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Caro-Kaffee

2020-11-26T19:59:39Z

5.145.128.4:

{{Infobox Marke
| Name =
| Logo =
| Besitzer = [[Nestlé]]
| Einfuehrungsjahr = 1954<ref name="dml223">{{BibISBN|9783834906298|Seiten=223}}</ref>
| Produkte = [[Kaffeesurrogatextrakt]]
| Maerkte = [[Europa]], [[Australien]], [[Neuseeland]], [[Volksrepublik China]]<ref name="dml223" />
| Website = [http://www.nestle-marktplatz.de/view/Marken/Caro Produktseite von Nestlé]
}}

[[Datei:Caro-Kaffee Werk Ludwigsburg 2015 DSC 3255.JPG|mini|Caro-Kaffee-Werk Ludwigsburg (2015)]]
[[Datei:Caro-Kaffee-Fabrik am Bahnhof Ludwigsburg (2015) DSC 3537.JPG|mini|Ostseite des Werks am Bahnhof Ludwigsburg (2015)]]

'''Caro-Kaffee''' ist eine [[Marke (Recht)|Marke]] für [[Löslicher Kaffee|löslichen]] [[Kaffeeähnliches Getränk|Ersatzkaffee]] aus [[Getreide]]. Er wurde 1954 in [[Deutschland]] eingeführt; die [[Wort-Bild-Marke]] wurde am 8. Mai 1964 beim [[Deutsches Patent- und Markenamt|Deutschen Patent- und Markenamt]] (DPMA) eingetragen.<ref>{{DtPatentMarkenA |Nummer=788163 |Name=Caro – Wort-Bildmarke}}</ref> 1978 wurde sie überarbeitet<ref>{{DtPatentMarkenA |Nummer=967566 |Name=Caro – Wort-Bildmarke}}</ref> und ein weiteres Mal in den 1990er Jahren.<ref>{{DtPatentMarkenA |Nummer=658118 |Name=Caro |IR=1}}</ref> Das Markenzeichen des Produktes ist ein [[Karo (Farbe)|Karo]] in der [[Pantone Matching System|Pantonefarbe]] 199.<ref name="dml223" /> Auf den Packungen wird das Produkt als „[[Kaffeesurrogatextrakt|Kaffee-Surrogat]]“ bzw. „[[Landkaffee]]“ bezeichnet.

Die Markenrechte hält seit 1971, dem Jahr der Übernahme der [[Unifranck Lebensmittelwerke|Unifranck Lebensmittelwerke GmbH]], der [[Nestlé]]-Konzern.<ref name="dml223" /> Entwickelt wurde die Marke von der Franck + Kathreiner GmbH, die in den ''Unifranck Lebensmittelwerken'' aufging.<ref name="dml223" /> Schwestermarken sind ''Linde’s Kornkaffee'' und ''[[Kathreiner#Kathreiners Malzkaffeefabriken|Kathreiner]]-Malzkaffee''.

== Geschichte ==
Die Vorgeschichte des Unternehmens reicht in die Zeit [[Friedrich der Große|Friedrichs des Großen]] zurück, der Bohnenkaffee mit hohen Steuern belegte. Der Firmengründer [[Johann Heinrich Franck]] fand eine Kaffeealternative in der [[Gemeine Wegwarte|Zichorie]], die mit Getreide gemischt und geröstet wurde. 1828 wurde die Produktion in [[Vaihingen an der Enz]] gestartet und 1868 wegen der besseren Verkehrsanbindung nach [[Ludwigsburg]] verlegt.<ref>{{Internetquelle |abruf=2014-01-19 |url=http://www.swp.de/bietigheim/lokales/ludwigsburg/art1188801,1916758 |titel=Nestlé – Caro-Kaffee: Der Landkaffee aus Ludwigsburg |werk=[[Bietigheimer Zeitung]] |datum=2013-03-25 |autor=Bettina Nowakowski}}</ref>

Aus demselben Haus kommt der aufbrühbare ''Linde’s Kornkaffee'', der in Teilen Deutschlands auch heute noch [[Umgangssprache|umgangssprachlich]] ''[[Kaffeeähnliches Getränk#Muckefuck|Muckefuck]]'' genannt wird. Mit diesem wurde jedoch die [[Zweiter Weltkrieg|Kriegs-]] und [[Nachkriegszeit nach dem Zweiten Weltkrieg in Deutschland|Nachkriegszeit]] assoziiert.<ref name="dml223" />
Für den löslichen Ersatzkaffee wurde deshalb 1954 ein neuer Markenname gesucht und aus Bestandteilen des Wortes ''Kaffeesurrogatextrakt'' (mit einem ''C'' statt des einleitenden ''K'') gebildet: Caro.<ref name="dml223" />

2012 waren in dem Ludwigsburger Werk 114 Mitarbeiter mit der Produktion von rund 8000 [[Tonne (Einheit)|Tonnen]] ''Caro-Kaffee'', ''Kathreiner-Malzkaffee'' und ''Linde’s Kornkaffee'' beschäftigt.<ref>{{Internetquelle |abruf=2013-10-13 |url=http://www.lkz.de/lokales/stadt-kreis-ludwigsburg_artikel,-Es-duftet-%E2%80%93-Caro-lueftet-den-Kaffeedeckel-_arid,87588.html |titel=Es duftet – Caro lüftet den Kaffeedeckel |werk=[[Ludwigsburger Kreiszeitung]] |datum=2012-09-27 |autor=Michael Müller |archiv-url=http://web.archive.org/web/20160408013025/http://www.lkz.de/lokales/stadt-kreis-ludwigsburg_artikel,-Es-duftet-%E2%80%93-Caro-lueftet-den-Kaffeedeckel-_arid,87588.html |archiv-datum=2016-04-08}}</ref>

Langjährige Erkennungsmusik in der Werbung war für die Marke eine textlich umgeschriebene Version des Liedes ''[[Ich mag]]'' von [[Volker Lechtenbrink]], der auch den Werbesong interpretierte.

Im Juni 2018 gab Nestlé bekannt, das Werk in Ludwigsburg Ende 2018 zu schließen und die Produktion nach Portugal zu verlagern.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.stuttgarter-zeitung.de/inhalt.ludwigsburger-traditionsunternehmen-die-caro-fabrik-wird-geschlossen.ecf354be-3cb9-4339-9f9d-0dd488ca3b9b.html |titel=Die Caro-Fabrik wird geschlossen |werk=Stuttgarter Zeitung |datum=2018-06-12 |abruf=2018-06-12}}</ref>

== Inhaltsstoffe ==
Laut Angaben auf der Verpackung enthält Caro [[Gerste]], [[Malz|Gerstenmalz]], [[Gemeine Wegwarte|Zichorie]] und [[Roggen]]. Eine Portion (2,2 g/120 ml) hat einen [[Physiologischer Brennwert|physiologischen Brennwert]] von etwa 35 [[Kilojoule|kJ]] (8 [[kcal]]).

== Weblinks ==
{{Commonscat|Nestlé Caro}}
* [http://www.nestle-marktplatz.de/marken/caro Produktwebsite von Nestlé]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Nestlé-Marke]]
[[Kategorie:Markenname (Kaffee, Tee und Kaffeeersatz)]]
[[Kategorie:Kaffeeähnliches Getränk als Thema]]
[[Kategorie:Heißgetränk]]
[[Kategorie:Lebensmittelersatz]]
[[Kategorie:Malz als Thema]]

Tensor

2018-04-14T09:41:16Z

5.145.128.4: /* Ko- und Kontravarianz von Vektoren */ -kleine grammatikalische Änderung

{{Begriffsklärungshinweis}}

Ein '''Tensor''' ist ein mathematisches Objekt aus der [[Lineare Algebra|linearen Algebra]], das besonders im Bereich der [[Differentialgeometrie]] Anwendung findet. Der Begriff wurde ursprünglich in der [[Physik]] eingeführt und erst später mathematisch präzisiert. In der Differentialgeometrie und den physikalischen Disziplinen werden meist keine Tensoren im Sinn der linearen Algebra betrachtet, sondern es werden [[Tensorfeld]]er behandelt, die häufig einfach als Tensoren bezeichnet werden. Ein Tensorfeld ist eine Abbildung, die jedem Punkt des Raums einen Tensor zuordnet. Viele physikalische Feldtheorien handeln von Tensorfeldern. Das prominenteste Beispiel ist die [[allgemeine Relativitätstheorie]]. Das mathematische Teilgebiet, das sich mit der Untersuchung von Tensorfeldern befasst, heißt [[Tensoranalysis]] und ist daher auch heute noch ein wichtiges Werkzeug in den physikalischen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen.

Bei einem Tensor handelt es sich um eine mathematische [[Funktion (Mathematik)|Funktion]], die eine bestimmte Anzahl von [[Vektor]]en auf einen Zahlenwert abbildet. Die Anzahl von Vektoren, die ein Tensor entgegennimmt, wird als '''Rang''' oder '''Stufe des Tensors''' bezeichnet.<ref name="intro">{{Literatur |Autor=Nadir Jeevanjee |Titel=An Introduction to Tensors and Group Theory for Physicists |Verlag=Birkhäuser |Ort=Boston |Datum=2011 |ISBN=978-0-8176-4714-8 |Seiten=242}}</ref> Das bestimmende Merkmal von Tensoren ist, dass Tensoren [[Multilineare Abbildung|multilinear]] sind. Sie weisen also für jeden der <math>r</math> Vektoren, die als Argument übergeben werden, eine [[lineare Abbildung]] auf. Die Multilinearität von Tensoren ermöglicht es, den Wert der Funktion als Funktion auf beliebigen Basisvektoren <math>e_n</math> auszudrücken. Die Werte, auf die der Tensor die Basisvektoren abbildet, werden als die ''Komponenten'' des Tensors bezeichnet.<ref name="intro" />

Für einen Tensor <math>T</math> mit dem Rang 1 gilt aufgrund der Multilinearität von <math>T</math> für alle <math>w,v \in \mathbb{C}^n</math>, <math>c \in \mathbb{C}</math> die Gleichung
:<math>T(v + c\,w) = T(v) + c\,T(w)</math>.

Gleichermaßen gelten für einen Tensor <math>T</math> vom Rang 2 für alle <math>u,v,w \in \mathbb{C}^n, c \in \mathbb{C}</math> die Zusammenhänge:
:<math>T(u + c\,v, w) = T(u, w) + c\,T(v, w)</math>,
:<math>T(u, v + c\,w) = T(u, v) + c\,T(u, w)</math>.

== Begriffsgeschichte ==
[[Datei:Ricci-Curbastro.jpg|thumb|Ricci-Curbastro]]

Das Wort ''Tensor'' ([[Latein|lat.]] ''tendo'' „ich spanne“) wurde in den 1840er Jahren von [[William Rowan Hamilton]] in die Mathematik eingeführt; er bezeichnete damit den Absolutbetrag seiner [[Quaternion]]en, also keinen Tensor im modernen Sinn. [[James Clerk Maxwell]] scheint den [[Spannungstensor]], den er aus der [[Elastizitätstheorie]] in die [[Elektrodynamik]] übertrug, selbst noch nicht so genannt zu haben.

In seiner modernen Bedeutung, als Verallgemeinerung von [[Skalar (Mathematik)|Skalar]], [[Vektor]], [[Matrix (Mathematik)|Matrix]], wird das Wort ''Tensor'' erstmals von [[Woldemar Voigt]] in seinem Buch ''Die fundamentalen physikalischen Eigenschaften der Krystalle in elementarer Darstellung'' (Leipzig, 1898) eingeführt.

Unter dem Titel ''absolute Differentialgeometrie'' entwickelten [[Gregorio Ricci-Curbastro]] und dessen Schüler [[Tullio Levi-Civita]] um 1890 die Tensorrechnung auf [[Riemannsche Mannigfaltigkeit|riemannschen Mannigfaltigkeiten]];<ref>M. M. G. Ricci, T. Levi-Civita: ''Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications.'' In: ''Mathematische Annalen.'' 54, 1901, {{ISSN|0025-5831}}, S. 125–201, [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN235181684_0054&DMDID=dmdlog11 online.]</ref> einem größeren Fachpublikum machten sie ihre Ergebnisse 1900 mit dem Buch ''Calcolo differenziale assoluto'' zugänglich, das bald in andere Sprachen übersetzt wurde, und aus dem sich [[Albert Einstein]] die mathematischen Grundlagen aneignete, die er zur Formulierung der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] benötigte. Einstein selbst prägte 1916 den Begriff ''Tensoranalysis'' und trug mit seiner Theorie maßgeblich dazu bei, den Tensorkalkül bekannt zu machen; er führte überdies die [[einsteinsche Summenkonvention]] ein, nach der über doppelt auftretende Indizes unter Weglassung der Summenzeichen summiert wird.

== Arten von Tensoren ==
[[Datei:Epsilontensor.svg|mini|hochkant=1|Das [[Levi-Civita-Symbol]] im Dreidimensionalen repräsentiert einen besonders einfachen dreistufigen Tensor.]]
Ausgehend von einem endlichdimensionalen Vektorraum bezeichnet man [[Skalar (Mathematik)|Skalare]] als Tensoren vom Typ <math>(0,0)</math>, Vektoren als Tensoren vom Typ <math>(1,0)</math> und [[Kovektor]]en als Tensoren vom Typ <math>(0,1)</math>. Tensoren höherer Stufe definiert man als [[multilineare Abbildung]]en mit Tensoren geringerer Stufe als Argumente und Abbildungswerte. So kann etwa ein Tensor vom Typ <math>(1,1)</math> als lineare Abbildung zwischen Vektorräumen oder als [[bilineare Abbildung]] mit einem Vektor und einem Kovektor als Argumente aufgefasst werden.

Beispielsweise ist der mechanische [[Spannungstensor]] in der Physik ein Tensor zweiter Stufe – eine Zahl (Stärke der [[Spannung (Mechanik)|Spannung]]) oder ein Vektor (eine [[Hauptspannungsrichtung]]) reichen nicht immer zur Beschreibung des Spannungszustandes eines [[Körper (Physik)|Körpers]] aus. Als Tensor vom Typ <math>(0,2)</math> aufgefasst ist er eine lineare Abbildung, die einem Flächenelement (als Vektor) die darauf wirkende Kraft (als Kovektor) zuordnet, oder eine bilineare Abbildung, die einem Flächenelement und einem Verschiebungsvektor die Arbeit zuordnet, die bei der Verschiebung des Flächenstücks unter dem Einfluss der wirkenden Spannung verrichtet wird.

Bezüglich einer fest gewählten [[Basis (Vektorraum)|Vektorraumbasis]] erhält man die folgenden Darstellungen der verschiedenen Typen von Tensoren:
* Ein Skalar durch eine einzelne Zahl.
* Ein Vektor durch einen Spaltenvektor.
* Ein Kovektor durch einen Zeilenvektor.
* Ein Tensor zweiter Stufe durch eine Matrix.
Die Anwendung des Spannungstensors auf ein Flächenelement ist dann z. B. durch das Produkt einer Matrix mit einem Spaltenvektor gegeben. Die Koordinaten von Tensoren höherer Stufe können entsprechend in ein höherdimensionales Schema angeordnet werden. So können diese Komponenten eines Tensors anders als die eines Spaltenvektors oder einer Matrix mehr als ein oder zwei Indizes haben. Ein Beispiel für einen Tensor dritter Stufe, der drei Vektoren des <math>\mathbb R^3</math> als Argumente hat, ist die Determinante einer 3×3-Matrix als Funktion der Spalten dieser Matrix. Bezüglich einer [[Orthonormalbasis]] wird er durch das [[Levi-Civita-Symbol]] <math>\varepsilon_{ijk}</math> repräsentiert.

== Ko- und Kontravarianz von Vektoren ==
Die Begriffe ''ko-'' und ''kontravariant'' beziehen sich (im Zusammenhang mit der Tensorrechnung) auf die [[Koordinatendarstellung]]en von Vektoren, [[Linearform]]en und Tensoren höherer Stufe. Sie beschreiben, wie sich solche Koordinatendarstellungen bezüglich eines Basiswechsels im zugrundeliegenden Vektorraum verhalten.

Legt man in einem <math>n</math>-dimensionalen Vektorraum <math>V</math> eine Basis <math>(e_1, \dotsc, e_n)</math> fest, so kann jeder Vektor <math>v \in V</math> dieses Raumes durch ein Zahlentupel <math>(x^1, \dotsc, x^n)</math> – seine Koordinaten – mittels <math>\textstyle v=\sum_k e_k\,x^k</math> dargestellt werden. Mittels der [[Einsteinsche Summenkonvention|einsteinschen Summenkonvention]], bei der das [[Summenzeichen]] entfällt und trotzdem über doppelt auftretende Indizes summiert wird, lautet die Darstellung <math>\textstyle v=e_k\,x^k</math>. In diesem Abschnitt wird ab jetzt nur noch diese Konvention verwendet. Geht man zu einer anderen Basis von <math>V</math> über, so ändert sich der Vektor selbst nicht, aber die Koordinaten der neuen Basis werden andere sein. Ist also die neue Basis durch <math>e'_j=e_k\,A^k{}_j</math> in der alten Basis bestimmt, so ergeben sich die neuen Koordinaten durch Vergleich in
:<math>v=e_k\,x^k=e'_j\,x'^j=e_k\,A^k{}_j\,x'^j,</math>
also <math>x^k=A^k{}_j\,x'^j</math> oder

:<math>x'\,^j=(A^{-1})^j{}_k\,x^k</math>.

Dreht man zum Beispiel eine orthogonale Basis in einem dreidimensionalen euklidischen Raum <math>V</math> um <math>30^\circ</math> um die <math>z</math>-Achse, so drehen sich die Koordinatenvektoren im [[Koordinatenraum]] <math>\R^3</math> ebenfalls um die <math>z</math>-Achse, aber in der entgegengesetzten Richtung um <math>-30^\circ</math>. Dieses der Basistransformation entgegengesetzte Transformationsverhalten nennt man ''kontravariant.'' Oft werden Vektoren zur Abkürzung der Notation mit ihren Koordinatenvektoren identifiziert, sodass Vektoren allgemein als kontravariant bezeichnet werden.

Eine Linearform oder ein ''Kovektor'' <math>\alpha\in V^*</math> ist dagegen eine skalarwertige lineare Abbildung <math>\alpha \colon V\to\mathbb K</math> auf dem Vektorraum. Man kann ihr als Koordinaten ihre Werte auf den Basisvektoren, <math>\alpha_k=\alpha(e_k)</math>, zuordnen. Die Koordinatenvektoren einer Linearform transformieren sich wie das Basistupel als
:<math>\alpha'_j=\alpha(e'_j)=\alpha(e_k\,A^k{}_j)=\alpha_k\,A^k{}_j,</math>
weshalb man dieses Transformationsverhalten ''kovariant'' nennt. Identifiziert man wieder Linearformen mit ihren Koordinatenvektoren, so bezeichnet man auch allgemein Linearformen als kovariant. Hierbei geht, wie bei Vektoren, die zugrundeliegende Basis aus dem Kontext hervor. Man spricht in diesem Kontext auch von Dualvektoren.

Diese Kurzbezeichnung wird auf ''[[Tensorprodukt]]e'' ausgedehnt (Symbol <math>\otimes</math> für die Tensormultiplikation). Faktoren, die ''Vektorräume'' sind, nennt man kontravariant, Faktoren, die ''Dualräume'' sind, nennt man kovariant.

== Definition ==
=== (''r'',''s'')-Tensorraum ===
Im Folgenden sind alle Vektorräume endlichdimensional.
Mit <math>L(E;K)</math> bezeichne man die Menge aller [[Linearform]]en aus dem <math>K</math>-Vektorraum <math>E</math> in den [[Körper (Algebra)|Körper]] <math>K</math>.
Sind <math>E_1, \dotsc, E_k</math> Vektorräume über <math>K</math>, so werde der Vektorraum der [[Multilinearform]]en <math>E_1 \times E_2 \times \dotsb \times E_k \to K</math> mit <math>L^{k}(E_1, E_2, \dotsc, E_k; K)</math> bezeichnet.

Ist <math>E</math> ein <math>K</math>-[[Vektorraum]], so wird mit <math>E^*</math> sein [[Dualraum]] bezeichnet. Dann ist <math>L^{k}(E_1^*, E_2^*, \dotsc, E_k^*; K)</math> isomorph zum [[Tensorprodukt]]
:<math>E_1 \otimes E_2 \otimes \dotsb \otimes E_k</math> (vergleiche hierzu den Abschnitt [[#Tensorprodukte und Multilinearformen|Tensorprodukte und Multilinearformen]]).

Setze nun für einen fixierten Vektorraum <math>E</math> mit Dualraum <math>E^*</math>
:<math>T^r_s(E,K) = L^{r+s}(E^*, \dotsc, E^*, E, \dotsc, E; K)</math>
mit <math>r</math> Einträgen von <math>E^*</math> und <math>s</math> Einträgen von <math>E</math>. Dieser Vektorraum realisiert das [[Tensorprodukt]]
:<math>
\underbrace{E\otimes \dotsb \otimes E}_{r\text{ Faktoren}}
\otimes
\underbrace{E^*\otimes \dotsb \otimes E^*}_{s\text{ Faktoren}}
</math>
Elemente dieser Menge heißen '''Tensoren,''' kontravariant der Stufe <math>r</math> und kovariant der Stufe <math>s</math>. Kurz spricht man von Tensoren vom Typ <math>(r,s)</math>. Die Summe <math>r+s</math> heißt ''Stufe'' oder ''Rang'' des Tensors.

Es gibt [[Tensorprodukt#Natürliche Homomorphismen|natürliche Isomorphismen]] der folgenden Art:
:<math>\begin{align}
&L^k(E_1, E_2, \dotsc, E_k; K)\\
\cong &L^m(E_1, \dotsc, E_m; E_{m+1}^*\otimes \dotsb \otimes E_k^*)\\
\cong &L(E_1\otimes \dotsb \otimes E_m; E_{m+1}^*\otimes \dotsb \otimes E_k^*)
\end{align}</math>
Das heißt, man kann Tensoren der Stufe <math>r+s>2</math> auch [[Vollständige Induktion#Rekursive oder induktive Definition|induktiv]] als [[multilineare Abbildung]]en zwischen Tensorräumen geringerer Stufe definieren. Dabei hat man für einen Tensor eines bestimmten Typs mehrere äquivalente Möglichkeiten.

In der Physik sind die Vektorräume in der Regel nicht identisch, z. B. kann man einen Geschwindigkeitsvektor und einen Kraftvektor nicht addieren. Man kann jedoch die Richtungen miteinander vergleichen, d. h., die Vektorräume bis auf einen [[Skalar (Mathematik)|skalaren Faktor]] miteinander identifizieren. Daher kann die Definition von Tensoren des Typs <math>(r,s)</math> entsprechend angewendet werden. Es sei außerdem erwähnt, dass (dimensionsbehaftete) Skalare in der Physik Elemente aus eindimensionalen Vektorräumen sind und dass Vektorräume mit [[Skalarprodukt]] mit ihrem Dualraum identifiziert werden können. Man arbeitet z. B. mit Kraftvektoren, obwohl Kräfte ohne die Verwendung des Skalarprodukts als Kovektoren anzusehen sind.

=== Äußeres Tensorprodukt ===
Als (äußeres) ''Tensorprodukt'' oder ''Tensormultiplikation'' bezeichnet man eine Verknüpfung <math>\otimes</math> zwischen zwei Tensoren. Sei <math>E</math> ein Vektorraum und seien <math>t_1 \in T_{s_1}^{r_1}(E)</math> und <math>t_2 \in T_{s_2}^{r_2}(E)</math> Tensoren. Das (äußere) Tensorprodukt von <math>t_1</math> und <math>t_2</math> ist der Tensor <math>t_1 \otimes t_2 \in T_{s_1+s_2}^{r_1+r_2}(E)</math>, der durch
:<math>\left(t_1 \otimes t_2)(\beta^1, \dotsc, \beta^{r_1}, \gamma^1, \dotsc, \gamma^{r_2},f_1, \dotsc, f_{s_1},g_1, \dotsc, g_{s_2}\right) := t_1(\beta^1, \dotsc, \beta^{r_1}, f_1, \dotsc, f_{s_1}) t_2(\gamma^1, \dotsc, \gamma^{r_2},g_1, \dotsc, g_{s_2})</math>
definiert ist. Hierbei sind die <math>\beta^j, \gamma^j \in E^*</math> und die <math>f_j, g_j \in E</math>.

=== Beispiele ===
Im Folgenden seien <math>E</math> und <math>F</math> endlichdimensionale Vektorräume.
* Die Menge der (0,0)-Tensoren ist isomorph zum zugrunde liegenden Körper <math>K</math>. Sie ordnen keiner Linearform und keinem Vektor ein Körperelement zu. Deshalb die Bezeichnung als (0,0)-Tensoren.
* (0,1)-Tensoren ordnen keiner Linearform und einem Vektor eine Zahl zu, entsprechen somit den Linearformen <math>L(E,K)=E^*</math> auf <math>E</math>.
* (1,0)-Tensoren ordnen einer Linearform und keinem Vektor eine Zahl zu. Sie sind somit Elemente des bidualen Vektorraums <math>E^{**}</math>. Sie entsprechen bei endlichdimensionalen den Ausgangsvektorräumen <math>E</math>, da hier <math>T_0^1(E) \cong E^{**} \cong E</math> gilt (siehe [[Isomorphismus]]).
* Eine [[lineare Abbildung]] <math>E\to F</math> zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen kann als Element von <math>E^*\otimes F</math> aufgefasst werden und ist dann ein (1,1)-Tensor.
* Eine [[Bilinearform]] <math>E \times E \to K</math> lässt sich als ein Element von <math>E^* \otimes E^*</math> auffassen, also als ein (0,2)-Tensor. Insbesondere lassen sich also [[Skalarprodukt]]e als (0,2)-Tensor auffassen.
* Das [[Kronecker-Delta]] <math>\delta</math> ist wieder ein (0,2)-Tensor. Es ist ein Element von <math>E^* \otimes E^*</math> und somit eine multilineare Abbildung <math>\delta \colon E \times E \to \R</math>. Multilineare Abbildungen sind durch die Wirkung auf die Basisvektoren eindeutig bestimmt. So ist das Kronecker-Delta eindeutig durch
::<math>\delta(e_i,e_j) = \left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{falls } i=j, \\ 0, & \mbox{falls } i \neq j,\end{matrix}\right.</math>
:bestimmt.
* Die [[Determinante]] von <math>n\times n</math>-Matrizen, aufgefasst als alternierende Multilinearform der Spalten, ist ein (0,n)-Tensor. Bezüglich einer Orthonormalbasis wird er durch das [[Levi-Civita-Symbol]] („Epsilontensor“) dargestellt. Speziell in drei Dimensionen ist die Determinante <math>\det\colon \mathbb R^3 \times \mathbb R^3 \times \mathbb R^3 \to \mathbb R</math> ein Tensor dritter Stufe und es gilt <math>\varepsilon_{ijk}=\det(e_i,e_j,e_k)</math> für die Elemente einer Orthonormalbasis. Sowohl das Kronecker-Delta als auch das Levi-Civita-Symbol werden häufig verwendet, um Symmetrieeigenschaften von Tensoren zu untersuchen. Das Kronecker-Delta ist symmetrisch bei Vertauschungen der Indizes, das Levi-Civita-Symbol antisymmetrisch, sodass man mit ihrer Hilfe Tensoren in symmetrische und antisymmetrische Anteile zerlegen kann.
* Ein weiteres Beispiel für einen kovarianten Tensor 2. Stufe ist der [[Trägheitstensor]].
* In der [[Elastizitätstheorie]] verallgemeinert man die [[Hookesches Gesetz#Verallgemeinertes hookesches Gesetz|hookesche Gleichung]] über den Zusammenhang zwischen Kräften und zugehörigen Dehnungen und Verzerrungen in einem elastischen Medium ebenfalls mit Hilfe der Tensorrechnung durch Einführung des [[Verzerrungstensor]]s, der Verzerrungen, Deformationen beschreibt, und des [[Spannungstensor]]s, der die die Deformationen verursachenden Kräfte beschreibt. Siehe dazu auch unter [[Kontinuumsmechanik]] nach.
* Sei <math>(V,g)</math> ein Vektorraum mit [[Skalarprodukt]] <math>g</math>. Wie oben bereits erwähnt, ist das Skalarprodukt <math>g</math> linear in beiden Argumenten, also ein (0,2)-Tensor bzw. ein zweifach kovarianter Tensor. Man spricht auch von einem [[Metrischer Tensor|metrischen Tensor]] oder kurz von einer „Metrik“. Dabei ist zu beachten, dass <math>g</math> selbst keine Metrik im Sinne eines [[Metrischer Raum|metrischen Raums]] ist, aber eine solche erzeugt. Mit <math>g_{i j}</math> werden die Koordinaten der Metrik bezüglich einer Basis des Vektorraums <math>V</math> bezeichnet; <math>v^i</math> und <math>w^j</math> seien die Koordinaten der Vektoren <math>v</math> und <math>w</math> bezüglich derselben Basis. Für die Abbildung zweier Vektoren <math>v</math> und <math>w</math> unter der Metrik <math>g</math> gilt deshalb
:: <math>g(v,w) = \sum_{i,j} g_{i j} v^i w^j.</math>
: Der Übergang zwischen ko- und kontravarianten Tensoren lässt sich mittels der Metrik durch
::<math>x_i = \sum_{j} g_{i j} x^j</math>
: bewerkstelligen.
: In der Differentialgeometrie auf [[Riemannsche Mannigfaltigkeit|riemannschen Mannigfaltigkeiten]] ist diese Metrik zusätzlich eine Funktion des Ortes. Eine tensorwertige Funktion des Ortes wird [[Tensorfeld]] genannt, im Fall des metrischen Tensors speziell riemannsche Metrik.
* In der Theorie der [[Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit|pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeiten]] wird der Begriff des metrischen Tensors dahingehend verallgemeinert, dass auf die Definitheit des Skalarprodukts verzichtet wird. Wichtigste Anwendung ist die [[Relativitätstheorie]]. In der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] verwendet man statt der [[Euklidische Metrik|euklidischen Metrik]] die uneigentliche Metrik des [[Minkowskiraum]]es. In der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] wird ein Tensorfeld mit derselben [[Signatur (lineare Algebra)|Signatur]] wie die Minkowski-Metrik verwendet.

=== Tensoralgebra ===
{{Hauptartikel|Tensoralgebra}}

Sei <math>E</math> ein [[Vektorraum]] über einem [[Körpertheorie|Körper]] <math>K</math>. Dann ist durch
:<math>\mathrm T(E)=\bigoplus_{n\geq0}E^{\otimes n}=K\oplus E\oplus(E\otimes E)\oplus(E\otimes E\otimes E)\oplus\dotsb</math>
die sogenannte Tensoralgebra definiert.
Mit der Multiplikation, die auf den homogenen Bestandteilen durch das [[Tensorprodukt]] gegeben ist, wird <math>\mathrm T(E)</math> zu einer unitären [[Assoziative Algebra|assoziativen Algebra]].

== Basis ==
=== Basis und Dimension ===
Sei <math>E</math> wie oben ein Vektorraum, dann sind die Räume <math>T^{r}_s(E)</math> ebenfalls Vektorräume. Weiterhin sei <math>E</math> nun endlichdimensional mit der [[Basis (Vektorraum)|Basis]] <math>\{e_1, \dotsc, e_n\}</math>. Die duale Basis wird mit <math>\{e^1, \dotsc, e^n\}</math> bezeichnet. Der Raum <math>T^{r}_s(E)</math> der Tensoren ist dann ebenfalls endlichdimensional und
:<math>\left\{\left.e_{i_1} \otimes \dotsb \otimes e_{i_r} \otimes e^{j_1} \otimes \dotsb \otimes e^{j_s}\right|i_1, \dotsc, i_r, j_1, \dotsc, j_s = 1, \dotsc, n\right\}</math>
ist eine Basis dieses Raumes. Das heißt, jedes Element <math>t \in T^{r}_s(E)</math> kann durch
:<math>\sum_{i_1, \dotsc, i_r, j_1, \dotsc, j_s = 1, \dotsc, n} a_{j_1, \dotsc, j_s}^{i_1, \dotsc, i_r} e_{i_1} \otimes \dotsb \otimes e_{i_r} \otimes e^{j_1} \otimes \dotsb \otimes e^{j_s}</math>
dargestellt werden. Die Dimension dieses Vektorraums ist <math>T_s^r(E) = n^{r+s}</math>. Wie in jedem endlichdimensionalen Vektorraum reicht es auch im Raum der Tensoren zu sagen, wie eine Funktion auf der Basis operiert.

Da die obige Summendarstellung sehr viel Schreibarbeit mit sich bringt, wird oft die [[einsteinsche Summenkonvention]] verwendet. In diesem Fall schreibt man also
:<math>a_{j_1, \dotsc, j_s}^{i_1, \dotsc, i_r} e_{i_1} \otimes \dotsb \otimes e_{i_r} \otimes e^{j_1} \otimes \dotsb \otimes e^{j_s}.</math>
Die Koeffizienten <math>a_{j_1, \dotsc, j_s}^{i_1, \dotsc, i_r}</math> werden Komponenten des Tensors bezüglich der Basis <math>\{e^1, \dotsc, e^n\}</math> genannt. Oft identifiziert man die Komponenten des Tensors mit dem Tensor an sich. Siehe dafür unter [[Tensordarstellungen der Physik]] nach.

=== Basiswechsel und Koordinatentransformation ===
Seien <math>{ e'_{i_1}, \dotsc, e'_{i_n} }</math> und <math>{ e_{i_1}, \dotsc, e_{i_n} }</math> jeweils unterschiedliche Basen der Vektorräume <math>V_1, \dotsc, V_n</math>. Jeder Vektor, also auch jeder Basisvektor <math>{ e_{i_l} }</math> kann als Linearkombination der Basisvektoren <math>{ e'_{i_l} }</math> dargestellt werden. Der Basisvektor <math>e_{i_l} </math> werde dargestellt durch

:<math>e_{i_l} = \sum_{j_l} a_{j_l, i_l} e'_{j_l}.</math>

Die Größen <math>a_{j_l, i_l}</math> bestimmen also die Basistransformation zwischen den Basen <math>e'_{i_l}</math> und <math>e_{i_l}</math>. Das gilt für alle <math>l=1, \dotsc, n</math>. Dieses Verfahren wird [[Basiswechsel (Vektorraum)|Basiswechsel]] genannt.

Ferner seien <math>T_{{i_1}, \dotsc, {i_n}}</math> die Komponenten des Tensors <math>T</math> bezüglich der Basis <math>e_{i_1}, \dotsc, e_{i_n}</math>. Dann ergibt sich für das Transformationsverhalten der Tensorkomponenten die Gleichung

:<math>T'_{{i_1}, \dotsc, {i_n}} = \sum_{j_1} \dots \sum_{j_n} a_{i_1, j_1} \dots a_{i_n, j_n} T_{{j_1}, \dotsc, {j_n}}.</math>

Es wird in der Regel zwischen der Koordinatendarstellung des Tensors <math>T'_{{i_1}, \dotsc, {i_n}}</math> und der Transformationsmatrix <math>a_{j_1, i_1} \dots a_{j_n, i_n}</math> unterschieden. Die Transformationsmatrix <math>a_{j_1, i_1} \dots a_{j_n, i_n} </math> ist zwar eine indizierte Größe, aber kein Tensor. Im euklidischen Raum sind das Drehmatrizen und in der speziellen Relativitätstheorie z. B. [[Lorentz-Transformation]]en, die sich auch als „Drehungen“ in einem vierdimensionalen [[Minkowskiraum]] auffassen lassen. Man spricht in diesem Fall auch von [[Vierertensor]]en und [[Vierervektor]]en.

=== Beispiel ===
Mit Hilfe der Komponenten kann ein Tensor bezüglich einer Basis dargestellt werden. Beispielsweise kann ein Tensor <math>T</math> mit Rang 2 in einem gegebenen Basissystem <math>\mathcal{B}</math> wie folgt als Matrix dargestellt werden:

:<math>T =_\mathcal{B} \begin{pmatrix}
T_{11} & T_{12} & \cdots & T_{1n} \\
T_{21} & T_{22} & \cdots & T_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
T_{n1} & T_{n2} & \cdots & T_{nn} \,.
\end{pmatrix}</math>

Dadurch lässt sich der Wert <math>T(v,w)</math> im Rahmen des entsprechenden Basissystems mit Hilfe der [[Matrixmultiplikation]] berechnen:
:<math>T(v,w) =
\begin{pmatrix} v_1 & v_2 & \cdots & v_n \end{pmatrix}
\cdot \begin{pmatrix}
T_{11} & T_{12} & \cdots & T_{1n} \\
T_{21} & T_{22} & \cdots & T_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
T_{n1} & T_{n2} & \cdots & T_{nn}
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
w_1 \\ w_2 \\ \vdots \\ w_n
\end{pmatrix}</math>

Betrachtet man nun konkret den [[Trägheitstensor]] <math>I</math>, so kann mit ihm bezüglich eines gewählten Koordinatensystems die [[Rotationsenergie]] <math>E_\mathrm{rot}</math> eines starren Körpers mit der [[Winkelgeschwindigkeit]] <math>\vec{\omega}</math> wie folgt berechnet werden:

:<math>
E_\mathrm{rot}= \frac{1}{2} \vec{\omega}^T I \vec{\omega} = \frac{1}{2} \omega_\alpha I^\alpha_\beta \omega^\beta
=\frac{1}{2}
\begin{pmatrix} \omega_1 & \omega_2 & \omega_3 \end{pmatrix}
\cdot \begin{pmatrix}
I_{11} & I_{12} & I_{13} \\
I_{21} & I_{22} & I_{23} \\
I_{31} & I_{32} & I_{33}
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
\omega_1 \\ \omega_2 \\ \omega_3
\end{pmatrix}
</math>

== Operationen auf Tensoren ==
Neben dem Tensorprodukt gibt es für (r,s)-Tensoren weitere wichtige Operationen.

=== Inneres Produkt ===
Das innere Produkt eines Vektors <math>v \in E</math> (bzw. eines (Ko-) Vektors <math>\beta \in E^*</math>) mit einem Tensor <math>t \in T^r_s(E;K)</math> ist der <math>(r,s-1)</math> (bzw. <math>(r-1,s)</math>)-Tensor, der durch
:<math>(i_vt)\left(\beta^1, \dotsc, \beta^r, \cdot, v_1, \dotsc, v_{s-1}\right) = t\left(\beta^1, \dotsc, \beta^r, v, v_1, \dotsc, v_{s-1}\right)</math>
bzw. durch
:<math>(i^\beta t)\left(\cdot, \beta^1, \dotsc, \beta^{r-1}, v_1, \dotsc, v_s\right) = t\left(\beta, \beta^1, \dotsc, \beta^{r-1}, v_1, \dotsc, v_s\right)</math>
definiert ist. Dies bedeutet, dass der <math>(r,s)</math>-Tensor <math>t</math> an einem festen Vektor <math>v</math> bzw. festen Kovektor <math>\beta</math> ausgewertet wird.

=== Tensorverjüngung ===
{{Hauptartikel|Tensorverjüngung}}

Gegeben sei ein (r,s)-Tensor sowie <math>1\leq k\leq r</math> und <math>1\leq l\leq s</math>. Die Tensorverjüngung <math>C^k_l</math> bildet den Tensor
: <math>\sum \beta_{i_1} \otimes \dotsb \otimes \beta_{i_k} \otimes \dotsb \otimes \beta_{i_r} \otimes v^{j_1}\otimes \dotsb \otimes v^{j_l} \otimes \dotsb \otimes v^{j_s}</math>
auf den Tensor
: <math>\begin{align}
&C^k_l\left(\sum \beta_{i_1} \otimes \dotsb \otimes \beta_{i_k} \otimes \dotsb \otimes \beta_{i_r} \otimes v^{j_1} \otimes \dotsb \otimes v^{j_l} \otimes \dotsb \otimes v^{j_s}\right)\\
=&\sum \beta_{i_k}(v^{j_l})\cdot(\beta_{i_1}\otimes\dotsb\otimes\beta_{i_{k-1}} \otimes\beta_{i_{k+1}}\otimes\dotsb\otimes\beta_{i_r}\otimes v^{j_1}\otimes\dotsb\otimes v^{j_{l-1}}\otimes v^{j_{l+1}}\otimes\dotsb\otimes v^{j_s})
\end{align}</math>
ab. Dieser Vorgang heißt [[Tensorverjüngung]] oder ''Spurbildung.'' Im Fall von (1,1)-Tensoren entspricht die Tensorverjüngung
: <math>C_1^1\colon V^*\otimes V\to K</math>
unter der Identifizierung <math>V^*\otimes V\cong\mathrm{End}(V)</math> der [[Spur (Mathematik)|Spur]] eines Endomorphismus.

Mit Hilfe der einsteinschen Summenkonvention kann man die Tensorverjüngung sehr kurz darstellen. Seien beispielsweise <math>T_i^j</math> die Koeffizienten (bzw. Koordinaten) des zweistufigen Tensors <math>T</math> bezüglich einer gewählten Basis. Will man diesen (1,1)-Tensor verjüngen, so schreibt man oft anstatt <math>C_1^1 (T)</math> nur die Koeffizienten <math>T_i^i</math>. Die einsteinsche Summenkonvention besagt nun, dass über alle gleichen Indizes summiert wird und somit <math>T_i^i</math> ein Skalar ist, der mit der Spur des Endomorphismus übereinstimmt. Der Ausdruck <math>B_{i}{}^{j}{}_{i}</math> ist hingegen nicht definiert, weil nur über gleiche Indizes summiert wird, wenn einer oben und einer unten steht. Hingegen ist also <math>B_{i}{}^{j}{}_{j}</math> ein Tensor erster Stufe.

=== Pull-Back (Rücktransport) ===
{{Hauptartikel|Rücktransport}}
Sei <math>\phi \in L(E,F)</math> eine lineare Abbildung zwischen Vektorräumen, die kein Isomorphismus zu sein braucht. Der Rücktransport von <math>\phi</math> sei eine Abbildung <math>\phi^* \in L(T^0_s(F),T^0_s(E))</math>, die durch
:<math>\phi^* t(f_1, \dotsc, f_s) = t(\phi(f_1), \dotsc, \phi(f_s))</math>
definiert ist. Dabei ist <math>t \in T^0_s(F)</math> und <math>f_1, \dotsc, f_s \in E</math>.

=== Push-Forward ===
{{Hauptartikel|Pushforward}}
Sei <math>\phi \colon E \to F</math> ein Vektorraum[[isomorphismus]]. Definiere den Push-Forward von <math>\phi</math> durch <math>\phi_* \in L(T^r_s(E), T^r_s(F))</math> mit
:<math>\phi_* t(\beta^1 \dotsc, \beta^r, f_1, \dotsc, f_s) = t(\phi^*(\beta^1), \dotsc, \phi^*(\beta^r), \phi^{-1}(f_1), \dotsc, \phi^{-1}(f_s)).</math>
Dabei ist <math>t \in T^r_s(E)</math>, <math>\beta^1, \dotsc, \beta^r \in F^*</math> und <math>f_1, \dotsc, f_s\in F</math>. Mit <math>\phi^*(\beta^i)</math> wird der [[Rücktransport]] der Linearform <math>\beta^i</math> notiert. Konkret heißt dies <math>\phi^*(\beta^i(.)) = \beta^i(\phi(.))</math>. Analog zum Rücktransport kann man beim Push-Forward auf die Isomorphie von <math>\phi</math> verzichten und diese Operation nur für <math>(r,0)</math>-Tensoren definieren.

== Tensorproduktraum ==
{{Hauptartikel|Tensorprodukt}}

In diesem Abschnitt werden Tensorprodukträume definiert. Diese werden typischerweise in der [[Algebra]] betrachtet. Diese Definition ist allgemeiner als die der (r,s)-Tensoren, da hier die Tensorräume aus unterschiedlichen Vektorräumen konstruiert werden können.

=== Die universelle Eigenschaft ===
[[Datei:Tensor product.svg|mini|Universelle Eigenschaft des Tensorproduktes]]

Es seien <math>V</math> und <math>W</math> Vektorräume über dem Körper <math>K</math>. Sind <math>X,Y</math> weitere <math>K</math>-Vektorräume, <math>b \colon V\times W\to X</math> eine beliebige bilineare Abbildung und <math>f \colon X\to Y</math> eine lineare Abbildung, dann ist auch die Verknüpfung <math>(f\circ b)\colon V\times W\to Y</math> eine bilineare Abbildung. Ist also eine bilineare Abbildung gegeben, so kann man daraus auch beliebig viele weitere bilineare Abbildungen konstruieren. Die Frage, die sich ergibt, ist, ob es eine bilineare Abbildung gibt, aus der auf diese Art, durch Verknüpfung mit linearen Abbildungen, ''alle'' bilinearen Abbildungen auf <math>V\times W</math> (auf eindeutige Weise) konstruiert werden können. Ein solches universelles Objekt, d. h. die bilineare Abbildung samt ihrem Bildraum, wird als Tensorprodukt von <math>V</math> und <math>W</math> bezeichnet.

'''Definition:''' Als Tensorprodukt der Vektorräume <math>V</math> und <math>W</math>, wird jeder <math>K</math>-Vektorraum <math>X</math> bezeichnet, zu dem es eine [[bilineare Abbildung]] <math>\phi\colon V\times W\to X</math> gibt, die die folgende [[universelle Eigenschaft]] erfüllt:
: Zu jeder bilinearen Abbildung <math>b\colon V\times W\to Y</math> von <math>V \times W</math> in einen Vektorraum <math>Y</math> existiert genau eine lineare Abbildung <math>b'\colon X\to Y</math>, sodass für alle <math>(v,w) \in V \times W</math> gilt
::<math>b(v,w)=b'(\phi(v,w)).</math>

Gibt es einen solchen Vektorraum <math>X</math>, so ist er bis auf [[Isomorphie (Mathematik)|Isomorphie]] eindeutig. Man schreibt <math>X=V\otimes W</math> und <math>\phi(v,w)=v\otimes w</math>. Die universelle Eigenschaft kann also als <math>b(v,w) = b'(v\otimes w)</math> geschrieben werden. Zur Konstruktion solcher Produkträume sei auf den Artikel [[Tensorprodukt]] verwiesen.

=== Tensor als Element des Tensorproduktes ===
In der Mathematik sind Tensoren Elemente von Tensorprodukten.

Es sei <math>K</math> ein [[Körper (Algebra)|Körper]] und es seien <math>V_1, V_2, \dotsc, V_s</math> [[Vektorraum|Vektorräume]] über dem Körper <math>K</math>.

Das ''Tensorprodukt'' <math>V_1 \otimes \dotsb \otimes V_s</math> von <math>V_1, \dotsc, V_s</math> ist ein <math>K</math>-Vektorraum, dessen Elemente Summen von Symbolen der Form
: <math>v_1\otimes\dotsb\otimes v_s,\quad v_i\in V_i,</math>
sind. Dabei gelten für diese Symbole die folgenden Rechenregeln:
* <math>v_1\otimes\dotsb\otimes(v_i'+v_i'')\otimes\dotsb\otimes v_s=(v_1\otimes\dotsb\otimes v_i'\otimes\dotsb\otimes v_s)+(v_1\otimes\dotsb\otimes v_i''\otimes\dotsb\otimes v_s)</math>
* <math>v_1\otimes\dotsb\otimes(\lambda v_i)\otimes\dotsb\otimes v_s
=\lambda(v_1\otimes\dotsb\otimes v_i\otimes\dotsb\otimes v_s),\quad\lambda\in K</math>

Die Tensoren der Form <math>v_1\otimes\dotsb\otimes v_s</math> heißen ''elementar.'' Jeder Tensor lässt sich als Summe von elementaren Tensoren schreiben, aber diese Darstellung ist außer in trivialen Fällen nicht eindeutig, wie man an der ersten der beiden Rechenregeln sieht.

Ist <math>\{e_i^{(1)}, \dotsc, e_i^{(d_i)}\}</math> eine [[Basis (Vektorraum)|Basis]] von <math>V_i</math> (für <math>i=1, \dotsc, s</math>; <math>d_i=\dim V_i</math>), so ist
: <math>\{e_1^{(j_1)}\otimes\dotsb\otimes e_s^{(j_s)}\mid 1\leq i\leq s, 1\leq j_i\leq d_i\}</math>
eine Basis von <math>V_1\otimes\dotsb\otimes V_s.</math> Die Dimension von <math>V_1\otimes\dotsb\otimes V_s</math> ist also das Produkt der Dimensionen der einzelnen Vektorräume <math>V_1, \dotsc, V_s.</math>

=== Tensorprodukte und Multilinearformen ===
Der [[Dualraum]] von <math>V_1\otimes\dotsb\otimes V_s</math> kann mit dem Raum der <math>s</math>-[[Multilinearform]]en
: <math>V_1\times\dotsb\times V_s\to K</math>
identifiziert werden:
* Ist <math>\lambda\colon V_1\otimes\dotsb\otimes V_s\to K</math> eine [[Linearform]] auf <math>V_1\otimes\dotsb\otimes V_s,</math> so ist die entsprechende Multilinearform
:: <math>(v_1, \dotsc, v_s)\mapsto\lambda(v_1\otimes\dotsb\otimes v_s).</math>
* Ist <math>\mu\colon V_1\times\dotsb\times V_s\to K</math> eine <math>s</math>-Multilinearform, so ist die entsprechende Linearform auf <math>V_1\otimes\dotsb\otimes V_s</math> definiert durch
:: <math>\sum_{j=1}^kv_1^{(j)}\otimes\dotsb\otimes v_s^{(j)}\mapsto\sum_{j=1}^k\mu(v_1^{(j)}, \dotsc, v_s^{(j)}).</math>

Sind alle betrachteten Vektorräume endlichdimensional, so kann man
: <math>(V_1\otimes\dotsb\otimes V_s)^*\quad\mathrm{und}\quad V_1^*\otimes\dotsb\otimes V_s^*</math>
miteinander identifizieren, d. h., Elemente von <math>V_1^*\otimes\dotsb\otimes V_s^*</math> entsprechen <math>s</math>-Multilinearformen auf <math>V_1\times\dotsb\times V_s.</math>

=== Invarianten von Tensoren 1. und 2. Stufe ===
Als [[Invariante (Mathematik)|Invarianten]] eines ein- oder zweistufigen Tensors bezeichnet man Skalare, die sich unter orthogonalen Koordinatentransformationen des Tensors nicht ändern. Für Tensoren erster Stufe führt die Bildung der vom Skalarprodukt induzierten Norm zu einer Invarianten
:<math>I_1=x^j x_j=x'^jx'_j</math>,
wobei hier und im Folgenden wieder die einsteinsche Summenkonvention verwendet wird. Für Tensoren zweiter Stufe im dreidimensionalen euklidischen Raum lassen sich im Allgemeinen sechs irreduzible Invarianten (das heißt Invarianten, die nicht durch andere Invarianten ausgedrückt werden können) finden:
:<math>
\begin{alignat}{2}
I_1 &= A_{ii} &&= \mathrm{Spur}\left(A\right)\;,\\
I_2 &= A_{ij}A_{ji} &&= \mathrm{Spur}\left(A^2\right)\;,\\
I_3 &= A_{ij}A_{ij} &&= \mathrm{Spur}\left(AA^T\right)\;,\\
I_4 &= A_{ij}A_{jk}A_{ki} &&= \mathrm{Spur}\left(A^3\right)\;,\\
I_5 &= A_{ij}A_{jk}A_{ik} &&= \mathrm{Spur}\left(A^2A^T\right)\;,\\
I_6 &= A_{ij}A_{jk}A_{lk}A_{il} &&= \mathrm{Spur}\left(A^2\left(A^2\right)^T\right)\;.
\end{alignat}
</math>
Im Falle von symmetrischen Tensoren 2. Stufe (z. B. dem [[Verzerrungstensor]]) fallen die Invarianten <math>I_2=I_3</math> und <math>I_4=I_5</math> zusammen. Außerdem lässt sich <math>I_6</math> über die anderen 3 Invarianten darstellen (ist also nicht mehr irreduzibel). Die [[Determinante]] ist auch eine Invariante, sie lässt sich beispielsweise für <math>3\times 3</math>-Matrizen über die irreduziblen Invarianten <math>I_1</math>, <math>I_2</math> und <math>I_4</math> darstellen als<ref>{{Internetquelle |url=http://www.mb.uni-siegen.de/fkm/lehre/konti2012_files/skript1-3.pdf |titel=Vorlesungsskript. Tensoralgebra und -Analysis |autor=Kerstin Weinberg |datum=2012-10-24 |zugriff=2013-07-19 |format=PDF; 235 kB |hrsg=[[Universität Siegen]]}}</ref>
:<math>\mathrm{Det}(A)=\frac{1}{6}I_1^3-\frac{1}{2}I_1I_2+\frac{1}{3}I_4.</math>
Für antisymmetrische Tensoren gilt <math>I_1=0</math>, <math>I_2=-I_3</math>, <math>I_4=-I_5=0</math> und <math>I_6</math> lässt sich wieder auf <math>I_2</math> zurückführen.<ref>{{Literatur |Autor=Heinz Schade, Klaus Neemann |Titel=Tensoranalysis |Auflage=2. überarbeitete |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum=2006 |ISBN=3-11-018943-7 |Seiten=277 ff.}}</ref> Somit haben im dreidimensionalen euklidischen Raum symmetrische Tensoren 2. Stufe drei irreduzible Invarianten und antisymmetrische Tensoren 2. Stufe eine irreduzible Invariante.

{{Siehe auch|Hauptinvariante}}

=== Tensorprodukte eines Vektorraums und Symmetrie ===
Man kann das Tensorprodukt <math>\mathcal{T}^2 V := V \otimes V</math> eines Vektorraumes <math>V</math> mit sich selbst bilden. Ohne weiteres Wissen über den Vektorraum kann ein [[Automorphismus]] des Tensorprodukts definiert werden, der darin besteht, in den reinen Produkten <math>a\otimes b</math> die Faktoren zu vertauschen:
:<math>\Pi_{12}(a \otimes b) := b \otimes a</math>
Da das Quadrat dieser Abbildung die Identität ist, folgt, dass für die Eigenwerte nur die Werte <math>\pm 1</math> in Frage kommen.
* Ein <math>w \in V \otimes V</math>, das <math>\Pi_{12}(w) := w</math> erfüllt, heißt ''symmetrisch.'' Beispiele sind die Elemente
::<math>w = a \odot b := \frac{1}{2}(a \otimes b + b \otimes a)</math>.
:: Die Menge aller symmetrischen Tensoren der Stufe 2 wird mit <math>\mathcal{S}^2 V = (1+\Pi_{12})(V \otimes V)</math> bezeichnet.
* Ein <math>w \in V \otimes V</math>, das <math>\Pi_{12}(w) := -w</math> erfüllt, heißt ''antisymmetrisch'' oder ''alternierend.'' Beispiele sind die Elemente
::<math>w = a \wedge b := \frac{1}{2}(a \otimes b - b \otimes a)</math>.
:: Die Menge aller antisymmetrischen Tensoren der Stufe 2 wird mit <math>\Lambda^2 V := (1-\Pi_{12})(V \otimes V)</math> bezeichnet.

Mittels <math>\mathcal{T}^{n+1}V := V \otimes \mathcal{T}^nV</math> können Tensorpotenzen von <math>V</math> beliebiger Stufe gebildet werden. Entsprechend können weitere paarweise Vertauschungen definiert werden. Nur sind diese nicht mehr voneinander unabhängig. So lässt sich jede Vertauschung der Stellen <math>j</math> und <math>k</math> auf Vertauschungen mit der ersten Stelle zurückführen:
:<math>\Pi_{jk}=\Pi_{1j}\circ\Pi_{1k}\circ\Pi_{1j}</math>

=== Injektives und projektives Tensorprodukt ===
{{Hauptartikel|Injektives Tensorprodukt|Projektives Tensorprodukt}}

Falls die Vektorräume, die man miteinander tensorieren will, eine [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] besitzen, so ist es wünschenswert, dass ihr Tensorprodukt ebenfalls eine Topologie besitzt. Es gibt natürlich viele Möglichkeiten, eine solche Topologie zu definieren. Das injektive beziehungsweise das projektive Tensorprodukt sind dafür jedoch eine natürliche Wahl.

== Tensoranalysis ==
{{Hauptartikel|Tensoranalysis}}

Ursprünglich wurde der Tensorkalkül nicht in dem modernen hier vorgestellten algebraischen Konzept untersucht. Der Tensorkalkül entstand aus Überlegungen zur Differentialgeometrie. Insbesondere [[Gregorio Ricci-Curbastro]] und sein Schüler [[Tullio Levi-Civita]] haben ihn entwickelt. Man nennt den Tensorkalkül daher auch Ricci-Kalkül. [[Albert Einstein]] griff diesen Kalkül in seiner [[Relativitätstheorie]] auf, was ihm große Bekanntheit in der Fachwelt einbrachte. Die damaligen Tensoren werden heute als [[Tensorfeld]]er bezeichnet und spielen in der Differentialgeometrie auch heute noch eine wichtige Rolle. Im Gegensatz zu Tensoren sind Tensorfelder differenzierbare Abbildungen, die jedem Punkt des zugrundeliegenden (oft gekrümmten) Raums einen Tensor zuordnen.

== Siehe auch ==
* [[Formelsammlung Tensoralgebra]]

== Literatur ==
* [[Theodor Bröcker]]: ''Lineare Algebra und Analytische Geometrie.'' Birkhäuser, Basel 2004, ISBN 3-7643-2178-4, Kap. VII: Tensorrechnung.
* [[Ralph Abraham (Mathematiker)|Ralph Abraham]], [[Jerrold E. Marsden]], T. Ratiu: ''Manifolds, tensor analysis, and applications'' (= ''Applied mathematical sciences.'' 75). 2. Auflage. Springer, New York NY u. a. 1998, ISBN 0-387-96790-7.
* [[Theodore Frankel]]: ''The Geometry of Physics. An Introduction.'' Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1997, ISBN 0-521-38334-X.
* [[Horst Teichmann]]: ''Physikalische Anwendungen der Vektor- und Tensorrechnung'' (= ''BI-Hochschultaschenbücher.'' 39). 3. Auflage. [[Bibliographisches Institut]], Mannheim u. a. 1973, ISBN 3-411-00039-2.
* [[André Lichnerowicz]]: ''Einführung in die Tensoranalysis'' (= ''BI Hochschultaschenbuch.'' 77). Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1966.
* [[Horst Lippmann (Mathematiker)|Horst Lippmann]]: ''Angewandte Tensorrechnung.'' Springer 1993.
* Mikhail Itskov: ''Tensor algebra and tensor analysis for engineers.'' 3. Auflage. Springer, Heidelberg u. a. 2013, ISBN 978-3-642-30878-9.
* [[Adalbert Duschek]]: ''Der Tensorbegriff und seine Bedeutung für die Physik.'' Teil 1, 2, 3, Physikalische Blätter 1954, 1955, [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/phbl.19540100902/abstract Teil 1, Geometrische Grundlagen,] [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/phbl.19540101002/abstract Teil 2, Tensoralgebra,] [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/phbl.19550110502/abstract Teil 3, Tensoranalysis.]
* [[Karin Reich]]: ''Die Entwicklung des Tensorkalküls. Vom absoluten Differentialkalkül zur Relativitätstheorie.'' Birkhäuser 1994 (zur Geschichte).

== Weblinks ==
* Georg Bernhardt: [http://www.thaleskreis.de/materialien/tensoren.pdf ''Über Tensoren, Matrizen und Pseudovektoren.''] PDF, deutsch, 340 kB.
* Joseph C. Kolecki: [http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf ''An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering.''] Einführung in die Tensorrechnung für Studenten, PDF, englisch, 328 kB, [[NASA]]-Publikation.
* [http://www.sv.vt.edu/NCSA_WkShp/kriz/WkShp_kriz.html ''Eigenvalue-Eigenvector Glyphs: Visualizing Zeroth, Second, Fourth and Higher Order Tensors in a Continuum.''] Webseite zur Visualisierung von Vektoren, englisch.
* Siegfried Petry: [https://www.si-pe.de/tensorrechnung/ ''Einführung in die Tensorrechnung.'']


== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Differentialgeometrie]]

Brachbach

2018-03-04T20:13:44Z

5.145.128.4: /* Ehrenbürger */ Namen hinzugefügt

{{Begriffsklärungshinweis}}
{{Infobox Gemeinde in Deutschland
|Art = Ortsgemeinde
|Wappen = COA Brachbach.png
|Breitengrad = 50/49/03/N
|Längengrad = 7/55/55/E
|Lageplan = Brachbach in AK.svg
|Bundesland = Rheinland-Pfalz
|Landkreis = Altenkirchen (Westerwald)
|Verbandsgemeinde = Kirchen (Sieg)
|Höhe = 267
|PLZ = 57555
|Vorwahl = 02745
|Gemeindeschlüssel = 07132012
|Gliederung = 3 [[Ortsteil]]e
|Adresse-Verband = Lindenstraße 1 57548 Kirchen (Sieg)
|Website = [http://www.kirchen-sieg.de/ www.kirchen-sieg.de]
|Bürgermeister = Josef Preußer
|Bürgermeistertitel = Ortsbürgermeister
|Partei = CDU
}}

'''Brachbach''' ist eine [[Ortsgemeinde]] im [[Landkreis Altenkirchen (Westerwald)]] in [[Rheinland-Pfalz]]. Sie gehört der [[Verbandsgemeinde Kirchen (Sieg)]] an.

Die Gemeinde liegt im äußersten Nordosten von Rheinland-Pfalz unweit westlich der Grenze zu [[Nordrhein-Westfalen]] und war früher ein bedeutender [[Bergbau]]ort.

== Geographie ==
=== Geographische Lage ===
Brachbach liegt zwischen [[Siegen]] ([[Nordrhein-Westfalen|NRW]]) im Nordosten und [[Betzdorf]] ([[Rheinland-Pfalz|RLP]]) im Südwesten in direkter südlicher Nachbarschaft zu [[Mudersbach]] und wird von der [[Sieg (Fluss)|Sieg]] durchflossen, wodurch die Ortschaft zum Einzugsgebiet des [[Rhein]]s gehört, landschaftlich aber im [[Siegerland (Naturraum)|Siegerland]] zuhause ist. Südlich der Ortschaft, die sich bei {{Höhe|267|DE-NHN|link=true}} befindet, erhebt sich die Kuppe des 517 m hohen Berges ''[[Windhahn]]'' der den höchsten Berg des waldreichen Höhenzugs Windhahn darstellt.

=== Gemeindegliederung ===
Die Gemeinde Brachbach besteht aus dem großen Kernort Brachbach und dem kleinen Ortsteil Büdenholz, der knapp 1,5 km ([[Luftlinie]]) weiter nordwestlich auf {{Höhe|224.7|DE-NHN|link=true}} an der B 62 liegt. Außerdem gibt es noch das Ortsgebiet „In den Karpathen“.

=== Nachbargemeinden ===
Die Nachbarorte sind (im Uhrzeigersinn, beginnend im Norden): [[Mudersbach]] (direkt nördlich), [[Eiserfeld|Siegen-Eiserfeld]] (ost-nordöstlich), [[Neunkirchen (Siegerland)|Neunkirchen]] (östlich), [[Herdorf]] (südlich), [[Kirchen (Sieg)|Kirchen]] (westlich) und [[Niederfischbach]] (nordwestlich).

== Geschichte ==
Die erste urkundliche Erwähnung von Brachbach erfolgte erst in einer Rechnung betreffend „Brachtpach“ aus dem Jahr 1471 oder 1472, die ein [[Burg Freusburg|Freusburger]] [[Rentamt|Rentmeister]] erstellte.

1611 ist eine Mühle in Brachbach nachgewiesen.<ref>Vgl. Daniel Schneider: ''Das Mühlengewerbe in der Grafschaft Sayn-Altenkirchen.'' S. 222.</ref>

Am 7. Juni 1969 wurde aus der aufgelösten Gemeinde Katzenbach der Ortsteil Unterbüdenholz nach Brachbach eingegliedert.<ref>{{GemeindeverzeichnisRP |Stand=2006 |Seiten=172 }}</ref>

; Bevölkerungsentwicklung
Die Entwicklung der Einwohnerzahl von Brachbach bezogen auf das heutige Gemeindegebiet, die Werte von 1871 bis 1987 beruhen auf Volkszählungen:<ref name="regionaldaten">[http://www.infothek.statistik.rlp.de/MeineHeimat/detailInfo.aspx?topic=2047&ID=3537&key=0713207012&l=3 Statistisches Landesamt Rheinland-Pfalz – Regionaldaten]</ref>{{EWR|DE-RP}}
{| border="0"
| valign="top" |
{| class="wikitable" style="margin:0em;"
|- style="background:#EEEEEE"
| '''Jahr''' || '''Einwohner'''
|-
| 1815 || align="right" | 300
|-
| 1835 || align="right" | 405
|-
| 1871 || align="right" | 863
|-
| 1905 || align="right" | 1.285
|-
| 1939 || align="right" | 1.738
|-
| 1950 || align="right" | 1.883
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable" style="margin:0em;"
|- style="background:#EEEEEE"
| '''Jahr''' || '''Einwohner'''
|-
| 1961 || align="right" | 2.378
|-
| 1970 || align="right" | 2.853
|-
| 1987 || align="right" | 2.609
|-
| 1997 || align="right" | 2.612
|-
| 2005 || align="right" | 2.462
|-
| {{EWDJ|DE-RP}} || align="right" | {{EWZT|DE-RP|07132012}}
|}
|}

== Politik ==
=== Gemeinderat ===
Der [[Gemeinderat (Deutschland)|Gemeinderat]] in Brachbach besteht aus 16 Ratsmitgliedern, die bei der [[Kommunalwahlen in Rheinland-Pfalz 2014|Kommunalwahl am 25. Mai 2014]] in einer [[Kommunalwahlrecht (Rheinland-Pfalz)#PV|personalisierten Verhältniswahl]] gewählt wurden, und dem [[ehrenamt]]lichen [[Ortsbürgermeister]] als Vorsitzendem. Bis 2009 gehörten dem Gemeinderat 20 Ratsmitglieder an.

Die Sitzverteilung im Gemeinderat:<ref>[http://www.wahlen.rlp.de/kw/wahlen/2014/gemeinderatswahlen/ergebnisse/1320701200.html Der Landeswahlleiter Rheinland-Pfalz: Kommunalwahl 2014, Stadt- und Gemeinderatswahlen]</ref>
{| class="wikitable" style="text-align:center; width:300px;"
|-
! Wahl || [[Sozialdemokratische Partei Deutschlands|SPD]] || [[Christlich Demokratische Union Deutschlands|CDU]] || Gesamt
|-
| 2014 || 7 || 9 || 16 Sitze
|-
| 2009 || 7 || 9 || 16 Sitze
|-
| 2004 || 9 || 11 || 20 Sitze
|}

=== Wappen ===
{{Wappenbeschreibung
|Blasonierung= Schild durch eingeschweifte grüne Spitze, darin auf schwarzem Schildfuß ein goldenes Stollenmundloch mit schwarzer Öffnung und mit aufstehender goldener Fichte gespalten, vorne in Silber ein durchgehendes rotes Kreuz, hinten in schwarz ein silberner Schrägbalken, belegt mit drei schwarzen Eberköpfen.
|Quelle =
|Begründung = Die drei Eberköpfe im Wappen symbolisieren die frühere Zugehörigkeit zur Herrschaft [[Burg Freusburg|Freusburg]], von deren Wappenschild diese übernommen wurden. Das rote Kreuz auf silbernem Grund weist auf [[Kurtrier]] hin, zu dem Brachbach im Kirchspiel Kirchen als „[[Trierische Insel]]“ gehörte. Das „Stollenmundloch“ des „Werrnsberger Erbstollens“ (ca. 300 Jahre alt) erinnert an den früheren Bergbau und gilt heute als Wahrzeichen für Brachbach.
}}

=== Gemeindepartnerschaft ===
Brachbach pflegt seit den 1980er Jahren eine Partnerschaft zu [[La Membrolle-sur-Choisille]] im französischen [[Département Indre-et-Loire]].

== Kultur und Sehenswürdigkeiten ==
=== Kulturdenkmäler ===
In Brachbach befinden sich einige unter Denkmalschutz gestellte [[Kulturdenkmal|Kulturdenkmäler]]:
* Die Katholische Pfarrkirche St. Josef, eine [[Neugotik|neugotische]] [[Hallenkirche]] aus dem Jahr 1870, der Westbau aus Bruchstein wurde 1911 errichtet
* Mehrere [[Fachwerkhaus|Fachwerkhäuser]] aus dem 17. und 18. Jahrhundert (Kirchstraße, Mittelstraße, Siegstraße)

=== Weitere Sehenswürdigkeiten ===
Zu den [[Sehenswürdigkeit]]en von Brachbach gehört der am 24. Juli 2005 eröffnete und 9,6 km lange „Grubenwanderweg“, der auf den Spuren der hiesigen Bergbaugeschichte durch Brachbach und den Höhenzug Windhahn führt. Innerhalb des Höhenzugs ist die an einer großen Wegekreuzung stehende Kreuzeiche ({{Höhe|455|DE-NHN|link=true}}) beliebter Anlaufpunkt und Rastplatz für Wanderer. In seinen nordwestlichen Ausläufern zählt dazu auch das [[Naturdenkmal]] „Hohe Ley“ (317,2 m), eine Felsgruppe nördlich von Brachbach bzw. östlich von Mudersbach. Auch der vor einigen Jahren neu hergerichtete „Zechenwaldplatz“ mit einem [[Backhaus|Backes]] zählt ebenfalls zu einer der Sehenswürdigkeiten der Gemeinde.
{{Siehe auch|Liste der Kulturdenkmäler in Brachbach}}

== Wirtschaft und Infrastruktur ==
=== Schienenverkehr ===
[[Datei:Bahnhof Brachbach.jpg|mini|Bahnhof Brachbach an der Siegstrecke]]
Direkt am nördlichen Ortsrand befindet sich der Bahnhof Brachbach an der [[Siegstrecke]] (Eisenbahnstrecke Köln–Au–Siegen, {{Kursbuchlink|Nummer=460}}), welcher von nachstehenden Linien bedient wird.
{| class="wikitable zebra"
|-
! Linie
! Linienverlauf
! Takt
|-
{{Linienverlauf SPNV NRW 0X|9}}
{{Linienverlauf SPNV NRW 9X|0}}
{{Linienverlauf SPNV NRW 9X|3}}
|}

=== Straßenverkehr ===
Die [[Bundesstraße 62|B 62]], die hier von [[Siegen]] über Mudersbach, Brachbach und [[Kirchen (Sieg)|Kirchen]] nach [[Betzdorf]] führt.

== Persönlichkeiten ==
Ein bekannter Brachbacher Bürger war der ehemalige [[Boxen|Boxer]] [[Peter Hussing]] (1948–2012), der als erfolgreichster deutscher Amateur-Boxer auch im [[Guinness-Buch der Rekorde]] steht.
Ebenso stammt auch die amtierende Senioren-Weltmeisterin im Judo-Schwergewicht Anke Pfeifer aus Brachbach.
Eine weitere Brachbacher Sportlerin ist [[Jacqueline Lölling]], 2017 Weltmeistern und 2018 Silbermedaillengewinnern bei den Olympischen Winterspielen im Skeleton.
Auch die Schriftsteller [[Stefan Utsch]] und [[Rudolf Utsch]] wurden in diesem Ort geboren.

=== Ehrenbürger ===
* [[Josef Christ (Bildhauer)|Josef Christ]] (1917–1995), Bildhauer
Jaqueline Lölling, Sportlerin

== Literatur ==
* Alfons Jasnoch: ''Geschichte des Dorfes Brachbach/Sieg.''
* Jakob Moskopp: ''Die Geschichte der Pfarrei St. Josef in Brachbach. Eine Dokumentation zusammengestellt aus den Briefen und Urkunden des Pfarrarchivs.'' Brachbach 1995.
* Daniel Schneider: ''Das Mühlengewerbe in der Grafschaft Sayn-Altenkirchen.'' In: Heimat-Jahrbuch des Kreises Altenkirchen 59 (2016), S. 219–237.

== Weblinks ==
{{Commonscat|3=S}}
* [http://www.kirchen-sieg.de/deep.php?site=Brachbach Ortsgemeinde Brachbach auf den Seiten der Verbandsgemeinde Kirchen (Sieg)]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Städte und Gemeinden im Landkreis Altenkirchen (Westerwald)}}

{{Normdaten|TYP=g|GND=4487281-1|VIAF=235661439}}

[[Kategorie:Ort im Landkreis Altenkirchen (Westerwald)]]
[[Kategorie:Ersterwähnung 1471]]

GNU

2017-07-07T19:51:13Z

5.145.128.4:

{{Dieser Artikel|beschäftigt sich mit dem Betriebssystem. Für weitere Bedeutungen siehe auch [[Gnu]].}}

{{Infobox Betriebssystem
|Name=GNU
|Logo=[[Datei:Official gnu.svg|60px|Das GNU-Maskottchen]]
|Bild=[[Datei:Gnome-2.18.1.png|240px]]
|Beschreibung=Eine der mit GNU verwendbaren Arbeitsoberflächen, [[Gnome]]
|Entwickler=[[GNU-Projekt]]
|Version=
|Freigabedatum=
|Größe=gepackt: ca. 34 [[Megabyte|MB]] installiert: ca. 100 [[Megabyte|MB]]
|Startmedium=[[Festplatte]]
|Stammbaum=GNU ''(keine Vorfahren)''
|Architekturen=
|Kernel=[[Mach (Kernel)|Mach]] [[Mikrokernel]] / [[Linux]]
|Lizenz=[[GNU General Public License|GNU GPL]]
|Status=in Entwicklung|
|Sprachen=mehrsprachig|
|Website=[https://www.gnu.org/ www.gnu.org]
}}

'''GNU''' ({{deS}} und {{enS}} [{{IPA|ˈgnuː}}], {{audio|en-gnu.ogg|anhören}}) ist ein [[Unixoides System|unixähnliches]] [[Betriebssystem]] und vollständig [[Freie Software]], die im Rahmen des 1984 gestarteten [[GNU-Projekt]]s als Softwaresammlung von Anwendungen, Bibliotheken und Extras für Entwickler entwickelt wird. GNU steht unter der [[GNU General Public License]] (GPL). Da der [[Kernel (Betriebssystem)|Kernel]] des Projektes, [[GNU Hurd]], noch nicht für den praktischen Einsatz geeignet ist, wird GNU heute in der Regel mit dem [[Linux (Kernel)|Linux-Kernel]] genutzt. Diese Kombination ist das GNU/Linux-Betriebssystem, das oft verkürzt ''[[Linux]]'' genannt wird.

Der Name ''GNU'' ist ein [[rekursives Akronym]] von ''GNU’s Not Unix'' (‚GNU ist Nicht Unix‘) und soll, um Verwechslungen zu vermeiden, wie der deutsche Name des Tieres [[Gnus|Gnu]] ausgesprochen werden, nicht wie im Englischen (also nicht wie ''new''). Auch als Logo wurde der Kopf einer afrikanischen Gnu-Antilope gewählt.

== Geschichte ==
Nach der Ankündigung im Jahr 1983 und der anschließenden Gründung des [[GNU-Projekt]]s im Jahr 1984, das die Entwicklung von GNU zum Ziel hatte, wird seitdem das GNU-Betriebssystem aktiv entwickelt. GNU wurde darauf ausgelegt, möglichst kompatibel zu [[Unix]] zu sein. Diese Entscheidung hatte mehrere Gründe: Zum einen war man sich sicher, dass die meisten Firmen ein grundlegend neues Betriebssystem ablehnen würden, wenn die Programme, die sie benutzten, darauf nicht laufen würden. Zum anderen ermöglichte die Architektur von Unix eine schnelle, einfache und verteilte Entwicklung, da Unix aus vielen kleinen Programmen besteht, die größtenteils unabhängig voneinander entwickelt werden können.

Im Jahr 1990 waren ein Entwicklungssystem mit dem [[GNU Compiler Collection|GNU-C-Compiler]] und vielen Systemprogrammen fertiggestellt, es fehlte aber noch ein Kernel. Die Free Software Foundation beschloss daraufhin (nach langem Hin und Her), den [[Mach (Kernel)|Mach]]-Kernel zu verwenden. Darauf aufbauend sollte ein [[Multiserverbetriebssystem]] geschrieben werden, damit das System leichter um weitere Komponenten erweitert werden kann und auch Benutzer ohne Administratorrechte eigene Komponenten einbinden können, ohne die Stabilität des Gesamtsystems zu gefährden.

Das Multiserversystem wurde ''GNU Hurd'' getauft. Da es aber sehr stark [[Multithreading]] nutzte, erwies sich das [[Debugger|Debuggen]] als sehr schwierig. Das Projekt wurde sehr umfangreich und schwierig zu verwalten. Gleichzeitig zog es die Entwickler zum wesentlich pragmatischer entwickelten [[Linux (Kernel)|Linux]], die damit GNU Mach und GNU Hurd fehlten. Die Entwicklung dieser Teile ging schleppend voran. In dieser Zeit entstand ein [[Running Gag]], bei dem Anwender fragten, wann Hurd fertig sei, und in der Antwort auf das jeweilige nächste Jahr verwiesen wurde. Hurd wird deshalb häufig als [[Vaporware]] bezeichnet.

1998 rief [[Marcus Brinkmann]] das [[Debian GNU/Hurd|Debian-GNU/Hurd]]-Projekt ins Leben, um der Entwicklung wieder mehr Schwung zu verleihen. Die Infrastruktur des [[Debian]]-Projekts wurde für GNU Mach und GNU Hurd nutzbar gemacht, wodurch erstmals eine größere Zahl an Applikationen auf das System portiert wurden. Im Rahmen von Debian GNU/Hurd entstand eine nutzbare Installationsroutine, auch wurden X11, Gnome und KDE auf die Plattform portiert. Zusätzlich profitierte sie von der ausgereiften Paketverwaltung mittels [[Advanced Packaging Tool|apt-get]], [[Debian Package Manager|dpkg]] sowie den anderen Hilfsmitteln, die Debian zur Systemverwaltung bereitstellt. Brinkmann erweiterte GNU Hurd zudem um eine [[Unicode]]-fähige [[Terminalemulation|Konsole]], die auf einer Client/Server-Architektur beruht und somit die [[Linux]]-Konsole an Flexibilität deutlich übertrifft.

2001 gab es außerdem Bestrebungen, GNU Hurd vom Mach-Microkernel GNU Mach auf einen [[L4 (Mikrokernel)|L4]]-Kernel, einen Mikrokernel der zweiten Generation, zu portieren. Dieses ''L4-Hurd''-Projekt wurde wie Debian GNU/Hurd ebenfalls maßgeblich von Marcus Brinkmann vorangetrieben und koordiniert. Im Februar 2005 war die erste Phase dieser Portierung abgeschlossen. Erste kleine Programme können seitdem unter einem GNU-Hurd-L4-System ausgeführt werden. Allerdings stehen bisher weder eine [[Shell (Betriebssystem)|Shell]] noch die GNU-Software zur Verfügung, sodass sich die Interaktion mit dem System vorerst auf die Bedienung des Kernel-[[Debugger]]s beschränkt. Im Januar 2006 gab es Überlegungen, statt des L4-Microkernels [[Coyotos]] zu verwenden.

== Kernel ==
{{Hauptartikel|GNU Hurd}}

Das GNU-Projekt sieht für GNU den Kernel ''GNU Hurd'' vor. Die Entscheidung für diesen experimentellen Kernel stellte einen wichtigen Grund für die stockende Entwicklung eines nutzbaren GNU-Betriebssystems dar.

''GNU Mach'' ist der favorisierte [[Mikrokernel]] des GNU-Projekts,<ref>{{Internetquelle | url=https://www.gnu.org/software/hurd/gnumach.html | titel=Introduction to GNU Mach | hrsg=Free Software Foundation | werk=gnu.org | datum=2007-01-20 | archiv-url=https://web.archive.org/web/20081112095137/http://www.gnu.org/software/hurd/gnumach.html | archiv-datum=2008-11-12 | zugriff=2013-01-17 | sprache=en}}</ref> der die Abstraktion der Hardware ermöglicht. Er ist eine Implementierung des [[Mach (Kernel)|Mach-Kernels]] und zurzeit (Stand Dezember 2015) der Standard-Mikrokernel von GNU Hurd. Zurzeit läuft GNU Mach nur auf [[IA-32]]-Maschinen, weitere Portierungen sind aber für die Zukunft geplant.

„Hurd/L4“ oder auch „L4-Hurd“<ref>[https://www.gnu.org/software/hurd/hurd-l4.html#mail ''Mailing lists''] auf der GNU-Webseite</ref> ist ein Projekt, das „GNU Hurd“ auf den [[L4 (Mikrokernel)|L4-Microkernel]] portieren und damit langfristig GNU Mach ablösen sollte. L4 hat sich jedoch als ungeeignet herausgestellt.<ref>{{Internetquelle
| autor=
| hrsg=Free Software Foundation, Inc.
| url=https://www.gnu.org/software/hurd/faq/which_microkernel.html
| format=
| sprache=en
| titel=What happened to the L4/Coyotos/viengoos micro-kernels?
| titelerg=
| werk=GNU-Webseite - Hurd faq
| seiten=
| datum=2011-07-19
| zugriff=2012-03-25
| kommentar=
| zitat=
| offline=
}}</ref>

Da die Kombination Mach und Hurd noch schlecht produktiv einsetzbar ist, wird sehr häufig [[Linux (Kernel)|Linux]] als Kernel eingesetzt und das gesamte System irrtümlich nur „Linux“ statt GNU/Linux genannt.

== GNU/Linux und dessen Bestandteile ==
Die Kombination von GNU und dem Linux Kernel ermöglicht ein ausgereiftes stabiles Betriebssystem für [[Personal Computer]], [[Server]] und [[Eingebettetes System|Embedded Systems]] und besteht aus folgenden Teilen:

'''Teile mit Betriebssystemrelevanz'''
* GNU-Pakete<ref name=gnu_packages>[https://www.gnu.org/software/software.de.html#allgnupkgs Alle GNU-Pakete] (gnu.org)</ref><ref name=gnu_packages_fsf>[https://directory.fsf.org/wiki/GNU GNU @ Free Software Directory] (fsf.org)</ref> (mit Betriebssystemrelevanz), bestehend aus [[Bourne-again shell|Shell]], [[Coreutils]], [[Compiler]] wie [[GNU Compiler Collection|GCC]], [[Programmbibliothek|Bibliotheken]] wie [[glibc]] und Umsetzung sämtlicher Funktionen des [[POSIX]] System Application Program Interface (POSIX.1)<ref>[https://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/POSIX.html POSIX – The GNU C Library]</ref><ref>[[glibc#Funktionalität|glibc (Posix)]]</ref> usw. Der [[GNU Compiler Collection|GCC]] Compiler kann [[Maschinencode]] für eine große Anzahl von Computer-Architekturen generieren<ref>[[GNU Compiler Collection#Zielsysteme|GCC Zielsysteme]]</ref>
* Non-GNU-Programme mit Betriebssystemrelevanz, welche vom GNU Projekt für den Gebrauch mit GNU vorgesehen sind.<ref>[https://ftp.gnu.org/non-gnu/ https://ftp.gnu.org/non-gnu/]</ref> Da diese Programme bereits als Freie Software zur Verfügung standen (also Lizenzbedingungen haben, die mit den Freiheitszielen des GNU-Projekt vereinbar sind), mussten diese Programme nicht vom GNU Projekt selbst geschrieben werden. Beispiele sind das [[X Window System]].<ref>[https://ftp.gnu.org/non-gnu/X11.README https://ftp.gnu.org/non-gnu/X11.README]</ref>
* [[Linux-Kernel]] als hardwarenahe Software, mit der das System auf einer großen Anzahl von Computer-Architekturen betrieben werden kann; der Kernel implementiert [[Prozess-Scheduler|Scheduling]], [[Multitasking]], [[Gerätetreiber]], [[Speicherverwaltung]] usw.<ref>[https://www.kernel.org/#whatislinux The Linux Kernel Archives]</ref> [[Linus Torvalds]] veröffentlicht den Linux-Kernel 1992 unter der [[GNU General Public License]]<ref name=linux_free>[http://ftp.funet.fi/pub/linux/historical/kernel/old-versions/RELNOTES-0.12 Release Notes for Linux v0.12]</ref>; dieser ist nicht Teil des GNU-Projekts.<ref>[https://www.gnu.org/gnu/gnu-linux-faq.de.html#allgpled Sollte die GNU/[Name]-Konvention auf alle Programme angewandt werden, die unter GPL stehen?] GNU/Linux FAQ von Richard Stallman</ref><ref>[https://www.gnu.org/gnu/gnu-linux-faq.de.html#whyslash Warum GNU/Linux statt GNU Linux schreiben?] GNU/Linux FAQ von Richard Stallman</ref><ref>[https://www.gnu.org/gnu/gnu-linux-faq.de.html#claimlinux Ist es nicht falsch, das Werk von Linus Torvalds als GNU zu bezeichnen?] GNU/Linux FAQ von Richard Stallman</ref><ref>[https://www.gnu.org/gnu/gnu-linux-faq.de.html#linusagreed Ist Linus Torvalds damit einverstanden, dass Linux nur der Betriebssystemkern ist?] GNU/Linux FAQ von Richard Stallman</ref>

'''Teile ohne Betriebssystemrelevanz'''
* Programme unter Freier Lizenz (z. B. Anwendungsprogramme, z.T. auch vom GNU-Projekt)<ref>[https://directory.fsf.org/ FSF Free Software directory]</ref>, zum Beispiel [[Bazaar]], [[GIMP]] oder [[GNU Octave]]
* Proprietäre Programme werden vom GNU-Projekt und der Free Software Foundation streng abgelehnt<ref>[https://www.gnu.org/philosophy/compromise.de.html Ruinöse Kompromisse vermeiden] (gnu.org)</ref>, da sie nicht ihren Freiheitszielen entsprechen, z. B. [[Flash Player|Adobe Flash Player]]

== Programme ==
Um ein vollständiges Betriebssystem zu ermöglichen, wurden eine Softwaresammlung von Anwendungen, Bibliotheken und Dienstprogrammen für Entwickler – GNU-Software oder -Pakete genannt – sowie GNU Hurd als Kernel programmiert.<ref>''[https://www.gnu.org/software/hurd/users-guide/using_gnuhurd.html#Cornerstone%20GNU%20Software Cornerstone GNU Software]'' auf der GNU-Webseite</ref>

Da GNU Hurd als Systemkernel bisher nicht zum produktiven Einsatz geeignet ist, wird GNU als Betriebssystem in der Regel zusammen mit dem Linuxkernel eingesetzt. Linux als Kernel enthält jedoch auch proprietäre [[Firmware]], weshalb sich mit dem Ziel einer freien Variante der [[Abspaltung (Softwareentwicklung)|Fork]] [[Linux-libre]] in der Entwicklung befindet.

Unix-Dienstprogramme wurden durch entsprechende GNU-Projekte ersetzt, da sich bei Vergleichen herausstellte, dass GNU-Software stabiler und weniger anfällig für Fehler war.<ref>Barton P. Miller und andere: ''[http://ftp.cs.wisc.edu/pub/paradyn/technical_papers/fuzz-revisited.ps Fuzz Revisited: A Re-examination of the reliability of Unix Utilities and Services]'', 18. Februar 2000</ref> Einige GNU-Programme, wie z. B. die [[GNU Compiler Collection]], wurden auf nahezu alle heute verbreiteten Betriebssysteme portiert.

Weitere bekannte Software des GNU-Projekts sind die [[GNU-C-Bibliothek]], die [[Bash (Shell)|Bash]] (Bourne-Again-Shell), der Texteditor [[GNU Emacs]] und der [[GNU Debugger]].

Zu beachten ist, dass nicht jede Software, die üblicherweise mit einer GNU/Linux-Distribution geliefert wird, vom GNU-Projekt erstellt wurde. So verzichtet das GNU-Projekt z. B. darauf, ein eigenes [[X Window System]] zu entwickeln, weil inzwischen von anderen eine freie Implementierung geschaffen wurde.

=== Geschichte ===
Das erste für GNU geschriebene Programm war der Texteditor GNU Emacs von [[Richard Stallman]]. Die Arbeit daran begann im September 1984. <ref>Richard Stallman: ''[https://www.gnu.org/gnu/thegnuproject.html Das GNU-Projekt]'' auf gnu.org, 17. April 2012</ref> Anfang 1985 wurde es von Stallman selbst erstmals als benutzbar eingestuft. In dieser Zeit war der Softwarevertrieb über das Internet noch nicht üblich, da Zugänge selten waren. Sie wurde stattdessen auf [[Diskette]]n verkauft.

1991 entwickelte Linus Torvalds, inspiriert durch GNU, einen neuen Kernel: Linux. Dieser wurde 1992 unter der GNU General Public License freigegeben und wurde von einigen Distributoren als Variante zum noch nicht fertiggestellten Systemkernel GNU Hurd eingesetzt.<ref>''[https://www.gnu.org/software/hurd/hurd/status.html GNU Hurd-Status]'', 17. April 2012</ref> Es ist Linux zu verdanken, dass heute tatsächlich eine Version des GNU-Systems ausführbar ist.<ref>Richard Stallman: ''[https://www.gnu.org/gnu/thegnuproject.html Das GNU-Projekt]'', 17. April 2012</ref> Im Zuge zunehmender Popularität wurde diese Variante GNUs fälschlicherweise „Linux“ genannt. Richard Stallman legt daher auf die Bezeichnung GNU/Linux wert.<ref>Richard Stallman: ''[https://www.gnu.org/gnu/gnu-users-never-heard-of-gnu.html GNU-Nutzer, die noch nie von GNU gehört haben]'', 17. April 2012</ref> (Siehe auch [[GNU/Linux-Namensstreit]])

== Status ==
Das Betriebssystem wird nach wie vor ständig aktualisiert. Auch GNU Hurd befindet sich nach wie vor in der Entwicklung, da noch nicht alle Bereiche Hurds fertig implementiert wurden. Die Entwicklung an den [[Mikrokernel]]n ist mittlerweile zum Teil eingeschlafen. Auf der anderen Seite sind GNU-Dienstprogramme aber vollständig. GNU wird seit Jahren überwiegend in der Linux-basierten Variante namens GNU/Linux und auf freien wie proprietären Unix-Systemen in allen Bereichen eingesetzt.

=== Debian GNU/Hurd ===

{{Hauptartikel|Debian GNU/Hurd}}

Die am weitesten fortgeschrittene und aktivste GNU-[[Distribution (Software)|Distribution]] auf der Basis von Hurd ist derzeit [[Debian]] GNU/Hurd. Etwa 78 % der ca. 30.000 im offiziellen Debian-Archiv enthaltenen [[Programmpaket|Pakete]] wurden bislang erfolgreich für Debian GNU/Hurd übersetzt.<ref>{{cite web
|title=The GNU/Hurd architecture, nifty features, and latest news
|url=https://people.debian.org/~sthibault/hurd-i386/2013-02-02-fosdem.pdf
|accessdate=11 Februar 2013}}</ref>

=== Gentoo/Hurd ===
Neben der Debian-GNU/Hurd-Portierung existieren auch noch [[Gentoo Linux|Gentoo]]/Hurd-Projekte, die sich aber seit September 2006 in Ruhe befinden und Unterstützung suchen.

=== Arch Hurd ===
Seit Januar 2010 wird aktiv an einer Hurd-Distribution gearbeitet, die die Prinzipien von [[Arch Linux]] vertritt.

== Varianten ==
{{Hauptartikel|GNU-Varianten}}

Das GNU-System war faktisch ein Betriebssystem, dem ein Kernel fehlte. Da die Software auf andere Kernel als GNU Hurd übertragen werden kann, gibt es Systeme, die als Varianten von GNU bezeichnet werden können. [[GNU/Linux]] ist bei weitem die populärste Variante von GNU und wird häufig als ''Linux'' bezeichnet (siehe [[GNU/Linux-Namensstreit]]).

Ebenfalls existiert das von [[Cygnus Solutions]] entwickelte [[Cygwin]], ein auf [[Microsoft Windows]] lauffähiges GNU-System.

== Siehe auch ==
{{Portal|Freie Software}}
* [[Liste der GNU-Pakete]]
* [[GNU Manifesto]]
* [[Definition freier Software]]

== Weblinks ==
{{Commons|GNU}}
* [https://www.gnu.org/home.de.html Homepage des GNU-Systems]
* [https://www.debian.org/ports/hurd/index.de.html Debian GNU/Hurd-Homepage]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4405655-2}}

[[Kategorie:Freies Betriebssystem]]
[[Kategorie:GNU| ]]

Portal:Abkürzungen/Gebräuchliche Abkürzungen

2017-05-24T00:48:19Z

5.145.128.4:

{|
|
<center>{{head|Gebräuchliche Abkürzungen - Teil 1 mit Punkt|linecol=063}}</center> 
----
siehe dazu auch:
* [http://www.retrobibliothek.de/retrobib/meyers/abkuerzungen.html Meyers Konversationslexikon - Abkürzungen]
----
{|
| width="50%" rowspan=2 valign="top"|
{| class="wikitable"
|-
!Abkürzung !! Erläuterung
|-
|a. || auch
|-
|a. || am, z.B. B. [[Bodensee]], M. [[Main]], N. [[Neckar]], R. [[Rhein]]
|-
|a. A. || anderer Ansicht; auf Anfrage
|-
|a. a. O. || am angegebenen Ort (Beim Zitieren zu verwenden, wenn zwar die Quellen gleich sind, aber z.B. die Seiten abweichen. siehe: ebd./ebenda)
|-
|a. a. S. || auf angegebener Seite
|-
|a. D. || außer Dienst; auf Dienstreise
|-
|a. d. || an der, z.B. a. d. B. [[Bergstraße]], D. [[Donau]], E. [[Elbe]], L. [[Lahn]], O. [[Oder]], R. [[Ruhr]], S. [[Saale]]/[[See]], W. [[Weser]]/[[Wupper]]/[[Weinstraße]]
|-
|A. d. Hrsg. || Anmerkung des Herausgebers
|-
|A. d. Ü. || Anmerkung des [[Übersetzer]]s
|-
|a. G. || ab [[Grenze]]; auf [[Gegenseitigkeit]]
|-
|a. gl. O. || am gleichen Ort
|-
|a. n. g. || anderweitig nicht genannt
|-
|a. S. || auf Seite; auf Sicht
|-
|Abb. || [[Abbildung]], -en
|-
|Abf. || [[Abfahrt]]; [[Abflug]]; [[Abfüllung]]
|-
|Abg. || [[Abgeordneter]]
|-
|abg. || abgeändert; abgefasst
|-
|Abh. || [[Abhandlung]]
|-
|Abk. || [[Abkommen]]; [[Abkürzung]]
|-
|abk. || abkürzen
|-
|Abs. || [[Absender]]; [[Absatz]]
|-
|Abw. || [[Abwärme]]; [[Abwasser]]
|-
|Abz. || [[Abzahlung]]; [[Abzug]]; [[Abzeichen]]
|-
|Adir. || [[Amtsdirektor]]
|-
|Adj. || [[Adjektiv]]
|-
|adj. || adjektivisch
|-
|Adr. || [[Adresse]], [[Adressat]]
|-
|Adv. || [[Adverb]]
|-
|adv. || adverbial
|-
|Afr. || [[Afrika]]
|-
|Ag. || [[Agentur]]
|-
|agg. || Aggregat in der [[Systematik (Biologie)|Systematik]]; vgl. [[Sammelart]]
|-
|Aggr. || [[Aggregat]]
|-
|Ahg., Anh. || [[Anhang]]; [[Anhänger]]
|-
|Akad. || [[Akademie]], [[Akademiker]]
|-
|akad. || akademisch
|-
|Akk. || [[Akkusativ]]; [[Akkord]]
|-
|Alg. || [[Algebra]]; [[Algerien]]; [[Algorithmus]]
|-
|allg. || allgemein
|-
|alph. || [[alphabet]]isch
|-
|altgr. || altgriechisch
|-
|Am. || [[Amateur]]; [[Amerika]](ner/in), amerikanisch
|-
|Amp. || [[Ampere]]; [[Ampulle]]
|-
|amtl. || amtlich
|-
|Amtsbl. || [[Amtsblatt]]
|-
|An. || [[Analyse]]; [[Anode]]; [[Arbeitnehmer]]
|-
|anat. || anatomisch; anatolisch
|-
|anerk. || anerkannt
|-
|Anf. || [[Anfang]], Anfänger; [[Anforderung]]
|-
|Anfr. || [[Anfrage]]
|-
|Ang. || [[Angabe]]; [[Angebot]]; [[Angehöriger]]
|-
|angekl. || angeklagt
|-
|Angel. || [[Angelegenheit]]
|-
|Angest. || [[Angestellte]]
|-
|angew. || angewandt, angewendet
|-
|Ank. || [[Ankunft]]; [[Ankauf]]
|-
|Anl. || [[Anlage]]
|-
|anl. || anlässlich
|-
|Anm. || [[Anmerkung]]; [[Anmeldung]]
|-
|Ann. || Annahme; [[Annonce]]
|-
|ann. || annoncieren
|-
|anon. || [[anonym]]
|-
|Anord. || [[Anordnung]]
|-
|Anp. || [[Anpassung]]
|-
|ANr. || [[Aktennummer]]
|-
|Ans. || [[Ansage]], [[Ansager]]; [[Ansicht]]; [[Ansehen]]
|-
|Ansch.-K. || [[Anschaffungskosten]]
|-
|Ansch. || [[Anschaffung]]; [[Anschuldigung]]
|-
|anschl. || anschließend
|-
|Anschr. || [[Anschrift]]
|-
|Anspr. || [[Ansprache]]; [[Anspruch]]
|-
|Antiq. || [[Antiquitäten]], [[Antiquariat]]
|-
|Antr. || [[Antrag]]; [[Antrieb]]
|-
|Antw. || Antwort
|-
|Anw.-L. || [[Anwesenheitsliste]]
|-
|Anz. || [[Anzahl]]; [[Anzeige]]
|-
|Apart. || [[Apartment]]
|-
|apl. || außerplanmäßig (z.B. apl. Professor)
|-
|App. || [[Apparat]]
|-
|Apr. || [[April]]
|-
|apr. || [[apropos]]
|-
|Aq. || [[Aquarell]]; [[Aquarium]]
|-
|Arbf. || [[Arbeitsfeld]]; [[Arbeitsförderung]]
|-
|Arbg. || [[Arbeitgeber]]
|-
|Arbn., ArbN || [[Arbeitnehmer]]
|-
|Arch. || [[Archäologie]], -loge; [[Architekt]], [[Architektur]]); [[Archiv]](ar)
|-
|arr. || arrangieren
|-
|Art. / Artt. || [[Artikel]] / Artikel (plural), insb. beim Zitieren von Gesetzestexten
|-
|Art.-Nr. || [[Artikelnummer]]
|-
|Asp. || [[Aspekt]]; [[Aspirant]]
|-
|Ass. || [[Assessor]]; [[Assimilation]]
|-
|Assist. || [[Assistent]](in), [[Assistenz]]
|-
|ASt. || [[Amtsstelle]]; [[Antragsteller]], [[Antragsstellung|-stellung]]
|-
|Astrol. || [[Astrologie]], -loge
|-
|astron. || astronomisch
|-
|asym. || [[asymmetrisch]]
|-
|asymp. || [[asymptotisch]]
|-
|At. || [[Atelier]]; [[Atom]]
|-
|Atl. || [[Atlantischer Ozean|Atlantik]]; [[Atlas]]
|-
|Atm. || [[Atmosphäre]]; [[Atmung]]
|-
|Attr. || [[Attraktion]]; [[Attrappe]]; [[Attribut]]
|-
|Aufb., Aufbew. || [[Aufbewahrung]]
|-
|Aufg. || [[Aufgabe]]; [[Aufgeld]]
|-
|Aufkl. || [[Aufklärung]]; [[Aufklarung]]
|-
|Aufl. || [[Auflage]]
|-
|Ausg. || [[Ausgabe]]
|-
|ausschl. || [[ausschließlich]]
|-
|Az. || [[Aktenzeichen]]
|-
|Änd. || [[Änderung]]
|-
|Äq. || [[Äquator]]; [[Äquivalent]]
|-
|ärztl. || ärztlich
|-
|ästh. || ästhetisch
|-
|äth. || ätherisch; äthiopisch
|-
|b. || bei
|-
|b. w. || bitte wenden
|-
|Ba. || [[Bachelor]] (akademischer Grad)
|-
|Bd., Bde. || [[Band]], Bände
|-
|beil. || beiliegend
|-
|bes. || besonders
|-
|Best.-Nr. || [[Bestellnummer]]
|-
|Betr. || [[Betreff]]
|-
|bez. || bezahlt
|-
|Bez. || [[Bezeichnung]]
|-
|Bhf. || [[Bahnhof]]
|-
|Bil. || [[Billion]]
|-
|Bl. || [[Blatt]]
|-
|brosch. || broschiert
|-
|Bsp. || Beispiel
|-
|bspw. || beispielsweise
|-
|bzgl. || bezüglich
|-
|bzw. || beziehungsweise
|-
|c. t. || lat.: cum tempore = „mit Zeit“ [[Akademische_Zeitangabe]]
|-
|ca. || circa
|-
|d. Ä. || der Ältere
|-
|d. Gr. || der Große
|-
|d. h. || das heißt
|-
|d. i. || das ist
|-
|d. J. || dieses Jahres, der Jüngere
|-
|d. M. || dieses Monats
|-
|d. O. || der Obige
|-
|d. R. || der Reserve
|-
|d. U. || der Unternzeichnete
|-
|d. Vf. || der Verfasser
|-
|DDr. || Dr. Dr. (mehrfacher [[Doktor]])
|-
|desgl. || desgleichen
|-
|dgl. || dergleichen; desgleichen
|-
|Dipl. || [[Diplom]], z.B. Dipl.-Ing. (Diplom-Ingenieur, Diplom-Ingenieurwissenschaft), Dipl.-Theol. (Diplom-Theologe, Diplom-Theologie)
|-
|Dr. || [[Doktor]]
|-
|Dr.-Ing. || Doktor der [[Ingenieurwissenschaft]]
|-
|Dr. jur. || Doktor der [[Rechtswissenschaft]]
|-
|Dr. med. || Doktor der [[Medizin]]
|-
|Dr. med. dent. || Doktor der [[Zahnheilkunde]]
|-
|Dr. med. vet. || Doktor der [[Tierheilkunde]]
|-
|Dr. phil. || Doktor der [[Philosophie]]
|-
|Dr. rer. nat. || Doktor der [[Naturwissenschaften]]
|-
|Dr. rer. pol. || Doktor der [[Staatswissenschaften]]
|-
|Dr. theol. || Doktor der [[Theologie]]
|-
|Dres. || [[Doktoren]] (Mehrzahl zu Doktor, lat.: doctores)
|-
|Ph.D. || [[Doctor of Philosophy]] (in englischsprachigen Ländern ein wissenschaftlicher Doktorgrad)
|-
|dt., dtsch. || [[deutsch]]
|-
|dto. || dito (dasselbe)
|-
|Dtz., Dtzd. || [[Dutzend]]
|-
|e. h. || ehrenhalber
|-
|e. V. || [[eingetragener Verein]]
|-
|ebd. || ebenda, an derselben Stelle (Beim Zitieren nur zulässig wenn sämtliche Angaben gleich sind; ebd. kann nicht mit Zusatz einer anderen Seite stehen, dafür ist ''a. a. O.'' zu verwenden.)
|-
|Ed. || [[Edition]]
|-
|ehem. || ehemals
|-
|eig., eigtl. || eigentlich
|-
|einschl. || einschließlich
|-
|entspr. || entsprechend
|-
|erg. || ergänze
|-
|[[et al.]] || und andere (lat.: et alii)
|-
|etc. || und so weiter (lat.: et cetera)
|-
|etc. pp. || und so weiter, fahre fort (lat.: et cetera perge perge)
|-
|ev. || [[evangelisch]]
|-
|evtl. || eventuell
|-
|exkl. || exklusive
|-
|Expl. || [[Exemplar]]
|-
|Exz. || [[Exzellenz]]
|}
| width="50%" rowspan=2 valign="top" |
{| class="wikitable"
|-
!Abkürzung !! Erläuterung
|-
|f. || folgende Seite, Verwendung im Kontext des Zitierens, z. B.: s. S. 312 f. heißt: siehe Seite 312 und folgende Seite
|-
|f. d. R. || für die Richtigkeit
|-
|Fa. || [[Firma]]
|-
|Fam. || [[Familie]]
|-
|ff. || folgende Seiten (folios), Verwendung im Kontext des Zitierens, z. B.: s. S. 312 ff. heißt: siehe Seite 312 und folgende Seiten
|-
|Forts. || [[Fortsetzung]]
|-
|Fr. || [[Frau]]
|-
|frdl. || freundlich(e)
|-
|Frhr. || [[Freiherr]]
|-
|Frl. || [[Fräulein]]
|-
|frz. || [[französisch]]
|-
|Gbf. || [[Güterbahnhof]]
|-
|geb. || geboren
|-
|Gebr. || [[Gebrüder]]
|-
|gegr. || gegründet
|-
|geh. || geheftet
|-
|gek. || gekürzt
|-
|Ges. || [[Gesellschaft]]
|-
|ges. gesch. || gesetzlich geschützt
|-
|gesch. || geschieden
|-
|Geschw. || [[Geschwister]]; [[Geschwindigkeit]]
|-
|gest. || gestorben
|-
|Gew. || [[Gewicht]]
|-
|gez. || gezeichnet
|-
|ggf. || gegebenenfalls
|-
|Hbf. || [[Hauptbahnhof]]
|-
|hg. || herausgegeben
|-
|hL. || herrschende Lehre
|-
|hl. || heilig
|-
|Hr(n). || Herr(n)
|-
|Hrsg. || [[Herausgeber]]
|-
|Hs. || Handschrift
|-
|i. a., i. allg. || im allgemeinen ''(traditionelle Rechtschreibung)''
|-
|i. A., i. Allg. || im Allgemeinen ''(Rechtschreibreformreform)''
|-
|i. A. || im Auftrag
|-
|i. d. R. || in der Regel
|-
|i. e. || das ist, dies ist (aus dem lateinischen ''id est'')
|-
|i. e. S. || im engeren Sinn(e)
|-
|i. H. v. || in Höhe von (meist auf Geldbeträge bezogen)
|-
|i. J. || im Jahre
|-
|i. R. || im [[Ruhestand]]; im Rahmen
|-
|i. S. || im Sinne
|-
|i. V. || in Vollmacht
|-
|i. W. || in Worten
|-
|i. w. S. || im weitesten Sinn(e)
|-
|i. Z. m. || in Zusammenarbeit mit
|-
|id. || idem
|-
|Ing. || [[Ingenieur]]
|-
|Inh. || Inhaber
|-
|inkl. || inklusive
|-
|Jb. || [[Jahrbuch]]
|-
|Jg. || [[Jahrgang]]
|-
|Jh. || [[Jahrhundert]]
|-
|Jkr. || [[Junker]]
|-
|jr., jun. || Junior
|-
|Kap. || [[Kapitel]]
|-
|kart. || kartoniert
|-
|kath. || katholisch
|-
|Kfm. || [[Kaufmann]]
|-
|kfm. || kaufmännisch
|-
|kgl. || königlich
|-
|Kl. || [[Klasse]]
|-
|Komp. || [[Kompanie (Militär)|Kompanie]]
|-
|Kr. || [[Kreis]]
|-
|Kto. || [[Konto]]
|-
|led. || ledig
|-
|lfd. || laufend
|-
|lfd. m. || laufende Meter
|-
|lfd. Nr. || laufende Nummer
|-
|Lfg., Lfrg. || Lieferung
|-
|lt. || laut
|-
|Ltn. || [[Leutnant]]
|-
|luth. || lutherisch
|-
|m. A. n. || meiner Ansicht nach
|-
|m. a. W. || mit anderen Worten
|-
|m. E. || meines Erachtens
|-
|m. W. || meines Wissens
|-
|math. || mathematisch
|-
|m. d. B. || mit der Bitte
|-
|Min. || [[Minute]]
|-
|Mio., Mill. || Million(en)
|-
|möbl. || möbliert
|-
|Mrd., Md., Mia. || [[Milliarde]](n)
|-
|Ms., Mskr. || [[Manuskript]]
|-
|mtl. || monatlich
|-
|MwSt. || [[Mehrwertsteuer]]
|-
|Mz. || Mehrzahl
|-
|Nachf., Nchf. || Nachfolger
|-
|n. Chr. || nach Christus (nach Christi Geburt)
|-
|n. J. || nächsten Jahres
|-
|n. M. || nächsten Monats
|-
|[[N. N.]] || nomen nescio (Name unbekannt)
|-
|nachm. || nachmittags
|-
|Nds. || [[Niedersachsen]]
|-
|Nr., No. || [[Nummer]]
|-
|Nrn., Nos. || Nummern
|-
|o. || oben
|-
|o. Ä. || oder Ähnliches
|-
|o. B. || ohne Befund, ohne Binde
|-
|[[o. B. d. A.]], oBdA || ohne Beschränkung der Allgemeinheit
|-
|o. J. || ohne Jahr
|-
|o. P. || ordentlicher [[Professor]]
|-
|Obb. || [[Oberbayern]]
|-
|op. || [[Opus]] (Werk)
|-
|p. A. || per [[Adresse]]
|-
|Pf. || [[Pfennig]]
|-
|Pfd. || Pfund
|-
|pp., ppa. || per procura
|-
|Pfr. || [[Pfarrer]]
|-
|Pkt. || Punkt
|-
|Prof. || [[Professor]]
|-
|Prov. || [[Provinz]]
|-
|ps. || [[Nachschrift]], [[Nachsatz]], [[Postskriptum]] (lat.: post scribere)
|-
|q. e. d. || [[quod erat demonstrandum]], (lat.) was zu beweisen war
|-
|r.-k., rk. || römisch-katholisch
|-
|rd. || rund
|-
|Reg.-Bez. || [[Regierungsbezirk]]
|-
|Rel. || [[Religion]]
|-
|resp. || respektive
|-
|Rhld. || [[Rheinland]]
|-
|S. || Seite
|-
|s. a. || siehe auch
|-
|s. d. || siehe dies
|-
|s. o. || siehe oben
|-
|s. t. || lat.: sine tempore = „ohne Zeit“ [[Akademische_Zeitangabe]]
|-
|s. u. || siehe unten
|-
|s. Z. || seiner Zeit
|-
|Sa. || [[Summe]]
|-
|sen. || senior
|-
|spez. || speziell
|-
|Spk. || [[Sparkasse]]
|-
|sog. || sogenannt
|-
|spec. || Species s.a. [[Spec.]]
|-
|St., Skt. || [[Sankt]]
|-
|St., Std. || [[Stunde]]
|-
|Str. || [[Straße]]
|-
|stud. || studiosus (Student)
|-
|svw., s. v. w. || so viel wie
|-
|Tel. || [[Telefon]]
|-
|Tsd. || [[Tausend]]
|-
|u. A. w. g. || um Antwort wird gebeten
|-
|u. || und
|-
|u. a. || und andere(s), unter anderem, und auch
|-
|u. a. m. || und andere(s) mehr
|-
|u. Ä. || und Ähnliche(s)
|-
|u. d. M. || unter dem [[Meeresspiegel]]
|-
|u. dgl. (m. ) || und dergleichen (mehr)
|-
|u. E. || unseres Erachtens
|-
|u. U. || unter Umständen
|-
|u. ü. V. || unter üblichem Vorbehalt
|-
|u. v. a. || unter vielen/-em anderen
|-
|u. v. m. || und viele(s) mehr
|-
|u. W. || unseres Wissens
|-
|ü. d. M. || über dem Meeresspiegel
|-
|Univ.-Prof. || [[Universitätsprofessor]]
|-
|urspr. || ursprünglich
|-
|usf., u. s. f. || und so fort
|-
|usw., u. s. w. || und so weiter
|-
|v. || von
|-
|V. || Vers
|-
|v. a. || vor allem
|-
|v. Chr. || vor Christus (vor Christi Geburt)
|-
|v. g. u. || vorgelesen, genehmigt, unterschrieben
|-
|v. H. || vom Hundert
|-
|v. J. || vorigen Jahres
|-
|v. M. || vorigen Monats
|-
|v. T. || vom Tausend
|-
|Verf., Vf. || Verfasser
|-
|verh. || verheiratet
|-
|Verl. || [[Verlag]]
|-
|Vers. || [[Versicherung]]
|-
|vers. || versichert
|-
|verw. || verwitwet
|-
|vgl. || vergleiche
|-
|vorm. || vormals; vormittags
|-
|Vors. || [[Vorsitzender]]
|-
|w. o. || wie oben
|-
|Wwe. || [[Witwer|Witwe]]
|-
|Wwr. || [[Witwer]]
|-
|Wz. || [[Warenzeichen]]
|-
|z. B. || zum Beispiel
|-
|z. d. A. || zu den Akten
|-
|z. H., z. Hd. || zu Händen (von)
|-
|z. K., z. Kts. || zur Kenntnis
|-
|z. S. || zur See
|-
|z. T. || zum Teil
|-
|zz., zzt. || zurzeit
|-
|zz. || zu zeigen (in math. Beweisen)
|-
|z. Z., z. Zt. || zur Zeit
|-
|Ztg. || [[Zeitung]]
|-
|Ztr. || [[Zentner]]
|-
|Ztschr. || [[Zeitschrift]]
|-
|zus. || zusammen
|-
|zw. || zwischen
|-
|zzgl. || zuzüglich
|}
|}
{|
|
<center>{{head|Gebräuchliche Abkürzungen - Teil 2 ohne Punkt |linecol=063}}</center>
|-
| width="50%" rowspan=2 valign="top"|
{| class="wikitable"
|-
!Abkürzung !! Erläuterung
|-
|A || [[Ampere]]; [[Autobahn]]
|-
|a || [[Ar (Flächenmaß)|Ar]]
|-
|AA || [[Auswärtiges Amt]]
|-
|Abez || [[Amtsbezirk]]
|-
|ABGB || [[Allgemeines Bürgerliches Gesetzbuch]] ([[Österreich]])
|-
|Abo || [[Abonnement]]
|-
|ABz, Abz || [[Amtsbezirk]]
|-
|AD || [[Anno Domini]]
|-
|ADAC || [[Allgemeiner Deutscher Automobil Club]]
|-
|ADHGB || [[Allgemeines Deutsches Handelsgesetzbuch]]
|-
|AE || [[astronomische Einheit]]; [[Arbeitseinheit]]; [[Abfindungserklärung]]
|-
|AEG || [[AEG|Allgemeine Elektritzitäts-Gesellschaft]]
|-
|AfA || [[Absetzung für Abnutzung]]
|-
|AFB || [[Telefonbuch|Amtliches Fernsprechbuch]]; [[Ausführungsbestimmung]]
|-
|AFeB || Amtliches Fernsprechbuch
|-
|AFG || [[Arbeitsförderungsgesetz]]
|-
|AG || [[Aktiengesellschaft]]; [[Amtsgericht]]; [[Arbeitsgemeinschaft]]; [[Arbeitsgruppe]]
|-
|AGB || [[Allgemeine Geschäftsbedingungen]]
|-
|AGBz || [[Gerichtsbezirk|Amtsgerichtsbezirk]]
|-
|AK || [[Anwaltskammer]]; [[Arbeitskreis]]
|-
|AktZ || [[Aktenzeichen]]
|-
|AL || [[Abteilungsleiter]]; [[Amateurliga]]
|-
|Alu || [[Aluminium]]
|-
|AnV || [[Angestelltenversicherung]]; [[Arbeitnehmervertreter]]
|-
|AnwK || [[Anwaltskammer]]
|-
|AOK || [[Allgemeine Ortskrankenkasse]]; [[Armeeoberkommando]]
|-
|APA || [[Austria Presse-Agentur]]
|-
|APO, Apo || [[Außerparlamentarische Opposition]]
|-
|AR || [[Amtsrat]]; [[Amtsrichter]]; [[Aufsichtsrat]]
|-
|ArbA || [[Arbeitsamt]]; [[Arbeitsanweisung]]
|-
|ArbNV || [[Arbeitnehmervertreter]], [[Arbeitnehmervertretung|-vertretung]]
|-
|ARD || [[ARD|Arbeitsgemeinschaft der öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten der Bundesrepublik Deutschland]]
|-
|Arge || [[Arbeitsgemeinschaft]]
|-
|ARI || [[Allgemeine Rundfunk-Information]]
|-
|AStA || Allgemeiner Studentenausschuss, [[Allgemeiner Studierendenausschuss]]
|-
|ASV || [[Arbeiterselbstverwaltung]]; [[Allgemeiner Sport-Verein]]
|-
|ASVÖ || [[Allgemeiner Sportverband Österreichs]]
|-
|AT, A. T. || [[Altes Testament]]
|-
|ATM || [[Austauschmotor]]
|-
|atü || [[Atmosphärenüberdruck]]
|-
|AUA || [[Austrian Airlines]]
|-
|B || [[Bundesstraße]]; [[Belgien]]
|-
|BAT || [[Bundesangestelltentarifvertrag]]
|-
|BDI || [[Bundesverband der Deutschen Industrie]]
|-
|BA, B.A., B. A. || [[Bachelor]] of Arts
|-
|BSc, B.Sc., B. Sc. || [[Bachelor]] of Science
|-
|Bf || [[Bahnhof]]
|-
|BGB || [[Bürgerliches Gesetzbuch]]
|-
|BGSt || [[Bundesgeschäftsstelle]]
|-
|BLZ || Bankleitzahl
|-
|BND || [[Bundesnachrichtendienst]]
|-
|BR || [[Bayerischer Rundfunk]]
|-
|BRD || [[Deutschland|Bundesrepublik Deutschland]]
|-
|BRT || [[Bruttoregistertonne]] (veraltet)
|-
|BRZ || [[Bruttoraumzahl]]
|-
|C || [[Celsius]]
|-
|CD || [[Compact Disc]]
|-
|CDU || [[Christlich-Demokratische Union]]
|-
|CH || [[Schweiz|Confoederatio Helvetica]]
|-
|cl || [[Zentiliter]]
|-
|cm || [[Zentimeter]]
|-
|[[CPU]] || Hauptprozessor (engl. {{lang|en|central processing unit}})
|-
|CSU || [[Christlich-Soziale Union in Bayern|Christlich-Soziale Union]]
|-
|CVJM || [[Christlicher Verein Junger Menschen]], früher auch: - Mädchen, - Männer
|-
|DAAD || [[Deutscher Akademischer Austauschdienst]]
|-
|DACH, [[D-A-CH]] || Deutschland, Austria (Österreich), Confederatio Helvetia (Schweiz)
|-
|DAG || [[Deutsche Angestellten-Gewerkschaft]]
|-
|DANN || [[Deutscher Normenausschuß]]
|-
|dB || [[Dezibel]]
|-
|DB || [[Deutsche Bundesbahn]]
|-
|DBB || [[Deutscher Beamtenbund]]
|-
|DDR || [[Deutsche Demokratische Republik]]
|-
|DFB || [[Deutscher Fußballbund]]
|-
|DGB || [[Deutscher Gewerkschaftsbund]]
|-
|DIN || [[Deutsches Institut für Normung]] e. V.
|-
|DKP || [[Deutsche Kommunistische Partei]]
|-
|dl || [[Deziliter]]
|-
|DLR || [[Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt]] e.V.
|-
|DLRG || [[Deutsche Lebens-Rettungs-Gesellschaft e.V.]]
|-
|DM || [[Deutsche Mark]]
|-
|dpa || [[Deutsche Presse-Agentur]]
|-
|DRK || [[Deutsches Rotes Kreuz]]
|-
|DRM || (Digital Rights Management) Kopierschutz
|-
|DSG || [[Deutsche Schlafwagengesellschaft]]
|-
|[[DVD]] || nachträgliche engl. Interpretation {{lang|en|Digital Versatile Disc}}
|-
|PhD, Ph.D., DPhil || [[Doctor of Philosophy]] (in englischsprachigen Ländern der wissenschaftliche Doktorgrad)
|-
|dz || [[Doppelzentner]] (2×50kg)
|-
|E || [[Eilzug]]; [[Europastraße]]
|-
|EDV || [[Elektronische Datenverarbeitung]]
|-
|eG || eingetragene [[Genossenschaft]]
|-
|EG || [[Europäische Gemeinschaft]]
|-
|eGmbH || eingetragene [[Genossenschaft]] mit beschränkter Haftung
|-
|EKD || [[Evangelische Kirche in Deutschland]]
|-
|EKG || [[Elektrokardiogramm]]
|-
|EU || [[Europäische Union]]
|-
|EURATOM || [[Europäische Atomgemeinschaft]]
|-
|EVG || [[Europäische Verteidigungsgemeinschaft]]; [[Vorschaltgerät|elektronisches Vorschaltgerät]]
|-
|EVU || [[Energieversorgungsunternehmen]]
|-
|EZU || [[Europäische Zahlungsunion]]
|-
|EZÜ || Einzel-Zahlungs-Überweisung
|-
|F || [[Fahrenheit]]
|-
|FC || [[Fußballverein|Fußballclub]]
|-
|FDP || [[Freie Demokratische Partei]]
|-
|FH || [[Fachhochschule]]
|-
|FKK || [[Freikörperkultur]]
|-
|fm || [[Festmeter]]
|-
|FOS || [[Fachoberschule]]
|-
|FU || Freie [[Universität]]
|-
|g || [[Gramm]]
|-
|GewO || [[Gewerbeordnung]]
|-
|GB, GBC, GBA || [[Game Boy]] (''auch'' Gameboy), Game Boy Color, [[Game Boy Advance]]
|-
|GEZ || Gebühreneinzugszentrale, auch übertragen für [[ARD ZDF Deutschlandradio Beitragsservice]]
|-
|GG || [[Grundgesetz für die Bundesrepublik Deutschland|Grundgesetz (für die Bundesrepublik Deutschland)]]
|-
|GmbH || [[Gesellschaft mit beschränkter Haftung]]
|-
|[[GPRS]] || (General Packed Radio Service) [[Übertragung]] [[Mobilfunk]]
|-
|ha || Hektar
|-
|HGB || [[Handelsgesetzbuch]]
|-
|hl || Hektoliter
|-
|HLA || [[High Level Architecture]]
|-
|Hptm || [[Hauptmann (Offizier)|Hauptmann]]
|-
|HR || [[Hessischer Rundfunk]]
|-
|HS || [[Hochschule]]
|-
|HWK || [[Handwerkskammer]]
|}
| width="50%" rowspan=2 valign="top" |
{| class="wikitable"
|-
!Abkürzung !! Erläuterung
|-
|IAA || [[Internationales Arbeitsamt]]; [[Internationale Automobil-Ausstellung]]
|-
|IC || [[InterCity]]
|-
|IG || [[Industriegewerkschaft]]
|-
|IHK || [[Industrie- und Handelskammer]]
|-
|Interpol || [[Internationale Kriminalpolizeiliche Organisation]]
|-
|IOK || [[Internationales Olympisches Komitee]]
|-
|ISO || [[Internationale Organisation für Normung]]
|-
|IWF || [[Internationaler Währungsfonds]]
|-
|JH || [[Jugendherberge]]
|-
|KFZ, Kfz || [[Kraftfahrzeug]]
|-
|kg || [[Kilogramm]]
|-
|KG || [[Kommanditgesellschaft]]
|-
|kHz, KHz || [[Kilohertz]]
|-
|km || [[Kilometer]]
|-
|KP || [[Kommunistische Partei]]
|-
|Krad || [[Kraftrad]]
|-
|Kripo || [[Kriminalpolizei (Deutschland)|Kriminalpolizei]]
|-
|kW || [[Kilowatt]]
|-
|KZ || [[Konzentrationslager]]
|-
|l, L || [[Liter]]
|-
|LKW, Lkw || [[Lastkraftwagen]]
|-
|LP || [[Langspielplatte]]
|-
|M.A., M. A. || Magister Artium
|-
|MA, M.A., M. A. || [[Master of Arts]]
|-
|MSc, M.Sc., M. Sc. || [[Master of Science]]
|-
|m || [[Meter]]
|-
|m² || Meter hoch 2, Quadratmeter
|-
|m/s || Meter pro Sekunde
|-
|mA || [[Milliampere]]
|-
|MAD || [[Amt für den Militärischen Abschirmdienst|Militärischer Abschirmdienst]]
|-
|mb || Millibar
|-
|MC || MusiCassette (dt. [[Kompaktkassette]], Audiokassette, Musikkassette oder kurz Kassette)
|-
|MdB, M. d. B. || [[Mitglied des Bundestages]]
|-
|MdL, M. d. L. || [[Mitglied des Landtags]]
|-
|MEZ || [[Mitteleuropäische Zeit]]
|-
|MfG, mfg || Mit freundlichen Grüßen
|-
|mg || [[Milligramm]]
|-
|MG || [[Maschinengewehr]]
|-
|MHz || [[Megahertz]]
|-
|mm || [[Millimeter]]
|-
|MMS || [[Multimedia Messaging Service]] (Fotos und Videos per Mobilfunk)
|-
|MOQ || minimum order quantity, [[Mindestbestellmenge]]
|-
|MP || [[Militärpolizei]]; [[Maschinenpistole]]
|-
|MP3 || [[MP3|MPEG Audio Layer 3]]
|-
|N || [[Norden]]
|-
|NDR || [[Norddeutscher Rundfunk]]
|-
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Ideästhesie

2016-05-09T00:40:53Z

5.145.128.4: Tippfehler korrigiert

[[Datei:Sinestezija primjer.jpg|mini|250px|Ein Beispiel für Graphem-Farb-Assoziationen, für die die Bezeichnung „Ideasthesie“ zutreffender ist als „Synästhesie“]]
'''Ideasthesia''' (alternativ auch '''Ideaesthesia''') bezeichnet ein Wahrnehmungsphänomen am Berührungspunkt zwischen konzeptuellen und sensorischen mentalen Vorgängen. Dabei ruft ein aktiviertes Konzept, der sog. ''Auslöser'' (englisch ''inducer'') eine sensorische Empfindung hervor, die sog. ''Begleitempfindung'' (englisch ''concurrent''). Ein Mensch mit dieser Fähigkeit nimmt zum Beispiel eine Farbe (etwa rot) wahr, wenn er einen Buchstaben (z. B. ein A) erkennt.
Der Begriff „Ideasthesia“ stammt aus der englischsprachig dominierten internationalen [[Synästhesie]]-Forschung und bezeichnet einen Teilbereich aller synästhetischen Phänomene. Analog zur ''Synästhesie'' würde man ihn als ''Ideasthesie''<ref>D. Nikolić, U.M. Jürgens: [http://www.spektrum.de/alias/hirnforschung-synaesthesie/sinfonie-in-rot/1069983 ''Sinfonie in Rot''.] In: ''Gehirn & Geist'', 6/2011, S. 58-63.</ref> oder ''Ideästhesie'' eindeutschen. Er stammt aus dem Griechischen, „idea“+„aisthesis“, und bedeutet ''Konzepte wahrnehmen'' oder ''Ideen spüren''.<ref>D. Nikolić: ''Is synaesthesia actually ideaestesia? An inquiry into the nature of the phenomenon''. Proceedings of the Third International Congress on Synaesthesia, Science & Art, Granada, Spain, April 26–29, 2009.</ref> Das heißt, ein abstraktes Konzept wird durch die Begleitempfindung sinnlich erfahrbar.
Der Hauptgrund für die Einführung des neuen Begriffs „Ideasthesie“ war die Häufung empirischer Befunde, die zeigten, dass der Begriff „Synästhesie“ in vielen Fällen eine fehlleitende Erklärung für die damit bezeichneten Phänomene suggeriert: Häufig als „Verbindung von Sinneskanälen“ oder „Vermischung der Sinne“ übersetzt, impliziert „Synästhesie“, dass Auslöser und Begleitempfindung beide von sensorischer Qualität sind und sich gleichberechtigt verbinden, ohne dass die kognitive Verarbeitungsebene dafür relevant wäre. Dagegen zeigt die jüngere Forschung, dass die meisten „synästhetischen“ Wahrnehmungen an [[Semantik|semantische]] Repräsentationen, also die Bedeutung des auslösenden Konzeptes, gebunden sind.<ref name="Dixon et al 2006"> M.J. Dixon, D. Smilek, P.L. Duffy, P. M. Zanna, P. M. Merikle: ''The Role of Meaning in Grapheme-Colour Synaesthesia''. In: ''Cortex'', 42, 2006, S. 243-252.</ref><ref name="Mroczko et al 2009">A. Mroczko, T. Metzinger, W. Singer, D. Nikolić: ''Immediate transfer of synesthesia to a novel inducer''. ''Journal of Vision'', 9, 2009, S. 2521-2528.</ref><ref name="Simner Ward 2006">J. Simner, J. Ward: ''The taste of words on the tip of the tongue''. In: ''Nature'', 444, 2006, S. 438.</ref><ref name="Nikolic et al 2011">D. Nikolić, U.M. Jürgens, N. Rothen, B. Meier, A. Mroczko: ''Swimming-style synesthesia''. In: ''Cortex'', 47(7), 2011, S. 874-879.</ref> Demgegenüber spielen die sensorischen Eigenschaften eines Auslösers (z. B. die Aussprache eines Buchstabens) eine nachrangige Rolle.
Die folgende Tabelle zeigt die unterschiedlichen theoretischen Annahmen, die „Ideasthesie“ und „Synästhesie“ implizit über das Wesen von „Inducer“ und „Concurrent“ machen:

{| border="0"
|+
!
! Inducer
! Concurrent
|-
! Synesthesie
| sensorisch || sensorisch
|-
! Ideasthesie
| semantisch
| sensorisch
|}

== Beispiele und Belege ==
[[Datei:Synesthesia 5.jpg|mini|400px|Ein Beispiel für Zeiteinheit-Raum-Synästhesie/Ideasthesie (klicke auf das Bild, um eine vergrößerte Version anzuzeigen)]]
[[Datei:Buba - Kiki.TIF|mini|250px|Welche der beiden Formen heißt „Buba“ und welche „Kiki“? Darüber sind sich die allermeisten Leute sofort einig. Dies ist ein Beispiel für Ideasthesie, da die Konzeptualisierung des Stimulus eine zentrale Rolle spielt.<ref>E. Gómez Milán, O. Iborra, M.J. de Córdoba, V. Juárez-Ramos, M.A. Rodríguez Artacho, J.L. Rubio: ''The Kiki-Bouba effect: A case of personification and ideaesthesia''. In: ''The Journal of Consciousness Studies.'' (in press)</ref>]]
Eine häufige Form der Ideasthesie ist die Verbindung von Graphemen und Farben wie im oben genannten Beispiel. Sie wird häufig als Grapheme-Farb-Synästhesie bezeichnet: Für Menschen mit dieser Form der Ideaesthesie ruft jeder Buchstabe des Alphabets eine eigene lebhafte Farbempfindung hervor. Studien zeigen, dass nicht etwa die Reizkonfiguration, also die Linienform des Buchstabens, dafür ausschlaggebend ist, sondern dass die wahrgenommene Farbe vom Kontext abhängt, also davon, welche Bedeutung dieser Linienkonfiguration beigemessen wird. So kann ein zweideutiger Reiz „5“ entweder als „S“ oder „5“ interpretiert werden, je nachdem, in welchem Kontext er erscheint. Als Teil einer Zahlenreihe wird er als „5“ interpretiert werden und die Begleitfarbe dieser Zahl tragen. Als Teil eines Wortes wird er hingegen als „S“ interpretiert werden und ruft die dazu passende Farbe auf.<ref name="Dixon et al 2006" />

Die Annahme, dass Buchstaben-Farb-Verbindungen ein ideasthetisches Phänomen sind, wird außerdem durch den experimentellen Befund belegt, dass die Buchstaben-Farb-Verbindungen sehr schnell, d. h. innerhalb von Minuten, entstehen können. In einer Studie zeigte man Buchstaben-Farb-Ideasthetikern [[Glagolitisches Alphabet|glagolithische]] Buchstaben, die sie nie zuvor gesehen hatten. Zwischen lateinischen und glagolithischen Buchstaben existiert eine Eins-zu-eins-Zuordnung. Die syn-/ideaesthetischen Studienteilnehmer lernten in schriftlichen Übungen die glagolithischen Buchstaben anstelle der lateinischen zu verwenden – d. h. sie erwarben die Bedeutung der neuen Grapheme. Die glagolithischen Buchstaben „erbten“ daraufhin die Farben der entsprechenden lateinischen Buchstaben, sobald die Ideasthetiker mit ihrer Bedeutung vertraut geworden waren.<ref name="Mroczko et al 2009" />

Auch im Falle von Wort-Geschmacks-Synästhesie deutet alles darauf hin, dass dem Phänomen ideasthetische anstelle von synästhetischen Prozessen zugrunde liegen. Bei Wort-Geschmacks-Synästhesie führt die Verbalisierung oder das Hören eines Wortes zu geschmacklichen Begleitempfindungen. Es konnte jedoch gezeigt werden, dass nicht etwa das Wort selbst die Geschmacksempfindung auslöst, sondern dass es wiederum die Bedeutung des verbalisierten Konzeptes ist, das die ideaesthetische Wahrnehmung hervorruft.<ref name="Simner Ward 2006" />

Ein weiteres Beispiel für Ideasthesie ist die sog. „Schwimmstil-Synästhesie“. Hier sind die vier Grundschwimmstile (Kraul, Rücken, Brust und Delfin) mit jeweils einer eigenen Farbe verbunden.<ref name="Nikolic et al 2011" /> Schwimmstil-Synästhetiker, bzw. –Ideaesthetiker erleben diese Farbempfindung jedoch nicht nur beim Schwimmen selbst, sondern auch, wenn sie nur ans Schwimmen denken oder entsprechende Bilder sehen. Weder die motorische Ausübung noch die propriozeptive Rückmeldung des Schwimmens sind also notwendig, um diese Ideaesthesie zu bewirken, es genügt, das Konzept des Schwimmstils zu aktivieren.

== Weblinks ==
* Interview mit Uta Maria Jürgens über den [http://dasgehirn.info/aktuell/foxp2/synaesthesie-mit-uta-juergens ideasthetischen Charakter der Synästhesie]
* [http://www.newscientist.com/article/dn20182-ideas-conjure-up-colour-for-swimming-synaesthete.html Swimming-style synesthesia] beschrieben in ''New Scientist'' (englisch)
* [http://www.bps.org.uk/news/synaesthesia-more-crossed-senses More than crossed senses] (englisch)
* Mehr Information über [http://www.danko-nikolic.com/synesthesia-ideasthesia/ Ideasthesie] auf der Webseite von Danko Nikolić (englisch)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Wahrnehmung]]

Richard Dronskowski

2016-02-01T14:55:08Z

5.145.128.4: /* Auszeichnungen */

'''Richard Dronskowski''' (* [[11. November]] [[1961]] in [[Brilon]]) ist ein deutscher [[Chemiker]] und [[Physiker]]. Er hat den [[Lehrstuhl]] für [[Festkörperchemie|Festkörper-]] und [[Quantenchemie]] an der [[RWTH Aachen]] inne.

== Leben ==
Nach dem Abitur am Städtischen Gymnasium [[Datteln]] studierte er als Stipendiat der [[Studienstiftung des deutschen Volkes]] Chemie und Physik an der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Westfälischen Wilhelms-Universität]] in [[Münster (Westfalen)|Münster]]. Die Diplomarbeiten behandelten „Die Kristallstruktur von Mn2O7“ (1987) und „Rechnungen zur elektronischen Struktur spitzenverknüpfter M6X8-Cluster“ (1989). Nach der bei [[Arndt Simon]] am Stuttgarter [[Max-Planck-Institut für Festkörperforschung]] angefertigten Dissertation über ''Kondensierte Cluster in Oxiden und Arseniden des Molybdäns'' wurde er 1990 von der [[Universität Stuttgart]] promoviert. Zwischen 1991 und 1992 war er als Gastwissenschaftler an der [[Cornell-Universität]] bei [[Roald Hoffmann]] tätig, anschließend als Wissenschaftler am Stuttgarter Max-Planck-Institut für Festkörperforschung und zugleich als [[Lehrbeauftragter]] an der [[Technische Universität Dortmund|Universität Dortmund]]. Die Habilitation über „Präparative, kristallographische, elektronentheoretische und magnetische Untersuchungen an Bromiden des einwertigen Indiums“ und die Ernennung zum Privatdozenten erfolgten 1995 in Dortmund.

Nach seiner Berufung nahm er 1997 den Lehrstuhl für Anorganische und Analytische Chemie als Direktor des Instituts für Anorganische Chemie der [[RWTH Aachen]] an, der 2006 in den Lehrstuhl für Festkörper- und Quantenchemie umbenannt wurde. Zwischenzeitlich war er 2004 als Gastprofessor für Quantentheoretische Werkstoffchemie an der [[Universität Tōhoku]] in [[Sendai]] tätig.

In seiner Forschung befasst er sich mit der präparativen Festkörperchemie (Carbodiimide, Nitride, intermetallische Phasen, metastabile Feststoffe, Strukturforschung) und der Quantenchemie des festen Zustands (Elektronenstruktur, Magnetismus, Modellierung, Phasenvorhersage, Thermochemie).

== Auszeichnungen ==
* 1990 [[Otto-Hahn-Medaille]] der [[Max-Planck-Gesellschaft]]
* 1996 Preis der [[Angewandte Chemie (Zeitschrift)|Angewandten Chemie]]
* 1997 Chemiedozentenpreis des [[Verband der Chemischen Industrie|Verbandes der Chemischen Industrie]]
* 2011 Klimaschmock des Monats November 2011 [[ScienceBlogs]]
* 2014 Distinguished Professorship der RWTH Aachen für das Projektvorhaben ''Crystal Structure of Carbonic Acid''<ref>[http://www.rwth-aachen.de/cms/root/Die_RWTH/Exzellenzinitiative/Zukunftskonzept/Massnahme_1_1_Staerkung_der_Naturwissensc/~dcbf/Distinguished_Professorships/ Mitteilung] auf der Website der RWTH Aachen, abgerufen am 5. Juli 2014.</ref>

== Mitgliedschaften ==
* Redaktionsbeirat des ''[[Journal of Solid State Chemistry]]''
* Fachkollegiat der [[Deutsche Forschungsgemeinschaft|Deutschen Forschungsgemeinschaft]]: Chemische Festkörperforschung – Theorie und Modellierung
* Gesellschaft Deutscher Chemiker ([[GDCh]])
* American Chemical Society ([[American Chemical Society|ACS]])
* Deutsche Physikalische Gesellschaft ([[Deutsche Physikalische Gesellschaft|DPG]])
* [[Deutsche Gesellschaft für Kristallographie]] (DGK)
* Arbeitsgemeinschaft Theoretische Chemie
* World Association of Theoretically Oriented Chemists (WATOC)

== Weitere Betätigungen ==
Dronskowski spielt Klarinette im [[Collegium Musicum der RWTH Aachen]].

== Veröffentlichungen (Auswahl) ==
* R. Dronskowski, ''Theoretical Increments and Indices for Reactivity, Acidity, and Basicity within Solid-State Materials'', ''J. Am. Chem. Soc.'' '''1992''', ''114'', 7230.
* R. Dronskowski, P. E. Blöchl, ''Crystal Orbital Hamilton Populations (COHP). Energy-Resolved Visualization of Chemical Bonding in Solids Based on Density-Functional Calculations'', ''J. Phys. Chem.'' '''1993''', ''97'', 8617.
* R. Dronskowski, ''Synthesis, Structure, and Decay of In4Br7'', ''Angew. Chem. Int. Ed. Engl.'' '''1995''', ''34'', 1126.
* G. A. Landrum, R. Dronskowski, ''The Orbital Origins of Magnetism: From Atoms to Molecules to Ferromagnetic Alloys'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2000''', ''39'', 1560.
* R. Dronskowski, K. Korczak, H. Lueken, W. Jung, ''Chemically Tuning between Ferromagnetism and Antiferromagnetism by Combining Theory and Synthesis in Iron/Manganese Rhodium Borides'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2002''', ''41'', 2528.
* X. Liu, P. Müller, P. Kroll, R. Dronskowski, W. Wilsmann, R. Conradt, ''Experimental and Quantum-Chemical Studies on the Thermochemical Stabilities of Mercury Carbodiimide and Mercury Cyanamide'', ''ChemPhysChem'' '''2003''', ''4'', 725
* J. von Appen, R. Dronskowski, ''Predicting new ferromagnetic nitrides from electronic structure theory: IrFe3N and RhFe3N'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2005''', ''43'', 1205.
* X. Liu, M. Krott, P. Müller, C. Hu, H. Lueken, R. Dronskowski, ''Synthesis, Crystal Structure, and Properties of MnNCN, the First Carbodiimide of a Magnetic Transition Metal'', ''Inorg. Chem.'' '''2005''', ''44'', 3001.
* R. Dronskowski, ''Computational Chemistry of Solid State Materials'', Wiley-VCH 2005
* J. von Appen, M.-W. Lumey, R. Dronskowski, ''Mysterious Platinum Nitride'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2006''', ''45'', 4365.
* [[Matthias Wuttig|M. Wuttig]], D. Lüsebrink, D. Wamwangi, W. Wełnic, M. Gilleßen, R. Dronskowski, ''The role of vacancies and local distortions in the design of new phase-change materials'', ''Nature Mater.'' '''2007''', ''6'', 122.
* B. P. T. Fokwa, H. Lueken, R. Dronskowski, ''Rational synthetic tuning between itinerant antiferromagnetism and ferromagnetism in the complex boride series Sc2FeRu5–nRhnB2 (0 ≤ n ≤ 5)'', ''Chem. Eur. J.'' '''2007''', ''13'', 6040.
* H. Wolff, R. Dronskowski, ''A First-Principles and Molecular-Dynamics Study of Structure and Bonding in Perovskite-type Oxynitrides ABO2N (A = Ca, Sr, Ba; B = Ta, Nb)'', ''J. Comput. Chem.'' '''2008''', ''29'', 2260.
* X. Tang, H. Xiang, X. Liu, M. Speldrich, R. Dronskowski, ''A Ferromagnetic Carbodiimide: Cr2(NCN)3'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2010''', ''49'', 4738.
* R. P. Stoffel, C. Wessel, M.-W. Lumey, R. Dronskowski, ''Ab Initio Thermochemistry of Solid-State Materials'', ''Angew. Chem. Int. Ed.'' '''2010''', ''49'', 5242.

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|130585521}}
* [http://www.ssc.rwth-aachen.de Lehrstuhl für Festkörper- und Quantenchemie der RWTH Aachen]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=130585521|VIAF=95049360}}

{{SORTIERUNG:Dronskowski, Richard}}
[[Kategorie:Chemiker (20. Jahrhundert)]]
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{{Personendaten
|NAME=Dronskowski, Richard
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Studentenmission in Deutschland

2015-11-09T15:46:40Z

5.145.128.4: /* Geschichte */

{{Infobox gemeinnützige Organisation
| Non-profit_name = Studentenmission in Deutschland
| Non-profit_logo = [[Datei:Logo Studentenmission in Deutschland.gif|Logo der Studentenmission in Deutschland]]
| Non-profit_type = [[Eingetragener Verein]] sowie [[Stiftung]]
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}}

Die '''Studentenmission in Deutschland''' (SMD) ist ein deutschlandweites Netzwerk von [[Christ]]en in Schule, Hochschule und akademischen Berufen mit dem Ziel, zu einem authentischen Christsein zu motivieren, das sich [[intellekt]]uellen Herausforderungen stellt und alle Lebensbereiche bestimmt.

== Geschichte ==
Bereits vor dem Zweiten Weltkrieg existierte die [[Deutsche Christliche Studentenvereinigung]], die sich nach einem Verbot durch die [[Nationalsozialismus|Nationalsozialisten]] 1938 auflösen musste. Nach Ende des Zweiten Weltkrieges entstanden an mehreren Hochschulen unabhängige Studentenkreise. Man traf sich regelmäßig zum gemeinsamen [[Gebet]] sowie zum [[Bibelstudium]], woraus sich an vielen Orten eine missionarische Campus-Arbeit entwickelte. Auf Initiative von [[Ernst Schrupp]] trafen sich 1949 Vertreter dieser autonomen Gruppen in [[Wiesbaden-Kloppenheim]] und gründeten die ''Studentenmission in Deutschland''. Das Leitungsgremium war überkonfessionell geprägt. Die Mitarbeiter kamen aus verschiedenen evangelischen [[Freikirche|Frei-]] und [[Landeskirche]]n. Besonders stark waren Mitglieder des [[CVJM]] und des [[Jugendbund für entschiedenes Christentum|EC-Jugendbundes]] vertreten. In den 1950er Jahren erlebte die SMD-Arbeit einen starken Wachstumsschub, sodass um 1960 SMD-Gruppen an fast allen deutschen Hochschulorten präsent waren.

Die Gründung eines besonderen ''Arbeitskreises für Weltmission'' erfolgte 1963. Er führt alle vier Jahre die sogenannte ''Studentenkonferenz für Weltmission'' durch. 1964 kam es zu einem klärenden Gespräch zwischen Vertretern der SMD und der [[Evangelische Studierendengemeinde|Evangelischen Studierendengemeinde]], an deren Ende eine Konvergenzerklärung, die ''Gemeinsamen Empfehlungen'' stand. Seit 1975 gibt es regelmäßige jährliche Begegnungen mit den anderen missionarischen Hochschulgruppen ([[Campus für Christus Deutschland|Campus für Christus]], [[Navigatoren]], [[Deutscher Christlicher Techniker-Bund]]).

In größeren Abständen organisiert die SMD deutschlandweite Bibelleseprojekte. Anfang der 2000er Jahre wurde das Markus-Evangelium mit der Aktion "Identity" beworben.<ref>[http://www.identity4you.de/ www.identity4you.de].</ref> Seit 2015 lädt die SMD zum Lesen des Lukas-Envangeliums mit der Aktion "uncover" ein.<ref>[http://www.uncover.smd.org/ www.uncover.smd.org].</ref>

== Aufbau und Gliederung ==
Die SMD arbeitet überkonfessionell und finanziert sich durch Spenden. Die vollzeitlichen und ehrenamtlichen Mitarbeiter der SMD kommen aus den evangelischen [[Landeskirche|Landes-]] und [[Freikirche]]n, [[Gemeinschaftsbewegung|evangelischen Gemeinschaften]] sowie auch aus der [[Katholische Kirche|Katholischen Kirche]].

Die drei Arbeitsbereiche sind die Schüler-, Hochschul- und Akademikerarbeit, die derzeit jeweils von einem evangelischen Pfarrer geleitet werden. Repräsentant der Gesamtarbeit ist der Generalsekretär.

Die SMD entsendet zwei Jugenddelegierte in die [[Synode der Evangelischen Kirche in Deutschland]], die dort über Rederecht aber nicht über Stimmrecht verfügen. Die [[Evangelische Studentengemeinde]] entsendet ebenfalls zwei Jugenddelegierte mit gleichen Rechten.

== Arbeitsbereiche ==
* Die '''Schüler-SMD''' hält Kontakt mit über 800 [[Bibelstunde#Schülerbibelkreis|Schülerbibelkreisen]] an Schulen überall in Deutschland. Die Schüler-SMD veranstaltet jährlich rund 20 [[Jugendfreizeit|Freizeiten]] und engagiert sich für die schulnahe christliche Jugendarbeit.<ref>SMD über [http://www.smd.org/schueler-smd/sbks/sbk-was-ist-das/ Schülerbibelkreise].</ref>

* Zur '''Hochschul-SMD''' zählen SMD-Gruppen in 87 Städten (76 anerkannte Gruppen, sowie 11 so genannte Freundesgruppen).<ref>http://www.smd.org/hochschul-smd/hochschulgruppen/gruppenliste/</ref> In den Hochschulgruppen organisieren Studierende ehrenamtlich öffentliche Vortragsreihen, Freizeiten und Gesprächskreise. Darüber hinaus veranstaltet die Hochschul-SMD überregionale Schulungen und Konferenzen und gibt Arbeitsmaterialien heraus. Auf der Website der SMD befindet sich eine Liste aller Städte, in denen es eine Hochschul-SMD-Gruppe gibt.<ref>[http://www.smd.org/hochschul-smd/hochschulgruppen/gruppenliste/ Liste] der SMD-Hochschulgruppen.</ref> Ein weiterer Arbeitsbereich innerhalb der Hochschul-SMD ist die Arbeit mit Internationalen Studierenden. Die Hochschul-SMD International möchte internationalen Studenten Freundschaft und Unterstützung anbieten. Die Arbeit möchte "Brücken zwischen deutschen und internationalen Studenten bauen"<ref>[http://international.smd.org/ueber-uns/ www.international.smd.org].</ref>. Die Angebote stehen allen internationalen Studenten offen - unabhängig von ihrer Religion, Nationalität und ihrem persönlichen Hintergrund.

* Die '''Akademiker-SMD''' thematisiert den christlichen Glauben im Kontext der akademischen Berufswelt. Fachtagungen haben die Auseinandersetzung mit berufsspezifischen Themen zum Ziel; bei Regionaltagungen, Freizeiten und in diversen Publikationen geht es um allgemeine Themen des Christseins in Kirche, Beruf und Gesellschaft.

* 1999 wurde das '''Institut für Glaube und Wissenschaft''' gegründet, das sich in Vorträgen, Tagungen und Veröffentlichungen mit Grenzfragen zwischen verschiedenen Wissensbereichen und dem christlichen Glauben beschäftigt. Die Webseite des Instituts bietet eine Textsammlung zu einer Vielzahl von Themen. Es finden sich dort Texte aus den Bereichen [[Ethik]], Geschichte, Literatur, Naturwissenschaft, Philosophie, Psychologie, Theologie und Zeitfragen.<ref>[http://www.iguw.de/textsammlung/liste.html www.iguw.de].</ref> Das Institut arbeitet rechtlich und organisatorisch unabhängig von der SMD. Es besteht jedoch inhaltlicher Austausch zwischen beiden.

== Mitgliedschaften ==
Die SMD ist Mitglied im Diakonischem Werk ([[Diakonie]]) der Evangelischen Kirche in Deutschland ([[EKD]]), der [[Arbeitsgemeinschaft der Evangelischen Jugend]] (aej), der [[International Fellowship of Evangelical Students]] (IFES) sowie Träger der [[JuLeiCa]] der obersten Landesjugendbehörden.

== Missionsethik ==
Mit dem Papier „Das christliche Zeugnis in einer multireligiösen Welt – Empfehlungen für einen Verhaltenskodex“ <ref>[http://www.missionrespekt.de/fix/files/Christliches-Zeugnis-Original.pdf www.missionrespekt.de].</ref> hat sich die SMD intensiv auseinandergesetzt. 2011 wurde das Dokument vom Päpstlichen Rat für den Interreligiösen Dialog (PCID), der Weltweiten Evangelischen Allianz (WEA) und dem Ökumenischen Rat der Kirchen (ÖRK) gemeinsam veröffentlicht. Auf der Delegiertenversammlung hat sich die Hochschul-SMD das Papier zu eigen gemacht. Es soll ein Prüfstein des eigenen Handelns sein. Auf dem Kongress [[MissionRespekt]], der das Papier 2014 in Deutschland bewarb, war ein Vertreter der SMD inhaltlich beteiligt.

== Großveranstaltungen ==
Deutschlandweit veranstaltet die SMD regelmäßig die Studikon und die Akademikon. Der Schüko (Schülerkongress) findet derzeit nicht mehr statt.

=== Studikon ===
Die '''Studikon''' (Kurzform für Studentenkonferenz) ist die alle zwei Jahre über Ostern stattfindende Studentenkonferenz der Hochschul-SMD. Ziel des Kongresses ist die Ermutigung von Studierenden, sich mit ihrem Studium und daran anknüpfende Lebens- und Glaubensfragen auseinanderzusetzen. Die Studikon soll dazu Ideen, Impulse und geistliche Stärkung bieten.

Bisherige Veranstaltungsorte und Mottos sowie Hauptreferenten waren:
* 2001 in [[Marburg]]: ''take off'', Andrew Page
* 2002 in Marburg: ''Willkommen in der Wirklichkeit'', Eckard Krause
* 2003 in [[Aschaffenburg]]: ''Wagnis Sehnsucht'', Martin Heizmann
* 2005 in [[Bielefeld]]: ''Un-verschämt. Der Nachfolger'', Volker Roggenkamp
* 2007 in Aschaffenburg: ''Grenzgänger'', Matthias Clausen
* 2009 in Marburg: ''Aufgeweckt'', Noor van Haften
* 2011 in Aschaffenburg: ''Strg + Alt + Entf - Alles neu'', Hans Bayer
* 2013 in Aschaffenburg: ''PSSST – vertraulich'', Prof. Dr. Hans-Joachim Eckstein
* 2015 in [[Baunatal]]: ''Essig & Öl auf Indiziensalat'', Sabine Kalthoff

=== Akademikon ===
"Die Akademikon ist ein Kongress für Christen in akademischen Berufen. Nach 2007 und 2010 fand 2014 die dritte Akademikon statt."<ref>[http://www.smd.org/akademiker-smd/ueberregionale-angebote/akademikon/ www.akademikon.smd.org].</ref>

== Prominente Mitarbeiter ==
* [[Hans Ferdinand Bürki]] – Schweizer Pädagoge und Referent an deutschen Hochschulen
* [[Matthias Clausen]] – evangelischer Theologe, Evangelist an Hochschulen und seit 2013 Inhaber der Karl-Heim-Professur für Evangelisation und Apologetik an der Evangelischen Hochschule Tabor in Marburg
* [[Hans-Joachim Eckstein]] – evangelischer Theologe und Neutestamentler in Tübingen
* [[Fritz Laubach]] – evangelischer Theologe, während seines Studiums 1949–1955 in Marburg und Tübingen
* [[Ulrich Parzany]] – evangelischer Theologe, während seines Studiums Mitarbeiter in der [http://www.smd-goettingen.de/ SMD-Gruppe Göttingen]
* [[Paul-Gerhard Reinhard]] – emeritierter Professor für Theoretische Physik an der Universität Erlangen – Vorsitzender der SMD seit 2012
* [[Hans Rohrbach]] - emeritierter Professor für Mathematik an der Universität in Mainz
* [[Hermann Sautter]] – emeritierter Professor für Volkswirtschaftstheorie und Entwicklungsökonomik an der Universität Göttingen – Vorsitzender der SMD 2004–2012
* [[Manfred Siebald]] – christlicher Liedermacher und Professor für Amerikanistik – schrieb aus seiner SMD-Erfahrung heraus das Lied „''Gut, dass wir einander haben''“
* [[Jürgen Spieß]] – Althistoriker, Generalsekretär der SMD 1984–1999, danach bis 2014 Leiter des Institutes für Glaube und Wissenschaft in Marburg
* [[Roland Werner]] – Sprachwissenschaftler, Universitätsevangelist der SMD 1990–1992
* [[Birgit Winterhoff]] – während ihres Studiums Mitarbeiterin in den SMD-Gruppen Bielefeld/Bethel und Heidelberg

== Weblinks ==
* [http://www.smd.org/ Offizielle Webpräsenz]
* [http://www.iguw.de/ Institut für Glaube und Wissenschaft der SMD]
* [http://www.studikon.de/ Internetseite der Studikon]

== Siehe auch ==
* [[Evangelische Studentengemeinde]] (ESG)
* [[Katholische Hochschulgemeinde]] (KSG/KHG)
* [[Navigatoren]]
* [[Studenten für Christus]] (SfC)
* [[Entschieden für Christus]] (EC)
* [[Campus_für_Christus_Deutschland|Campus Connect]]

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Religiöse Studentenorganisation]]
[[Kategorie:Evangelikale Organisation]]
[[Kategorie:Christlicher Jugendverband]]
[[Kategorie:Verein (Marburg)]]
[[Kategorie:Gegründet 1949]]

Studentenmission in Deutschland

2015-11-09T15:45:39Z

5.145.128.4: /* Geschichte */

{{Infobox gemeinnützige Organisation
| Non-profit_name = Studentenmission in Deutschland
| Non-profit_logo = [[Datei:Logo Studentenmission in Deutschland.gif|Logo der Studentenmission in Deutschland]]
| Non-profit_type = [[Eingetragener Verein]] sowie [[Stiftung]]
| founded_date = Oktober 1949
| founder =
| location = Marburg
| origins = [[Deutsche Christliche Studentenvereinigung]]
| key_people =
| area_served =
| focus = Netzwerk von Christen in Schule, Hochschule und akademischen Berufen
| method =
| revenue =
| endowment =
| num_volunteers =
| num_employees =
| num_members =
| owner =
| Non-profit_slogan = denken.glauben.erleben.
| homepage =[http://www.smd.org/ www.smd.org]
| dissolved =
| footnotes =
}}

Die '''Studentenmission in Deutschland''' (SMD) ist ein deutschlandweites Netzwerk von [[Christ]]en in Schule, Hochschule und akademischen Berufen mit dem Ziel, zu einem authentischen Christsein zu motivieren, das sich [[intellekt]]uellen Herausforderungen stellt und alle Lebensbereiche bestimmt.

== Geschichte ==
Bereits vor dem Zweiten Weltkrieg existierte die [[Deutsche Christliche Studentenvereinigung]], die sich nach einem Verbot durch die [[Nationalsozialismus|Nationalsozialisten]] 1938 auflösen musste. Nach Ende des Zweiten Weltkrieges entstanden an mehreren Hochschulen unabhängige Studentenkreise. Man traf sich regelmäßig zum gemeinsamen [[Gebet]] sowie zum [[Bibelstudium]], woraus sich an vielen Orten eine missionarische Campus-Arbeit entwickelte. Auf Initiative von [[Ernst Schrupp]] trafen sich 1949 Vertreter dieser autonomen Gruppen in [[Wiesbaden-Kloppenheim]] und gründeten die ''Studentenmission in Deutschland''. Das Leitungsgremium war überkonfessionell geprägt. Die Mitarbeiter kamen aus verschiedenen evangelischen [[Freikirche|Frei-]] und [[Landeskirche]]n. Besonders stark waren Mitglieder des [[CVJM]] und des [[Jugendbund für entschiedenes Christentum|EC-Jugendbundes]] vertreten. In den 1950er Jahren erlebte die SMD-Arbeit einen starken Wachstumsschub, sodass um 1960 SMD-Gruppen an fast allen deutschen Hochschulorten präsent waren.

Die Gründung eines besonderen ''Arbeitskreises für Weltmission'' erfolgte 1963. Er führt alle vier Jahre die sogenannte ''Studentenkonferenz für Weltmission'' durch. 1964 kam es zu einem klärenden Gespräch zwischen Vertretern der SMD und der [[Evangelische Studierendengemeinde|Evangelischen Studentengemeinde]], an deren Ende eine Konvergenzerklärung, die ''Gemeinsamen Empfehlungen'' stand. Seit 1975 gibt es regelmäßige jährliche Begegnungen mit den anderen missionarischen Hochschulgruppen ([[Campus für Christus Deutschland|Campus für Christus]], [[Navigatoren]], [[Deutscher Christlicher Techniker-Bund]]).

In größeren Abständen organisiert die SMD deutschlandweite Bibelleseprojekte. Anfang der 2000er Jahre wurde das Markus-Evangelium mit der Aktion "Identity" beworben.<ref>[http://www.identity4you.de/ www.identity4you.de].</ref> Seit 2015 lädt die SMD zum Lesen des Lukas-Envangeliums mit der Aktion "uncover" ein.<ref>[http://www.uncover.smd.org/ www.uncover.smd.org].</ref>

== Aufbau und Gliederung ==
Die SMD arbeitet überkonfessionell und finanziert sich durch Spenden. Die vollzeitlichen und ehrenamtlichen Mitarbeiter der SMD kommen aus den evangelischen [[Landeskirche|Landes-]] und [[Freikirche]]n, [[Gemeinschaftsbewegung|evangelischen Gemeinschaften]] sowie auch aus der [[Katholische Kirche|Katholischen Kirche]].

Die drei Arbeitsbereiche sind die Schüler-, Hochschul- und Akademikerarbeit, die derzeit jeweils von einem evangelischen Pfarrer geleitet werden. Repräsentant der Gesamtarbeit ist der Generalsekretär.

Die SMD entsendet zwei Jugenddelegierte in die [[Synode der Evangelischen Kirche in Deutschland]], die dort über Rederecht aber nicht über Stimmrecht verfügen. Die [[Evangelische Studentengemeinde]] entsendet ebenfalls zwei Jugenddelegierte mit gleichen Rechten.

== Arbeitsbereiche ==
* Die '''Schüler-SMD''' hält Kontakt mit über 800 [[Bibelstunde#Schülerbibelkreis|Schülerbibelkreisen]] an Schulen überall in Deutschland. Die Schüler-SMD veranstaltet jährlich rund 20 [[Jugendfreizeit|Freizeiten]] und engagiert sich für die schulnahe christliche Jugendarbeit.<ref>SMD über [http://www.smd.org/schueler-smd/sbks/sbk-was-ist-das/ Schülerbibelkreise].</ref>

* Zur '''Hochschul-SMD''' zählen SMD-Gruppen in 87 Städten (76 anerkannte Gruppen, sowie 11 so genannte Freundesgruppen).<ref>http://www.smd.org/hochschul-smd/hochschulgruppen/gruppenliste/</ref> In den Hochschulgruppen organisieren Studierende ehrenamtlich öffentliche Vortragsreihen, Freizeiten und Gesprächskreise. Darüber hinaus veranstaltet die Hochschul-SMD überregionale Schulungen und Konferenzen und gibt Arbeitsmaterialien heraus. Auf der Website der SMD befindet sich eine Liste aller Städte, in denen es eine Hochschul-SMD-Gruppe gibt.<ref>[http://www.smd.org/hochschul-smd/hochschulgruppen/gruppenliste/ Liste] der SMD-Hochschulgruppen.</ref> Ein weiterer Arbeitsbereich innerhalb der Hochschul-SMD ist die Arbeit mit Internationalen Studierenden. Die Hochschul-SMD International möchte internationalen Studenten Freundschaft und Unterstützung anbieten. Die Arbeit möchte "Brücken zwischen deutschen und internationalen Studenten bauen"<ref>[http://international.smd.org/ueber-uns/ www.international.smd.org].</ref>. Die Angebote stehen allen internationalen Studenten offen - unabhängig von ihrer Religion, Nationalität und ihrem persönlichen Hintergrund.

* Die '''Akademiker-SMD''' thematisiert den christlichen Glauben im Kontext der akademischen Berufswelt. Fachtagungen haben die Auseinandersetzung mit berufsspezifischen Themen zum Ziel; bei Regionaltagungen, Freizeiten und in diversen Publikationen geht es um allgemeine Themen des Christseins in Kirche, Beruf und Gesellschaft.

* 1999 wurde das '''Institut für Glaube und Wissenschaft''' gegründet, das sich in Vorträgen, Tagungen und Veröffentlichungen mit Grenzfragen zwischen verschiedenen Wissensbereichen und dem christlichen Glauben beschäftigt. Die Webseite des Instituts bietet eine Textsammlung zu einer Vielzahl von Themen. Es finden sich dort Texte aus den Bereichen [[Ethik]], Geschichte, Literatur, Naturwissenschaft, Philosophie, Psychologie, Theologie und Zeitfragen.<ref>[http://www.iguw.de/textsammlung/liste.html www.iguw.de].</ref> Das Institut arbeitet rechtlich und organisatorisch unabhängig von der SMD. Es besteht jedoch inhaltlicher Austausch zwischen beiden.

== Mitgliedschaften ==
Die SMD ist Mitglied im Diakonischem Werk ([[Diakonie]]) der Evangelischen Kirche in Deutschland ([[EKD]]), der [[Arbeitsgemeinschaft der Evangelischen Jugend]] (aej), der [[International Fellowship of Evangelical Students]] (IFES) sowie Träger der [[JuLeiCa]] der obersten Landesjugendbehörden.

== Missionsethik ==
Mit dem Papier „Das christliche Zeugnis in einer multireligiösen Welt – Empfehlungen für einen Verhaltenskodex“ <ref>[http://www.missionrespekt.de/fix/files/Christliches-Zeugnis-Original.pdf www.missionrespekt.de].</ref> hat sich die SMD intensiv auseinandergesetzt. 2011 wurde das Dokument vom Päpstlichen Rat für den Interreligiösen Dialog (PCID), der Weltweiten Evangelischen Allianz (WEA) und dem Ökumenischen Rat der Kirchen (ÖRK) gemeinsam veröffentlicht. Auf der Delegiertenversammlung hat sich die Hochschul-SMD das Papier zu eigen gemacht. Es soll ein Prüfstein des eigenen Handelns sein. Auf dem Kongress [[MissionRespekt]], der das Papier 2014 in Deutschland bewarb, war ein Vertreter der SMD inhaltlich beteiligt.

== Großveranstaltungen ==
Deutschlandweit veranstaltet die SMD regelmäßig die Studikon und die Akademikon. Der Schüko (Schülerkongress) findet derzeit nicht mehr statt.

=== Studikon ===
Die '''Studikon''' (Kurzform für Studentenkonferenz) ist die alle zwei Jahre über Ostern stattfindende Studentenkonferenz der Hochschul-SMD. Ziel des Kongresses ist die Ermutigung von Studierenden, sich mit ihrem Studium und daran anknüpfende Lebens- und Glaubensfragen auseinanderzusetzen. Die Studikon soll dazu Ideen, Impulse und geistliche Stärkung bieten.

Bisherige Veranstaltungsorte und Mottos sowie Hauptreferenten waren:
* 2001 in [[Marburg]]: ''take off'', Andrew Page
* 2002 in Marburg: ''Willkommen in der Wirklichkeit'', Eckard Krause
* 2003 in [[Aschaffenburg]]: ''Wagnis Sehnsucht'', Martin Heizmann
* 2005 in [[Bielefeld]]: ''Un-verschämt. Der Nachfolger'', Volker Roggenkamp
* 2007 in Aschaffenburg: ''Grenzgänger'', Matthias Clausen
* 2009 in Marburg: ''Aufgeweckt'', Noor van Haften
* 2011 in Aschaffenburg: ''Strg + Alt + Entf - Alles neu'', Hans Bayer
* 2013 in Aschaffenburg: ''PSSST – vertraulich'', Prof. Dr. Hans-Joachim Eckstein
* 2015 in [[Baunatal]]: ''Essig & Öl auf Indiziensalat'', Sabine Kalthoff

=== Akademikon ===
"Die Akademikon ist ein Kongress für Christen in akademischen Berufen. Nach 2007 und 2010 fand 2014 die dritte Akademikon statt."<ref>[http://www.smd.org/akademiker-smd/ueberregionale-angebote/akademikon/ www.akademikon.smd.org].</ref>

== Prominente Mitarbeiter ==
* [[Hans Ferdinand Bürki]] – Schweizer Pädagoge und Referent an deutschen Hochschulen
* [[Matthias Clausen]] – evangelischer Theologe, Evangelist an Hochschulen und seit 2013 Inhaber der Karl-Heim-Professur für Evangelisation und Apologetik an der Evangelischen Hochschule Tabor in Marburg
* [[Hans-Joachim Eckstein]] – evangelischer Theologe und Neutestamentler in Tübingen
* [[Fritz Laubach]] – evangelischer Theologe, während seines Studiums 1949–1955 in Marburg und Tübingen
* [[Ulrich Parzany]] – evangelischer Theologe, während seines Studiums Mitarbeiter in der [http://www.smd-goettingen.de/ SMD-Gruppe Göttingen]
* [[Paul-Gerhard Reinhard]] – emeritierter Professor für Theoretische Physik an der Universität Erlangen – Vorsitzender der SMD seit 2012
* [[Hans Rohrbach]] - emeritierter Professor für Mathematik an der Universität in Mainz
* [[Hermann Sautter]] – emeritierter Professor für Volkswirtschaftstheorie und Entwicklungsökonomik an der Universität Göttingen – Vorsitzender der SMD 2004–2012
* [[Manfred Siebald]] – christlicher Liedermacher und Professor für Amerikanistik – schrieb aus seiner SMD-Erfahrung heraus das Lied „''Gut, dass wir einander haben''“
* [[Jürgen Spieß]] – Althistoriker, Generalsekretär der SMD 1984–1999, danach bis 2014 Leiter des Institutes für Glaube und Wissenschaft in Marburg
* [[Roland Werner]] – Sprachwissenschaftler, Universitätsevangelist der SMD 1990–1992
* [[Birgit Winterhoff]] – während ihres Studiums Mitarbeiterin in den SMD-Gruppen Bielefeld/Bethel und Heidelberg

== Weblinks ==
* [http://www.smd.org/ Offizielle Webpräsenz]
* [http://www.iguw.de/ Institut für Glaube und Wissenschaft der SMD]
* [http://www.studikon.de/ Internetseite der Studikon]

== Siehe auch ==
* [[Evangelische Studentengemeinde]] (ESG)
* [[Katholische Hochschulgemeinde]] (KSG/KHG)
* [[Navigatoren]]
* [[Studenten für Christus]] (SfC)
* [[Entschieden für Christus]] (EC)
* [[Campus_für_Christus_Deutschland|Campus Connect]]

== Quellen ==
<references />

[[Kategorie:Religiöse Studentenorganisation]]
[[Kategorie:Evangelikale Organisation]]
[[Kategorie:Christlicher Jugendverband]]
[[Kategorie:Verein (Marburg)]]
[[Kategorie:Gegründet 1949]]

Zwangshandlung

2015-08-30T11:59:38Z

5.145.128.4:

{{Infobox ICD
| AUSRICHTUNG =
| BREITE =
| 01-CODE = F42.1
| 01-BEZEICHNUNG = Vorwiegend Zwangshandlungen
}}
'''Zwangshandlung''' ist eine Handlung, die sich im Rahmen einer [[Zwangsstörung]] dem Betroffenen unwillkürlich und gegen dessen Willen ständig aufdrängt.

== Beschreibung ==
Der Zwangshandlung liegen oftmals [[Zwangsgedanke]]n zu Grunde, die durch die Handlung abgewehrt werden: Beim Waschzwang, z. B. aus Furcht vor Bakterien und Schmutz, verspürt die Person den übermächtigen Drang, sich ständig die Hände oder den ganzen Körper zu waschen, obwohl die Haut durch das Schrubben verletzt wird. Der Betroffene hat zwar eine Einsicht in seinen [[Krankheit]]szustand, da er von seinen Zwangshandlungen allerdings nicht ablassen kann, erlebt er diesen Zustand als qualvoll.

Milde Zwänge, wie z.B. der Sammelzwang, lassen sich in das normale Leben eingliedern. Im Extremfall ist es für den Betroffenen nicht mehr möglich, zu arbeiten oder aus dem Haus zu gehen. Dies kann bei einem stark ausgeprägten Kontrollzwang, bei dem der Betroffene z.B. ständig die bereits verschlossene Tür kontrolliert, oder bei einem Putzzwang unablässig die Fliesen putzt, der Fall sein. Bei der [[Kleptomanie]], dem Stehlzwang, kann der Betroffene mit dem Gesetz in Konflikt kommen. Auch die [[Kaufsucht]] wird zu den Zwängen gerechnet; sie kann zu Überschuldung und zu Diebstählen von Geld führen.

Der Leidensdruck führt den Betroffenen häufig dazu, sich einem [[Psychotherapeut]]en anzuvertrauen.

Zu Zwangshandlungen können auch Handlungen im Zusammenhang mit [[Droge]]n gehören. Hier ist jedoch [[Differenzialdiagnose|differenzialdiagnostisch]] abzugrenzen: [[Missbrauch und Abhängigkeit|Sucht]] weist für den Süchtigen einen subjektiven Sinn auf. Der Betroffene einer krankhaften Zwangshandlung dagegen erkennt die Unsinnigkeit seiner Zwangshandlung. Er führt sie dennoch aus, da ein Unterlassen (auch durch Verhinderung durch Dritte) enorme [[Angst|Ängste]] hervorruft.

Im Unterschied zu den oben beschriebenen Zwangshandlungen werden bei einer zwanghaften Persönlichkeitsstörung die Handlungen als weitestgehend ich-synton erlebt.<ref>http://www.dimdi.de/static/de/klassi/icd-10-gm/kodesuche/onlinefassungen/htmlgm2015/block-f60-f69.htm#F60.5</ref> <ref>http://dr-elze.com/zwanghafte-persoenlichkeitsstoerung Zwanghafte Persönlichkeitsstörung</ref>

== Siehe auch ==

[[Zwangsstörung]]

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* Hans Reinecker: ''Zwangshandlungen und Zwangsgedanken''. Hogrefe, Göttingen ISBN 3-8017-2055-1

[[Kategorie:Psychopathologisches Symptom]]

{{Gesundheitshinweis}}

Douglas A-1

2014-12-14T22:42:23Z

5.145.128.4:

{{Infobox Flugzeug
|Name = Douglas AD/A-1 ''Skyraider''
|Bild = [[Datei:A-1H 602SOS Jun1970.jpg|300px]] ''A-1H „Skyraider“ der [[United States Air Force|U.S. Air Force]] 1970''
|Typ = [[Jagdbomber]]
|Entwicklungsland = {{USA 48 Stars}}
|Hersteller = [[Douglas Aircraft Company]]
|Erstflug = 11. März 1945
|Indienststellung = 1946
|Produktionszeitraum = 1945 bis 1957
|Stückzahl = 3.180
}}

Die '''Douglas A-1 ''Skyraider''''' (bis 1962) war ein [[Jagdbomber]] des [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischen]] Unternehmens [[Douglas Aircraft Company]], der 1946 in Dienst gestellt wurde.

== Entwicklung ==
[[Datei:Douglas XBT2D-1 Skyraider prototype NACA.jpg|thumb|left|XBT2D-1-Prototyp 1946]]
Schon im Juni 1941 beauftragte die U.S. Navy Douglas, ein Nachfolgemodell des Sturzkampfbombers [[Douglas SBD|Douglas SBD ''Dauntless'']] zu entwickeln, zudem auch der eigentliche Nachfolger, die [[Curtiss SB2C|Curtiss SB2C ''Helldiver'']] mit zahllosen Problemen zu kämpfen hatte. Douglas entwickelte daraufhin die zweisitzige [[Douglas SB2D|Douglas SB2D ''Destroyer'']], die erstmals am 8. April 1943 flog. Durch die Kriegserfahrungen hatten sich die Anforderungen an ein trägergestütztes Kampfflugzeug jedoch so gewandelt, dass nur 28 SB2D gebaut wurden. Die U.S. Navy forderte nun ein Flugzeug mit der Bezeichnung „BT“, ein einsitziges Kampfflugzeug, das als Sturzbomber („B“) und Torpedobomber („T“) eingesetzt werden sollte. Alle Abwurfwaffen sollten an Außenstationen mitgeführt werden. Drei Flugzeughersteller entwickelten 1943 ein solches Flugzeug, Curtiss die [[Curtiss BTC|BTC]], Martin die [[Martin AM|BTM]] und Kaiser-Fleetwings die [[Kaiser-Fleetwings BTK|BTK]]. Douglas baute die SB2D daraufhin in ein einsitziges Flugzeug um, was die U.S. Navy im Juni 1944 aber ablehnte. Der Chefkonstrukteur von Douglas, [[Ed Heinemann]] reiste im gleichen Monat nach Washington D.C., um die US-Marine umzustimmen. Der zuständige Admiral Laurence B. Richardson gab Heinemann jedoch nur eine Nacht, um einen neuen Vorschlag einzureichen. Nach telefonischer Erlaubnis von Douglas konstruierte Heinemann daraufhin die „BT2D Dauntless II“ mit zwei weiteren Konstrukteuren, Leo Devlin und Gene Root, in einer Suite des Statler Hotels in nur einer Nacht. Zwar war die U.S. Navy trotzdem nicht überzeugt, aber Douglas konnte bis August 1944 eine Attrappe bauen und damit erreichen, dass die letzten 15 Maschinen aus dem ursprünglichen SB2D/BTD-Auftrag als „XBT2D“ fertiggestellt werden sollten. Der erste Prototyp flog am 11. März 1945. Obwohl die U.S. Navy immer noch die Martin BTM favorisierte, konnte Douglas Aufträge für 548 BT2D bekommen, die aber nach dem Ende des [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkriegs]] wieder auf 277 reduziert wurden. Im Februar 1946 wurde der Name der Maschine in '''Skyraider''' geändert, zwei Monate später die Bezeichnung in „AD“. Inzwischen zeigte sich, dass die nun als Martin AM ''Mauler'' bezeichnete Maschine mehr Waffen tragen konnte, die ''Skyraider'' aber leichter und wesentlich einfacher zu fliegen war. Am 5. November 1946 flog die erste Serienmaschine der AD-1, die im Dezember 1946 zuerst bei der Staffel VA-19A der Naval Air Station Alameda in Dienst gestellt wurde.<ref>FliegerRevue Dezember 2011, S. 52-55, Douglas A-1 Skyraider</ref>

Insgesamt wurden 3.180 ''Skyraider'' in sieben Basisversionen gebaut. Die AD-1 bis AD-4, AD-6 und AD-7 waren einsitzige Kampfflugzeuge. Die ab 1951 produzierte AD-5 jedoch hatte einen verbreiterten und verlängerten Rumpf, der zwei Piloten nebeneinander aufnahm. Theoretisch konnte diese Version als Ambulanzflugzeug oder Transportflugzeug für bis zu 12 Personen umgerüstet werden, was jedoch praktisch nicht genutzt wurde. Dafür gab es bei den AD-1 bis AD-5 eine Vielzahl von Unterversionen, die für Nachtangriffe („N“) oder für [[Elektronische Gegenmaßnahmen]] („Q“) ausgerüstet waren. Am deutlichsten unterschieden sich aber die 418 [[Airborne Warning and Control System|Frühwarnflugzeuge]] („W“), die ein großes APS-20-Radar unter dem Rumpf trugen. Die „B“-Versionen konnten Nuklearwaffen tragen, die damals noch zum taktischen Arsenal der Kriegsführung gehörten. Zur Verwendung der Zusatzbezeichnungen der Navy siehe auch die [[Bezeichnungssystem für Luftfahrzeuge der US Navy von 1922 bis 1962#Liste der Codes zur Sonderausrüstung (6)|Liste der Codes zur Sonderausrüstung]].
Als 1962 das [[Bezeichnungssystem für Luftfahrzeuge der US-Streitkräfte]] vereinheitlicht wurde, wurde aus der AD die '''A-1'''. Da die Versionen AD-1 bis AD-3 nicht mehr geflogen wurden, wurden die Bezeichnungen A-1A bis A-1C nicht vergeben. Die noch in Dienst stehenden Versionen erhielten die neuen Bezeichnungen A-1D bis A-1J.

Die Piloten nannten die ''Skyraider'' liebevoll oft ''Able Dog'' (nach der Kennung „AD“), ''Spad'' (nach dem Jagdflugzeug [[SPAD S.XIII|Spad XIII]] der [[American Expeditionary Force|AEF]] im Ersten Weltkrieg) oder ''Sandy'' (nach dem Funkrufzeichen der A-1 der USAF im Vietnamkrieg).

== Einsatz ==
[[Datei:AD Skyraider VA-195 USS Princeton.jpg|thumb|Eine AD-4 der ''[[USS Princeton (CV-37)|USS Princeton]]'' 1952 im [[Koreakrieg]]]]

Im November 1946 wurde die Staffel VA-19A als erste mit der AD-1 ausgerüstet. Bis 1949 hatte die Skyraider dann die SB2C und TBM in den [[Carrier Air Wing|Trägergeschwadern]] ersetzt. Als am 25. Juni 1950 der [[Koreakrieg]] ausbrach, flogen Skyraider der Staffel VA-55 bereits nach fünf Tagen die ersten Angriffe vom Träger [[USS Valley Forge (CV-45)|Valley Forge]] aus. In diesem drei Jahre andauernden Konflikt flogen Skyraider der U.S. Navy 167.552 Einsätze, die des U.S. Marine Corps 107.300. Bei diesen Einsätzen warfen die „Able Dogs“ ca. 120.000 Tonnen an Bomben ab. Insgesamt gingen 195 AD-2/-3/-4, sieben AD-3W/-4W und neun AD-3Q/-4Q verloren.

Nach dem Koreakrieg waren die Skyraider überall da im Einsatz, wo amerikanische Flugzeugträger im Einsatz waren, wie etwa bei der [[Kinmen|Quemoy-Krise]] 1955, der [[Libanonkrise 1958]] oder der [[Kubakrise]] 1962. Ihren Höhepunkt erreichte die Nutzung 1955, als 29 Staffeln der U.S. Navy und 13 des U.S. Marine Corps die Skyraider flogen. Ab 1957 wurden die Skyraider dann zunehmend von der [[Douglas A-4|Douglas A4D Skyhawk]] und ab 1963 von der [[Grumman A-6|Grumman A-6 Intruder]] ersetzt.

[[Datei:A-1E 1SOS PavePat 1968.jpg|thumb|A-1E der USAF mit [[Aerosolbombe]] im [[Vietnamkrieg]]]]
[[Datei:A-1H-VNAF-520FS-BinhThuy.jpg|thumb|A-1H der südvietnamesischen Luftwaffe]]

Als der [[Vietnamkrieg]] im August 1964 ausbrach, hatte das U.S. Marine Corps den Typ zwar schon ausgemustert, aber fast jedes Trägergeschwader verfügte noch über eine Staffel mit A-1H/J. Als nach dem so genannten [[Tonkin-Zwischenfall]] die Trägergeschwader der Flugzeugträger ''[[USS Ticonderoga (CV-14)|USS Ticonderoga]]'' und ''[[USS Constellation (CV-64)|USS Constellation]]'' nordvietnamesische Schnellbootbasen am 5. August angriffen, waren auch die mit Skyraider ausgerüsteten Staffeln VA-52 und VA-145 daran beteiligt. VA-145 verlor bei diesen Einsätzen die erste Maschine und den ersten Piloten. Insgesamt verlor die U.S. Navy 65 A-1. In Vietnam konnten A-1 der Staffeln VA-25 der ''[[USS Midway (CV-41)|USS Midway]]'' und VA-176 der ''[[USS Intrepid (CV-11)|USS Intrepid]]'' jedoch auch mehrere [[MiG-17]] abschießen. Den letzten Kampfeinsatz flog am 20. Februar 1968 die A-1H BuNo. 135300 der Staffel VA-25 des Carrier Air Wing 15 des Trägers ''[[USS Coral Sea (CV-43)|USS Coral Sea]]''. Die Maschine wurde nach der Ausmusterung an das ''Museum of Naval Aviation'' in [[Pensacola (Florida)|Pensacola]] (Florida) übergeben. Die EA-1F beendete ihre Karriere am 21. Dezember 1969, als die Staffel VAQ-33 des Carrier Air Wing 1 auf der ''[[USS John F. Kennedy (CV-67)|USS John F. Kennedy]]'', ihren Einsatz abschloss. Die letzten Skyraider in Trainings- und Unterstützungsstaffeln wurden 1972 ausgemustert.

Während die US-Marine die A-1 ausmusterte, fanden die Skyraider im Vietnamkrieg jedoch zunehmend Verwendung bei der [[United States Air Force]]. Anfang der 1960er Jahre suchte die USAF nach einem Flugzeug mit hoher Waffenzuladung und großer Reichweite für so genannte [[Insurrektion|Counter Insurgency (COIN)-Einsätze]] in „[[Dschungelkrieg]]en“. Die bei der USAF verwendete [[North American T-28|T-28D Trojan]] konnte zu wenig Waffen tragen und hatte eine zu geringe Reichweite. Die ebenfalls evaluierte [[Douglas A-26|Douglas B-26 Invader]] war einfach zu alt. Die Wahl fiel deshalb auf die A-1. Im April 1963 übernahm die USAF die ersten 150 A-1E. 25 von diesen wurden ab Februar 1964 bei der 34th Tactical Group in Südvietnam eingesetzt. Vier Staffeln der USAF flogen die mehrere hundert A-1E/G/H/J bis November 1972 in Vietnam. Am bekanntesten wurde die A-1 durch ihre [[Search and Rescue|SAR-Einsätze]]. Hierbei flogen meist vier A-1 Geleitschutz für [[Sikorsky H-3|HH-3E Jolly Green Giant]] oder [[CH-53|HH-53C Super Jolly Green Giant]]-Hubschrauber, die versuchten, abgeschossene Flugzeugbesatzungen zu retten. Nach Einführung der tragbaren Flugabwehrrakete „[[Strela-2|Strela]]“ (NATO-Code: SA-7 „Grail“) um 1970 stiegen die Verluste der A-1 in Vietnam drastisch an, so dass 1972 alle Skyraider an die [[südvietnam]]esische Luftwaffe übergeben wurden. Die Skyraider der USAF (1st Special Operations Squadron) flogen den letzten Einsatz am 7. November 1972. Insgesamt verlor die USAF im Vietnamkrieg 195 Skyraider.

[[Datei:Skyraider AEW1 778 RNAS Culdrose.jpg|thumb|Skyraider AEW.1 der Royal Navy]]

Die [[Royal Navy]] [[Vereinigtes Königreich|Großbritanniens]] nutzte 1951-1960 50 AD-4W, die von der 849 Naval Air Squadron von den britischen Flugzeugträgern aus als Skyraider AEW.1 eingesetzt wurden. Eine Teilstaffel flog von Bord der ''[[HMS Bulwark (R08)]]'' auch während der [[Suez-Krise]] 1956 Einsätze.

Zwölf britische AD-4W wurden als zivile Zieldarstellungsflugzeuge 1961 an [[Schweden]] abgegeben und, nach Ausbau der militärischen Ausrüstung, bis Anfang der 1970er Jahre verwendet.

1959/60 wurden 20 AD-4, 88 AD-4N und fünf AD-4NA an [[Frankreich]] abgegeben, die bis Ende der 1970er Jahre, vor allem von den Staffeln EEA20, 21 und 22, eingesetzt wurden. Ursprünglich waren die Skyraider für Einsätze im [[Algerienkrieg]] beschafft worden. Nach dem Ende dieses Konflikts kamen die Maschinen u. a. in [[Dschibuti]], [[Madagaskar]] und dem [[Tschad]] zum Einsatz. Als letzte Maschine flog die AD-4N BuNo. 126965 am 21. September 1979 von [[Bordeaux]] aus.

Frankreich gab 15 Flugzeuge 1965 an [[Kambodscha]] ab, sechs an den [[Tschad]] (sie wurden 1974-1984 von Söldnern geflogen) und acht an [[Gabun]] (diese flogen ebenfalls französische Söldner).

Die [[Armee der Republik Vietnam|südvietnamesische Luftwaffe (VNAF)]] setzte ebenfalls A-1E/G/H/J ein. Zwischen 1960 und 1972 erhielt die VNAF etwa 289 A-1, die von sieben Staffeln der VNAF geflogen wurden. Die Maschinen waren bis Kriegsende im April 1975 im Einsatz, nach Schätzungen gingen mindestens 217 Skyraider verloren. Einige wurden nach Thailand geflogen, über weitere Einsätze im Dienste Nordvietnams ist nichts bekannt.

== Versionen ==
[[Datei:Douglas AD-1Q Skyraider VC-35.jpg|thumb|AD-1Q ECM-Version]]
Insgesamt wurden 3.180 Skyraider gebaut:
;AD-1: 242 gebaut, Wright R-3350-24W Motor mit 2.500 PS, zwei 20-mm-Kanonen
;AD-1Q: 35 gebaut, Version zur elektronischen Kampfführung (ECM) mit [[AN/APS-4]] Radar unter der rechten Tragfläche und zweitem Besatzungsmitglied hinter dem Cockpit als Radaroperator. Dieser betrat das Flugzeug durch eine eigene Tür auf der linken Rumpfseite.
;XAD-1W: Umbau einer AD-1 als Prototyp eines [[Airborne Warning and Control System|Frühwarnflugzeugs]] mit APS-20-Radar unter dem Rumpf und einem zweiten Besatzungsmitglied.
;AD-2: Am Tragwerk strukturell verstärkte Version die mit Zusatztanks, einem modifiziertem Cockpit und 2.700 PS R-3350-26W Motor ausgerüstet war und so eine höhere Waffenlast ermöglichte. Sie wurde ab April 1948 ausgeliefert. 156 wurden gebaut
;AD-2D: Umbau von zwei AD-2 zu Drohnen-Lenkflugzeugen
;AD-2Q: 21 gebaut, ECM-Version der AD-2
;AD-2QU: eines gebaut, Zieldarstellungsflugzeug
[[Datei:AD-3Q AD-4N AD-5N VC-33 NAS Atlantic City NAN6-55.jpg|thumb|AD-3Q, AD-4N und AD-5N 1955]]
[[Datei:AD-5 Skyraider VMA-331 1950s.jpg|thumb|AD-5 des US Marine Corps]]
[[Datei:EA-1F VAW-13 1966.jpg|thumb|EA-1F ECM-Version der ''USS Enterprise'' 1966]]
[[Datei:AD-5W on deck USS Kearsarge 1957-58.jpg|thumb|AD-5W Frühwarnflugzeug]]
[[Datei:A-1J Skyraider VA-176 Vietnam 1966.jpg|thumb|A-1J der US Navy 1966]]
;AD-3: 124 gebaut, verstärkte Struktur, neue Kanzel, längeres Fahrwerk, verbesserter Propeller, verbesserte Kühlung für das Triebwerk
;AD-3N: 15 zwischen 1949 und 1950 gebaut, Nachtangriffsflugzeuge
;AD-3E: Umbau von zwei AD-3N zur U-Boot-Jagd
;AD-3S: Umbau von zwei AD-3N zur U-Boot-Suche
;AD-3Q: 23 gebaut, ECM-Version
;AD-3W: 31 gebaut, dreisitziges und unbewaffnetes Frühwarnflugzeug mit großem [[AN/APS-20]] Radar unter dem Rumpf
;AD-4: 373 gebaut, mit durch einen P-1-Autopiloten verbesserter Avionik sowie verstärkter Cockpitverglasung, Weiterhin wurde ein leistungsstärkerer Motor und ein modifizierter Fanghaken eingebaut. 28 zu AD-4B umgebaut
;AD-4B: 165 gebaut, Vorrichtung zum Abwurf taktischer Atombomben, vier 20-mm-Kanonen
;AD-4L: Umbau von 63 AD-4 mit spezieller Winter-Ausrüstung
;AD-4N: 307 gebaut, dreisitzige Nachtangriffsflugzeuge
;AD-4NA: 23 gebaut sowie 77 AD-4N mit ausgebauter Nachtflug-Einrichtung; ab 1962 A-1D, jedoch waren diese schon ausgemustert
;AD-4NL: 37 AD-4N mit Winter-Ausrüstung
;AD-4Q: 39 gebaut, ECM-Version
;AD-4W: 168 gebaut, Frühwarn-Flugzeug mit AN/APS-20 Radar, 50 wurden 1954 bis 1961 an Großbritannien abgegeben und dort als ''Skyraider AEW.1'' bezeichnet
;AD-5 (ab 1962 A-1E): 212 gebaut, verbreiterte Version mit zwei Piloten nebeneinander, großer Kanzel für standardmäßig bis zu vier zusätzliche nach hinten gerichteten Sitzen. Douglas entwickelte einen Umbausatz bei dem bis zu zwölf Personen in der hinteren Kabine für [[Carrier Onboard Delivery|COD]]-Einsätze untergebracht werden konnten. Der Rumpf wurde um 58 cm verlängert, die Luftbremsen an den Rumpfseiten entfernt und eine größere Heckflosse eingebaut. Die Maschine konnte auch zum Ambulanz-Flugzeug (Vier Liegen), Transporter oder Zieldarstellungsflugzeug umgerüstet werden. Der Erstflug der AD-5 erfolgte am 17. August 1951.
;AD-5N (ab 1962 A-1G): 239 gebaut, Nachtangriffsflugzeuge
;AD-5Q (ab 1962 EA-1F): 54 Umbauten aus AD-5N, ECM-Version
;AD-5S: ein Umbau aus AD-5N, U-Boot-Jäger
;AD-5U (ab 1962 UA-1E): zu Zieldarstellungsflugzeugen umgebaute AD-5
;AD-5W (ab 1962 EA-1E): 218 gebaut, Frühwarnflugzeug mit drei Mann Besatzung
;AD-6 (ab 1962 A-1H): 713 gebaut, einsitziges Kampfflugzeug auf Basis der AD-4B mit abwerfbarer Kabinenhaube, verstärkter Panzerung im Cockpitbereich und einer Zieloptik für Präzisionsangriffe im Tiefflug.
;AD-7 (ab 1962 A-1J): 72 gebaut, für Einsätze in geringer Höhe strukturell verstärkte AD-6, 2088 kW leistendem R-3350-26W-Motor, erste Version die in grau/weiß ausgeliefert wurde. Die letzte Maschine verließ am 18. Februar 1957 die Fertigung.

== Nutzer ==
;{{FRA}}
;{{GAB}}
;{{CAM}}
;{{VNM-1955}}
;{{SWE}}
;{{THA}}
;{{CHA}}
;{{USA}}
;{{UK}}: 40 '''Skyraider AEW.1''' bei der [[Royal Navy]]
;{{VNM}}: mehrere eroberte Maschinen nach der Niederlage Südvietnams
;{{CAF}}

== Technische Daten ==
[[Datei:AD-4 BuAer 3 side view.jpg|thumb|3-Seiten-Riss der AD-4]]
{| class=wikitable
! Kenngröße
! Daten der AD-7/A-1J
|-
| Typ: || einsitziger Jagdbomber
|-
| Länge: || 11,84 m
|-
| Flügelspannweite: || 15,47 m
|-
| Tragflügelfläche: || 37,16 m²
|-
| [[Streckung (Tragfläche)|Flügelstreckung]]: || 6,46
|-
| [[Flächenbelastung (Flügel)|Tragflächenbelastung]]: ||
* Minimal (Leergewicht): 129 kg/m²
* Maximal (maximales Startgewicht): 305 kg/m²
|-
| Höhe: || 4,78 m
|-
| Leergewicht: || 4.785 kg
|-
| Maximales Startgewicht: || 11.340 kg
|-
| Höchstgeschwindigkeit: || 515 km/h
|-
| Dienstgipfelhöhe: || 7.740 m
|-
| Einsatzreichweite: || 1.448 km
|-
| Antrieb: || ein [[Wright R-3350|Wright R-3350-26B]] [[Sternmotor]] mit 2.800 PS (2.088 kW)
|}

=== Bewaffnung ===
* vier 20-mm-Kanonen
* bis zu 3.629 kg Außenlasten an 15 [[Außenlaststation]]:
** [[Bombe]]n
** [[Wasserbombe (Kampfmittel)|Wasserbombe]]n
** [[Seemine|Minen]]
** [[Napalm]]behälter
** [[Rakete]]n
** [[Torpedo]]s

== Literatur ==
* Robert F. Dorr: ''Douglas A-1 Skyraider''. Osprey Air Combat, Osprey Verlag, London 1989. ISBN 0-85045-906-0
* Gordon Swanborough; Peter M. Bowers: ''United States Navy Aircraft since 1911''. Naval Institute Press, Annapolis (Maryland) 1990. ISBN 0-87021-792-5

== Siehe auch ==
* [[Liste von Flugzeugtypen]]

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
{{commons|A-1 Skyraider}}
* [http://www.skyraider.org Website der Skyraider-Veteranen (engl.)]
* [http://www.abledogs.com/NavAir/PatchHome.htm private Skyraider-Homepage (engl.)]
* [http://naval.aviation.museum/aircraft_designation.html Website des National Museum of Naval Aviation mit Link zur A-1 (engl.)]
* [http://www.clipwings.com/index.php?command=show_video&video_id=345 Videoclip - Helmkamera in der Skyraider bei Formation mit P51 Mustang]

{{Normdaten|TYP=s|GND=4557097-8}}

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{{SORTIERUNG:Douglas A-01}}

[[Kategorie:Militärischer Flugzeugtyp]]
[[Kategorie:Einmotoriges Flugzeug]]
[[Kategorie:McDonnell Douglas]]
[[Kategorie:Luftfahrzeug im Koreakrieg]]
[[Kategorie:Luftfahrzeug im Vietnamkrieg]]