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Strafraum

2013-04-02T14:00:00Z

134.93.136.193: Aktualisierung des Links zu den offiziellen Spielregeln

Der '''Strafraum''', umgangssprachlich wegen seiner Maße oft auch als '''„Sechzehner“''' bezeichnet, ist im Fußball eine durch Linien markierte Fläche des Spielfeldes vor den beiden Toren. Im Strafraum gelten zu zahlreichen [[Diskussion:Strafraum#Zweck / Bedeutung|Details]] andere Spielregeln<ref Name="RegelnDFB">[http://www.dfb.de/fileadmin/user_upload/2013/01/DFB_Umbruch_Fussballregeln_2012_2013_LOW1.pdf ''Offizielle Spielregeln des DFB 2012'']</ref> als für das übrige Spielfeld.

Innerhalb des Strafraums befinden sich der [[Torraum]] und der [[Strafstoß]]punkt. Die Linien um den Strafraum gehören, wie dies (im Fußball) auch in anderen Fällen so geregelt ist, zum Strafraum. Der [[Teilkreis am Strafraum]] gehört nicht zum Strafraum, sondern kennzeichnet lediglich den bei Strafstößen vorgeschriebenen Abstand (9,15 Meter) der unbeteiligten Spieler vom Strafstoßpunkt.

Die Bezeichnung Strafraum leitet sich aus der Tatsache ab, dass innerhalb dieser Fläche besondere Regeln gelten, die bei Regelverletzung zum Teil anders und härter als im übrigen Spielfeld bestraft werden, insbesondere mit [[Strafstoß]] anstatt direktem [[Freistoß]].

== Regeln ==

Der 'Strafraum' ist in den Fußballregeln ein wichtiger und einer der meist genannten Begriffe. Die dazu erlassenen Festlegungen regeln zahlreiche Details zum Spielverlauf, die sehr bedeutende Strafstoßregel schützt die Stürmer<ref>Fußballtrainer-Forum [http://www.fussballtrainer-forum.de/dagost.htm] ''„Strafraum, der Schutzheilige der Stürmer“''</ref> vor dem gegnerischen Tor gegen zu harte Abwehrattacken.

Die wichtigsten, den Strafraum betreffenden Regeln sind:
* Ein Regelverstoß durch einen Verteidiger gegen einen Angreifer, der den Regeln gemäß mit einem [[Freistoß#Direkter Freistoß|direkten Freistoß]] zu ahnden wäre, wird innerhalb des eigenen Strafraums mit einem [[Strafstoß]] sanktioniert.
* Im eigenen Strafraum darf der [[Torwart]] den Ball mit der Hand berühren oder halten, so er ihn nicht aus einem [[Rückpassregel|Rückpass]] erhalten hat.
* Bei einem [[Abstoß]] oder einem [[Freistoß]] im eigenen Strafraum ist der Ball erst wieder „im Spiel“, wenn er diesen verlassen hat. Bis dahin darf der Ball von keinem Spieler angenommen werden, gegnerische Spieler dürfen sich nicht im Strafraum aufhalten oder diesen betreten.
[[Datei:Elfmeter.png|miniatur|hochkant|Strafraum mit Torraum und Elfmeterpunkt]]

== Maße / Geometrie ==

Die Strafräume weisen je eine Breite von 40,32 Meter auf (2 mal 16,50 m links und rechts ab Innenkante der Torpfosten plus Innenbreite des Tores 7,32 m) und reichen 16,50 Meter weit rechtwinklig in das Spielfeld hinein. Diese Maße leiten sich aus den Englischen Originalmaßen ab und sind aufgerundet: Tiefe und seitliche Ausdehnung ab Torpfosten = 18 yards = 16,4592 m; Torbreite = 8 yards = 7,3152 m; Gesamtbreite = 44 yards = 40,2336 m. Festgelegt sind diese Maße in der Regel 1 der Fußballregeln.<ref Name="RegelnDFB"/>

Die exakte Vermessung und Markierung der Torraum- und Strafraumlinien lässt sich durch die folgende geometrische Konstruktion überpüfen (siehe Grafik): Werden die seitlichen Torraumlinien parallel zur Seitenlinie (= rechtwinkilig zur Toraus-Linie) verlängert, dann schneidet diese gedachte Linie die Strafraumgrenze. Von diesem Schnittpunkt aus zieht man diagonal eine Linie zur gegenüberliegenden Ecke des Torraumes. Von beiden Seiten her ausführt, schneiden sich die beiden Diagonalen an der [[Strafstoß]]marke. Bei korrekter Linienmarkierung liegt dieser Punkt genau zwischen den quer verlaufenden Torraum- und Strafraumlinien, genau 11 Meter von der Torlinie entfernt und mittig zur Torbreite.

Die im praktischen Spielbetrieb uneinheitliche Größe von Spielfeldern (gem. den Regeln: Länge zwischen 90 und 120 Meter, Breite zwischen 45 und 90 Meter) hat keine Auswirkung auf die Größe des Strafraums; ggf. sind also die Räume zwischen den äußeren Strafraumlinien und der Außenlinie unterschiedlich breit. Dagegen sind bei Spielen auf Kleinfeldern (z. B. im unteren Jugendbereich) auch die Strafräume kleiner. Dazu kommen in der Regel kleinere Tore und auch eine Anpassung bei den übrigen Markierungen im Strafraum (Torraum, Strafstoßmarke); manchmal entfällt der Torraum auch ganz, so dass der Strafraum dann gleichzeitig der Torraum ist.

== Geschichte ==
* Bis 1896 hatte der Strafraum die Form eines Halbkreises.
* Ab 1903 ist dem Torwart das Handspiel nur noch im eigenen Strafraum gestattet, früher in der ganzen eigenen Spielhälfte.
Siehe auch [[Geschichte des Fußballs#Chronologie der Fußballregeln|Regel-Chronologie]]

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Fußballfeld]]
[[Kategorie:Torwart]]

[[fr:Lexique du football#S]]
[[ru:Футбольное поле#Штрафная площадь]]

Diskussion:Debugsymbol

2012-07-13T17:35:24Z

134.93.136.193: Neuer Abschnitt /* Debugsymbole und Optimierung */

== Quellsprachenebene ==

Um auf "Quellsprachenebene" debuggen zu können, sind Symbol-Informationen nicht notwendig (wenn auch sehr hilfreich...) --[[Benutzer:Arilou|arilou]] 15:38, 11. Apr. 2011 (CEST)

== Debugsymbole und Optimierung ==

Ich halte den Satz "Meist unterlässt der Compiler daraufhin umfangreichere Optimierungen" für unpassend. Erstens ist dies bei mindestens einem sehr verbreiteten Compiler (GCC) nicht der Fall und technisch auch überhaupt nicht notwendig, zweitens ist die Angabe "meistens" ohne jede Quellenangabe oder Vergleichspunkt äußerst unglücklich. Ich würde den Satz weglassen.

Liste von Knoten

2012-03-16T13:40:02Z

134.93.136.193: Änderung des englischen Links von "list of bend knots" zu "list of knots"

Der Versuch, eine vollständige und eindeutige Liste der [[Knoten (Knüpfen)|Knoten]] zu erstellen, stößt auf Schwierigkeiten: Die Knoten wurden nicht von einer zentralen Stelle systematisch definiert, sondern sind über Jahrhunderte und in ganz verschiedenen Gegenden historisch gewachsen, und vermutlich wurden einige unabhängig voneinander mehrmals erfunden. Außerdem werden sie in sehr verschiedenen Umgebungen benutzt (Schiffer, Jäger, Angler, Kletterer, usw.), die jeweils ihre eigene Fachterminologie entwickelt haben, zwischen denen aber oft keinerlei Kontakt besteht. Das führt dazu, dass der gleiche Knoten je nach Umgebung einen völlig anderen Namen tragen kann. Umgekehrt kann aber auch der gleiche Name je nach Umgebung einen völlig anderen Knoten bezeichnen.

Als illustratives Beispiel kann der [[Spierenstich]] angeführt werden: In der Nautik bezeichnet der ''Spierenstich'' eine zuziehende Schlinge, mit der Gegenstände an einem Seil befestigt werden. In der Feuerwehr bezeichnet ''Spierenstich'' jedoch einen Knoten, mit dem zwei Seile verbunden werden. Diese beiden Knoten sind zwar verwandt, die Verwandtschaft enthüllt sich aber erst bei sehr genauem Hinsehen, in der Praxis sind es tatsächlich zwei völlig verschiedene Knoten. Die Feuerwehrvariante wird von Anglern aber ''Fischerknoten'' genannt. Österreichische Höhlenforscher wiederum reden vom ''Höhlenknoten'', wenn sie mittels (nautischem) ''doppeltem Spierenstich'' einen Karabiner am Seil befestigen. Ausgehend von der Feuerwehrvariante nennen sie diesen Knoten auch ''halben doppelten Spierenstich''. Siehe auch [[Knotenkunde#Knotennamen|Knotennamen]].

Auch das Knoten-Standardwerk von [[Clifford Ashley]] ist nicht frei von solchen [[Inkonsistenz]]en. Ashley nimmt hierzu im Vorwort Stellung.

Diese Liste und die darin verwendete Nomenklatur erhebt also ''nicht'' den Anspruch "historisch richtig" zu sein. Aber sie benutzt eine durchgehend einheitliche Systematik, die sich in allen Knotenartikeln fortsetzt. Dadurch sind die Knoten in Beschreibung und Bildern in Wikipedia durchgängig eindeutig identifizierbar. Alternative Namen und deren Historie werden in den Knotenartikeln im Kapitel "Namen und Geschichte" aufgeführt.

== Einleitung ==
Die unten stehende Tabelle [[#Die sortierbare Liste der Knoten|'''''Die sortierbare Liste der Knoten''''']] enthält die wichtigsten und gebräuchlichsten Knoten (Spalte „Basisknoten“) und deren in verschiedenen Organisationen verbreiteten Bezeichnungen (Spalte „Name“).

: ''Siehe auch Hauptartikel [[Knotenkunde]]''.

Je nach Anwendung sind unterschiedliche Knoten besonders geeignet. Seeleute, Kletterer, Rettungsleute und Angler verwenden für ihre Zwecke (Spalten „Art“ und „Verwendung“) bewährte Knoten und geben ihnen auch eigene Namen. In der sortierbaren Tabelle sind die Knoten alphabetisch geordnet. Gleiche Knoten (Spalte „Basisknoten“) mit unterschiedlichen Namen sind mehrfach aufgeführt, die wichtigste Bezeichnung ist jeweils fett ausgezeichnet. Viele Knoten sind in eigenen Artikeln ausführlich beschrieben. Knoten, Stich und Stek bedeuten dasselbe; bei den diesbezüglich unterschiedlichen Knotennamen werden sie nur einmal aufgeführt (Beispiel ''Schotstek'': nicht als Schotenstich oder Schotenknoten, aber als Weberknoten). Die im [[Ashley-Buch der Knoten|Großen Buch der Knoten von Ashley]] aufgeführten Knoten sind mit der entsprechenden Nummer gekennzeichnet.

== Knotenarten ==
Es werden folgende Knoten'''arten''' unterschieden:

{| class="wikitable"
|-
! width="20%" | Art
! width="80%" | Beschreibung
|-
| Basis || Grundlage für viele Knoten
|-
| Bund || Verbindung zweier Balken
|-
| Festmacher || Befestigung eines Seiles an einem Gegenstand
|-
| [[Klemmknoten]] || Selbstblockierender Knoten, ermöglicht Aufsteigen und Abseilen an einem Seil
|-
| Rauschknoten || Knoten, der sich unter Zug auflöst, Knüpffehler
|-
| [[Schlaufe]] || Fest
|-
| [[Schlinge (Knotenkunde)|Schlinge]] || Zuziehend
|-
| Seilspanner ||
|-
| Seilverkürzer ||
|-
| Sicherung || Sicherung von Personen bei Klettern, Abseilen etc.
|-
| [[Stopperknoten|Stopper]] || Verdicken oder beschweren Tauwerk, meist Endknoten, Alternative für Takling
|-
| [[Takling]] || Verhindert Aufdröseln der Kardeele und Litzen eines Seils
|-
| Verbindung || Zwei Seile miteinander verbinden
|}

Die Zuordnung der Knotennamen zu den wichtigsten Anwendergruppen erfolgt in den hinteren Spalten (gleiche Knoten werden von verschiedenen Anwendern unterschiedlich bezeichnet):

{| class="wikitable"
|-
! width="20%" | Spalte
! width="80%" | Beschreibung
|-
| style="text-align:center" | S || Seefahrt, Segeln
|-
| style="text-align:center" | K || Klettern, Bergsteigen
|-
| style="text-align:center" | R || Rettungswesen, Feuerwehr, [[Technisches Hilfswerk|THW]]
|-
| style="text-align:center" | A || Angeln, Fischen
|-
| style="text-align:center" | Z || Zierknoten, [[Fancywork]], [[Makramee]], [[Scoubidou]], [[Krawatte]]n, Schmuck etc.
|}

Siehe auch: [http://www.deutschesfachbuch.de/info/detail.php?isbn=389225527x&part=4&words=&PHPSESSID=sp#A Link zum Inhaltsverzeichnis des deutschen '''ABoK'''], um einen Knoten (alphabetisch) zu finden.

Im Artikel [[Knotenfestigkeit]] werden Knoten mit gleicher Verwendung auf ihre Festigkeit verglichen. Bei den Schlaufen hat sich beispielsweise der [[Achterknoten]] bewährt und wird deshalb weltweit beim Klettern und im Rettungswesen eingesetzt.

== Die sortierbare Liste der Knoten ==
{| class="wikitable sortable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! Name || class="unsortable" | Bild || Basisknoten || Art || class="unsortable" | Verwendung || [[Ashley-Buch der Knoten|Ashley]] N° || S || K || R || A || Z || class="unsortable" | Bemerkung
|-
| [[Arborknoten]]
| [[Datei:Arborknoten2.JPG|40px]]
| '''Arborknoten'''
| Schlinge
| Angelschnur mit Angelrolle verbinden
| 1023
| || || || A ||
|
|-
| [[Endacht|Achtknoten]]
| [[Datei:Endacht.JPG|40px]]
| Endacht
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| am Ende der Schot
| 520
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Achterknoten]]
| [[Datei:Achterknoten2.JPG|40px]]
| '''Achterknoten'''
| Schlaufe
| Seil mit Klettergurt verbinden
| 531
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Webeleinenstek|Achterschlinge]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Affenfaust]]
| [[Datei:Affenfaust.jpg|40px]]
| '''Affenfaust'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Wurfknoten
| 2202
| S || K || || || Z
|
|-
| [[Albrightknoten]]
| [[Datei:AlbrightKnoten2.jpg|40px]]
| '''Albrightknoten'''
| Verbindung
| dünne + dicke Angelschnur
| #
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=s40lmqVux4E YT-Video]
|-
| [[Kreuzknoten|Altweiberknoten]]
| [[Datei:Oudewijvenknoop.svg|40px]]
| '''Altweiberknoten'''
| Zier
| Diebesknoten Anfängerfehler
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Anbindeknoten]]
| [[Datei:Pferdeanbindeknoten.jpg|40px]]
| '''Anbindeknoten'''
| Festmacher
| bei Panik sofort lösbar
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Anderthalb Rundtörn mit zwei halben Schlägen]]
| [[Datei:Round turn and two half hitches.png|40px]]
| '''Anderthalb Rundtörn mit zwei halben Schlägen'''
| Festmacher
| Festmachen am Ring
| 1720
| S || || || || Z
|
|-
| ([[Anglerknoten]])
|
| (Übersicht)
| Verbindung Festmacher
| [[Angelschnur]]- knoten
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Anglerschlaufe]]
| [[Datei:Anglers-loop-ABOK-1017-loose.jpg|40px]]
| '''Anglerschlaufe'''
| Schlaufe
| Verbindung
| 1017
| || || || A ||
|
|-
| [[Roringstek|Ankerstek]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| Roringstek
| Festmacher
| Leine an Ankerschaft
| 1722
| S || || || ||
|
|-
| [[Ankerstich]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| '''Ankerstich'''
| Festmacher
|
| 1673
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Roringstek|Ankertauknoten]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| Roringstek
| Festmacher
| Leine an Ankerschaft
| 1722
| S || || || ||
|
|-
| [[Aufschießen einer Leine]]
| [[Datei:Leine aufschiessen.jpg|40px]]
| Leine aufschießen
| Basis
|
|
| S || K || R || ||
|
|-
| [[Auf Slip legen]]
| [[Datei:Webeleinenstek-auf-Slip.svg|40px]]
| '''Auf Slip legen'''
| Basis
| zum schnellen Lösen
|
| S || K || R || A ||
| für alle Knoten anwendbar
|-
| [[Auge (Tauwerk)|Auge]]
| [[Datei:Auge.jpg|40px]]
| '''Auge'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Augspleiß]]
| [[Datei:Augspleiss1.jpg|40px]]
| '''Augspleiß'''
| Spleiß
| Auge am gedrehten Seil
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Karabinerklemmknoten|Bachmannknoten]]
| [[Datei:Karabinerklemmknoten.jpg|40px]]
| Karabinerklemmknoten
| Klemm
|
| #
| S || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bachmannknoten|WB]]
|-
| [[Zimmermannsschlag|Balkenstek]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| Zimmermannsschlag
| Festmacher
|
| 1665
| || || || || Z
|
|-
| [[Bandschlingenknoten]]
| [[Datei:Bandschlingenknoten.jpg|40px]]
| '''Bandschlingenknoten'''
| Verbindung
| Bandschlingen verbinden
| 1412
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bandschlingenknoten|WB]], [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Schlauchbandknoten|WB]]
|-
| [[FB-Bandklemmknoten|Bandklemmknoten (FB)]]
| [[Datei:FB-Bandklemmknoten.jpg|40px]]
| '''Bandklemmknoten'''
| Klemm
| Band an Seil befestigen, Aufstiegshilfe
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Belegen]] auf der Klampe
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| '''Belegen auf der Klampe'''
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Bergrettungsknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| '''Bergrettungsknoten'''
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Berkley-Knoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Berkley-Knoten
| Festmacher
| Vorfach an Haken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Bimini-Twist-Knoten]]
| [[Datei:BiminiKnotReep5Wdg20ZRFertig.JPG|40px]]
| '''Bimini-Twist-Knoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an Haken oder Wirbel
| #
| || || || A ||
| 100 % Knoten
|-
| [[Bergrettungsknoten|Blockierungsknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| Bergrettungsknoten
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Blake-Knoten]]
| [[Datei:Blakeschlaufe.JPG|40px]]
| '''Blake-Knoten'''
| Klemm
|
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Blutknoten]]
| [[Datei:Blutknoten.png|40px]]
| '''Blutknoten'''
| Verbindung
|
| 1413
| || || || A ||
|
|-
| [[Bootsmannsmaatenknoten]]
| [[Datei:Jug-sling-ABOK-1142.jpg|40px]]
| '''Bootsmannsmaatenknoten'''
| Schlaufe
| Flaschen-Transport
| 1142
| S || || || || Z
|
|-
| [[Brustbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Brustbund'''
| Sicherung
|
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Bucht]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| '''Bucht'''
| Basis
|
|
| S || K || R || ||
|
|-
| [[Topsegelschotstek|Buckelknoten]]
| [[Datei:Topsegelschotstek.jpg|40px]]
| Topsegelschotstek
| Schlinge
| Zeltleinen spannen
| 1799
| || || || || Z
|
|-
| [[Palstek|Bulin]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
|
| 1010
| || K || || ||
|
|-
| [[Bulin 1.5]]
| [[Datei:Bulin 1.5.jpg|40px]]
| '''Bulin1.5'''
| Schlaufe
| Anseilen am Klettergurt
|
| S || K || || ||
| beste Knotenfestigkeit
|-
| [[Chefaloknoten]]
| [[Datei:Chefalo-Knoten.JPG|40px]]
| Kreuzknoten
| Rauschknoten
| Illusion, Jux
| #
| || || || || Z
|
|-
| [[Chinesischer Knopfknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Chinesischer Knopfknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Verschluss von Kleidung
| #
| || || || || Z
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Chinesischer Knopfknoten|WB]]
|-
| [[Chirurgenknoten]]
| [[Datei:Chirurgenknoten-1.jpg|40px]]
| '''Chirurgenknoten'''
| Verbindung
| Nähen von Wunden
| 461
| || || R || ||
|
|-
| [[Clinch-Knoten]]
| [[Datei:KlammerknotenLose.JPG|40px]]
| '''Clinch-Knoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an Haken oder Wirbel
| #
| || || || A ||
| [http://www.arenholz.de/nutzergemeinschaft/knoten/angelknoten.htm Clinch>100 %]
|-
| [[Halber Schlag|Daumenknoten]]
| [[Datei:Halber Schlag.jpg|40px]]
| Halber Schlag
| Basis
|
|
| || || || || Z
| ?
|-
| [[Diamantknoten]]
| [[Datei:Diamantknoten.jpg|40px]]
| '''Diamantknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Diebesknoten]]
| [[Datei:Diebesknoten 400px.jpg|40px]]
| '''Diebesknoten'''
| Fehler
|
|
| || || || || Z
| falscher Kreuzknoten
|-
| [[Ankerstich|Doppelschlinge]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| Ankerstich
| Festmacher
|
| 1673
| || || || || Z
|
|-
| [[Kreuzknoten|Doppelstich]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1204
| || K || R || ||
|
|-
| [[Flämischer Achtknoten|Doppelter Achtknoten gesteckt]]
| [[Datei:Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|40px]]
| '''Endacht'''
| Verbindung
|
| 1411
| || K || || ||
|
|-
| [[Doppelter Spierenstich|Doppelter Fischerknoten]]
| [[Datei:Doppelter Spierenstich.JPG|40px]]
| Doppelter Spierenstich
| Verbindung
| sichere Angelschnurverbindung
| 1415
| || || || A ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek|Doppelter Bulin]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| Doppelter Palstek
| Schlaufe
| Sicherheit
| 1080
| || K || || ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| '''Doppelter Palstek'''
| Schlaufe
| Sicherheit
| 1080
| || K || || ||
|
|-
| [[Spleiss#Drahtspleiß|Drahtspleiß]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Drahtspleiß'''
| Spleiß
|
|
| S || || || ||
|
|-
|[[Dreifacher T-Kreuzschlag]]
|[[Datei:dtkreuzschlag5.JPG|40px]]
| Kreuzschlag
| Verbindung
| Abseilknoten auch verschieden dicker Seile
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Slipstek|Durchziehknoten]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| Slipstek
| Festmacher
|
| 529
| S || || || || Z
| ?
|-
| [[Einfacher Flaschenzug]]
| [[Datei:Einfacher Flaschenzug.jpg|40px]]
| '''Einfacher Flaschenzug'''
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Endacht]]
| [[Datei:Endacht.JPG|40px]]
| '''Endacht'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| am Ende der Schot
| 569 ?
| S || K || R || || Z ||
|-
| [[Endlosknoten]]
| [[Datei:Endlessknot.svg|40px]]
| Endlosknoten
| Zier
|
| 520
| || || || || Z
|
|-
| [[Fallreepsknoten]]
| [[Datei:Fallreepsknoten.3-kardeelig turnedleft.jpg|40px]]
| '''Fallreepsknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Verzierung am Seilende
| 845
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spierenstich|Fischerknoten]]
| [[Datei:Spierenstich zugezogen.JPG|40px]]
| Spierenstich
| Verbindung
| gleichdicke Angelschnüre verbinden
| 1414
| || || || A ||
|
|-
| [[Fesselknoten]]
| [[Datei:Fesselknoten.jpg|40px]]
| '''Fesselknoten'''
| Schlinge
| zum Fesseln von Händen oder Füßen
| 1134
| || || || || Z
|
|-
| [[Einfacher Flaschenzug|Flaschenzug Einfacher-]]
| [[Datei:Einfacher Flaschenzug.jpg|40px]]
| Einfacher Flaschenzug
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Flämischer Achtknoten]] gesteckt
| [[Datei:Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|40px]]
| Endacht
| Verbindung
|
| 1411
| || K || || ||
|
|-
| [[Flämisches Auge]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Flämisches Auge'''
| Spleiß
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Franziskanerknoten]]
| [[Datei:FranziskanerKnoten O&Z.JPG|40px]]
| Zierknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 2203
| || || || || Z
|
|-
| [[Seilspanner|Fuhrmannsknoten]]
| [[Datei:Seilspanner.jpg|40px]]
| Seilspanner
| Seilspanner
| Ladung sichern
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Doppelter Flaschenzug|Flaschenzug Doppelter-]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Doppelter Flaschenzug
| Seilspanner
| Brücke, Seilbahn
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Führerknoten]]
| [[Datei:Führerknoten.JPG|40px]]
| Sackstich
| Schlaufe
|
| 1009
| || K || R || || Z
|
|-
| [[Gardaschlinge|Garda-Rücklaufsperre]]
| [[Datei:Gardaschlinge.jpg|40px]]
| Gardaschlinge
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Gardaknoten|WB]]
|-
| [[Gardaschlinge]]
| [[Datei:Gardaschlinge.jpg|40px]]
| '''Gardaschling'''
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Gordingstek]]
| [[Datei:Gordingstek.jpg|40px]]
| '''Gordingstek'''
| Schlinge
|
|
| S || K || || || Z
| [http://www.kommerell.de/segeln/knoten/gordingstek.htm Gordingstek Weblink]
|-
| [[Türkenbund (Knoten)|Gilwellknoten]]
| [[Datei:Pfadfinderkravattenknoten1.jpg|40px]]
| Türkenbund
| Zier
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Grinner-Knoten]]
| [[Datei:Uni knot.jpg|40px]]
| Grinner Knoten
| Schlinge
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Halber Schlag]]
| [[Datei:Halber Schlag.jpg|40px]]
| '''Halber Schlag'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Halber Schlag auf Slip]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| Slipstek
| Festmacher
| hält schlecht
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Halbmastwurf]]
| [[Datei:HMS complete.jpg|40px]]
| '''Halbmastwurf'''
| Sicherung
| dynamische Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Halbmastwurf|HMS-Knoten]]
| [[Datei:HMS complete.jpg|40px]]
| Halbmastwurf
| Sicherung
| dynamische Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Hausfrauenknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Henkersknoten]]
| [[Datei:Henkersknoten8Wklg.JPG|40px]]
| '''Henkersknoten'''
| Schlinge
| Hinrichtung
|
| (S) || || || || Z
|
|-
| [[Schotstek|Hinterstich]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| 1431
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Hondaknoten]]
| [[Datei:Hondaknoten.jpg|40px]]
| '''Hondaknoten'''
| Schlaufe
| Auge für Lassoschlinge
| 227
| || || (R) || || Z
| s.a. [[Lassoknoten]]
|-
| [[Höhlenknoten]]
| [[Datei:Höhlenknoten.jpg|40px]]
| '''Höhlenknoten'''
| Festmacher
| Seil an Karabiner
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Jansik-Knoten]]
| [[Datei:JansikSpezialKnoten-lose.JPG|40px]]
| '''Jansik-Knoten'''
| Festmacher
| Befestigung am Angelhaken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Kara-Acht-Schlinge]]
| [[Datei:Kara-Acht-Schlinge.jpg|40px]]
| '''Kara-Acht-Schlinge'''
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Karabinerklemmknoten]]
| [[Datei:Karabinerklemmknoten.jpg|40px]]
| '''Karabinerklemmknoten'''
| Klemm
| Aufstiegshilfe
|
| S || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bachmannknoten|WB]]
|-
| [[Kettenknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Verbindung
| [[BDSM]] und Teppichweberei
|
| || || || || Z
| [http://www.kettenflechten.de/index120.html Ketten@], [http://www.eurocell.de/www/pages/schaeden_s.html Rep.]
|-
| [[Kettenstek]]
| [[Datei:Chain-sinnet-making-ABOK-1144.jpg|40px]]
| Slipstek uvm.
| Seilverkürzung
| auch Zier
| 1144
| S || || || || Z
|
|-
| [[Kleeblattknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Kleeblattknoten
| Zier
|
|
| || || || || Z
| [http://www.cardandart.de/wordpress/category/knoten-schleifen-binden/der-kleeblattknoten/]
|-
| [[Kopfschlag|Klampenschlag]]
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| Belegen auf der Klampe
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzklemmknoten|Klemheistknoten]]
| [[Datei:KreuzKlemmKnot2-4X.jpg|40px]]
| Kreuzklemmknoten
| Klemm
| Aufsteigen, Sicherung
| 1762
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Klemheistknoten|WB]]
|-
| [[Kopfschlag]]
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| Belegen auf der Klampe
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| ([[Krawattenknoten]])
| [[Datei:Tie diagram zoom symmetric.svg|40px]]
|
| Übersicht
| Krawatte binden
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Kreuzbund (Knoten)|Kreuzbund]]
| [[Datei:Schnuerbund.svg|40px]]
| '''Kreuzbund'''
| Bund
| zwei Balken über kreuz verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Kreuzklemmknoten]]
| [[Datei:KreuzKlemmKnot1.jpg|40px]]
| '''Kreuzklemmknoten'''
| Klemm
| Basis für [[FB-Bandklemmknoten]]
| 1762
| || K || R || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| '''Kreuzknoten'''
| Verbindung
| gleichdicke Enden verbinden
| 1204
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spleißen (Seilkunde)#Kurzspleiss|Kurzspleiß]]
| [[Datei:Kurzspleiss.jpg|40px]]
| '''Kurzspleiß'''
| Spleiß
| gedrehte Seile dauerhaft verbinden
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzschlag]]
| [[Datei:Pfadfinder überhand.jpg|40px]]
| Überhandknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Lassoknoten]]
| [[Datei:Lassoknoten.jpg|40px]]
| '''Lassoknoten'''
| Schlaufe
| Auge für Lasso-Schlinge
|
| || || || || Z
| [http://www.outdoorfreunde.net/knoten/3/der-lasso-knoten-aus-dem-wilden-westen-anleitung-mit-fotos Anleitung mit Bildern]
|-
| [[Ankerstich|Lerchenkopf]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| Ankerstich
| Festmacher
|
| 1673
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Löffelknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Löffelknoten'''
| Festmacher
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Marlschlag]]
| [[Datei:Marlschlag marlbend.jpg|40px]]
| '''Marlschlag'''
| Bund
|
| 3115
| S || || || ||
|
|-
| [[Marlspiekerschlag]]
| [[Datei:Marlinespike-hitch-ABOK-2030.jpg|40px]]
| Strickleiterknoten
| Schlinge
| Leinen festziehen
| 2030
| S || || || ||
|
|-
| [[Webeleinenstek|Mastwurf]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Zimmermannsschlag|Maurerknoten]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| Zimmermannsschlag
| Festmacher
|
| 1665
| || || || || Z
|
|-
| [[Nagelknoten]]
| [[Datei:Nail knot.svg|40px]]
| Nagelknoten
| Verbindung
| Backing und Fliegenschnur, Haken an Schnur
|
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=m3-R7D60pEM YT-Video]
|-
| [[Neunerknoten]]
| [[Datei:Neunerknoten.jpg|40px]]
| '''Neunerknoten'''
| Schlaufe
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Non-Slip-Knoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Non-Slip-Knoten'''
| Schlaufe
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Obi (Gürtel)#Material, Bindeart|Obi-Knoten]]
| [[Datei:Obi-knoten.png|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| Kampfsport
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Paketknoten]]
| [[Datei:Paketknoten.JPG|40px]]
| '''Paketknoten'''
| Schlinge
| Paket verschnüren
| 1018
| || || || || Z
|
|-
| [[Palomarknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Palomarknoten'''
| Festmacher
| Haken in Mitte der Leine
|
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=DKNWgnUPdA0 YT-Video]
|-
| [[Palstek]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| '''Palstek'''
| Schlaufe
| Universalknoten
| 1010
| S || || || ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek|Palstek doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| Doppelter Palstek
| Schlaufe
|
| 1080
| S || || || ||
|
|-
| [[spanischer Palstek|Palstek Spanischer-]]
| [[Datei:Spanischer Palstek hinten.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
|
| 1087
| S || || || ||
|
|-
| [[Parallelbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Parallelbund'''
| Bund
| zwei Balken parallel verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Platting]] Flach-
| [[Datei:PlattingsFrz.JPG|40px]]
| Flachplatting
| Flechten
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Platting]] Rund-
| [[Datei:Platting oval retouched.JPG|40px]]
| Rundplatting
| Flechten
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Prohaska (Knoten)|Prohaska]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Prohaska'''
| Klemm
|
|
| || K || || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Prohaska|WB]]
|-
| [[Prusikknoten]]
| [[Datei:Prusik.jpg|40px]]
| '''Prusik'''
| Klemm
| Aufstiegshilfe
| 1763
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schauermannsknoten|Pützenknoten]]
| [[Datei:Matthew Walker knot.gif|40px]]
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Zier
|
|
| || || || || Z
| [[:en:Matthew Walker knot|en.WP]]
|-
| [[Rapalaknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Rapalaknoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an [[Wobbler (Angeln)|Wobbler]]
|
| || || || A ||
| [http://barsch-alarm.de/index.php?name=News&file=print&sid=66 Rapalaknoten]
|-
| [[Kreuzknoten|Reffstich]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1402
| || || || || Z
|
|-
| [[Brustbund|Rettungsbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Brustbund
| Sicherung
|
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Palstek|Rettungsschlinge]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
| Universalknoten
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Webeleinenstek|Rippenknoten]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| || || || || Z
|
|-
| [[Stopperstek|Rollstek]]
| [[Datei:Stopperstek.jpg|40px]]
| Stopperstek
| Klemm
| Leine an Trosse
| 1734 
| S || || || ||
|
|-
| [[Roringstek]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| '''Roringstek'''
| Festmacher
| Seil an Anker
| 1722
| S || || || || Z
| unlösbar
|-
| [[Rosenknoten]]
| [[Datei:Rosenknoten,4-kardeelig (1).jpg|40px]]
| '''Rosenknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 3764
| S || || || || Z
|
|-
| [[Rundtörn]]
| [[Datei:Rundtörn 1.0.jpg|40px]]
| '''Rundtörn'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Führerknoten|Sackstich]]
| [[Datei:Führerknoten.JPG|40px]]
| '''Sackstich'''
| Schlaufe
|
| 1009
| || K || || ||
|
|-
| [[Sackstich]] gesteckt
| [[Datei:Sackstich gesteckt.jpg|40px]]
| Sackstich
| Verbindung
|
| 1009
| || K || || ||
|
|-
| [[Sackstich]] Tropfen
| [[Datei:Sackstich Tropfen.jpg|40px]]
| Sackstich
| Verbindung
|
| 1410
| || K || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Samariterknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| Verbände
| 1204
| || || R || ||
|
|-
| [[Schauermannsknoten]]
| [[Datei:Matthew Walker knot.gif|40px]]
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Zier
|
|
| || || || A || Z
|
|-
| [[Palstek|Schertauknoten]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
| Universalknoten
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Bandschlingenknoten|Schlauchbandknoten]]
| [[Datei:Bandschlingenknoten.jpg|40px]]
| Bandschlingenknoten
| Verbindung
| Schlauchbänder verbinden
| 1412
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schiefer Parallelbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| ?
| Bund
| zwei Balken schräg verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| ([[Schifferknoten]])
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Übersicht
|
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Schleife]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| Bucht
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Bergrettungsknoten|Schleifknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| Bergrettungsknoten
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schleife (Knoten)]]
| [[Datei:Shoelace knot.svg|40px]]
| Schuhschleife
| Verbindung
|
| 1212
| || || || || Z
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Schlinge]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| Bucht
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Schmetterlingsknoten]]
| [[Datei:AlpineButterfly.jpg|40px]]
| '''Schmetterlingsknoten'''
| Schlaufe
|
| 331
| S || || || A || Z
|
|-
| [[Schotstek]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| '''Schotstek'''
| Verbindung
| ungleiche Enden verbinden
| 1431
| S || || || ||
|
|-
| [[Doppelter Schotstek|Schotstek doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Schotstek.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| dickes und dünnes Seil verbinden
| 1433
| S || || || ||
|
|-
| [[Linkshändiger Schotstek|Schotstek linkhändiger-]]
| [[Datei:Schotstek links.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| falscher Schotstek
|
| || || || Z ||
|
|-
| [[Schotstek|Schotenstich]]
| [[Datei:Schotstek rechts.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Schweizer Flaschenzug]]
| [[Datei:Schweizer Flaschenzug.jpg|40px]]
| '''Schweizer Flaschenzug'''
| Seilspanner
| Spaltenbergung
|
| || K || R || || Z
|
|-
| [[Seilspanner]]
| [[Datei:Seilspanner.jpg|40px]]
| '''Seilspanner'''
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Anbindeknoten|Sicherheitsknoten]]
| [[Datei:Pferdeanbindeknoten.jpg|40px]]
| Anbindeknoten
| Festmacher
| bei Panik sofort lösbar
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Slipstek]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| '''Slipstek'''
| Festmacher
| hält schlecht
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Takling|Spanischer Takling]]
| [[Datei:Endspleiss.jpg|40px]]
| Spanischer Takling
| Takling
| Spleiß
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spierenstich]]
| [[Datei:Spierenstich zugezogen.JPG|40px]]
| '''Spierenstich'''
| Verbindung
| gleichdicke Seile verbinden
|
| S || K || || A ||
|
|-
| [[Spulenachsenknoten]]
| [[Datei:Spulenachsenknoten Lose.JPG|40px]]
|
| Festmacher
| Angelschnur mit Angelrolle verbinden
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Doppelter Spierenstich|Spierenstich doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Spierenstich.JPG|40px]]
| '''Doppelter Spierenstich'''
| Verbindung
| sichere Seilverbindung
|
| || K || || A ||
|
|-
| [[Stopperstek]]
| [[Datei:Stopperstek3.jpg|40px]]
| '''Stopperstek'''
| Klemm
| Leine an Trosse
| 1734 
| S || || R || ||
|
|-
| [[Strickleiterknoten]]
| [[Datei:Strickleiterknoten.jpg|40px]]
| '''Strickleiterknoten'''
| Schlinge
| Leitersprosse befestigen
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] einfacher-
| [[Datei:Common-whipping.png|40px]]
| '''Takling'''
| Takling
|
| 3442
| S || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] geknüpft-
| [[Datei:Takling geknüpft.jpg|40px]]
| Takling
| Takling
|
| 3450
| S || || || || Z
|
|-
| [[Genähter Takling|Takling Genähter-]]
| [[Datei:Takling.jpg|40px]]
| Takling
| Takling
|
| 3446
| S || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] Spanischer-
| [[Datei:Endspleiss.jpg|40px]]
| Spanischer Takling
| Takling
| Spleiß
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Topsegelschotstek]]
| [[Datei:Topsegelschotstek.png|40px]]
| '''Topsegelschotstek'''
| Schlinge
| Verbindung
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Trompetenstich]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Kurze Trompete|Trompete Kurze-]]
| [[Datei:KurzeTrompete.JPG|40px]]
| '''Kurze Trompete'''
| Festmacher
| Seil an Kranhaken
| 457
| S || || R || ||
|
|-
| [[Trompetenknoten|Trompete Lange-]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Trossenstek]]
| [[Datei:CarricksBend HowTo.jpg|40px]]
| '''Trossenstek'''
| Verbindung
| steife Trossen verbinden
| 1502
| S || || || ||
|
|-
| [[Trompetenknoten]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| '''Trompetenknoten'''
| Seilverkürzer
| schadhafte Stelle überbrücken
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Türkenbund (Knoten)|Türkenbund]]
| [[Datei:Turks-head-3-lead-10-bight-doubled.jpg|40px]]
| '''Türkenbund'''
| Flechten
|
| 1306
| || || || || Z
| [http://www.knottool.com/thcb_v2_samples.html Muster]
|-
| [[Überhandknoten]]
| [[Datei:Pfadfinder überhand.jpg|40px]]
| '''Überhandknoten'''
| Basis
|
| 519
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Doppelter Überhandknoten|Überhandknoten doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Überhandknoten.jpg|40px]]
| Überhandknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 516
| || || || || Z
|
|-
| [[Grinner-Knoten|Universalknoten]]
| [[Datei:Uni knot.jpg|40px]]
| Grinner-Knoten
| Festmacher
| Angelleine an Haken
|
| || || || A || |
| [http://www.in-fisherman.com/magazine/guides/cg2003Sp_Uniknot/ Uniknot]
|-
| [[Trompetenknoten|Verkürzungsstek]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Warenhausschlinge]]
| [[Datei:Warenhausschlinge.jpg|40px]]
| '''Warenhausschlinge'''
| Schlaufe
| feste Schlaufe
| 1018
| || || || || Z
|
|-
| [[Webeleinenstek]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| '''Webeleinenstek'''
| Festmacher
| am Poller am Karabiner
| 1178
| S || K || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Weberflachknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| gleich dicke Seile verbinden
| 1204
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Weberknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| gleich dicke Seile verbinden
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Schotstek|Weberkreuzknoten]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
|
| 1431
| || || || || Z
|
|-
| [[Wickelknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Festmacher
| Angelleine an Haken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Windsorknoten]]
| [[Datei:Tie diagram l-c-end.svg|40px]]
| '''Windsorknoten'''
| Krawatte
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Wurfknoten]]
| [[Datei:Kapuzinerknoten.jpg|40px]]
| '''Wurfknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 535
| S || || || ||
|
|-
| [[Würgeknoten]]
| [[Datei:ConstrictorKnot HowTo.jpg|40px]]
| '''Würgeknoten'''
| Festmacher
|
| 1189
| S || || || || Z
|
|-
| [[Zeisingstek]]
| [[Datei:Zeisingstek.jpg|40px]]
| '''Zeisingstek'''
| Verbindung
| dünne Leine mit dickem Seil verbinden
| #
| S || || || ||
|
|-
| [[Zeppelinstek]]
| [[Datei:Zeppelin Bend HowTo 2.jpg|40px]]
| ''' Zeppelinstek'''
| Verbindung
|
| 1425 A
| S || || || ||
|
|-
| [[Zimmermannsschlag]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| '''Zimmermannsschlag'''
| Festmacher
| Balken festbinden
| 1665
| || || R || ||
|
|-
| [[Zweistrang-Bändselknoten]]
| [[Datei:Zweistrang-Bändselknoten.jpg|40px]]
| '''Zweistrang-Bändselknoten'''
| Festmacher
| Kausch einbinden
|
| S || || || ||
|
|- class="hintergrundfarbe5"
! Name || class="unsortable" | Bild || Basisknoten || Art || class="unsortable" | Verwendung || [[Ashley-Buch der Knoten|Ashley]] N° || S || K || R || A || Z || class="unsortable" | Bemerkung
|}

== Siehe auch ==
* [[Schifferknoten]], [[Feuerwehrknoten]], [[Krawattenknoten]]
* [[Knotenkunde]]
* [[Ashley-Buch der Knoten]]

== Weblinks ==
{{Wikibooks|Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten}}
* [http://www.nautik-yachting.de/lernen-knoten.php Knoten für alle Sportbootführerschein-Prüfungen]
* [http://www.klabautermann.de/ Klabautermanns Knotentafel]
* [http://www.bigell.de/Knoten/ Kleine Knotenkunde]
* [http://knotenkunde.de Knotenkunde.de]

[[Kategorie:Knotenkunde|!]]
[[Kategorie:Seglerknoten|!]]
[[Kategorie:Liste (Technik)|Knoten]]
[[Kategorie:Liste (Schifffahrt)|Knoten]]

[[en:List of knots]]
[[fa:فهرست گره‌های پیوندی]]
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Liste von Knoten

2012-03-06T12:48:43Z

134.93.136.193: Link zur persischen Version des Artikels hinzugefügt

Der Versuch, eine vollständige und eindeutige Liste der [[Knoten (Knüpfen)|Knoten]] zu erstellen, stößt auf Schwierigkeiten: Die Knoten wurden nicht von einer zentralen Stelle systematisch definiert, sondern sind über Jahrhunderte und in ganz verschiedenen Gegenden historisch gewachsen, und vermutlich wurden einige unabhängig voneinander mehrmals erfunden. Außerdem werden sie in sehr verschiedenen Umgebungen benutzt (Schiffer, Jäger, Angler, Kletterer, usw.), die jeweils ihre eigene Fachterminologie entwickelt haben, zwischen denen aber oft keinerlei Kontakt besteht. Das führt dazu, dass der gleiche Knoten je nach Umgebung einen völlig anderen Namen tragen kann. Umgekehrt kann aber auch der gleiche Name je nach Umgebung einen völlig anderen Knoten bezeichnen.

Als illustratives Beispiel kann der [[Spierenstich]] angeführt werden: In der Nautik bezeichnet der ''Spierenstich'' eine zuziehende Schlinge, mit der Gegenstände an einem Seil befestigt werden. In der Feuerwehr bezeichnet ''Spierenstich'' jedoch einen Knoten, mit dem zwei Seile verbunden werden. Diese beiden Knoten sind zwar verwandt, die Verwandtschaft enthüllt sich aber erst bei sehr genauem Hinsehen, in der Praxis sind es tatsächlich zwei völlig verschiedene Knoten. Die Feuerwehrvariante wird von Anglern aber ''Fischerknoten'' genannt. Österreichische Höhlenforscher wiederum reden vom ''Höhlenknoten'', wenn sie mittels (nautischem) ''doppeltem Spierenstich'' einen Karabiner am Seil befestigen. Ausgehend von der Feuerwehrvariante nennen sie diesen Knoten auch ''halben doppelten Spierenstich''. Siehe auch [[Knotenkunde#Knotennamen|Knotennamen]].

Auch das Knoten-Standardwerk von [[Clifford Ashley]] ist nicht frei von solchen [[Inkonsistenz]]en. Ashley nimmt hierzu im Vorwort Stellung.

Diese Liste und die darin verwendete Nomenklatur erhebt also ''nicht'' den Anspruch "historisch richtig" zu sein. Aber sie benutzt eine durchgehend einheitliche Systematik, die sich in allen Knotenartikeln fortsetzt. Dadurch sind die Knoten in Beschreibung und Bildern in Wikipedia durchgängig eindeutig identifizierbar. Alternative Namen und deren Historie werden in den Knotenartikeln im Kapitel "Namen und Geschichte" aufgeführt.

== Einleitung ==
Die unten stehende Tabelle [[#Die sortierbare Liste der Knoten|'''''Die sortierbare Liste der Knoten''''']] enthält die wichtigsten und gebräuchlichsten Knoten (Spalte „Basisknoten“) und deren in verschiedenen Organisationen verbreiteten Bezeichnungen (Spalte „Name“).

: ''Siehe auch Hauptartikel [[Knotenkunde]]''.

Je nach Anwendung sind unterschiedliche Knoten besonders geeignet. Seeleute, Kletterer, Rettungsleute und Angler verwenden für ihre Zwecke (Spalten „Art“ und „Verwendung“) bewährte Knoten und geben ihnen auch eigene Namen. In der sortierbaren Tabelle sind die Knoten alphabetisch geordnet. Gleiche Knoten (Spalte „Basisknoten“) mit unterschiedlichen Namen sind mehrfach aufgeführt, die wichtigste Bezeichnung ist jeweils fett ausgezeichnet. Viele Knoten sind in eigenen Artikeln ausführlich beschrieben. Knoten, Stich und Stek bedeuten dasselbe; bei den diesbezüglich unterschiedlichen Knotennamen werden sie nur einmal aufgeführt (Beispiel ''Schotstek'': nicht als Schotenstich oder Schotenknoten, aber als Weberknoten). Die im [[Ashley-Buch der Knoten|Großen Buch der Knoten von Ashley]] aufgeführten Knoten sind mit der entsprechenden Nummer gekennzeichnet.

== Knotenarten ==
Es werden folgende Knoten'''arten''' unterschieden:

{| class="wikitable"
|-
! width="20%" | Art
! width="80%" | Beschreibung
|-
| Basis || Grundlage für viele Knoten
|-
| Bund || Verbindung zweier Balken
|-
| Festmacher || Befestigung eines Seiles an einem Gegenstand
|-
| [[Klemmknoten]] || Selbstblockierender Knoten, ermöglicht Aufsteigen und Abseilen an einem Seil
|-
| Rauschknoten || Knoten, der sich unter Zug auflöst, Knüpffehler
|-
| [[Schlaufe]] || Fest
|-
| [[Schlinge (Knotenkunde)|Schlinge]] || Zuziehend
|-
| Seilspanner ||
|-
| Seilverkürzer ||
|-
| Sicherung || Sicherung von Personen bei Klettern, Abseilen etc.
|-
| [[Stopperknoten|Stopper]] || Verdicken oder beschweren Tauwerk, meist Endknoten, Alternative für Takling
|-
| [[Takling]] || Verhindert Aufdröseln der Kardeele und Litzen eines Seils
|-
| Verbindung || Zwei Seile miteinander verbinden
|}

Die Zuordnung der Knotennamen zu den wichtigsten Anwendergruppen erfolgt in den hinteren Spalten (gleiche Knoten werden von verschiedenen Anwendern unterschiedlich bezeichnet):

{| class="wikitable"
|-
! width="20%" | Spalte
! width="80%" | Beschreibung
|-
| style="text-align:center" | S || Seefahrt, Segeln
|-
| style="text-align:center" | K || Klettern, Bergsteigen
|-
| style="text-align:center" | R || Rettungswesen, Feuerwehr, [[Technisches Hilfswerk|THW]]
|-
| style="text-align:center" | A || Angeln, Fischen
|-
| style="text-align:center" | Z || Zierknoten, [[Fancywork]], [[Makramee]], [[Scoubidou]], [[Krawatte]]n, Schmuck etc.
|}

Siehe auch: [http://www.deutschesfachbuch.de/info/detail.php?isbn=389225527x&part=4&words=&PHPSESSID=sp#A Link zum Inhaltsverzeichnis des deutschen '''ABoK'''], um einen Knoten (alphabetisch) zu finden.

Im Artikel [[Knotenfestigkeit]] werden Knoten mit gleicher Verwendung auf ihre Festigkeit verglichen. Bei den Schlaufen hat sich beispielsweise der [[Achterknoten]] bewährt und wird deshalb weltweit beim Klettern und im Rettungswesen eingesetzt.

== Die sortierbare Liste der Knoten ==
{| class="wikitable sortable"
|- class="hintergrundfarbe5"
! Name || class="unsortable" | Bild || Basisknoten || Art || class="unsortable" | Verwendung || [[Ashley-Buch der Knoten|Ashley]] N° || S || K || R || A || Z || class="unsortable" | Bemerkung
|-
| [[Arborknoten]]
| [[Datei:Arborknoten2.JPG|40px]]
| '''Arborknoten'''
| Schlinge
| Angelschnur mit Angelrolle verbinden
| 1023
| || || || A ||
|
|-
| [[Endacht|Achtknoten]]
| [[Datei:Endacht.JPG|40px]]
| Endacht
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| am Ende der Schot
| 520
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Achterknoten]]
| [[Datei:Achterknoten2.JPG|40px]]
| '''Achterknoten'''
| Schlaufe
| Seil mit Klettergurt verbinden
| 531
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Webeleinenstek|Achterschlinge]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Affenfaust]]
| [[Datei:Affenfaust.jpg|40px]]
| '''Affenfaust'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Wurfknoten
| 2202
| S || K || || || Z
|
|-
| [[Albrightknoten]]
| [[Datei:AlbrightKnoten2.jpg|40px]]
| '''Albrightknoten'''
| Verbindung
| dünne + dicke Angelschnur
| #
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=s40lmqVux4E YT-Video]
|-
| [[Kreuzknoten|Altweiberknoten]]
| [[Datei:Oudewijvenknoop.svg|40px]]
| '''Altweiberknoten'''
| Zier
| Diebesknoten Anfängerfehler
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Anbindeknoten]]
| [[Datei:Pferdeanbindeknoten.jpg|40px]]
| '''Anbindeknoten'''
| Festmacher
| bei Panik sofort lösbar
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Anderthalb Rundtörn mit zwei halben Schlägen]]
| [[Datei:Round turn and two half hitches.png|40px]]
| '''Anderthalb Rundtörn mit zwei halben Schlägen'''
| Festmacher
| Festmachen am Ring
| 1720
| S || || || || Z
|
|-
| ([[Anglerknoten]])
|
| (Übersicht)
| Verbindung Festmacher
| [[Angelschnur]]- knoten
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Anglerschlaufe]]
| [[Datei:Anglers-loop-ABOK-1017-loose.jpg|40px]]
| '''Anglerschlaufe'''
| Schlaufe
| Verbindung
| 1017
| || || || A ||
|
|-
| [[Roringstek|Ankerstek]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| Roringstek
| Festmacher
| Leine an Ankerschaft
| 1722
| S || || || ||
|
|-
| [[Ankerstich]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| '''Ankerstich'''
| Festmacher
|
| 1673
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Roringstek|Ankertauknoten]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| Roringstek
| Festmacher
| Leine an Ankerschaft
| 1722
| S || || || ||
|
|-
| [[Aufschießen einer Leine]]
| [[Datei:Leine aufschiessen.jpg|40px]]
| Leine aufschießen
| Basis
|
|
| S || K || R || ||
|
|-
| [[Auf Slip legen]]
| [[Datei:Webeleinenstek-auf-Slip.svg|40px]]
| '''Auf Slip legen'''
| Basis
| zum schnellen Lösen
|
| S || K || R || A ||
| für alle Knoten anwendbar
|-
| [[Auge (Tauwerk)|Auge]]
| [[Datei:Auge.jpg|40px]]
| '''Auge'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Augspleiß]]
| [[Datei:Augspleiss1.jpg|40px]]
| '''Augspleiß'''
| Spleiß
| Auge am gedrehten Seil
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Karabinerklemmknoten|Bachmannknoten]]
| [[Datei:Karabinerklemmknoten.jpg|40px]]
| Karabinerklemmknoten
| Klemm
|
| #
| S || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bachmannknoten|WB]]
|-
| [[Zimmermannsschlag|Balkenstek]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| Zimmermannsschlag
| Festmacher
|
| 1665
| || || || || Z
|
|-
| [[Bandschlingenknoten]]
| [[Datei:Bandschlingenknoten.jpg|40px]]
| '''Bandschlingenknoten'''
| Verbindung
| Bandschlingen verbinden
| 1412
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bandschlingenknoten|WB]], [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Schlauchbandknoten|WB]]
|-
| [[FB-Bandklemmknoten|Bandklemmknoten (FB)]]
| [[Datei:FB-Bandklemmknoten.jpg|40px]]
| '''Bandklemmknoten'''
| Klemm
| Band an Seil befestigen, Aufstiegshilfe
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Belegen]] auf der Klampe
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| '''Belegen auf der Klampe'''
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Bergrettungsknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| '''Bergrettungsknoten'''
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Berkley-Knoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Berkley-Knoten
| Festmacher
| Vorfach an Haken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Bimini-Twist-Knoten]]
| [[Datei:BiminiKnotReep5Wdg20ZRFertig.JPG|40px]]
| '''Bimini-Twist-Knoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an Haken oder Wirbel
| #
| || || || A ||
| 100 % Knoten
|-
| [[Bergrettungsknoten|Blockierungsknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| Bergrettungsknoten
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Blake-Knoten]]
| [[Datei:Blakeschlaufe.JPG|40px]]
| '''Blake-Knoten'''
| Klemm
|
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Blutknoten]]
| [[Datei:Blutknoten.png|40px]]
| '''Blutknoten'''
| Verbindung
|
| 1413
| || || || A ||
|
|-
| [[Bootsmannsmaatenknoten]]
| [[Datei:Jug-sling-ABOK-1142.jpg|40px]]
| '''Bootsmannsmaatenknoten'''
| Schlaufe
| Flaschen-Transport
| 1142
| S || || || || Z
|
|-
| [[Brustbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Brustbund'''
| Sicherung
|
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Bucht]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| '''Bucht'''
| Basis
|
|
| S || K || R || ||
|
|-
| [[Topsegelschotstek|Buckelknoten]]
| [[Datei:Topsegelschotstek.jpg|40px]]
| Topsegelschotstek
| Schlinge
| Zeltleinen spannen
| 1799
| || || || || Z
|
|-
| [[Palstek|Bulin]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
|
| 1010
| || K || || ||
|
|-
| [[Bulin 1.5]]
| [[Datei:Bulin 1.5.jpg|40px]]
| '''Bulin1.5'''
| Schlaufe
| Anseilen am Klettergurt
|
| S || K || || ||
| beste Knotenfestigkeit
|-
| [[Chefaloknoten]]
| [[Datei:Chefalo-Knoten.JPG|40px]]
| Kreuzknoten
| Rauschknoten
| Illusion, Jux
| #
| || || || || Z
|
|-
| [[Chinesischer Knopfknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Chinesischer Knopfknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Verschluss von Kleidung
| #
| || || || || Z
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Chinesischer Knopfknoten|WB]]
|-
| [[Chirurgenknoten]]
| [[Datei:Chirurgenknoten-1.jpg|40px]]
| '''Chirurgenknoten'''
| Verbindung
| Nähen von Wunden
| 461
| || || R || ||
|
|-
| [[Clinch-Knoten]]
| [[Datei:KlammerknotenLose.JPG|40px]]
| '''Clinch-Knoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an Haken oder Wirbel
| #
| || || || A ||
| [http://www.arenholz.de/nutzergemeinschaft/knoten/angelknoten.htm Clinch>100 %]
|-
| [[Halber Schlag|Daumenknoten]]
| [[Datei:Halber Schlag.jpg|40px]]
| Halber Schlag
| Basis
|
|
| || || || || Z
| ?
|-
| [[Diamantknoten]]
| [[Datei:Diamantknoten.jpg|40px]]
| '''Diamantknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Diebesknoten]]
| [[Datei:Diebesknoten 400px.jpg|40px]]
| '''Diebesknoten'''
| Fehler
|
|
| || || || || Z
| falscher Kreuzknoten
|-
| [[Ankerstich|Doppelschlinge]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| Ankerstich
| Festmacher
|
| 1673
| || || || || Z
|
|-
| [[Kreuzknoten|Doppelstich]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1204
| || K || R || ||
|
|-
| [[Flämischer Achtknoten|Doppelter Achtknoten gesteckt]]
| [[Datei:Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|40px]]
| '''Endacht'''
| Verbindung
|
| 1411
| || K || || ||
|
|-
| [[Doppelter Spierenstich|Doppelter Fischerknoten]]
| [[Datei:Doppelter Spierenstich.JPG|40px]]
| Doppelter Spierenstich
| Verbindung
| sichere Angelschnurverbindung
| 1415
| || || || A ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek|Doppelter Bulin]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| Doppelter Palstek
| Schlaufe
| Sicherheit
| 1080
| || K || || ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| '''Doppelter Palstek'''
| Schlaufe
| Sicherheit
| 1080
| || K || || ||
|
|-
| [[Spleiss#Drahtspleiß|Drahtspleiß]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Drahtspleiß'''
| Spleiß
|
|
| S || || || ||
|
|-
|[[Dreifacher T-Kreuzschlag]]
|[[Datei:dtkreuzschlag5.JPG|40px]]
| Kreuzschlag
| Verbindung
| Abseilknoten auch verschieden dicker Seile
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Slipstek|Durchziehknoten]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| Slipstek
| Festmacher
|
| 529
| S || || || || Z
| ?
|-
| [[Einfacher Flaschenzug]]
| [[Datei:Einfacher Flaschenzug.jpg|40px]]
| '''Einfacher Flaschenzug'''
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Endacht]]
| [[Datei:Endacht.JPG|40px]]
| '''Endacht'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| am Ende der Schot
| 569 ?
| S || K || R || || Z ||
|-
| [[Endlosknoten]]
| [[Datei:Endlessknot.svg|40px]]
| Endlosknoten
| Zier
|
| 520
| || || || || Z
|
|-
| [[Fallreepsknoten]]
| [[Datei:Fallreepsknoten.3-kardeelig turnedleft.jpg|40px]]
| '''Fallreepsknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Verzierung am Seilende
| 845
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spierenstich|Fischerknoten]]
| [[Datei:Spierenstich zugezogen.JPG|40px]]
| Spierenstich
| Verbindung
| gleichdicke Angelschnüre verbinden
| 1414
| || || || A ||
|
|-
| [[Fesselknoten]]
| [[Datei:Fesselknoten.jpg|40px]]
| '''Fesselknoten'''
| Schlinge
| zum Fesseln von Händen oder Füßen
| 1134
| || || || || Z
|
|-
| [[Einfacher Flaschenzug|Flaschenzug Einfacher-]]
| [[Datei:Einfacher Flaschenzug.jpg|40px]]
| Einfacher Flaschenzug
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Flämischer Achtknoten]] gesteckt
| [[Datei:Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|40px]]
| Endacht
| Verbindung
|
| 1411
| || K || || ||
|
|-
| [[Flämisches Auge]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Flämisches Auge'''
| Spleiß
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Franziskanerknoten]]
| [[Datei:FranziskanerKnoten O&Z.JPG|40px]]
| Zierknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 2203
| || || || || Z
|
|-
| [[Seilspanner|Fuhrmannsknoten]]
| [[Datei:Seilspanner.jpg|40px]]
| Seilspanner
| Seilspanner
| Ladung sichern
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Doppelter Flaschenzug|Flaschenzug Doppelter-]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Doppelter Flaschenzug
| Seilspanner
| Brücke, Seilbahn
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Führerknoten]]
| [[Datei:Führerknoten.JPG|40px]]
| Sackstich
| Schlaufe
|
| 1009
| || K || R || || Z
|
|-
| [[Gardaschlinge|Garda-Rücklaufsperre]]
| [[Datei:Gardaschlinge.jpg|40px]]
| Gardaschlinge
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Gardaknoten|WB]]
|-
| [[Gardaschlinge]]
| [[Datei:Gardaschlinge.jpg|40px]]
| '''Gardaschling'''
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Gordingstek]]
| [[Datei:Gordingstek.jpg|40px]]
| '''Gordingstek'''
| Schlinge
|
|
| S || K || || || Z
| [http://www.kommerell.de/segeln/knoten/gordingstek.htm Gordingstek Weblink]
|-
| [[Türkenbund (Knoten)|Gilwellknoten]]
| [[Datei:Pfadfinderkravattenknoten1.jpg|40px]]
| Türkenbund
| Zier
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Grinner-Knoten]]
| [[Datei:Uni knot.jpg|40px]]
| Grinner Knoten
| Schlinge
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Halber Schlag]]
| [[Datei:Halber Schlag.jpg|40px]]
| '''Halber Schlag'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Halber Schlag auf Slip]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| Slipstek
| Festmacher
| hält schlecht
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Halbmastwurf]]
| [[Datei:HMS complete.jpg|40px]]
| '''Halbmastwurf'''
| Sicherung
| dynamische Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Halbmastwurf|HMS-Knoten]]
| [[Datei:HMS complete.jpg|40px]]
| Halbmastwurf
| Sicherung
| dynamische Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Hausfrauenknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Henkersknoten]]
| [[Datei:Henkersknoten8Wklg.JPG|40px]]
| '''Henkersknoten'''
| Schlinge
| Hinrichtung
|
| (S) || || || || Z
|
|-
| [[Schotstek|Hinterstich]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| 1431
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Hondaknoten]]
| [[Datei:Hondaknoten.jpg|40px]]
| '''Hondaknoten'''
| Schlaufe
| Auge für Lassoschlinge
| 227
| || || (R) || || Z
| s.a. [[Lassoknoten]]
|-
| [[Höhlenknoten]]
| [[Datei:Höhlenknoten.jpg|40px]]
| '''Höhlenknoten'''
| Festmacher
| Seil an Karabiner
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Jansik-Knoten]]
| [[Datei:JansikSpezialKnoten-lose.JPG|40px]]
| '''Jansik-Knoten'''
| Festmacher
| Befestigung am Angelhaken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Kara-Acht-Schlinge]]
| [[Datei:Kara-Acht-Schlinge.jpg|40px]]
| '''Kara-Acht-Schlinge'''
| Klemm
| Rücklaufsperre
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Karabinerklemmknoten]]
| [[Datei:Karabinerklemmknoten.jpg|40px]]
| '''Karabinerklemmknoten'''
| Klemm
| Aufstiegshilfe
|
| S || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Bachmannknoten|WB]]
|-
| [[Kettenknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Verbindung
| [[BDSM]] und Teppichweberei
|
| || || || || Z
| [http://www.kettenflechten.de/index120.html Ketten@], [http://www.eurocell.de/www/pages/schaeden_s.html Rep.]
|-
| [[Kettenstek]]
| [[Datei:Chain-sinnet-making-ABOK-1144.jpg|40px]]
| Slipstek uvm.
| Seilverkürzung
| auch Zier
| 1144
| S || || || || Z
|
|-
| [[Kleeblattknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Kleeblattknoten
| Zier
|
|
| || || || || Z
| [http://www.cardandart.de/wordpress/category/knoten-schleifen-binden/der-kleeblattknoten/]
|-
| [[Kopfschlag|Klampenschlag]]
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| Belegen auf der Klampe
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzklemmknoten|Klemheistknoten]]
| [[Datei:KreuzKlemmKnot2-4X.jpg|40px]]
| Kreuzklemmknoten
| Klemm
| Aufsteigen, Sicherung
| 1762
| || K || R || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Klemheistknoten|WB]]
|-
| [[Kopfschlag]]
| [[Datei:Belegen auf der Klampe.jpg|40px]]
| Belegen auf der Klampe
| Festmacher
| Belegen auf Klampe oder Doppelpoller
|
| S || || || ||
|
|-
| ([[Krawattenknoten]])
| [[Datei:Tie diagram zoom symmetric.svg|40px]]
|
| Übersicht
| Krawatte binden
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Kreuzbund (Knoten)|Kreuzbund]]
| [[Datei:Schnuerbund.svg|40px]]
| '''Kreuzbund'''
| Bund
| zwei Balken über kreuz verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Kreuzklemmknoten]]
| [[Datei:KreuzKlemmKnot1.jpg|40px]]
| '''Kreuzklemmknoten'''
| Klemm
| Basis für [[FB-Bandklemmknoten]]
| 1762
| || K || R || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| '''Kreuzknoten'''
| Verbindung
| gleichdicke Enden verbinden
| 1204
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spleißen (Seilkunde)#Kurzspleiss|Kurzspleiß]]
| [[Datei:Kurzspleiss.jpg|40px]]
| '''Kurzspleiß'''
| Spleiß
| gedrehte Seile dauerhaft verbinden
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzschlag]]
| [[Datei:Pfadfinder überhand.jpg|40px]]
| Überhandknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
|
| || K || || ||
|
|-
| [[Lassoknoten]]
| [[Datei:Lassoknoten.jpg|40px]]
| '''Lassoknoten'''
| Schlaufe
| Auge für Lasso-Schlinge
|
| || || || || Z
| [http://www.outdoorfreunde.net/knoten/3/der-lasso-knoten-aus-dem-wilden-westen-anleitung-mit-fotos Anleitung mit Bildern]
|-
| [[Ankerstich|Lerchenkopf]]
| [[Datei:Knoten ankerstich.JPG|40px]]
| Ankerstich
| Festmacher
|
| 1673
| S || K || R || || Z
|
|-
| [[Löffelknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Löffelknoten'''
| Festmacher
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Marlschlag]]
| [[Datei:Marlschlag marlbend.jpg|40px]]
| '''Marlschlag'''
| Bund
|
| 3115
| S || || || ||
|
|-
| [[Marlspiekerschlag]]
| [[Datei:Marlinespike-hitch-ABOK-2030.jpg|40px]]
| Strickleiterknoten
| Schlinge
| Leinen festziehen
| 2030
| S || || || ||
|
|-
| [[Webeleinenstek|Mastwurf]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Zimmermannsschlag|Maurerknoten]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| Zimmermannsschlag
| Festmacher
|
| 1665
| || || || || Z
|
|-
| [[Nagelknoten]]
| [[Datei:Nail knot.svg|40px]]
| Nagelknoten
| Verbindung
| Backing und Fliegenschnur, Haken an Schnur
|
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=m3-R7D60pEM YT-Video]
|-
| [[Neunerknoten]]
| [[Datei:Neunerknoten.jpg|40px]]
| '''Neunerknoten'''
| Schlaufe
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Non-Slip-Knoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Non-Slip-Knoten'''
| Schlaufe
|
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Obi (Gürtel)#Material, Bindeart|Obi-Knoten]]
| [[Datei:Obi-knoten.png|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| Kampfsport
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Paketknoten]]
| [[Datei:Paketknoten.JPG|40px]]
| '''Paketknoten'''
| Schlinge
| Paket verschnüren
| 1018
| || || || || Z
|
|-
| [[Palomarknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Palomarknoten'''
| Festmacher
| Haken in Mitte der Leine
|
| || || || A ||
| [http://www.youtube.com/watch?v=DKNWgnUPdA0 YT-Video]
|-
| [[Palstek]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| '''Palstek'''
| Schlaufe
| Universalknoten
| 1010
| S || || || ||
|
|-
| [[Doppelter Palstek|Palstek doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Palstek.jpg|40px]]
| Doppelter Palstek
| Schlaufe
|
| 1080
| S || || || ||
|
|-
| [[spanischer Palstek|Palstek Spanischer-]]
| [[Datei:Spanischer Palstek hinten.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
|
| 1087
| S || || || ||
|
|-
| [[Parallelbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Parallelbund'''
| Bund
| zwei Balken parallel verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Platting]] Flach-
| [[Datei:PlattingsFrz.JPG|40px]]
| Flachplatting
| Flechten
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Platting]] Rund-
| [[Datei:Platting oval retouched.JPG|40px]]
| Rundplatting
| Flechten
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Prohaska (Knoten)|Prohaska]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Prohaska'''
| Klemm
|
|
| || K || || ||
| [[b:Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Prohaska|WB]]
|-
| [[Prusikknoten]]
| [[Datei:Prusik.jpg|40px]]
| '''Prusik'''
| Klemm
| Aufstiegshilfe
| 1763
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schauermannsknoten|Pützenknoten]]
| [[Datei:Matthew Walker knot.gif|40px]]
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Zier
|
|
| || || || || Z
| [[:en:Matthew Walker knot|en.WP]]
|-
| [[Rapalaknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| '''Rapalaknoten'''
| Festmacher
| Angelschnur an [[Wobbler (Angeln)|Wobbler]]
|
| || || || A ||
| [http://barsch-alarm.de/index.php?name=News&file=print&sid=66 Rapalaknoten]
|-
| [[Kreuzknoten|Reffstich]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
|
| 1402
| || || || || Z
|
|-
| [[Brustbund|Rettungsbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| Brustbund
| Sicherung
|
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Palstek|Rettungsschlinge]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
| Universalknoten
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Webeleinenstek|Rippenknoten]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| Webeleinenstek
| Festmacher
|
| 1178
| || || || || Z
|
|-
| [[Stopperstek|Rollstek]]
| [[Datei:Stopperstek.jpg|40px]]
| Stopperstek
| Klemm
| Leine an Trosse
| 1734 
| S || || || ||
|
|-
| [[Roringstek]]
| [[Datei:Roringstek-2-2.png|40px]]
| '''Roringstek'''
| Festmacher
| Seil an Anker
| 1722
| S || || || || Z
| unlösbar
|-
| [[Rosenknoten]]
| [[Datei:Rosenknoten,4-kardeelig (1).jpg|40px]]
| '''Rosenknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 3764
| S || || || || Z
|
|-
| [[Rundtörn]]
| [[Datei:Rundtörn 1.0.jpg|40px]]
| '''Rundtörn'''
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Führerknoten|Sackstich]]
| [[Datei:Führerknoten.JPG|40px]]
| '''Sackstich'''
| Schlaufe
|
| 1009
| || K || || ||
|
|-
| [[Sackstich]] gesteckt
| [[Datei:Sackstich gesteckt.jpg|40px]]
| Sackstich
| Verbindung
|
| 1009
| || K || || ||
|
|-
| [[Sackstich]] Tropfen
| [[Datei:Sackstich Tropfen.jpg|40px]]
| Sackstich
| Verbindung
|
| 1410
| || K || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Samariterknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| Verbände
| 1204
| || || R || ||
|
|-
| [[Schauermannsknoten]]
| [[Datei:Matthew Walker knot.gif|40px]]
| [[Stopperknoten|Stopper]]
| Zier
|
|
| || || || A || Z
|
|-
| [[Palstek|Schertauknoten]]
| [[Datei:Palstek aussen.jpg|40px]]
| Palstek
| Schlaufe
| Universalknoten
|
| || || R || ||
|
|-
| [[Bandschlingenknoten|Schlauchbandknoten]]
| [[Datei:Bandschlingenknoten.jpg|40px]]
| Bandschlingenknoten
| Verbindung
| Schlauchbänder verbinden
| 1412
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schiefer Parallelbund]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
| ?
| Bund
| zwei Balken schräg verbinden
|
| || || R || ||
|
|-
| ([[Schifferknoten]])
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Übersicht
|
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Schleife]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| Bucht
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Bergrettungsknoten|Schleifknoten]]
| [[Datei:Schleifknoten.jpg|40px]]
| Bergrettungsknoten
| Sicherung
| Fixieren der HMS-Sicherung
|
| || K || R || ||
|
|-
| [[Schleife (Knoten)]]
| [[Datei:Shoelace knot.svg|40px]]
| Schuhschleife
| Verbindung
|
| 1212
| || || || || Z
|
|-
| [[Bucht (Tauwerk)|Schlinge]]
| [[Datei:Bucht.jpg|40px]]
| Bucht
| Basis
|
|
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Schmetterlingsknoten]]
| [[Datei:AlpineButterfly.jpg|40px]]
| '''Schmetterlingsknoten'''
| Schlaufe
|
| 331
| S || || || A || Z
|
|-
| [[Schotstek]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| '''Schotstek'''
| Verbindung
| ungleiche Enden verbinden
| 1431
| S || || || ||
|
|-
| [[Doppelter Schotstek|Schotstek doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Schotstek.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| dickes und dünnes Seil verbinden
| 1433
| S || || || ||
|
|-
| [[Linkshändiger Schotstek|Schotstek linkhändiger-]]
| [[Datei:Schotstek links.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
| falscher Schotstek
|
| || || || Z ||
|
|-
| [[Schotstek|Schotenstich]]
| [[Datei:Schotstek rechts.jpg|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
|
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Schweizer Flaschenzug]]
| [[Datei:Schweizer Flaschenzug.jpg|40px]]
| '''Schweizer Flaschenzug'''
| Seilspanner
| Spaltenbergung
|
| || K || R || || Z
|
|-
| [[Seilspanner]]
| [[Datei:Seilspanner.jpg|40px]]
| '''Seilspanner'''
| Seilspanner
| Flaschenzug
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Anbindeknoten|Sicherheitsknoten]]
| [[Datei:Pferdeanbindeknoten.jpg|40px]]
| Anbindeknoten
| Festmacher
| bei Panik sofort lösbar
|
| S || K || || ||
|
|-
| [[Slipstek]]
| [[Datei:Slipstek.jpg|40px]]
| '''Slipstek'''
| Festmacher
| hält schlecht
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Takling|Spanischer Takling]]
| [[Datei:Endspleiss.jpg|40px]]
| Spanischer Takling
| Takling
| Spleiß
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Spierenstich]]
| [[Datei:Spierenstich zugezogen.JPG|40px]]
| '''Spierenstich'''
| Verbindung
| gleichdicke Seile verbinden
|
| S || K || || A ||
|
|-
| [[Spulenachsenknoten]]
| [[Datei:Spulenachsenknoten Lose.JPG|40px]]
|
| Festmacher
| Angelschnur mit Angelrolle verbinden
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Doppelter Spierenstich|Spierenstich doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Spierenstich.JPG|40px]]
| '''Doppelter Spierenstich'''
| Verbindung
| sichere Seilverbindung
|
| || K || || A ||
|
|-
| [[Stopperstek]]
| [[Datei:Stopperstek3.jpg|40px]]
| '''Stopperstek'''
| Klemm
| Leine an Trosse
| 1734 
| S || || R || ||
|
|-
| [[Strickleiterknoten]]
| [[Datei:Strickleiterknoten.jpg|40px]]
| '''Strickleiterknoten'''
| Schlinge
| Leitersprosse befestigen
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] einfacher-
| [[Datei:Common-whipping.png|40px]]
| '''Takling'''
| Takling
|
| 3442
| S || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] geknüpft-
| [[Datei:Takling geknüpft.jpg|40px]]
| Takling
| Takling
|
| 3450
| S || || || || Z
|
|-
| [[Genähter Takling|Takling Genähter-]]
| [[Datei:Takling.jpg|40px]]
| Takling
| Takling
|
| 3446
| S || || || || Z
|
|-
| [[Takling]] Spanischer-
| [[Datei:Endspleiss.jpg|40px]]
| Spanischer Takling
| Takling
| Spleiß
|
| S || || || || Z
|
|-
| [[Topsegelschotstek]]
| [[Datei:Topsegelschotstek.png|40px]]
| '''Topsegelschotstek'''
| Schlinge
| Verbindung
|
| S || || || ||
|
|-
| [[Trompetenstich]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Kurze Trompete|Trompete Kurze-]]
| [[Datei:KurzeTrompete.JPG|40px]]
| '''Kurze Trompete'''
| Festmacher
| Seil an Kranhaken
| 457
| S || || R || ||
|
|-
| [[Trompetenknoten|Trompete Lange-]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Trossenstek]]
| [[Datei:CarricksBend HowTo.jpg|40px]]
| '''Trossenstek'''
| Verbindung
| steife Trossen verbinden
| 1502
| S || || || ||
|
|-
| [[Trompetenknoten]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| '''Trompetenknoten'''
| Seilverkürzer
| schadhafte Stelle überbrücken
| 1154
| S || || || ||
|
|-
| [[Türkenbund (Knoten)|Türkenbund]]
| [[Datei:Turks-head-3-lead-10-bight-doubled.jpg|40px]]
| '''Türkenbund'''
| Flechten
|
| 1306
| || || || || Z
| [http://www.knottool.com/thcb_v2_samples.html Muster]
|-
| [[Überhandknoten]]
| [[Datei:Pfadfinder überhand.jpg|40px]]
| '''Überhandknoten'''
| Basis
|
| 519
| S || K || R || A || Z
|
|-
| [[Doppelter Überhandknoten|Überhandknoten doppelter-]]
| [[Datei:Doppelter Überhandknoten.jpg|40px]]
| Überhandknoten
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 516
| || || || || Z
|
|-
| [[Grinner-Knoten|Universalknoten]]
| [[Datei:Uni knot.jpg|40px]]
| Grinner-Knoten
| Festmacher
| Angelleine an Haken
|
| || || || A || |
| [http://www.in-fisherman.com/magazine/guides/cg2003Sp_Uniknot/ Uniknot]
|-
| [[Trompetenknoten|Verkürzungsstek]]
| [[Datei:Trompetenstich fertig.JPG|40px]]
| Trompetenknoten
| Seilverkürzer
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Warenhausschlinge]]
| [[Datei:Warenhausschlinge.jpg|40px]]
| '''Warenhausschlinge'''
| Schlaufe
| feste Schlaufe
| 1018
| || || || || Z
|
|-
| [[Webeleinenstek]]
| [[Datei:Webeleinenstek3.svg|40px]]
| '''Webeleinenstek'''
| Festmacher
| am Poller am Karabiner
| 1178
| S || K || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Weberflachknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| gleich dicke Seile verbinden
| 1204
| S || || || ||
|
|-
| [[Kreuzknoten|Weberknoten]]
| [[Datei:Knoten Kreuzknoten.jpg|40px]]
| Kreuzknoten
| Verbindung
| gleich dicke Seile verbinden
| 1204
| || || || || Z
|
|-
| [[Schotstek|Weberkreuzknoten]]
| [[Datei:Knoten schotenstich.JPG|40px]]
| Schotstek
| Verbindung
|
| 1431
| || || || || Z
|
|-
| [[Wickelknoten]]
| [[Datei:Pixel fill.png|40px]]
|
| Festmacher
| Angelleine an Haken
|
| || || || A ||
|
|-
| [[Windsorknoten]]
| [[Datei:Tie diagram l-c-end.svg|40px]]
| '''Windsorknoten'''
| Krawatte
|
|
| || || || || Z
|
|-
| [[Wurfknoten]]
| [[Datei:Kapuzinerknoten.jpg|40px]]
| '''Wurfknoten'''
| [[Stopperknoten|Stopper]]
|
| 535
| S || || || ||
|
|-
| [[Würgeknoten]]
| [[Datei:ConstrictorKnot HowTo.jpg|40px]]
| '''Würgeknoten'''
| Festmacher
|
| 1189
| S || || || || Z
|
|-
| [[Zeisingstek]]
| [[Datei:Zeisingstek.jpg|40px]]
| '''Zeisingstek'''
| Verbindung
| dünne Leine mit dickem Seil verbinden
| #
| S || || || ||
|
|-
| [[Zeppelinstek]]
| [[Datei:Zeppelin Bend HowTo 2.jpg|40px]]
| ''' Zeppelinstek'''
| Verbindung
|
| 1425 A
| S || || || ||
|
|-
| [[Zimmermannsschlag]]
| [[Datei:Zimmermannsknoten.jpg|40px]]
| '''Zimmermannsschlag'''
| Festmacher
| Balken festbinden
| 1665
| || || R || ||
|
|-
| [[Zweistrang-Bändselknoten]]
| [[Datei:Zweistrang-Bändselknoten.jpg|40px]]
| '''Zweistrang-Bändselknoten'''
| Festmacher
| Kausch einbinden
|
| S || || || ||
|
|- class="hintergrundfarbe5"
! Name || class="unsortable" | Bild || Basisknoten || Art || class="unsortable" | Verwendung || [[Ashley-Buch der Knoten|Ashley]] N° || S || K || R || A || Z || class="unsortable" | Bemerkung
|}

== Siehe auch ==
* [[Schifferknoten]], [[Feuerwehrknoten]], [[Krawattenknoten]]
* [[Knotenkunde]]
* [[Ashley-Buch der Knoten]]

== Weblinks ==
{{Wikibooks|Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten}}
* [http://www.nautik-yachting.de/lernen-knoten.php Knoten für alle Sportbootführerschein-Prüfungen]
* [http://www.klabautermann.de/ Klabautermanns Knotentafel]
* [http://www.bigell.de/Knoten/ Kleine Knotenkunde]
* [http://knotenkunde.de Knotenkunde.de]

[[Kategorie:Knotenkunde|!]]
[[Kategorie:Seglerknoten|!]]
[[Kategorie:Liste (Technik)|Knoten]]
[[Kategorie:Liste (Schifffahrt)|Knoten]]

[[en:List of bend knots]]
[[fa:فهرست گره‌های پیوندی]]
[[he:קשרים]]
[[is:Listi yfir hnúta]]
[[pt:Anexo:Lista de nós]]
[[ru:Список узлов]]
[[simple:List of knots]]
[[ta:முடிச்சுக்களின் பட்டியல்]]
[[zh:绳结列表]]

Et-Zeichen

2011-08-30T14:50:10Z

134.93.136.193: Korrektur zur Bedeutung von & in Programmiersprachen

{{Satzzeichen|&}}

Das '''Et-Zeichen''' (auch ''Und-Zeichen''; [[Umgangssprache|ugs.]] ''Kaufmanns-Und'', ''kaufmännisches Und'', ''Firmen-Und'' oder im [[Englische Sprache|Engl.]] ''{{lang|en|Ampersand}}'') ist ein Ersatzzeichen für das Wort ''„und“'' (lat. et).

== Bedeutung und Verwendung ==
Alleinstehend repräsentiert das Und-Zeichen das [[Latein|lateinische Wort]] ''„{{lang|la|et}}“'' mit der Bedeutung ''„und“''. In der deutschen [[Deutsche Rechtschreibung|Orthographie]] darf es nur bei [[Firma|Firmenbezeichnungen]] angewendet werden, in anderen Fällen wird als Abkürzung „u.“ verwendet oder das Wort „und“ ausgeschrieben.

Die Schreibweise ''„&c.“'' stellt in älteren, z. B. englischen und französischen Texten, auch die Abkürzung ''„etc.“'' für ''„[[et cetera]]“'' ([[Latein|lat.]] für ''„und Übrige“'') dar.

In einigen [[Programmiersprache]]n steht das Zeichen ''&'' für das [[Bitweiser_Operator#UND|bitweise Und]] oder die [[Referenz (Programmierung) | Adressreferenzierung]]. Dann wird ''&'' als Ampersand oder Adressoperator bezeichnet. In vielen Kommandozeilen-/Shell-/Script-Sprachen signalisiert das eine Kommandoliste abschließende ''&'', dass diese Kommandoliste asynchron abzuarbeiten ist.

In einer [[Uniform Resource Locator|URL]] steht das Zeichen ''&'' zwischen den Parameter-Wert-Paaren der [[Uniform_Resource_Locator#searchpart|Query-Komponente]].

== Herkunft/Entstehung ==
[[Bild:Historical ampersand evolution.svg|thumb|Die Entwicklung des Schriftzeichens]]
Das Und-Zeichen ist eine in der Spätantike entstandene [[Ligatur (Typografie)|Ligatur]] aus den Buchstaben e und t (''et''), deren Entwicklung in der [[Karolingische Minuskel|karolingischen Minuskel]] zum Abschluss kam. Es wurde über das Mittelalter hinaus als normale Buchstabenverbindung ähnlich unseren heutigen fi- oder fl-Ligaturen benutzt.

Gleichbedeutend zum Und-Zeichen wird im [[Irische Schrift|Irischen]] noch das [[Tironische Noten|tironische]] ''et'' verwendet (⁊), dessen Erscheinungsbild ([[Glyphe]]) ebenso wie das des ''&'' eine große Vielfalt aufweist.
[[Bild:Et-ZeichenII.svg|rahmenlos|rechts|50px]]
[[Bild:Et-Zeichen.svg|rahmenlos|rechts|50px]]

== „Ampersand“ ==
Die englische Bezeichnung ''{{lang|en|Ampersand}}'' ist eine Zusammenziehung der englischen und lateinischen Worte ''„{{lang|en|and per se and}}“,'' was soviel bedeutet wie ''„und [das Wort] und selbst“.''

Diese Formulierung kommt daher, dass in Schulen beim Aufsagen des Alphabets jedem Buchstaben, der auch für sich als Wort gebraucht werden kann („A,“ „I,“ „&“ und zeitweilig auch „O“), die lateinische Phrase „per se“ („für sich“) vorangestellt wurde. Außerdem wurde das Alphabet im 19. Jahrhundert in England mit dem Zusatz „und &“ aufgesagt. So wird der Schluss zu: „{{lang|en|X, Y, Z and per se and.}}“ Diese letzte Floskel wurde mit der Zeit zu „{{lang|en|ampersand}}“ verschliffen und in dieser Form um das Jahr 1837 in den allgemeinen englischen Sprachgebrauch übernommen. <ref>{{Internetquelle|url=http://www.word-detective.com/052003.html#ampersand|titel=The ampersand|werk=word-detective|zugriff=11. März 2007}}</ref>

== Darstellung in Computersystemen und Ersetzung ==
=== Kodierung ===
Im internationalen [[Zeichenkodierung]]ssystem [[Unicode]] liegt & auf Position:
* U+0026 Ampersand (Und-Zeichen).
Im [[ASCII]]-Zeichensatz liegt das Zeichen auf der gleichen Position.

Im Internet-Dokumentenformat [[HTML]] und in [[Extensible Markup Language|XML]] wird das Zeichen folgendermaßen kodiert:
* <code>&#x26;</code> (hexadezimal),
* <code>&#38;</code> (dezimal) und
* <code>&amp;</code> (benanntes Zeichen).

In [[URL]]s:
* <code>%26</code>

=== Tastatur ===
Auf der deutschen und Schweizer [[Tastatur]] liegt das Und-Zeichen auf der oberen Tastenreihe über der Ziffer {{Taste|6}} und kann mit Hilfe der {{Taste|[[Umschalttaste]]}} eingegeben werden. Bei der [[Neo-Tastaturbelegung]] liegt es auf {{Taste|Mod 3}} + {{Taste|Q}}.

Auf der englischen und der amerikanischen Tastatur liegt das Und-Zeichen ebenfalls in der oberen Tastenreihe, jedoch über der Ziffer {{Taste|7}}.

Auch wenn die verwendete Tastatur das Zeichen nicht aufweist, kann es oft über eine entsprechende Funktion des [[Betriebssystem]]s oder des jeweiligen [[Texteditor]]s eingefügt werden.

=== Ersetzung ===
Kann das Zeichen nicht dargestellt werden, weil es in der verwendeten [[Schriftart]] oder dem [[Zeichensatz]] fehlt, so sollte es durch das Wort „und“ ersetzt werden.

Das Zeichen ist sowohl im [[ASCII]]-Standard (und damit in [[Unicode]]) wie auch in [[EBCDIC]] enthalten und kann deshalb in allen modernen Computersystemen und -schriften problemlos weltweit dargestellt, verarbeitet, übertragen und archiviert werden.

In [[LaTeX]] muss dem Zeichen ein [[Backslash]] „\“ vorangestellt werden (also <code>\&</code>), da es sonst als [[Tabulator]] interpretiert wird.

In HTML und XML leitet das Zeichen eine [[Zeichenreferenz]] ein. Es muss deshalb selbst durch die Ersatzdarstellung <code>&amp;</code> notiert werden. Diese Ersetzung darf, wenn sie automatisch erfolgt, nicht wiederholt durchgeführt werden, sonst ergeben sich Folgen der Form <code>&amp;amp;amp;amp;…</code>, die von einer einfachen Internetsuche oft gefunden werden.

== Ähnliche Zeichen ==
* U+214B ⅋ TURNED AMPERSAND
* U+FE60 ﹠ SMALL AMPERSAND
* U+FF06 ＆ FULLWIDTH AMPERSAND

== Siehe auch ==
* [[Xenographie]]

==Literatur==
*Jan Tschichold: ''Formenverwandlungen der &-Zeichen''. VEB Verlag der Kunst, Dresden 1981. (Zuvor: D. Stempel AG, Frankfurt am Main 1953.) Der Text dieses Buches ist umfangreicher als der in den Weblinks genannte gleichnamige Artikel.
*Die Gesellschaft für deutsche Sprache (GfdS), Wiesbaden, hat Fragen von Lesern zum Et-Zeichen beantwortet in: ''Der Sprachdienst'', Jahrgang 43, Heft 5, 1999, S. 196f.; ''Der Sprachdienst'', Jahrgang 54, Heft 5, 2010, S. 159f.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
{{Commons|Ampersand}}
* typefacts.com: [http://typefacts.com/artikel/fortgeschritten/et-zeichen Das Et-Zeichen (&) ]
* adobeursurvey.com: [http://www.adobeursurvey.com/de/type/topics/theampersand.html Das Et-Zeichen ]
* decodeunicode.org: [http://www.decodeunicode.org/de/u+0026 U+0026 AMPERSAND]
{{Wiktionary|&}}
* Jan Tschichold: [http://www.typeforum.de/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=41&mode=&order=0 Formenwandlung der et-Zeichen] (Artikel im typeFORUM)

[[Kategorie:Schriftzeichen|E-etlig]]
[[Kategorie:Satzzeichen]]

[[ar:&]]
[[ca:I comercial]]
[[cs:Ampersand]]
[[da:Og-tegn]]
[[en:Ampersand]]
[[eo:Kaj-signo]]
[[es:&]]
[[eu:Ampersand]]
[[fi:&]]
[[fr:Esperluette]]
[[he:אמפרסנד]]
[[hu:És jel]]
[[id:Ampersand]]
[[it:Ampersand]]
[[ja:アンパサンド]]
[[ko:&]]
[[la:&]]
[[nl:Ampersand]]
[[no:&]]
[[pl:Et]]
[[pt:&]]
[[ru:Амперсанд]]
[[sk:Ampersand]]
[[sv:Et-tecken]]
[[th:แอมเพอร์แซนด์]]
[[tr:Ve işareti]]
[[uk:Амперсанд]]
[[xal:Болн темдг]]
[[zh:&]]

Diskussion:Et-Zeichen

2011-08-30T14:44:35Z

134.93.136.193: Neuer Abschnitt /* Logisches Und in Programmiersprachen */

== Adressoperator in Programmiersprachen ==
Die Verwendung in Programmiersprachen ist meiner Meinung nach irrelevant.
- [[Benutzer:Demonkoryu|Demonkoryu]] 16:17, 22. Sep. 2010 (CEST)

== Et cetera ==
Die englische Wikipedia hat eigene Artikel für "et cetera" und "&c". Meines Erachtens gehört das ein ein Wörterbuch. Ist ein Redirect von "et cetera" und "&c" nach "&" trotzdem sinnvoll?

== Ligatur ==

''ähnlich unseren heutigen fi- oder fl-Ligaturen'' – Was ist damit gemeint?
-- [[Benutzer:Serpens|Serpens]] [[Benutzer Diskussion:Serpens|'''<nowiki></nowiki>''?!''<nowiki></nowiki>''']] 18:45, 15. Feb 2005 (CET)

:Ein eigener Artikel für &c wäre wirklich zu wenig ergiebig. Redirect &c wird der Vollständigkeit halber eingerichtet. Eine [[Ligatur]] ist die Verschmelzung von Buchstaben zu einer [[Glyphe]]. --[[Benutzer:Jirret|Jirret]] 19:40, 15. Feb 2005 (CET)

Wenn die Dudenredaktion zu ungebildet ist, das Zeichen korrekt zu benennnen, brauchen wir in der Wikipedia diesen Unfug nicht nachzuäffen. Unter einem Und-Zeichen stellt sich zudem ein durchschnittlich gebildeter Mensch eher etwas Anderes vor. [[Benutzer:81.173.134.53|81.173.134.53]] 23:42, 16. Aug 2005 (CEST)

== Abbildungen ==

Ich denke, die Abbildung des Zeichens in den verschiedenen Schriftarten gehört hier nicht her, vergrößert den Artikel unnötig. Wenn kein Widerspruch erfolgt, werde ich ihn entfernen.
Gruß --[[Benutzer:Ralf S.|Ralf S.]] 21:40, 7. Mär 2006 (CET)

Ich finde den Informationsgehalt dieser Abbildung ebenfalls etwas zu dürftig. [[Benutzer:Jirret|Jirret]] 22:28, 7. Mär 2006 (CET)

:eben entfernt Gruß --[[Benutzer:Ralf S.|Ralf S.]] 17:08, 10. Mär 2006 (CET)

== Link ==
Der im Artikel befindliche Link [http://www.typeforum.de/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=41&mode=&order=0 Jan Tschichold, Formenwandlung der et-Zeichen; Artikel im typeFORUM] verstößt eigentlich gegen die Richtlinien, da man sich für den Zugriff darauf anmelden muß. Das Material dort ist allerdings so gut, daß ich es nicht über's Herz bringe, den Link zu löschen. --[[Benutzer:Dr. Zarkov|Dr. Zarkov]] 00:40, 24. Mai 2006 (CEST)

== Herkunft ==
Ich erinnere mich, im Lateinunterricht (= vor einem 1/4 Jahrhundert) gehört zu haben, dass es sich um ein von Cicero's Schreiber verwandtes Kürzel handelt, das bis in die heutige Zeit "herübergerettet" wurde. Modernes Märchen?
Matthias Wolf 9:50, 28.März 2007 (CEST)

:Was du meinst sind die [[Tironische Noten|Tironischen Noten]] --[[Benutzer:S.T.E.F.A.N|S.T.E.F.A.N]] 21:52, 17. Jun. 2007 (CEST)

::Bisher dachte ich daß das „&“ sowieso von der römischen Kurzschrift kommt. Die Information daß es sich dabei um eine Ligatur handelt, wie auch im Artikel [[Ligatur_(Typografie)|Ligatur]] beschrieben – wo wiederum der Hinweis auf die Tironischen Noten komplett fehlt – ist mir neu. Im Buch „Erfindungen der Menschheit: Druck, Grafik, Musik, Foto, Film“ (ISBN: 3-89393-203-8) beispielsweise wird auf Seite 190 jedes „&“ lediglich als letztes in Gebrauch befindliches Tironisches Zeichen dargestellt. Jedoch wird Tschichold es besser wissen. Nun ist die Frage ob die Entwicklung des Ampersand aus einer Ligatur und aus dem römischen „et“ irgendwie zueinander abgegrenzt werden kann. Momentan steht es im Artikel ja wie wenn es etwas absolut Unterschiedliches wäre. (''falsch [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Spezial:Beiträge/86.59.75.109|86.59.75.109]] ([[Benutzer Diskussion:86.59.75.109|Diskussion]]) 10:07, 21. Jun. 2008 (CEST)) 

==Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Bild:Char_et.png]] und [[Bild:Char_amp.png]]</nowiki>'' ==
Der Artikel enthält ein [[WP:Bild|Bild]], dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle ''<nowiki>[[Bild:Char_et.png]] und [[Bild:Char_amp.png]]</nowiki>'' und ergänze sie.
:Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:
:* [[WP:Namensraum|Namensraum]] Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen [[WP:Bild#Einbindung|<code>Bild:</code>]] und <code>Image:</code> in <code>Datei:</code>.
:* [[WP:Bild#Feste Skalierung|Skalierung]]: Außerhalb von [[Hilfe:Infoboxen|Infoboxen]] sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im [[Hilfe:Namensräume|Artikelnamensraum]] gibt es [[WP:Bild#Thumbnails|Thumbnails]] in Verbindung mit der ''automatischen Skalierung''. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --[[Benutzer:SpBot|SpBot]] 22:17, 1. Mär. 2009 (CET)

== Leerzeichen? ==
Im Absatz "Bedeutung, Verwendung" vermisse ich die Information, ob dem & ein Leerzeichen voran- und nachzustellen ist oder nicht. --[[Spezial:Beiträge/94.79.157.169|94.79.157.169]] 12:24, 28. Feb. 2010 (CET)
: Und ob es ein geschütztes Leerzeichen sein sollte. --[[Benutzer:E.Hager|E.Hager]] 11:10, 19. Aug. 2010 (CEST)

== Ampersand ==

''„Diese Formulierung kommt daher, dass in Schulen beim Aufsagen des Alphabets jedem Buchstaben, der auch für sich als Wort gebraucht werden kann („A,“ „I,“ '''„&“''' und zeitweilig auch „O“), die lateinische Phrase „per se“ („für sich“) vorangestellt wurde. '''Außerdem''' wurde das Alphabet im 19. Jahrhundert in England '''mit dem Zusatz „und &“ aufgesagt'''.“''

Zunächst wird das Et-Zeichen indirekt und beiläufig innerhalb der Klammern als Buchstabe des Alphabets bezeichnet, erst anschließend wird darauf hingewiesen, dass das Alphabet im 19. Jahrhundert in England mit dem Zusatz „und &“ aufgesagt wurde. Das erscheint mir etwas ungücklich. --[[Benutzer:Seth Cohen|Seth Cohen]] 19:20, 10. Jun. 2011 (CEST)

== Logisches Und in Programmiersprachen ==

"In einigen Programmiersprachen steht das Zeichen & für das logische Und oder die Adressreferenzierung."

Mir ist keine einzige bekannte Programmiersprache geläufig, in der & für ein logisches UND steht. In Sprachen mit C-artiger Syntax (alles mit C im Namen, Java, Python und viele mehr) steht & für eine binäre VerUNDung und für das logische UND werden && , "and" oder ähnliches benutzt.

Diskussion:Rot-Schwarz-Baum

2011-04-18T17:40:55Z

134.93.136.193: Neuer Abschnitt /* Fehlerhafter Kommentar im Beispielcode zu Löschen? */

== Abgeschlossenes Review vom 13. Okt 2005 ==

Nachdem ich den deutschen Artikel in den letzten Tagen mit Hilfe der Informationen auf der englischen Wikipedia ordentlich ausgebaut habe bin ich nun mit meinem Wissen was man an dem Artikel noch verbessern könnte am Ende, weswegen ich euch mal fragen wollte was euch an dem Artikel noch fehlt. Ich würde gerne noch eine Sektion über die Verwendung von Rot-Schwarz Bäumen einbauen, aber habe nichts gefunden wo sie wirklich verwendet werden... Ansonsten habe ich versucht trotz der recht komplexen Materie die gute alte Oma nicht gleich am Anfang zu verschrecken. Also zu gut deutsch: Was kann man an dem Artikel noch verbessern damit er es vielleicht mal in die lesenswerten schafft? [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 13:50, 13. Okt 2005 (CEST)

: Hallo Regnaron! Klasse Arbeit! Ein paar Kleinigkeiten: Generell sollte in der WP zur Darstellung von Algorithmen lieber [[Pseudocode]] verwendet werden, weil das (für Laien) leichter lesbar ist. Allerdings wäre hier eine Änderung vielleicht etwas aufwändig. Vielleicht kannst du wenigstens den Code und die Kommentare etwas eindeutschen. Zweitens: warum heißen die Blattknoten alle "NIL"? ;-) Drittens: Die Gliederung könnte man etwas verschönern. Beim Höhenbeweis benutzt du immer Fettdruck als Abschnittsüberschriften, warum nimmst du nicht normale Unterüberschriften? --[[Benutzer:Kurt seebauer|Kurt seebauer]] 14:49, 13. Okt 2005 (CEST)

:: Hi! Danke erstmal fürs Feedback! Zum Code: Den habe ich 1 zu 1 aus der Englischen Wikipedia übernommen, und da war es halt C-Code. Aber ok, die Kommentare kann ich gerne noch eindeutschen. Die Blattknoten heißen alle NIL, weil sie in der Literatur meistens so genannt werden. (müsste irgendwo ganz oben stehen dass diese Knoten keine Daten tragen und eigentlich nur "terminalknoten" sind. (aber mal schauen ob ich das noch ein bisschen deutlicher zur Geltung bringen kann) Zur Gliederung: Anfangs hatte ich beim Höhenbeweis Unterüberschriften statt der Fettschrift, fand das aber nicht so toll weil dadurch das Kapitel Höhenbewis in der Übersicht extrem groß erschien. (Hatte dann halt auch nochmal drei Unterabschnitte, wie der Teil über die Operationen an sich) Aber wenn die anderen meinen dass eine Gliederung hier besser wäre werde ich sicherlich nicht an der Fettschrift festhalten. (wollte halt nur erreichen dass es nicht so aussieht als ob der Höhenbeweis einen großteil des Artikels ausmacht) [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 15:02, 13. Okt 2005 (CEST)

So, habe zwar nochmal wegen Pseudocode nachgesehen, aber IMHO wird es dadurch dass man left_child(n) statt n->left schreibt nicht wirklich sehr viel leichter. Der Code verwendet ja keine großen C Syntax Sonderheiten. (die eine die er verwendet hat (x ? a : b) habe ich durch ein normales if-then-else ersetzt)
Aber nachdem der Artikel ja nun keine großen Kanten mehr zu haben scheint (jedenfalls beschwert sich keiner *g*) wollte ich noch ein letztes Mal um Feedback bitten bevor ich den Artikel mal bei den Lesenswerten vorschlage. Und da ich ihn da halt ungern verheizen würde: Falls irgendwas nicht stimmt oder nicht stimmig ist: Bitte sagen. [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 20:52, 24. Okt 2005 (CEST)

Falls möglich, sollte man noch einen Link auf eine Implementierung angegeben.
Ich würde hier die Programmiersprache [[Pascal]] bevorzugen. (viele Lehrbücher verwenden
ja ebenfalls Pascal Syntax)
Die Vor- und Nachteile des Rot-Schwarz-Baumes fehlen vielleicht noch.
Man könnte im Artikel [[Suchbaum]] die verschiedenen Suchbäume auflisten und deren Leistungsfähigkeit bewerten und Anwendungsgebiete zeigen. --[[Benutzer:Shmia|Shmia]] 11:11, 28. Okt 2005 (CEST)

Ich denke, als "lesenswerter" geht er locker durch. Ich würde ihn jetzt dort einstellen. Vielleicht kommt bei der Diskussion dort auch noch ein wenig mehr Feedback. --[[Benutzer:Kurt seebauer|Kurt seebauer]] 20:18, 31. Okt 2005 (CET)
: Jup, wollte ihn eh demnächst da einstellen. Habe die letzten Tage nochmal versucht die Wünsche von Shmia zu erfüllen, und nochmal nach Einsatzgebieten von Rot-Schwarz-Bäumen gegooglet, aber leider habe ich da nichts wirklich verwertbares gefunden. Werde also hiermit das Review offiziell abschließen und ihn mal Kandidieren lassen ;-) [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 22:01, 31. Okt 2005 (CET)

XEN benutzt RB-Trees um diverse Checks schneller zu machen. Habs mal gesehen und würde es mir näher anschauen, falls Bedarf besteht, einen Anwendungsfall näher einzuarbeiten. lg --[[Benutzer:Chris2002|Chris2002]] 17:45, 22. Jan. 2011 (CET)
== Abgeschlossene Lesenswert-Diskussion vom 31. Okt 2005 ==
''Ein Rot-Schwarz-Baum ist in der Informatik eine vom binären Suchbaum abgeleitete Datenstruktur, welche sehr schnellen Zugriff auf die in ihr gespeicherten Werte garantiert. Rot-Schwarz Bäume wurden zuerst 1972 von Rudolf Bayer beschrieben, welcher sie symmetric binary B-trees nannte.''

* {{neutral}} Da ich der Hauptautor bin enthalte ich mich der Stimme, aber ich denke nachdem der Artikel nun einige Wochen im Review war sollten inzwischen die meisten Ecken und Kanten abgeschliffen worden sein, sodass der Artikel durchaus Lesenswert ist. Weitere Anregungen sind natürlich ebenfalls immer Willkommen. [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 23:01, 31. Okt 2005 (CET)

* von mir gibts natürlich ein fettes '''pro'''! --[[Benutzer:Kurt seebauer|Kurt seebauer]] 13:39, 1. Nov 2005 (CET)
* '''pro''' - gefällt mir und ist auch für den Laien verständlich -- [[Benutzer:Achim Raschka|Achim Raschka]] 08:35, 2. Nov 2005 (CET)
* {{pro}} fein gemacht. --[[Benutzer:Kinley|Kinley]] 09:55, 3. Nov 2005 (CET)

== Verbesserungsvorschlag für die Grafiken ==

Sehr schöne Seite. Ich habe nur noch einen kleinen Verbesserungsvorschlag für die Grafiken: Die grauen Knoten sollten mehr in Richtung Schwarz geändert werden und/oder die roten Knoten müssten heller sein, denn bei den aktuellen Grafiken erscheinen in der Graustufendarstellung (z.B. beim Drucken) verwirrenderweise die roten Knoten dunkler als die Schwarzen. --[[Benutzer:Clemo|Clemo]] 18:30, 8. Dez 2005 (CET)

: Hi! Habe mir mal erlaubt eine neue Überschrift für deinen Beitrag anzulegen, da er eigentlich ja nicht unter die Lesenswert Diskussion fällt. So, nun aber zum eigentlichen Thema: Danke erst einmal für dein Feedback, aber leider kann ich selbst an den Bildern nicht viel ändern. Ich habe sie nur aus der englischen Wikipedia in die Commons verschoben und von dort aus eingebunden. Bin also leider nicht der Autor der Bilder, und habe somit auch keine Orginale von den Bildern, sodass ich mal schnell die Farbe ändern kann... Und dafür, selbst die Bäume neuzumalen, sodass sie schön aussehen, dafür gehen meine Kentnisse mit [[graphviz]] leider noch nicht weit genug :-( Aber ich kann gerne mal den Autor fragen ob der die Orginaldateien hat, damit ich da die Farbe dann ein bisschen anpassen könnte. [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 19:16, 8. Dez 2005 (CET)

== O-Notation ==

Meine Anmerkung zu dem Artikel ist, daß in der O-Notation unerheblich ist, welcher Logarithmus angegeben ist, da die angegebene Funktion ja mit einem beliebigen konstanten Faktor multipliziert werden kann. Üblicherweise wird deshalb nur O(log n) geschrieben.

: Stimmt, es ist in der Tat unerheblich welchen Logarithmus man verwendet, aber da es sich erstens um einen Binärbaum handelt, und zweitens in der Informatik eh meistens ein zweierlogarithmus genommen wird, denke ich nicht, dass die nennung der Basis hier stört. [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 14:33, 4. Mär 2006 (CET)

: Ich habe mich gerade das Selbe gefragt und würde die Basis entfernen. Sie anzugeben ist unüblich und irritiert schon, gerade weil man sich fragt ''warum'' sie denn hier angegeben ist. -- [[Benutzer:Octotron|octo]] 08:09, 18. Jun. 2009 (CEST)

== Fehler: Eigenschaften des Rot-Schwarz-Baums ==

Hallo. Ich meine zu wissen, dass die Eigenschaft Nr. 2 im Artikel "Die Wurzel des Baums ist schwarz." so nicht stimmt. Ein Baum ist auch ein Rot-Schwarz-Baum wenn die Wurzel rot ist (solange die anderen Eigenschaften eingehalten werden). Die Wurzel immer schwarz zu halten vereinfacht nur die Arbeit mit dem Baum weil der Fall der roten Wurzel nicht mehr auftreten kann. Kann das jemand bestätigen? --[[Benutzer:Yarin Kaul|Yarin Kaul]] 04:22, 23. Apr 2006 (CEST)

: Hi! Ich habe die Eigenschaften des Rot-Schwarz Baumes aus dem in der Literatur angegebenen Buch Introduction to Algorithms und der englischen Wikipedia Artikel übernommen, und dort ist ein Rot-Schwarz-Baum unter anderem durch eine schwarze Wurzel definiert. Und auch wenn mir momentan zugegebenermaßen kein Fall einfällt, wo man die Eigenschaft der schwarzen Wurzel wirklich braucht, so gehe ich mal davon aus, dass sie irgendeinen Sinn hat :-) [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 07:51, 23. Apr 2006 (CEST)

:: Hallo nochmal! [http://leechuck.de/ginfin/baum1/node15.html Hier] steht:
:: <tt>In der Implementierung des Einfuegen Algorithmus haben wir eine Vereinfachung vorgenommen. Wir halten die Wurzel unseres Baumes immer schwarz. Dies hat zur Folge, dass der Fall 2 niemals vorkommt, da die Wurzel nie rot ist[Cormen]. Die Wurzel stets schwarz zu halten ist legitim, weil damit zwar der Rang des Baumes um 1 erhoeht wird, aber keine Eigenschaft von Rot-Schwarz Baeumen verletzt wird.</tt>
:: Demnach wäre eine immer schwarze Wurzel tatsächlich eine Vereinfachung des Rot-Schwarz-Baums. Ich werde mal schauen, ob es dafür noch andere Quelle zur Bestätigung gibt. -- [[Benutzer:Yarin Kaul|Yarin Kaul]] 13:01, 25. Apr 2006 (CEST)

::: Und nochmals Hi!
::: Hm, deine Quelle widerspricht sich irgendwo ein bisschen habe ich das Gefühl. Der Satz liest sich für mich wie folgt: Wir halten die Wurzel immer schwarz, weil das einfacher ist, und weil die Wurzel nach Cormen eh nie rot (also immer schwarz) ist. (dann braucht man sie aber nicht extra schwarz zu halten...) Aber im Grunde bestätigt sie ja nochmal meine Aussage, dass RB-Bäume eben (zumindest im Cormen) unter anderem durch eine schwarze Wurzel definiert sind, da sie selbst dessen Definition übernimmt. Aber wie gesagt: Diese Definition über die Schwarze Wurzel ist eigentlich auch die mir geläufige. [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 13:15, 25. Apr 2006 (CEST)

Fehlt dem Baum nicht noch eine weitere Eigenschaft: Die Höhe ist überall gleich, wobei die roten Elemente nicht mitgezählt werden. Schliesslich ist ein Rot-Schwarz-Baum nur eine Impementationsform eines [[2-3-4-Baum]]s (Ein schwarzes Element mit seinen direkten unteren roten Elementen bildet einen einzigen Knoten eines 2-3-4-Baums). Dies erklärt auch die Frage, ob die Wurzel schwart sein muss. --[[Spezial:Beiträge/84.73.107.48|84.73.107.48]] 18:54, 1. Apr. 2010 (CEST)

== C-Code ==

Beim Einfuegen im Fall 1 wird folgender Code angegeben:
void insert_case1(node n) {
if (n->parent == NULL)
n->color = BLACK;
else
insert_case2(n);
}

eigentlich ist der else-Zweig doch vollkommen ueberfluessig?

: Wieso? Wenn du in einen nichtleeren Baum etwas einfügen willst, dann hat der Eingefügte Knoten einen Vater. Dieser Vater kann wie das Kind rot sein, und somit solltest du den Fehler beheben. Und genau dies geschieht durch das "weiterdelegieren". Oder verstehe ich dich gerade vollkommen falsch? [[Benutzer:Regnaron|Regnaron]] 13:12, 19. Jun 2006 (CEST)

== Logikfehler bei der Löschen-Operation? ==

Ich habe heute morgen einen kleinen Logikfehler im Artikel korrigiert. Allerdings wurde diese Korrektur wenig später als Vandalismus deklariert und rückgängig gemacht. Im Artikel heißt es: "Im folgenden werden wir also nur noch Knoten mit mindestens einem Kind betrachten." (Erste Anmerkung im Löschen-Abschnitt). Entweder ich habe etwas total falsch verstanden oder das muss hier wirklich "höchstens" statt "mindestens" heißen. Im Absatz darüber wird schließlich noch erklärt, wie man das Problem vom Löschen eines Knotens mit zwei Kindern auf das Löschen eines Knotens mit einem Kind zurückführt. Auch im englischen Artikel steht an dieser Stelle "at most". --[[Benutzer:217.227.173.144|217.227.173.144]] 17:04, 22. Jul 2006 (CEST)

== Frage zu Anzahl der Rotationen (Kann mir keiner weiterhelfen ????) ==

Hi, hab da mal ne Frage. Angenommen ich habe einen balancierten Red-Black Tree der nur aus schwarzen Knoten besteht. Der muesste ja OK sein. Wenn ich jetzt einen der unteren Knoten lösche, wieviele Rotationen benötige ich, um die RB-Eigenschaft (gleichen Anzahl schwarzer Knoten für jeden Pfad) wiederherzustellen ? Reicht da wirklich eine konstante Anzahl von Rotationen ? [[Benutzer:Wolfgang-gerlach|Wolfgang-gerlach]] 18:55, 16. Nov. 2006 (CET)

--

Dieser Fall wird nie auftreten, da wenn du den Baum aufbaust immer rote Knoten eingefügt werden!

== Grafische Darstellungen des Baumes sind fehlerhaft ==

Da im C-Code vom Kind auf den Vater geschlossen werden kann, ist die Darstellung der Bilder falsch. Hier müssten dann jeweils noch Zeiger von den Kindern zurück auf die Eltern führen. --[[Benutzer:77.179.216.106|77.179.216.106]] 12:02, 04. März 2007 (CEST)

== Fehlerhafte Beschreibung des Löschvorgangs ==

Wenn man die Wurzel löscht, bedeutet dies keineswegs, dass das Schwarztiefenkriterium erhalten bleibt wie folgendes Beispiel verdeutlicht:
Man erstelle z.B. mit dem im Artikel verlinkten Java Applet folgenden Baum:
472,154,892,48,356,707,978,363,923,992

Nun Lösche man die Wurzel 472 nach dem Prinzip des kleinsten Elements im rechten Teilbaum. 472 wird also durch den schwarzen Knoten 707 ersetzt, wodurch das Schwarztiefenkriterium verletzt wird. --[[Benutzer:77.178.227.187|77.178.227.187]] 12:23, 20. März 2007 (CEST)

: Meiner Ansicht nach nicht wirklich. Schwarze Kanten sind nur diejenigen oberhalb von schwarzen Knoten. Nach dem Löschen der Wurzel sind also folgende Kanten schwarz: 154->48, 154->356, 892->707, 892->978 . Schwarztiefe überall 1, alles wunderbar. (Annahme: Ohne Blätter). --[[Benutzer:85.127.149.99]] 10:18, 10. März 2008 (CET)

:: Wenn der Knoten zwei Kinder hat und es handelt sich bei dem Knoten um die Wurzel, kommt es wirklich zu Problemen. (Bsp: 38, 19, 41, 12, 31, 8 -> 38 löschen -> Rot-Schwarz-Tiefenregel verletzt). Ausserdem wird der Fall das es keine Kinder gibt nicht behandelt. (Bsp: 38, 31, 41 -> 41 löschen -> wieder Rot-Schwarz-Tiefenregel verletzt)

== Artikel beschreibt nur bottom-up-Variante ==

Es sollte zumindest erwähnt werden, dass hier die bottom-up-Variante beim Einfügen etc. verwendet wird, in vielen Lehrbüchern wird der top-down-Algorithmus beschrieben - mich hat es sehr verwirrt da die hier vorgestellte Variante als DIE Variante rüberkommt, so als gäbe es die andere (laut meinem Buch sogar häufigere) Vorgehensweise gar nicht.

-- [[Benutzer:82.150.196.185|82.150.196.185]] 17:56, 13. Jun. 2007 (CEST)

== C-Code für Einfügen im Fall 3 ==

Hallo,

in Fall 3 der Einfügeoperation ist als Voraussetzung angegeben "Sowohl der Onkel(U) als auch der Vater(P) des neuen Knotens sind rot."
Im C-Code darunter wird aber lediglich auf die Existenz eines roten Onkels(U) geprüft, d.h. wird auch ein Farbtausch bei P, G und U gemacht, wenn der Vater(P) schwarz ist.

Regel 4 "Ist ein Knoten rot, so sind beide Kinder schwarz" kann nicht umgedreht werden.

: Hallo auch.
: Wenn ich das richtig verstanden habe, kann in <nowiki>insert_case3</nowiki> der Vater nicht schwarz sein, da die Funktion sonst nicht aufgerufen werden würde (siehe <nowiki>insert_case2</nowiki>). -- [[Benutzer:Haeld|Haeld]] 11:21, 2. Aug. 2008 (CEST)

== Peinlicher Fehler ==

wird doch in der Einleitung – trotz Sichtung – momentan behauptet, die Höhe eines RS-Baums sei nie größer als ''log2 n''. Selbst ein perfekt balancierter Binärbaum kann dies nur erfüllen, wenn ''n'' eine Zweierpotenz ist. Tatsächlich muss es heißen, dass die Höhe ''2 log2 n'' nicht übersteigt. Das ergibt sich daraus, dass der längste Pfad nie länger als doppelt so lang ist, wie der Kürzeste – so steht es auch im Artikel. In einem Binärbaum mit ''n'' Knoten gibt es aber immer mindestens einen Pfad, der nicht länger als ''log2 n'' ist, ergo ist die Höhe des Baums auf maximal ''2 log2 n'' beschränkt. [[Benutzer:Aragorn2|Aragorn2]] 12:38, 25. Jul. 2008 (CEST)

:Naja, genau genommen ist es sogar auf maximal ''2 log2 (n+1)'' beschränkt wie es auch später im Artikel bewiesen wird, aber log n war definitiv falsch [[Benutzer:Timer|Timer]] 16:08, 3. Aug. 2008 (CEST)

== replace-Funktion ==

Mich würde noch interessieren, was die replace-Funktion genau macht. Ersetzt sie nur n durch das Kind oder tauscht sie beide miteinander?

== Löschen mit höchstens einem Kind unlogisch!? ==

Hallo,
ist nicht automatisch die Schwarztiefe verletzt, wenn man in einem R-S-Baum einen schwarzen Knoten hat, der nur ein einziges Kind hat, das schwarz ist? Wie kann man dann also diesen Sonderfall aufgreifen bezüglich der Löschung von Elementen?

MfG! (''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:79.216.61.155|79.216.61.155]] ([[Benutzer Diskussion:79.216.61.155|Diskussion]] | [[Spezial:Beiträge/79.216.61.155|Beiträge]]) 23:12, 18. Mär. 2010 (CET)) 

== Sprachliche Qualität: Schachtelsätze ==

Durch seine langen, verschachtelten Kettensätze merkt man dem Artikel seine englische Herkunft leider deutlich an. Ein Beispiel:

"Um zu verstehen, warum diese fünf Eigenschaften eine obere Schranke für die Laufzeit garantieren, reicht es sich zu verdeutlichen, dass aufgrund der vierten Eigenschaft auf keinem Pfad zwei rote Knoten aufeinander folgen dürfen, weswegen sich auf dem längsten Pfad immer ein roter Knoten mit einem schwarzen Knoten abwechselt, während auf dem kürzesten Pfad nur schwarze Knoten vorhanden sind."

Die deutsche Sprache mag im Vergleich zur englischen nicht so kompakt sein, bietet aber andere Möglichkeiten zur Darstellung komplexer Sachverhalte. Teilt jemand mit mir diese Auffassung? Ich würde mir bei Gelegenheit einmal Gedanken machen, wie sich solche monströsen Sätze verständlicher schreiben lassen. Für Ratschläge wäre ich dankbar.

-- [[Benutzer:Strathausen|Strathausen]] 13:59, 1. Jun. 2010 (CEST)
:Ja, ich teile deine Beobachtung. Grüße --[[Benutzer:Uncopy|Uncopy]] 15:16, 25. Okt. 2010 (CEST)

== Fehlerhafter Kommentar im Beispielcode zu Löschen? ==

Im Abschnitt Löschen scheint mir der Kommentar in der Beispielimplementierung
<code>/* Vorbedingung: n hat mindestens ein echtes Kind (keine zwei Nullzeiger) */</code>
unlogisch und nicht zum Text zu passen. Sollte die Bedingung nicht sein, dass n höchstens ein echtes Kind hat? Diese Annahme wird durch den erklärenden Text und die weitgehend identische Codestelle in der englischen Wikipedia gestützt. Oder habe ich einen kleinen, aber wichtigen, Unterschied übersehen?

Rot-Schwarz-Baum

2011-04-05T18:14:09Z

134.93.136.193: /* Löschen */

Ein '''Rot-Schwarz-Baum''' ist in der [[Informatik]] eine vom [[Binärer Suchbaum|binären Suchbaum]] abgeleitete [[Datenstruktur]], die sehr schnellen Zugriff auf die in ihr gespeicherten Werte garantiert. Rot-Schwarz-Bäume wurden zuerst 1972 von [[Rudolf Bayer]] beschrieben<ref>{{cite journal |author=[[Rudolf Bayer]] |title=Symmetric Binary B-Trees. Data Structure and Maintenance Algorithms |journal=Acta Informatica |volume=1 |pages=290-306 |doi=10.1007/BF00289509 |year=1972 |doi=10.1007/BF00289509}}</ref>, welcher sie ''symmetric binary B-trees'' nannte. Der heutige Name geht auf [[Leo J. Guibas]] und [[Robert Sedgewick]] zurück, die 1978 die rot-schwarze Farbkonvention einführten.<ref>{{cite journal |first=Leo J. |last=Guibas |others=Robert Sedgewick |title=A Dichromatic Framework for Balanced Trees. In: Proceedings of the 19th Annual Symposium on Foundations of Computer Science |pages=8-21 |publisher=IEEE Computer Society |year=1978}}</ref> Die schnellen Zugriffzeiten auf die einzelnen im Rot-Schwarz-Baum gespeicherten Elemente werden durch fünf Eigenschaften erreicht, die zusammen garantieren, dass ein Rot-Schwarz-Baum immer [[Balancierter Baum|balanciert]] ist, wodurch die Höhe eines Rot-Schwarz-Baumes mit ''n'' Werten nie größer wird als ''2 log2 (n+1)''. Somit können die wichtigsten Operationen in Suchbäumen – ''[[Binärer Suchbaum#Suchen in binären Suchbäumen|suchen]]'', ''[[Binärer Suchbaum#Einfügen in binären Suchbäumen|einfügen]]'' und ''[[Binärer Suchbaum#Löschen in binären Suchbäumen|löschen]]'' – garantiert in ''[[Landau-Symbole|O(log n)]]'' ausgeführt werden.


== Eigenschaften ==

Ein Rot-Schwarz-Baum ist ein binärer Suchbaum, in dem jeder [[Glossar Graphentheorie#Knoten|Knoten]] eine Zusatzinformation – seine Farbe – trägt. Neben den Bedingungen, die an binäre Suchbäume gestellt werden, wird an Rot-Schwarz-Bäume jedoch noch die Forderung gestellt, folgende fünf Eigenschaften immer zu erfüllen:

# Jeder Knoten im Baum ist entweder rot oder schwarz.
# Die Wurzel des Baums ist schwarz.
# Alle Blatt-Knoten (NIL) sind schwarz.
# Ist ein Knoten rot, so sind beide Kinder schwarz.
# Jeder Pfad von einem gegebenen Knoten zu seinen Blattknoten enthält die gleiche Anzahl schwarzer Knoten (Schwarzhöhe/Schwarztiefe).

[[Datei:Red-black tree example.svg|thumb|320px|right|Beispiel eines Rot-Schwarz-Baumes]]

Durch diese fünf Bedingungen wird die wichtigste Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen sichergestellt: Die Anzahl der Knoten auf dem längsten [[Glossar Graphentheorie#Pfad|Pfad]] von der [[Glossar Graphentheorie#Wurzel|Wurzel]] zu einem [[Glossar Graphentheorie#Blatt|Blatt]] ist nie mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Knoten des kürzesten Pfades von der Wurzel zu einem Blatt. Hierdurch ist ein Rot-Schwarz-Baum immer annähernd [[Balancierter Baum|balanciert]], was für die Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' wichtig ist, da deren Laufzeitkosten proportional zur [[Glossar Graphentheorie#Höhe|Höhe]] des Baumes sind. Da die Höhe eines Rot-Schwarz-Baumes dadurch, dass er annähernd balanciert ist, minimiert wird, wird somit ebenfalls die Laufzeit der oben genannten Operationen minimiert. Somit kann man für Rot-Schwarz-Bäume eine obere Schranke für die Laufzeit der Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' garantieren.

Um zu verstehen, warum diese fünf Eigenschaften eine obere Schranke für die Laufzeit garantieren, reicht es sich zu verdeutlichen, dass aufgrund der vierten Eigenschaft auf keinem Pfad zwei rote Knoten aufeinander folgen dürfen, weswegen sich auf dem längsten Pfad immer ein roter Knoten mit einem schwarzen Knoten abwechselt, während auf dem kürzesten Pfad nur schwarze Knoten vorhanden sind. Da die fünfte Eigenschaft jedoch festlegt, dass die Anzahl der schwarzen Knoten auf allen Pfaden gleich sein muss, kann der Pfad, auf dem sich jeweils ein roter mit einem schwarzen Knoten abwechselt, maximal doppelt so lang sein wie der Pfad, auf dem nur schwarze Knoten sind. Einen formalen Beweis für diese Eigenschaft des Rot-Schwarz-Baumes findet man unter [[#Höhenbeweis|Höhenbeweis]] weiter unten im Artikel.

''Anmerkung:'' Während es auch möglich ist, Binärbäume zu betrachten, bei denen die Knoten nicht immer genau zwei Kinder haben müssen, betrachtet dieser Artikel der Einfachheit halber nur Bäume, welche immer genau zwei Kinder haben. Hierzu werden eventuell fehlende Kinder als schwarzes Blatt ohne Suchschlüssel (sog. ''[[Nullwert|NIL]]-Blatt'') eingeführt. Somit sind alle Knoten mit Suchschlüssel [[Glossar Graphentheorie#Innerer Knoten|innere Knoten]] (und haben genau zwei Kinder) und alle Blätter ''NIL-Knoten''. (siehe hierzu auch den Beispielbaum)

== Operationen ==

=== Suchen ===

Die Suchoperation erben Rot-Schwarz-Bäume von den allgemeinen [[Binärer Suchbaum|binären Suchbäumen]]. Für eine genaue Beschreibung des Algorithmus siehe dort.

=== Einfügen ===

Das Einfügen in den Rot-Schwarz-Baum funktioniert wie das Einfügen in einen binären Suchbaum, wobei der neue Knoten rot gefärbt wird, damit die Schwarztiefe des Baumes erhalten bleibt. Nach dem Einfügen können jedoch eventuell die zweite oder – was wahrscheinlicher ist – die vierte Eigenschaft des Rot-Schwarz-Baumes verletzt sein, weswegen es nötig werden kann, den Baum zu reparieren. Hierbei unterscheidet man insgesamt fünf Fälle, welche im Folgenden genauer betrachtet werden.

''Anmerkung:'' Wenn im folgenden von [[Glossar Graphentheorie#Vater|Vater]] (''parent''), [[Glossar Graphentheorie#Großvater|Großvater]] (''grandparent'') und [[Glossar Graphentheorie#Onkel|Onkel]] (''uncle'') die Rede ist, so sind diese jeweils relativ zum neu einzufügenden Knoten (''N'') zu sehen.

Zur Verdeutlichung wird bei jedem der fünf Fälle ein Stück [[C (Programmiersprache)|C]]-Code angegeben, welches zeigt, wie der entstandene Baum repariert wird.

Den Großvater bzw. den Onkel eines Knotens kann man wie folgt bestimmen:
<source lang="c">
node grandparent(node n) {
return n->parent->parent;
}

node uncle(node n) {
return (n->parent == grandparent(n)->left) ? grandparent(n)->right : grandparent(n)->left;
}

</source>

''Fall 1:'' Der neu eingefügte Knoten ist die Wurzel des Baumes.

Da hierdurch die zweite Eigenschaft verletzt wird (''Die Wurzel des Baums ist schwarz'') färbt man die Wurzel einfach um. Da dieser Fall nur eintritt, falls man ein Element in den leeren Baum einfügt, braucht man sich nicht um weitere Reparaturen zu kümmern, da es im Baum nach dem Einfügen nur diesen einen Knoten gibt, weswegen keine der weiteren Eigenschaften verletzt werden kann.

<source lang="c">
void insert_case1(node n) {
if (n->parent == NULL)
n->color = BLACK;
else
insert_case2(n);
}
</source>

''Fall 2:'' Der Vater des neuen Knotens ist schwarz.

Hierdurch könnte die fünfte Eigenschaft gefährdet sein, da der neue Knoten selbst wieder zwei schwarze ''NIL-Knoten'' mitbringt und somit die Schwarztiefe auf einem der Pfade um eins erhöht wird.

Da der eingefügte Knoten selbst aber rot ist, und beim Einfügen einen schwarzen ''NIL-Knoten'' verdrängt hat, bleibt die Schwarztiefe auf allen Pfaden erhalten und es ist nichts zu tun.
<source lang="c">
void insert_case2(node n) {
if (n->parent->color == BLACK)
return; /* Alle Eigenschaften des Baumes sind immer noch gewahrt */
else
insert_case3(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' In den nun folgenden Fällen kann angenommen werden, dass der einzufügende Knoten einen Großvater hat, da sein Vater rot ist, und somit nicht selbst die Wurzel sein kann (''Die Wurzel des Baums ist schwarz''). Da es sich aber bei einem Rot-Schwarz-Baum um einen Binärbaum handelt, hat der Großvater auf jeden Fall noch ein Kind (auch wenn es sich bei diesem um einen ''NIL-Knoten'' handeln kann).

{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_3.png|thumb|300px|right|'''Fall 3:''' Sowohl Onkel als auch Vater des neuen Knotens sind rot]]

''Fall 3:'' Sowohl der Onkel als auch der Vater des neuen Knotens sind rot.

In diesem Fall kann man beide Knoten einfach schwarz färben, und im Gegenzug den Großvater rot färben, wodurch die fünfte Eigenschaft wiederhergestellt wird. Durch diese Aktion wird das Problem um ein Level nach oben verschoben, da durch den nun rot gefärbten Großvater die zweite oder vierte Eigenschaft verletzt sein könnte, weswegen nun der Großvater betrachtet werden muss. Dieses Vorgehen wird solange [[Rekursion|rekursiv]] fortgesetzt, bis keine der Regeln mehr verletzt wird.
|}
<source lang="c">
void insert_case3(node n) {
if (uncle(n) != NULL && uncle(n)->color == RED) {
n->parent->color = BLACK;
uncle(n)->color = BLACK;
grandparent(n)->color = RED;
insert_case1(grandparent(n));
}
else
insert_case4(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' In den beiden noch verbleibenden Fällen wird der Einfachheit halber angenommen, dass der Vaterknoten das linke Kind seines Vaters (also des Großvaters des einzufügenden Knotens) ist. Sollte er das rechte Kind seines Vaters sein, so müssen in den beiden folgenden Fällen jeweils ''links'' und ''rechts'' vertauscht werden. Der Beispielcode berücksichtigt diesen Fall bereits.

{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_4.png|thumb|280px|left|'''Fall 4:''' Der neue Knoten hat einen schwarzen Onkel und ist das rechte Kind seines roten Vaters. Der Vater hängt links am Großvater.]]

''Fall 4:'' Der neue Knoten hat einen schwarzen oder keinen Onkel und ist das rechte Kind seines roten Vaters während der Vater jedoch links am Großvater sitzt.

In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Linksrotation]] um den Vater ausführen, welche die Rolle des einzufügenden Knotens und seines Vaters vertauscht. Danach kann man den ehemaligen Vaterknoten mit Hilfe des fünften Falles bearbeiten. Durch die oben ausgeführte Rotation wurde ein Pfad (''im Bild mit 1 markiert'') so verändert, dass er nun durch einen zusätzlichen Knoten führt, während ein anderer Pfad (''im Bild mit 3 markiert'') so verändert wurde, dass er nun einen Knoten weniger hat. Da es sich jedoch in beiden Fällen um rote Knoten handelt, ändert sich hierdurch an der Schwarztiefe nichts, womit die fünfte Eigenschaft erhalten bleibt.

|}
<source lang="c">
void insert_case4(node n) {
//knoten ist rechts am vater und vater links am großvater
if (n == n->parent->right && n->parent == grandparent(n)->left) {
rotate_left(n->parent);
n = n->left;
//knoten ist links am vater und vater rechts am großvater
} else if (n == n->parent->left && n->parent == grandparent(n)->right) {
rotate_right(n->parent);
n = n->right;
}
insert_case5(n);
}
</source>
{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_5.png|thumb|300px|right|'''Fall 5:''' Der neue Knoten hat einen schwarzen Onkel und ist das linke Kind seines roten Vaters. Der Vater hängt links am Großvater.]]

''Fall 5:'' Der neue Knoten hat einen schwarzen oder keinen Onkel und ist das linke Kind seines roten Vaters; der Vater hängt auch links am Großvater.

In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Rechtsrotation]] um den Großvater ausführen, wodurch der ursprüngliche Vater nun der Vater von sowohl dem neu einzufügenden Knoten als auch dem ehemaligen Großvater ist. Da der Vater rot war, muss nach der vierten Eigenschaft (''Kein roter Knoten hat ein rotes Kind'') der Großvater schwarz sein. Vertauscht man nun die Farben des ehemaligen Großvaters bzw. Vaters, so ist in dem dadurch entstehenden Baum die vierte Eigenschaft wieder gewahrt. Die fünfte Eigenschaft bleibt ebenfalls gewahrt, da alle Pfade, die durch einen dieser drei Knoten laufen, vorher durch den Großvater liefen und nun alle durch den ehemaligen Vater laufen, der inzwischen – wie der Großvater vor der Transformation – der einzige schwarze der drei Knoten ist.

|}
<source lang="c">
void insert_case5(node n) {
n->parent->color = BLACK;
grandparent(n)->color = RED;
//knoten ist links am vater und vater links am großvater
if (n == n->parent->left && n->parent == grandparent(n)->left) {
rotate_right(grandparent(n));
//knoten ist rechts am vater und vater rechts am großvater
} else {
/* Ab hier gilt, n == n->parent->right und n->parent == grandparent(n)->right */
rotate_left(grandparent(n));
}
}
</source>

=== Löschen ===
{{Überarbeiten}}

{|
|[[Datei:Binary_search_tree_delete.svg|thumb|350px|right|Illustration der beiden Möglichkeiten den Knoten mit dem Wert 7 aus dem Binärbaum zu löschen]]

Das Löschen eines Knotens aus einem Rot-Schwarz-Baum erfolgt analog zum Löschen eines Knotens aus [[Binärbaum#Löschen|binären Bäumen]]. Falls der zu löschende Knoten zwei Kinder hat (keine ''NIL-Knoten''), so sucht man entweder den maximalen Wert im linken Teilbaum oder den minimalen Wert im rechten Teilbaum des zu löschenden Knotens, kopiert diesen Wert in den eigentlich zu löschenden Knoten, und entfernt den gefundenen Knoten aus dem Rot-Schwarz-Baum. Da der gefundene Knoten maximal ein Kind besitzen kann, da sein Wert sonst nicht maximal oder minimal gewesen wäre, lässt sich das Problem so auf das Löschen eines Knotens mit maximal einem Kind vereinfachen.
|}

''Anmerkung:'' Im Folgenden werden wir also nur noch Knoten mit maximal einem echten Kind betrachten, und dieses Kind als 'sein Kind' bezeichnen. Falls der Knoten gar keine echten Kinder hat, soll einer der beiden NIL-Knoten die Rolle des Kindes spielen.

Will man einen roten Knoten löschen, so kann man diesen durch sein Kind ersetzen, welches nach der vierten Eigenschaft (''Kein roter Knoten hat ein rotes Kind'') schwarz sein muss. Da der Vater des gelöschten Knotens ebenfalls aufgrund derselben Eigenschaft schwarz gewesen sein muss, wird die vierte Eigenschaft somit nicht mehr verletzt. Da alle Pfade, die ursprünglich durch den gelöschten roten Knoten verliefen, nun durch einen roten Knoten weniger verlaufen, ändert sich an der Schwarztiefe ebenfalls nichts, und die fünfte Eigenschaft (''Die Anzahl der schwarzen Knoten von jedem beliebigen Knoten zu einem Blatt ist auf allen Pfaden gleich'') bleibt auch erhalten.

Ebenfalls noch einfach zu lösen ist der Fall, wenn der zu löschende Knoten schwarz ist, aber ein rotes Kind hat. Würde in diesem Fall einfach der schwarze Knoten gelöscht werden, könnte dadurch sowohl die vierte als auch die fünfte Eigenschaft verletzt werden. Das kann jedoch umgangen werden, indem das Kind schwarz gefärbt wird. Somit treffen garantiert keine zwei roten Knoten aufeinander (der eventuell rote Vater des gelöschten Knotens und sein rotes Kind) und alle Pfade, die durch den gelöschten schwarzen Knoten verliefen, verlaufen nun durch sein schwarzes Kind, wodurch beide Eigenschaften erhalten bleiben.

Die oben angegebene Löschung eines Knotens mit einem Kind kann durch das folgende Programm realisiert werden, das den Knoten <code>n</code> mittels <code>replace_node</code> durch den Knoten <code>child</code> ersetzt.

<source lang="c">
void delete_one_child(node n) {
/* Vorbedingung: n hat mindestens ein echtes Kind (keine zwei Nullzeiger) */
if (is_leaf(n->right))
node child = n->left;
else
node child = n->right;
replace_node(n, child);
if (n->color == BLACK) {
if (child->color == RED)
child->color = BLACK;
else
delete_case1(child);
}
free(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' Der Code setzt voraus, dass eventuelle ''NIL-Knoten'' durch tatsächliche Knoten repräsentiert werden und nicht einfache ''Nullzeiger'' sind.

Schwieriger zu lösen ist der Fall, wenn sowohl der zu löschende Knoten als auch sein Kind schwarz sind. Zuerst ersetzt man den zu löschenden Knoten mit seinem Kind, und löscht danach den Knoten. Nun verletzt jedoch dieser nachgerückte Kind-Knoten, im folgenden ''Konfliktknoten'' genannt, die Eigenschaften eines Rot-Schwarz-Baumes, da es nun einen Pfad gibt, welcher vorher durch zwei schwarze Knoten führte, jetzt aber nur noch durch einen führt. Somit ist die fünfte Regel (''Die Anzahl der schwarzen Knoten von jedem beliebigen Knoten zu einem Blatt ist auf allen Pfaden gleich'') verletzt. Je nach Ausgangslage werden nun sechs verschiedene Fälle unterschieden, wie der Baum wieder zu reparieren ist, die im Folgenden genauer betrachtet werden.

''Anmerkung:'' Wenn im folgenden von Vater (''parent''), Bruder (''sibling''), Großvater (''grandparent'') und Onkel (''uncle'') die Rede ist, so sind diese jeweils relativ zum ''Konfliktknoten'' zu sehen. Diesen Konfliktknoten selbst bezeichnen wir in den Diagrammen mit ''N''.
Zur Verdeutlichung wird bei jedem der Fälle ein Stück [[C (Programmiersprache)|C]]-Code angegeben, das zeigt, wie der entstandene Baum repariert wird.

Den Bruder (''sibling'') eines Knotens kann man wie folgt bestimmen:
<source lang="c">
node sibling(node n) {
if (n == n->parent->left)
return n->parent->right;
else
return n->parent->left;
}
</source>

''Fall 1:'' Der Konfliktknoten (''N'') ist die neue Wurzel. In diesem Fall ist man fertig, da ein schwarzer Knoten von jedem Pfad entfernt wurde und die neue Wurzel schwarz ist, womit alle Eigenschaften erhalten bleiben.
<source lang="c">
void delete_case1(node n) {
if (n->parent == NULL)
return;
else
delete_case2(n);
}

</source>

''Anmerkung:'' Für die Fälle 2, 5 und 6 sei der Konfliktknoten (''N'') das linke Kind seines Vaters. Sollte er das rechte Kind sein, so müssen in den drei Fällen jeweils ''links'' und ''rechts'' vertauscht werden. Der Beispielcode berücksichtigt diesen Fall bereits.

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_2.png|thumb|300px|right|'''Fall 2:''' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist rot.]]

''Fall 2:'' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens ist rot. In diesem Fall kann man die Farben des Vaters und des Bruders des Konfliktknotens invertieren und anschließend eine Linksrotation um seinen Vater ausführen, wodurch der Bruder des Konfliktknotens zu dessen Großvater wird. Alle Pfade haben weiterhin dieselbe Anzahl an schwarzen Knoten, aber der Konfliktknoten hat nun einen schwarzen Bruder und einen roten Vater, weswegen man nun zu Fall 4, 5, oder 6 weitergehen kann.
|}

<source lang="c">
void delete_case2(node n) {
if (sibling(n)->color == RED) {
n->parent->color = RED;
sibling(n)->color = BLACK;
if (n == n->parent->left)
rotate_left(n->parent);
else
rotate_right(n->parent);
}
delete_case3(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_3.png|thumb|300px|left|'''Fall 3:''' Der Vater (''P'') des Konfliktknotens (''N''), sein Bruder (''S'') und die Kinder seines Bruders (''S''L oder ''S''R) sind schwarz]]

''Fall 3:'' Der Vater (''P'') des Konfliktknotens, sein Bruder (''S'') und die Kinder seines Bruders (''S''L oder ''S''R) sind alle schwarz. In diesem Fall kann man einfach den Bruder rot färben, wodurch alle Pfade die durch diesen Bruder führen – welches genau die Pfade sind, die nicht durch den Konfliktknoten selbst führen – einen schwarzen Knoten weniger haben, wodurch die ursprüngliche Ungleichheit wieder ausgeglichen wird. Jedoch haben alle Pfade, die durch den Vater laufen, nun einen schwarzen Knoten weniger als jene Pfade die nicht durch den Vater laufen, wodurch die fünfte Eigenschaft immer noch verletzt wird. Um dies zu reparieren, versucht man nun den Vaterknoten zu reparieren, indem man versucht, einen der sechs Fälle – angefangen bei Fall 1 – anzuwenden.
|}

<source lang="c">
void delete_case3(node n) {
if (n->parent->color == BLACK &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
delete_case1(n->parent);
}
else
delete_case4(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_4.png|thumb|300px|right|'''Fall 4:''' Sowohl der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') als auch die Kinder des Bruders (''S''L oder ''S''R) sind schwarz, aber der Vater (''P'') des Konfliktknotens ist rot]]

''Fall 4:'' Sowohl der Bruder des Konfliktknotens als auch die Kinder des Bruders (''S''L bzw. ''S''R) sind schwarz, aber der Vater (''P'') des Konfliktknotens rot. In diesem Fall reicht es aus, die Farben des Vaters und des Bruders zu tauschen. Hierdurch bleibt die Anzahl der schwarzen Knoten auf den Pfaden, die nicht durch den Konfliktknoten laufen, unverändert, fügt aber einen schwarzen Knoten auf allen Pfaden, die durch den Konfliktknoten führen, hinzu, und gleicht somit den gelöschten schwarzen Knoten auf diesen Pfaden aus.
|}

<source lang="c">
void delete_case4(node n) {
if (n->parent->color == RED &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
n->parent->color = BLACK;
}
else
delete_case5(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_5.png|thumb|240px|left|'''Fall 5:''' Das linke Kind (''S''L) des Bruders (''S'') ist rot, das rechte Kind (''S''R) wie auch der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') sind jedoch schwarz und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters (''P'')]]

''Fall 5:'' Das linke Kind (''S''L) des Bruders (''S'') ist rot, das rechte Kind (''S''R) wie auch der Bruder des Konfliktknotens (''N'') sind jedoch schwarz und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters. In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Rechtsrotation]] um den Bruder ausführen, sodass das linke Kind (''S''L) des Bruders dessen neuer Vater wird, und damit der Bruder des Konfliktknotens wird. Danach vertauscht man die Farben des Bruders und seines neuen Vaters. Nun haben alle Pfade immer noch die gleiche Anzahl an schwarzen Knoten, aber der Konfliktknoten hat einen schwarzen Bruder dessen rechtes Kind rot ist, womit man nun zum sechsten Fall weitergehen kann. Weder der Konfliktknoten selbst noch sein Vater werden durch diese Transformation beeinflusst.
|}

<source lang="c">
void delete_case5(node n) {
if (n == n->parent->left &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == RED &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
sibling(n)->left->color = BLACK;
rotate_right(sibling(n));
}
else if (n == n->parent->right &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == RED &&
sibling(n)->left->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
sibling(n)->right->color = BLACK;
rotate_left(sibling(n));
}
delete_case6(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_6.png|thumb|300px|right|'''Fall 6:''' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist schwarz, das rechte Kind des Bruders (''S''R) rot und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters]]

''Fall 6:'' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist schwarz, das rechte Kind des Bruders (''S''R) rot und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters. In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Linksrotation]] um den Vater des Konfliktknotens ausführen, sodass der Bruder der Großvater des Konfliktknotens, und der Vater seines ehemaligen rechten Kindes (''S''R) wird. Nun reicht es die die Farben des Bruders und des Vaters des Konfliktknotens zu tauschen und das rechte Kind des Bruders schwarz zu färben. Der Unterbaum hat nun in der Wurzel immer noch dieselbe Farbe wodurch die vierte  Eigenschaft erhalten bleibt. Aber der Konfliktknoten hat nun einen weiteren schwarzen Vorfahren: Falls sein Vater vor der Transformation noch nicht schwarz war, so ist er nach der Transformation schwarz, und falls sein Vater schon schwarz war, so hat der Konfliktknoten nun seinen ehemaligen Bruder (''S'') als schwarzen Großvater, weswegen die Pfade welche durch den Konfliktknoten laufen nun einen zusätzlichen schwarzen Knoten passieren.

Falls nun ein Pfad nicht durch den Konfliktknoten verläuft, so gibt es zwei Möglichkeiten:

* Der Pfad verläuft durch seinen neuen Bruder. Ist dies der Fall, so muss der Pfad sowohl vor als auch nach der Transformation durch den alten Bruder (''S'') und den neuen Vater des Konfliktknotens laufen. Da die beiden Knoten aber nur ihre Farben vertauscht haben ändert sich an der Schwarztiefe auf dem Pfad nichts.
* Der Pfad verläuft durch den neuen Onkel des Konfliktknotens welcher das rechte Kind des Bruders (''S'') ist. In diesem Fall ging der Pfad vorher sowohl durch seinen Bruder, dessen Vater, und das rechte Kind des Bruders(''S''R). Nach der Transformation geht er aber nur noch durch den Bruder (''S'') selbst – welcher nun die Farbe seines ehemaligen Vaters angenommen hat – und das rechte Kind des Bruders, das seine Farbe von Rot auf Schwarz geändert hat. Insgesamt betrachtet hat sich an der Schwarztiefe dieses Pfades also nichts geändert.

In beiden Fällen verändert sich die Anzahl der schwarzen Knoten auf den Pfaden also nicht, wodurch die vierte Eigenschaft wiederhergestellt werden konnte.

''Anmerkung:'' Für den weißen Knoten im Bild ist es irrelevant ob er rot oder schwarz ist, solange seine Farbe sich während der Transformation nicht ändert.
|}

<source lang="c">
void delete_case6(node n) {
sibling(n)->color = n->parent->color;
n->parent->color = BLACK;
if (n == n->parent->left) {
/* Here, sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == RED */
sibling(n)->right->color = BLACK;
rotate_left(n->parent);
}
else
{
/* Here, sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == RED */
sibling(n)->left->color = BLACK;
rotate_right(n->parent);
}
}
</source>

== Höhenbeweis ==

Wie schon in der Einleitung motiviert ist die besondere Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen, dass sie in logarithmischer Zeit – genauer in O(log2 n) – ein Element im Baum ''suchen'', ''löschen'' oder ''einfügen'' können. Diese Operationen sind auf allen binären Suchbäumen von der Höhe ''h'' des Baumes abhängig. Je niedriger nun die Höhe des Baumes ist, desto schneller laufen die Operationen. Kann man nun beweisen, dass ein binärer Suchbaum mit ''n'' Elementen nie eine gewisse Höhe (im Falle des Rot-Schwarz-Baumes 2 log2(n+1)) überschreitet, so hat man bewiesen, dass die oben genannten Operationen im schlimmsten Fall logarithmische Kosten haben, nämlich die genannten Kosten von 2 log2(n+1) für einen Baum in dem ''n'' Elemente gespeichert sind. Somit muss gezeigt werden, dass folgende Aussage gilt:

Für die Höhe ''h'' eines Ein Rot-Schwarz-Baumes, der ''n'' Schlüssel speichert, gilt: h ≤ 2 log2(n+1)

=== Beweisidee ===

Zum Beweis dieser Eigenschaft muss man zuerst einen Hilfssatz über die Anzahl der inneren Knoten im Baum beweisen, und verbindet diese später mit der vierten Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen (es folgen nie zwei rote Knoten aufeinander) um die oben genannte Eigenschaft zu beweisen.

''Hilfssatz''

Jeder Unterbaum von ''x'' enthält mindestens <math> 2^{S(x)} - 1</math> innere Knoten

''Beweis des Hilfssatzes''

Den Beweis hierzu führt man durch [[vollständige Induktion]] über die Schwarzhöhe ''S'' eines Knotens ''x''.

''Induktionsanfang (S = 0)''

Falls ''S'' = 0, so handelt es sich um einen NIL-Knoten, der somit keine Kinder hat. Insbesondere ist die Anzahl der inneren Knoten dieses Baumes 0.

Somit gilt: <math>2^0 - 1 = 1 - 1 = 0</math>

''Induktionsschritt (S > 0)''

Geht man davon aus, dass der betrachtete Knoten ''x'' ein innerer Knoten sein muss, so hat dieser genau zwei Kinder (<math>x_1 </math> und <math> x_2 </math>). Falls ''x'' die Schwarzhöhe ''S'' hat, so hat jedes seiner Kinder eine Schwarzhöhe von entweder ''S'' oder ''S''-1, je nach dem ob das Kind rot oder schwarz ist. Da die Schwarzhöhe der Kinder nun jedoch kleiner oder gleich der Schwarzhöhe des Vaterknotens ''x'' ist, kann man an dieser Stelle die Induktionsannahme verwenden, welche garantiert, dass jedes der Kinder wieder <math> 2^{S(x)-1} - 1 </math> innere Knoten hat. Somit folgt für die Anzahl der inneren Knoten in dem Unterbaum zu dem ''x'' die Wurzel bildet, dass diese kleiner oder gleich <math> (2^{S(x)-1} - 1) + (2^{S(x)-1} - 1) + 1 = 2^{S(x)} - 1 </math> ist. Somit folgt die Behauptung.

=== Beweis ===

Betrachtet man nun noch die vierte Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen, so sieht man dass auf einem Pfad von der Wurzel zu einem Blatt mindestens die Hälfte der Knoten schwarz sein müssen. Somit muss die Schwarzhöhe der Wurzel selbst mindestens ½''h'' sein. Nach dem eben bewiesenen Hilfssatz muss nun für die Anzahl der Knoten ''n'' im Baum gelten: <math> n \geq 2^{\frac{h}{2}} - 1 </math>

Bringt man nun noch die 1 auf die linke Seite und logarithmiert, so folgt:

:<math>
\begin{matrix}
& n & \geq & 2^{\frac{h}{2}} - 1 \\
\Leftrightarrow & n + 1 & \geq & 2^{\frac{h}{2}} \\
\Leftrightarrow & \log_2(n+1) & \geq & \frac{h}{2} \\
\Leftrightarrow & 2 \log_2(n+1) & \geq & h \\
\Leftrightarrow & h & \leq & 2 \log_2(n+1)
\end{matrix}
</math>

Somit folgt die Behauptung, dass ein Rot-Schwarz-Baum eine maximale Höhe ''h'' von <math> 2 \log_2(n+1) </math> hat, und damit die Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' in logarithmischer Zeit erledigen kann. Drückt man dieses Ergebnis in der [[Landau-Symbole|O-Notation]] aus, so ergibt sich für die Kosten der oben genannten Operationen, dass sie alle in ''O''(log2 ''n'') liegen.

== Siehe auch ==

* [[2-3-4-Baum]]
* [[AVL-Baum]]
* [[B-Baum]]
* [[Heap (Datenstruktur)]]
* [[Suchbaum]]

== Literatur ==
<references />

* {{BibISBN|0262032937}}
* Andrew Binstock, Jon Rex: ''Practical Algorithms for Programmers.'' Addison-Wesley Professional, 1995, ISBN 0-201-63208-X

== Weblinks ==

* [http://fbim.fh-regensburg.de/~saj39122/gikasch/start.html Java-Applet zur Arbeitsweise eines Rot-Schwarz-Baumes]
* [http://leechuck.de/ginfin/baum1/infoprojekt2.html Semesterarbeit zum Thema Rot-Schwarz-Bäume]

[[Kategorie:Suchbaum]]

{{Lesenswert}}

[[cs:Červeno-černý strom]]
[[en:Red-black tree]]
[[es:Árbol rojo-negro]]
[[fa:درخت سرخ-سیاه]]
[[fi:Punamusta puu]]
[[fr:Arbre bicolore]]
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[[pt:Árvore rubro-negra]]
[[ru:Красно-чёрное дерево]]
[[sr:Црвено-црно стабло]]
[[sv:Röd-svart träd]]
[[tr:Kırmızı-Siyah Ağaç]]
[[uk:Червоно-чорне дерево]]
[[vi:Cây đỏ đen]]
[[zh:红黑树]]

Rot-Schwarz-Baum

2011-04-05T18:09:30Z

134.93.136.193: /* Einfügen */

Ein '''Rot-Schwarz-Baum''' ist in der [[Informatik]] eine vom [[Binärer Suchbaum|binären Suchbaum]] abgeleitete [[Datenstruktur]], die sehr schnellen Zugriff auf die in ihr gespeicherten Werte garantiert. Rot-Schwarz-Bäume wurden zuerst 1972 von [[Rudolf Bayer]] beschrieben<ref>{{cite journal |author=[[Rudolf Bayer]] |title=Symmetric Binary B-Trees. Data Structure and Maintenance Algorithms |journal=Acta Informatica |volume=1 |pages=290-306 |doi=10.1007/BF00289509 |year=1972 |doi=10.1007/BF00289509}}</ref>, welcher sie ''symmetric binary B-trees'' nannte. Der heutige Name geht auf [[Leo J. Guibas]] und [[Robert Sedgewick]] zurück, die 1978 die rot-schwarze Farbkonvention einführten.<ref>{{cite journal |first=Leo J. |last=Guibas |others=Robert Sedgewick |title=A Dichromatic Framework for Balanced Trees. In: Proceedings of the 19th Annual Symposium on Foundations of Computer Science |pages=8-21 |publisher=IEEE Computer Society |year=1978}}</ref> Die schnellen Zugriffzeiten auf die einzelnen im Rot-Schwarz-Baum gespeicherten Elemente werden durch fünf Eigenschaften erreicht, die zusammen garantieren, dass ein Rot-Schwarz-Baum immer [[Balancierter Baum|balanciert]] ist, wodurch die Höhe eines Rot-Schwarz-Baumes mit ''n'' Werten nie größer wird als ''2 log2 (n+1)''. Somit können die wichtigsten Operationen in Suchbäumen – ''[[Binärer Suchbaum#Suchen in binären Suchbäumen|suchen]]'', ''[[Binärer Suchbaum#Einfügen in binären Suchbäumen|einfügen]]'' und ''[[Binärer Suchbaum#Löschen in binären Suchbäumen|löschen]]'' – garantiert in ''[[Landau-Symbole|O(log n)]]'' ausgeführt werden.


== Eigenschaften ==

Ein Rot-Schwarz-Baum ist ein binärer Suchbaum, in dem jeder [[Glossar Graphentheorie#Knoten|Knoten]] eine Zusatzinformation – seine Farbe – trägt. Neben den Bedingungen, die an binäre Suchbäume gestellt werden, wird an Rot-Schwarz-Bäume jedoch noch die Forderung gestellt, folgende fünf Eigenschaften immer zu erfüllen:

# Jeder Knoten im Baum ist entweder rot oder schwarz.
# Die Wurzel des Baums ist schwarz.
# Alle Blatt-Knoten (NIL) sind schwarz.
# Ist ein Knoten rot, so sind beide Kinder schwarz.
# Jeder Pfad von einem gegebenen Knoten zu seinen Blattknoten enthält die gleiche Anzahl schwarzer Knoten (Schwarzhöhe/Schwarztiefe).

[[Datei:Red-black tree example.svg|thumb|320px|right|Beispiel eines Rot-Schwarz-Baumes]]

Durch diese fünf Bedingungen wird die wichtigste Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen sichergestellt: Die Anzahl der Knoten auf dem längsten [[Glossar Graphentheorie#Pfad|Pfad]] von der [[Glossar Graphentheorie#Wurzel|Wurzel]] zu einem [[Glossar Graphentheorie#Blatt|Blatt]] ist nie mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Knoten des kürzesten Pfades von der Wurzel zu einem Blatt. Hierdurch ist ein Rot-Schwarz-Baum immer annähernd [[Balancierter Baum|balanciert]], was für die Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' wichtig ist, da deren Laufzeitkosten proportional zur [[Glossar Graphentheorie#Höhe|Höhe]] des Baumes sind. Da die Höhe eines Rot-Schwarz-Baumes dadurch, dass er annähernd balanciert ist, minimiert wird, wird somit ebenfalls die Laufzeit der oben genannten Operationen minimiert. Somit kann man für Rot-Schwarz-Bäume eine obere Schranke für die Laufzeit der Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' garantieren.

Um zu verstehen, warum diese fünf Eigenschaften eine obere Schranke für die Laufzeit garantieren, reicht es sich zu verdeutlichen, dass aufgrund der vierten Eigenschaft auf keinem Pfad zwei rote Knoten aufeinander folgen dürfen, weswegen sich auf dem längsten Pfad immer ein roter Knoten mit einem schwarzen Knoten abwechselt, während auf dem kürzesten Pfad nur schwarze Knoten vorhanden sind. Da die fünfte Eigenschaft jedoch festlegt, dass die Anzahl der schwarzen Knoten auf allen Pfaden gleich sein muss, kann der Pfad, auf dem sich jeweils ein roter mit einem schwarzen Knoten abwechselt, maximal doppelt so lang sein wie der Pfad, auf dem nur schwarze Knoten sind. Einen formalen Beweis für diese Eigenschaft des Rot-Schwarz-Baumes findet man unter [[#Höhenbeweis|Höhenbeweis]] weiter unten im Artikel.

''Anmerkung:'' Während es auch möglich ist, Binärbäume zu betrachten, bei denen die Knoten nicht immer genau zwei Kinder haben müssen, betrachtet dieser Artikel der Einfachheit halber nur Bäume, welche immer genau zwei Kinder haben. Hierzu werden eventuell fehlende Kinder als schwarzes Blatt ohne Suchschlüssel (sog. ''[[Nullwert|NIL]]-Blatt'') eingeführt. Somit sind alle Knoten mit Suchschlüssel [[Glossar Graphentheorie#Innerer Knoten|innere Knoten]] (und haben genau zwei Kinder) und alle Blätter ''NIL-Knoten''. (siehe hierzu auch den Beispielbaum)

== Operationen ==

=== Suchen ===

Die Suchoperation erben Rot-Schwarz-Bäume von den allgemeinen [[Binärer Suchbaum|binären Suchbäumen]]. Für eine genaue Beschreibung des Algorithmus siehe dort.

=== Einfügen ===

Das Einfügen in den Rot-Schwarz-Baum funktioniert wie das Einfügen in einen binären Suchbaum, wobei der neue Knoten rot gefärbt wird, damit die Schwarztiefe des Baumes erhalten bleibt. Nach dem Einfügen können jedoch eventuell die zweite oder – was wahrscheinlicher ist – die vierte Eigenschaft des Rot-Schwarz-Baumes verletzt sein, weswegen es nötig werden kann, den Baum zu reparieren. Hierbei unterscheidet man insgesamt fünf Fälle, welche im Folgenden genauer betrachtet werden.

''Anmerkung:'' Wenn im folgenden von [[Glossar Graphentheorie#Vater|Vater]] (''parent''), [[Glossar Graphentheorie#Großvater|Großvater]] (''grandparent'') und [[Glossar Graphentheorie#Onkel|Onkel]] (''uncle'') die Rede ist, so sind diese jeweils relativ zum neu einzufügenden Knoten (''N'') zu sehen.

Zur Verdeutlichung wird bei jedem der fünf Fälle ein Stück [[C (Programmiersprache)|C]]-Code angegeben, welches zeigt, wie der entstandene Baum repariert wird.

Den Großvater bzw. den Onkel eines Knotens kann man wie folgt bestimmen:
<source lang="c">
node grandparent(node n) {
return n->parent->parent;
}

node uncle(node n) {
return (n->parent == grandparent(n)->left) ? grandparent(n)->right : grandparent(n)->left;
}

</source>

''Fall 1:'' Der neu eingefügte Knoten ist die Wurzel des Baumes.

Da hierdurch die zweite Eigenschaft verletzt wird (''Die Wurzel des Baums ist schwarz'') färbt man die Wurzel einfach um. Da dieser Fall nur eintritt, falls man ein Element in den leeren Baum einfügt, braucht man sich nicht um weitere Reparaturen zu kümmern, da es im Baum nach dem Einfügen nur diesen einen Knoten gibt, weswegen keine der weiteren Eigenschaften verletzt werden kann.

<source lang="c">
void insert_case1(node n) {
if (n->parent == NULL)
n->color = BLACK;
else
insert_case2(n);
}
</source>

''Fall 2:'' Der Vater des neuen Knotens ist schwarz.

Hierdurch könnte die fünfte Eigenschaft gefährdet sein, da der neue Knoten selbst wieder zwei schwarze ''NIL-Knoten'' mitbringt und somit die Schwarztiefe auf einem der Pfade um eins erhöht wird.

Da der eingefügte Knoten selbst aber rot ist, und beim Einfügen einen schwarzen ''NIL-Knoten'' verdrängt hat, bleibt die Schwarztiefe auf allen Pfaden erhalten und es ist nichts zu tun.
<source lang="c">
void insert_case2(node n) {
if (n->parent->color == BLACK)
return; /* Alle Eigenschaften des Baumes sind immer noch gewahrt */
else
insert_case3(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' In den nun folgenden Fällen kann angenommen werden, dass der einzufügende Knoten einen Großvater hat, da sein Vater rot ist, und somit nicht selbst die Wurzel sein kann (''Die Wurzel des Baums ist schwarz''). Da es sich aber bei einem Rot-Schwarz-Baum um einen Binärbaum handelt, hat der Großvater auf jeden Fall noch ein Kind (auch wenn es sich bei diesem um einen ''NIL-Knoten'' handeln kann).

{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_3.png|thumb|300px|right|'''Fall 3:''' Sowohl Onkel als auch Vater des neuen Knotens sind rot]]

''Fall 3:'' Sowohl der Onkel als auch der Vater des neuen Knotens sind rot.

In diesem Fall kann man beide Knoten einfach schwarz färben, und im Gegenzug den Großvater rot färben, wodurch die fünfte Eigenschaft wiederhergestellt wird. Durch diese Aktion wird das Problem um ein Level nach oben verschoben, da durch den nun rot gefärbten Großvater die zweite oder vierte Eigenschaft verletzt sein könnte, weswegen nun der Großvater betrachtet werden muss. Dieses Vorgehen wird solange [[Rekursion|rekursiv]] fortgesetzt, bis keine der Regeln mehr verletzt wird.
|}
<source lang="c">
void insert_case3(node n) {
if (uncle(n) != NULL && uncle(n)->color == RED) {
n->parent->color = BLACK;
uncle(n)->color = BLACK;
grandparent(n)->color = RED;
insert_case1(grandparent(n));
}
else
insert_case4(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' In den beiden noch verbleibenden Fällen wird der Einfachheit halber angenommen, dass der Vaterknoten das linke Kind seines Vaters (also des Großvaters des einzufügenden Knotens) ist. Sollte er das rechte Kind seines Vaters sein, so müssen in den beiden folgenden Fällen jeweils ''links'' und ''rechts'' vertauscht werden. Der Beispielcode berücksichtigt diesen Fall bereits.

{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_4.png|thumb|280px|left|'''Fall 4:''' Der neue Knoten hat einen schwarzen Onkel und ist das rechte Kind seines roten Vaters. Der Vater hängt links am Großvater.]]

''Fall 4:'' Der neue Knoten hat einen schwarzen oder keinen Onkel und ist das rechte Kind seines roten Vaters während der Vater jedoch links am Großvater sitzt.

In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Linksrotation]] um den Vater ausführen, welche die Rolle des einzufügenden Knotens und seines Vaters vertauscht. Danach kann man den ehemaligen Vaterknoten mit Hilfe des fünften Falles bearbeiten. Durch die oben ausgeführte Rotation wurde ein Pfad (''im Bild mit 1 markiert'') so verändert, dass er nun durch einen zusätzlichen Knoten führt, während ein anderer Pfad (''im Bild mit 3 markiert'') so verändert wurde, dass er nun einen Knoten weniger hat. Da es sich jedoch in beiden Fällen um rote Knoten handelt, ändert sich hierdurch an der Schwarztiefe nichts, womit die fünfte Eigenschaft erhalten bleibt.

|}
<source lang="c">
void insert_case4(node n) {
//knoten ist rechts am vater und vater links am großvater
if (n == n->parent->right && n->parent == grandparent(n)->left) {
rotate_left(n->parent);
n = n->left;
//knoten ist links am vater und vater rechts am großvater
} else if (n == n->parent->left && n->parent == grandparent(n)->right) {
rotate_right(n->parent);
n = n->right;
}
insert_case5(n);
}
</source>
{|
|[[Datei:Red-black_tree_insert_case_5.png|thumb|300px|right|'''Fall 5:''' Der neue Knoten hat einen schwarzen Onkel und ist das linke Kind seines roten Vaters. Der Vater hängt links am Großvater.]]

''Fall 5:'' Der neue Knoten hat einen schwarzen oder keinen Onkel und ist das linke Kind seines roten Vaters; der Vater hängt auch links am Großvater.

In diesem Fall kann man eine [[Binärbaum#Rotation in binären Bäumen|Rechtsrotation]] um den Großvater ausführen, wodurch der ursprüngliche Vater nun der Vater von sowohl dem neu einzufügenden Knoten als auch dem ehemaligen Großvater ist. Da der Vater rot war, muss nach der vierten Eigenschaft (''Kein roter Knoten hat ein rotes Kind'') der Großvater schwarz sein. Vertauscht man nun die Farben des ehemaligen Großvaters bzw. Vaters, so ist in dem dadurch entstehenden Baum die vierte Eigenschaft wieder gewahrt. Die fünfte Eigenschaft bleibt ebenfalls gewahrt, da alle Pfade, die durch einen dieser drei Knoten laufen, vorher durch den Großvater liefen und nun alle durch den ehemaligen Vater laufen, der inzwischen – wie der Großvater vor der Transformation – der einzige schwarze der drei Knoten ist.

|}
<source lang="c">
void insert_case5(node n) {
n->parent->color = BLACK;
grandparent(n)->color = RED;
//knoten ist links am vater und vater links am großvater
if (n == n->parent->left && n->parent == grandparent(n)->left) {
rotate_right(grandparent(n));
//knoten ist rechts am vater und vater rechts am großvater
} else {
/* Ab hier gilt, n == n->parent->right und n->parent == grandparent(n)->right */
rotate_left(grandparent(n));
}
}
</source>

=== Löschen ===
{{Überarbeiten}}

{|
|[[Datei:Binary_search_tree_delete.svg|thumb|350px|right|Illustration der beiden Möglichkeiten den Knoten mit dem Wert 7 aus dem Binärbaum zu löschen]]

Das Löschen eines Knotens aus einem Rot-Schwarz-Baum erfolgt analog zum Löschen eines Knotens aus [[Binärer Suchbaum|binären Suchbäumen]]. Falls der zu löschende Knoten zwei Kinder hat (keine ''NIL-Knoten''), so sucht man entweder den maximalen Wert im linken Teilbaum oder den minimalen Wert im rechten Teilbaum des zu löschenden Knotens, kopiert diesen Wert in den eigentlich zu löschenden Knoten, und entfernt den gefundenen Knoten aus dem Rot-Schwarz-Baum. Da der gefundene Knoten maximal ein Kind besitzen kann, da sein Wert sonst nicht maximal oder minimal gewesen wäre, lässt sich das Problem so auf das Löschen eines Knotens mit maximal einem Kind vereinfachen.
|}

''Anmerkung:'' Im Folgenden werden wir also nur noch Knoten mit maximal einem echten Kind betrachten, und dieses Kind als 'sein Kind' bezeichnen. Falls der Knoten gar keine echten Kinder hat, soll einer der beiden NIL-Knoten die Rolle des Kindes spielen.

Will man einen roten Knoten löschen, so kann man diesen durch sein Kind ersetzen, welches nach der vierten Eigenschaft (''Kein roter Knoten hat ein rotes Kind'') schwarz sein muss. Da der Vater des gelöschten Knotens ebenfalls aufgrund derselben Eigenschaft schwarz gewesen sein muss, wird die vierte Eigenschaft somit nicht mehr verletzt. Da alle Pfade, die ursprünglich durch den gelöschten roten Knoten verliefen, nun durch einen roten Knoten weniger verlaufen, ändert sich an der Schwarztiefe ebenfalls nichts, und die fünfte Eigenschaft (''Die Anzahl der schwarzen Knoten von jedem beliebigen Knoten zu einem Blatt ist auf allen Pfaden gleich'') bleibt auch erhalten.

Ebenfalls noch einfach zu lösen ist der Fall, wenn der zu löschende Knoten schwarz ist, aber ein rotes Kind hat. Würde in diesem Fall einfach der schwarze Knoten gelöscht werden, könnte dadurch sowohl die vierte als auch die fünfte Eigenschaft verletzt werden. Das kann jedoch umgangen werden, indem das Kind schwarz gefärbt wird. Somit treffen garantiert keine zwei roten Knoten aufeinander (der eventuell rote Vater des gelöschten Knotens und sein rotes Kind) und alle Pfade, die durch den gelöschten schwarzen Knoten verliefen, verlaufen nun durch sein schwarzes Kind, wodurch beide Eigenschaften erhalten bleiben.

Die oben angegebene Löschung eines Knotens mit einem Kind kann durch das folgende Programm realisiert werden, das den Knoten <code>n</code> mittels <code>replace_node</code> durch den Knoten <code>child</code> ersetzt.

<source lang="c">
void delete_one_child(node n) {
/* Vorbedingung: n hat mindestens ein echtes Kind (keine zwei Nullzeiger) */
if (is_leaf(n->right))
node child = n->left;
else
node child = n->right;
replace_node(n, child);
if (n->color == BLACK) {
if (child->color == RED)
child->color = BLACK;
else
delete_case1(child);
}
free(n);
}
</source>

''Anmerkung:'' Der Code setzt voraus, dass eventuelle ''NIL-Knoten'' durch tatsächliche Knoten repräsentiert werden und nicht einfache ''Nullzeiger'' sind.

Schwieriger zu lösen ist der Fall, wenn sowohl der zu löschende Knoten als auch sein Kind schwarz sind. Zuerst ersetzt man den zu löschenden Knoten mit seinem Kind, und löscht danach den Knoten. Nun verletzt jedoch dieser nachgerückte Kind-Knoten, im folgenden ''Konfliktknoten'' genannt, die Eigenschaften eines Rot-Schwarz-Baumes, da es nun einen Pfad gibt, welcher vorher durch zwei schwarze Knoten führte, jetzt aber nur noch durch einen führt. Somit ist die fünfte Regel (''Die Anzahl der schwarzen Knoten von jedem beliebigen Knoten zu einem Blatt ist auf allen Pfaden gleich'') verletzt. Je nach Ausgangslage werden nun sechs verschiedene Fälle unterschieden, wie der Baum wieder zu reparieren ist, die im Folgenden genauer betrachtet werden.

''Anmerkung:'' Wenn im folgenden von Vater (''parent''), Bruder (''sibling''), Großvater (''grandparent'') und Onkel (''uncle'') die Rede ist, so sind diese jeweils relativ zum ''Konfliktknoten'' zu sehen. Diesen Konfliktknoten selbst bezeichnen wir in den Diagrammen mit ''N''.
Zur Verdeutlichung wird bei jedem der Fälle ein Stück [[C (Programmiersprache)|C]]-Code angegeben, das zeigt, wie der entstandene Baum repariert wird.

Den Bruder (''sibling'') eines Knotens kann man wie folgt bestimmen:
<source lang="c">
node sibling(node n) {
if (n == n->parent->left)
return n->parent->right;
else
return n->parent->left;
}
</source>

''Fall 1:'' Der Konfliktknoten (''N'') ist die neue Wurzel. In diesem Fall ist man fertig, da ein schwarzer Knoten von jedem Pfad entfernt wurde und die neue Wurzel schwarz ist, womit alle Eigenschaften erhalten bleiben.
<source lang="c">
void delete_case1(node n) {
if (n->parent == NULL)
return;
else
delete_case2(n);
}

</source>

''Anmerkung:'' Für die Fälle 2, 5 und 6 sei der Konfliktknoten (''N'') das linke Kind seines Vaters. Sollte er das rechte Kind sein, so müssen in den drei Fällen jeweils ''links'' und ''rechts'' vertauscht werden. Der Beispielcode berücksichtigt diesen Fall bereits.

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_2.png|thumb|300px|right|'''Fall 2:''' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist rot.]]

''Fall 2:'' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens ist rot. In diesem Fall kann man die Farben des Vaters und des Bruders des Konfliktknotens invertieren und anschließend eine Linksrotation um seinen Vater ausführen, wodurch der Bruder des Konfliktknotens zu dessen Großvater wird. Alle Pfade haben weiterhin dieselbe Anzahl an schwarzen Knoten, aber der Konfliktknoten hat nun einen schwarzen Bruder und einen roten Vater, weswegen man nun zu Fall 4, 5, oder 6 weitergehen kann.
|}

<source lang="c">
void delete_case2(node n) {
if (sibling(n)->color == RED) {
n->parent->color = RED;
sibling(n)->color = BLACK;
if (n == n->parent->left)
rotate_left(n->parent);
else
rotate_right(n->parent);
}
delete_case3(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_3.png|thumb|300px|left|'''Fall 3:''' Der Vater (''P'') des Konfliktknotens (''N''), sein Bruder (''S'') und die Kinder seines Bruders (''S''L oder ''S''R) sind schwarz]]

''Fall 3:'' Der Vater (''P'') des Konfliktknotens, sein Bruder (''S'') und die Kinder seines Bruders (''S''L oder ''S''R) sind alle schwarz. In diesem Fall kann man einfach den Bruder rot färben, wodurch alle Pfade die durch diesen Bruder führen – welches genau die Pfade sind, die nicht durch den Konfliktknoten selbst führen – einen schwarzen Knoten weniger haben, wodurch die ursprüngliche Ungleichheit wieder ausgeglichen wird. Jedoch haben alle Pfade, die durch den Vater laufen, nun einen schwarzen Knoten weniger als jene Pfade die nicht durch den Vater laufen, wodurch die fünfte Eigenschaft immer noch verletzt wird. Um dies zu reparieren, versucht man nun den Vaterknoten zu reparieren, indem man versucht, einen der sechs Fälle – angefangen bei Fall 1 – anzuwenden.
|}

<source lang="c">
void delete_case3(node n) {
if (n->parent->color == BLACK &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
delete_case1(n->parent);
}
else
delete_case4(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_4.png|thumb|300px|right|'''Fall 4:''' Sowohl der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') als auch die Kinder des Bruders (''S''L oder ''S''R) sind schwarz, aber der Vater (''P'') des Konfliktknotens ist rot]]

''Fall 4:'' Sowohl der Bruder des Konfliktknotens als auch die Kinder des Bruders (''S''L bzw. ''S''R) sind schwarz, aber der Vater (''P'') des Konfliktknotens rot. In diesem Fall reicht es aus, die Farben des Vaters und des Bruders zu tauschen. Hierdurch bleibt die Anzahl der schwarzen Knoten auf den Pfaden, die nicht durch den Konfliktknoten laufen, unverändert, fügt aber einen schwarzen Knoten auf allen Pfaden, die durch den Konfliktknoten führen, hinzu, und gleicht somit den gelöschten schwarzen Knoten auf diesen Pfaden aus.
|}

<source lang="c">
void delete_case4(node n) {
if (n->parent->color == RED &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
n->parent->color = BLACK;
}
else
delete_case5(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_5.png|thumb|240px|left|'''Fall 5:''' Das linke Kind (''S''L) des Bruders (''S'') ist rot, das rechte Kind (''S''R) wie auch der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') sind jedoch schwarz und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters (''P'')]]

''Fall 5:'' Das linke Kind (''S''L) des Bruders (''S'') ist rot, das rechte Kind (''S''R) wie auch der Bruder des Konfliktknotens (''N'') sind jedoch schwarz und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters. In diesem Fall kann man eine [[Binärer Suchbaum#Rotation in binären Suchbäumen|Rechtsrotation]] um den Bruder ausführen, sodass das linke Kind (''S''L) des Bruders dessen neuer Vater wird, und damit der Bruder des Konfliktknotens wird. Danach vertauscht man die Farben des Bruders und seines neuen Vaters. Nun haben alle Pfade immer noch die gleiche Anzahl an schwarzen Knoten, aber der Konfliktknoten hat einen schwarzen Bruder dessen rechtes Kind rot ist, womit man nun zum sechsten Fall weitergehen kann. Weder der Konfliktknoten selbst noch sein Vater werden durch diese Transformation beeinflusst.
|}

<source lang="c">
void delete_case5(node n) {
if (n == n->parent->left &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == RED &&
sibling(n)->right->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
sibling(n)->left->color = BLACK;
rotate_right(sibling(n));
}
else if (n == n->parent->right &&
sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == RED &&
sibling(n)->left->color == BLACK)
{
sibling(n)->color = RED;
sibling(n)->right->color = BLACK;
rotate_left(sibling(n));
}
delete_case6(n);
}
</source>

{|
|[[Datei:Red-black_tree_delete_case_6.png|thumb|300px|right|'''Fall 6:''' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist schwarz, das rechte Kind des Bruders (''S''R) rot und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters]]

''Fall 6:'' Der Bruder (''S'') des Konfliktknotens (''N'') ist schwarz, das rechte Kind des Bruders (''S''R) rot und der Konfliktknoten selbst ist das linke Kind seines Vaters. In diesem Fall kann man eine [[Binärer Suchbaum#Rotation in binären Suchbäumen|Linksrotation]] um den Vater des Konfliktknotens ausführen, sodass der Bruder der Großvater des Konfliktknotens, und der Vater seines ehemaligen rechten Kindes (''S''R) wird. Nun reicht es die die Farben des Bruders und des Vaters des Konfliktknotens zu tauschen und das rechte Kind des Bruders schwarz zu färben. Der Unterbaum hat nun in der Wurzel immer noch dieselbe Farbe wodurch die vierte  Eigenschaft erhalten bleibt. Aber der Konfliktknoten hat nun einen weiteren schwarzen Vorfahren: Falls sein Vater vor der Transformation noch nicht schwarz war, so ist er nach der Transformation schwarz, und falls sein Vater schon schwarz war, so hat der Konfliktknoten nun seinen ehemaligen Bruder (''S'') als schwarzen Großvater, weswegen die Pfade welche durch den Konfliktknoten laufen nun einen zusätzlichen schwarzen Knoten passieren.

Falls nun ein Pfad nicht durch den Konfliktknoten verläuft, so gibt es zwei Möglichkeiten:

* Der Pfad verläuft durch seinen neuen Bruder. Ist dies der Fall, so muss der Pfad sowohl vor als auch nach der Transformation durch den alten Bruder (''S'') und den neuen Vater des Konfliktknotens laufen. Da die beiden Knoten aber nur ihre Farben vertauscht haben ändert sich an der Schwarztiefe auf dem Pfad nichts.
* Der Pfad verläuft durch den neuen Onkel des Konfliktknotens welcher das rechte Kind des Bruders (''S'') ist. In diesem Fall ging der Pfad vorher sowohl durch seinen Bruder, dessen Vater, und das rechte Kind des Bruders(''S''R). Nach der Transformation geht er aber nur noch durch den Bruder (''S'') selbst – welcher nun die Farbe seines ehemaligen Vaters angenommen hat – und das rechte Kind des Bruders, das seine Farbe von Rot auf Schwarz geändert hat. Insgesamt betrachtet hat sich an der Schwarztiefe dieses Pfades also nichts geändert.

In beiden Fällen verändert sich die Anzahl der schwarzen Knoten auf den Pfaden also nicht, wodurch die vierte Eigenschaft wiederhergestellt werden konnte.

''Anmerkung:'' Für den weißen Knoten im Bild ist es irrelevant ob er rot oder schwarz ist, solange seine Farbe sich während der Transformation nicht ändert.
|}

<source lang="c">
void delete_case6(node n) {
sibling(n)->color = n->parent->color;
n->parent->color = BLACK;
if (n == n->parent->left) {
/* Here, sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->right->color == RED */
sibling(n)->right->color = BLACK;
rotate_left(n->parent);
}
else
{
/* Here, sibling(n)->color == BLACK &&
sibling(n)->left->color == RED */
sibling(n)->left->color = BLACK;
rotate_right(n->parent);
}
}
</source>

== Höhenbeweis ==

Wie schon in der Einleitung motiviert ist die besondere Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen, dass sie in logarithmischer Zeit – genauer in O(log2 n) – ein Element im Baum ''suchen'', ''löschen'' oder ''einfügen'' können. Diese Operationen sind auf allen binären Suchbäumen von der Höhe ''h'' des Baumes abhängig. Je niedriger nun die Höhe des Baumes ist, desto schneller laufen die Operationen. Kann man nun beweisen, dass ein binärer Suchbaum mit ''n'' Elementen nie eine gewisse Höhe (im Falle des Rot-Schwarz-Baumes 2 log2(n+1)) überschreitet, so hat man bewiesen, dass die oben genannten Operationen im schlimmsten Fall logarithmische Kosten haben, nämlich die genannten Kosten von 2 log2(n+1) für einen Baum in dem ''n'' Elemente gespeichert sind. Somit muss gezeigt werden, dass folgende Aussage gilt:

Für die Höhe ''h'' eines Ein Rot-Schwarz-Baumes, der ''n'' Schlüssel speichert, gilt: h ≤ 2 log2(n+1)

=== Beweisidee ===

Zum Beweis dieser Eigenschaft muss man zuerst einen Hilfssatz über die Anzahl der inneren Knoten im Baum beweisen, und verbindet diese später mit der vierten Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen (es folgen nie zwei rote Knoten aufeinander) um die oben genannte Eigenschaft zu beweisen.

''Hilfssatz''

Jeder Unterbaum von ''x'' enthält mindestens <math> 2^{S(x)} - 1</math> innere Knoten

''Beweis des Hilfssatzes''

Den Beweis hierzu führt man durch [[vollständige Induktion]] über die Schwarzhöhe ''S'' eines Knotens ''x''.

''Induktionsanfang (S = 0)''

Falls ''S'' = 0, so handelt es sich um einen NIL-Knoten, der somit keine Kinder hat. Insbesondere ist die Anzahl der inneren Knoten dieses Baumes 0.

Somit gilt: <math>2^0 - 1 = 1 - 1 = 0</math>

''Induktionsschritt (S > 0)''

Geht man davon aus, dass der betrachtete Knoten ''x'' ein innerer Knoten sein muss, so hat dieser genau zwei Kinder (<math>x_1 </math> und <math> x_2 </math>). Falls ''x'' die Schwarzhöhe ''S'' hat, so hat jedes seiner Kinder eine Schwarzhöhe von entweder ''S'' oder ''S''-1, je nach dem ob das Kind rot oder schwarz ist. Da die Schwarzhöhe der Kinder nun jedoch kleiner oder gleich der Schwarzhöhe des Vaterknotens ''x'' ist, kann man an dieser Stelle die Induktionsannahme verwenden, welche garantiert, dass jedes der Kinder wieder <math> 2^{S(x)-1} - 1 </math> innere Knoten hat. Somit folgt für die Anzahl der inneren Knoten in dem Unterbaum zu dem ''x'' die Wurzel bildet, dass diese kleiner oder gleich <math> (2^{S(x)-1} - 1) + (2^{S(x)-1} - 1) + 1 = 2^{S(x)} - 1 </math> ist. Somit folgt die Behauptung.

=== Beweis ===

Betrachtet man nun noch die vierte Eigenschaft von Rot-Schwarz-Bäumen, so sieht man dass auf einem Pfad von der Wurzel zu einem Blatt mindestens die Hälfte der Knoten schwarz sein müssen. Somit muss die Schwarzhöhe der Wurzel selbst mindestens ½''h'' sein. Nach dem eben bewiesenen Hilfssatz muss nun für die Anzahl der Knoten ''n'' im Baum gelten: <math> n \geq 2^{\frac{h}{2}} - 1 </math>

Bringt man nun noch die 1 auf die linke Seite und logarithmiert, so folgt:

:<math>
\begin{matrix}
& n & \geq & 2^{\frac{h}{2}} - 1 \\
\Leftrightarrow & n + 1 & \geq & 2^{\frac{h}{2}} \\
\Leftrightarrow & \log_2(n+1) & \geq & \frac{h}{2} \\
\Leftrightarrow & 2 \log_2(n+1) & \geq & h \\
\Leftrightarrow & h & \leq & 2 \log_2(n+1)
\end{matrix}
</math>

Somit folgt die Behauptung, dass ein Rot-Schwarz-Baum eine maximale Höhe ''h'' von <math> 2 \log_2(n+1) </math> hat, und damit die Operationen ''suchen'', ''einfügen'' und ''löschen'' in logarithmischer Zeit erledigen kann. Drückt man dieses Ergebnis in der [[Landau-Symbole|O-Notation]] aus, so ergibt sich für die Kosten der oben genannten Operationen, dass sie alle in ''O''(log2 ''n'') liegen.

== Siehe auch ==

* [[2-3-4-Baum]]
* [[AVL-Baum]]
* [[B-Baum]]
* [[Heap (Datenstruktur)]]
* [[Suchbaum]]

== Literatur ==
<references />

* {{BibISBN|0262032937}}
* Andrew Binstock, Jon Rex: ''Practical Algorithms for Programmers.'' Addison-Wesley Professional, 1995, ISBN 0-201-63208-X

== Weblinks ==

* [http://fbim.fh-regensburg.de/~saj39122/gikasch/start.html Java-Applet zur Arbeitsweise eines Rot-Schwarz-Baumes]
* [http://leechuck.de/ginfin/baum1/infoprojekt2.html Semesterarbeit zum Thema Rot-Schwarz-Bäume]

[[Kategorie:Suchbaum]]

{{Lesenswert}}

[[cs:Červeno-černý strom]]
[[en:Red-black tree]]
[[es:Árbol rojo-negro]]
[[fa:درخت سرخ-سیاه]]
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Hinterlader

2011-01-19T19:34:13Z

134.93.136.193:

[[Datei:40KgWroughtIronMurderer1410France.jpg|thumb|Hinterladergeschütz aus dem Jahre 1410]]
[[Datei:Gewehr-Buegelverschluss.png|thumb|Lefaucheux-Gewehr mit Bügelverschluss (Einzel- und Hinterlader)]]
[[Datei:Animated gun turret.gif|thumb|Animation eines Geschützturms mit Hinterladerprinzip]]
'''Hinterlader''' sind [[Schusswaffe]]n, deren [[Lauf (Schusswaffe)|Lauf]] an beiden Enden offen ist und bei denen das [[Projektil]] und die [[Treibladung]] durch die hintere Öffnung in die Kammer gebracht werden. Meist wird dazu eine [[Patrone (Munition)|Patrone]] verwendet. Die Ladeseite des Laufs wird durch den [[Verschluss (Waffentechnik)|Verschluss]] der Waffe abgedichtet, der typischerweise auch die Auslösevorrichtung enthält.

== Vorteile und Nachteile ==

Hauptvorteile des Hinterladers bei [[Handfeuerwaffe]]n und [[Geschütz]]en sind, im Gegensatz zum [[Vorderlader]], bei Verwendung einer Patrone die bedeutend erhöhte [[Kadenz (Waffentechnik)|Feuerrate]] und die gesteigerte Treffgenauigkeit. Während beim Vorderlader der Schütze Treibladung und Projektil durch die Laufmündung laden muss, können beim Hinterlader Treibladung und Geschoss einfach nachgeführt werden, was die Handhabung hinter einer Deckung vereinfacht.<ref>Götz, Hans-Dieter: Waffenkunde für Sammler. Vom Luntenschloß zum Sturmgewehr, Stuttgart, Motorbuchverlag, 6. Aufl. 1994, ISBN 978-3-879-43303-2.</ref>

Grundsätzlich ist die Ladungszuführung bei einer Schusswaffe von der normalen Schützenposition hinter dem Rohr vorteilhaft, weil dadurch die Bedienung vereinfacht und somit schneller wird. Gleichzeitig bietet die Konfektionierung vorgefertigter Ladungen die Sicherheit gleichbleibender ballistischer Eigenschaften und logistische Vorteile für die Vorhaltung verschiedenster Ladungs- und Projektilkombinationen. Ein weiterer Vorteil ist der Schutz der Schützen, der hinter dem Rohr einfacher zu realisieren ist. Nachteilig sind generell die höheren Aufwendungen, die für Fertigung und Betrieb der notwendigen Verschluss- und Munitionszuführungssysteme anfallen. Bei Feuerwaffen werden Ladung und Projektil geladen, bei [[Druckluftwaffe]]n wird nur das Projektil geladen und das Geschoss mittels komprimierter kalter Gase durch den Lauf getrieben. Dies gilt auch für die meisten [[Federdruckwaffe]]n. Federkraftwaffen hingegen übertragen die Kraft direkt auf das Projektil. Sofern das Geschoss von hinten geladen wird, sind alle vorstehenden Waffen Hinterlader, auch wenn sie nicht zu den Feuerwaffen zählen.

== Geschichte ==

Erste Hinterladergeschütze auf Schiffen gab es nachweislich bereits im 15. Jahrhundert.<ref>[http://www.hanseschiff-luebeck.de/Hansevolk/Kanonen.html ''Die Kanonen der "Lisa von Lübeck"'' (eingesehen am 17. Aug. 2009)].</ref>

Das erste praxistaugliche Gewehr nach dem Hinterlader-Prinzip wurde 1836 von [[Johann Nikolaus von Dreyse]] gebaut. Im [[Deutscher Krieg|Deutschen Krieg]] 1866 benutzte die [[preußische Armee]] erstmalig in [[Europa]] Hinterlader gegen die Truppen [[Kaisertum Österreich|Österreichs]], die noch durchgängig mit Vorderladern ausgerüstet waren. Seitdem wird [[Volksetymologie|volksetymologisch]] der Spruch „So schnell schießen die Preußen nicht“ als Irrtum der Österreicher mit der [[Schlacht_von_K%C3%B6niggr%C3%A4tz#So_schnell_schie.C3.9Fen_die_Preu.C3.9Fen_nicht.21|Schlacht von Königgrätz]] in Verbindung gebracht. Das Hinterladerprinzip ist Entwicklungsbasis für [[Repetierwaffe]]n und [[Selbstlader]].

Hinterlader sind heute Stand der Technik für alle Schusswaffen (mit Ausnahme einiger [[Granatwerfer]]/Leichte Mörser). Dazu wurden je nach Anwendung und Größe der Waffen die unterschiedlichsten Systeme entwickelt.<ref>Terry Gander, Peter Chamberlain, ''Enzyklopädie deutscher Waffen 1939-1945'', Stuttgart, Motorbuchverlag, ISBN 3-613-02481-0.</ref>

== Weblinks ==

*[http://www.retrobibliothek.de/retrobib/seite.html?id=107632 Hinterlader in Meyers Konversationslexikon von 1905]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Waffentechnik]]
[[Kategorie:Schießsport]]

[[en:Breech-loading weapon]]
[[es:Culata (arma de fuego)]]
[[fr:Culasse (arme)]]
[[ja:後装式]]
[[no:Baklader]]
[[pl:Broń odtylcowa]]
[[sh:Ostraguša]]
[[sv:Bakladdare]]

Diskussion:Laser

2011-01-11T20:19:14Z

134.93.136.193: Neuer Abschnitt /* Inkonsistenz zwischen Einleitung und Text */

{{Archivübersicht|{{Archiv-Liste Jahre|{{FULLPAGENAME}}/Archiv/|richtung=aufsteigend}}}}
{{Diskussionsseite}}
{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=10|Ziel='Diskussion:Laser/Archiv/((Jahr))'}}

== Science Fiction ==

Bei aller wissenschaftlichkeit vermisse ich eine Rubrik "Science Fiction". Man könnte zB etwas über die technische Realisierbarkeit von Laserarten, wie sie in der SF-Literatur beschrieben werden, schreiben.
Stichwort StarWars: Laserschwert!

-- [[Spezial:Beiträge/217.236.73.200|217.236.73.200]] 14:24, 20. Mär. 2010 (CET)

== Laserklassen ==

Unter [[Laser#Laser-Klassen]] steht, daß der Lidschlussreflex bei Lasern nicht funktioniert, die Klassen 2/2M also nicht sinnvoll sind. Ist das Fakt? Unter dem Link dazu gibts nur ein pdf, in dem sich jemand selbst zitiert, und das ist sechs Jahre alt.-- [[Benutzer:Maxus96|Maxus96]] 19:11, 29. Apr. 2009 (CEST)

:In der Tabelle zu den Laserklassen steht für die Laserklasse 1 ein Wellenlängenbereich von 400...700 nm. Dies könnte den Eindruck erwecken, dass nur Laser aus diesem Wellenlängenbereich der Klasse 1 zugeordnet werden können, was definitv falsch ist. Ein Laser mit ca. 880 nm und 900µW Ausgangsleistung fällt bspw. auch in die Laserklasse 1. Die restlichen Tabellenangaben habe ich nicht überprüft. [[Spezial:Beiträge/141.16.137.18|141.16.137.18]] 10:54, 26. Aug. 2009 (CEST)

Da sich hier keiner meldet, und ich weiterhin nichts zum Thema gefunden habe, lagere ich das mal hierhin aus.

<div style="border:1px dashed #ff0000; margin:1em; background-color:#ffdddd; font-size:90%; padding:1em;">*) '''Anmerkung zu Laserklasse 2 und 2M:''' Durch wissenschaftliche Untersuchungen<ref name="FH Köln">[http://www.verwaltung.fh-koeln.de/imperia/md/content/verwaltung/dezernat5/sg52/forschung/forschungsbericht/foslaser.pdf Abwendungsreaktionen des Menschen gegenüber sichtbarer Laserstrahlung], Veröffentlichung zu einem Forschungsprojekt der FH Köln</ref> wurde festgestellt, dass der [[Lidschlussreflex]] (dieser tritt im übrigen innerhalb 0,25 s auf; eine längere Bestrahlung schädigt das Auge) nur bei < 20 % der Testpersonen gegeben war. Von dem Vorhandensein des Lidschlussreflexes zum Schutz der Augen darf somit in der Regel nicht ausgegangen werden.</div>
<references/>

Falls jemand der Meinung sein sollte, daß da doch was dran ist, möge er sich hier melden. -- [[Benutzer:Maxus96|Maxus96]] 21:39, 27. Sep. 2009 (CEST)
>

:Ich hatte den Prof. selbst mal auf einer Messe getroffen, da hat er mir von der Untersuchung erzählt. Auf dem Stand konnte man den Test auch machen. Es sollte in der Lasersicherheit dazu doch etwas geben. Mal sehen. Das zitierte Dokument ist allerdings sicherlich nicht die beste Quelle. -- [[Benutzer:7Pinguine|7Pinguine]] [[Benutzer:7Pinguine/Kritik|Treffpunkt WWNI]] 23:10, 27. Sep. 2009 (CEST)

::Wie sah dieser Test denn aus? Mir kommt das sehr, sehr komisch vor, daß vier von fünf Leuten nicht auf einen Kl. 2 Laser reagieren sollten. Man kneift ja schon unwillkürlich die Augen zu, wenn man auf kurze Entfernung einen Laserpointerspot auf weißem Papier sieht. Außerdem hat ja nach mehr als fünf Jahren immer noch keiner die Vorschriften geändert. Die Berufsgenossenschaften verstehen bei solchen Arbeitssicherheitsgeschichten mal überhaupt keinen Spaß. -- [[Benutzer:Maxus96|Maxus96]] 00:22, 30. Sep. 2009 (CEST)

::: Habe von dem betreffenden Prof. einige Videos gesehen bezüglich des Versuchs. Der Proband guckt in eine Öffnung aus welcher der Laserstrahl direkt auf das Auge "geschossen" wird, dabei wurden unterschiedliche Zeiten und Leistungen verwendet. Bei den Videos die mir gezeigt wurden machte tatsächlich, nichtmal bei einer Belichtungszeit von einer sekunde und mehr, ein Proband die Augen zu. Also als Kurzfassung: Proband guckt in Öffnung, Laser aus -> Laser geht an, Proband macht augen aber immernoch nicht zu (kein Reflex) und Laser geht wieder aus. -- [[Benutzer:Laru88|Laru88]] 16:32, 13. Apr. 2010 (CEST)

Selbstzitate sind doch kein Grund eine Quelle nicht anzuerkennen. Jeder der halbwegs normal im Kopf ist, zitiert sich natürlich selbst anstatt alles nochmal zu schreiben. Als Quelle sollte man dann aber auch die entsprechende Arbeit definieren. Dass das Hauptwerk nicht im Netz zu finden ist, ist hier irrelevant. Was hat es ausserdem die Wikipedia zu scheren, dass die Vorschriften noch nicht geändert sind. Seit wann geht sowas denn schnell in Deutschland..
Es gibt durchaus auch noch weitere Bezüge auf diese Arbeit:
* [http://home.vrweb.de/~adonges/Veroeffentlichung/Laserstrahlenschutz.pdf Anmerkung zum Laserstrahlenschutz von Klasse-2-Lasern]
* von der Berufsgenossenschaft: [http://www.dguv.de/ifa/de/fac/strahl/pdf/2003_08.pdf BIA-Infobörse "Strahlung": Ausgabe August 2003]
* Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin: [http://www.baua.de/cae/servlet/contentblob/675474/publicationFile/47205/A37.pdf Damit nichts ins Auge geht... Schutz vor Laserstrahlung]
Ich sehe nicht warum man das dann nicht auch in die Wikipedia schreiben kann, mit der Hauptarbeit als Quelle <ref>
{{Literatur
|Autor=Reidenbach, H.-D.; Dollinger, K.; Hofmann, J.
|Titel=Überprüfung der Laserklassifizierung unter Berücksichtigung des Lidschlussreflexes
|Sammelwerk=Schriftenreihe der Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin
|Band=Fb 985
|Ort=Bremerhaven
|Jahr=2003
|Verlag=Wirtschaftsverlag NW
|}}
</ref>
Genauer: ich finde es schon ne Frechheit etwas das mit einer wissenschaftlichen Quelle belegt ist rauszunehmen, weil man das persönlich nicht glaubt oder mag. Ich pack das jedenfalls gleich wieder in den Artikel. Siehe dazu übrigens auch [[Liedschlußreflex]] wo dies auch mit mehreren Quellen belegt ist die die Arbeit des Herrn Reidenbacher offensichtlich auch nicht für einen Jux halten..--[[Benutzer:JonnyJD|JonnyJD]] 15:24, 4. Jul. 2010 (CEST)
<references />

:Unter [[Lidschlussreflex]] ist genau eine Quelle angegeben, die du oben auch schon erwähnst. Ich finde das ganze weiterhin nicht sehr überzeugend. ymmv --[[Benutzer:Maxus96|Maxus96]] 11:26, 6. Jul. 2010 (CEST)

::Die im Artikel aufgeführte Beschreibung der Laserklasse 2 entspricht nicht wörtlich der Beschreibung die in der Unfallverhütungsvorschrift BGV B2 "Laserstrahlung" steht, zum Vergleich:
::"Die zugängliche Laserstrahlung liegt nur im sichtbaren Spektralbereich (400 nm bis 700 nm). Sie ist bei kurzzeitiger Bestrahlungsdauer (bis 0,25 s) auch für das Auge ungefährlich. ''Eine längere Bestrahlung wird durch den natürlichen Lidschlussreflex verhindert.''" (Wikipedia)''
::vs.
::"Die zugängliche Laserstrahlung liegt im sichtbaren Spektralbereich (400 nm bis 700 nm). Sie ist bei kurzzeitiger Einwirkungsdauer (bis 0,25 s) auch für das Auge ungefährlich. ''Zusätzliche Strahlungsanteile außerhalb des Wellenlängenbereiches von 400 nm bis 700 nm erfüllen die Bedingungen für Klasse 1.''" (Durchführungsanweisungen der BGV B2, Ausgabe der BGETEM, S. 10)''

::Vom Lidschlussreflex ist in der Beschreibung der Klasse 2 nicht die Rede. Dafür steht dazu etwas in der Anmerkung zur Klasse 2 auf der gleichen Seite:
::"Bei Lasereinrichtungen der Klasse 2 ist das Auge bei zufälliger, kurzzeitiger Einwirkung der Laserstrahlung, d.h. bei Einwirkungsdauer bis 0,25 s nicht gefährdet. Lasereinrichtungen der Klasse 2 dürfen deshalb ohne weitere Schutzmaßnahmen eingesetzt werden, wenn sichergestellt ist, dass weder ein absichtliches Hineinschauen für die Anwendung über längere Zeit als 0,25 s, noch wiederholtes Hineinschauen in die Laserstrahlung bzw. spiegelnd reflektierte Laserstrahlung erforderlich ist.
::''Von dem Vorhandensein des Lidschlussreflexes oder von anderen Abwendungsreaktionen zum Schutz der Augen darf in der Regel nicht ausgegangen werden. Daher sollte man, falls Laserstrahlung der Klasse 2 ins Auge trifft, bewusst die Augen schließen und sich sofort abwenden. (siehe auch BGI 5092) Für kontinuierlich strahlende Laser der Klasse 2 beträgt der Grenzwert der zugänglichen Strahlung (GZS) Pgrenz = 1 mW (bei C6 = 1).''" --[[Benutzer:Schmino|Schmino]] 00:38, 29. Aug. 2010 (CEST)

:::Danke frü den (erneuten) Hinweis. Ich habe den umstrittenen Satz nun entfernt. Da es umstritten ist, können wir es bei den Laserklassen nicht als Tatsache darstellen. Für eine Darstellung der Kontroverse ist die kurze Übersicht über die Laserschutzklassen nicht der richtige Ort. Gerne kann dazu bei [[Lidschlussreflex]] mehr gesagt werden. Die Fragestellung betrifft ohnehin nicht nur das Laserlicht sondern alle starke Lichtquellen, wie die Sonne, LEDs und starke Scheinwerfer. -- [[Benutzer:7Pinguine|7Pinguine]] 12:52, 29. Aug. 2010 (CEST)

Ich hätte mal eine - hoffentlich nicht zu naive - Frage zu den Klassen 1M und 2M. Da steht, dass sie nicht gefährlich sind, solange keine "optischen Instrumente" verwendet werden (als Beispiel werden Lupen und Ferngläser angegeben). Würden darunter aber eigentlich auch Brillengläser fallen? Wäre es z.B. gefährlich(er) für einen Brillenträger, in einen 1M-Laser zu schauen?

:Bin nicht direkt vom Fach, kann also auch nur spekulieren: Rein von der Theorie her macht ja eine Brille nichts anderes, als bei einem Sehfehler den Strahlengang so zu ändern, dass er am Ende genauso an der Retina ankommt wie bei einem Normalsichtigen. Wenn letzterem nichts passiert, sollte dementsprechend auch der Brillenträger (mit einer auf ihn korrekt angepassten Brille) genauso gefahrlos dastehen, theoretisch. --[[Benutzer:PeterFrankfurt|PeterFrankfurt]] 02:32, 30. Okt. 2010 (CEST)

:: Ganz vollständig stimmt das mit der Brille nicht. Das Bild ist zwar mit Brille genauso scharf, wie bei den Normalsichtigen. Aber die Intensität im Fokus unterscheidet sich. Bei Weitsichtigen wird mehr Licht in die Pupille gelenkt, bei Kurzsichtigen weniger. Das ist allerdings nur dann relevant, wenn der Laserstrahl mindestens die ganze Pupille überdeckt. Außerdem geht es um Effekte im Bereich von 10%. Ich komme jährlich in den Genuss einer Laserschutzbelehrung (In den Labors wird von mit bis zu 180 W Dauerstrich gearbeitet). Dort gibt es keinerlei Sonderregelungen für Brillenträger.--[[Benutzer:KaiMartin|-<)kmk(>-]] 15:28, 30. Okt. 2010 (CEST)

== Militärtechnik ==
Die Bundeswehr arbeitet auch schon seit einiger Zeit an gepulsten Laserwaffen (eventuell Mittelenergiewaffen) für die Infanterie, sowie Schutzwesten/Panzerungen (bzw. Schutz) die deren Beschuss aushalten soll. Ich fand einen ähnlichen Artikel (da mir die erste Quelle nicht mehr einfällt) unter [http://www.stern.de/wirtschaft/unternehmen/unternehmen/:EADS-Die-Waffen-Boutique-Bundeswehr/601458.html Zeile: Strahl ja, Zielerfassung nein]. Vielleicht weiß einer mehr und bringt es in diesen Artikel ein. --[[Benutzer:The real Marcoman|The real Marcoman]] 21:37, 1. Mai 2009 (CEST)

== Lorentz-Profil der longitudinal-Moden ==

Hallo,
Ich höre momentan eine Vorlesung über Laserphysik und habe da folgenden Sachverhalt mitbekommen:
Die einzelnen longitudinalmoden können sich gegenseitig die angeregten Atome "wegfressen", wenn die Wellenlängen ähnlich sind. Dadurch werden die an sich schon sehr scharfen Moden noch spitzer und entsprechen nicht mehr einer Lorentz-Verteilung.
Ich habe dazu momentan keine Quelle, aber kann das jemand bestätigen? Oder ist sowas schon zu spezielles Fachwissen und gehört nicht in den Artikel?

Wenn ich mal Zeit habe, probier ich das mal zu klären. -- [[Benutzer:Krovkolosh|Krovkolosh]] 17:20, 14. Jul. 2010 (CEST)

:Hmm, auf den ersten Blick denke ich, dass da zwei Dinge durcheinander gekommen sind. Die Laser-Moden sind die Moden des Resonators. Die Eigenschaft des Resonators bestimmt die Linienbreite. Innerhalb einer Mode fressen sich Wellenlängen gleichermaßen die Anregung weg, das Profil ergibt sich aber nicht daraus sondern aus der Randbedingung, die die Verluste für eine zentrale Wellenlänge (für jede Mode) minimiert. Was Du meinst ist vermutlich das Thema homogene Verbreiterung vs. inhomogene Verbreiterung. Wenn sich die Anregung über die angeregten Zustände über den Wellenlängenbereich der Emission austauschen kann, dann frist eine Mode die anderen Moden auf und aus der breiten Emission des Mediums werden nicht nur einzelne Moden in der Hüllkurve der Verstärkungsbandbreite des lasenden Mediums sondern eine einzelne Mode (die wie gesagt vom Resonator abhängt.) -- [[Benutzer:7Pinguine|7Pinguine]] 18:17, 14. Jul. 2010 (CEST)

:Mir ist grad nebenbei aufgefallen: Woher kommt die Aussage, dass die Resonatormoden ein Lorentz-Profil haben? Soweit ich weiß hat nur die Emissionslinie ein Lorentzprofil (natürliche Linienbreite). Habe keine Quelle dazu gefunden. -- [[Benutzer:Krovkolosh|Krovkolosh]] 10:57, 18. Jul. 2010 (CEST)

:: Ich glaube auch nicht, dass die relative Intensität der Moden einem Lorentzprofil folgt. Dazu ist der dahinter liegende Prozess zu komplex. Stichwort zum Weitergoogeln wäre [[Modenkonkurrenz]], zu dem es hier in der Wikipedia leider noch keinen Artikel gibt. Das Ganze ist reichlich nicht-linear, rückgekoppelt und mit Hysterese ausgestattet. Bei Single-Mode-Lasern sind die Nachbarmoden viel weiter unterdrückt, als dass man sinnvoll ein Lorentzprofil anfitten könnte. Siehe zum Beispiel [http://img.directindustry.com/images_di/photo-g/custom-wavelength-laser-diode-78358.jpg hier].--[[Benutzer:KaiMartin|-<)kmk(>-]] 20:50, 23. Aug. 2010 (CEST)

In der Tat ist es so wie 7Pinguine sagt, man unterscheidet zwischen homogener und inhomogener Linienverbreiterung, bzw Lorentz und Gaußprofil. Das "Wegfressen" von dem die Rede ist nennt sich spectral hohle oder spatial hole burning. Vor allem das spectral hole burning ist für die Industrie von Interesse, weil so versucht wird einen Datenspeicher von enorm hoher Dichte zu erzielen. Auch für Q-Switching wird das hole burning benutzt. --[[Benutzer:Gflaesch|Gflaesch]] 01:47, 13. Nov. 2010 (CET)

== Bessere Unterteilung ==

Ich denke, es würde Sinn machen, den Artikel etwas zu verkürzen und dafür andere Artikel anzulegen. Das Beispiel aufgrund dessen ich darauf gekommen bin, sind die transversalen und longitudinalen Moden. Ein wichtiges Thema, dass meiner Meinung nach zu speziell ist um den "normalen" Laser Artikel zu füllen, aber mit Sicherheit wichtig genug um einen eigenen Artikel zu bekommen.

Das würde denke ich stark zu Übersichtlichkeit beitragen oder?

--[[Benutzer:R0oland|R0oland]] 13:27, 4. Dez. 2010 (CET)

== Inkonsistenz zwischen Einleitung und Text ==

In der Einleitung heißt es, dass ein monochromatisches Spektrum und eine parallele Strahlenausbreitung zu den Eigenschaften von Lasern gehören. Doch in dem Abschnitt zu den Eigenschaften von Laserstrahlung wird angegeben, dass dies keine grundlegenden Eigenschaften eines Lasers sind. Dies ist meines Wissens nach auch korrekt, Gegenbeispiele für Parallelität sind Halbleiterlaser. Monochromes Licht ist gängiger, aber es gibt auch Laser mit nicht-monochromen Spektrum. Die in der Einleitung genannten Eigenschaften sind gängige Fehlvorstellungen über Laserlicht und sollten dort nicht weiter verbreitet werden. Die definierende Eigenschaft von Laserlicht ist die Kohärenz. Da der Absatz ein wichtiger Teil der Einleitung ist, bedarf wohl die ganze Einleitung einer gewissen Überarbeitung.

Diskussion:Eric Corley

2010-11-08T12:48:45Z

134.93.136.193:

1948? sicher?

----
Das Zitat könnte eine Quellenangabe brauchen. Außerdem scheint es ziemlich schlecht übersetzt zu sein und hat Tippfehler. Kennt jemand die Quelle? [[Benutzer:134.83.1.225|134.83.1.225]] 18:50, 30. Mai 2006 (CEST)

----
Die Links zu den Enzyklopädien in anderen Sprachen beziehen sich auf die fiktionale Person Emmanuell Goldstein aus dem Roman "1984", nicht auf Eric Corley, welcher diesen Namen als Pseudonym benutzt. Das sind zwei völlig unterschiedliche Personen. Es gibt in den anderen Enzyklopädien aber durchaus auch Artikeln zur Person Eric Corley, die hier angebracht wären.

Eric Corley

2010-11-04T13:53:49Z

134.93.136.193:

[[Bild:Eric corley bh.jpg|thumb|Eric Corley bei der LinuxWorld Conference 2000 in [[New York City]]]]
'''Eric Gorden Corley''' (* [[1959]]) ist ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Hacker (Computersicherheit)|Hacker]]. Er hat sich das Pseudonym ''Emmanuel Goldstein'' gegeben, nach dem Anführer des Untergrunds in [[George Orwell]]s Klassiker [[1984 (Roman)|1984]]. Er und seine Firma 2600 Enterprises geben das Magazin [[2600 magazine|2600: The Hacker Quarterly]] heraus, das er 1984 gegründet hatte.

Corley trat 1999 als Verteidiger im Prozess ''Universal gegen Reimerdes'' auf, in welchem die Filmindustrie versuchte [[DeCSS]] zu verbieten. DeCSS ist ein Programm, welches Linux-Benutzer erlaubt DVDs auf deren Computer anzusehen (nicht zu kopieren) und 2600.com hatte den DeCSS-Quellcode verlinkt. Corley war der einzige Verteidiger, der gegen die Filmindustrie vor Gericht auftreten wollte. In der kontroversen Urteilsbegründung gegen Corley, beschreibt US-Bezirksrichter Lewis A. Kaplan das 2600 Magazin wie folgt:

<blockquote>„''2600: The Hacker Quarterly'' veröffentlicht Artikel mit Themen wie man Internet Domainnamen stiehlt, man sicheren ASP-Quellcode schreibt, Zugang zu E-Mails anderer Leute bekommt, die eigene Linuxkiste absichert, Mobiltelefonanrufe abhört, Linux auf die XBOX installiert, Spyware entfernt und in die Computersysteme der Costco-Läden und Federal Express einbricht. Eine Ausgabe enthält eine Anleitung des Bundeskriminalgerichtssystems für Leser, die für Computerhacken angeklagt wurden. Zusätzlich betreibt 2600 eine Internetseite auf <nowiki>http://www.2600.com </nowiki>, welche hauptsächlich von Mr. Corley seit dem Start 1995 betrieben wird.“</blockquote>

Ebenfalls 1999 veröffentlichte Corley die Dokumentation ''Freedom Downtime'', die er geschrieben, produziert und bei der er Regie geführt hat. Es geht darin unter anderen um den verurteilten Hacker Kevin Mitnick und die „Befreit Kevin“-Bewegung. Er ist gerade dabei, seine jüngste Dokumentation ''Speakers World'' zu filmen. Weiterhin war er inhaltlicher Berater bei dem Film ''Hackers: Im Netz des FBI''. Die Macher gaben einem der Charaktere den Namen Emmanuel Goldstein.

Er wurde am 31. August 2004 in New York City verhaftet, während er versuchte, eine Demonstration gegen den Republikanischen Parteitag zu filmen. Nachdem er für mehr als 30 Stunden festgehalten wurde, wurde er wegen groben Unfugs angeklagt. Bei der Anhörung am 29. November 2004 ließ die Stadt die Anklage gegen ihn fallen.

Eric Corley lebt gegenwärtig auf Long Island nahe New York. Er ist auch Moderator der Radioshow ''Off the Hook'' auf ''WBAI'', die sich mit Dingen wie [[Social Engineering (Sicherheit)|Social Engineering]] und anderen Themen der Hackerwelt auseinandersetzt. Seit längeren ließ er auch seine alte Radioshow ''Brain Damage'' (unter dem Namen ''Off the Wall'') auf dem Sender WUSB wieder auferstehen.

==Weblinks==

* [http://www.2600.com 2600 Magazine]
* [http://www.2600.com/offthehook/ Radiosendung Off The Hook]

{{DEFAULTSORT:Corley, Eric}}
[[Kategorie:Hacker (Computersicherheit)]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1959]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Corley, Eric
|ALTERNATIVNAMEN=Corley, Eric Gorden; Goldstein, Emmanuel
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Hacker
|GEBURTSDATUM=1959
|GEBURTSORT=
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

[[en:Eric Corley]]
[[es:Eric Gordon Corley]]
[[fa:امانوئل گلدشتاین]]
[[it:Emmanuel_Goldstein]]
[[ja:エマニュエル・ゴールドスタイン]]
[[lt:Erikas Korli]]
[[sv:Emmanuel Goldstein]]
[[zh:爱麦虞埃尔·果尔德施坦因]]