Geodäten sind in diesem Fall das, was einer Geraden am nächsten kommt. Nur in ungekrümmten Räumen (z. B. Raumzeit ohne Massen) sind die Geodäten tatsächlich Geraden. Insofern ist das, was im Artikel steht richtig.
:3. Die Aussage "Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges." ist richtig. Mit der Einschränkung, dass die "Energie" die hier extremal wird, physikalisch keine Energie ist. Man muss außerdem unterscheiden, ob man es mit einer Riemannschen Mannigfaltigkeit zu tun hat, wo der Metriktensor positiv definit ist, oder mit einer pseudo-Riemannschen Raumzeit, wo der Metriktensor indefinit ist (je nach Konvention Signatur -+++ oder +----).
:4. Die "Länge" einer zeitartigen Geodäte in der Raumzeit ist die Eigenzeit. Diese ist bei einer Geodäten gerade nicht minimal sondern maximal.
:5. "Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen." Du vermischt Geometrie mit Physik. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es in Anwesenheit von Massen gar keinen euklidischen Raum. Die Geodäten sind nie Kurven im Raum, sondern immer in der Raumzeit. Man kann sie zwar auf raumartige Untermannigfaltigkeiten projizieren, aber die Bildkurven unter der Projektion sind keine Geodäten. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 15:20, 23. Mär. 2017 (CET)

Diskussion:Geodäte

2018-09-27T13:43:58Z

Gnib Bnil:

Vor 30 Jahren habe ich als Kurzform für Geodätische Linie = die Geodätische kennengelernt. Ist der Begriff heute nicht mehr üblich oder nur nicht mehr bekannt?
:Das muss wohl irgendein Slang gewesen sein. Bei der Mehrzahl "Geodäten" fallen mir gleich meine Kommilitonen ein. Mir ist der Begriff nie untergekommen und im Hinblick auf die mögliche sprachliche Verwirrung empfehle ich den Artikel auf den fachlich anerkannten Begriff "Geodätische Linie" zu beschränken. Erwähnenswert: Die geodätische Krümmung muss = 0 sein.--[[Benutzer:Fantagu|Fantagu]] 00:10, 19. Sep 2005 (CEST)
----

==Fragen und Bemerkungen==

* Eine Geodäte kann auch die längste Linie sein. Einfachstes Beispiel: Das längere der beiden Großkreisstücke.
* Der Großkreis geht nicht durch die Kugelmitte. Die Großkreisfläche enthält die Kugelmitte, aber das steckt ja schon in der Definition des Großkreises drin.
* Was ist denn eine Hauptnormale?
* Wenn ich das richtig sehe, kann in der allgem. RT eine Geodäte die längste Verbindung sein. Im Internet finde ich lediglich, dass es die längste Verbindung sein ''kann''. Das hört sich so an, als könnte es auch mal die kürzeste sein. Sind mögliche Bahnen kräftefreier Teilchen und Geodäten in dieser Hinsicht immer identisch? Weiß jemand genaueres?
* Die Gleichung für die Geodäte in der aRT ohne Größenerklärung ist ganz schön heavy. Wollen wir das wirklich so stehen lassen? --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 18:21, 10. Jun 2004 (CEST)

Mit der jetzigen Definition bin ich nicht ganz einverstanden. Daher ein Vorschlag zur Neufassung: 
Auf einer beliebigen Fläche ist die '''Geodäte''' die geodätisch geradeste und dadurch die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf dieser Fläche. Gedäte, Geodätische oder geodätische Linie werden synonym verwandt. 
Beispiel 2 würde ich abändern in :
*Auf einer Kugel: der kürzere Bogen des Großkreises durch die Punkte.
Eure Meinung?--[[Benutzer:Thomas|Thomas]] 14:44, 21. Jan 2005 (CET)

:Mit Deinem ersten Satz beschränkst Du aber den Begriff Geodäte auf Flächen. Er spielt aber auch z. B. im krummen Raum der Relativitätstheorie eine Rolle. Ich kenne mich leider mit der übiche Definition nicht aus, aber man müsste klären, ob eine Geodäte nicht prinzipiell als (lokal) extremaler Wege definiert ist. Das entspräche allen Sätzen, die nach Punkt 4 noch stehen. Dann wäre bei der Kugel das längere Bogenstück auch eine Geodäte. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 16:52, 28. Jan 2005 (CET)

''Ende der manuell verschobenen Diskussionsbeiträge'' --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 20:39, 30. Mär 2005 (CEST)

: Genauso sind geodätische im allgemeinen metrischen Raum erklärt: als die '''lokal''' Kürzesten. Eine Kürzeste ist eine Kurve kleinst möglicher Länge zwischen zwei Punkten. Eine reguläre Kurve <math>\gamma(t)</math> ist lokal Kürzeste wenn, für jeden Punkt <math>\gamma(t_1)</math> auf der Kurve zwei Punkte <math>\gamma(t_0)</math>, <math>\gamma(t_2)</math> mit <math>t_0<t_1<t_2</math>in dessen Umgebung auf der Kurve existieren, so dass diese die Endpunkte einer Kürzesten sind und diese Kürzeste mit der auf <math>[t_0,t_1]</math> eingeschränkten Kurve <math>\gamma</math> übereinstimmt.
:Insbesondere sind damit die "längeren Teile" der Großkreise auf der Einheitsphäre Geodätische.
:--[[Spezial:Beiträge/141.30.72.78|141.30.72.78]] 12:20, 22. Jun. 2009 (CEST)

== Geodäte? ==

Habe von einer Geodäte noch nie was gehört, wohl aber von geodätischen Linien und [[Orthodrome]]n. Bin für Verschiebung nach [[geodätische Linie]]. --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 00:38, 15. Nov 2005 (CET)

:Google findet >700 Treffer, und mir persönlich war der Begriff so auch schon vorher bekannt. Das geht schon in Ordnung. Aber du hast "Geodätische" durch "Geodätische Linie" ersetzt. Ersteres dürfte schon auch sprachlich ok sein, wenn auch evtl. weniger gebräuchlich. --[[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 01:03, 16. Nov 2005 (CET)

::wie ich mittlerweile mittbekommen habe ist Geodäte der Begriff aus der "Mathematik", mit dem ich mich nun auch abgefunden haben. In der Geodäsie nennen wir das "Geodätische Linie" (siehe z.B: Torge: Geodäsie). Habe das nun zusätzlich eingefügt, finde es durchaus relevant.

Ich als Differenzialgeometer denke auch, dass "Geodäte" nur Slang ist. In der neueren mathematischen Literatur wird durchgehend der Begriff "Geodätische" benutzt. Ich plädiere dafür, das Lemma umzunennen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] 22:12, 26. Okt. 2007 (CEST)

Ich möchte anmerken, daß mir als Physiker (im Zusammenhang mit Raumkrümmungen) nur der Begriff "Geodäte" bekannt ist. "Geodätische" ist mir dagegen noch nie untergekommen. Wahrscheinich wieder so ein Fall, bei dem Mathematiker und Physiker über das gleiche sprechen, aber wir nicht ganz sauber damit umgehen ;) --[[Benutzer:Falsch|Falsch]] 23:51, 25. Feb. 2008 (CET)
:Das Buch "Differentialgeometrie, Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten" von Wolfgang Kühnel führt die Begriffe "Geodätische Linie" und "Geodätische" für dieses Objekt ein und verwendet im Buch auf den Seiten weitergehend "Geodätische Linie". Im Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag werden die Begriffe "Geodäte", "Geodätische" und "Geodätische Linie" aufgeführt, wobei Geodätische Linie ein Verweis auf Geodätische ist und Geodätische und Geodäte eigene Artikel haben. Hat jemnd noch andere deutsche Literatur zu dem Thema? --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 17:44, 1. Okt. 2010 (CEST)
:Ich habe leider keine deutsche Literatur. Ein Klassiker ist aber z.B. Klingenberg, Gromoll, Meyer: Riemannsche Geometrie im Großen, Springer Verlag. Frage: Welchen Unterschied macht denn das Lexikon der Mathematik zwischen "Geodätische" und "Geodäte"? -- [[Benutzer:Digamma|Digamma]] 11:28, 3. Okt. 2010 (CEST)
::Ja da gibt es keinen wirklichen Unterschied. Ich habe den Eindruck, dass neben Wikipedia auch andere Lexika Probleme mit Redundanzen haben. So ganz vertrauenserweckend ist das Lexikon der Mathematik auch nicht immer. Den einzigen Unterschied den ich sehen konnte war, dass sich der Artikel zu Geodäte mehr um das Thema pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeiten drehte, wähend der andere nur riemannsche Mannigfaltigkeiten verwendete. Ja an das Buch von Klingenberg habe ich auch schon gedacht, leider komme ich erst nächste Woche wieder in die Bibliothek. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985 (]] 13:09, 3. Okt. 2010 (CEST)

Persönlich bevorzuge ich den Begriff Geodätische, da man unter einer Geodäten auch eine Wissenschaftlerin der Gedäsie verstehen kann. (In der [[Liste bedeutender Geodäten]] werden keine Kurven aufgelistet.) Innerhalb der Mathematik ist diese Unterscheidung sicher nicht wichtig, aber in Wikipedia macht es vielleicht Sinn, diese Unterscheidung zu treffen. --[[Benutzer:V4len|V4len]] ([[Benutzer Diskussion:V4len|Diskussion]]) 10:00, 29. Jul. 2014 (CEST)

Die klassischen und in der mathematischen Literatur mit Abstand gebräuchlichsten Bezeichnungen sind "geodätische Line" oder "geodätische Kurve" und daher kurz "Geodätische". Das ist übrigens völlig analog zum englischen Sprachgebrauch: "geodesic [line/curve]". In den letzten Jahrzehnten wird synonym immer häufiger das Wort "Geodäte" verwendet, obwohl ursprünglich Geodäten ausschließlich Landvermesser waren. Inhaltlich gibt es keinen Unterschied zwischen Geodäten (in der neuen Bedeutung) und Geodätischen. Dass das Spektrum Lexikon der Mathematik verschiedene Einträge zu beiden Stichworten hat, deutet darauf hin, dass es nicht sorgfältig genug editiert ist. Ich plädiere ebenfalls dafür, das Lemma in "Geodätische" umzubenennen. [[Benutzer:BSpringborn|BSpringborn]] ([[Benutzer Diskussion:BSpringborn|Diskussion]]) 15:43, 27. Sep. 2018 (CEST)

== Explizite Rechnung ==

Hallo,
sind die verantwortlichen Autoren und Moderatoren damit einverstanden, wenn ich zu diesem Artikel einige explizite Rechnungen durchführe? Ich denke da z.B. an die kürzeste Verbindungslinie zweier Punkte auf einer Kugel oder einem Kegel mit Hilfe der Variationsrechnung. Da wir das Thema auch gerade in der Vorlesung behandeln wäre das für mich auch eine gute Übung.

Ich will sichergehen, dass nicht irgendwer auf die Idee kommt aus irgendwelchen Gründen die ganze Arbeit wieder zu löschen.
--[[Spezial:Beiträge/91.38.107.77|91.38.107.77]] 10:01, 11. Dez. 2008 (CET)

:zur kürzesten Verbindung auf der Kugel- / Ellipsoid gibt es unter [[Orthodrome]] einen algorithmus --[[Benutzer:Langläufer|Langläufer]] 18:27, 11. Dez. 2008 (CET)

:Ich dachte da eigentlich mehr an eine richtige Herleitung, wie sie in der Regel in einer Vorlesung Theoretische Physik 1 gemacht wird. Das heißt, es sollte zumindest einmal ein Integral auftauchen. Außerdem könnte man noch einige komplexere Beispiele bringen, z.B. ein Paraboloid. --[[Spezial:Beiträge/91.38.108.169|91.38.108.169]]

:Ich habe mal angefangen die Geodätengleichung herzuleiten. Mache später weier. --[[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] 06:28, 5. Jan. 2009 (CET)

:Ich finde die Rechnung, wie sie momentan hier steht, nicht schön. Man sollte die Rechnung schon soweit ausführen, dass die Geodätengleichung rauskommt. Bisher steht am Ende eine Formel, bei der man nicht wirklich erahnt, dass es die Geodätengleichung ist. --[[Benutzer:Swarles barkley|Swarles barkley]] ([[Benutzer Diskussion:Swarles barkley|Diskussion]]) 14:20, 16. Mär. 2014 (CET)

::Leider hat [[Benutzer:Safe cracker|Safe cracker]] es bei dem Anfang belassen. Den letzten Satz hat viel später jemand anders angefügt, um den Abschnitt zumindest ein bisschen abzurunden. Aber Du hast natürlich recht. Deshalb werde ich den ganzen Abschnitt entfernen.
::Dafür sprechen noch andere Gründe:
::1. Wikipedia ist kein Lehrbuch. Diese Herleitung hilft nicht, Geodäten besser zu verstehen. Deshalb ist sie hier fehl am Platz.
::2. Sowohl in der Riemannschen Geometrie als auch in der semi-riemannschen (Relativitätstheorie) wird der Begriff der Geodäten mit Hilfe der Geodätengleichung ''definiert''. Es ergibt deshalb keinen Sinn, diese aus der Kürzestenbedingung herzuleiten. Es könnte höchstens als Motivation dienen.
::3. In der semi-riemannschen Geometrie sind Geodäten nicht lokal kürzeste, sondern längste Verbindungen. Das ändert zwar nichts am Variationsprinzip, spricht aber dafür, die Kürzesteneigenschaft nicht als Definition zu nehmen.
::4. Die Rechnung für das Längenfunktional ist sehr umständlich. Üblicherweise zeigt man, dass Geodäten kritische Punkte für das Energiefunktional sind (das entspricht in der klassischen Mechanik dem Wirkungsfunktional) und dass bei Kurven, die nach Bogenlänge parametrisiert sind, die kritischen Punkte der Energie mit den kritischen Punkten des Längenfunktionals übereinstimmen. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 17:25, 16. Mär. 2014 (CET)

=== Was ist denn lokal? ===

Ich vermute, explizite Rechnungen gibt es ebenso wenig wie überall dort, wo es um die [[Allgemeine Relativitätstheorie|ART]] geht. Es gibt in diesem Umfeld nirgends konkrete Formeln in die Zahlen eingesetzt werden könnten. Bereits die Frage was eigentlich lokal sei, kann nicht quantitativ beantwortet werden. --[[Spezial:Beiträge/88.68.125.196|88.68.125.196]] 00:44, 1. Mär. 2009 (CET)

== Frage von einem Nichtmathematiker ==
Meine Nichte hat gerade meine Schwester genervt: sind Geodäten tatsächlich das, was man landläufig als "gerade Kurven" beschreiben würde? Ich muss zugeben das ich die Frage auch nach Lektüre des Artikels nicht beantworten kann.--[[Spezial:Beiträge/87.145.7.187|87.145.7.187]] 11:37, 13. Mär. 2011 (CET)
:Ich kenne den Begriff "gerade Kurve" nicht, aber er klingt sehr plausibel für eine Geodäte. Verbindet man auf einem Stück Papier zwei Punkte durch ihre kürzeste Verbindung so hat man eine Gerade gemalt. Verbindet man auf auf einem Ball zwei Punkte miteinander durch ihre kürzeste Strecke so hat man eine Kurve, die man Geodäte nennt. Betrachtet man nun andere drei-dimensionale Gebilde, so kann man diese kürzesten Verbindungen nur lokal finden. Das heißt man muss sich auf einen bestimmten Bereich beschränken um kürzste Strecken zu finden. Ich hoffe du verstehst nach dieser Antwort etwas mehr. --[[Benutzer:Christian1985|Christian1985]] [[Benutzer Diskussion:Christian1985|(Diskussion)]] 11:55, 13. Mär. 2011 (CET)

== Skizze ungenau ==
Die Skizze ist etwas ungenau, so geht die Geodäte zwischen New York und Moskau in Wirklichkeit bis etwa zum 64. Breitengrad hoch. Prinzipiell ist das nicht schlimm, da dass nur eine Skizze ist, aber da 1. die Breitengrade eingezeichnet in der Skizze eingezeichnet sind und 2. die Krümmung der oberen Geodäte in der Skizze wesentlich größer sein sollte als die beiden unteren (allein schon, weil sie im Mittel weiter vom Äquator entfernt ist) sollte man das ggf. mal anpassen. --[[Spezial:Beiträge/134.76.88.99|134.76.88.99]] 18:33, 15. Sep. 2014 (CEST)
:Die Zeichnung wurde von [[Benutzer:McSush]] erzeugt und hochgeladen. Vielleicht sprichst du ihn mal an. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:14, 15. Sep. 2014 (CEST)
::Ich habe das Bild nun durch ein anderes ersetzt, das eine Orthodrome auf der Erdkugel zeigt. Auf [[Orthodrome]] war dasselbe Bild, dort habe ich es durch ein korrektes ersetzt, das aber leider englisch beschriftet ist. Bei dem von dir beanstandeten Bild sind nicht nur die Orthodromen falsch, sondern auch die Loxodromen, da diese nur bei einer winkeltreuen Projektion die Gestalt von Geraden haben. Das Bild zeigt aber kein winkeltreue Projektion. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 19:51, 15. Sep. 2014 (CEST)

== Wer schreibt hier solchen Unsinn in wissenschaftlichen Artikeln? ==
Geodäten sind Geraden der Raumzeit, welche in Anwesenheit von Massen gekrümmt ist. Die Projektion in einen euklidischen Raum ergibt daher in Anwesenheit von Massen immer eine krumme Kurve. Nur im gekrümmten Raum ist die Geodäte stets eine Gerade. Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges. Das Maximum scheidet aus physikalischen Gründen aus. Die Geodäte ist daher die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!! Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen. Nur in der masseleeren Raumzeit ist die Geodäte auch im euklidischen Raum eine Gerade. (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826]] ([[Benutzer Diskussion:2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/2A02:8071:2984:6200:AC63:EB76:57E0:5826|Beiträge]])<nowiki/> 11:37, 23. Mär. 2017 (CET))

:1. Geodäten gibt es nicht nur in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Insofern ist dein erster Satz in dieser Form falsch. Bevor die Allgemeine Relativitätstheorie den Begriff der Geodäten benutzt hat, gab es ihn schon lange für Kurven auf gekrümmten Flächen (daher kommt der Begriff: Von Kurven auf der Erdoberfläche) und in gekrümmten höherdimensionalen Räumen ([[Riemannsche Mannigfaltigkeit]]en). Darum geht es in diesem Artikel in erster Linie.
:2. In gekrümmten Räumen gibt es eben keine Geraden. Geodäten sind in diesem Fall das, was einer Geraden am nächsten kommt. Nur in ungekrümmten Räumen (z. B. Raumzeit ohne Massen) sind die Geodäten tatsächlich Geraden. Insofern ist das, was im Artikel steht richtig.
:3. Die Aussage "Sie ist der extremalste Weg zwischen zwei Punkten der Raumzeit!!!, die Variation der Energie entlang des Weges ist gleich Null. Das Extremum ergibt daher mathematisch ein Minimum oder ein Maximum für die Länge des Weges." ist richtig. Mit der Einschränkung, dass die "Energie" die hier extremal wird, physikalisch keine Energie ist. Man muss außerdem unterscheiden, ob man es mit einer Riemannschen Mannigfaltigkeit zu tun hat, wo der Metriktensor positiv definit ist, oder mit einer pseudo-Riemannschen Raumzeit, wo der Metriktensor indefinit ist (je nach Konvention Signatur -+++ oder +----).
:4. Die "Länge" einer zeitartigen Geodäte in der Raumzeit ist die Eigenzeit. Diese ist bei einer Geodäten gerade nicht minimal sondern maximal.
:5. "Im euklidischen geometrischen 3D-Raum jedoch immer eine gekrümmte Kurve in Anwesenheit von Massen." Du vermischt Geometrie mit Physik. In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es in Anwesenheit von Massen gar keinen euklidischen Raum. Die Geodäten sind nie Kurven im Raum, sondern immer in der Raumzeit. Man kann sie zwar auf raumartige Untermannigfaltigkeiten projizieren, aber die Bildkurven unter der Projektion sind keine Geodäten. --[[Benutzer:Digamma|Digamma]] ([[Benutzer Diskussion:Digamma|Diskussion]]) 15:20, 23. Mär. 2017 (CET)